XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.
São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.
ANÁLISE DO EFEITO DO SISTEMA DE
COORDENADAS DA PEÇA NA
PRESENÇA DE VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA NA AVALIAÇÃO
DIMENSIONAL DE GEOMETRIAS
Maria Célia de Oliveira Papa (UNIMEP)
[email protected]
Paulo Henrique Pereira (Caterpillar)
[email protected]
Alvaro José Abackerli (IPT)
[email protected]
Máquinas de medir por coordenadas - MMCs são bastante utilizadas
no controle geométrico e dimensional de produtos da indústria metalmecânica, sendo responsáveis pelo fornecimento de informações
qualitativas e quantitativas sobre as caracteerísticas de produtos
manufaturados. De modo geral, o processo de medição em MMCs
envolve procedimentos básicos como a qualificação do sistema
apalpador (probe qualification), a definição de sistemas de
coordenadas na peça medida (part coordinate systems - PCS) e a
definição das referências de medição (datum systems), além da
estratégia de medição. Um experimento planejado confirmou estudos
de simulações da medição em MMCs, que mostraram que a definição
inadequada do sistema de coordenadas da peça (PCS) pode consumir
frações significativas da capacidade de medição da máquina e fornecer
informações incorretas sobre a qualidade das peças manufaturadas.
Este problema se torna ainda mais grave no controle das chamadas
superfícies livres, quando as coordenadas dos pontos da superfície e os
respectivos sistemas de referência constituem a única informação
disponível para a verificação do resultado da manufatura no contexto
de engenharia reversa. Neste trabalho, toma-se os dados do
experimento planjeado, a partir de estudos de simulação e acrescentase a variável temperatura na análise dos dados, para verificar se,
mesmo frente variações provocadas por esta variável, o PCS continua
sendo a maior fonte de variabilidade nos resultados de medição. Os
resultados apontam para os cuidados necessários com os sistemas de
coordenadas envolvidos, sem os quais a verificação da qualidade do
produto manufaturado pode ficar severamente comprometida, mesmo
diante da variação de outros fatores, como a temperatura.
Palavras-chaves: medição por coordenadas, alinhamento, inspeção,
erros, temperatura
1.
2. Introdução
O aumento dos requisitos de qualidade dos produtos e a necessidade de customizações têm
impulsionado a indústria desenvolver produtos cujas superfícies são constituídas por partes
complexas. Tais partes complexas devem atender tanto requisitos funcionais quanto estéticos.
De modo análogo aos processos de usinagem com vários eixos e altas velocidades que
atualmente já estão habilitados a produzir as superfícies complexas, também as medições têm
sido impulsionadas a dar respostas importantes sobre a qualidade do item manufaturado, seja
para a realimentação e a correção do processo de manufatura ou para a realimentação do
projeto do produto no contexto da engenharia reversa.
Em termos gerais e sob o enfoque puro da medição, os procedimentos de engenharia reversa
envolvem várias etapas que dependem dos recursos disponíveis para a avaliação das
superfícies, tais como, a capacidade de medição requerida, o tipo de peça fabricada, a
característica medida, dentre outras. Por exemplo, Sansoni et al. (2005) descrevem um
procedimento composto por quatro etapas usando um instrumento de digitalização óptica; são
elas: i) a medição óptica da peça; ii) o processo de alinhamento; iii) a geração da
representação NURBS (Non-uniform rational B-Splines) da superfície; e iv) a produção dos
modelos CAD que descrevem a peça medida. Mesmo que estas etapas sejam particulares e
dedicadas a um instrumento ou método de medição específico, ou ainda a uma família
específica de funções ou instrumentos de medição, elas caracterizam procedimentos típicos da
engenharia reversa nos quais podem ser identificados alguns problemas clássicos. Estes
problemas são comuns a vários contextos e envolve a estratégia de amostragem
(alinhamento), o cálculo da geometria, os efeitos da superfície usinada sobre a medição e a
definição das referências para a medição, dentre outros.
Para equacionar alguns desses problemas, típicos desse contexto, inúmeras pesquisas já foram
feitas e um grande número delas se dedicou a definir estratégias para determinar o
alinhamento ótimo no volume de medição e nela o sistema de coordenadas da peça (PCS-Part
Coordinate System) como se verifica nos trabalhos de Gao et al. (2004), Prakasvudhisarn e
Raman (2004), Cruz e Raman (2005). Já Capelo e Semerano (2000) discutem a quantia de
pontos amostrais dependendo dos requisitos da medição e do tipo de característica medida.
Além destes, os trabalhos de Capello e Semeraro (2001a-b), Brazhkin e Mirotvorskii (2005)
também buscaram estratégias computacionais otimizadas para cálculo das chamadas
“geometrias substitutas”, ou ainda estratégias para a determinação de parâmetros
característicos de tolerâncias de forma e posição (Geometric & Dimensioning Tolerancing –
GD&T) que comparam a peça fabricada com suas especificações de projeto, como se vê
também em Jiang e Chiu (2002).
Mesmo entre os problemas comuns envolvendo superfícies complexas, os condicionantes das
medições e as expectativas sobre os resultados são particularmente mais rigorosas e
demandam procedimentos especiais que vão além das abordagens clássicas. Este é o caso
quando medições de alto desempenho são necessárias para inspecionar peças usinadas com
alta qualidade, situação na qual a integração direta entre CAD-CAM-CAE via medição
tridimensional não deve ser feita sem considerar as diferenças existentes entre a peça real
manufaturada e os seus modelos CAD, pois a medição da peça real é influenciada pelos erros
da própria usinagem. É nesse contexto que Cho e Seo (2005) propõem a inclusão de
informações geométricas da peça efetivamente fabricada para gerar estratégias otimizadas de
medição.
2
A idéia geral de Cho e Seo (2005) é selecionar os melhores pontos amostrais da superfície
usinada que capture a informação que ela não corresponde exatamente ao seu modelo CAD.
Segundo eles, isso pode ser feito usando duas estratégias simultâneas e complementares: i)
movendo os pontos amostrais para posições sujeitas aos maiores erros de usinagem, e; ii)
selecionando pontos amostrais com base no caminho da ferramenta, de modo a evitar as
eventuais cristas também geradas pelo processo de usinagem.
Estratégias como estas, que beneficiam a amostragem sob o enfoque da medição e consideram
a peça real a ser produzida, podem agravar outros aspectos do problema, razão pela qual são
inúmeras as abordagens que ponderam outras nuanças envolvidas, a exemplo da medição de
superfícies livres que tem condicionantes específicos como discutido em Smith et al (2002),
Li e Liu (2003), Li e Gu (2004), Elkott e Veldhuis (2005) e Galetto e Vezzetti (2006).
Independente do objetivo da medição e dos detalhes específicos do seu planejamento,
incluindo a engenharia reversa que muitas vezes é a sua razão, invariavelmente é assumido
um profundo conhecimento do volume de trabalho onde a peça é colocada. Esse volume é
tipicamente expresso por relações conhecidas entre os sistemas de coordenadas da peça
idealizada (CAD), da peça real (usinada) e do instrumento de medição (MMC), que em
conjunto caracterizam o problema de alinhamento já discutido há anos por Gou et al. (1998) e
Xiong (2004).
Qualquer que seja a abordagem para a definição da estratégia de medição, a questão relevante
no processo de inspeção é que as medições da peça serão no máximo tão boas quanto às
definições iniciais das referências (Datum systems).
Em um estudo recente de simulação, Abackerli (2007) usou duas estratégias diferentes para
definição do sistema de coordenadas da peça (PCS). As estratégias se diferenciam pelo uso de
pontos agrupados para a simulação 1 e pontos espaçados para a simulação 2, na medição da
referência da peça com esquema 3-2-1. Os resultados desta simulação mostraram que, mesmo
não considerando fatores como o acabamento superficial, a fixação da peça, os efeitos da
temperatura, entre outros, mesmo pequenos problemas no alinhamento podem gerar erros
significativos na avaliação, que são capazes de confundir a análise da qualidade dimensional
do processo de usinagem.
Com base nestas evidências, um experimento planejado foi executado (Abackerli et al., 2009)
para demonstrar que o problema do alinhamento na medição por coordenadas é extremamente
relevante, mesmo entre outros fatores potencialmente capazes de interferir nos resultados da
medição. Porém em Abackerli et al. (2009) as temperaturas inicial e final, coletadas para cada
ciclo de medição não foram considerada e aqui se verifica a manutenção das conclusões
quando das inclusão da temperatura na análise dos dados. Nos tópicos a seguir discutem-se
algumas questões importantes do experimento realizado, porém, detalhes e resultados do
mesmo podem ser verificados em Abackerli et al. (2009).
3. Descrição do Experimento
Para demonstrar empiricamente a influência do alinhamento nos resultados da medição, o
experimento foi conduzido utilizando uma peça padrão. O procedimento geral foi executado
numa máquina de medir por coordenadas (MMC) obedeceu a práticas comuns da área tais
como a qualificação do sistema apalpador, neste caso com a esfera padrão de 15.88 mm, a
definição de um sistema estável de coordenadas para o alinhamento inicial da peça e,
posteriormente, as medições. O experimento foi completamente aleatorizado com três
repetições dentro de dois blocos, com três fatores, e dois níveis para cada fator. Isso resultou
num total de 23 combinações que, com as três repetições, resultaram em 24 experimentos para
cada um dos blocos caracterizado pelos diferentes comprimentos da ponta de contato do
3
apalpador. Como resultado do experimento obteve-se um total de 48 corridas, que foram
consideradas na análise dos resultados.
Para a definição dos sistemas de coordenadas compacto ou espaçado em cada ciclo foram
usadas as coordenadas mostradas Tabela 1 e também aplicado o esquema 3-2-1 já citado.
Durante o experimento a máquina de medir operou com aceleração de 10 mm/s2 e com
compensação térmica ativada, porém não se monitorou a temperatura da peça cujo coeficiente
de expansão térmica é de aproximadamente 21.8 ppm/oC. Por esta razão, as temperaturas
inicial (Tini) e final (Tfin) de cada ciclo de medição foi registrada para posterior análise dos
resultados.
Tabela 1 – Definição do sistema de coordenadas da peça (PCS)
Nível do fator Elemento
Ponto Coordenadas nominais X, Y , Z [mm]
(PCS)
Geométrico
Plano
1
7,7,0
2
163 , 7 , 0
3
7 , 163 , 0
+ 1 (alto)
Reta
4
0 , 163 , -3
5
0 , 7 , -3
Ponto
6
7 , 0 , -3
Plano
1
7,7,0
2
21 , 7 , 0
3
14 , 21 , 0
- 1 (baixo)
Reta
4
0 , 21 , -3
5
0 , 3 , -3
Ponto
6
7 , 0 , -3
Além e das variáveis Tini e Tfin também consideradas para análise dos dados, as variáveis
dependentes ou variáveis respostas que deverão ser avaliadas estão descritas na Tabela 2.
Tabela 2 – Variáveis respostas do experimento
Variável Informação
AEx
Coordenada X da origem (PCS)
Coordenadas
AEy
Coordenada Y da origem (PCS)
da origem
AEz
Coordenada Z da origem (PCS)
CC1x
Coordenada X do centro
CC1y
Coordenada Y do centro
Círculo 1
DC1
Diâmetro do círculo 1
EC1
Circularidade do círculo 1
CC2x
Coordenada X do centro
CC2y
Coordenada Y do centro
Círculo 2
DC2
Diâmetro do círculo 2
EC2
Circularidade do círculo 2
CC3x
Coordenada X do centro
Círculo 3
CC3y
Coordenada Y do centro
DC3
Diâmetro do círculo 3
EC3
Circularidade do círculo 3
CS1x
Coordenada X do centro
CS1y
Coordenada Y do centro
Esfera
CS1z
Coordenada Z do centro
DS1
Diâmetro
VCC1
Módulo do vetor V3 para o círculo 1
FCC1
Ângulo  para o círculo 1
Módulo do vetor V3 para o círculo 2
Vetores posição VCC2
das geometrias FCC2
Ângulo  para o círculo 2
VCC3
Módulo do vetor V3 para o círculo 3
FCC3
Ângulo  para o círculo 3
4
VCS1
FCS1
TCS1
Módulo do vetor V3 para a esfera
Ângulo  para a esfera
Ângulo  para a esfera
Como o experimento foi executado com três fatores e dois níveis para cada fator, dois blocos
com três repetições dentro dos blocos e a temperatura como covariável, a análise dos dados
gerou um total de 25 graus de liberdade para os resíduos, o que permitiu usar adequadamente
a Análise de Variância – ANOVA (Montgomery, 2005).
4. Resultados e Discussões
Para análise dos resultados, primeiramente avaliou-se a temperatura isoladamente, pois, sabese que, apesar das medições terem sido realizadas em ambiente com temperatura controlada,
sua variabilidade pode influenciar os resultados das medições. A Figura 1 mostra as
temperaturas iniciais e finais de todos os 48 ciclos de medição, as respectivas médias e
desvios padrão para a temperatura final e inicial. Basicamente, o gráfico de controle foi
utilizado para mostrar a dispersão dos valores de temperatura dentro dos limites de controle
que são definidos a partir do desvio padrão das temperaturas. Da temperatura inicial nota-se
que, dos 48 ciclos de medição realizados, tem-se sete valores fora dos limites de controle.
Para a temperatura final observam-se apenas quatro valores fora destes limites. Porém, vale
ressaltar que, apesar destes valores se apresentarem fora dos limites, ambas as temperaturas
apresentam uma amplitude máxima da ordem de 0,4oC, destacando-se ainda que cada ponto
do gráfico corresponde a uma das 48 corridas experimentais acima descritas, nas quais foram
avaliados todas as variáveis listadas na Tabela 2. Assim, de forma geral e apesar dos valores
fora dos limites de controle, nota-se que no decorrer das 48 corridas a temperatura não exibiu
variação superior a 0,2oC para cada ciclo individual de medição (uma combinação de fatores).
Sob o ponto de vista estatístico, o teste t de igualdade de médias indicou que as médias de
ambas as temperaturas são iguais com p-valor = 0,8343. Já o teste de Bartllet, usado para
verificar se duas variáveis aleatórias possuem a mesma variância, mostrou que a variabilidade
das temperaturas é diferente, com p-valor de 2,2e-16.
Desta forma, tomando o coeficiente de expansão térmica da peça de 21,8 ppm/oC e assumindo
hipoteticamente a variação máxima de 0,4oC num único ciclo, verificar-se-ia uma variação
dimensional por influência da temperatura de 1,6 m quando fosse medido o vetor posição
V3 da esfera , de aproximadamente 192 mm. Porém, assumindo uma variação mais realista de
0,2oC num único ciclo , onde todas as características da peça foram medidas, ter-se-ia uma
variação de 0,8 m por efeitos de temperatura quando a mesma dimensão máxima de 192 mm
fosse medida.
5
Figura 1: Gráfico de Controle para a Temperatura Inicial e Temperatura Final
Além da análise preliminar da temperatura, também foram avaliadas as coordenadas da
origem, coletadas nos sucessivos processos de alinhamento da peça com diferentes
combinações experimentais. A Figura 2 mostra os valores obtidos nos 48 testes sucessivos.
Observa-se na Figura 2 que as coordenadas AEx, AEy e AEz da origem do sistema de
coordenadas da peça (PCS) apresentam comportamentos semelhantes, especialmente com
relação a variabilidade dos valores observados. Além disso, nenhuma das variáveis apresenta
valores discrepantes (outliers). A médias das variáveis AEx e AEy são valores próximos e os
valores observados apresentam distribuição normal, conforme observado no teste de
normalidade Shapiro-Wilk, cujos p-valores são 0,0732 e 0,6489 para AEx e AEy
respectivamente. Já a variável AEz, apesar de apresentar variância similar a AEx e AEy, a
distribuição dos dados não é normal, de acordo com o mesmo teste de normalidade, cujo pvalor é de 1,247e-06. Este fato já era esperado, pois um histograma destes valores mostrou que
a maioria das observações está concentrada no primeiro e terceiro quartis.
Figura 2: Boxplot para os sucessivos valores observados para as coordenadas de origem
6
Finalmente, o resultado final dos experimentos foi obtido pela ANOVA, para cada uma das
variáveis respostas. As temperaturas foram incluídas no modelo de regressão da ANOVA para
verificar se as mesmas são importantes fontes de variabilidade no processo de medição aqui
apresentado. A Tabela 3 apresenta um exemplo dos resultados da ANOVA, realizada para a
variável AEx. Nesta tabela tem-se esquerda os fatores e suas interações, os resíduos, os graus
de liberdade (GL), as somas dos quadrados médios, o valor F calculado, o respectivo p-valor e
seu nível de significância.
Para interpretar os resultados da ANOVA, apresentados na Tabela 3 e posteriormente na
Tabela 4 deve-se considerar os níveis de significância apresentados. De forma geral, a
interpretação do nível de significância é feito da seguinte forma: um nível de significância
com valor maior ou igual a 0,5 não é considerado estatisticamente significativo. Níveis de
significância entre 0,01 e 0,05 indicam fatores estatisticamente significativos, níveis de
significância entre 0,001 e 0,01 indicam fatores muito significativos e, finalmente, níveis de
significância menores que 0,001 indicam fatores extremamente significativos.
Com base nisso, observa-se na Tabela 3 que o Bloco, caracterizado neste experimento pelo
comprimento da ponta do apalpador, e o PCS, caracterizado pela distribuição de pontos que
definem o sistema de coordenadas da peça são fatores extremamente significativos. Para o
bloco, este resultado é esperado, pois, na prática estatística, o fator utilizado para o Bloco é
sempre o fator que se sabe a priori ser significativo. Quanto ao PCS, o resultado confirma a
expectativa deste estudo, mostrando que a definição das coordenadas de origem da peça é
extremamente significativa.
Além disso, a interação dos fatores Velocidade e PCS; Velocidade, Temperatura Inicial, PCS
e Temperatura Final também foram consideradas significativas, o que implica dizer que,
quando considerados conjuntamente, também são fontes de variabilidade no processo de
medição aqui discutido.
Tabela 3 – Resultados da ANOVA para a variável AEx
GL Soma Quadr Quadr Médio Valor F
Pr(>F)
Bloco
1
3,267e-05
3,267e-05
175,1180 8,580e-13
Dist
1
3,000e-09
3,000e-09
0,0179
0,89473
Vel
1
1,000e-09
1,000e-09
0,0031
0,95587
PCS
1
6,523e-06
6,523e-06
34,9623 3,595e-06
Tini
1
1,200e-08
1,200e-08
0,0626
0,80443
Tfin
1
5,000e-09
5,000e-09
0,0258
0,87363
Bloco:Dist
1
5,450e-07
5,450e-07
2,9193
0,09991
Bloco:Vel
1
4,520e-07
4,520e-07
2,4237
0,13209
Bloco:PCS
1
1,800e-08
1,800e-08
0,0977
0,75724
Bloco:Tini
1
2,000e-09
2,000e-09
0,0110
0,91747
Bloco:Tfin
1
2,470e-07
2,470e-07
1,3235
0,26085
Dist:Vel
1
4,200e-08
4,200e-08
0,2240
0,64009
Dist:PCS
1
2,990e-07
2,990e-07
1,6040
0,21702
Vel:PCS
1
8,840e-07
8,840e-07
4,7372
0,03917
Dist:Tini
1
5,000e-09
5,000e-09
0,0290
0,86616
Dist:Tfini
1
2,560e-07
2,560e-07
1,3708
0,25272
Vel:Tini
1
1,291e-06
1,291e-06
6,9185
0,01439
Vel:Tfin
1
5,800e-08
5,800e-08
0,3120
0,58141
PCS:Tini
1
1,607e-10
1,607e-10
0,0009
0,97682
PCS:Tfin
1
7,970e-07
7,970e-07
4,2739
0,04920
Tini:Tfin
1
3,140e-07
3,140e-07
1,6817
0,20654
Dist:Vel:PCS 1
8,000e-08
8,000e-08
0,4267
0,51958
Residuals
25
4,664e-06
1,870e-07
Signif.
0
0
0,01
0,01
0,01
7
A análise dos resíduos do modelo ajustado permite verificar a qualidade do modelo ajustado,
que implica na qualidade das conclusões feitas a partir da ANOVA. De forma geral, a análise
de resíduos permite verificar se foram atendidas as suposições da regressão linear que envolve
a hipótese de normalidade dos resíduos, média zero e variância constante, A Figura 3 ilustra a
análise de resíduos da ANOVA para a variável AEx.
O gráfico (a) da Figura 3 mostra que o modelo de regressão linear ajustado é adequado, pois
os resíduos se distribuem de forma aleatória em torno da média zero. O gráfico (b), dado
pelos resíduos padronizados vs quantis teóricos, indica que os dados possuem distribuição
Normal, o que foi confirmado com o teste de normalidade, cujo p-valor vale 0,1012. O gráfico
(c) mostra que a dispersão dos resíduos é aleatória, pois se observa a ausência de padrões
visíveis nos dados. Finalmente, o gráfico (d) mostra que os valores dos resíduos estão dentro
dos limites aceitáveis, sem a indicação de valores discrepantes, ou visivelmente diferentes dos
demais (outliers).
Figura 3: Análise de resíduos da ANOVA da variável AEX
A mesma ANOVA e análise de resíduos feita para a variável AEx foi realizada para avaliar as
demais variáveis resposta. A Tabela 4 contém os resultados para os fatores e as interações que
se mostraram significativos.
Observa-se inicialmente na Tabela 4, que para a maioria das variáveis respostas, o Bloco, o
PCS e a interação entre Bloco e PCS são extremamente significativos. Neste caso, valem as
mesmas discussões já feitas para a variável AEx. O fator Dist é muito significativo para as
variáveis CS1z, VCS1 e TCS1. O fator Vel pode ser considerada significativa para as variáveis
CS1z e TCS1.
A ANOVA mostrou que a temperatura final é muito significativa apenas para a variável DC2.
Dentre as possíveis interações entre os níveis dos fatores e as temperaturas, a interação
Bloco:Dist é muito significativa para as variáveis CC2x e CC2y. A interação Bloco: Tini foi
considerada significativa para as variáveis CS1 e TCS1. A interação Dist:PSC é muito
significativa para a variável VCC1 e significativa para a variável VCC3. A interação Vel:PCS
8
é significativa para DC1, CS1 e TCS1. A interação entre a Vel e Tini é significativa apenas para
a variável CS1x , finalmente, a interação PCS:Tfin é significativa para a variável VCC2.
De modo análogo, a mesma análise de resíduos, já comentada anteriormente para a variável
AEx foi realizada para cada uma das variáveis apresentadas na Tabela 2. As análises
indicaram que os resíduos para estas variáveis têm distribuição normal, média zero e variância
constante, fato este que valida os resultados da ANOVA.
Vel
PCS
Tfin
Bloco:Dist
Bloco:PCS
Bloco:Tini
Dist:Vel
Dist:PCS
Vel:PCS
Vel:Tini
Vel:Tfin
PCS:Tfin
Interações Significativas
Dist
AEy
AEz
CC1x
CC1y
DC1
EC1
CC2x
CC2y
DC2
EC2
CC3x
CC3y
DC3
EC3
CS1x
CS1y
CS1z
DS1
VCC1
FCC1
VCC2
FCC2
VCC3
FCC3
VCS1
FCS1
TCS1
Fatores Significativos
Bloco
Variáveis Resposta
Tabela 4: Resumo da ANOVA para as variáveis respostas
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0
0,001
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0,01
0,5
-
O mais importante aspecto desta análise é a constatação que, mesmo considerando a
temperatura como uma fonte de incerteza, o PCS tem influência extrema sobre todas as
demais variáveis respostas avaliadas neste estudo. Além disso, as interações mais influentes e
com maiores significâncias envolveram a definição do PCS durante a medição.
9
No que se refere à circularidade, a não influência dos fatores era de certo modo esperada,
porque esse parâmetro de forma é calculado como o resíduo de um ajuste matemático sobre
todos os pontos que caracterizam a geometria medida. Assim, assumindo que as combinações
de fatores experimentais influenciam de modo equânime todos os pontos medidos na
geometria e que a temperatura foi considerada na análise e não se mostrou influente, exceto a
temperatura final, que teve influência na variável resposta DC2, espera-se que não exista um
fator com influência significativa sobre a circularidade calculada.
Já as coordenadas Y dos centros dos furos e da origem podem indicar um comportamento
particular deste eixo da máquina, cabendo neste caso maiores investigações. Finalmente, os
ângulos de azimute FCC1 e FCC3 são função das coordenadas Y dos centros dos respectivos
furos, o que pode explicar a similaridade de comportamento na análise de variância.
5. Conclusão
O objetivo deste estudo foi avaliar os dados de um experimento planejado para verificar se o
alinhamento dos pontos na definição do sistema de coordenadas da peça influencia de forma
significativa com algum grau de significância nos resultados da medição, quando a
temperatura é considerada na análise dos dados, além da presença de outros fatores
potencialmente influentes nos resultados medidos, quando não devidamente controlados. Os
resultados mostraram que as evidências já observadas no estudo de simulação e na análise em
que a temperatura é desconsiderada, foram confirmadas, mostrando que a definição das
coordenadas (PCS) e as suas interações foram os fatores que mais influenciaram o processo
de medição.
Esse fato foi verificado na medição da posição de geometrias, nas dimensões individuais, no
posicionamento angular em relação às referências, além do próprio alinhamento da origem de
coordenadas. Com base nestas evidências pode-se afirmar, agora com comprovação empírica,
que as medições subseqüentes de uma peça serão no máximo tão boas quanto ao alinhamento
da mesma no volume de trabalho, mesmo quando a variável temperatura é controlada e
incluída na análise dos dados.
Desta forma, a principal contribuição deste estudo em relação ao estudo realizado por
Abackerli et al. (2009) foi mostrar que, mesmo quando a temperatura é avaliada como um
fator de variabilidade, o problema do alinhamento da peça (PCS) e suas interações continuam
sendo os fatores que mais influênciam no processo de medição.
6. Referências
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