Anais do VII Seminário de Iniciação Científica SóLetras – CLCA – UENP/CJ - ISSN 18089216
MATEMÁTICA: UMA NOVA VISÃO SOBRE ENSINO E APRENDIZAGEM
Ana Paula da Silva
(G – CLCA - UENP/CJ)
Jaqueline da Silva
(G – CLCA - UENP/CJ)
Penha Lucilda de Souza Silvestre
(Orientadora – CLCA - UENP/CJ)
INTRODUÇÃO
Hans Magnus Enzensberger, grande poeta alemão, nascido no ano de 1929, na
Alemanha, publicou a sua obra O Diabo dos Números (1997). Neste texto aborda como a
Matemática pode ser ensinada de uma maneira simples e prazerosa, pois leva o leitor a
repensar sobre o medo desta disciplina devido a uma introdução errônea no processo inicial
de aprendizagem. Assim, no decorrer de seu livro, Enzensberger apropria-se dos conceitos
matemáticos de uma forma prática. Isso faz com que o estudante entenda com maior
facilidade os conteúdos ministrados em uma sala de aula pelo professor. Dessa maneira,
tantos horrores desta ciência exata podem ser dissipados.
O livro apresenta uma leitura fácil e não cansativa. O texto diz sobre a
experiência de Robert, um menino de onze anos de idade que possui horror à Matemática, e,
em seus sonhos, depara-se com Teplotaxl, uma espécie de “diabo dos números”. Durante as
doze noites nas quais o livro se divide, Teplotaxl ensina a Robert a Matemática de uma forma
diferente das quais seus professores lhe ensinavam. Assim, o “diabo dos números” usa de
métodos práticos e usuais, demonstrando ao menino conteúdos que antes o mesmo poderia
achar complexos e abstratos. No decorrer das noites, o medo que Robert sentia por esta
disciplina, considerada o pior inimigo de todo professor de Matemática, como também do
aluno desaparece. No lugar deste, surge à vontade pelo saber, pela descoberta e o prazer que
isto pode se mostrar em todo ser humano. Isso faz do pequeno menino um grande amante da
Matemática, sempre interessado em buscar o conhecimento, cada vez mais e mais.
“– Se é tão simples assim conversar sobre matemática, como a gente
conversa sobre filmes ou bicicletas, para que então um diabo? - Pergunta
Robert. – Pois ai é que está meu caro - respondeu o velho. – O que há de
diabólico nos números é que eles são simples. Na verdade, você não precisa
nem de uma calculadora. Para começar, você só precisa de uma coisa: o 1.”
(O diabo dos números, p.15)
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Contudo, no dia a dia, não existem muitos Teplotaxl para ajudar os alunos a gostarem
e entenderem a Matemática. Dessa forma, uma das maiores buscas de todos os tempos é
encontrar um caminho para a realização de um ensino prazeroso e eficaz. Na rotina da sala de
aula, usa-se de modelagens de aprendizagens que visam fixar conceitos, porém o educando
não entende verdadeiramente o que aquele conceito significa, o que representa e a sua
importância na realidade individual de cada um. Muitos exercícios são usados para aplicação
das matérias dadas, mas em dezenas de casos, são superficiais e artifícios vagos para a
concretização do objetivo do profissional da educação que ali exerce sua função. Então, o
aluno acaba por entender a Matemática como uma disciplina pouco útil no dia a dia, onde,
tudo o que seu professor mostra em sala de aula se torna apenas conteúdo para prova, para
“passar de ano”, ou até, para retenção do mesmo.
É de consenso geral que a maioria dos alunos possui certa dificuldade para aprender a
Matemática, mas, por que existe essa dificuldade? Será culpa de quem? Uma pesquisa,
realizada em 2007, pelos graduandos em Matemática Álvaro Daher e Guilherme de Morais,
no Centro Universitário de Lavras, Minas Gerais, aponta que, o principal motivo pelo qual os
alunos não possuem afeição a esta disciplina é o fato de não a entenderem, terem dificuldade
no seu aprendizado, concluindo que a mesma é inútil em seu dia-a-dia, e, também, pela
maneira como o professor a ensina, com uma explicação vaga. Isto posto, faz com que eles se
desinteressem pela continuidade na descoberta dos demais assuntos abordados por ela, que
são tão infinitos quanto seus números.
Essa dificuldade de aprendizagem, aliada ao “ensino em massa”, tão pouco prático
quanto real no dia-a-dia, a introduz em uma concepção de inutilidade para o aluno,
estagnando sua aprendizagem e desenvolvimento, tão importante para a melhoria da
qualidade de vida do homem. Contudo, sabe-se também que a Matemática não é de total
rejeição por parte de todos os alunos e pessoas, porém, tem-se a noção e conclusão de que, ou
ela é amada, ou odiada. Isto significa que não existe, exatamente, um meio termo neste
assunto, seria, então, dois extremos, o do amor e do ódio. Todavia, este ódio, anexo ao medo,
é o mais perigoso vilão que se espalha, de uma maneira demasiadamente rápida em nossa
sociedade. Daí o principal bandido que deve ser capturado, rompendo com suas bases, e
construindo uma nova perspectiva do ensino e conceito da Matemática. Além disso, a ciência,
hoje, promove muito conforto e melhoria de vida para o homem, por conseguinte esse cenário
advém, sobretudo da matemática.
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Com base nestes aspectos, de acordo com os assuntos relacionados ao ensino e
aprendizagem da Matemática, embasamos nosso artigo no texto de Hans Magnus
Enzensberger, autor d’O Diabo dos Números (1997), como já assinalamos anteriormente com
o intuito de mostrar olhar reflexivo sobre esta disciplina tão mistificada ao longo de sua
história. Além do texto em pauta apropriaremos de outros estudiosos que discutem o assunto
em pauta.
REFLEXÔES: APRENDER MATEMÁTICA
Conforme alguns estudiosos, uma das aptidões naturais do ser humano é de expressarse matematicamente, pois: “[...] apontam que as crianças desenvolvem noções matemáticas
mesmo antes de entrar na escola, chegando a possuir um considerável conhecimento
matemático informal que utilizam na sua vida diária [...]” (BAROODY, 2002, p.45). Dessa
forma, por volta de três ou quatro anos, o interesse por números e letras é o mesmo. Isso
começa a mudar quando a criança inicia sua vida escolar, pelo fato de a Matemática e a
Língua Portuguesa serem disciplinas trabalhadas separadamente. O mesmo ocorre também
com outras matérias, pois na prática escolar, muitas vezes, observamos que não há uma
interação entre as disciplinas.
Nesse sentido, Nilson José Machado, escritor e professor titular da Faculdade de
Educação da Universidade de São Paulo (FE/USP), onde fez mestrado, doutorado, pósdoutorado e livre-docência, discorre sobre essa questão. O pesquisador tem mais de quarenta
obras publicadas e a mais ousada intitula-se Matemática e Língua Materna (1998), tem como
objetivo demonstrar que a Matemática não é tão complexa como dizem, e sim, uma ciência
especial, pois é uma forma de expressão e comunicação, exatamente como a Língua
Portuguesa. Além disso, não devem ser estudadas de forma estanque, ou seja, dissociada uma
da outra.
A partir desse ponto de vista, vale assinalarmos que há muitos livros que contemplam
a matemática e permitem uma relação dialógica entre as disciplinas. Dentre eles: O Diabo dos
Números de Hans Magnus Enzensberger; O Homem que Calculava, de Malba Tahan;
Teorema do Papagaio de Denis Guedj e Número: a Linguagem da Ciência, de Tobias
Dantzig. Estas obras demonstram a matemática de uma forma divertida e, principalmente,
com coerência, pois mostram também que Matemática não se resume em números, frações,
adições, subtrações, multiplicações, divisões, prescinde da leitura e interpretação. Em outras
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palavras, estas histórias são tesouro que permitem a realização de trabalho de qualidade em
sala de aula com o aluno, visto que a apropriação de contos infantis:
[...] são um bom material para trabalhar a Matemática. O mundo mágico
que encerram, oferece uma gama muito ampla de oportuna experiência de
observação, de raciocínio, de construção e de discussão de hipóteses e, de
resolução de problemas. Além disso, os contos são uma das atividades
preferidas das crianças e fonte de grande criatividade permitindo muitas e
diversificadas atividades [...] (RIBEIRO, 2006, p.73)
Muitas vezes, a Matemática é ensinada de uma maneira na qual os alunos não estão
acostumados ou não entendem o propósito do assunto, consequentemente dificulta, ainda
mais, o aprendizado. Por isso, a literatura nas aulas de Matemática torna a matéria mais
fascinante. Assim, a literatura inserida nas aulas de Matemática proporcionará uma ampliação
das capacidades próprias da disciplina lógica e da linguagem. Em resumo, há uma ampliação
das habilidades e competências nas instâncias em pauta. É adequado destacar, que, no
decorrer das aulas, a produção textual é importante, pois através desta, o professor saberá
quais as dificuldades que assustam os alunos, pois quando uma matéria é compreendida, é
fácil a maneira de compartilhá-la. Outra forma é a aplicação de problemas não convencionais,
ou seja, com mais informações (que não terão todos os seus dados utilizados), para que os
alunos sejam levados a raciocinar.
O problema não convencional rompe com a crença de que um problema não
pode permitir dúvidas e de que todos os dados do texto são necessários para a
sua resolução. Além disso, evidencia ao aluno a importância de ler, fazendo
com que aprenda a selecionar dados relevantes para a resolução de um
problema (STANCANELLI, 2001, p.110).
Com uma matemática mais prática, o olhar do aluno se torna firme ante o mundo dos
números, possibilitando assim sua vontade e seu ingresso nesta fascinante ciência.
““– Tudo bem. Com 3 pessoas , podemos formar 1 só grupo de 3. Com 4
pessoas, vamos ter 4 grupos diferentes, e, com 5, 10 grupos.” E assim os
alunos se “movimentavam” em sala de aula, mostrando, de maneira real e
prática a combinação e suas tantas possibilidades.”
(O diabo dos números, p. 163)
A partir de um aspecto sócio-crítico, percebe-se o quanto está defasado o ensino
matemático, pelo uso de métodos tradicionais (pode-se dizer primitivos), repetitivos e prémoldados, por conseguinte o interesse dos educandos diminui drasticamente, além de não
desenvolverem um papel ativo. Uma opção é levar brincadeiras educativas para a sala de aula,
assim, além de se divertirem, estarão aprendendo e se desenvolverão os aspectos psicológico,
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social e afetivo, sem contar que terão uma dedicação maior pelas aulas de Matemática, assim
como Robert, o menino matemático da obra O diabo dos números, que era ensinado por seu
amigo Teplotaxl, de uma maneira simples, divertida, prazerosa, e claro, muito eficaz, pois o
brinquedo:
ensina qualquer coisa que complete o indivíduo em seu saber, seus
conhecimentos e sua apreensão do mundo, o brinquedo educativo conquistou
espaço na educação infantil. Quando a criança está desenvolvendo uma
habilidade na separação de cores comuns no quebra-cabeça à função
educativa e os lúdicos estão presentes, a criança com sua criatividade
consegue montar um castelo até mesmo com o quebra-cabeça, através disto
utiliza o lúdico com a ajuda do professor (KISHIMOTO, 2001, p.36-37).
Segundo Paulo Freire, os brinquedos educativos estimulam o raciocínio, a atenção,
coordenação motora, concentração, dentre outras habilidades e competências. De fato, o
ensino da matemática desenvolve habilidades lógicas, pensamento independente, criatividade
e a competência de solucionar problemas. Os jogos, por exemplo, são soluções pedagógicas
eficazes para o desenvolvimento matemático, além de modificar o hábito da classe e aumentar
o interesse dos alunos. Todavia é importante salientar, que antes de o professor inserir jogos e
brincadeiras educativas na sala de aula, é necessário que haja um planejamento cuidadoso.
Exemplos de jogos: palavras cruzadas, dominó, jogo da memória, cubo mágico, entre
outros. Exemplo de atividade para Ensino Fundamental:
Some-se a isso, outros motivos relevantes e pertinentes como assinala Borin:
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la.
Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a
motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos
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falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes
mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN, 1996, p.9)
Então, se o professor de matemática apropriar-se de estratégias diversificadas, essa
atitude apenas contribuirá para a aprendizagem (motivadora) dos alunos, além de fazer com
que pensem e atuem como sujeitos ativos nesse processo. Vale destacar que, não somente
docentes de matemática podem usar tais recursos, como também professores de outras
disciplinas. É muito importante enfatizar, que os professores precisam fazer com que os
alunos expressem-se, argumentem e criem seu próprio meio de comunicar seu pensamento
sobre tudo o que lhe é ensinado. Sendo assim, a discussão orientada aumenta seu potencial
intelectual e facilita a aquisição de conhecimentos. Portanto, a sugestão da leitura do livro O
Diabo dos Números de Hans Magnus Enzensberger, dentre outros é um dos caminhos
possíveis para o aprendizado real da Matemática e livre de medos e traumas.
CONCLUSÃO
Para tanto, tem-se que o principal caminho existente para se chegar ao objetivo final
de melhorar o ensino da Matemática é, simplesmente, o de torná-la menos complexa e mais
acessível à todos, despertando nas pessoas, e, principalmente, nos alunos, um querer maior,
uma vontade de descobri-la cada vez mais, conhecendo, assim, seus segredos, mistérios e sua
magia.
Concluímos também que a Matemática pode ser ensinada de formas diferentes,
divertidas e coesas, através de jogos e da literatura, fazendo com que os alunos raciocinem e
argumentem mais. O importante disso, é que os alunos se sentirão mais encantados por essa
ciência exata, que sempre foi e, infelizmente ainda é, tão temida e abominada por muitos. É
de extrema importância ressaltar ainda que os professores precisam fugir do modo tão
conservador e cansativo que lecionam (em sua grande maioria), pensando mais em seus
alunos.
Com efeito, nas palavras de (nome do filósofo), “A Matemática é o alfabeto com o
qual Deus escreveu o universo”, é a ciência primordial de nosso dia-a-dia, nos auxilia em
diversas questões, assim como em ações banais que compreendem nossa rotina.
O saber matemático é indispensável para todo ser humano na medida à qual o
emancipa e o faz pensar, agir e construir sua própria história.
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Contudo, se esta disciplina continuar sendo ministrada da forma tal como está, será,
dia após dia, ainda mais odiada, receosa e pré-conceituada por todos os que ainda não
conhecem suas maravilhas e sua grande importância.
Nestes aspectos, Robert conheceu a Matemática, deixou de lado o horror que possuía
sobre ela, criando um novo olhar a respeito de sua aprendizagem, interessando-se e amando
esta matéria de uma forma tão intensa, que jamais poderia ter imaginado.
Por isso, para que se possa destruir e acabar com os problemas relacionados à
aprendizagem desta ciência exata, deve-se focar em uma maneira de ensino livre de questões
tradicionais, métodos arcaicos e, comprovadamente, falhos, usando, como ideias, os itens
citados neste trabalho, como leitura, brincadeira e prática matemática, porque, somente desta
forma, a visão matemática será possível na sociedade atual.
Como dizia Platão, “Se penso, logo existo”, pode-se completar que, se leio, calculo e
penso, crio, e, logo assim, vivo, existo e contribuo para a construção de um mundo melhor,
menos desigual, com seres capazes e prontos para enfrentar as mudanças que o futuro reserva,
imprescindíveis para a evolução do meio ao qual o homem vive.
“– Chego fácil. E vou muito mais adiante. A única coisa é que você precisa
prestar uma atenção danada em cada pulo. Como no rio caudaloso. Algumas
pedras ficam muito distantes entre si. E aí você não pode pular de uma para
outra. Se você tentar pular, vai cair na água. Para ir em frente, muitas vezes
é preciso dar uma volta, dobrar várias esquinas [...]
(O diabo dos números. p. 223)
REFERÊNCIA
ENZENSBERGER, Hans Magnus. O diabo dos números. São Paulo: Cia das letras, 1997.
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BAROODY, A. Incentivar a aprendizagem matemática das crianças. In: B. Spodek (Org.).
Manual de investigação em educação de infância. (p. 333-390). Lisboa: Fundação Calouste
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publicado
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28/08/2009
por
Cyntia
Furtado
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http://www.webartigos.com/articles/23988/1/Educar-Brincando-Ensinar-matematicautilizando-brinquedos-de-miriti-nas-series-iniciais/pagina1.html#ixzz0xLEKIIJl
KISHIMOTO, M.T. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. Cortez editora. 5ª ed São
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Jogos Matemáticos como Recursos Didáticos, publicado por Edna Alves Neves. Disponível
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http://www.meuartigo.brasilescola.com/matematica/jogos-matematicos-como-rcursosdidaticos.htm
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São
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Fonte: SIMPRO, publicada em 11/02/2008. Matemática Viva e Prazerosa, entrevista com o
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Para citar este artigo:
SILVA, Ana Paula da; SILVA, Jaqueline da. Matemática: uma nova visão sobre ensino e
aprendizagem In: VII SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA SÓLETRAS - Estudos
Linguísticos e Literários. 2010. Anais... UENP – Universidade Estadual do Norte do Paraná –
Centro de Letras, Comunicação e Artes. Jacarezinho, 2010. ISSN – 18089216. p .873 -880.
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