Perspectiva Quadridimensional
Denis Mandarino
São Paulo
SUMÁRIO
Introdução .........................................................
02
Apresentação do sistema ..................................
03
Casos de Perspectiva Quadridimensional .........
13
Conclusão ..........................................................
19
Conheça também ..............................................
20
Bibliografia ........................................................
21
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INTRODUÇÃO
Este artigo traz
conceitual e histórica do
quadridimensional, o qual
vez em 1997, e tem
características:
1.
2.
uma breve exposição
sistema de perspectiva
foi usado pela primeira
entre suas principais
a representação de cenas panorâmicas que
contêm a síntese do que foi visto por um
observador em movimento;
a possibilidade de que seus desenhos sejam
feitos em superfícies planas ou curvilíneas.
Uma apresentação audiovisual deste
conteúdo, com legendas em outros idiomas, pode ser
acessada pela internet no endereço eletrônico
http://youtu.be/iggFZNCt1vo,
intitulada
de:
Perspectiva Quadridimensional / Four-Dimensional
Perspective.
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1. APRESENTAÇÃO DO SISTEMA
O quadríptico intitulado ‘Observação no
Tempo’, pintado em agosto de 1997, foi o primeiro
trabalho em tela baseado nos fundamentos desse
tipo de perspectiva. Feito a princípio com um quarto
do tamanho final, o desenho instigava a ampliação
do que poderia ser visto na paisagem fictícia (fig. 1).
Fig. 1. Observação no Tempo, acrílico sobre tela, 240 x 160 cm.
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Medições geométricas com o auxílio do computador
revelaram as distâncias que o observador havia
percorrido lateralmente, comprovando que a
imagem tinha sido composta a partir de momentos e
locais diferentes (fig. 2).
Fig. 2. Diferentes localizações do observador.
O esquema geométrico revela a posição de 9
pontos de fuga (fig. 3). O nono ponto de fuga se
encontra fora dos limites da tela. Além disso, nota-se
que observador ergueu e abaixou a cabeça, mudando
a sua altura ao longo do processo. A análise ainda
mostra que o desenho foi construído com pelo
menos quatro linhas do horizonte. Ao se mudar a
altura do observador são criadas novas linhas do
horizonte, onde estão situados os pontos de fuga.
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Desde o Renascimento diversos sistemas de
perspectiva com pontos de fuga foram elaborados.
Fig. 3. Cena com 9 pontos de fuga e diferentes linhas do horizonte.
Extrapolando-se uma possível interpretação
dessa paisagem pelo processo renascentista, com um
ponto de fuga, chegar-se-ia a uma cena de aspecto
muito diferente (fig. 4).
Fig. 4. Parte da cena interpretada com um ponto de fuga.
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A frontalidade dos planos, característica
comum dos desenhos feitos com um único ponto de
fuga, não combina, neste caso, com a liberdade da
construção esboçada no quadríptico. Isso não
significa que o trabalho feito com um único ponto de
fuga ficaria ruim, ele apenas seria diferente.
O mais importante em um estudo
comparativo é entender a diversidade entre os
processos e não a pretensa superioridade de um
sobre o outro. Em outra comparação, agora com o
processo de Brook Taylor, de 1715, com dois pontos
de fuga, existiria uma única linha do horizonte, a qual
traria para o desenho um forte senso de estabilidade
e limpeza (fig. 5).
Fig. 5. Cena interpretada com dois pontos de fuga.
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Para um artista que estivesse mais
interessado, no entanto, com a qualidade expressiva,
em vez de precisão, essa assepsia visual poderia não
ser satisfatória.
Em um desenho técnico a padronização é
desejável, para um desenho artístico, que queira
provocar ou expressar sentimentos, poderia perderse a gestualidade que o traçado à mão livre tem a
oferecer. Num esforço didático a construção fictícia
da paisagem foi modelada no computador. Isso
ajudou na simulação do que poderia ser visto por um
observador fixo, o qual é a base das perspectivas
cônicas e curvilíneas tradicionais (fig. 6).
Fig. 6. Modelagem digital da cena.
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No desenho com dois pontos de fuga, as
ruas laterais da cena praticamente desaparecem. O
processo de perspectiva quadridimensional mostrase mais invasivo quanto a isso. A figura 7 mostra que
quando se olha diretamente para a rua da esquerda,
todo o lado direito da cena não pode ser visto.
Fig. 7. Ao se olhar para o lado esquerdo, o lado direito desaparece.
Analogamente, quando se olha para a rua da
direita, todo o lado esquerdo da paisagem sai do
plano de visão (fig. 8).
No processo quadridimensional é possível
abranger a totalidade da cena, sem as limitações de
uma tomada panorâmica tradicional.
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Fig. 8. Ao se olhar para a rua da direita, o lado esquerdo some.
A confrontação dos resultados mostra que a
tomada panorâmica, produzida por câmeras,
filmadoras ou softwares, oferece resultado diferente
de um desenho organizado na mente do artista (fig. 9).
Fig. 9. Possíveis diferenças entre as abordagens panorâmicas.
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Cabe salientar que muitas interpretações
panorâmicas podem ser encontradas na História da
Arte sem a presença de pontos de fuga posicionados
geometricamente.
Na arte chinesa era comum a apresentação
de imensas paisagens panorâmicas (fig. 10). Claude
Monet também produziu telas que evocavam a
percepção humana como contínua ao pintar ‘O
Jardim das Ninféias’, em 1916. Aliás, panorama é um
termo utilizado pelas linguagens artísticas de
significado parecido, mas com sutis diferenças
estéticas entre si.
Fig. 10. Paisagem panorâmica chinesa.
Embora o aprofundamento dos estudos
projetivos tenha se dado depois da criação da
perspectiva com um ponto de fuga, foi justamente o
estudo crítico dos seus entes primitivos que permitiu
chegar-se ao observador móvel, elemento primordial
do desenho quadridimensional.
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Mais uma vez, ao longo da História da Arte,
é possível encontrar trabalhos que se basearam na
representação de objetos em movimento, como:




‘Nu Descendo a Escada’ de Marcel Duchamp,
de 1912;
as pinturas dos artistas futuristas e também
as fotografias que se utilizam de um maior
tempo de exposição,
entre outros casos.
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2. CASOS DE PERSPECTIVA QUADRIDIMENSIONAL
A pintura ‘MASP-Trianon’ foi construída com
três pontos de fuga projetados sobre um plano reto a
partir do movimento de rotação dos olhos e do
pescoço, como consequência, aquele que olha para a
tela é convidado a repetir os movimentos do
desenhista. Neste exemplo, os três pontos de fuga
são colineares e estão posicionados na linha do
horizonte (fig. 11-12).
Fig. 11. Estudo geométrico da tela MASP-TRIANON.
Fig. 12. MASP-Trianon, acrílico sobre tela, 90 x 20 cm.
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Em ‘Os Chalés’ tem-se uma trama de quatro
pontos de fuga dispostos ao longo de diferentes
linhas do horizonte (fig. 13-14).
Fig. 13. Estudo geométrico da tela Os Chalés.
Fig. 14. Os Chalés, acrílico sobre tela, 90 x 20 cm.
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O desenho do ‘Pavilhão Virtual’ foi
elaborado também com quatro pontos de fuga, mas
numa abordagem completamente diferente da do
exemplo anterior. Nele são encontrados dois
sistemas de perspectiva com dois pontos de fuga
cada um, conforme um observador que se deslocou
lateralmente, ou seja, no sistema de perspectiva
quadridimensional além de se rotacionar o corpo, os
olhos e o pescoço, existe a possibilidade do
deslocamento lateral do desenhista (fig. 15).
Fig. 15. Pavilhão Virtual, digigravura sobre canvas.
A sequência de retas diagonais e a ‘sugestão’
de um quinto ponto de fuga contribuem para o
aumento da sensação de profundidade (fig. 16).
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Fig. 16. Estudo geométrico do Pavilhão Virtual.
Na tela ‘O Cruzamento’ pode-se ver a rua da
esquerda, a continuação da rua em frente e a rua da
direita. Trechos com um e dois pontos de fuga
intercalam-se durante a fruição da obra (fig. 17). Os
suportes pictóricos planos ou curvilíneos têm sido
construídos pelo artista plástico e designer Paulo Lai
Werneck, em formato reversível (reto ou curvado).
Fig. 17. O Cruzamento, acrílico sobre laminado melamínico,
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O chassi permite que os quadros sejam
expostos retos ou com a curvatura sugerida pelo
pintor sem prejuízo para a tela (fig. 18).
Fig. 18. O Cruzamento, tela curvada.
Levando-se em conta os múltiplos pontos de
vista de um observador que enxerga no espaçotempo, o plano curvo, seja ele uma superfície
cilíndrica ou uma calota esférica, pode ser um meio
de enfatizar a influência do tempo na percepção
humana.
Isso pode ser conseguido também com o
registro das sombras criadas pelo Sol ao longo do dia,
por exemplo (fig. 19).
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Fig. 19. O Sol ao longo do dia, acrílico sobre laminado melamínico.
No modelo cilíndrico vê-se que o projeto foi
criado com cinco pontos de fuga permitindo que a
tela seja vista em 360 graus (fig. 20-21).
Fig. 20. Pintura cilíndrica com 5 pontos de fuga.
Essas e inúmeras outras variações
encontram-se à disposição da criatividade (fig. 22).
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Fig. 21. Projeto para a pintura cilíndrica com 5 pontos de fuga.
Fig. 22. Projeto de exposição com diversos suportes pictóricos.
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CONCLUSÃO
Vimos que do ponto-de-vista geométrico,
projetivo, o que caracteriza a perspectiva
quadridimensional é o fato de se ter um observador
em movimento e a possibilidade de o desenhista
utilizar suportes curvilíneos, mais apropriados em
dadas situações de acordo com a conveniência
artística.
O processo tem a ambição de representar o
espaço-tempo com uma abrangência maior do que a
conseguida por uma grande angular, sem as
curvaturas peculiares desse tipo de lente numa
espécie de realidade aumentada.
É claro que se trata de um processo artificial
como todos os outros também o são. Sempre que o
homem decide representar o espaço-tempo no plano
bidimensional ele se utiliza de artifícios, o que não
desmerece a produção, mas a caracteriza.
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CONHEÇA TAMBÉM...
A ‘Teoria da Percepção Quadridimensional’,
escrita entre os anos de 1992 e 1995, foi a origem
dos conceitos que desenvolveram o sistema de
perspectiva quadridimensional.
Há uma apresentação audiovisual dessa
teoria, com legendas em outros idiomas, que pode
ser acessada pela internet no endereço eletrônico
http://youtu.be/eACGoMaviJQ, com o título:
Percepção Quadridimensional / Four-Dimensional
Perception.
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BIBLIOGRAFIA
Mandarino, Denis - O Tempo na Arte Pictórica. Tese de
doutorado. Universidade Presbiteriana Mackenzie, São
Paulo: 1995. (base conceitual do artigo).
___________ , O Processo no Desenho Projetivo. Dissertação
de mestrado. Universidade Presbiteriana Mackenzie, São
Paulo: 1995. (estudo da teoria das projeções e de suas
aplicações em diversos processos de perspectiva).
Pais, Abraham, Sutil é o Senhor. São Paulo: Ed. Polígono, 1995.
(ciência e vida de Albert Einstein).
Panofsky, Erwin - A Perspectiva Como Forma Simbólica. Ed.
Martins Fontes, São Paulo: 1994 (análise conceitual da
perspectiva, versão original de 1927).
Poncelet, Jean Victor - Traité des Propriétés Projectives des
Figures. Paris: Ed. Gauthier Villar & Fils, 1867.
(Geometria projetiva)
Roubaudi, C. - Traité de Geométrie Descriptive. Paris: Ed.
Masson et Cia, 1926 (fundamentos da teoria das
projeções).