Lista 1 – Potenciação
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1. Calcule as seguintes potências:
b) 41
a) 35
c) ( −5)2
d)
g) 20
h)
( −2)5
f) 2−3
e) −32
1
( − )0
2
2
i) ( − ) −1
3
a ⋅b
, determine o valor dessa
c
expressão sabendo que a = 16−6 , b = 8−3 e c = 4 −10.
9. Dada a expressão algébrica
j) −43
2. Simplifique as expressões numéricas:
b) 4 0 + 4 −1 − 5−1
a) ( −2)2 − 2 −1
c) 2 ⋅ 10−1 + 3 ⋅ 2−2
( −5) − 4
d) −1 −2
2 +2
2
2
3. Dados a = 20 − 4 −1 , b = 4 0 − 2 −1 e c = 20 + 2−1 , calcule o
valor de:
b) b − c
c)
a) a + b
a⋅c
4. Transforme numa só potência, sendo a base um número
real não-nulo:
b) 10−9 ⋅ 10 ⋅ 105
a) 79 ⋅ 7 −6
4
5
d) 27 : 2−2
c) 6 : 6
x6
f) (22 ) x −1
e) −2
x
 x2 
g)  −3 
x 
a ⋅ b −2 ⋅ (a −1 ⋅ b 2 ) 4 ⋅ (a ⋅ b −1 )2
, dando
(a 2 ⋅ b −1 ) ⋅ (a −1 ⋅ b 2 )
o resultado com expoentes positivos.
8. Simplifique a expressão
2
5. Simplifique a expressão
10. A expressão (5 −5 ) 5 é igual a:
1
125
c) ( −25)5
d) 5 −10
11. Calcule o valor de:
−2
a) −72 + ( −7)0 + ( −7) 2
6 ⋅ 10−3 ⋅ 10−4 ⋅ 108
, obtemos:
6 ⋅ 10−1 ⋅ 104
3
 1
b)   +  
5
3
2
2
1
c) 2−3 + 3−2 ⋅  
3
30 + 31 − ( −3) 0 − ( −3)1
d)
3
 3
e) −22 −  −  − 50 + 123
 2
12. Reescreva os números a seguir, utilizando a notação de
potência e eliminando os parênteses:
a) ( −3) 48
b) ( −3)21
c) ( −2)37
a) 100
b) 10−1
c) 10−2
d) 10−3
d) ( −2) 44
13. Escreva numa só potência:
312 ⋅ 310
327 ⋅ 3
a) 52 ⋅ 57 ⋅ 5 4
b)
c) (22 )5
d) 22
5
e) (25 )2
2
6. Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma
de uma única potência as expressões:
a) (162 ⋅ 64 3 ) :1024
b) 5 −25
a) −
b)
2
f) 25
g) (2 4 ) 3
h) ( −3) 4 ⋅ 36
i)
46 ⋅ 8−2 ⋅ 32
163 ⋅ 128 −1
b)
(3a 2 )5 ⋅ (9a 4 ) 2 ⋅ (b 7 )2
(81a 2 )3 ⋅ (b 2 )7
93 ⋅ 274 ⋅ 3 −7
3 −1 ⋅ 2432
7. Sabendo que x e y são dois números reais não-nulos, use a
propriedade da potenciação para cada uma das expressões:
(x −2 ⋅ y) −5
(x −6 ⋅ y −2 )5
b) 7 −4 3
a) −3 2 −4
(x ⋅ y )
(x ⋅ y )
14. Simplifique
6a 3 b 5 c 2
a)
3ab 4
1
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15. (Fuvest-SP) Dos números abaixo, o que está mais próximo
(5,2) 4 ⋅ (10,3)3
de
é:
(9,9)2
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5
d) 625
e) 6.250
16. (PUC-SP) O número de elementos distintos na seqüência
(2 4 ;4 4 ;4 −2 ;( −4) 2 ;( −2) 4 ;( −2) −4 ) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
17. (FGV-SP) O resultado da expressão
a ⋅ b −2 ⋅ (a −1 ⋅ b 2 ) 4 ⋅ (a ⋅ b −1 )2
para a = 10−3 e b = −10−2 faz
A = −2
a ⋅ b ⋅ (a 2 ⋅ b −1 ) ⋅ (a −1 ⋅ b)
parte de qual conjunto?
b) { −10 −6 , −106 }
a) {106 ,10 −6 }
c) { −109 ,10 −9 }
e) nda.
18. (PUC-MG) A expressão:
a) 2 x
c) 2−3
e) 8
d) { −10 −9 ,109 }
23 + x − 2 x − 3
é igual a:
2x + 2x − 3
b) 2− x
d) 7
19. (F. Carlos Chagas-SP) Se A = (62 ⋅ 95 ) −4 , então A é igual
a:
1
b) 3 −24 ⋅ 2−6
a)
4
1
1
d) 10
c) 48 8
3 ⋅2
54
e) 54 −28
20. (Fuvest-SP) Qual desses números é igual a 0,064?
 1
a)  
 80 
2
c)  
5
2
3
8
e)  
 10 
 1
b)  
8
2
 1 
d) 

 800 
2
3
2