Professor Luiz Geraldo Silveira
Matemática
Tópico:
Geometria Plana
Professor Luiz Geraldo Silveira
Ângulo Reto
Ângulos Complementares
Ângulo Agudo
Ângulos Suplementares
Ângulo Obtuso
Ângulos Replementares
Ângulo Raso
Professor Luiz Geraldo Silveira
Ângulos Opostos pelo Vértice
Ângulos entre retas paralelas e uma transversal
Professor Luiz Geraldo Silveira
Classificação quanto aos lados
Triângulo equilátero
Triângulo isósceles
Triângulo escaleno
Classificação quanto aos ângulos
Triângulo acutângulo
Triângulo retângulo
Triângulo obtusângulo
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Elementos de um Triângulo
Altura
Mediana
Bissetriz Interna
Mediatriz
O ponto de encontro das alturas chama-se ORTOCENTRO.
O ponto de encontro das medianas chama-se BARICENTRO.
O ponto de encontro das bissetrizes internas chama-se INCENTRO.
O ponto de encontro das mediatrizes chama-se CIRCUNCENTRO.
Professor Luiz Geraldo Silveira
Soma dos ângulos internos
 +  +  = 180°
Teorema do ângulo externo
a=+
b=+
c=+
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OBSERVAÇÃO:
a
b c

 

m n p

  M̂ B̂  N̂ e Ĉ  P̂

Se R é ponto médio de AB e
S é ponto médio de AC,
então:
Δ ABC
RS = BC/ 2
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a2 = b2 + c2
h2 = m.n
b2 = an
c2 = am
ah = bc
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Geometria Plana
Principais Áreas
Retângulo
S = a.b
b
Trapézio
b
S = (B+b).h
2
h
a
B
Quadrado
S = a.a = a2
a
Losango
a
Paralelogramo
c

b
a
sen  = b/c
D
b
S = a.b
b= c.sen 
S = a.c.sen 
d
S= D.d
2
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Geometria Plana
Hexágono Regular
Triângulo
c
h
a
b
S= b.h
2
ou
S= 6. L2 . √ 3
4
l
S = √ p.(p – a).(p – b).(p – c)
Polígono Regular com mais
de 4 lados
Triângulo Retângulo
S = cat . cat
2
S= n. L2 . √ 3
4
C írculo ou Circunferência
C = 2..r
Triângulo Equilátero
r
2
S= L .√3
4
S = .r 2
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Setor Circular
2 rad

l

2r
l. 2
l
= .2r
l = .2.r
2
l = .r
2
r 2

Asc
Asc. 2 = .r2
ASC= .r2
2
ASC= .r2
2
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Fórmulas
1) Soma dos ângulos internos  Si = 180 (n – 2)
2) Soma dos ângulos externos  Se = 360º
3) Ângulo interno  Ai =
ai
d
180(n  2)
n
ae
4) Ângulo externo  Ae =
360
n
5) Número de diagonais  d =
n(n  3)
2
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Triângulo Equilátero
2
2
L = h + (L/2)
L
h
L
2
r = ap = h/3
R = 2.ap
h= L.√3
2
2
S= L .√3
4
2
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Hexágono Regular
ap = L . √ 3
2
r = ap
R=L
2
S = 6L . √ 3
4
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Quadrado
L
2
2
2
d =L +L
L
d
d= L.√2
r = ap = L/2
R =d/2
2
S= L
Professor Luiz Geraldo Silveira
“Um abraço pro’ s homens;
e um beijo pra’ s mulheres!!!!”