ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES
ATIVIDADE 04 – EXPRESSÕES BOOLEANAS / MAPAS DE KARNOUGH
Gil Eduardo de Andrade
→ Esta atividade deve ser efetuada com a utilização dos softwares Digital Works apresentados
em sala de aula pelo professor e disponíveis para download nos link:
http://www.gileduardo.com.br/IFPR/OAC/downloads/dworks.zip.
http://www.gileduardo.com.br/IFPR/OAC/downloads/kmin.zip
→ As respostas desse documento devem ser entregues compactadas junto aos arquivos “.dwm”
do software de simulação utilizado para construir os circuitos apresentados.
ÁLGEBRA BOOLEANA – MAPAS DE KARNOUGH (KMAPS)
1. Utilizando o software easykarnaugh, disponível para download na página do
desenvolvedor ou no link apresentado no início desse documento, efetue as simplificações
das expressões booleanas apresentadas logo a abaixo. Após as simplificações monte os
circuitos antes e pós simplificação no digital works e verifique se os dois apresentam o
mesmo funcionamento.
I–
II –
III –
f(a,b,c) = a'b'c + abc' + a'b'c'
f(a,b,c) = a'c' + abc + bc' + a'bc
f(a,b,c) = ab + ac + ac' + a'b'
→
→
→
Simplificado =
Simplificado =
Simplificado =
PROJETOS DIGITAIS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
2. Considere a instalação de um sistema automático para controle dos semáforos nas ruas A
e B. Sabendo que existem as seguintes situações de funcionamento:
III III -
carros na rua B → verde no semáforo 2, vermelho no semáforo 1.
carros na rua A → verde no semáforo 1, vermelho no semáforo 2.
carros nas ruas A e B → verde no semáforo 1 (preferencial) e vermelho no 2.
Construa o circuito digital que atenda as especificações acima, considere como entradas:
carros na rua A e carros na rua B, onde o valor de entrada “1” indica que há carros na rua
e o valor de entrada “0” indica que não há carros na rua. Considere também como saídas:
o semáforo 1 e o semáforo 2, onde o valor de saída “1” indica que o semáforo está aberto e
o valor de saída “0” indica que o semáforo está fechado.
Resposta: coloque aqui a imagem do circuito projetado
3. Considere um sistema de som que possui apenas um amplificador, porém esse
amplificador possui três conexões, o que possibilita conectarmos ao mesmo os seguintes
aparelhos:
III III -
DVD Player
CD Player
Rádio
Sabendo que há uma prioridade para o aparelho que utilizará o amplificador de acordo
com a ordem apresentada anteriormente, projete um circuito digital que ao DVD player ser
ligado, automaticamente desabilite o CD Player e o Radio, quando o CD Player for ligado,
automaticamente desabilite o Radio, que só deve utilizar o amplificador quando os outros
dois aparelhos estiverem desligados.
O circuito projetado deve ficar entre as saídas dos aparelhos e as entradas do amplificador.
Resposta: coloque aqui a imagem do circuito projetado
3. Considere o misturador de tintas apresentado a seguir. Neste cenário temos o motor
que gira a hélice para mistura da tinta, representado pela letra M, o sensor de nível
representado por A, que indica que o nível do tanque já atingiu seu valor mínimo para que
o motor comece a funcionar. Temos também as válvulas que permitem a passagem das
tintas, representadas pelas letras B e C.
Tanto o motor, quanto o sensor e as válvulas são considerados ligados
ou ativados quando estiverem com nível lógico 1 e desligados ou
desativados quando estiverem com nível lógico 0. Projete um circuito
digital para o controle do motor M, que deve ser acionado somente
quando o nível do tanque atingir o sensor A e uma ou mais válvulas
estiverem acionadas.
Resposta: coloque aqui a imagem do circuito projetado
4. O sistema apresentado a seguir é composto por três fornos (Fa, Fb e Fc). Cada forno
tem um controlador de temperatura (Ca, Cb e Cc), responsáveis por fazer o controle da
s respectivas temperaturas. Se a temperatura de determinado forno ultrapassar um valor
programado no controlador o respectivo alarme é ativado. No caso, quando algum dos
controladores estiver com seu respectivo alarme ligado a saída correspondente (A, B e C)
tem nível lógico 1, caso contrário, tem nível lógico 0. Sabendo disso, projete um circuito
digital que ative o SINALIZADOR sempre que duas ou três saídas de alarmes estiverem
ativas, em qualquer outra situação o SINALIZADOR deverá estar desligado. Monte a
tabela verdade e simplifique a expressão
utilizando o Mapa de Karnaugh. Crie o circuito equivalente no software Digital Works.
Resposta: coloque aqui a imagem do circuito projetado
5. Considere um sistema combinatório onde existem três entradas e duas saídas. As
entradas são chaves digitais I1, I2 e I3 que podem assumir os valores lógicos “0”
(desligado) e “1” (ligado) e as saída S1 e S2 são fechaduras digitais, que quando ligadas “1”
abrem, respectivamente as portas P1 e P2. Sendo assim, projete um circuito digital que
cumpra as seguintes condições:
→ Porta P1 “ABERTA” quando:
I1=0, I2=0 e I3=0;
I1=1, I2=0 e I3=1;
I1=1, I2=1 e I3=1;
→ Porta P2 “ABERTA” quando:
I1=1, I2=0 e I3=0;
I1=0, I2=1 e I3=1;
I1=1, I2=1 e I3=0;
Para quaisquer outras combinações das chaves digitais as duas portas devem estar
fechadas.
Resposta: coloque aqui a imagem do circuito projetado