FUNÇÃO GERAL
Texto para as questões 1 e 2.
(ENEM) No quadro abaixo estão as contas de luz e
água de uma mesma residência. Além do valor a pagar,
cada conta mostra como calculá-lo, em função do
consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kwh).
Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual
ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na
conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes
faixas de tarifação.
Diário de Pernambuco. 28 abr. 2010 (adaptado).
Considere dois consumidores: um que é de baixa
renda e gastou 100 kWh e outro do tipo residencial
que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto
desses consumidores com 1 kWh, depois da
redução da tarifa de energia, mais aproximada, é
de
A)
B)
C)
D)
E)
01. Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo
de energia elétrica dessa residência. O novo valor
da conta será de
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 55,20.
R$ 106,46.
R$ 802,00.
R$ 100,00.
R$ 22,90.
04. (ENEM) O saldo de contratações no mercado
formal no setor varejista da região metropolitana de
São Paulo registrou alta. Comparando as
contratações deste setor no mês de fevereiro com
as de janeiro deste ano, houve incremento de
4.300 vagas no setor, totalizando 880.605
trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br.
Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros
meses do ano. Considerando-se que y e x
representam, respectivamente, as quantidades de
trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro
sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por
diante, a expressão algébrica que relaciona essas
quantidades nesses meses é
02. Suponha agora que dobre o consumo d’água.
O novo valor da conta será de
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 0,27.
R$ 0,29.
R$ 0,32.
R$ 0,34.
R$ 0,61.
R$ 22,90.
R$ 106,46.
R$ 43,82.
R$ 17,40.
R$ 22,52.
03. (ENEM) A tabela compara o consumo mensal, em
kWh, dos consumidores residenciais e dos de
baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de
energia no estado de Pernambuco.
Página | 1
A)
B)
C)
D)
E)
y = 4 300x
y = 884905x
y = 872 005 + 4 300x
y = 876 305 + 4 300x
y = 880 605 + 4 300x
05. (ENEM) Uma indústria fabrica um único tipo de
produto e sempre vende tudo o que produz. O
custo total para fabricar uma quantidade q de
produtos é dado por uma função, simbolizada por
CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém
com a venda da quantidade q também é uma
função, simbolizada por FT.
08. (ENEM) Uma empresa de telefonia fixa oferece
dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente
paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20
por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$
49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada
minuto excedente. O gráfico que representa o
valor pago, em reais, nos dois planos em função
dos minutos utilizados é
O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de
produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) –
CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q +
12 como faturamento e custo, qual a quantidade
mínima de produtos que a indústria terá de fabricar
para não ter prejuízo?
A)
B)
C)
D)
E)
0
1
3
4
5
06. (ENEM) O prefeito de uma cidade deseja construir
uma ro-dovia para dar acesso a outro município.
Para isso, foi aberta uma licitação na qual
concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$
100.000,00 por km construído (n), acrescidos de
um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a
segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído
(n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00.
As duas empresas apresentam o mesmo padrão de
qualidade dos serviços prestados, mas apenas
uma delas poderá ser contratada. Do ponto de
vista econômico, qual equação possibilitaria
encontrar a extensão da rodovia que tornaria
indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma
das propostas apresentadas?
A)
B)
C)
D)
E)
100n + 350 = 120n + 150
100n + 150 = 120n + 350
100(n + 350) = 120(n + 150)
100(n + 350.000) = 120(n + 150.000)
350(n + 100.000) = 150(n + 120.000)
07. Uma fecularia (empresa que produz farinha de
milho, mandioca etc.) compõe os seus preços por
duas funções: a primeira, dos custos e
manipulação da matéria-prima, dada por f(x) = 3x 1, onde x é a quantidade de produto; a segunda,
g(x) = 2x + 2, que diz respeito ao processamento,
embalagem e entrega às revendas. Ou seja, o
custo total é composto pelos custos e manipulação
da matéria-prima. Nessas condições, qual o preço
de venda de uma unidade?
A) R$ 5,00
B) R$ 6,00
C) R$ 7,00
D) R$ 8,00
E) R$ 9,00
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09. (ENEM) O termo agronegócio não se refere apenas
à agricultura e à pecuária, pois as atividades
ligadas a essa produção incluem fornecedores de
equipamentos, serviços para a zona rural,
industrialização e comercialização dos produtos.
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou
maior produção acumulada foi
A)
B)
C)
D)
E)
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do
agro-negócio no PIB brasileiro:
2004-2005.
2005-2006.
2006-2007.
2007-2008.
2008-2009.
11. Um laboratório testou a ação de uma droga em
amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de
sobrevivência do lote de frangos era dada pela
relação v(t) = at2 + b, onde v(t) é o número de
elementos vivos no tempo t(meses). Sabendo-se
que o último frango morreu quando t = 12 meses
após o início da experiência, a quantidade de
frangos que ainda estava viva no 10º mês é
A)
B)
C)
D)
E)
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA).
Almanaque abril 2010. São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado).
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o
orador ressaltou uma queda da participação do
agronegócio no PIB brasileiro e a posterior
recuperação
dessa
participação,
em
termos
percentuais.
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre
os anos de
A)
B)
C)
D)
E)
1998 e 2001.
2001 e 2003.
2003 e 2006.
2003 e 2007.
2003 e 2008.
10. (ENEM) Para conseguir chegar a um número
recorde de produção de ovos de Páscoa, as
empresas brasileiras começam a se planejar para
esse período com um ano de antecedência. O gráfico
a seguir mostra o número de ovos de Páscoa
produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.
80
100
120
220
300
12. (UCSal-BA) Um restaurante cobra de seus clientes
um preço fixo por pessoa: R$ 15,00 no almoço e
R$ 12,00 no jantar. Certo dia, dos 120 clientes que
compareceram a esse restaurante, x foram
atendidos no jantar. Se foram gastos R$ 6,00 no
preparo de cada refeição, a expressão que define o
lucro L, em reais, obtido nesse dia, em função de x
é
A)
B)
C)
D)
E)
L(x) = 120x - 720
L(x) = 1440x - 720
L(x) =- 6x + 1440
L(x) =- 4x + 720
L(x) =- 3x + 1080
13. (ENEM) Existem muitas diferenças entre as
culturas crista e islâmica. Uma das principais diz
respeito ao Calendário. Enquanto o Calendário
Cristão (Gregoriano) considera um ano como o
período correspondente ao movimento de
translação da Terra em torno do Sol aproximadamente 365 dias, o Calendário
Muçulmano se baseia nos movimentos de
translação da Lua em torno da Terra aproximadamente 12 por ano, o que corresponde a
anos intercalados de 254 e 255 dias.
Considerando que o Calendário Muçulmano teve início
em 622 da era crista e que cada 33 anos muçulmanos
correspondem a 32 anos cristãos, é possível
estabelecer uma correspondência aproximada de anos
entre os dois calendários, dada por: (C = Anos Cristãos
e M = Anos Muçulmanos)
Revista Veja, São Paulo: Abril, ed. 2107, nº14, ano 42.
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429,97 bilhões que, corrigidos pela inflação,
somam R$ 435,01 bilhões, com crescimento de
9,94% ante o mesmo período de 2006. O
secretário adjunto da Receita Federal destacou
que, de janeiro a setembro, a expansão das
receitas, na comparação com igual período de
2006, foi de 11,14%”.
14. Em um jornal de circulação nacional foi publicada
uma pesquisa, realizada no Brasil, com os
percentuais, em função do ano, de famílias
compostas por pai, mãe e filhos, chamadas famílias
nucleares, e de famílias resultantes de processos
de separação ou divórcio, chamadas novas
famílias. Sabendo-se que os gráficos abaixo
representam, a partir de 1987, a variação
percentual desses dois tipos de família, com suas
respectivas projeções para anos futuros, podemos
afirmar que
Pode-se concluir, então, que
A) A arrecadação da Receita Federal, de janeiro a
setembro de 2007, foi crescente.
B) Em setembro de 2007, a Receita Federal
arrecadou 10% a mais do que foi arrecadado
em setembro de 2006.
C) A arrecadação de setembro de 2007 foi 11,14%
maior que a de janeiro de 2007.
D) Em 2007, a arrecadação foi crescente nos
períodos de fevereiro a abril, e de maio a
agosto.
E) No período de julho a setembro de 2007, a
arrecadação
da
Receita
Federal
foi
decrescente.
16. A tabela abaixo mostra a evolução da área
plantada e a produção de cana-de-açúcar no
estado de Goiás, nas safras de 2001/2002 a
2008/2009.
A) no ano 2030, o número de novas famílias será
igual ao de famílias nucleares.
B) no ano 2030, o número de novas famílias será
menor do que o de famílias nucleares.
C) no ano 2030, o número de novas famílias será
maior do que o de famílias nucleares.
D) no ano 2015, o número de novas famílias será
igual ao de famílias nucleares.
E) no ano 2012, o número de famílias nucleares
será menor do que a de novas famílias.
15. “Receita bate novo recorde e acumula alta de
quase 10%.” Esta foi a manchete dos jornalistas
Fabio Graner e Gustavo Freire para O Estado de S.
Paulo de 19 de outubro de 2007. O corpo da
matéria, ilustrada pelo gráfico abaixo, informava
que “a arrecadação da Receita Federal em
setembro totalizou R$ 48,48 bilhões, um recorde
para o mês. De janeiro a setembro ficou em R$
Página | 4
* estimativa - Fonte:IBGE. <www.igbe.gov.br>.
Analisando os dados apresentados, pode-se concluir
que o gráfico que representa a produtividade média por
hectare de cana-de-açúcar no período considerado é
17. (ENEM) Para convencer a população local da
ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na
expansão da oferta de linhas, um político publicou
no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A
Companhia Vilatel respondeu publicando dias
depois o gráfico II, onde pretende justificar um
grande aumento na oferta de linhas. O fato é que,
no período considerado, foram instaladas,
efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
A) o gráfico II representa um crescimento real
maior do que o do gráfico I.
B) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo
o II incorreto.
C) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo
o gráfico I incorreto.
D) a aparente diferença de crescimento nos dois
gráficos decorre da escolha das diferentes
escalas.
E) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam
escalas diferentes.
18. (UEPA) No processo de geração de um sinal de
vídeo por meio dos sensores CCD/CMOS, quanto
maior a quantidade de luz recebida por um
determinado pixel, mais intensa a corrente elétrica
gerada
(efeito
fotoelétrico
na
superfície
fotossensível do pixel) e, portanto, maior a carga
concentrada
nos
acumuladores
individuais
associados a cada pixel. Em outras palavras,
quanto maior a luminosidade maior será a corrente
gerada. Essa relação no sensor é sempre diretamente proporcional. O gráfico abaixo que melhor
representa a relação da luminosidade com a
voltagem é
Fonte: Texto adaptado de www.fazendovideo.com.br/vtsin3.asp
Página | 5
Com base no gráfico, pode-se concluir que a
espessura da camada hidratada de uma obsidiana
A) é diretamente proporcional à sua idade.
B) dobra a cada 10 000 anos.
C) aumenta mais rapidamente quando a pedra é
mais jovem.
D) aumenta mais rapidamente quando a pedra é
mais velha.
E) a partir de 100 000 anos não aumenta mais.
20. Os raios ultravioleta B, abreviados por UVB,
atingem camadas mais profundas da pele e
causam, além da vermelhidão, a inibição da
síntese de proteínas, das mitoses e várias outras
alterações celulares. Esses raios são parcialmente
bloqueados pela camada de ozônio; no entanto,
com a diminuição dessa camada, a penetração dos
raios UVB tem aumentado, o que gera uma
elevação potencial da incidência de câncer de pele.
19. A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que,
em contato com a umidade do ar, fixa água em sua
superfície formando uma camada hidratada. A
espessura da camada hidratada aumenta de
acordo com o tempo de permanência no ar,
propriedade que pode ser utilizada para medir sua
idade. O gráfico ao lado mostra como varia a
espessura da camada hidratada, em mícrons (1
mícron = 1 milésimo de milímetro) em função da
idade da obsidiana.
O tempo que se pode ficar exposto ao Sol sem sofrer
queimaduras causadas por radiação ultravioleta pode
ser calculado com base no fator de proteção solar
(FPS), que é utilizado para a classificação dos filtros
solares.
Página | 6
O coeficiente de eficiência E(x) de um creme protetor é
dado por
1
E ( x) = 1 − , sendo x o fator de
x
proteção solar (FPS) do creme.
Camila quer um creme protetor cujo coeficiente de
eficiência seja 12% maior do que o de um creme
com FPS igual a 8. Ela deve, portanto, adquirir um
creme protetor com FPS igual a
A)
B)
C)
D)
E)
30
35
40
45
50
21. (ENEM) Acompanhando o crescimento do filho, um
casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da
sua altura se dava de forma mais rápida do que
dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa
variação passava a ser cada vez menor, até se
tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação,
esse casal fez gráfico relacionando as alturas do
filho nas idades consideradas.
Que gráfico melhor representa a altura do filho desse
casal em função da idade?
22. (ENEM) Embora o Índice de massa Corporal (IMC)
seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras
restrições teóricas ao uso e às faixas de
normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice
Ponderal (RIP), de acordo com o modelo
alométrico, possui uma melhor fundamentação
matemática, já que a massa é uma variável de
dimensões cúbicas e a altura, uma variável de
dimensões lineares.
As fórmulas que determinam esses índices são:
Página | 7
ARAUJO, C.G.S.: RICARDO, D. R. Índice de Massa
Corporal: Um Questionamento Científico Baseado em
Evidências. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1,
2002 (adaptado).
Se uma menina com 64 kg de massa, apresenta IMC
igual a 25 kg/m², então ela possui RIP igual a
A)
B)
C)
D)
E)
0,4 cm/kg1/3.
2,5 cm/kg1/3.
8 cm/kg1/3.
20 cm/kg1/3.
40 cm/kg1/3.
23. O valor de uma encadernação, em geral, depende
do número de páginas do material a ser
encadernado. Para indicar aos seus usuários o
valor de uma encadernação simples em função do
número de páginas (no máximo1 000 páginas),
uma determinada papelaria fixou num painel a
seguinte representação gráfica:
Paula vai encadernar 4 apostilas nessa papelaria: a
primeira com 180 páginas, a segunda com 212, a
terceira com 390 e a quarta com 750. Com base
nos valores em reais, fixados no painel, Paula vai
gastar, para encadernar as 4 apostilas
A)
B)
C)
D)
E)
R$ 15,50
R$ 15,00
R$ 14,00
R$ 12,00
R$ 11,50
GABARITO
01-B
02-C
03-B
04-C
05-D
06-A
Página | 8
07-B
08-D
09-C
10-E
11-D
12-E
13-A
14-C
15-E
16-C
17-D
18-C
19-C
20-E
21-A
22-E
23-B