INSTRUÇÕES
Antes de iniciar a prova, leia atentamente as instruções a seguir.
 Na carteira que você está ocupando, existe uma etiqueta com o seu nome. Verifique se o número nela impresso coincide com
o número do seu caderno de prova. Comunique ao fiscal de sala qualquer divergência nos dados constantes da etiqueta
(nome, número da carteira de identidade, data do nascimento, opções etc.).
 Esta prova é composta de
 redação
 questões de múltipla escolha, numeradas de 01 a 30
 questões dissertativas, numeradas de 31 a 45.
 O caderno de respostas é composto por 6 folhas, com
 capa
 uma folha pautada para Redação
 três folhas para as questões dissertativas
 Verifique se os cadernos de questões e de respostas estão completos, conforme indicado acima. Caso seu caderno esteja
incompleto, comunique imediatamente ao fiscal.
 RESOLVA CADA QUESTÃO NO LOCAL INDICADO.
 Para cada uma das questões de múltipla escolha, são apresentadas 5 alternativas. Apenas uma responde corretamente à
questão.
 O verso das folhas do caderno de respostas pode ser utilizado para rascunho.
 O tempo máximo de prova é de quatro horas. Não será concedido tempo extra para transcrição das respostas no gabarito ou
para Redação.
 Não é permitido entregar a prova antes de decorrida uma hora de seu início.
Boa prova!
RASCUNHO DO GABARITO
O espaço abaixo pode ser usado como rascunho do gabarito e não será considerado na correção.
a
2
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
01
11
21
02
12
22
03
13
23
04
14
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05
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26
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17
27
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18
28
09
19
29
10
20
30
b
c
d
e
VESTIBULAR MAUÁ 2016
REDAÇÃO
Sem ultrapassar 20 linhas, componha uma redação com o título:
Era um bilhetinho de amor
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA
O texto a seguir serve de base para as questões 01 a 05.
A carteira
(...)
- Tu agora vais bem, não? Dizia-lhe ultimamente o Gustavo C..., advogado e familiar da casa.
- Agora vou, mentiu o Honório.
A verdade é que ia mal. Poucas causas, de pequena monta, e constituintes remissos; por desgraça perdera ultimamente
um processo em que fundara grandes esperanças. Não só recebeu pouco, mas parece que ele lhe tirou alguma coisa à reputação
jurídica; em todo caso, andavam mofinas nos jornais.
D. Amélia não sabia nada; ele não contava nada à mulher; bons ou maus negócios.
(...)
Esquadrinhou os bolsos da carteira. Achou cartas, que não abriu, bilhetinhos dobrados, que não leu, e por fim um cartão
de visita; leu o nome; era do Gustavo. Mas então, a carteira?... Examinou-a por fora e pareceu-lhe efetivamente do amigo. Voltou
ao interior; achou mais dois cartões, mais três, mais cinco. Não havia duvidar; era dele.
A descoberta entristeceu-o. Não podia ficar com o dinheiro, sem praticar um ato ilícito e, naquele caso, doloroso a seu
coração, porque era em dano de um amigo. Todo castelo levantado esboroou-se como se fosse de cartas. Bebeu a última gota de
café, sem reparar que estava frio. Saiu, e só então reparou que era quase noite. Caminhou para casa. Parece que a necessidade
ainda lhe deu uns dois empurrões, mas ele desistiu.
Paciência, disse ele consigo; verei amanhã o que posso fazer.
Chegando a casa, já ali achou o Gustavo um pouco preocupado, e a própria D. Amélia o parecia também. Entrou rindo e
perguntou ao amigo se lhe faltava alguma coisa.
- Nada.
- Nada?
- Por quê?
- Mete a mão no bolso; não te falta nada?
- Falta-me a carteira, disse o Gustavo sem meter a mão no bolso. Sabes se alguém a achou?
- Achei-a eu, disse Honório entregando-lha.
Gustavo pegou dela precipitadamente e olhou desconfiado para o amigo. Esse olhar foi para Honório como um golpe de
estilete; depois de tanta luta com a necessidade, era um triste prêmio. Sorriu amargamente; e como o outro lhe perguntasse onde
a achara, deu-lhe as explicações precisas.
- Mas conheceste-a?
- Não; achei os teus bilhetes de visita.
Honório deu duas voltas e foi mudar de toalete para o jantar. Então Gustavo sacou novamente a carteira, abriu-a, foi a um
dos bolsos, tirou um dos bilhetinhos, que o outro não quis abrir nem ler e estendeu-o a D. Amélia, que, ansiosa e trêmula, rasgou-o
em trinta mil pedaços: era um bilhetinho de amor.
(Machado de Assis)
3
Questão 01
Com base no texto, pode-se afirmar que uma das razões por que
Honório não se apropriou do dinheiro que estava na carteira foi
por
A) ressentimento com a traição de D. Amélia.
B) respeito à classe dos advogados.
C) desdém ao valor que havia nela.
D) seu espírito de lealdade.
E) zelo pela reputação jurídica.
Questão 02
Segundo o narrador, a identificação do dono da carteira Honório
obteve
A) pelos bilhetinhos dobrados.
B) graças à leitura das cartas.
C) pelos cartões de visita.
D) pela marca da carteira.
E) por mera casualidade.
Questão 05
Segundo a norma culta, está correta a frase:
A)
B)
C)
D)
Prefiro mais a atitude de Honório que a do Gustavo.
Derrepente resolveu ir à casa e mudar de toalete.
Machado quis informar-lhes de que a ética é fundamental.
Cartas, bilhetinhos, cartão de visita, nada indicavam o dono
da carteira.
E) Entre Gustavo e mim há muita diferença, Amélia.
Questão 06
As estrofes I e II a seguir são, respectivamente, dos poetas
ESTROFE I
No meio do caminho tinha uma pedra
tinha uma pedra no meio do caminho
tinha uma pedra
no meio do caminho tinha uma pedra.
Questão 03
No texto, a frase Parece que a necessidade ainda lhe deu uns
dois empurrões incentivava Honório a
A) devolver a carteira.
B) ficar com a carteira.
C) não praticar ilícitos.
D) não lesar o amigo.
E) reler as cartas.
ESTROFE II
Vou-me embora pra Pasargada
Lá sou amigo do rei
Lá tenho a mulher que eu quero
Na cama que escolherei
Vou-me embora pra Pasargada
Questão 04
A expressão no final do texto “rasgou-o em trinta mil pedaços”
é uma figura de linguagem denominada
A) hipérbole.
B) antítese.
C) eufemismo.
D) aliteração.
E) pleonasmo.
A)
B)
C)
D)
E)
Vinícius de Moraes e Carlos Drummond de Andrade.
Manuel Bandeira e Augusto dos Anjos.
Carlos Drummond de Andrade e Manuel Bandeira.
Oswald de Andrade e João Cabral de Melo Neto.
João Cabral de Melo Neto e Vinícius de Moraes.
O texto a seguir serve de base para as questões 07 a 12.
Time spent in a bookshop can be most enjoyable, whether you are a book-lover or merely there to buy a book as a present.
You may even have entered the shop just to find shelter from a sudden shower. Whatever the reason, you can soon become totally
unaware of your surroundings. The desire to pick up a book with an attractive dust-jacket is irresistible, although this method of
selection ought not to be followed, as you might end up with a rather dull book. You soon become engrossed in some book or other,
and usually it is only much later that you realize you have spent far too much time there and must dash off to keep some forgotten
appointment – without buying a book, of course.
This opportunity to escape the realities of everyday life is, I think, the main attraction of a bookshop. There are not many
places where it is possible to do this. A music shop is very much like a bookshop. You can wander around such places to your heart’s
content. If it is a good shop, no assistant will approach you with the inevitable greeting: ‘Can I help you?’ You needn’t buy anything
you don’t want. In a bookshop an assistant should remain in the background until you have finished browsing. Then, and only then,
are his/her services necessary. Of course, you may want to find out where a particular section is, but when he/she has let you there,
the assistant should retire discreetly and look as if he/she is not interested in selling a single book.
You have to be careful not to be attracted by the variety of books in a bookshop. It is very easy to enter the shop looking
for a book on, say, ancient coins and to come out carrying a copy of the latest best-selling novel and perhaps a book about brassrubbing – something which had only vaguely interested you up till then. This volume on the subject, however, happened to be so
well illustrated and the part of the text you read proved so interesting, that you just had to buy it. This sort of thing can be very
dangerous. Apart from running up a huge account, you can waste a great deal of time wandering from section to section.
4
VESTIBULAR MAUÁ 2016
Questão 07
Questão 13
A expressão ‘might end up with’, no primeiro parágrafo,
significa
Com base no mapa a seguir, responda:
A)
B)
C)
D)
E)
come to the end of.
find yourself the possessor of.
stop reading.
put an end to.
close and put away.
Questão 08
A palavra ‘browsing’, no segundo parágrafo, tem o mesmo
significado de
A)
B)
C)
D)
E)
buying.
looking through books.
falling asleep over a book.
making lists of books.
comparing books.
Questão 09
Complete a frase, de acordo com o texto: You may spend too
much time in a bookshop because
A)
B)
C)
D)
the dust-jackets are very attractive.
you start reading one of the books.
it is raining outside.
you have to make sure you don’t buy a dull book as a
present.
E) previously read book-previews can put you in doubt.
BRASIL. IBGE. Mapa de Biomas e de Vegetação.
Em quais biomas estão localizadas as duas maiores florestas
tropicais do Brasil?
A) Bioma Amazônia e Bioma Pantanal
Questão 10
B) Bioma Amazônia e Bioma Cerrado
Complete a frase, de acordo com o texto: In a good bookshop
C) Bioma Mata Atlântica e Bioma Caatinga
A)
B)
C)
D)
E)
nobody takes any notice of you.
the assistant greets you in a friendly way.
your heart is contented.
you fell that you are in a music shop.
the assistant shows you all sections of the shop.
D) Bioma Mata Atlântica e Bioma Amazônia
E) Bioma Pampa e Bioma Cerrado
Questão 14
Questão 11
Há um ditado popular que diz: “Todos os caminhos levam a
Complete a frase, indicando a alternativa correta: An assistant
should help you
Roma”. Uma justificativa para esse ditado é que
A)
B)
C)
D)
E)
as soon as you have entered the shop.
just before you finish browsing.
only when you have finished browsing.
when he/she leads you to a particular section.
in every section you wandered around.
Questão 12
Escolha a alternativa que completa a frase de acordo com o
texto: É muito fácil entrar numa livraria e comprar um livro
A)
B)
C)
D)
E)
sobre moedas antigas.
best-seller com novidades sobre gravuras.
que lhe interesse apenas vagamente.
que lhe interessou no momento.
indicado por um/uma assistente de vendas.
A) a cidade de Roma cresceu em ritmo acelerado no período
do século III a.C. ao século I a.C.
B) os mares eram estradas naturais e Roma era cercada a
oeste pelo Mar Mediterrâneo e a leste pelo Mar Adriático.
C) os romanos investiram na construção de estradas
terrestres que percorriam todo o império, muitas das quais
estão ativas até hoje.
D) o intercâmbio cidade-campo era muito intenso no decorrer
do Império Romano.
E) César decretou que todos os senadores deveriam usar
apenas estradas romanas.
5
Questão 15
Questão 17
Em relação à crise hídrica na região sudeste do Brasil, é correto
afirmar que
A) os níveis dos reservatórios serão reestabelecidos após o
período de chuvas do biênio 2015-2016 devido ao
fenômeno El Niño aumentar o índice pluviométrico da
região.
B) o uso do volume morto do reservatório da Cantareira
resulta em menor fornecimento de água para as residências
e com menor qualidade em termos de saneamento.
C) o investimento governamental na proteção das áreas de
Disponível em: http://inadaptadosalvadoreno.blogspot.com.br.
Acesso em: 29 jul. 2015.
mananciais debelará a crise instalada em curto prazo.
D) há um equívoco de interpretação da crise, já que a região
* Tradução: O Estado sou eu.
sudeste situa-se sobre o aquífero Guarani, maior reserva
A caricatura faz alusão ao sistema político
mundial de água potável.
A) Absolutista.
E) a seca prolongada, a falta de investimento em saneamento
B) Democrata.
básico e na minimização de perdas no sistema de
C) Totalitário.
abastecimento são determinantes fundamentais da crise.
D) Parlamentarista.
Questão 16
E) Presidencialista.
Durante os primeiros trinta anos de domínio de Portugal sobre
Questão 18
as terras brasileiras, houve expedições para visita e
A Organização para a Cooperação e Desenvolvimento
reconhecimento do litoral. Após esse período, iniciou-se o
Econômico (OCDE) piorou as previsões econômicas para o Brasil
processo de povoamento. Assinale a alternativa que relata
em relatório [...]. O documento prevê que o Produto Interno
como se deu esse processo.
Bruto (PIB) deverá ter contração de 0,8% neste ano, pior que a
A) A coroa portuguesa enviou ao Brasil expedições de
expectativa de recessão de 0,5% divulgada na atualização do
povoamento que visavam à extração do pau-brasil, captura
cenário de março. Há menos de um ano, em novembro de 2014,
de indígenas e procura de pedras preciosas.
a OCDE previa que o Brasil cresceria 1,5% em 2015.
B) Sob o comando de vice-reis, a colônia passou a ter
NAKAGAWA, F. OCDE piora previsão de recessão no Brasil e vê queda de 0,8%
autonomia para gerir o processo de povoamento,
para o PIB em 2015. O Estado de S. Paulo, São Paulo, 03 jun. 2015. Disponível
catequizando os indígenas e instituindo um sistema de
distribuição de terras para povoamento e colonização.
C) Foi instituído o sistema de reino unido no qual os
colonizadores geriam as terras e pagavam impostos à coroa
portuguesa no valor de um quinto de sua produção.
D) A coroa portuguesa criou o sistema de capitanias
hereditárias, nomeando o capitão-donatário que deveria
construir engenhos e fortalezas, fundar vilas e povoados,
defender o litoral, aplicar a justiça e doar terras aos colonos
no sistema de sesmarias.
E) A defesa do litoral contra corsários ficou a cargo da
metrópole, e o processo de povoamento foi feito por meio
da coroa enviando às terras brasileiras os degradados e
presos políticos.
6
em: http://economia.estadao.com.br. Acesso em: 29 jul. 2015 (adaptado).
A mudança de previsão para o crescimento econômico do Brasil
deve-se
A) ao aumento de investimento do setor privado para
desenvolvimento do comércio e da indústria.
B) aos baixos níveis de confiança do mercado, menor
investimento no setor de petróleo e gás e obstáculos
gerados pelo aperto da política macroeconômica.
C) à redução do Produto Interno Bruto (PIB) e consequente
melhoria na distribuição da renda per capita.
D) à crise econômica internacional e à desvalorização da
moeda brasileira gerada pela recomposição do valor do
real.
E) ao aumento da expectativa de vida da população e à
decorrente crise da previdência.
VESTIBULAR MAUÁ 2016
Questão 19
Questão 20
O gráfico a seguir representa o teor de CO2 e a variação da
temperatura média global na atmosfera, entre os anos 1000 e
2000.
O mercúrio é encontrado em rios amazônicos como resquício da
atividade de mineração e, em alguns pontos, como ocorrência
Temperatura
natural, afetando a fauna e a flora aquática e também a espécie
humana.
CO2
REYNOL, F. Pesquisa aprimora método de detecção de mercúrio em peixes.
Disponível em: http://agencia.fapesp.br. Acesso em 30 set. 2015 (adaptado).
A quantidade desse metal será maior nos organismos
Anos
Temperatura
A) capazes de realizar a fotossíntese.
CO2
Disponível em: http://www2.uol.com.br/sciam/ (adaptado).
Usando 23 modelos computacionais de simulação climática
global e três regionais, pesquisadores brasileiros detectaram,
para os anos de 2020 a 2030, uma clara tendência de queda na
produção de algodão, arroz, feijão, soja, milho e trigo, como
consequência do aquecimento global.
FIORAVANTI, C. O cardápio dos próximos anos. Disponível em:
http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 30 set. 2015 (adaptado).
De acordo com as informações do texto e do gráfico,
a tendência de queda na produção dos vegetais em questão
poderá ser revertida com
A) o aumento da disponibilidade de áreas destinadas ao
cultivo das espécies.
B) o aumento do uso de fertilizantes nitrogenados de origem
fóssil na agricultura.
C) a redução da emissão de gases de efeito estufa decorrentes
das atividades humanas.
D) o aumento em larga escala da produção de adubos gerados
por meio da decomposição.
E) a melhoria do sistema de aeração do solo, reduzindo o teor
de matéria orgânica devido à lixiviação.
B) capazes de realizar a decomposição.
C) consumidores primários da cadeia alimentar.
D) herbívoros que se alimentam da flora aquática.
E) pertencentes ao maior nível trófico da cadeia alimentar.
Questão 21
De acordo com reportagem veiculada no jornal O Estado de São
Paulo, de 16.07.2015, os casos de diarreia aguda tiveram um
aumento importante no estado de São Paulo em 2014, período
concomitante com a crise hídrica que assola a região sudeste.
A associação é do próprio Centro de Vigilância Epidemiológica
do Estado. O sintoma citado na reportagem pode ser
desencadeado por
A) helmintos do gênero Giardia.
B) helmintos do gênero Salmonela.
C) protozoários do gênero Entamoeba.
D) protozoários do gênero Trypanosoma.
E) protozoários causadores da hepatite A.
Questão 22
Substâncias biológicas ou químicas lançadas em corpos de água podem ser biodegradadas por meio de um processo natural
denominado autodepuração, ilustrado na figura a seguir. A capacidade de autodepuração depende das características do corpo
hídrico, das condições climáticas, da quantidade e natureza dos materiais orgânicos e dos microrganismos.
BRAGA, B. et al. Introdução à engenharia ambiental. São Paulo: Prentice Hall, 2002 (adaptado).
O excesso de fósforo e nitrogênio no despejo implica
A)
B)
C)
D)
E)
erosão e diminuição do teor de oxigênio dissolvido na água.
eutrofização e aumento da demanda bioquímica de oxigênio.
assoreamento e aumento da disponibilidade de oxigênio na água.
biorremediação e melhoria da qualidade da água do curso hídrico.
lixiviação e aumento da população de microrganismos decompositores.
7
Questão 23
Questão 25
O Senado Federal aprovou, em 01.07.2015, um Projeto de Lei
O Sistema Cantareira é o maior dos sistemas administrados pela
que prorroga a data limite para a erradicação dos locais de
Sabesp, destinado à captação e tratamento de água para a
deposição final do lixo urbano (lixões) dos municípios
grande São Paulo. Conforme se observa nas figuras a seguir,
brasileiros.
o volume deficitário corresponde à diferença entre o volume da
A substituição dos lixões por aterros sanitários é importante
reserva técnica e o volume armazenado.
para
A) reduzir a contaminação do lençol freático.
Volume
Reserva
técnica: 287,5
milhões de m3
B) diminuir os resíduos de origem hospitalar.
C) separar os resíduos que chegam até o aterro sanitário.
D) manter a autossuficiência de energia por meio do biogás.
Volume deficitário:
226 milhões de m3
Volume armazenado:
61,5 milhões de m3
Situação em 15.01.2015
E) destinar os resíduos gerados pelas indústrias para a
incineração.
Questão 24
Volume
Reserva
técnica: 287,5
milhões de m3
O gráfico a seguir apresenta a curva de crescimento da
Volume deficitário:
95 milhões de m3
Volume armazenado:
192,5 milhões de m3
população de um organismo zooplanctônico em laboratório sob
Situação em 10.07.2015
condições adequadas de alimentação, temperatura e aeração.
Disponível em: http://www2.sabesp.com.br/mananciais.
Número de indivíduos
Acesso em: 10 jul. 2015 (adaptado)
Sabendo que o volume armazenado no Sistema Cantareira
aumentou de 61,5 milhões de m3 em 15.01.2015 para 192,5
milhões de m3 em 10.07.2015, é correto afirmar que a redução
percentual do volume deficitário nesse período foi de
A) 21%
B) 31%
C) 42%
D) 58%
Tempo (dias)
Com base no gráfico, é correto afirmar que
A) a taxa de crescimento da população apresenta-se
constante no período.
B) a densidade populacional não interfere na curva de
crescimento da população.
C) a curva de crescimento será similar à curva de potencial
biótico da população.
D) a razão entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade
é igual a 1 no período.
E) a resistência do meio aumenta proporcionalmente à
densidade populacional.
E) 79%
Questão 26
Considere as seguintes proposições:
1
3
 1
I. log  x  x 2  a2   log x   log x 2  a2 , se x  0
3
6



II. loga x   b  x b  a , se a  0 e a  1
1
III. Se log m x   log m b  2  log m c    log m a  , m  1 e
3
a , b , c , m  0 , então x 
É correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e II, apenas.
D) I e III, apenas.
E) I, II e III.
8

b c
3
a
VESTIBULAR MAUÁ 2016
Questão 27
Considere a função f x   mx 2  6 x 
5
, em que m  0 .
m
Assinale a alternativa que contém uma possível representação
gráfica da função f.
A)
B)
y
Questão 29
No plano cartesiano Oxy, a circunferência C é tangente ao eixo y
no ponto de ordenada 3. Sabe-se que a reta que passa por
P  0; 7 e pelo centro da circunferência C forma um ângulo
de 150o com o eixo x. É correto afirmar que a equação da
y
circunferência C é


x  4 3 
x  4 3 
A) x  4 3  y  3 2  48
2
x
x
B)
C)
C)
y
x
D)
E)
2
 y  3 2  4 3
2
4 
16
3   y  3 2 
3 
3


4
4

3   y  3 2 
3
3 
3
2
E)  x 
x
 y  3 2  48


D)  x 
y
2
Questão 30
Dispõe-se do mapa com os 15 quadros a seguir:
1
y
x
2
4
7
Questão 28
3
5
8
6
9
10
A partir de um ponto A do solo, um observador vê um pássaro
localizado no ponto O, sob um ângulo de 60o. No mesmo
11
12
13
14
15
instante, outro observador avista o mesmo pássaro a partir de
um ponto B do solo, sob um ângulo de 30o. A distância entre os
pontos A e B é de 500 m.
O
Dispõe-se também de um dado com 3 faces vermelhas e 3 faces
azuis.
Considere as seguintes regras:
I.
h
A
partindo do quadro 1, pode-se caminhar no sentido
indicado pelas setas para os demais quadros, a cada
60°
30°
B
500 m
lançamento do dado;
II.
lançando-se o dado, se sair face azul, segue-se pela seta
da direita até o quadro seguinte;
Desconsiderando as alturas dos observadores, é correto afirmar
III.
que a distância do pássaro até o solo, representado na figura
por h, em metros é
A) 250 3
B) 125 3
C) 250
D) 125
250 3
E)
3
lançando-se o dado, se sair face vermelha, segue-se pela
seta da esquerda até o quadro seguinte.
É correto afirmar que a probabilidade de chegar ao quadro 13,
partindo-se do quadro 1, é:
A)
B)
C)
D)
E)
1/16.
4/16.
6/16.
8/16.
12/16.
9
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 31
0
1 
x


Considere px   det  0 2  x
0 .
1
0
3  x 

Mostre que x  2 é uma raiz do polinômio px  .
a)
b) Determine as outras duas raízes de px  .
Questão 32
Seja f x   3x
a)
2 1


 x  3 log x 2  2x  3 uma função a valores reais.
Determine o domínio D, sendo D um subconjunto do conjunto dos números reais.
b) Determine as raízes de f x   0 .
Questão 33
Um rio foi canalizado utilizando uma calha com seção transversal em formato de
trapézio isósceles, conforme o esquema apresentado ao lado.
a)
10 m
Calcule a área da seção transversal da calha.
10 m
60°
60°
b) Supondo que a velocidade do fluxo de água na calha seja 1,5 m/s (em toda
10 m
a seção), calcule a vazão de água nesse canal.
Questão 34
hA
A
hB
Dois paralelepípedos A e B têm dimensões conforme a figura. Sabendo
B
que o volume de B é de 2/3 do volume de A, calcule a relação entre as
alturas dos paralelepípedos B e A.


/2
/2
Questão 35
Resolva a inequação
3 x
 2 no domínio dos números reais.
x
Questão 36
Galileu mostrou que a distância percorrida por uma pequena esfera de madeira sobre um
plano inclinado, quando ela parte do repouso, é diretamente proporcional ao quadrado do
esfera de raio desprezível é solta do alto de um plano inclinado de altura 0,10 m e
comprimento 0,49 m.
a)
Determine o tempo total gasto pela esfera para atingir a base do plano inclinado.
b) Calcule a velocidade da esfera, quando ela atingir a base do plano.
Adote a aceleração local da gravidade g = 9,8 m/s2.
10
0,10 m
intervalo de tempo correspondente, desde que a força de atrito possa ser desprezada. Uma

VESTIBULAR MAUÁ 2016
Questão 37
Um corpo de massa 0,50 kg cai sob ação da gravidade e está sujeito à resistência do ar. Depois de atingir um ponto P, a uma altura
de 40 metros do solo, sua velocidade permanece constante. Depois de atingido o ponto P, determine
a)
a intensidade da força de resistência do ar.
b) o trabalho realizado pela resistência do ar até o instante em que o corpo atinge o solo.
Adote a aceleração local da gravidade g = 9,8 m/s2.
Questão 38
Na figura 1, representam-se dois blocos A e B, de massas mA = 5,0 kg e
v (m/s)
mB = 2,0 kg, respectivamente. Eles estão ligados por um fio ideal, que passa
por uma polia igualmente ideal, de massa desprezível. A velocidade do
0,8
A
0,6
0,4
bloco A é dada no gráfico da figura 2.
a)
B
Determine a tração no cabo.
b) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o plano
0,2
t (s)
0,1 0,2 0,3 0,4
Figura 1
Figura 2
horizontal.
Adote a aceleração local da gravidade g = 9,8 m/s2.
Questão 39
A figura representa uma barra isolante de comprimento 2,0 m, de massa
x
1,0 m
3,0 cm
A
P
desprezível, apoiada pelo seu ponto médio (ponto P). Um condutor metálico,
B
+q
–q
carregado positivamente com carga q = 2,010-6 C e de massa desprezível, está
fixado na face inferior da extremidade A da barra. Outro condutor, carregado
com carga –q, encontra-se alinhado verticalmente com o primeiro, conforme a
figura. Um bloco de massa 8,0 kg está apoiado na barra, de modo a manter o
conjunto em repouso.
a)
Determine a intensidade da força eletrostática entre os dois condutores.
b) Calcule a distância x.
Adote a aceleração local da gravidade g = 9,8 m/s2 e a constante da Lei de Coulomb K = 9,0109 Nm2/C2.
Questão 40
Um gás ideal está contido à pressão de 1,0 atm em um cilindro conforme a figura. Quando a
temperatura do gás é de 300 K, o seu volume é de 1,010-3 m3. Esse gás é aquecido lentamente,
Êmbolo
mantendo-se a pressão constante, até que seu volume seja triplicado. No processo de
aquecimento, a quantidade de calor recebida pelo gás foi de 300 cal.
a)
Gás
Determine a variação da temperatura do gás.
b) Considerando a Primeira Lei da Termodinâmica, calcule a variação da energia interna do gás.
Dados: 1,0 cal = 4,2 J e 1,0 atm = 1,01105 Pa.
Questão 41
Sabe-se que o ferro é encontrado na natureza na forma de hematita (óxido de ferro [III]) e sua reação com monóxido de carbono
gera ferro metálico e gás carbônico.
a)
Escreva a reação balanceada da obtenção de ferro metálico a partir de hematita.
b) Calcule a quantidade de ferro metálico gerada por 2000 kg de hematita, admitindo que a reação ocorreu com rendimento
de 70%.
Dados: C = 12,0 gmol-1; O = 16,0 gmol-1; Fe = 56,0 gmol-1
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Questão 42
O diagrama ao lado representa as condições de existência das formas alotrópicas do
P (GPa)
100
Diamante
carbono.
a)
10
(T = 298 K e P = 1,01105 Pa), bem como sua forma alotrópica, se for o caso.
Líquido
1
Indique em que estado físico o carbono se encontra nas condições ambientes
Dado: 1 GPa = 109 Pa
0,1
Grafite
b) Explique se é possível, a partir do carbono em estado gasoso, a 8000 K, produzir
Gás
0,01
2000
4000
6000
8000
grafite, por compressão isotérmica.
T (K)
c)
Explique se é possível, a partir do carbono em estado gasoso, a 8000 K, produzir
diamante, por compressão isotérmica.
Questão 43
A decomposição da trinitroglicerina, que é um líquido inflamável, instável e explosivo, é dada pela
ΔHoformação
reação:
(kJmol-1)
x C3H5N3O9(l) → y N2(g) + w CO2(g) + z H2O(g) + O2(g)
C3H5N3O9(l)
-353,6
Determine os coeficientes estequiométricos x, y, w e z por meio do balanceamento da reação.
N2(g)
0
b) Determine a variação da entalpia na reação, indicando se o processo é endotérmico ou
O2(g)
0
CO2(g)
-393,5
H2O(g)
-241,8
a)
exotérmico.
c)
Calcule a energia envolvida na decomposição de 2270 kg de trinitroglicerina.
-1
-1
-1
Dados: C = 12,0 gmol ; O = 16,0 gmol ; N = 14,0 gmol ; H = 1,0 gmol
-1
Questão 44
Estão representadas, na figura a seguir, soluções aquosas de ácidos de iguais concentrações (as moléculas de água foram omitidas).
a)
Solução 1
Solução 2
Solução 3
Ácido HX
Ácido HY
Ácido HZ
Explique qual desses ácidos é o mais fraco.
b) Dentre os rótulos a seguir, atribua o mais provável a cada uma das soluções:
pH = 1,0
c)
pH = 1,5
pH = 1,8
pH = 7,0
pH = 9,2
pH = 10,0
Calcule a concentração da solução obtida pela adição de 10,0 mL da Solução 2 (0,1 molL-1) a 40,0 mL de água.
Questão 45
Em 16 de março de 2015, adotou-se a adição de 27% em volume de etanol anidro (CH3CH2OH) na gasolina automotiva. Sabe-se que,
entre os principais componentes desse combustível, estão o octano (C 8H18) e outras espécies orgânicas, geralmente com cadeias
contendo 5 a 10 átomos de carbono.
a)
A que função orgânica pertence o octano?
b) Determine o número de mols de etanol anidro contido em uma amostra de 1,0 L dessa gasolina a 20 oC.
c)
Sabendo que a variação de temperatura provoca variação na densidade de líquidos, explique as diferenças entre as vendas de
combustível por massa (supondo possível) e por volume (como realizadas atualmente).
Dados: H = 1,0 gmol-1; C = 12 gmol-1; O = 16 gmol-1; densidade do etanol (a 20 oC) = 0,79 gmL-1
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