!#"$%%
& '*),+-/.102&43656718:9;71.=<*'?>@.=<A-/B
(
CEDGFIHKJMLID6NPOHKDGQSO!R HKTVUWOXZY[D\HKJ#]^LID6_`TbDGa cIUGTdO#eAfhgIOH1O#eGXZ_`DicH=]KJkjJmlVTnH[DGR UGcoTVUGJkprqtsuj/v%X
_Aw jw xGymzm{xmXZ{x|!}[xip~y#ymz[XZ_`I]KTnHKTV€O[Xj/v
fup~QO!TVlƒ‚hQO]KUGDGlVJ…„tQOHWw I†bF[]Ww €I]
‡ž %ˆPˆŠˆ ‰hŒo‹ Ž‘IŒ’Z‹ “”™ZZˆ£Œ[Žb•—‰h– ‹ “#•\ŒI•˜“ ˆš™,‰!™…ˆ § “#•\–,›h‰ œ ŒZ“ ¥¤›IŒ,ÀیP“#•1© ™ ,›¦%‰ Œoˆ • µKיZû¥‘ˆ Œ…ü%•Eˆ ŒÏ[¦ ™ –ÃŒ“
•1Ž ˆ “©\ˆþ¦iŽb›[ý •
Z•\Œ Ž¤› •1‰ ©«Žb›[›ª Ÿ¦‰ ŒoŽ‘ŽbŸ,•›[:• [¦G“— ,‹›…¡¶ƒ¢ ¬,Œo­1•®6“ ·/¯«¸º­\®E¹r»`°[¼:±³Œo½I²­iŽ¤¾I[“#¿WŒ:•1À[©\ŒI“ ¥¤Ÿ,Ž‘ŸZ‰hŒo“m“;‹ ›Œo¦Ž‘I•*ŒÁ “!–‹ ¦\Œ?Œ©\ŽZ‰ –“ “#ˆ “!•¦\•#ŒI¨,›Â •´¥—Œ›[Z›I•1“•µ –,“›¦G Z›$Ý¡ ‰ ›ÍÀѓ“#™Zꏕ1ˆ Ž¤©i•1›[©#ÙÓ!ª Ÿ“#ˆ ¥‘‰ “ Ž¤›$“ “ߌo• •\Ž ˆ “!©\¦i¥¤Ž¤Ž ›Iˆ •Ž‘©i›“Ÿo©iŒ[“ƦGŽ¤“ Ÿˆ ¶ƒ“!¦i Ž‘ŒI ¦Ï‹ À`Œ“ Î ™ “
–Õ\“Æ›¥b›Ç›«ÁoZ¦G›[Ž¤•1•A©«›[ª Ÿ Œ ‰ ‰/Žb›ÈŒI‹ “!Ž¤[ŸoŒÃ©i¦\ÀI“É“MÄʍŒ[“Žb•tÅ Á “!‹ “Æ‹¦\©\®Ž ‰ ¸“m±?•Ä$Ëɓ6ŒoŕK©i•!¦i›[›ŒµÌ•\“Í¥¤Ž‘o¶r›[› ‰ ŒoŽ¤¥‘•µ ¶ƒ‰hŒ[Œo‹ ¦iŸZŽ‘“IŒI“ •`“ ˆ ˜´¥¤Ž ± Ò Ž‘™ ©i•›[ŸIÁ…©i›“¥¤Œ[–,¦i“#›•¦G›Í‰ Œ[•1Ž¤Ž Ÿ ‰ ‰ “Žb©\§ ¦i“ Žbˆñ›[‰ •k™‰ “Œ êˆ ©i“!ŒoŸ,•*• ç Œ[Á[™ ُ“!©iŽb•kŽ¤Œo“•
ˆ “#ŸI©i“³™ Î ™ˆ “³›[•—ˆ Ž¤•\Œ ˆ “!©\¦iŽ¤›I•ÏŒ ‰hŒI‹ ZŽ‘IŒ ‰ ŒIˆ ¦\¦i“#•\–ÃŒIŸ,“ ˆ –,“ꏛŽb¦G•K›©i“ Ԉ Վ¤Öñ•\Œ ˆ ÀŒ
“©iÎ ¦\Žb›[“M• ŸZ‰ ŒIŒ •Aˆñ¥¤“!ˆ Á…›Í“!¥¤›ÚZð Œ[¦iŒI“#Ÿ •*©G“ ›…êZ© ›[¦G•^›Œ“kÎ Î ™ “6“M›IŸh• ›Â§ZŒ› ‹
›[•\“ÏŒI•;›“!©\“#©\¦ Œ ˆ Ž¤ŒIŸ,¦1›¨ ¦• ›I•ŒI•EŽb•1ŒˆŒP“!I©\¦i¦i›Ž¤¶ƒ›IŒ´•· ¸ Œ ±ºÐщ/ŒI‹ “#•1Ž¤©\[“ ŒÉ– Œ“!¥¤ŒŒ,À,“#–Õ1© Œ™ “!Œ µ ‰ ŒIŸZÚZ“ ‰ Ž¤,›[•#±
ZŒIҕ;› ™ ‰h©\Œ ‹ ˆ ŒI¦1¨Ã• ˆ ŒI‹ •E“ ™Zˆ ŒI•EI¦i›¶ƒŒI™ •E›[•i•\Œ ‰ Ž¤›IŒI•#± ÿ %% Ñ"$%
©#Z“ª “ƈ Ó;• “!•\Žb“mŒoŒ µK×Ž¤ˆ
Œ[[¥¤ŒI™Œ • ˆŽ‘©\Œ Œ[µŸ/›[™ ÀE¦\©\Ž¤ÎŽ¤ŒI¥‘™Ž¤•’Ø#“S›I•!“:ŒI›[ •SŒ Ó;“‰h“!ˆŒI“m‹ ZŽ‘µ=I©\Ë ¦GŒI›•Ù,¥¤›[¥‘“#¥‘“³¦?ÚZŒo¹r•ÆŒ[Ԏb¦i•Õ“ ‰–Ö:“!“#Ÿo•\¿’©\ŒI“m•#“• À ád½!偲± Ó±t›[¥¤“#¦\Ù۟Àãù± ñ ²±`׏¥‘Œo›ŸZ“IÀãËɌ ™ ¥b›¦
›Ÿ,
“Žb•\ˆÛŒ ˆà‰h“‹ŒI‹©iZ¦\ŽŽ‘I‰ ŒoŒI••›$ÜEÝ#“#Þ1•\µÌ–,¥‘Ž¤›uŸZ‰ œ “#ŒI›[• ¦\“mˆ•!“!ÀE‹ ©\– ¦iŽŒ[‰ ŽbŒI•—•›I•\Î Œ[™ ÙZ“!¦i¥¤“ß“#• Ü ‰/Ý ŒIÞ͋ á Ž¤¾[ÀãŒoâ,•ßÀ`•#䫛 åæŒ ± ¹K½µ=›[""IŽ÷I‰¿WÀ‰ ŸZû Œ,‰ ±¤¥¤½[Ž ‰ À,¾Z‰ ½Œµ=äI÷Z“#•#± À ¤!À
ˆ²Ñ•\“!•\©\Ž ¦iˆ Ž ‰ À › ˆ ‰/ŒI‹ “!ŸoŽ¤©\[“’Œo•› ¥¤Ž‘Ÿ,‰/‡ ŒI“#‹ ›Ž¤¦i[“#Œo•
••1ŒI“ ÙZˆ ¦i“ß ,ÜE¡¢ Ý#À´ÞPÎ •!™ ›[ “ŒÉ¥‘•!ˆ“#›[ Á…Œ ›[‰ ŒoÚ,•› ˆ Žb•1ˆŒ[›µµ á ¾…#å $A-¥¤/0› ™ 12“ 3t)›45¦i¥¤“©#Àã…ÀÃÜ âI° âÍÞKµÌ¹1¥¤Ž‘½ ŸZ"“m"7›6I¦ ¿Àu‰ Œ½mZ÷âI“#•ä…µG%À½m÷$'9â&8&(± &*)+,.-
Z‰ Œ[ŒIŸ •%§Kܙ ŸIÝ ©iÞ ŒµÌ¥‘Ž¤‰ŸZŒ “mˆ ›¦i“#© •#“ ‹ ± ‰ ŸZŽ ‰©iŽ‘›[¥¤•MŽ‘Øm››Ÿ,¥¤ Z“!‹ ŒÙZµ=¦i•1Ž “‰ ›[“m•Ñ•K©G›[“ •E‰Žb•1Œ[Œ ŸÃ•K©i“!¦ ©\™ ¦i‰Ž¤œ ›I›Â •EŒÏ“ Z“ á äå ò ± AŒIŸ,•1©i›Ÿo©iŽ‘ŸZ“m• ‰!™ %À :³“!¦iŸZ“!¦ ž “#Ž¤•\“[À^² ˆ “©i¦\Ž ‰ ¶ƒŒI¦
‰/‰/ŒI‹‹ Ž¤[Œo•!À ‰ Œ ˆ ŒàŒ¥‘“#Á…›Ÿoˆ©i› ˆ “#Ÿo©\Œà‰ “ ž ™ã“#‹ Ÿ,•1“#¥æᑽåÌÀ6Ù Œ[ŸÃ™ • ‰ Œ“#•ºŒ…Á[“!¦¦i“#•\Žb ™ “ ‰ ¥b›[•i•*¦iŽ‘ŸZo•Œ¶uŽ¤Ÿo©\“!I“!¦G•!#À ;<'7=>?
;@0A$-B/0.1C¤ÀÃä[ä$¹1½"7"98¿À¾I¾«µK¾6,±
©i›:¦\ŒIŒS©i›…Ž¤¥¤[êZ›IŒo›ë•%Œ,ŸhÀ*¹r¦i›[Â Ú ›[Œ›Ø[‹ µÌ›Â¥‘Ž¤™ZŒ?ŸZˆ “mZ›Ž¦iŽ¤ˆ Ÿ“#•E‰ “!ŒIŸÃ©#Ÿo“ª •!ÁI›[ “!ŒŸZì •1Ž¤Žb‰ “!Œ ŸoŒ ˆ ©i“ß–ZŒ[¦iŸZŸÃŽ “#ˆ •K•1©i©i“#¦ ›IŸI• ©iç Œo‰ ¿ŒoŒ[•!Ÿ,“í±%‹ •1©\è*•\¦ “ŒI™ ˆ ¦%‰ œ ŒI –ZŒ “#¦i•#“ µ é á â[åË›¦ ™ • DM¦i“¶ƒ“#¦i›©\ÚhÀt×± ï6±º× ‰ Ú ˆ Ž¤©#EÀ DM¦G›«û ò •1Œ ˆ “µ
È›$)Ÿ,',.Œ[-5ŸZ0¥¤CŽ‘Ÿ,$0“#-›/0¦k©i“!12¦\µ ˆ
™ Ž‘‰h©\ŒM‹ Ù,›Ž‘êZ›ZÀ…Œk‰ Î ™ “A¥¤Ž ˆ ‰ Ž‘©iˆî›M›[ˆ•`™ – ŒI•i• ç‹ Á[™ã“m‹ •/›[–Z¥‘Ž ‰ ˆ ›h‰ œ ŒI “#•/Z“#™ •1µ ©\Ÿ,¦i›Ž‘“m¦iûG•k¶ƒŒ[Fæä7¦,­¨Ã\ŸZä Žd¯1©i° “ ­#½m‰ ÷7Ú,HW›[µ Ž‘‰ Ÿ”Œ¦i“[Ž‘ŸZÀIo•$'&›&(Ÿ,&J
©i©i“#¦i›I• •ßŒIŽb•1ZŒ Ž‘ˆIŒI“•%©\¦i› Žb›[•ß›Ÿ,“!›[ꏎ¤Ž¤••1©i› Œ ˆ À%©\ŒZŽd›[©iŒß•Ï¦©#“ª ˆç ZŒ,©i±;›…ïêZ›ÈÙԐ ŒI™ ¦i››´¥MŒ Œ ™ µ )K45L.…À,â÷͹K½ ""7"o¿A¾I÷[¾[¾…µ=¾I÷[¾â,±
Ž¤Ÿ,Ÿ“#¶ƒ•1“#©i¦\›kŽ¤Œ[¥¤¦kŽ‘ŸZ›[ð ÚÕº›Œ “;‰ – ›[“#•\Œ•iΠԙ Ž¤Õ•i› Öñ“%‹ ± •\›[‡%ÙÈ “#¦^›•\Î “;™ “#“#•1•1©i©#›[›[ •`Œ©GŽ›…ˆ êZ–›[•^Œ[¦\•!©i›[ ›[ŒMŸI¥¤©iŽ‘“ µ á ÷…åË›¦ ‰ “#¥‘Œ”Ë ™ ŸZŽ¤Ø[À6× ™ “!¥¤ŽAŒI•1©i›,ÀEMã›Ù “!¥¤Ž‘Ÿ,I•Œ[¶NM/“!“
ˆ‰ Ž‘ˆ ©i›[ŸI©i“#•^Ž‘Ÿˆ ¶ƒ“#¦\Ž¤Œ[¦i“#• Œ‹ ©\Ž ˆ ŒI•#À[Œ ™ •\“%“!êŽb•1©\“ ˆ Žb•1Œ ˆ “!©\¦iŽ¤›I• ›¹~¾Ÿ,¬I ¬[äož ¿WÀ› ŸZˆPŒ$ˆ ½Ž‘µ=ŸZäZ Àu½I½×"…–,µG› ½#‰ ä “#Z±•#OÀ QPR0S'UTV,.W4¤À 7¾ [¬
Œ ò ©iˆ ›…êZ›I• ›[Ž‘ŒI¦\“m•!± ˆë™Zˆó‰/‹
ˆó‰
¦©ii¦\“#Žb•\›[– •\•EŒŒ[Ÿ,“u““!ª©i˜´Ÿ¦\ŽbÀ‰ ›[Ž¤Žb•t› •K©i‰ Œ “ÑŒ “Iˆ ‹ Ü Àݐ[[Þt¦ ¦ ™ ™ “ –Ö ŒoŒI•t• [‰Iç“!‹ ‰ ¦G¥‘›[Ž ŒI‰ ZŒoŒIŽ¤•`[•º¦\ŒP– “#Œ[˜ô¦™ ¥b“#™Z›•1ˆ ¦i©#“#›[ ›´•*Œ•1“ Ž “%ˆ •\“Ž ˆ©iŒ[¦\“!Žb¦\› µµ
õ‰ Ž¤›[Î ¥*™ Ņ“ÍöI­u¦\Œ[› © ™ Œ[‹ ¥b¦i›ÙZŽdŒ ©G›—‰hŒIZ‹ Z“´Ž‘IŅŒSöP–˜´Œ[馨Z›êZ–,›[¥‘Ž ,‰ ››h‰ œ ™ZŒ[ ˆ“m•6›• ™,–É ›“m¥b•\›«•\ÁoŽ¤¦GÁ«›É›I•ÑŽ¤ŸZZŽ‘“ µ
õ,›[“‹•k©iŽbŒ•1Œ Zˆ ŒÏ“!Œ ©\¦i‰/Ž¤ŒI›I‹ •ÑŽ¤Z[ŒÏ“P˜Ü;Ý Þá ÷«å̓ ±6ˆøè*™,Œ[¦ˆ ‰ Œ[“#Ÿ,•\–,•\“!›h ‰ œ ™Œ$Ž¤ŸI©i“ “[Àž Œß› ˆP“#•1ˆ © ™ Ž¤ŸZŒ
¥¤ˆ “!Á…“!›É©\¦iŽ¤›[›IŒÉ•“#•1“ © ™‰hŒI‹ ZŒŽ‘I,ŒI›[•#•À…“E•\Ž ,ˆ › “!ˆ©\¦iŽ¤›…›IꏕŽ ˆ “#Ž‘Øm•1›u©\“m‰ œ •›[ ŒM“#•\,–,›[›u•`‰ œ Œ[ŒI¦G•#Àã“!ŸÃ“ß•`Z•\Ž‘“ µ
•\Ž ˆ “!©\¦iŽ¤›I•!±
ˆ Œo²%•kŸÃŒÉ›¥¤[Ž¤•i¦ ›™ Ÿ,–ÍZŒÉŒßŒÏ“ߐI•\‰ ¦iŽ ›ˆ ¶ƒŒß“!ˆ ©\·/¦iŽ¤°´›I•!±“
™ ‹ù6ԓ#Օ1©\Öñ“ ‰ À ›IŸ •1ŒIŒ$‹ •Ñ› ‰“™ ˆ©i©i“!Ž‘¥¤¦ Ž‘ˆ Øm›uŽ¤‰Ÿ,œ ›Â ›Œ µ
©iZZ“#ŒÍ“ •ˆ IŒ[¦i“$Ÿ,›¶ƒ•1·ŒÏ©\¦G° ¶ƒ› ŒIˆ“$‹ŽŒo“#•!›[•Ñ•\ –ÃŒÆÎ “ ™ I“Žb¦i››¥›[¶ƒŒI•M• “!ŽbŸo•1‰ Œ ©\Œ ˆ“ ˆ “–Z©\©i¥¤¦iŽ‘“Žb¥æ›[©iÀhŒI•M– •#Œ[±ÇŽb“•²Üt›[•Ý –ÃÞ ›Œ“¦\©\ˆ Ž¤¦´–ÃԍŒIŸZŽbՕi“!•1Ö ŸZŒÃµ À
‰ Œ[¦i¦\“m•1ˆ – Œ[ŸÃ“ ˆ ˆ ›ß•\Ž ˆ “©i¦\Žb›[•ÑŒ ‰ ‰/ŒI‹ Ž¤[ŒßÎ ™ “
Ÿh›Â ŒÍ•1“™ “#•1µ
©i“!Ÿ,Z“ ›Ç•\Ž “!©\¦iŽ¤›I•ÏŒ“#•\–,›uœ ŒÈŽ‘Ÿo©\“#Ž‘¦iŒ,±úè*Œ[¦ÏŒ ©\¦iŒ
241
Download

Grafos e c odigos #%k-lineares Marcelo Muniz Silva Alves