Corrente Contínua
Módulo I
Aula 3
1
1. Natureza da eletricidade
1.1 O que é matéria?
Através da história da humanidade, o homem tentou explicar do que se compõe o
mundo ao seu redor. Começou então a investigar o mundo ao seu redor, curioso por saber
porque as plantas crescem, sobre a origem da vida e sobre o seu próprio corpo, sua
composição e cada uma das partes de que se compõe.
Com o correr do tempo, o homem dividiu toda a matéria em três grupos ou reinos
como são chamados: animal, vegetal e mineral. Existem outras maneiras de se classificar o
que existe no mundo ao nosso redor e outra maneira de classificar os corpos é de dividi-los
em sólidos, líquidos e gases. A água é um liquido, o ar é um gás e uma pedra é um sólido.
Mas como classificar a luz solar? E o magnetismo? E a eletricidade? Temos assim uma
noção da complexidade de nosso planeta.
Benjamin Franklin concluiu de seus muitos experimentos, que a eletricidade tinha
certas propriedades como tensão e corrente. Concluiu ademais que o movimento da
eletricidade era previsível, como o derramar a água de um copo para outro. De suas
conclusões, assumiu-se que apesar de que não se poder ver a eletricidade, podemos ver e
sentir seus efeitos. A eletricidade age também, de muitas maneiras, como um fluido tal como
a água e aproveitaremos isso em nosso estudo para fazer analogias entre o fluxo de elétrons
e a água.
Voltando para o que dizíamos sobre matéria, podemos dizer que toda a matéria ocupa
espaço. E tudo o que ocupa espaço pode ser dividido. Um pedaço de madeira pode ser
cortado em pedaços pequenos até produzir um palito de dentes ou a serragem produzida
pela serra; um litro de água pode ser separado por um conta-gotas, em partes muito
pequenas. Podemos dividir a madeira, a água e a matéria em geral, até um ponto quando, se
dividida, ela não pode ser mais considerada o mesmo tipo de matéria. O ponto mínimo onde
a matéria conserva sua composição original é chamado de molécula.
A divisão posterior da molécula produz novos elementos, que não têm mais as
qualidades da matéria original. Assim a água pode ser separada em oxigênio e hidrogênio
que são dois elementos químicos e não mais água.
Algumas substâncias são naturais e outras são produzidas pelos homens: a água, o
sal, os minerais, são naturais, o vidro, a gasolina, o pão são criados pelo homem.
Assim podemos definir matéria como sendo “tudo o que ocupa espaço”.
2. O que é a energia?
O homem tem enfrentado durante sua história muitas lutas. Uma delas foi contra os
elementos naturais que possuem energia: o vento, a chuva, os raios, etc. Assim sua vida
neste planeta sempre esteve ligada de alguma forma com uma luta para dominar a energia.
Ele aprendeu a controlar o fogo, o vento, a energia elétrica, etc. No caso do vento, por
exemplo, podemos citar a produção de equipamentos para utilização da energia do vento
para a produção de energia elétrica.
2
Existem diversas formas de energia: eólica (do vento), mecânica, elétrica, térmica,
química, etc.
Tales de Mileto, um filósofo grego que viveu antes de Cristo, foi o primeiro a observar
os fenômenos referentes à energia elétrica. Ele esfregou um pedaço de âmbar nas peles de
alguns animais e observou que ela então atraia ou repelia certos corpos como penas e fios
de palha. Esse material que ele empregava, o âmbar, é uma resina fóssil translúcida que
tomou o nome grego de ELEKTRON. Daí se originou o termo eletricidade.
Desse trabalho contínuo descobriu-se a lei da conservação da energia, feita pelo físico
francês Lavoisier, sendo que essa lei leva o seu nome e se define assim: “No Universo nada
se cria, nada se perde, tudo se transforma”.
3. Estrutura atômica da matéria
Sabemos que as moléculas existem, sendo que algumas moléculas grandes podem
ser vistas com o microscópio eletrônico. Elas se parecem com aglomerados de partículas
ainda menores. A molécula é a menor parte em que podemos dividir um material tal como a
água, por exemplo, e ainda que a molécula continua com as mesmas propriedades originais
da água.
Na Figura 3.1 nós vemos uma tabela chamada de Tabela Periódica, onde estão
indicados todos os elementos conhecidos até hoje.
Figura 3.1
Os elementos são arranjados conforme suas propriedades básicas. Devemos dizer
que há muito tempo atrás somente havia ao redor de uma centena de elementos nesta
Tabela Periódica, mas hoje existem muitos mais elementos que foram descobertos e novos
elementos são descobertos, ou produzidos artificialmente, a cada ano.
Os elementos mais comuns são o cobre, carbono, oxigênio, hidrogênio e alumínio. Os
elementos podem existir isolados, ou em agregados ou moléculas, juntos com outros
elementos. Por exemplo, um pedaço de fio de alumínio é composto de somente um
elemento: o alumínio. Mas a água é composta de dois elementos: oxigênio e hidrogênio.
Como dissemos acima, as matérias podem ser divididas, e a menor partícula de uma
matéria ou substância que ainda retém suas características originais, químicas e físicas,
3
como vimos recebe o nome de molécula. Muitas das substâncias com as quais lidamos
diariamente como a água, o açúcar, o ar são formadas por moléculas.
As moléculas, por sua vez, podem ser ainda divididas, resultando em átomos de
elementos. Vamos exemplificar usando um balde com água: podemos dividir em copos,
cálices, colheres e, com conta-gotas, em pequenas gotas de água, mas ela ainda continua a
ser água. Se tomarmos a gota de água e a dividirmos por meio da eletrólise, achamos que
ela se compõe de dois elementos químicos: hidrogênio e oxigênio. Esses elementos são
chamados agora de átomos, não de água, e são os átomos dos elementos oxigênio e
nitrogênio.
Um átomo se parece com o nosso sistema solar. O centro desse átomo é chamado de
núcleo, e é constituído de partículas ainda menores que são conhecidas por prótons e
nêutrons. Ao redor do núcleo, existem partículas muito pequenas, que estão constantemente
girando em órbitas. Estas partículas se chamam elétrons. Veja a Figura 3.2.
Eletrons
Figura 3.2
Núcleo: prótons
e nêutrons
Esse modelo é chamado de modelo atômico de Niels Bohr, nome do físico
dinamarquês que concebeu esse sistema. Modernamente sabe-se que a estrutura atômica é
diferente desse modelo, porém ele continua útil para o ensino básico dessa estrutura.
O átomo é muito pequeno para ser visto, mesmo com a ajuda do mais potente
microscópio eletrônico. Entretanto, temos uma vasta quantidade de conhecimento sobre o
átomo e suas partes internas.
O próton se diferencia tanto elétrica como fisicamente. Eletricamente o próton é
carregado POSITIVAMENTE, e é aproximadamente 1870 vezes mais pesado do que o
elétron. O elétron em órbita, por outro lado, é muito mais leve, e diz-se que é
NEGATIVAMENTE carregado. O nêutron pode ser efetivamente tomado como consistindo de
um próton e um elétron. Ele tem aproximadamente o mesmo peso de um próton, e tem carga
elétrica neutra. Isto se deve a que a carga positiva do próton anula a carga negativa do
elétron.
O átomo de hélio, por exemplo, contém 2 elétrons em órbita, e no núcleo 2 prótons e 2
nêutrons. Mas nem todos os átomos são tão simples assim. Quase todos têm as mesmas
partes, mas nem sempre na mesma quantidade ou configuração. Os átomos com mais
prótons e elétrons, certamente, devem ser maiores e mais pesados. Sob circunstâncias
normais, os átomos procuram serem neutros em sua carga elétrica, e por isso, têm o mesmo
número de elétrons e prótons. Assim, um átomo como o de silício, material muito usado em
eletrônica, tem 14 prótons em seu centro (ou núcleo), e 14 elétrons em diversas órbitas ao
redor do núcleo. Devido a estarem estes elétrons girando em sua órbita, se existissem
muitos elétrons em uma dada órbita, isto poderia causar uma trombada entre eles. Mas no
átomo os elétrons estão colocados em órbitas de níveis diferentes e dessa forma a colisão
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não acontece. No caso do silício, temos 3 níveis: o primeiro com 2 elétrons, o segundo com 8
elétrons e o terceiro com 4 elétrons.
Chamamos a esses níveis de camadas ou anéis. Dependendo de qual anel estamos
falando, esse anel tem um número máximo de elétrons que ele pode conter, sem ter que
formar outro anel. Por exemplo, o primeiro anel pode conter somente dois elétrons.
Chamamos de nível de VALÊNCIA ao último nível ou camada de átomos.
Na Eletrônica, estamos mais preocupados com este anel de valência, pois é aqui que
acontecem os fenômenos da Eletrônica: se um átomo tem falta de elétrons ele tende a
emprestá-lo de outro átomo, se ele tiver elétrons a mais ele “empurra” este elétron para fora
de seu anel e tenta emprestá-lo para outro átomo. Veremos mais sobre isto adiante no
estudo dos semicondutores.
Do que dissemos até aqui, vemos que a parte do átomo que lhe dá sua identidade é o
núcleo, que é constituído de prótons e nêutrons. Estas partículas são extremamente
pesadas. Vimos que a diferença entre o próton e o nêutron é sua carga elétrica, sendo que o
nêutron não tem carga e o próton tem carga positiva. O número de prótons no núcleo de um
elemento é chamado de número atômico, e esta é a identidade do elemento. O elemento
com um próton é o hidrogênio, peso atômico 1, o hélio tem dois prótons, peso atômico 2, etc.
4. Condutores e Isolantes
4.1 Corrente elétrica
A utilização da energia elétrica é tão comum que não nos damos conta de sua
tremenda utilidade. Assim, à noite ao ligarmos um interruptor para acender a luz, ao ligarmos
um ventilador, ou ao ligarmos o ferro de passar roupa, não nos damos conta do conforto que
a eletricidade nos traz. Mas vemos sua utilidade quando ela falta!
A corrente elétrica é produzida por um fluxo de elétrons em um condutor, normalmente
um fio elétrico, devido a uma diferença de potencial, ou voltagem entre dois pontos. A
passagem dessa corrente continua enquanto houver uma diferença de potencial. Os metais
são normalmente bons condutores, os elétrons se movem facilmente de um átomo para
outro, sendo que existem materiais que praticamente não conduzem a eletricidade, são os
isolantes, e outros que se situam entre esses dois, e que conduzem a eletricidade dentro de
certas condições, e são chamados de semicondutores. Vemos assim uma divisão:
condutores, semicondutores e isolantes.
Vamos ver estes elementos em detalhe nos capítulos seguintes.
4.2 Condutores e Isolantes
Descrevemos no item anterior a propagação do estado elétrico em um corpo, por meio
do deslocamento dos elétrons de molécula para molécula. Vamos ver como podemos gerar
energia elétrica por meio de um elemento galvânico.
Um elemento galvânico é, em sua forma mais simples, um recipiente onde se coloca
uma solução ácida ou um sal diluído, e onde se submergem dois corpos de materiais
5
diferentes, por exemplo, um de zinco e outro de cobre, ou uma barra metálica e uma de
carvão, chamados de eletrodos, Figura 4.1.
Solução de
H2SO4+H2O
Figura 4.1
Este dispositivo é chamado de pilha galvânica ou gerador galvânico.
Usando uma solução de ácido sulfúrico (H2SO4) diluído em água (H2O), produz-se
uma reação química que tem como produto o sulfato de zinco (ZnSO4). Nesta solução
acontece não somente a separação dos átomos de zinco do eletrodo metálico, mas também
a separação dos elétrons dos átomos. Com isto, se os átomos de zinco que passam ao
liquido perdem seus elétrons, isto quer dizer que esses átomos estão carregados
positivamente, que é o que mostramos com os círculos com o sinal + na Figura 4.1. Estes
átomos carregados eletricamente tomam o nome de íons e, como são íons positivos, são
chamados de cátions. A barra de zinco fica assim carregada negativamente, pois tem um
excesso de elétrons (perdeu prótons). No lado do outro eletrodo que é de cobre, este
também se dissolve. Mas como a solução está cheia de íons positivos, por repulsão
eletrostática, os átomos de cobre não podem se soltar da superfície e o cobre toma a carga
positiva do liquido, formando o sulfato de cobre, que se separa então na solução.
Temos assim dois eletrodos: um com carga positiva (anodo) e outro com carga
negativa (catodo). Se unirmos agora esses dois eletrodos com um fio metálico, indicado por
uma linha tracejada na Figura 4.1, temos então um fluxo de elétrons entre os dois eletrodos.
Este movimento é chamado de corrente elétrica. Na prática não de pode ligar os dois
eletrodos diretamente como está mostrado nessa figura, pois se produz um curto
circuito. É necessário haver uma carga (resistência) entre esses dois pontos. Mais adiante
veremos mais sobre isto.
Entretanto, se usássemos uma fita de borracha, no lugar do fio metálico, esta corrente
não se produziria. Os átomos dos corpos eletrificados com cargas opostas retêm seus
elétrons, e o deslocamento de elétrons não teria lugar. Dizemos que neste caso, os corpos
estão isolados entre si, e se chama ao corpo que produziu este isolamento, neste caso a fita
de borracha, de isolantes ou isoladores. Também são bons isolantes a mica, o teflon, o
poliestireno e a água. A água? Sim, a água é um bom isolante quando quimicamente pura.
Outros materiais isolantes (ou dielétricos) importantes são o vidro, a porcelana, a
ebonite, a borracha e outros produtos preparados à base de borracha. Existem também
resinas artificiais que são empregadas como isolantes.
Devemos dizer que não existem materiais totalmente bons condutores ou isolantes
absolutos.
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Os materiais como o cobre, que transmitem facilmente a corrente elétrica, são
chamados de condutores. Os melhores condutores são os metais, entre eles a prata, que é o
melhor, o cobre, o alumínio, o zinco, o ferro. O alumínio por sua abundância e baixo peso e
apesar de seu custo, é muito empregado em linhas de transmissão, muitas vezes reforçado
por núcleos de aço, para resistir às altas tensões mecânicas a que são submetidos ao serem
estendidos por centenas de metros.
Uma classe de condutores que tem enorme aplicação prática na eletrônica é a dos
semicondutores, que vamos tratar adiante. Os semicondutores têm uma condutividade
intermediária entre os condutores e os isolantes. Eles são importantes na fabricação de
componentes eletrônicos como diodos, transistores, circuitos integrados, microcontroladores
e na nanotecnologia. Os semicondutores são extremamente importantes na indústria
eletrônica e vamos estudá-los com detalhe no curso de tecnologia eletrônica.
Capítulo 5. Ações da Corrente Elétrica
Com o movimento dos elétrons no circuito condutor, se produzem nesse circuito certos
efeitos devido à corrente elétrica, que são:
Efeitos químicos. Quando a corrente elétrica se dá em um liquido.
Efeitos caloríficos.
Efeitos magnéticos.
A corrente elétrica não se vê, mas se pode testificar por meio desses efeitos, que são
captados por nossos sentidos.
Por outro lado, a aplicação prática da corrente elétrica se deve a esses fenômenos,
por exemplo, na Galvanoplastia, se emprega o efeito químico para revestir objetos com uma
leve superfície metálica. Na metalurgia, se emprega esse efeito na redução do alumínio e na
produção do cobre eletrolítico. Já o efeito calorífico tem grande aplicação na nossa vida
diária, com os fogões elétricos, os chuveiros elétricos e o aquecimento por meio de
resistências elétricas. O efeito magnético tem sua aplicação nos motores elétricos, nos imãs
eletromagnéticos, e nos geradores de eletricidade.
7
Exercícios
1. O vidro ocupa espaço então ele:
a. Não é matéria
b. Não é composto de átomos
c. É uma matéria
d. Nenhuma das anteriores
2.
A afirmação: somente existe uma forma de energia
a. É verdadeira
b. É falsa
c. Tanto a como b são verdadeiras
d. Nenhuma das anteriores é falsa
3. O elétron tem carga elétrica positiva
a. Verdadeira
b. Falsa
c. Sua carga é negativa
d. Sua carga é neutra
4. A corrente elétrica pode produzir efeitos:
a. Químicos
b. Caloríficos
c. Magnéticos
d. Todos os anteriores
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AULA 04
9
Capítulo 6. Voltagem e Corrente
Existem dois elementos de fundamental importância na eletricidade: voltagem e
corrente.
6.1 Voltagem
Voltagem, tensão, força eletromotriz (f.e.m.) ou diferença de potencial é a força ou
pressão necessária para que os elétrons passem de um átomo para outro.
Podemos fazer uma analogia entre o fluxo elétrico em um condutor e um fluxo de água
em uma tubulação. Para que a água corra em uma tubulação, é necessário que haja uma
diferença de altura, como com uma caixa de água, por exemplo, ou que uma bomba de água
forneça a pressão necessária para que a água escorra pela tubulação.
Assim, para que exista um fluxo de elétrons por um condutor, é necessário que haja
uma diferença de potencial elétrico entre dois pontos, ou seja, uma voltagem. Essa voltagem
poderá ser produzida por meio de um gerador de energia elétrica, por meio de uma diferença
de potencial em uma célula galvânica, ou por meio de pilhas ou acumuladores elétricos.
Vamos ver mais sobre isto no capítulo 7- Fontes de Eletricidade.
Uma diferença de potencial elétrico, ou d.d.p. é a diferença de voltagem entre esses
pontos, também chamada de tensão elétrica. Esses pontos são chamados de pólos. Temos
dois pólos: um pólo positivo (+) ou anodo e um pólo negativo (-) ou catodo.
A unidade de medida da voltagem é o VOLT. Esse nome foi dado em homenagem à
Alessandro Volta que desenvolveu a pilha voltaica. No Sistema Internacional de Unidades
(SI), o volt é definido como o potencial de transmissão de energia em Joules, por carga
elétrica em Coulombs entre dois pontos de um condutor.
6.2 Corrente
O outro elemento de importância fundamental é a corrente. Vamos voltar à nossa
analogia com o fluxo de água em uma tubulação. Com uma diferença de nível estabelecida
por uma caixa de água, ou pela diferença de pressão criada pela bomba de água, flui pela
tubulação uma corrente de água.
Também em um condutor elétrico, com uma diferença de potencial elétrico ou pela
força eletromotriz entre dois pólos, flui uma corrente de elétrons, chamada comumente de
corrente elétrica. Assim, a corrente elétrica é uma corrente de elétrons no condutor.
A unidade de medida da corrente é o AMPÈRE. Ele recebeu esse nome em
homenagem a André-Marie Ampère. O ampère é definido pelo SI com sendo uma corrente
elétrica constante que, mantida entre dois condutores paralelos e retilíneos, de comprimento
infinito e de área transversal insignificante, situados no vácuo a um metro de distância um do
outro, produz entre esses condutores uma força igual a 2x10 -7 newtons por metro de
comprimento dos condutores.
Veremos a relação entre voltagem corrente e resistência do condutor no capítulo 10,
com a lei de Ohm.
10
7. Fontes de Eletricidade
Vimos, no capítulo 2 o que é energia e, vimos ali, que energia elétrica é uma das
formas de energia. Verdadeiramente no mundo de hoje podemos considerar que a energia
elétrica é a mola mestra da sociedade. Em nossa casa temos inúmeros aparelhos movidos a
energia elétrica: geladeiras, liquidificadores, batedeiras de bolos, televisores, computadores:
uma enorme gama de aparelhos que cresce ininterruptamente. A indústria tem como sua
energia motora principal a energia elétrica. Muitas indústrias têm turbinas a vapor, que são
acopladas a geradores elétricos e que são chamadas de turbogeradores, outras têm motores
diesel acoplados a geradores, são os geradores diesel, outras como a indústria do alumínio,
que é uma grande consumidora de energia elétrica, têm pequenas usinas hidroelétricas,
onde turbinas hidráulicas movimentam geradores elétricos.
As cidades são altamente dependentes da energia elétrica, vemos isso quando temos
um apagão!
São diversas as formas para gerar a energia elétrica, e vamos detalhar um pouco mais
este assunto.
As usinas hidroelétricas, como a usina de Itaipu, que usam turbinas hidráulicas para
movimentar os geradores, utilizam a energia potencial da água acumulada em grandes
lagos, que ao descer de um nível mais alto para outro mais baixo, giram as turbinas,
produzindo energia mecânica nas mesmas. Essa energia mecânica é transformada em
energia elétrica no gerador acoplado à turbina.
Existem também as usinas termoelétricas, onde um combustível é queimado nas
caldeiras, para formar vapor que aciona uma turbina à vapor. Esta por sua vez está acoplada
a um gerador. Temos aqui um ciclo interessante: a massa do combustível, que pode ser óleo
combustível, gás, madeira é queimada e o processo de combustão. Hoje o bagaço de cana
produzido pelas usinas de álcool e açúcar também é queimado para a produção de energia
elétrica. Este é um processo químico pelo qual a queima do combustível transforma a
energia química em energia térmica, que é transmitida para a água transformando-a em
vapor. A energia térmica do vapor se transforma em energia mecânica na turbina à vapor,
girando a turbina. Finalmente a energia mecânica da turbina se transforma em energia
elétrica no gerador. Vimos assim um excelente exemplo da transformação da energia.
Outra forma de produção de energia é a atômica. A energia da fissão nuclear do
urânio, isto é, a energia da divisão do núcleo do urânio, provoca grande desprendimento de
energia, que é transmitida para a água, que se transforma em vapor. O vapor passa por um
turbogerador como o que descrevemos acima, produzindo energia elétrica. É interessante
notar que 1 kg de urânio enriquecido tem a mesma energia que 3 mil toneladas de carvão, ou
12 milhões de litros de óleo combustível.
Existe ainda a energia solar que está sendo cada vez mais utilizada. Nosso país
sendo um país tropical tem uma enorme capacidade de captar a energia solar que podemos
dividir em duas formas básicas: calor e luz. A sua forma calorífica tem sido utilizada para
desenvolver temperatura de ao redor de 1000oC. Usa-se para o aquecimento de água,
caldeiras, fogões e fornos da baixa temperatura. O outro processo de aproveitamento é o
fotoelétrico, onde a luz solar é convertida em eletricidade nas células fotoelétricas muito
usadas nas naves espaciais e sendo cada vez mais empregadas em propriedades rurais
para a produção de eletricidade no campo. Outra forma de energia é a eólica (energia dos
ventos), cujo aproveitamento está sendo muito desenvolvido em nosso país, (já tem uso
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extenso na Europa) principalmente nos estados do nordeste onde existe muito vento, e onde
esta energia está tendo sua utilização muito aumentada.
Por fim podemos citar a possibilidade de usar as conversões químicas e bioquímicas,
visando ao aproveitamento das algas para conversão mais eficiente da energia solar.
8. Símbolos Esquemáticos
Seria sem dúvida muito difícil desenhar os circuitos elétricos e eletrônicos usando
figuras desenhadas dos componentes ou fotografias dos mesmos. Por essa razão foi
desenvolvido durante muitos anos um sistema de representação esquemática dos
componentes, chamados de símbolos esquemáticos.
Damos a seguir alguns dos símbolos mais utilizados.
Junção de
dois fios
Capacitor
Diodo
Pilha
Resistência
ou resistor
Interruptor
Transformador com
núcleo de ar
Transformador
com núcleo de
ferro
Vimos acima um grupo de oito símbolos dos mais usados. Conforme formos
estudando os circuitos esquemáticos iremos introduzindo outros símbolos usuais.
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Exercícios
5. A voltagem é:
a. Um fluxo de água
b. Um fluxo de corrente de água
c. Um fluxo de elétrons
d. É uma diferença de potencial elétrico
6. Uma corrente elétrica é:
a. Um fluxo de elétrons
b. Um fluxo de água em um fio
c. Uma corrente de aço
d. Nenhuma das anteriores
7. Fontes de eletricidade são:
a. Fonte de água mineral
b. Fonte de águas térmicas
c. Energia lunar
d. Usinas hidroelétricas
8. Uma tubulação de água é uma boa analogia do sistema elétrico porque:
a. Descreve os movimentos dos elétrons
b. Descreve as cargas elétricas da água
c. Serve como modelo da voltagem e corrente elétrica
d. Não sei para quê serve uma analogia
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AULA 05
14
9. Teoria da Corrente Contínua
Existem dois tipos de corrente: a corrente contínua e a corrente alternada.
A corrente contínua á assim chamada porque flui em uma só direção.
-
+
Figura 9.1
Vemos na Figura 9.1, que a corrente flui no sentido indicado nas setas, do pólo
negativo para o pólo positivo da pilha. A corrente de elétrons flui do pólo negativo para o
positivo através da lâmpada, fazendo assim um circuito completo. Se removermos a lâmpada
do circuito, o circuito se abrirá e não haverá corrente elétrica nele. Devemos notar que o fluxo
de corrente que indicamos acima é o fluxo chamado fluxo real. Quando Benjamin Franklin fez
sua conjectura sobre a direção da corrente de carga ao friccionar a cera e o pano de lã, ele
imaginou que o fluxo de corrente ia da cera para a lã e que o elétron tinha uma carga
negativa, mas hoje se sabe que é o contrário, o fluxo vai da lã para a cera. A notação de
Franklin indicaria que o fluxo vai do pólo positivo para o negativo, contrário ao mostrado
acima. Devemos chamar a atenção do aluno para que normalmente se usa a notação de
Franklin que é chamada de notação convencional. Usamos aqui o fluxo real para mostrar a
diferença entre as duas formas de indicar o fluxo de elétrons e para que você possa distinguilas.
Assim, a fim de ter um circuito completo, temos que ter três coisas:
1. A fonte de energia elétrica.
2. A carga, no circuito que apresentamos é a lâmpada.
3. Uma passagem contínua constituída pelos fios.
15
10. Lei de Ohm
Como já vimos, para a geração da corrente elétrica devem existir duas condições:
1. A existência de uma força eletromotriz (f.e.m.)
2. A existência de um circuito fechado condutor que une os dois pólos do gerador de
corrente.
É fácil compreender que a intensidade da corrente depende, tanto da grandeza da
força eletromotriz, f.e.m., como da resistência, R, que o circuito apresenta à passagem dessa
força. O físico Ohm estudou essa dependência e formulou uma lei que é a mais importante
da Eletrotécnica (estudo das aplicações práticas da eletricidade), chamada de Lei de Ohm.
Essa lei pode ser enunciada como segue:
A intensidade da corrente é diretamente proporcional à força eletromotriz, e
inversamente proporcional à resistência do circuito.
Nesta aula adotamos a seguinte notação: para a resistência ou resistor será usada a
letra R, para a força eletromotriz a letra E, e para a corrente a letra I. A unidade de
resistência é o ohm, cujo símbolo é a letra grega Ω (ômega). Esta lei serviu de base para
formular a unidade prática de f.e.m., ou voltagem, que é definida como a f.e.m. que em um
circuito de 1 Ω de resistência, gera uma corrente de 1 ampère. Essa unidade de força
eletromotriz recebeu o nome de volt, em honra do físico italiano Volta. Pelo enunciado dessa
lei, podemos expressá-la pela fórmula seguinte:
I
E
, em ampères (F1)
R
Dessa fórmula podem ser derivadas as seguintes fórmulas:
R
E
em ohms, (F2) e E
I
IR em volts (F3)
No circuito mostrado na Figura 10.1, a corrente eletromotriz está presente no gerador,
que pode ser uma pilha ou um gerador como uma central à geradores diesel ou uma central
hidroelétrica.
Figura 10.1
Como podemos ver dessa figura, o circuito se compõe sempre de pelo menos três
partes: o gerador de f.e.m., o circuito que liga os pólos desse gerador, que são os fios
condutores, e componentes, tais como: interruptores, resistores, capacitores, bobinas, etc.
O gerador tem sua própria resistência interna, Ri e o circuito externo tem sua
resistência própria, Re. Esses componentes externos podem ser unidos de diversas
maneiras, tais como em série, paralelo e combinadas. Vamos estudar adiante estas formas
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de circuito. Nas aulas sobre resistores e capacitores você verá mais sobre as diversas
formas de ligação dos componentes nos circuitos.
11. Resistência elétrica
Como já dissemos em 4.1 acima existem condutores, semicondutores e não
condutores ou isolantes. Nos condutores é possível aos elétrons passarem de átomo para
átomo sem terem grandes dificuldades, mas para isso é necessário haver uma certa força
impulsora que chamamos de força eletromotriz, que mantém a corrente elétrica no fio
condutor. Ou seja: todos os condutores opõem certa resistência à passagem da corrente que
se chama de resistência elétrica. Esta resistência é muito pequena nos metais, relativamente
grande nos semicondutores e praticamente infinita nos materiais isolantes. Isto quer dizer
que mesmo nos isolantes passa uma certa corrente mas é tão pequena que pode ser
desprezada.
Como é natural para a transmissão de corrente somente são considerados os
materiais bons condutores ou sejam os metais. Mas nem todos os metais possuem as
mesmas propriedades. O melhor condutor é a prata que oferece a mínima resistência à
passagem da corrente elétrica, porém é de preço elevado e seu emprego como condutor
elétrico se reduz aos contatos sensíveis ou para empregos muito sensíveis.
À prata segue-se o cobre que é relativamente barato sendo o mais comumente
empregado. Para longas distâncias que alcançam muitas vezes centenas ou milhares de
quilômetros e que necessitam de grandes massas metálicas, o alumínio é empregado por ser
mais abundante e de peso menor do que o cobre, apesar de sua condutividade ser mais
baixa que o cobre.
A esses metais segue-se o zinco e finalmente o ferro. Este é muito pouco empregado
por causa de sua baixa condutibilidade e de sua fácil oxidação o que causa problemas nos
contatos.
Assim como para intensidade de corrente foi fixado o ampère, para a resistência
também foi fixada uma unidade de resistência elétrica de um condutor. Para a resistência foi
eleita nos congressos internacionais uma modificação da unidade de resistência elétrica que
havia sido fixada primeiramente por Siemens e que foi modificada para acomodá-la com o
sistema de medidas absoluto, que ficou assim: a unidade de resistência é a resistência de
uma coluna de mercúrio de 1 metro de comprimento e 1 mm2 de seção a 0oC. Esta unidade
tomou o nome de ohm de que já falamos acima, para a qual foi adotado como símbolo a letra
grega ômega: Ω.
O nome desta unidade foi dado em homenagem a Georg Simon Ohm, que descobriu
as relações matemáticas que demos acima que levaram seu nome e que envolvem as
grandezas elétricas e as dimensões dos condutores. Em seus trabalhos Ohm descobriu que
a resistência de um arame é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente
proporcional à sua seção transversal. Tomando um arame de 1m de comprimento e uma
seção de 1 mm2 esta resistência é chamada de resistência específica ou resistividade e é
representada pela letra grega (ro).
17
Assim a resistência de um arame de l metros de comprimento e s milímetros de
seção é dada pela fórmula:
R
l
, (F4)
s
Damos a seguir uma tabela resumida com as especificações de alguns materiais mais
usados na eletrotécnica.
Resistência específica e coeficiente de temperatura de alguns metais e ligas
Material
Coeficiente de
Resistência especifica
temperatura α
a 0 oC
Alumínio (Al)
0,031
0,0037
Cobre (Cu)
0,01724
0,00393
Estanho (Sn)
0,11 a 0,14
0,0045
Ferro (Fe)
0,10 a 0,15
0,0047
Mercúrio (Hg)
0,957
0,00087
Níquel (Ni)
0,13
0,004
Prata (Ag)
0,0163
0,0037
Platina (Pt)
0,095
0,0024
Chumbo (Pb)
0,204
0,0037
Volfrâmio (W)
0,054
0,004
Zinco (Zn)
0,061
0,0039
Constantan (Cu+Ni)
0,5
0,000005
Manganina (Cu+Mn+Ni)
0,43
0,000005
Niquelina (Cu+Ni+Zn)
0,4
0,00022
Devemos ver que quanto menor a resistência de um condutor melhor ele conduz a
corrente e, por conseguinte, melhor sua faculdade de conduzir a corrente elétrica ou sua
condutância. Por isso podemos também exprimir o comportamento de um condutor por meio
de sua condutância. Para isso a condutância é expressa pelo valor inverso de sua resistência
sendo representado pela letra G como se vê pela fórmula:
G
1
em siemens, (F5)
R
Ao valor inverso da resistência específica que vimos acima e que designa pela letra
grega ρ se dá o nome de condutância específica ou condutividade e é representada pela
letra grega :
1
(F6)
Como exemplo para o cobre a resistência específica =0,0175 sua condutância é de:
1
0,0175
57
18
A fórmula que demos acima para a resistência pode ser modificada para:
l
(F7)
s
R
Damos a seguir a condutância de alguns líquidos referida a um volume de 1 cm3:
Condutância de algumas soluções químicas para 1 cm3
Fórmula química
Concentração %
Condutância χ’
sulfúrico
H2SO4
10
0.390
Solução
Ácido
diluído
Idem
Idem
Sulfato de cobre
Sulfato de zinco
Sal comum
Idem
Idem
Idem
CuSO4
ZnSO4
NaCl
Idem
30
40
15
15
15
Concentrada
0,746
0,676
0,042
0,042
0,162
0,215
Como nas células eletrolíticas e dos elementos galvânicos a distância entre as placas
é pequena assim como o volume de liquido , toma-se nestes casos a resistência específica ρ’
que é a de um cubo com lado de 1 cm ou 1cm3 de volume. A tabela acima é feita para esta
base.
Como a resistência dos líquidos como vemos pela tabela depende da sua
concentração a resistividade desses materiais é obtida coma fórmula:
'
1
'
(F8)
Vamos agora ver a relação entre a resistência e a temperatura. Como vimos na tabela
das resistências específicas acima, a resistência específica dos condutores depende não
somente do material do condutor mas também de sua temperatura. As experiências indicam
que para os metais puros ela aumenta com a temperatura, mas dentro de uma faixa de 0° a
100ºC pode ser aceitável assumir que elas sejam proporcionais à temperatura.
Na tabela acima indicamos o coeficiente de temperatura chamado de α que é a
variação de uma resistência de 1Ω com uma variação de temperatura de 1º C. Se a
resistência for de 2Ω variará 2α e uma de R ohmios variará Rα
Com estas informações podemos deduzir a seguinte fórmula:
Rt
R
R T
R(1
T ) (F9)
Este fenômeno é usado para a medição de temperaturas em máquinas, equipamentos
e processos industriais. Para isto a resistência deve ser medida antes e depois do
aquecimento e do aumento de temperatura, para isto podemos usar a fórmula seguinte:
T
Rt
R
R
(F10)
19
O estudo dos circuitos em série e paralelo e das leis de Kirchoff para os resistores é
feito na aula sobre Resistores, assim como a aplicação da lei de Ohm.
O estudo dos circuitos série e paralelo para os capacitores é feito na aula sobre os
Capacitores.
Exemplos
1. Qual a resistência de um vidro cheio de uma solução de sulfato de zinco a 15%
sendo de 10 cm a separação entre placas e 15 mm de diâmetro interno?
Solução:
Usando
a
F7
temos:
l
10cm ,
a
seção
2
1,5
1,77 cm 2 .Pela Tabela de condutância:
4
10 23,8
Então: R
134,5Ω.
1,77
cm2: s
'
interna
1
0,042
em
23,8. .
2. Qual é a resistência de um fio de cobre de 0,5 mm2 e 3300 m de comprimento a
20°
Solução: Pela Tabela das resistências específicas temos para o cobre: a
0°C:0,01724 e α=0,00393, então: R 0,01724 (1 0,00393 ) 0,01859 .
Finalmente: R
3300 0,01859
0,5
122,7 .
20
Exercícios
9. Qual é a resistência de um vidro cheio de uma solução de sulfato de cobre a 15%
sendo que a separação entre as placas é de 20 cm e seu diâmetro interno é de 12
mm?
10. Qual é a resistência de um fio de cobre de 200 m de comprimento e 0,5 mm2 de
secção, nas seguintes temperaturas: 10º, 20º, 30º e 40º?
11. Deve-se determinar a temperatura final de um enrolamento de motor com as
seguintes medições: a frio (20º C): 22,5Ω e a quente 25,6Ω. Qual é sua
temperatura final?
12. Qual deve ser a seção em mm2 de um fio de cobre com 500 m de comprimento se
sua resistência ρ é de 0,017 e total de 200Ω?
21
12. Efeitos do Calor nas Correntes Elétricas
12.1. Efeito Joule
Como vimos acima, a corrente elétrica ao circular por um condutor elétrico, fio ou
cabo, provoca um aquecimento, devido à resistência elétrica do condutor. Este efeito
encontra múltiplas aplicações práticas, tais como a iluminação por meio de lâmpadas
incandescentes, o aquecimento da água em chuveiros elétricos, nos fogões e fornos
elétricos, na solda por resistência, etc. Veremos, neste capítulo, algumas dessas aplicações
com mais detalhes.
Primeiramente vamos estudar a chamada lei ou efeito de Joule.
Na aplicação prática deste efeito, são muito importantes as relações entre algumas
grandezas elétricas tais como: intensidade da corrente, I, tensão, E, resistência, R, para a
produção do calor, que indicaremos por Qc. As relações entre essas grandezas foram
estabelecidas pelo físico Joule, e o efeito de aquecimento citado chama-se efeito Joule em
sua homenagem. Nas suas experiências Joule constatou que uma corrente de 1 A que flui
em uma resistência de 1 , desenvolve em cada segundo 0,239 cal. Uma caloria (cal) é a
quantidade de calor desenvolvida ao elevar a temperatura de 1 grama de água em 1 o
centígrado. Uma quilocaloria (kcal), são mil calorias. O número determinado pela experiência
tomou o nome de equivalente termoelétrico.
Acabamos de ver o efeito Joule em uma resistência. Se tivermos diversas resistências
em série ou em paralelo, o calor gerado aumenta. Assim se tivermos três resistências de 1
em série, o calor gerado será de 3X0.239=0,717 cal por segundo. Se tivermos essa corrente
circulando por 10 minutos, o calor gerado será de: 10x60x0,717= 430,2 cal. Por esse
raciocínio, podemos deduzir a seguinte fórmula:
Q
0,239 ERt, em calorias
Pela lei de Ohm, E=IR, e assim podemos deduzir:
Q
Como I
0,239 I 2 Rt, em calorias
E
então temos:
R
Q
E2
0,239
t , em calorias
R
(F11)
12.2. Conceito de Rendimento
Vamos estudar agora o que acontece com o calor gerado no circuito.
22
Parte do calor gerado se perde como, por exemplo, se tivermos um fogão elétrico (ou
qualquer outro combustível) e aquecermos uma panela com água nesse fogão, parte do
calor se perde no ar ao redor do fogão e parte vai para a água na panela. A perda de calor se
dá por radiação da própria panela, para o aquecimento da própria panela e devido ao
aquecimento do ar ao redor da panela. O restante do calor vai para a água dentro da panela
que é o calor útil. Assim, parte do calor se perde.
Por isso se deve usar mais calor do que o necessário para o processo de aquecer a
água. Podemos assim estabelecer uma relação entre o calor total gasto e o calor realmente
utilizado:
Calor útil
Calor total
Qu
(F12)
Q
Chama-se rendimento a essa relação, que será sempre menor que 1.
Sempre que se transforma um tipo de energia em outro existe uma perda de energia
no mundo real. Estas perdas se devem, por exemplo, nos motores elétricos, a perdas
mecânicas por atrito nos mancais e no ar, perdas elétricas nos enrolamentos devido ao calor
desenvolvido pelas perdas elétricas e por perdas magnéticas no ferro do estator e rotor. Por
essa razão, podemos exprimir o rendimento energético pela relação:
Potência desenvolvida
Potência absorvida
Pm
(F13)
Pb
Este valor recebe o nome de rendimento da máquina, sendo que ambas as potências
devem ser expressas com as mesmas unidades.
Devemos sempre nos lembrar que no mundo real existe sempre uma perda de
potência na transformação e nas máquinas. Por isso estas devem ser projetadas para
diminuir ao máximo estas perdas nas diversas partes das máquinas.
Trabalho e potência elétrica
Acabamos de estudar como se pode produzir calor pela corrente elétrica e de quais
variáveis ele depende que são: a voltagem e a corrente. O calor é uma forma de energia e de
acordo com a lei da conservação da energia, uma forma de energia pode se transformar em
outra. Por isso como vimos no capítulo 7 podem existir em uma mesma instalação diversas
formas de energia que se transformam.
A corrente elétrica é uma dessas formas de energia e vimos acima em 12.1 as
fórmulas para expressar essa forma de energia em energia calorífica. Mas para a energia
elétrica foi criada uma unidade especial pois ela pode também ser transformada em outras
formas de energia, não somente em calor.
A unidade de energia elétrica é o joule que é representada pela letra J ou em
watts/segundo. Assim o trabalho elétrico ou energia elétrica é dada pelas fórmulas seguintes
onde:P= potência em watts/seg, E a tensão, R a resistência em ohms, e I a corrente em
ampères:
23
P
EI , (F14);
P
I 2 R,
(F15); P
E2
,
R
(F16)
Exemplos
1.Uma lâmpada consome 100W sob 110V. Qual é a corrente de trabalho?
Solução: Pela fórmula F14:
I
P
E
100
110
0,91 A
2. Uma máquina consome 3 HP de potência. Qual será a corrente do motor se seu
rendimento é de 0,8 e a tensão de 220V?
Solução: Assumindo que 1 HP tem 735W, temos: 2x735=1470W de potência. A
potência absorvida é de: 1470/0,8=1837,5W e a corrente será de: 1837,5/220=8,35A.
24
Exercícios
13.Em uma panela elétrica queremos aquecer 2 litros de água em 10 minutos de
20°C até 100°. A tensão é de 110V e o rendimento é de 80%. Qual é a corrente de
aquecimento?
14.No problema anterior qual é o valor em ohms da resistência da panela?
15.Duas lâmpadas incandescentes de 200W trabalham em uma rede de 220V.
Qual é a corrente do circuito?
16.Uma estufa elétrica deve desenvolver 1500 kcal em uma hora. A tensão de
trabalho é de 440V. Qual deve ser o valor da resistência de aquecimento e qual a
corrente do circuito?
25
AULA 06
26
13. Efeitos magnéticos da corrente elétrica
13.1. Magnetismo- Indutores
Um componente muito importante na eletrônica é a bobina. Existem muitos tipos e
aplicações desse componente, mas para compreendê-lo melhor devemos estudar algumas
coisas antes. Vamos começar pelos efeitos magnéticos da corrente elétrica. Durante o
passar do tempo muitas pessoas se dedicaram ao estudo do fenômeno do magnetismo.
Desde antes de Cristo o imã era conhecido, sendo que os gregos o descobriram uma mineral
em uma cidade da Turquia chamada de Magnésia, cuja particularidade era a de atrair o ferro.
Esse mineral recebeu o nome de magnetita, daí o nome de magnetismo. Os chineses
participaram também dessas pesquisas, descobrindo a particularidade de que esse mineral
quando suspenso por um fio apontava sempre para o norte, surgindo daí a bússola.
Muitos pesquisadores deixaram seus nomes na história foram entre outros, Hans
Cristian Oersted, Michael Faraday e Joseph Henry, os quais vamos citar durante nossos
estudos sobre o magnetismo.
13.2. Fundamentos do magnetismo
Um imã tem a propriedade de atrair o ferro e, em menor escala, o níquel, o cobalto e
certas ligas. O fenômeno que dá origem a esta propriedade toma o nome de magnetismo.
Os corpos citados podem ser magnetizados pelo contato com um imã ou pelo efeito
da corrente elétrica. Temos dois tipos básicos de imãs: os imãs permanentes e os imãs
temporários, que podem ser originários de imãs naturais que é qualquer produto baseado na
magnetita e imãs artificiais que podem ser produzidos por indução magnética ou
eletromagnética.
O ferro doce se imanta facilmente pelo atrito com um pedaço de magnetita, tendo sido
este o primeiro processo de imantação artificial. Este é o meio de indução magnética.
Entretanto esta imantação se perde também facilmente, restando um resíduo de magnetismo
chamado de magnetismo remanescente. Já o aço, uma liga do ferro, se imanta e conserva
melhor o magnetismo, dando origem aos imãs permanentes.
Quando uma corrente elétrica circula por um condutor, forma-se um campo magnético
ao seu redor, sendo este fluxo magnético utilizado para a produção do imã artificial, que é
mais potente que o imã natural. Mais adiante neste capítulo vamos ver mais sobre este
assunto.
Se colocarmos uma barra magnética no meio de limalhas de ferro, estas se orientarão
de acordo com o campo magnético da barra. Vemos isso na Figura 13.1.
Figura 13.1
27
Observa-se nessa figura que o campo é muito denso nas extremidades da barra
enquanto no centro da barra é muito mais fraco, sendo o centro da barra chamado de zona
neutra. Os dois pontos das extremidades são chamados de pólos, sendo sua distância de
aproximadamente 1/12 do comprimento da barra, seguindo-se daí que a distância entre os
pólos é de aproximadamente 5/6 do comprimento da barra. Devido à propriedade do imã de
se orientar, quando suspenso livremente, na direção aproximada Norte-Sul, os pólos levam
os nomes de pólo Norte e pólo Sul. O pólo Norte é chamado de pólo positivo e o pólo Sul de
pólo negativo, por convenção. Sabemos que a Terra é um grande imã, cujos pólos
magnéticos não se alinham com os pólos geográficos, tendo uma declinação que depende
do local. Se colocarmos a agulha de maneira que fosse móvel em todos os sentidos, isto é
uma suspensão esférica, veremos que o imã apresenta uma inclinação, que vai aumentando
conforme nos aproximamos dos pólos: na linha do equador essa inclinação é de 90 o e nos
pólos de 0o. Assim as bússolas são baseadas nesse princípio e são fabricadas com uma
agulha imantada, que se orienta conforme descrevemos.
Quando quebramos uma barra magnetizada, as barras que se formam são também
imantadas e formam outros pólos iguais aos da barra original, este fenômeno de realiza cada
vez que dividimos a barra magnetizada. Supõe-se que as moléculas são imãs pequenos que,
quando não existe excitação se orientam ao acaso, e que se orientam em uma determinada
direção quando excitados magneticamente.
Quando o imã está submetido a um campo forte, supõe-se que todas as moléculas
estão orientadas e temos uma saturação do campo. Já falamos que o ferro se comporta de
maneira diferente do aço, isso se deve a que o aço oferece uma maior resistência à
orientação das moléculas, e esta força se chama força coercitiva.
Se aproximarmos um imã de outro vamos observar que existe uma reação diferente
quando aproximamos uma barra da outra: elas podem se atrair ou se repelir. Quando
aproximamos os pólos diferentes das barras, elas se atraem e quando aproximamos pólos
iguais eles se repelem, por isso podemos enunciar a seguinte lei: Pólos de mesmo nome se
repelem e pólos de nomes contrários se atraem.
13.3. Campo Magnético e Intensidade
Vimos no item anterior que existem forças magnéticas que agem ao redor de um imã.
O espaço no qual estas forças magnéticas estão atuando leva o nome de campo magnético.
Como vimos o campo magnético é mais forte ao redor dos pólos e vai diminuindo conforme
se afasta deles. Devemos dizer que existem campos magnéticos sem a necessidade de
pólos, como veremos mais tarde. Na verdade o campo magnético é, normalmente, mais
importante que a existência dos pólos magnéticos, pois é no campo magnético que
acontecem os fenômenos que vamos estudar.
Todos nós sabemos o que é luz e calor, pois sentimos diretamente seus efeitos.
Podemos até medi-los empiricamente com nossos sentidos: sentimos um corpo mais quente
ou mais frio, mais iluminado ou menos iluminado. Já com o campo magnético isso não
acontece: nossos sentidos não “sentem” um campo magnético. Mas podemos dizer que ele
existe e podemos medi-lo por meios auxiliares, como veremos adiante.
Vimos na Figura 13.1, as linhas do campo magnético, ao redor da barra imantada. Se
tivermos uma barra imantada e um pouco de limalha de ferro, poderemos “ver” as linhas do
campo magnético, se colocarmos o imã debaixo de uma folha de papel e sobre ela
28
espalharmos a limalha. O pó de ferro se orientará na direção do campo magnético,
convertendo-se em pequenos imãs, que se orientarão na direção do campo. Se dermos uma
batida na folha de papel, a limalha se orientará ainda melhor. Se observarmos bem, veremos
que o campo se orienta praticamente perpendicularmente à superfície do imã e que, as
linhas se fecham indo de um pólo ao outro. O sentido das linhas do campo magnético é
fixado arbitrariamente como indo do pólo norte para o pólo sul e veremos, mais adiante, a
importância desse sentido nas regras do Eletromagnetismo.
Como dissemos se convencionou que as linhas vão do pólo norte para o pólo sul, e
podemos enunciar isso desta forma: O campo magnético e as linhas desse campo saem do
pólo Norte e entram pelo pólo Sul.
As linhas de campo servem também para representar a direção do campo magnético
e sua intensidade, que pode ser exprimida pelo nome de indução.
Vimos pela Figura 13.1, que as linhas de campo junto aos pólos são mais apertadas,
sendo nesse ponto o campo mais intenso, e consideramos como medida dessa densidade, o
número de linhas de indução por centímetro quadrado. A unidade de intensidade de campo
recebeu o nome de Gauss, em homenagem ao grande matemático alemão chamado Carl
Friedrich Gauss.
13.4. Indução de Movimento
A medida dos campos magnéticos se faz fundada no efeito da indução, descoberto
por Faraday. Vamos tratar desse assunto agora de forma reduzida.
Em suas experiências Faraday descobriu que ao se aproximar ou distanciar um imã
de uma bobina, nasce nas espiras da bobina um f.e.m. que tomou o nome de força
eletromotriz de indução. Este é um fenômeno da maior importância para a Eletrotécnica.
Pela Figura 13.2, se vê o seguinte: ao mover-se um condutor com uma velocidade v,
na direção normal (perpendicular) ao campo magnético de indução , gera-se no condutor
um f.e.m. de indução, que é proporcional à indução do campo magnético, à velocidade v (em
cm) e ao comprimento l (em cm) do condutor. Podemos então mostrar estas relações pela
equação:
E CBlv, em volts (F14),
Temos nessa equação o fator C, de proporcionalidade, que depende das unidades
que usarmos. Se usarmos l e v em cm e B em Gauss, então C tem o valor 10--8, para que a
f.e.m. seja exprimida em volts. A equação toma então a seguinte forma:
E CBl10 8 , em volts, (F15)
29
Figura 13.2
O fator 10-8 não foi achado por acaso: ele se deriva de termos empregado o sistema
absoluto de medidas C.G.S. Na fórmula anterior, os valores B, l e v foram exprimidos nas
unidades do sistema CGS, se tomássemos C=1, então a f.e.m. estaria expressa em
unidades absolutas ou eletromagnéticas. A fórmula anterior seria então:
E Blv (F17)
Assim a unidade C.G.S.
eletromagnética é a força eletromotriz
induzida em um condutor de 1 cm de comprimento, quando este se move com uma
velocidade de 1 cm/s, na direção normal do campo e permanecendo perpendicular a esse
campo.
Podemos partindo dessa fórmula deduzir a unidade prática de indução magnética:
B
E
lv
Fazendo E=1 v, l =1 cm, v= 1 cm/s, obtemos B=1, e podemos deduzir as unidades da
indução magnética como segue:
B
V
cm.cm / s
Vs
(F18)
cm 2
A unidade prática de indução é o volt-segundo dividido por centímetro quadrado. Esta
unidade é muito grande e se opera normalmente com submúltiplos dela.
As aplicações práticas do que estudamos até agora são, entre outras, os motores e os
geradores elétricos, os instrumentos de medição de bobina giratória, os alto-falantes
dinâmicos e as bobinas das quais trataremos em seguida.
13.5. Anel Percorrido por Uma Corrente
Quando temos um condutor que transformamos em um anel como mostrado na Figura
13.3 e passamos uma corrente elétrica por ele, forma-se um campo magnético
perpendicularmente à superfície do anel, como vemos nessa figura.
30
R
I
N
S
Figura 13.3
13.6. Indutância
Vimos estudando até agora os efeitos da passagem de uma corrente elétrica nos
condutores que é a formação de campos magnéticos ao seu redor. Nesta parte de nosso
estudo vamos ver a propriedade de oposição ao fluxo da corrente elétrica, devido ao efeito
de armazenamento de parte da energia elétrica na forma de um campo magnético.
Os componentes que atuam dessa forma são os indutores, quase sempre bobinas
metálicas. Alguns componentes eletrônicos apresentam indutância apesar de que isto muitas
vezes não é desejado. Por exemplo, em freqüências super altas e rádio freqüências de
microondas, este fenômeno se torna um problema.
Devido ao efeito da produção de um campo magnético, parte da energia elétrica fica
armazenada no mesmo. Esta habilidade tomou o nome de indutância e é representada pela
letra L.
Na prática os indutores são bobinas enroladas sobre um núcleo redondo, sendo que o
fluxo magnético é aumentado muitas vezes, se comparado ao de um único laço, ver Figura
13.4.
Figura 13.4
Esta é a forma normal empregada na prática para as bobinas. O núcleo da bobina
pode ser de ferro magnético ou de ar, ou outro material não magnético. Quando o núcleo for
metálico, a densidade do fluxo magnético produzido é multiplicada. Lembre-se do que
estudamos acima. Dessa forma, a densidade do fluxo magnético é muito maior quando o
núcleo for de ferro magnético do que se for de ar. Como na corrente elétrica que estudamos,
a corrente elétrica no fio de um indutor depende de sua área ou da dimensão do fio. Já para
a indutância, sua grandeza depende do número de voltas do fio, do diâmetro da bobina e da
forma da mesma (redonda, quadrada, etc.).
A unidade da indutância é o Henry (H). O henry é uma unidade muito grande para
aplicações práticas, sendo empregadas usualmente submúltiplos dessa unidade: o milihenry
(mH) que é igual a 1/1.000 do Henry, o microhenry ( H), igual 1 1/1.000.000 do Henry, e o
nanohenry (nH), igual a um bilionésimo de um henry.
31
Os indutores pequenos de algumas poucas espiras de fio produzem indutâncias
pequenas com modificações de corrente rápidas e de pequena voltagem, já os indutores
grandes com núcleo de ferro magnético têm grandes indutâncias e lentas modificações de
corrente com grandes voltagens.
14. Campo elétrico
14.1. Campos elétricos
Já aprendemos que os corpos eletricamente carregados com uma mesma carga se
repelem, e os corpos carregados com cargas elétricas de nome diferente se atraem. As
forças de repulsão ou atração são chamadas de forças eletrostáticas.
O local onde essas forças se desenvolvem toma o nome de campo elétrico, e nos
desenhos se representam por linhas de força ou linhas de campo. Essas linhas dão a direção
do campo em cada ponto. Na Figura 14.1, vemos um campo elétrico entre duas esferas.
+
-
Figura 14.1
Nessa figura vemos um campo elétrico entre duas esferas, indicado pelas linhas
pontilhadas que unem as esferas, que têm cargas opostas. Vemos que o campo entre elas
não é homogêneo, pois as linhas têm direções distintas.
As linhas do campo eletrostático provocam forças de atração ou repulsão, e
baseando-se nas ações dinâmicas provocadas por essas forças, podemos estabelecer a
unidade eletrostática da quantidade de eletricidade. Essa força chamada de Coulomb é
definida no sistema internacional SI como: Coulomb é a quantidade de eletricidade que
atravessa durante um segundo, uma seção transversal qualquer de um condutor, percorrido
por uma corrente constante igual a um ampère.
O símbolo do Coulomb é uma letra C.
Vamos imaginar que temos duas placas planas, paralelas como as da Figura 14.2,
entre as quais existe um campo elétrico homogêneo e uniforme ou, dito de outra maneira, um
campo onde todos os pontos estão sujeitos à mesma direção e intensidade.
Figura 14.2
Esse componente é conhecido com capacitor ou condensador.
32
14.2. A carga
Campo elétrico
Na Figura 14.2 vimos duas placas metálicas, que podemos imaginar sejam feitas de
alumínio ou de cobre, que são bons condutores da eletricidade. Dependendo do tamanho
das placas, elas podem tomar mais ou menos tempo para serem carregadas, até atingirem a
voltagem. Se for uma placa bem pequena, as placas serão carregadas quase
instantaneamente, porém se for muito grande pode tomar algum tempo para a carga elétrica,
ou seja, até que “esteja cheia de elétrons”. Quando “esvaziarmos” essa placa, também o
tempo será proporcional ao tamanho delas. Podemos mostrar este efeito de carga das
placas por meio de uma curva do campo elétrico e tempo, como vemos na Figura 14.3.
Figura 14.3
Tempo
A energia elétrica é armazenada neste campo elétrico, sendo que o material no
espaço entre elas e o material de que são compostas têm influência na sua habilidade de
armazenar essa energia que é chamada de capacitância, e notada como C. A unidade de
capacitância é o farad, representado pela letra F, que é a corrente de 1 A sob uma diferença
de aumento ou diminuição de potencial de 1 V por segundo. A capacitância de uma farad
resulta na diferença de potencial de 1 volt e uma carga elétrica de um Coulomb. Esta
unidade é muito grande, por isso são usados submúltiplos dela: o microfarad representado
pelo símbolo F, o pico farad, representado pelo símbolo pF. O F tem o valor de um
milionésimo de farad e o pF tem o valor de um trilhonésimo de farad.
Na aula sobre capacitores veremos mais sobre este componente.
14.3. A descarga
Uma vez que o capacitor está carregado ele conserva a energia de sua carga por um
tempo tão longo quanto se desejar. Mas isto é verdade para um capacitor ideal, pois para um
capacitor real existe uma perda através do isolante.
A curva de descarga se dá na forma de uma curva exponencial inversa da carga.
14.4. Tipos de Capacitores
Os capacitores são formados, como vimos, por placas metálicas com um isolante
entre elas. O isolante pode ser uma camada de ar, uma folha de papel, de mica ou outro
33
isolante. A concentração do fluxo elétrico é multiplicada quando certos tipos de dielétricos
são usados entre as placas. Os plásticos são bastante adequados para este uso, e um
componente fisicamente pequeno pode ter grande capacitância. Quanto à voltagem, ela
depende da espessura do metal usado para as placas, da distância entre elas e do material
do dielétrico.
Podemos dizer que a capacitância é diretamente proporcional à área das placas e
inversamente proporcional à distância entre elas.
A capacitância depende também como vimos, do material do dielétrico, e no vácuo a
constante dielétrica é 1, sendo que, como comentamos acima, existem materiais que
multiplicam a capacitância diversas vezes.
Exercícios
17.Campo magnético é um campo de:
a. Futebol bem grande
b. Um campo que magnetiza os torcedores
c. Um campo formado em uma barra magnetizada
d. Nada disso: depende do torcedor
18. Indução de movimento é uma coisa que acontece quando:
a. Nos movimentamos debaixo de chuva
b. Quando um fio condutor se movimenta em um campo magnético
c. Depende do clima
d. Nenhuma das opções acima
19.Um campo elétrico é:
a. Um lugar onde se desenvolvem forças de atração ou repulsão devido a cargas
elétricas.
b. Um campo cercado por cerca elétrica
c. Um campo em dia de chuva com raios
d. Nenhuma das anteriores.
20.Um capacitor é um componente eletrônico composto de:
a. Duas placas uma de papel e outra de isolante
b. Duas placas isolantes
c. Uma camada de ar e uma folha de papel
d. Duas placas metálicas e um isolante entre elas.
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Respostas dos exercícios
1.c
11. 35,3°C
2.b
12. 0,29 mm2
3.c
13. 12,67A
4.d
14.8,68Ω
5.c
15. 1,82A
6.a
16. 3,96A e 111,11Ω
7.d
17. c
8. c
18. b
9. 421,2Ω
19. a
10. 6,62Ω, 6,89Ω, 7,15Ω e 7,42Ω
20. d
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