LISTA 28
1- Considere o triângulo ABC é isósceles em que o ângulo distinto dos demais, BAˆ C , mede 40° .
Sobre o lado AB , tome um ponto E tal que ACˆ E = 15° . Sobre o lado AC, tome o ponto D tal que
DBˆ C = 35° . Então, o ângulo EDˆ B vale:
a)
b)
c)
d)
35°
45°
55°
75°
2- Na figura abaixo ABC é um triângulo eqüilátero de lado 2r e PQ(arco), PR(arco) e QR(arco) são os
arcos de circunferência de raio r. Os segmentos MN e CS são perpendiculares ao segmento NS e
QRS(arco) é uma semi-circunferência de centro em C.
Se sen( MCˆ S ) =
2 2
1
π
5

, cos( MCˆ S ) = e a soma das áreas hachuradas mede  3 − r 2 + então o
3
3
2
9

valor de r é:
a)
2 −0 , 5
c)
2 −4
2 0, 25
d)
2 0,5
b)
3- Considere a, b e c algarismos que fazem com que a conta a seguir, realizada com números de três
algarismos, esteja correta:
4 a5
−
Nas condições dadas
b ⋅ c −a
15b
c77
é igual a:
a) 0
1
16
1
c)
4
d) 1
b)
4- Os pontos X, O e Y são vértices de um polígono regular de n lados. Se o ângulo XOY mede 22°30’,
considere as afirmativas:
I- n pode ser igual a 8
II- n pode ser igual a 12
III-n pode ser igual a 24
Podemos afirmar que:
a) apenas I e II são verdadeiras
b) apenas I e III são verdadeiras
c) apenas II e III são verdadeiras
d) apenas uma delas é verdadeira
5- Um círculo com área 169π cm2 possui uma corda de 24 cm. Qual a área, em cm2, do maior círculo
tangente a essa corda e a esse círculo em pontos distintos?
a)
b)
c)
d)
49π
64π
81π
100π
6- Um comerciante comprou k objetos idênticos por t reais, onde t é um número inteiro positivo. Ele
contribuiu para um bazar de caridade, vendendo dois objetos pela metade do preço de custo. Os
objetos restantes foram vendidos com um lucro de seis reais por unidade. Se o seu lucro total foi de
setenta e dois reais, o menor valor possível para k é:
a) 11
b) 12
c) 15
d) 16
∧
7- 0 pentágono ABCDE está inscrito em uma circunferência de centro O. Se o ângulo A O B mede 60O,
∧
∧
então, a soma dos ângulos B C D e AE D, em graus, é
a) 210
b) 200
c) 180
d) 175
8- Um artesão usa peças circulares de mesmo diâmetro, para confeccionar tapetes circulares. Sabe-se
que todas as peças são agregadas ao redor da peça central, tangenciando-a. Assim sendo, o número
de peças necessárias para confeccionar cada tapete é igual a:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
9- Um hexágono regular está inscrito num círculo de raio 5. Um dos lados do hexágono também é lado
de um quadrado construído exteriormente ao hexágono. A distância entre o centro do círculo e a
interseção das diagonais do quadrado é:
5
3+ 2
2
b) 5 3 + 1
(
)
( )
c) 5( 3 + 2 )
5( 3 + 1)
d)
a)
2
)
)
10- O quadrilátero ABCD está inscrito em um círculo, sendo os arcos BE e CD congruentes.
Se AC = 6 cm, AF = 2 cm e AD = 4 cm, então quanto mede o lado AB, em cm?
a) 3
b) 5
c) 4/3
d) 9/8
Gabarito
1-D
2-B
3-D
4-B
5-C
6-C
7-A
8-C
9-D
10-A