9.5EFEITO DO CAUDAL DE SOLVENTE
503
Exemplo 9.2
1000 kg/h de uma solução aquosa binária com 40% (% mássicas) de acetona vai ser extraída em contínuo (a 25ºC e 1 atm) e em contracorrente
com 1,1,2-tricloroetano (TCA), para obter um refinado que contenha 10%
de acetona. Calcule:
a) O caudal mínimo do solvente.
b) O número de andares, usando um caudal de solvente 1.5 vezes mais
que o caudal mínimo.
c) Os caudais e as composições das correntes que saem de cada andar.
Dados:
− Equilíbrio líquido-líquido do sistema acetona/água/TCA a 1 atm e
25ºC.
Resolução:
Pelos dados do problema, identificamos que o soluto é a acetona (A), o
diluente é a água (D), e o solvente (S) é o TCA.
Para esta mistura ternária, conhecemos o equilíbrio líquido-líquido: do
diagrama de fases, vemos que o diluente (a água) e o solvente (o TCA) são
(praticamente) imiscíveis e a acetona é totalmente miscível, quer com a
água, quer com o TCA.
504
EXTRACÇÃO LÍQUIDO
-LÍQUIDO
A linha a cheio do diagrama representa o limite do equilíbrio ( líquido-líquido) bifásico, e as três linhas a tracejado são linhas de união — unem
as composições da acetona na fase aquosa (refinado) em equilíbrio com as
da fase do extracto (rica em TCA).
Sabemos que F  1000 kg/h com x A,F  0.40 e x D,F  0.60, usando solvente puro (y S  1.0), e pretendemos obter, à saída, x A, 1  0.10.
Começamos por marcar estes pontos no diagrama de fase s e, de seguida,
a linha operatória que une os pontos F e S.
De notar que marcamos a composição do refinado à saída, x A, 1  0.10,
sobre a linha de equilíbrio (linha do refinado, rica no diluente que é a
água) do diagrama de fases, pois é uma corrente que sai de um andar e
que, por isso, está em equilíbrio, conforme mostra o esquema seguinte.
Por serem correntes de passagem, R 1 e S são colineares, pois estão na
mesma linha operatória; assim, unimos os pontos representativos de S e
de R 1 e, atendendo ao declive das linhas de união, estendemos esta linha
operatória para o lado direito do diagrama.
9.5EFEITO DO CAUDAL DE SOLVENTE
505
a) O caudal mínimo de solvente corresponde a um número infinito de
andares, isto é, a linha operatória coincide com uma linha de união.
Seguimos o procedimento habitual para determinar este caudal mínimo:
estendemos cada linha de união do diagrama (com uma adicional marcada
de tal modo que passe por F) para o lado direito, até intersectarem a linha
operatória SR1. Estas intersecções definem os pontos  1 , 2 e  3 .
O ponto de intersecção que fica mais afastado do triângulo rectângulo é
o que corresponde ao caudal mínimo do solvente (em muito casos — como
neste — a linha operatória que coincide com a linha de união cuja extensão
passa por F é a que corresponde ao caudal mínimo).
Assim,  1   min, o que corresponde a um ponto de estrangulamento
(pinch point), pois a linha operatória coincide com a linha de equilíbrio
(linha de união). Esta linha operatória é então prolongada até à linha
extracto do diagrama de fases e a respectiva intersecção define (EN)min.
Os pontos representativos das correntes EN e R 1 e o ponto de mistura M
são colineares, assim como o são F, S e M.
A intersecção destas rectas define o ponto M, o que permite determinar
o caudal mínimo, Smin.
Fazendo balanços de massas, global e ao soluto no ponto M, vem
F  Smin  M  R1  EN
x A,F F  x A,SSmin  xA,M M  xA,M ( F  Smin )
Do diagrama, tiramos x A,M  0.32. Substituindo valores, vem
Smin x A,F  x A,M 0.40  0.32


 0.25
F
x A,M  x A,S
0.32  0
Smin  0.250  F  0.25  1000  250 kg / h
b) O caudal do solvente usado é
S  1.5  S min  1.5  250  375 kg/h
Com este caudal do solvente, temos 400 kg/h de soluto, 600 kg/h de
diluente e S  375 kg/h, o que dá um total (solvente + alimentação) de
M  F + S  1375 kg/h
506
EXTRACÇÃO LÍQUIDO
-LÍQUIDO
Assim, o ponto de mistura M corresponde às composições:
x A,M  400/1375  0.291
x D,M  600/1375  0.436
x S,M  375/1375  0.273 (ou x S,M  1 − x A,M − x D,M )
Marcamos este ponto de mistura no diagrama de fases; a linha que parte de R 1 e que passa por M define EN sobre a linha extracto.
O ponto diferença  é determinado pela intersecção das rectas SR1 e
FEN .
Determinada a localização do ponto , marcamos os andares de equilíbrio.
De R 1 obtemos E 1 através da linha de união que passa por R 1 .
Traçamos depois a linha operatória que passa por  e E 1, a qual intersecta a curva refinado em R 2 .
Repetimos este processo até obtermos a separação desejada, isto é, até
atingirmos a composição correspondente ao ponto EN .
Do diagrama de fases, vemos que são precisos um pouco menos de 4
andares de equilíbrio, isto é, são precisos 4 andares de extracção, se
forem usados extractores ou cerca de 3.9 andares, se for usada uma coluna
de enchimento.
507
9.5EFEITO DO CAUDAL DE SOLVENTE
c) Dos dados e do diagrama de fases retiramos as composições (em fra cções mássicas) de todas as correntes que entram e saem:
Alimentação (F)
Solvente (S)
Refinado (R 1 )
Extracto (E 4)
Acetona
Água
TCA
0.400
0.0
0.100
0.472
0.600
0.0
0.895
0.024
−
1.0
0.005
0.504
O balanço de massa global é
F + S  1000 + 375  1375  R 1 + E 4
e o balanço à acetona é
0.40  F  400  0.10  R 1 + 0.472  E 4
Resolvendo simultaneamente estas duas equações, obtemos R 1  669
kg/h e E 4  706 kg/h.
A composição de cada corrente de extracto e de refinado que sai de cada
andar é lida directamente sobre a linha de equilíbrio do diagrama de fases
(pontos E1 , E 2 , etc., e R 1, R 2 , etc., respectivamente).
Os caudais de cada corrente obtêm-se através de balanços de massa aos
andares e por aplicação da regra da alavanca.
Por exemplo, fazendo um balanço aos primeiros j andares, vem para a
diferença dos caudais das correntes de passagem que saem do andar j:
R 1 + Ej  S + R j+1
R j+1 – E j  R 1 – S  669 – 375  294
Uma vez que o ponto de diferença  tem propriedades semelhantes ao
ponto de mistura M (  R 1 – S  R 2 – E 1…  F – EN ), podemos aplicar a
regra da alavanca. Por exemplo para um andar j qualquer, vem
R j 1
Ej

Ej
R j 1 
onde as linhas são medidas no diagrama de fases.
508
EXTRACÇÃO LÍQUIDO
-LÍQUIDO
Por exemplo, para j  1,
R2 E1 

 1.618
E1 R2 
que, conjuntamente com R 2 – E 1  294, origina E 1  476 kg/h e R 2  770
kg/h.
Repetimos os cálculos e construímos a tabela seguinte:
Refinado
Extracto
kg/h
Andar i
xA
xD
yA
yD
Ri
Ei
1
2
3
4
0.100
0.185
0.265
0.340
0.895
0.800
0.710
0.625
0.158
0.280
0.383
0.475
0.010
0.010
0.020
0.030
669
770
866
994
476
572
700
706
Esta tabela apresenta, assim, os caudais das correntes de extracto e de
refinado (e as respectivas composições) que saem de cada um dos 4 andares usados nesta extracção líquido-líquido.
9.6
EQUIPAMENTO
À grande diversidade de aplicações da extracção líquido-líquido está inevitavelmente associada uma vasta gama de equipamento dedicado a esta
operação. Nalguns casos, o equipamento é semelhante ao que é usado para
a destilação e para a absorção gasosa. Contudo, o conhecimento de dinâm ica de fluidos adquirido para aquelas operações, o qual permite um projecto
fiável do respectivo equipamento, não pode ser extrapolado para as colunas de extracção líquido-líquido, pois existem diferenças significativas
entre as propriedades interfaciais dos sistemas líquido-líquido e as dos sistemas líquido-vapor.
O aumento crescente de aplicações da extracção líquido-líquido nas
áreas dos processos petroquímicos, metalúrgicos e bioquímicos a partir da
década de 50 desencadeou um grande investimento na investigação e no
desenvolvimento nesta área. Este esforço trouxe avanços significativos no