INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA
Introdução
O uso de termômetros de resistência esta se difundindo rapidamente devido a sua
precisão e simplicidade de operação. Podem eles ser utilizados desde temperaturas
próximas do zero absoluto (-27 3°C), até cerca de 850°C.
Basicamente, um termômetro de resistência e um instrumento para medição de
resistência elétrica, mas calibrado em graus de temperatura, ao invés de ohms.
O elemento primário, que converte temperatura em resistência elétrica, pode assumir
duas formas:
a) O buIbo de resistência, em que o elemento sensível e um resistor metálico,
cuja resistência elétrica, via de regra, aumenta com a temperatura;
b) O termistor, constituído de um material semicondutor, cuja resistência elétrica
diminui com o aumento de temperatura.
Bulbos de Resistência
O metal utilizado num bulbo de resistência deve apresentar as seguintes
características:
a) Relativamente alto coeficiente de variação da resistividade com a temperatura.
Quanto mais alto esse coeficiente, maior será a variação da resistência, e mais
fácil se tornara a medição;
b) Alta resistividade. Para uma determinada dimensão de um fio, a resistência
será maior quanto maior a resistividade;
c) Estabilidade. O metal deve manter suas características iniciais por um longo
tempo, e mesmo que sujeito a grandes variações de temperatura,
d) Linearidade da relação resistência temperatura. Essa relação pode ser
aproximada por uma equação do tipo:
R ୲ é a resistência a temperatura T°C
R ୭ é a resistência a temperatura 0°C
A é o coeficiente de variação de resistividade
T é a temperatura
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Na pratica, entretanto, a relação mais precisa é expressa por
os termos de 2° grau e maiores contribuem para a não-linearidade.
e) Resistência a corrosão. Os metais que melhor atendem as características
citadas são platina, níquel e cobre. O bulbo de resistência de platina e o de uso
mais difundido hoje em dia. Sua aceitação se deve, principalmente, a
estabilidade térmica resistência a corrosão apresentadas pela platina.
Constitui ele o instrumento padrão recomendado pela Comissão Internacional de
Pesos e Medidas, para a medição de temperaturas entre -259,34°C (Ponto triplo do
hidrogênio) e +630,74°C (Ponto de
solidificação do antimônio), de acordo
com a nova escala internacional pratica
de temperatura, adotada em 1968 (ITPS68). A construção mais comum é
constituída por um fio enrolado sobre um
material isolante, e recoberto por outra
camada isolante (fig. 1). Esse material é
usualmente vidro, cerâmica ou mica. O
bulbo é em geral montado dentro de um
tubo de proteção, com um cabeçote
contendo um bloco de conexão,
semelhante ao de termopar (Fig.2). O
conjunto pode ainda ser colocado em um
poço de proteção. Não existe norma
internacional para as características de
bulbos de platina. Assim, um instrumento
calibrado para utilização com um bulbo de
uma procedência poderá necessitar uma
recalibração, se for utilizado com um
bulbo de outra procedência.
A norma alemã DIN 43760, p,ex., de uso corrente no Brasil, estabelece que o bulbo
"Pt 100" deve ter uma resistência de 100,00 ohms a 0°C, e de 138,50 ohms a 100°C.
Seu coeficiente médio de variação é de 0,00385/°C, entre 0°C e 100°C. Para cada °C,
portanto, sua resistência aumenta em media 0, 385 ohms. A característica resistência
x temperatura é ligeiramente não-linear. Em alguns instrumentos há possibilidade de
compensar essa não-linearidade.
O bulbo de níquel é também utilizado, embora sua estabilidade e resistência à
corrosão sejam inferiores as da platina. Seu custo é mais reduzido. Sua faixa de
utilização vai de -150 a +300°C.
O bulbo de cobre apresenta uma característica resistência x temperatura praticamente
linear. Entretanto, para um bulbo de mesmas dimensões, sua resistência elétrica e
menor que a da platina e do níquel, exigindo instrumentos mais sensíveis.
As principais vantagens dos bulbos de resistência são:
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a) Quando comparados com termômetros com enchimento de líquido, gás ou
vapor, a facilidade de manuseio e eventual substituição;.
b) Quando comparados com termopares, a melhor estabilidade, possibilidade de
ligação ao instrumento com fios de cobre, o fato de não necessitarem
compensação de junta fria nem de fonte estabilizada (nos circuitos de
balanceamento contínuo), e o uso de instrumentos menos sensíveis.
Entretanto, a medição e influenciada pela resistência dos fios de ligação, que se soma
a do próprio bulbo.
Termistores
O termistor é um dispositivo constituído por um semicondutor, com um coeficiente de
variação de resistividade geralmente negativo, e bastante elevado quando comparado
com os metais comuns.
A relação entre resistência e temperatura é dada, de forma aproximada, por uma
relação do tipo:
em que R é a resistência a uma temperatura T, R ୭ a resistência a uma temperatura
T଴ , e B uma constante.
Em alguns casos, a resistência diminui de mais que 5% para cada °C de aumento de
temperatura. Isso faz com que tenham grande sensibilidade para a medição de
temperaturas em faixas de medição estreitas.
Podem ser fornecidos em diversos tamanhos e configurações (Fig,3), inclusive
miniaturizados, com tempo de resposta extremamente reduzido.
Circuitos de Medição
A medida de temperatura com um termômetro de resistência reduz-se a uma medida
de resistência elétrica. O circuito mais utilizado para esse fim é a ponte de
Wheatstone. (Fig. 4). O circuito é constituído, basicamente, de uma bateria com f.e.m.
E, um galvanômetro G, cujo ponteiro indica o sentido e o valor da corrente elétrica e
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quatro resistores Rଵ , R ଶ , R ସ e R ୶ .
Suponhamos inicialmente que o
galvanômetro G esta desligado. Pelo
ramo superior, constituído por R1 e R ଶ ,
passa uma corrente iଵ , enquanto pelo
ramo inferior (R ୶ e R ସ ) passa uma
corrente iଶ . Vamos supor que iଵ . R ଶ =
iଶ . R ସ , ou seja, que a tensão entre A e D é
igual a tensão entre B e D. Não haverá,
nessas condições, nenhuma tensão entre
A e B, e se ligarmos o galvanômetro não
passará corrente por ele. A tensão entre C e A será igual a tensão entre C e B, e
portanto iଵ . Rଵ = iଶ . R ୶ , Combinando as duas equações, vem: Rଵ . R ସ = R ଶ . R ୶ . A
condição para que não passe corrente pelo galvanômetro é que o produto das
resistências opostas Rଵ e R ସ seja igual ao produto das resistências opostas R ଶ e R ୶ .
Se uma das resistências, por exemplo R ୶ , for desconhecida poderemos ajustar uma
das outras três, ate que o galvanômetro indique zero.
Se Rଵ , R ଶ e R ସ forem conhecidas o valor R ୶ pode ser obtido facilmente pelo cálculo.
Note-se que:
A. A bateria não necessita ter
uma f.e.m. constante ou regulada;
B. O galvanômetro não
necessita ser de precisão. Basta
que ele indique "Zero"
corretamente quando não passa
corrente. O circuito da fig. 5
mostra uma forma um pouco mais
elaborada da ponte de
Wheatstone, O ajuste, feito
através do cursor R ହ faz variar ao
mesmo tempo a resistência do ramo direito superior e do ramo direito inferior
da ponte.
Passemos agora para o circuito da fig. 6, usado nos instrumentos Honeywell
"Servotronik" e "ServoMne", onde
juntamos mais alguns detalhes. Foi
colocado o potenciômetro R ଺ , em
serie com R ହ , e o resistor R ଷ em
paralelo com a combinação de
ambos. R ଺ serve para ajuste do
"span" (faixa de medição) ,
compensando variações de
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resistência entre um "slidewire" R ହ e outro. R ଷ é calculado para que a combinação R ଷ ,
R ହ e R ଺ tenha a mesma resistência que anteriormente tinha R ହ sozinho. Dessa
maneira R ହ pode ser um potenciômetro de fio “sIidewire", fabricado em serie e com a
mesma resistência, qualquer que seja a faixa de medição do aparelho. R ଻ é colocado
em serie com a bateria E, e tem a finalidade de manter mais constante a sua
corrente. Essa ultima é obtida na pratica por um retificador apropriado, que não p
precisa ser estabilizado. A modificação mais importante, entretanto, é a substituição
do galvanômetro G por um amplificador eletrônico, A. Esse amplificador é iniciado
por um conversor C.C - C.A. O sinal de C.A. resultante, que tem amplitude
proporcional ao sinal de C.C. de entrada, e que está em fase com a rede ou defasado
de 180° conforme a polaridade do sinal de C.C.,é amplificado diversas vezes e vai
alimentar um motor de C.C. Esse motor gira num sentido ou no outro, conforme
a polaridade do sinal do C.C. de entrada. No eixo do motor esta ligado, de um lado, o
cursor de R ହ , e de outro, o ponteiro indicador do instrumento (no caso do Servotronik)
ou a pena de registro (no caso do Servoline). R ୶ , resistor desconhecido, é o bulbo de
resistência sensível a temperatura. Em resumo, sempre que a ponte estiver
desequilibrada, passara corrente pelo amplificador. A corrente é amplificada e faz
andar o motor. O motor move o cursor do "slidewire" R ହ , até restabelecer o equilíbrio.
O circuito é "auto equilibrado".
Como vimos no parágrafo anterior R ୶ é a resistência do bulbo que mede a
temperatura. Se os fios que ligam o bulbo ao aparelho forem longos, a resistência
dos mesmos fará aumentar sensivelmente a resistência daquele ramo da ponte.
Resulta que a temperatura indicada pelo aparelho será maior que a verdadeira.
Usando-se o bulbo Pt 100, para cada 0,385 ohms de resistência dos fios, ou seja,
0,192 ohms de resistência de cada fio, a indicação será 1°C maior que a verdadeira.
Esse efeito e obtido com 5,7 metros de fio de cobre 20 B.S., ou 9 rnetros de fio 18 B.S.,
14 metros de fio 16 B.S., 23 metros de fio 14 B.S., ou 36 metros de fio 12 B.S., ou 58
metros de fio 10 B.S.
A bitoIa do fio a ser utilizado devera portanto ser escolhida de acordo com a distancia
e o máximo erro admissível. Para distancias grandes recomenda-se usar o sistema de
três fios. Os terminais do
instrumento para ligação do
bulbo de resistência são
três, e designa dos pelas
letras A, B e C. O buIbo por
sua vez tem somente 2
terminais. Deve-se ligar um
fio entre o terminal A e um
dos terminais do bulbo, e 2
fios aos seus terminais B e
C de um lado, e juntos ao
outro terminal do bulbo, do
outro lado (F i g. 7). A
primeira vista pode parecer
um absurdo ligar-se dois fios
onde um único seria
suficiente. Analisemos
entretanto o circuito da fig.8,
que o mesmo da fig. 6,
tendo sido aí adicionados os
três fios do bulbo.
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r designa a resistência de cada fio. Note-se que tanto o ramo de Rଵ , como o de Rx
ficaram aumentados de um valor igual a r. Nos aparelhos "Servotronik" e "Servoline",
Rଵ é igual à média entre R ୶ min. e R ୶ máx., que correspondem, respectivamente as
temperaturas mínima e máxima da faixa de medição do aparelho. Sendo
aproximadamente igual a R ୶ , a influencia dos fios de ligação é muito menor que no
caso anterior. Para que o erro de indicação do instrumento não ultrapasse 0,4%,
recomenda-se que a resistência de cada fio seja no máximo:
r = 0,004 (R ୶ min + Rଵ ) + 0,23 ohms, em que
R ୶ min. = valor de R ୶ que corresponde à temperatura mínima
R ୶ máx. = idem, máxima
Exemplo: Um aparelho "Servoline" com escala de 0°C a 100°C deve trabalhar com
um bulbo Pt 100
R ୶ min. = 100,00 ohms
R ୶ máx.= 138,50 ohms
r = 0,004 (100 + 119,25) + 0,23 = 0,877 + 0,23 = 1,107 ohms.
Usando o fio n° 18 B.S., por exemplo (21,36 ohms/km), o comprimento Maximo será
de
Circuitos de instrumentos de outros fabricantes baseiam-se, em geral, também no
circuito básico da ponte de Wheatstone.
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