CORRELAÇÃO ESPACIAL ENTRE A CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA E
ATRIBUTOS FÍSICOS DO SOLO
Diego Dantas Amorim¹; Ivoney Gontijo²; Eduardo Oliveira de Jesus Santos³; Lucas
Rodrigues Nicole³;
¹ Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Agricultura Tropical – PPGAT,
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, Centro Universitário do Norte do
Espírito Santo – CEUNES. Bolsista FAPES. CEP 29.933-540, São Mateus, ES –
Brasil. E-mail: [email protected]
² Professor adjunto do Curso de Agronomia e do Programa de Pós-Graduação em
Agricultura Tropical – PPGAT, Universidade Federal do Espírito Santo – UFES,
Centro Universitário do Norte do Espírito Santo – CEUNES. CEP 29.932-540, São
Mateus, ES – Brasil.
³ Graduando do Curso de Agronomia, Universidade Federal do Espírito Santo –
UFES, Centro Universitário do Norte do Espírito Santo – CEUNES. CEP 29.932-540,
São Mateus, ES – Brasil.
Data de recebimento: 07/10/2011 - Data de aprovação: 14/11/2011
RESUMO
No Brasil foram realizados poucos estudos que avaliam a variabilidade
espacial da condutividade hidráulica e demais atributos físicos do solo. A
condutividade hidráulica do solo (K) é uma importante propriedade física quando se
estuda os fenômenos que descrevem o movimento de água no solo. O objetivo
deste trabalho foi testar a correlação espacial da condutividade hidráulica do solo
saturado (Ksat) com o volume total de poros (VTP) e a umidade do solo nas camadas
de 0-0,2 m (U1) e 0,2-0,4 m (U2), com a finalidade de se usar uma dessas variáveis
como covariável para a estimativa de Ksat quando se tem um número reduzido de
amostras para tal variável. Foi instalada uma malha regular de 100 x 120 m (12.000
m2) com 126 pontos e 30 pontos para o atributo subamostrado, todos
georeferenciados, com distância mínima de 5 m. A geoestatística foi utilizada para
verificar a dependência espacial das variáveis e posteriormente foram
confeccionados os semivariogramas. Para espacialização da Ksat, em função dos
valores de VTP e U, utilizou-se a extensão multivariada da krigagem, conhecida
como co-krigagem. A análise da dependência espacial foi realizada utilizando
ferramentas geoestatística, utilizando-a para obtenção dos semivariogramas e dos
semivariogramas cruzados dos atributos estudados. Apesar do valor do coeficiente
de assimetria próximo de zero para as variáveis VTP e U1, nenhum dos atributos
estudados apresentou normalidade de acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de
probabilidade. A VTP pode ser uma alternativa para estimativa de Ksat, reduzindo os
custos e o tempo de amostragem do Ksat. A umidade do solo na camada de 0,2-0,4
m apresentou uma baixa correlação com a Ksat. Uma avaliação com um maior
número de amostras para Ksat deve ser testada para confirmar se a variável pode
ser, ou não, utilizada para estimativa de Ksat.
PALAVRAS-CHAVE: co-krigagem, semivariograma cruzado, variabilidade espacial.
ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 263
STUDY OF SPATIAL CORRELATION BETWEEN HYDRAULIC CONDUCTIVITY
AND SOIL PHYSICAL CHARACTERISTICS
ABSTRACT
In Brazil, few studies have been conducted that evaluate the spatial variability of
hydraulic conductivity and other physical attributes of the soil. The soil hydraulic
conductivity (K) is an important property when studying physical phenomena that
describe the movement of water in the soil. The objective of this study was to test the
spatial correlation of hydraulic conductivity of saturated soil (Ksat) with the total
volume of pores (VTP) and soil moisture in layers of 0-0.2 m (U1) and 0.2-0.4 m (U2),
with the aim of using these variables as a covariate for estimating Ksat when you have
a small number of samples for this variable. It was installed a regular grid of 100 x
120 m (12,000 m2) with 126 points and 30 points for the attribute subsampled, all
georeferenced with a minimum distance of 5 m. Geostatistics was used to determine
the spatial dependence of variables and were later made the semivariograms. For a
spatial Ksat, depending on the values of U and VTP, we used multivariate extension
of kriging, known as co-kriging. The spatial dependence analysis was performed
using geostatistical tools, using it to obtain the semivariograms and cross
semivariograms of the attributes studied. While the value of the asymmetry
coefficient close to zero for the variables U1 and VTP, none of the attributes studied
was normal according to the Shapiro-Wilk 5% probability. The VTP can be an
alternative for estimating Ksat, reducing costs and time sampling Ksat. Soil moisture in
the 0.2-0.4 m layer showed a low correlation with Ksat. An evaluation with a larger
number of samples to be tested Ksat to confirm that the variable can be, or not, used
to estimate Ksat.
KEYWORDS: co-kriging, cross semivariogram, spatial variability.
INTRODUÇÃO
No Brasil foram realizados poucos estudos que avaliam a variabilidade
espacial da condutividade hidráulica dentro de uma unidade de solo e entre
unidades taxonômicas, com os principais parâmetros do solo (CORRÊA, 1986;
EGUCHI et al., 2003). Segundo NIELSEN et al. (1973), áreas que se configuram
aparentemente uniformes podem apresentar uma alta variação de certo atributo
estudado, independente de qual for o parâmetro. De acordo com MACHADO (1994),
a observação não correta dessa variabilidade compromete o planejamento do
manejo do solo, assim como a eficiência de projetos de irrigação, drenagem e de
conservação do solo; assim como resultados de pesquisas também podem ser
comprometidos.
A condutividade hidráulica do solo (K) é uma importante propriedade física
quando se estuda os fenômenos que descrevem o movimento de água no solo (VAN
LIER & LIBARDI, 1999), pois representa a facilidade com que o solo transmite água.
A condutividade hidráulica saturada (Ksat) é determinada quando o solo se encontra
saturado, observando-se assim o valor máximo para K (REICHARDT, 1990).
ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 264
A determinação da Ksat demanda tempo, pode ser de difícil execução, e
dependendo da metodologia utilizada pode ter alto custo. Propriedades físicas do
solo como volume total de poros (VTP) e a umidade do solo (U) são de fácil
determinação, pouco custo e principalmente demanda pouco tempo para a
avaliação.
A co-krigagem é um procedimento geoestatístico nas quais diversas variáveis
regionalizadas podem ser estimadas em conjunto, com base na correlação entre as
variáveis e sua correlação espacial. Para sua aplicação, as variáveis também devem
ser amostradas no mesmo local dentro de um mesmo domínio espacial. O
variograma cruzado é uma ferramenta básica de suporte às técnicas de cokrigagem, que representa quantativamente a variação de um fenômeno
regionalizado no espaço. Sua principal aplicação é descrever a variabilidade
espaço/temporal entre duas ou mais variáveis aleatórias, desde que, uma das
variáveis apresente difícil determinação (difícil amostragem, alto custo e tempo), e as
demais apresentem fácil determinação. O método deve ser utilizado exatamente
quando uma amostra é subamostrada em relação às demais, não configurando
como um problema para a confecção do variograma.
Alguns trabalhos abordam a distribuição espacial da condutividade hidráulica
do solo e descrevem a alta variabilidade espacial desse atributo, bem como para
infiltração de água no solo e sua umidade (WARRICK & NIELSEN (1980), VIEIRA et
al. (1981), BOUMA et al. (1989), MORAES & LIBARDI (1993), LOGSDON &
JAYNES (1996), VAN LIER & LIBARDI (1999) e MONTENEGRO & MONTENEGRO
(2006).
O conhecimento da distribuição espacial de propriedades físicas é importante
para o levantamento e manejo do solo, o planejamento de amostragem e o
gerenciamento de práticas agrícolas. Antes de buscar qualquer relação desses
elementos com a cultura, é imprescindível analisar a extensão e a intensidade da
dependência espacial dessa variação, seja ela isolada ou em conjunto com outros
parâmetros (GANDAH et al., 2000).
OBJETIVO
O objetivo do presente trabalho foi avaliar a correlação espacial da
condutividade hidráulica do solo com o volume total de poros e a umidade do solo
em duas camadas, e verificar se essas variáveis podem auxiliar na estimativa de
valores para condutividade hidráulica do solo.
METODOLOGIA
O estudo foi conduzido em uma lavoura de pimenta-do-reino (Piper nigrum L.)
da variedade Bragantina, plantada no espaçamento de 3,0 x 1,8 m (1.852 plantas
ha-1), em regime de irrigação por microaspersão, localizado no município de São
Mateus, Norte do Estado do Espírito Santo, localizada a 18°42’ de latitude Sul e 39°
51’ de longitude Oeste. A área apresenta diferença de nível variando de 3 a 10% de
declividade e altitude de 30 m. O clima do município de São Mateus é Aw, segundo
classificação de Koppen, caracterizado por clima tropical úmido, com inverno seco e
chuvas máximas no verão. A precipitação média anual de 1.200 mm concentra-se
entre os meses de novembro e janeiro. A temperatura média anual é de 23°C, e as
médias máximas e mínimas são de 29°C e 18°C, respec tivamente. O solo é um
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Latossolo Vermelho-amarelo distrófico, de textura argilo-arenosa, com teores de
argila, silte e areia, de 344, 113 e 543 g kg-1 respectivamente, conforme classificação
apresentada pela EMBRAPA (1999).
Na ocasião da implantação da lavoura foi realizada a correção do solo com a
aplicação de 2.000 kg ha-1 de calcário dolomítico. No plantio, para cada metro de
sulco, foi aplicado 5 kg de uma mistura curtida nas proporções de 3:2 de palha de
café com esterco de galinha, além de 300 g de superfosfato simples. Na formação
da lavoura, no primeiro ano após o plantio, foram realizadas adubações mensais do
formulado 25-00-25 com doses crescentes de 20 g planta-1 até o limite de 50 g
planta-1. As adubações anuais de produção, a partir do segundo ano após o plantio,
foram parceladas em quatro aplicações do formulado 25-00-25, conforme
recomendações técnicas baseadas em análises de solo.
Conforme destacam VIEIRA et al. (1981), os planos de amostragem e teste
para estudos de variabilidade espacial podem constar de malhas regulares, de
transectos e de conjuntos de pontos aleatoriamente distribuídos. Foi instalada uma
malha regular de 100 x 120 m (12.000 m2) com 126 pontos e 30 pontos para o
atributo sub-amostrado todos georeferenciados, distanciados entre si à distância
mínima de 5 m (Figura 1). Para georreferenciamento da área, foi utilizado um par de
receptores GPS TechGeo®, modelo GTR G2 geodésico. Os dados após serem
processados pela Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) do IBGE,
apresentaram precisão de 10 mm + 1 ppm.
Para a realização da análise dos atributos físicos do solo, foram coletadas
amostras nas profundidades pré-determinadas e na projeção das copas de três
plantas em cada ponto amostral. As análises de solo foram realizadas no
Laboratório de Física do Solo do Centro Universitário Norte do Espírito Santo da
Universidade Federal do Espírito Santo (CEUNES-UFES). Os atributos do solo,
obtidos em cada ponto amostral, foram o volume total de poros (VTP), coletados na
camada de 0–0,2 m, analisados pelo método do anel volumétrico, umidade do solo
(U), nas camadas de 0–0,2 m e 0,2–0,4 m foram determinadas conforme EMBRAPA
(1997).
FIGURA 1 – Croqui da área de estudo e esquema de
amostragem na mesma.
FONTE: Levantamento de campo
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A determinação da condutividade hidráulica do solo saturado foi realizada no
campo com o emprego do permeâmetro de fluxo constante (Permeâmetro de
Guelph). Os procedimentos de campo foram utilizados seguindo as recomendações
de LOMBARDI NETO et al. (1993). A Ksat foi medida na profundidade de 0–15 cm,
empregando-se duas cargas hidráulicas, de 5 e 10 cm.
Para os valores encontrados, efetuou-se a análise por meio das medidas de
posição e dispersão, na análise da estatística descritiva e exploratória (média,
variância amostral, valores mínimos e máximos, coeficiente de variação, desvio
padrão, coeficiente assimetria e curtose e o teste de normalidade de Shapiro-Wilk).
Foi realizado também um estudo da correlação entre os atributos pelo índice p de
Pearson. Para verificar a presença de pontos candidatos a valores discrepantes
“outliers”, foram analisados os quartis superiores e inferiores e a normalidade foi
testada pelo teste SHAPIRO-WILK (1965) a 5% de probabilidade.
A análise geoestatística foi utilizada para verificar a dependência espacial das
variáveis, segundo VIEIRA (2000). Foram confeccionados semivariogramas, os
quais foram considerados os modelos: esférico, exponencial, linear e gaussiano,
partindo das pressuposições de estacionaridade da hipótese intrínseca e do cálculo
da semivariância, estimada conforme equação 1:
n( h)
^
γ (h) =
∑ [ z( xi + h) − Z ( xi)]
2
i =1
2 n( h)
(1)
Em que N (h) e o número de pares experimentais de observações Z(xi) e Z (xi + h),
separados por uma distância h. O semivariograma é representado pelo gráfico γ(h)
versus h.
Os parâmetros do semivariograma, efeito pepita (Co); patamar (Co + C) e
alcance (A) foram obtidos através do ajuste de um modelo matemático aos valores
calculados de ŷ(h). A escolha do modelo baseou-se na validação cruzada, no menor
valor da soma dos quadrados dos resíduos (SQR) e maior coeficiente de
determinação múltipla (R2) do ajuste dos modelos teóricos aos variograma
experimentais, nesta ordem de importância. A validação cruzada é uma ferramenta
utilizada para avaliar modelos alternativos de semivariogramas simples e cruzados,
que servirão de base para a realização da krigagem e a co-krigagem,
respectivamente. Na avaliação da validação cruzada, cada ponto contido dentro do
domínio espacial é retirado, sendo seu valor estimado. Dessa forma, pode se
construir um gráfico de valores estimados versus observados, para todos os pontos.
A eficiência do ajuste pode ser observada pelo coeficiente de correlação (r) entre
tais valores, e pela equação de regressão linear em questão (ROBERTSON, 1998).
A relação entre a proporção em porcentagem do efeito pepita (Co) e o
patamar (Co + C), ou seja, o índice de dependência espacial (IDE) foi calculado
usando a equação 2, de acordo com CAMBARDELLA et al. (1994), e apresenta a
seguinte proporção: (a) dependência forte < 25%; (b) dependência moderada de 26
a 75%, (c) dependência fraca > 75% e (d) independência entre as amostras quando
a relação for igual a 100%.
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 Co 
IDE = 
.100
 Co + C 
(2)
Para espacialização da Ksat, em função dos valores de VTP e U1,2, utilizou-se
a extensão multivariada da krigagem, conhecida como co-krigagem. Esta estimativa
pode ser mais precisa do que a krigagem de uma variável simples, quando o
variograma cruzado mostrar dependência entre as duas variáveis (VIEIRA, 2000).
Na co-krigagem (VIEIRA, 2000), para estimar valores, Z2*, para qualquer local,
X0, o valor estimado deve ser uma combinação linear de ambos Z1 e Z2, ou seja:
γ 12 (h) =
1 N (h)
∑ [Z1 ( xi ) − Z1 ( xi +h )][. Z 2 ( xi ) − Z 2 ( xi +h )]
2 N ( h) i =1
(3)
]
onde γ12 (h) é o variograma cruzado entre a variável primária e a secundária; z1(xi) é
o valor da variável primária no ponto xi; z1(xi + h) é o valor da variável primária no
ponto xi adicionado de uma distância h; z2(xi) é o valor da variável secundária no
ponto xi; z2(xi + h) é o valor da variável secundária no ponto xi adicionado de uma
distância h e n é o número de pares de pontos formados para uma dada distância h.
Expressando que a estimativa da variável Z2 devera ser uma combinação
linear de ambos Z1 e Z2, distribuídos de acordo com a dependência espacial de cada
uma das variáveis entre si e a correlação cruzada entre elas.
A análise da dependência espacial foi realizada utilizando ferramentas
geoestatística, com auxílio do software GS+ (ROBERTSON, 1998), que foi utilizado
para obtenção dos semivariogramas e dos semivariogramas cruzados dos atributos
estudados e estatística descritiva e exploratória dos dados.
RESULTADO E DISCUSSÕES
Na Tabela 1, são apresentados os valores da estatística descritiva e valores
relacionados ao teste de normalidade para as variáveis Ksat, VTP e a U% nas
camadas de 0-0,2 m e 0,2-0,4 m. Apesar do valor do coeficiente de assimetria
próximo de zero para as variáveis VTP e U1, nenhum dos atributos estudados
apresentou normalidade de acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de
probabilidade. Segundo CAVALCANTE et al. (2007), a normalidade dos dados não
se configura como uma exigência da geoestatística, o mais importante é a
ocorrência ou não do efeito proporcional, ou seja, se a média e a variabilidade dos
dados são constantes na área de estudo. Tal fato não ocorreu no presente trabalho,
os semivariogramas demonstraram patamares bem definidos e não ocorreram
caudas muito alongadas na distribuição dos atributos, o que poderia comprometer as
estimativas da krigagem, as quais são baseadas nos valores médios (ISAAKS &
SRIVASTAVA, 1989).
A variabilidade de um atributo pode ser classificada de acordo com a
magnitude do seu coeficiente de variação (FREDDI et al., 2006). Segundo critério de
classificação para o coeficiente de variação (CV), proposto por WARRICK e
NIELSEN (1980). Os valores de VTP e Ksat apresentaram CV baixo e alto,
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respectivamente. Já a umidade do solo em ambas as profundidades foram
classificadas como de variação média. Valores elevados de CV podem ser
considerados como os primeiros indicadores da existência de heterogeneidade nos
dados (FROGBROOK et al., 2002). De maneira geral os resultados ficaram em
consonância com os resultados de QUEIROZ (1995) e EGUCHI et al. (2003), em
que a elevada variabilidade Ksat pode ser explicada também pela heterogeneidade
da estrutura e a textura do solo em estudo, como também pela presença de
obstáculos como de raízes de plantas, atividade microbiota do solo, rachaduras
localizadas ocasionadas pelas épocas de estiagens, entre outros fatores.
As correlações entre Ksat e os demais atributos estudados (Tabela 2) foram
moderadas (0,3<r<0,7), fato esse que se justifica pelo elevado número de
observações (n = 126). Houve correlação significativa para Ksat x VTP e Ksat x U2,
com coeficiente de correlação de 0,481 e -0,411, respectivamente. Entre Ksat e VTP
a correlação foi positiva entre causa e efeito, indicando o incremento da Ksat com o
aumento do volume total de poros. Entre Ksat x U2 observou-se uma função
decrescente entre causa e efeito, ou seja, quanto menor a umidade na camada de
0,2 – 0,4 m maior será a Ksat, demonstrado pela correlação negativa encontrada.
Para seleção dos modelos dos semivariogramas foram considerados os
valores de R2 e SQR (Tabela 2) e a validação cruzada. ROBERTSON (1998) afirma
que a SQR é um parâmetro mais robusto do que o R2, propiciando uma medida
exata de qual modelo melhor se ajusta aos dados. Na Tabela 2, também são
apresentados valores referentes aos parâmetros dos semivariogramas para cada
variável analisada e dos semivariogramas cruzados (efeito pepita, C0; patamar, C0 +
C; alcance, a; e o coeficiente de determinação, R2), valores referentes ao índice de
dependência espacial (IDE) e os modelos teóricos que melhor se ajustaram a
variabilidade espacial dos dados.
Os resultados da análise geoestatística mostraram que os atributos químicos
estudados apresentaram dependência espacial para todas as variáveis analisadas.
A U2 e a VTP, por apresentarem moderada correlação com Ksat, foi confeccionados
os semivariogramas cruzados (Figura 3). A Figura 2 apresenta os semivariogramas
dos modelos teóricos ajustados a distribuição espacial das variáveis Ksat, VTP, U1 e
U2.
TABELA 1 - Estatística descritiva e teste de normalidade para as variáveis
condutividade hidráulica (Ksat), volume total de poros (VTP) e
umidade nas profundidades de 0-0,2 m (U1) e 0,2-0,4 m (U2).
Variáveis
Ksat
VTP
U1
U2
Média
-3
1,5x10
45,22
15,67
17,05
Var.
Min.
-6
3,0x10
5,84
6,56
7,27
Max.
-6
5,9x10
35,96
9,49
10,07
CV
-3
6,7x10
51,18
22,93
24,96
110
5,3
17,1
21,4
DP
-3
1,6x10
2,416
2,56
2,69
Cs
Ck
w
1,41
-0,29
0,6
3,61
1,78
1,59
1,3
26,3
0,882ns
0,969ns
0,976ns
0,756ns
Var. = Variância, Min. = Mínimo, Max. = Máximo, CV(%) = Coeficiente de Variação, DP = Desvio Padrão, Cs = Coeficiente de assimetria, Ck =
Coeficiente de Curtose e ns = não significativo pelo teste Shapiro-Wilk a 5% de significância.
A variável U2 e a correlação Ksat x VTP apresentaram forte dependência
espacial, ressalvo à correlação Ksat x U2 que apresentou IDE de 0% devido a não se
conseguir um bom ajuste para o semivariograma cruzado como demostra a Figura 3
ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 269
e a Tabela 2. Já as variáveis Ksat e VTP demonstraram moderada dependência
espacial (26% a 75%).
Todos os semivariogramas ajustaram-se aos modelos esférico e exponencial
(Tabela 2). Tais modelos que se ajustaram aos atributos estudados são
considerados transitivos (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989), possuindo patamar, ou
seja, a partir de um determinado valor da distância entre amostras a dependência
espacial deixa de existir, a variância da diferença entre pares de amostras não mais
varia de acordo com a distância (CAVALCANTE et al., 2007). Os modelos esféricos
e exponenciais apresentam-se como os modelos teóricos mais comuns aos atributos
do solo (TRANGMAR et al., 1985; CAMBARDELLA et al., 1994; SALVIANO et al.,
1998; CARVALHO et al., 2003). A análise dos semivariogramas simples e cruzados
para os atributos em estudo e as correlações, não possuem anisotropia, ou seja, a
variabilidade espacial dos dados ocorre de maneira bem próxima em todas as
direções.
TABELA 2 - Parâmetros, índice de dependência espacial (IDE%), modelos teóricos
ajustados dos semivariograma simples e semivariograma cruzado dos
atributos.
Parâmetros
Modelo
Co
Co+C
A (m)
R² (%)
SQR
IDE (%)
R
p-valor
Variáveis
U2
Ksat
VTP
U1
Esf.
1x10-6
3x10-6
42,3
95,7
5,1x10-14
33,3
-
Esf.
2,68
6,097
33,7
91,7
0,603
43,9
-
Exp.
0,76
6,713
21,3
86,8
0,1990
11,3
-
Exp.
0,36
7,136
16,5
94,4
0,0573
5,0
-
Ksat x VTP
Ksat x U2
Esf.
8,3x10-5
1,3x10-3
53,2
96,0
2,4x10-8
6,4
0,481*
0,007
Esf.
-1x10-6
-2,1x10-3
20,4
36,3
2,5x10-7
0,0
-0,411*
0,024
Esf. – Esférico; Exp. – Exponencial* coeficiente de correlação de Pearson significativo (p < 0,05); Co – Efeito Pepita; Co+C – Patamar; A –
Alcance; R² - Coeficiente de determinação; SQR – Soma dos Quadrados do Resíduo; IDE – Índice de Dependência Espacial; R – Coeficiente de
Correlação; p-valor – Coeficiente de correlação de Pearson (significância).
Os alcances variaram de 15,9 a 53,2 m, indicando a amplitude de correlação
espacial entre as observações de cada variável. O índice de determinação (R²)
indica quanto da variação total é comum aos elementos que constituem os pares
analisados, quanto mais próximo de 1,0, melhor se explica o fenômeno decorrente
da combinação das duas variáveis estudas. Nota-se aumento no alcance e do R²,
como também uma diminuição no IDE da Ksat para a correlação Ksat x VTP,
demonstrando melhoria no ajuste do variograma de Ksat (Figura 2) pela correlação
entre Ksat x VTP (Figura 3). O mesmo já não ocorre para a correlação Ksat x U2, pois
há um decréscimo do alcance e do R².
Todas as variáveis, com exceção da correlação Ksat x U2, apresentaram um
elevado coeficiente de determinação (R2), o que demonstra que o modelo escolhido
foi eficiente ao modelar a dependência espacial das variáveis. De acordo com
classificação proposta por Cambardella et al. (1994), Ksat e VTP apresentam um IDE
moderado e os demais demonstram um índice de dependência espacial forte. Para
U1 foi realizada a análise geoestatística, descritiva e exploratória de dados mas por
não apresentar correlação com a Ksat não foi realizada a avaliação da co-krigagem.
ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 270
A Figura 3 apresenta os variograma cruzados das correlações entre Ksat x
VTP e Ksat x U2. Observa-se que os valores dos parâmetros dos semivariogramas
cruzados, bem como os modelos, são distintos, indicando que estes não seguem o
mesmo padrão de distribuição espacial. A correlação entre Ksat e VTP é positiva
(Figura 3) como demonstrada pelo variograma, no entanto, a correlação entre K e U2
é negativa (Figura 3), que é demonstrada pelo semivariograma invertido e com
valores negativos de Co e Co+C.
FIGURA 2 – Semivariogramas dos modelos teóricos ajustados à distribuição
espacial da condutividade hidráulica saturada (Ksat), volume total de
poros (VTP) e umidade para a camada de 0,2-0,4 m (U1 e U2).
O ajuste do modelo teórico aos semivariogramas cruzados demonstra a
possibilidade de utilização da variável VTP como covariável na obtenção de
estimativas de valores de Ksat em lugares não amostrados dentro da área de estudo,
facilitando e reduzindo os custos de análise e amostragem. A variável U2 não
apresentou um bom ajuste com um baixo coeficiente de correlação, como também
uma baixa correlação. Mas vale ressaltar que o número de avaliações de Ksat (30
pontos amostrais) foi um valor considerado pequeno em relação as demais variáveis.
ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 271
FIGURA 3 – Semivariogramas dos modelos teóricos ajustados a distribuição
espacial da condutividade hidráulica saturada (Ksat), volume total de
poros (VTP) e umidade para a camada de 0,2-0,4 m (U1).
CONCLUSÕES
A VTP pode ser uma alternativa para estimativa de Ksat, reduzindo os custos e
o tempo de amostragem do Ksat.
A umidade do solo na camada de 0,2-0,4 m apresentou uma baixa correlação
com a Ksat.
Uma avaliação com um maior número de amostras para Ksat deve ser testada
para confirmar se a variável pode ser, ou não, utilizada para estimativa de Ksat.
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