FABRÍCIO CAMPOS
Capítulo 11)
Interface com o mundo analógico
Conversores DA
Conversores AD
Compreender, Especificar, Comparar os tipos
Conceitos Básicos de PROCESSAMENTO DIGITAL
DE SINAIS
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11.1) Quantidade Digital x Analógica
Uma quantidade DIGITAL terá um valor que é
especificado entre duas possibilidades.
Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valor
ao longo de uma faixa contínua.
A maioria das variáveis físicas é analógica e pode
assumir qualquer valor dentro de uma faixa de valores
contínuos.
Qualquer informação que tenha de entrar em um sistema
digital deve primeiro ser colocada no formato digital.
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11.1) Quantidade Digital x Analógica
Elementos envolvidos quando um computador,
microcontrolador ou DSP está monitorando, controlando
ou processando variáveis físicas
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11.1) Quantidade Digital x Analógica
1) TRANSDUTOR: Converte a variável física em
elétrica. (termistores, fotocélulas, fotodiodos,
microfone, ...)
2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétrica
analógica em uma saída digital (um número binário).
3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena
o valor digital e o processa.
4) Conversor DAC: Converte o valor digital em uma
tensão/corrente analógica
5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla a
variável física.
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11.2) Conversão Digital-Analógica
Conversão D/A é o processo onde o código digital é
convertido em tensão/corrente que é proporcional ao
valor digital.
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11.2) Conversão Digital-Analógica
Vref é usada para determinar a saída de fundo de escala
ou o valor máximo que o conversor pode gerar
Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundo
de escala de 15V. Qual o valor analógico para 0101?
0101->5
Vout=1*5=5V
Pode ser por regra de três
15 – 1111
(0101) 2 *15 5*15
x - 0101
x=
=
= 5V
(1111) 2
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15
11.2) Conversão Digital-Analógica
saída analógica = K x entrada digital
Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para 10100 é gerado
10mA. Qual Iout para a entrada 11101?
10mA
10mA
k=
=
= 0,5mA
(10100) 2
20
I out = k *(11101) 2 = 0,5* 29 = 14,5mA
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11.2) Conversão Digital-Analógica
RESOLUÇÃO – Tamanho do degrau - k
Menor variação que pode ocorrer na saída analógica
Temos 2n valores e 2n-1 degraus
AFS
RESOLUÇÃO k = n
2 −1
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11.2) Conversão Digital-Analógica
RESOLUÇÃO PERCENTUAL
A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits
aumenta
RESOLUÇÃO % =
Tamanho do Degral
*100%
Fundo de Escala
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11.3) Circuitos conversores D/A
Estudaremos os tipos de DAC com:
- Amplificador Somador
- Saída em Corrente
- Rede R2R
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O Amplificador Operacional
Um amplificador operacional ou amp op é
um amplificador com ganho muito elevado. Tem dois terminais de
entrada: um terminal designado por terminal inversor(-) e o outro
identificado por terminal não inversor(+). A tensão de saída é a
diferença entre as entradas + e - , multiplicado pelo ganho em malha
aberta.
Vout = (V+ − V− ) * a
O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado
inicialmente para realizar operações matemáticas.
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O Amplificador Operacional
Principais características
Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como
200000 são possíveis.
• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores
como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não
consome corrente pelas entradas).
• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são
encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão
interna na saída.
• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática
escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual
irão operar para dar uma aproximação do ideal.
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Amplificador Operacional
Circuito multiplicador
Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor que
nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei
das correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igual
à corrente em R2:
( vi − v 2 )
/ R1 =
( v 2 − vo )
/ R2
De outra forma
R 2 ( vi − v 2 ) = R 1 ( v 2 − vo )
Sabemos
v o = a ( v1 − v 2 ) = − a v 2 porque v1 = 0. Substituindo na anterior
R 2 vi + R 2 v o / a = − R1vo / a − R 1v o como a é muito alto
R 2 vi = − R1 v o
vo = −
R2
vi
R1
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Amplificador Operacional
Circuito somador
A expressão vo = − ( R 2 / R1 ) vi do circuito multiplicador
pode ser escrita como vi / R1 = − v o / R 2
Isso está de acordo com o conceito de terra virtual
Se R1 é substituído por um conjunto de resistências, como R a , R b e R c
va / R a + vb / R b + vc / R c = − vo / R 2
De outra forma, v o = − R 2 ( v a / R a + v b / R b + v c / R c )
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Amplificador Operacional
Terra Virtual
Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó
S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o
potencial no nó (v2) e a corrente em R1:
Z = v2/IR1
Já visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2:
IR1 = IR2 = (v2 − vo)/R2
Substituindo,
Z = v2 R2 / (v2 − vo) = R2 / (1 − vo/v2)
Portanto,
R2
ZS =
~0
1+a
Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula
no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a
massa. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser
explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S,
mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente
circulando entre o nó S e a terra.
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Amplificador Operacional
Regras de ouro
Considerando alguns detalhes temos as regras:
1) Impedancia de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não
"puxam" corrente (impedância de entrada infinita)
2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp),
será o necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas
seja igual a zero.
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11.3) Circuitos conversores D/A
Amplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela
razão entre o resistor de alimentação RF e o resistor da entrada.
VOUT
1
1
1
= −(VD + VC + VB + VA )
2
4
8
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11.3) Circuitos conversores D/A
Exemplo: Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010?
Qual é a resolução deste conversor?
VD = 5V
VC = 0V
VB = 5V
VA = 0V
1
1
1
VOUT = −(5 + 0 + 5 + 0) = −(5 + 0 + 1, 25 + 0) = −6, 25V
2
4
8
RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB
1
k = 5V = 0, 625V
8
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11.3) Circuitos conversores D/A
Podemos melhorar a precisão da conversão usando:
1) Resistores de precisão;
2) Fonte de referência de precisão.
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11.3) Circuitos conversores D/A
DAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de
saída proporcional à entrada binária.
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11.3) Circuitos conversores D/A
Conversor com rede R2R: Se o RMSB for de 1K Ω em um
conversor de 12 bits, o RLSB seria 2121KΩ=4096K Ω. Não é
possível garantir precisão nesta faixa.
Nas redes R/2R usamos apenas dois valores: R e 2R
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11.3) Circuitos conversores D/A
Exemplo: Considere VREF=10V. Determine a resolução e a saída de
fundo de escala
Para o LSB
Para o Fundo de escala
B = 0001 = 1
B = 1111 = 15
RESOLUÇÃO = −
10*1
10*15
= −0, 625V Fundo de escala = −
= −9,375V
16
16
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11.4) Especificações de DAC’s
Avaliar de um DAC é adequado para uma determinada aplicação.
RESOLUÇÃO: Depende do número de bits. Um DAC de 10 bits tem
uma resolução fina (menor) do que um DAC de 8 bits.
PRECISÃO: Erro de Fundo de Escala, Erro de Linearidade. É o desvio
máximo da saída do calor ideal expresso como uma percentagem do
fundo de escala.
OFFSET: É o erro constante somando aos valores da saída.
TEMPO DE ESTABILIZAÇÃO: É o tempo necessário para estabilizar
a saída dentro de 1/2 tamanho do degrau do seu valor de FS.
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11.5) AD 7524
DAC de 8 bits, rede R2R, saída de corrente
Quando ~CS e ~WR estão em baixo realiza a conversão, caso contrário
ele mantém a saída.
Tempo máximo de estabilização: 100ns
Precisão: +- 0,2%FS
VREF=+-25V
RF já inserido no chip
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11.6) Aplicações de DACs
CONTROLE: a saída de um computador convertida em um sinal
analógico pode controlar uma variável física.
RECONSTRUÇÃO DE SINAIS: Por exemplo para reproduzir uma
música.
CONTROLE DE AMPLITUDE DIGITAL: controle de volume de som
DACs Seriais: Alguns conversores podem ter sua entrada serial
CONVERSÃO ANALÓGICO/DIGITAL:
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11.8) Conversão Analógico-Digital
Recebe uma tensão analógica de entrada e produz um código digital.
USAM DAC NO SEU CIRCUITO.
UNIDADE DE CONTROLE: Responsável
pela geração da sequência de conversão
REGISTRADOR: Valor atual da conversão.
CONVERSOR D/A:
COMPARADOR: Compara a entrada
analógica com a saída do DA
(VAX<VA->1
VAX>VA->0 )
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11.9) ADC de Rampa digital
ADC contador
UNIDADE DE CONTROLE É SIMPLES
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11.9) ADC de Rampa digital
ADC contador
Precisão e Resolução de ADCs
Erro de quantização: Diferença entre a quantidade Real (analógica) e o
valor digital
Tempo de conversão tC: É o tempo entre o fim do pulso de START e a
Ativação da saída ~EOC.
tC depende de VA, e dobra para cada bit acrescentado ao contador.
tC (max)=2N-1 ciclos de clock
tC (med)= tC (max)/2~ 2N-1
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11.9) ADC de Rampa digital
ADC contador
Exemplo: ADC da fig 11.13, com FCLK=1MHz, VT=0,1mV, VFS=10,23V,
10 BITS, Determine a saída para VA=3,728V, o tempo de conversão e a
resolução.
Com10 Bits teremos 210 − 1 = 1023 DEGRAUS
A
10,13V
Tamanho do degrau =K= N FS
= 10mV
(2 − 1) 1023
V +V
3, 728 + 0, 0001
saida = A T =
= 372,81 = 373DEGRAUS
0, 01
K
373 → 0101110101
TC = 373* T = 373*(1/ FCLK ) = 373*(1/1M ) = 373µ s
Resolução % =
10mV
1
*100% ≅ 0,1%
*100% =
1023
10, 23V
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11.11) ADC de Aproximações sucessivas
Tempo de conversão menor, fixo
e não depende do valor
analógico.
Enquanto o ADC de rampa
aproxima para o degrau acima
de VA.
O ADC de aproximações
sucessivas aproxima para o
degrau abaixo de VA.
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11.11) ADC de Aproximações sucessivas
Exemplo de conversão: Sequência de testes: 1000(8), 1100(12),
1010(10),1011(11), retorna para 1010(10)
Tempo de conversão: Como a lógica de controle atua em cada bit.
Ajustando para 1 e decide se o mantém e passa para o próximo bit.
tC=N x 1 ciclo de clock
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11.11) ADC de Aproximações sucessivas
ADC0804: ADC de Aproximações sucessivas
20 pinos
Entradas analógicas diferenciais
8 BITS com buffer tristate
Resolução =VREF/256
Gerador de CLK interno: f=1/1,1RC
Dois Terras
~CS: habilitação
~RD: lê o valor
~WR: inicia a conversão
~INT: indica EOC
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11.12) ADC Flash
É o conversor mais rápido, porém mais complexo
O número de comparadores é igual à resolução 2N
Não tem sinal de CLOCK
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11.13) Outros métodos de conversão
ADC De rampa digital Crescente/Decrescente: Reduz tempo de
conversão com contador cescente/decrescente
ADC de rampa dupla: Tem os maiores tempos de conversão, custo
baixo, usa carga e descarga de capacitor com corrente constante, o tempo
de descarga é proporcional ao valor analógico
ADC tensão frequência (VCO- Voltage controlled oscillator): Não usa
DAC, produz uma frequencia proporcional à tensão
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11.14) Circuitos S/H –
Sample-and-Hold
Se a tensão analógica estiver variando durante o tempo de conversão, a
conversão pode ser afetada.
Tempo de aquisição: Intervalo que a chave do S/H permanece fechada.
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11.16) Osciloscópio de Memória Digital
Aplicação de D/A e A/D (circuitos de controle)
Aquisição de dados – digitalização – armazenamento - apresentação
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11.10) Aquisição de dados
É o processo pelo qual o computador adquire dados analógicos e transfere
para a memória.
Amostragem é a aquisição de um único ponto de dado (amostra)
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11.10) Aquisição de dados
Reconstruindo um sinal: Teorema da amostragem de Nyquist
Para evitar perda de informação na reconstrução do sinal,
“As amostras devem ser adquirias com intervalos de tempo fixo a uma taxa
que seja pelo menos duas vezes maior que a maior frequência presente no
sinal analógico.”
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11.10) Aquisição de dados
Falseamento: Aliasing
Caso o teorema da amostragem de Nyquist não seja obedecido, ocorre uma
reconstrução errônea do sinal.
Exemplo de sistema com problema de Aliasing:
Considere uma onda de frequência de 1,9KHz. Caso este sinal seja
amostrado a uma FS=2KHz. O sinal reconstruído será uma onda de 100Hz !
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11.17) DSP
Digital Signal Processor
Um processador DSP é uma forma específica de microprocessador que foi
otimizado para realizar cálculos referentes ao processamento digital de sinais.
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