LISTA DOS MINI-CURSOS QUE SERÃO OFERECIDOS AOS PARTICIPANTES DO III EREM
MC01
A problematização de jogos como estratégia de aprendizagem para as quatro
operações fundamentais
Profª Ms. Cristiane Borges Angelo e Prof. Ms. Emmanuel de Sousa Fernandes Falcão (UFPB)
Vilmara Luiza Almeida Cabral; Marcelino Jose de Carvalho; Francinaldo Meireles Silveira;
João Leno Nascimento; João Luiz Galvão de Carvalho; Isadora Catarina Mauricio de Sousa;
Marcus Vinicius Lopes de Oliveira.
Considerando que o trabalho com jogos nas aulas de Matemática possibilita uma situação
de aprendizagem motivadora que pode culminar na aprendizagem significativa dos
conteúdos dessa disciplina e que a possibilidade de utilização do jogo relaciona-se com a
aprendizagem, com a própria construção do conhecimento matemático e, portanto, com a
resolução de problemas, estamos propondo o presente mini-curso que objetiva discutir a
possibilidade da problematização por meio de jogos, na perspectiva da resolução de
problemas em matemática, como estratégia de aprendizagem para as quatro operações
fundamentais. Para tal, elaboramos uma sequência metodológica distribuída em três
momentos, distintos, quais sejam: no primeiro momento, pretendemos discutir sobre a
resolução de problemas e os jogos em sala de aula, discutindo sobre as possibilidades de
problematização por meio de jogos, como estratégia de aprendizagem para as quatro
operações; no segundo momento, iremos mostrar as possibilidades da problematização
por
meio
de
jogos,
como
estratégia
para
a
aprendizagem
das
operações
fundamentais,utilizando, para tal, duas atividades envolvendo jogos e, no terceiro
momento, discutiremos algumas possibilidades de avaliação que essa perspectiva
metodológica nos oferece. Dentre os autores que subsidiarão nossa discussão, destacamse Smole et al (2007) e Rêgo (1997), além dos estudos propostos nos Parâmetros
Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental de Matemática (BRASIL, 1998).
Palavras-chave: jogos; resolução de problemas; quatro operações.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: Cópia do material didático
MC02
Atividades com materiais concretos para o ensino das operações aritméticas
Profª Ms. Maria da Conceição Alves Bezerra (UFPB)
Este mini-curso tem como objetivo contribuir com a prática pedagógica de professores
dos anos iniciais do Ensino Fundamental para o ensino das operações com Números
Naturais (adição, subtração, multiplicação e divisão), com foco no uso de materiais
concretos (material dourado, jogos, dinheiro chinês, e outros) para auxiliar a compreensão
do Sistema de Numeração Decimal (SND), e os métodos de efetuar as operações
aritméticas (os algoritmos). Utilizaremos os aportes teóricos de Toledo & Toledo (1997),
Bezerra (2008), Saiz (1996), além das orientações dos documentos oficiais, como os
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental – PCN,
(BRASIL, 1998). A pesquisa realiza por Bezerra (2008) evidencia a importância de
atividades práticas envolvendo materiais concretos, para o ensino das operações, as
atividades podem contribuir para o entendimento de conceitos e relações numéricas, se
planejadas criteriosamente pelo professor. Com o desenvolvimento do mini-curso será
aplicado um conjunto de atividades com o uso de materiais concretos, para que os
participantes, a partir do manuseio e da reflexão sobre suas ações, possam realizar
abstrações e generalizações sobre os conceitos das operações, das propriedades destas
operações e domínio significativo das técnicas algorítmicas. A sequência das atividades
proposta neste mini-curso visa possibilitar aos participantes, uma aprendizagem
significativa, dos procedimentos algorítmicos das operações aritméticas.
Palavras-chave: Materiais concretos; Operações aritméticas; Algoritmos.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: papel e lápis para anotações
MC03
Brincando também se aprende: o uso de jogos matemáticos no ensinoaprendizagem das operações com números naturais e frações
Profª Drª Francisca Terezinha Oliveira Alves (UFPB)
Carlos Alex Alves e Marcelino José de Carvalho
O presente mini-curso tem o objetivo de contribuir com subsídios à formação docente de
professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental e de estudantes dos cursos de
Licenciatura em Pedagogia e Matemática, por meio da vivência de atividades com jogos
matemáticos, que permitam introduzir e aplicar conceitos, técnicas, habilidades e
competências matemáticas que estimulem a compreensão das operações adição,
subtração, multiplicação e divisão com números naturais, como também o processo de
organização do raciocínio lógico-matemático. Para tal, serão desenvolvidas atividades com
os jogos: “jogo da trinca”; “o labirinto da soma”; o “jogo de Pitágoras’’; o “jogo das
frações” e o “jogo da memória”.
Palavras-chaves: jogos matemáticos; formação docente; vivência de atividades.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso:
Cartolinas, régua, papel A4, lápis hidrocor, tesoura, cópias das atividades.
MC04
Existem mais números irracionais que racionais
Profª Drª Viviane Simioli Medeiros Campos (UFRN)
Este mini curso tem por objetivo esclarecer o significado da frase “Existem mais números
irracionais que racionais”. Para tanto, trabalharemos com conceitos matemáticos
importantes como: funções bijetoras, enumerabilidade, supremo, ínfimo, etc... Todas
essas definições serão apresentadas e discutidas durante o mini curso.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: lápis e papel para anotações
MC05
Frações, decimais e porcentagens: vamos ao supermercado
Profª Drª Cristiane Fernandes de Souza (UFPB)
Jânio Elpídio de Medeiros; Janaina Alves Botelho; Samilly Alexandre de Souza; Thiago
Florêncio Pereira.
O trabalho com números fracionários e decimais e a porcentagem, na maioria das vezes, é
realizado de forma isolada na sala de aula pelos professores do Ensino Fundamental. Os
números decimais são simplesmente outra forma de representar os números fracionários,
bem como as porcentagens, que são um terceiro modo de escrever as frações e os
números decimais centesimais. Todas essas notações têm seu valor e a utilização de cada
uma delas ocorre de acordo com o contexto. Por exemplo, ao entrarmos em um
supermercado nos deparamos com uma diversidade de situações que envolvem frações,
números decimais e porcentagens apresentadas nas propagandas de promoções. O ato
das compras se torna um momento para comparar preços, averiguar promoções e
economizar, mas para isso precisamos conhecer e realizar operações com os números
decimais e calcular porcentagens. Neste mini-curso
temos por objetivo trabalhar a
representação fracionária, decimal e percentual de forma integrada, promovendo uma
maior compreensão de como esses sistemas simbólicos estão relacionados. Propomos
desenvolver um trabalho de forma lúdica e com um teor prático, utilizando as vivências
cotidianas de um supermercado, utilizando materiais de fácil acesso (recicláveis
e reutilizáveis), vislumbrando a ideia do trabalho com materiais manipulativos, tendo
como foco uma aprendizagem significativa da Matemática.
Palavras-chaves:
Matemática;
Ensino
Fundamental;
Frações,
números
decimais
porcentagens; Materiais manipulativos.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: lápis e papel para anotações
e
História, oralidade e narrativas: possibilidades de pesquisas em Educação
MC06
Matemática
Mestrando Marcelo Bezerra de Morais (UNESP) e Profª Drª Liliane dos Santos Gutierre
(UFRN)
Muitas são as metodologias conhecidas para o desenvolvimento de pesquisas em
Educação Matemática e que fazem uso da oralidade, das narrativas ou da história como
recursos para a coleta ou análise dos dados. Entretanto, gostaríamos de apresentar e
discutir a utilização destes recursos na metodologia conhecida como História Oral, essa
que surge mais fortemente, no cenário nacional na década de 1970 e que somente nos
dias atuais vem sendo utilizada em pesquisas em Educação Matemática. A metodologia de
pesquisa História Oral tem como um dos objetivos primordiais a criação de fontes
historiográficas através de entrevistas (com a criação de narrativas a partir da oralidade), e
possui alguns passos metodológicos fundamentais para a obtenção destes documentos.
Existem algumas concepções distintas sobre o trato que se deve dar aos documentos
gerados nas pesquisas com o uso da História Oral, no cenário nacional. São estas
concepções que pretendemos apresentar e discutir no mini-curso que hora propomos.
Assim, nosso objetivo geral é levar ao conhecimento de um maior público a possibilidade
de realização do diálogo da Educação Matemática com a metodologia de História Oral (e
daí com a História, sociologia, antropologia, entre outros campos de conhecimento), tendo
como objetivos específicos: apresentar o uso da oralidade e narrativas sob a perspectiva
da História Oral; partilhar de alguns pressupostos do GHOEM (Grupo de História Oral de
Educação Matemática) com os participantes; apresentar algumas outras concepções sobre
o uso da História Oral; apresentar alguns exemplos de transcrições, textualizações,
transcriações e outras narrativas; levar aos participantes o conhecimento de algumas
pesquisas desenvolvidas com o uso da História Oral em Educação Matemática no Brasil e;
apresentar/indicar algumas possíveis leituras para os que se interessarem em se
aprofundar no tema. Pretendemos desenvolver o curso, por ser teórico, de forma
expositiva, entretanto, se espera dos participantes envolvimento nas discussões para que
possamos na medida do possível, esclarecer dúvidas sobre o uso desta metodologia.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC07
Lógica Fuzzy e aplicações
Prof. Dr. Walter Martins Rodrigues (UFERSA)
A Lógica Fuzzy encontra-se entre as técnicas mais recentes de Inteligência Artificial,
também, está lógica é baseada nos Conjuntos Fuzzy, onde a pertinência não é binária.
Este princípio, nos convida nos permite operar com variáveis lingüísticas. Essa técnica,
muito usada no Japão, é fruto da tão esperada quinta geração dos computadores, há
importantes softwares que permite o trabalho com modelagem matemática de modo
bastante simples. Deveremos trabalhar os seguintes tópicos: Introdução: breve introdução
ao assunto com uma abordagem histórica dos conjuntos fuzzy.Conjuntos Fuzzy: Aspectos
gerais da teoria clássica dos conjuntos, álgebra de Boole. Definição e Operações dos
conjuntos Fuzzy. Lógica Fuzzy: Revisão de lógica clássica, Proposições Fuzzy e
Quantificadores Fuzzy. Aplicações: Uso de softwares na Implementação de Modelos
matemáticos Fuzzy, abordando a Teoria de Sistemas, buscando entender como aplicar a
teoria de controle fuzzy. Aplicação do modelo de Mandami e Sugeno-Takagi a um
problema real.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: computador
MC08
Matemática: vivenciando atividades enigmáticas com Matemática e Lógica
para os anos iniciais do Ensino Fundamental
Profª Drª Francisca Terezinha Oliveira Alves (UFPB)
Luciano Moreira da Silva Junior; Sheila Valéria Pereira da Silva; Gislaine Pereira da Silva.
O presente mini-curso se propõe a desenvolver situações problematizadoras envolvendo a
lógica Matemática e as matemágicas a serem trabalhadas com os alunos dos anos iniciais
do ensino fundamental. As situações propostas trarão enfoques sobre o trabalho com o
desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, a manipulação de quantidades e
materiais manipulativos, em situações curiosas que envolvam a Matemática.
Palavras-chaves: Lógica; Matemágica; Matemática.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC09
O ensino de Matemática por atividades
Prof. Dr. Pedro Franco de Sá (UEPA / UNAMA)
O curso tem por objetivo analisar o ensino de Matemática por atividade nos aspectos da
viabilidade, importância, limitações, vantagens, construção e desenvolvimento de
atividades. O curso será desenvolvido em dois grandes momentos: 1º) Análise teórica,
quando serão discutidos aspectos relativos aos fundamentos do ensino de Matemática por
atividade e 2º) Construção e avaliação, quando serão construídas atividades e avaliadas
experiências já desenvolvidas no ensino de Matemática por atividades, incluindo
atividades com calculadoras.
Palavras-chave: Educação Matemática; Ensino de Matemática; Ensino de Matemática por
atividade.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC10
Potencialidades do software Geogebra no ensino e aprendizagem de
trigonometria
Profª Ms. Maria Maroni Lopes (UFRN)
O presente mini-curso tem como objetivo apresentar as potencialidades do software
Geogebra no ensino e aprendizagem de trigonometria. Esse se dando por meio da
exploração de atividades, que fomentará o envolvimento entre os participantes e o objeto
de estudo, propiciando a interação, a simulação e a investigação. O Geogebra permite que
uma construção geométrica seja arrastada pela tela em diferentes posições. Isso nos
permite pensar de uma forma matematicamente diferente do que se estivéssemos
trabalhando com uma construção estática ou apenas falando dela, sem nenhum recurso
visual. Pretendemos ainda com esse mini-curso apresentar os resultados de uma pesquisa
junto ao programa de Pós-Graduação em ensino de Ciências Naturais e Matemática da
UFRN que teve como objetivo elaborar e aplicar uma sequência de atividades para o ensino
e aprendizagem de trigonometria com os recursos do software Geogebra.
Palavras-chave: Software Geogebra; Ensino e aprendizagem de trigonometria.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: computador
MC11
Probabilidade Geométrica
Profª Drª Júlia Victória Toledo Benavides (UFRN)
Esta oficina tem como objetivos: - Apresentar um desenvolvimento histórico da
probabilidade; - Utilizar o geoplano como instrumento alternativo para abordar o conceito
de probabilidade e sua propriedades; -Resolver problemas de probabilidade por meio da
Geometria.
Palavras-chaves: probabilidade; Geometria; geoplano.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC12
Proezas da Matemática
Prof. Ms. Rivaldo do Nascimento Júnior (UERN)
O Presente mini-curso tem como finalidade apresentar algumas das mais belas páginas da
história da Matemática. O principal objetivo é fazer com que os participantes sejam
levados a um período em que Matemática era feita com enorme criatividade e simplicidade
surpreendente. Para tanto, será feita uma apresentação do trabalho de Aristarco sobre
distâncias astronômicas; do raciocínio mecânico que Arquimedes utilizou em “O Método”,
para obter, entre outras, o volume da esfera; da irracionalidade da raiz quadrada de 2,
devido aos pitagóricos, e suas consequências e do cálculo da circunferência da terra, por
Eratóstenes.
Palavras-chaves: Pitágoras; Aristarco; Arquimedes; Eratóstenes.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: Régua ou esquadro, compasso,
A4, lápis e borracha
MC13
Tópicos de Cálculo Diferencial e Integral I por meio de atividades com o
Software Geogebra.
Prof. Frank Victor Amorim (IFRN) e Profª Drª Giselle Costa de Sousa (UFRN)
Da nossa prática no ensino de Cálculo Diferencial Integral I (CDI I), percebemos a
dificuldade dos alunos no entendimento de noções intuitivas de Funções, Limite, Derivada
e Integral. Particularmente com relação à função as ideias trazidas do ensino médio são
fragmentadas sendo necessário uma revisão e comprometendo outros assuntos, por
exemplo, há a dissociação da representação gráfica e algébrica de funções. Em nossa
proposta, oferecemos uma alternativa para abordagem de tais conceitos, por meio deste
mini-curso que apresenta uma possibilidade de tornar as ideias do Cálculo mais claras
através da realização de uma sequência de atividades utilizando o Software GeoGebra que
promovem sobretudo o desenvolvimento da noção intuitiva dos conceitos. De fato, isto
ocorre, pois o ambiente de Geometria Dinâmica possui uma janela algébrica e gráfica
simultaneamente bem como, oferece dinamismo e uma série de ferramentas específicas e
outras que podemos criar, que possibilitam uma melhor visualização por parte dos alunos
além de apresentar um ambiente de fácil manipulação tanto para os alunos como para os
professores. Diante disso, pensamos que este ambiente pode propiciar uma melhor
compreensão do que está sendo tratado na disciplina de CDI I. Neste sentido, serão
apresentadas quatro bloco de atividades envolvendo: Funções, Limites, Derivadas e
Integrais.
Palavras-chave: GeoGebra; função; limite; derivada; integral.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC14
Trabalhando Números Inteiros por meio de jogos e materiais
manipulativos
Profª. Ms. Jussara Patrícia Andrade Alves Paiva e Profª. Ms. Surama Santos da Silva (UFPB)
Ozane de Azevedo Soares da Silva; Anaelson Donizete de Morais; Marisa Pessoa da S. de
Menezes; Sueily S. Ferreira.
O presente mini-curso tem por objetivo apresentar algumas propostas de atividades com
jogos e materiais manipulativos que visam potencializar o ensino e aprendizagem dos
Números Inteiros na sala de aula. Este tema se justifica pelas dificuldades percebidas em
muitos alunos com relação a esse conteúdo, e acredita-se que a utilização da metodologia
de ensino com jogos e materiais manipulativos pode facilitar essa compreensão. Justificase também pela necessidade de incluir essa metodologia na formação inicial dos
professores. Em virtude das novas demandas de formação dos alunos da Educação Básica,
faz-se necessária a introdução de abordagens de ensino nas quais ele aprenda Matemática
de maneira a poder empregá-la adequadamente nas situações diversas com as quais se
depara, sejam as internas à própria Matemática, sejam as relativas a outras áreas de
conhecimento. Muitos livros didáticos destinados ao Ensino Fundamental trazem hoje
sugestões de jogos para desenvolvimento de conteúdos matemáticos em sala de aula.
Independentemente da discussão sobre a utilização de jogos e sobre sua importância na
sala de aula, acreditamos que essa estratégia deva fazer parte do acervo metodológico de
todo professor de matemática. Como suporte teórico para esse mini-curso utilizaremos os
PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental de Matemática, BRASIL,
1998), Rêgo e Rêgo (1997), Lorenzato (2006), Emerique (1999), Kishimoto (1988). Visando
possibilitar uma situação de aprendizagem motivadora no ensino de matemática, estamos
propondo neste mini-curso discutir, confeccionar, vivenciar e avaliar alguns jogos
matemáticos para a utilização em sala de aula, numa sequência metodológica distribuída
em quatro etapas: 1º) Discussão sobre a importância e utilização dos jogos em sala de
aula; 2º) Confecção dos jogos; 3º) Exploração dos jogos; 4º) avaliação do mini-curso.
Palavras-chaves:
Jogos;
Materiais
Manipulativos;
Números
Inteiros;
Formação
Professores.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC15
Uma reflexão sobre a história dos números negativos como estratégia
de
didática
Profª Ms. Marta Figueiredo dos Anjos (UFCG)
O presente estudo apresentará uma reflexão sobre uso da História dos Números Negativos
a partir de um incurso histórico-epistemológico no processo de resolução do problema de
aceitação dos números negativos como ente matemático. Para isso, esboçaremos uma
investigação sobre os obstáculos epistemológicos presentes ao longo do processo de
aceitação desse conceito como objeto matemático, bem como os embates promovidos
entre matemáticos que aceitavam ou recusavam o referido conceito e seus respectivos
argumentos. Paralelamente a isso, apresentaremos uma discussão a respeito do uso desse
material histórico como material didático que propicie uma aprendizagem significativa do
conceito de Número Negativo, o qual é especialmente problemático no que se refere a
multiplicação.
Palavras-chave: Números Negativos; História da Matemática; Ensino da Matemática.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC16
Softwares educativos nas aulas de Geometria: uitlização do GeoGebra no
Ensino Fundamental II
Profª Drª Cibelle de Fátima Castro de Assis (UFPB)
O objetivo deste mini-curso é construir atividades geométricas utilizando o software de
Geometria Dinâmica GeoGebra abordando alguns conteúdos de Geometria Plana do Ensino
Fundamental (6º ao 9º anos). As sequências das atividades propostas possibilitarão aos
participantes iniciantes conhecerem algumas ferramentas do software e ao mesmo tempo
refletir sobre as possibilidades e potencialidade de uso para o ensino e aprendizagem da
Matemática. A dinâmica dar-se-á no Laboratório de Informática no qual os participantes
desenvolverão atividades individuais ou em grupo e debates sobre a teoria que
fundamenta o uso de softwares educativos no ensino de Matemática.
Palavras-chave: Geometria Dinâmica; Geometria Plana; GeoGebra.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: computador
MC17
O uso de malhas no ensino de geometria
Profª Drª Maria Gilvanise de Oliveira Pontes(UECE) e Profª Drª Mércia de Oliveira Pontes
(UFRN)
Os diversos tipos de malhas podem ser utilizados como recursos para a introdução
intuitiva de conceitos geométricos, visando posterior compreensão desses conceitos
propiciando uma aprendizagem significativa da Geometria. Este mini-curso objetiva
introduzir a geometria de modo intuitivo, encorajando a resolução de problemas e
aplicações no mundo real, usando sequências, simetria, congruência e semelhança;
elaborar explorações, representações, construções, descobrindo propriedades através de
atividades investigativas e desenvolver o pensamento geométrico através da percepção, da
visualização espacial e do reconhecimento de formas. Dessa forma pretendemos
proporcionar experiências ricas com formas e relações espaciais com o intuito de
desenvolver o senso espacial concomitantemente à construção de conceitos geométricos.
A atividade destina-se a professores da Educação Básica, licenciandos em Matemática e
interessados em conteúdo e metodologia da Matemática. Terá como ponto de partida as
atividades perceptivas de manipulação e observação, tendo em vista uma posterior
sistematização na forma de classificar figuras pelas suas propriedades e representação e
construção do pensamento geométrico. Os conceitos de sequências repetitiva e recursiva,
de simetria de translação, rotação e reflexão e de congruência e semelhança serão
abordados em situações práticas, recorrendo-se ao uso de malhas diversas. As atividades
serão desenvolvidas de acordo com a teoria dos van Hiele para o desenvolvimento do
pensamento geométrico. Apóia-se em material produzido pelo IME-USP (1992) e em Van
de Walle (2009).
Palavras-chave: Ensino de Geometria; Pensamento geométrico; Malhas pontilhadas;
Malhas quadriculas; Malhas triangulares.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: papel quadriculado, lápis e
borracha, régua.
MC18
ATIVIDADES MATEMÁTICAS E JOGOS COM MATERIAL CONCRETO
Profª Ms. Odenise Maria Bezerra (UFRN); Elaine Souza de Macedo (UFRN)
A proposta do minicurso é oferecer alternativas que auxiliem o ensino de matemática buscando
evitar a memorização de fórmulas e reprodução de algoritmos, organizando situações que
provoquem a curiosidade e busca de soluções, além de tornar a aprendizagem mais expressiva,
proporcionando ao aluno refletir sobre os conteúdos matemáticos e estimulando-o a criar
estratégias e hipóteses para a resolução de situações desafiadoras. Apresentaremos uma série de
atividades e jogos com materiais concretos que podem estimular habilidades matemáticas
referentes a conteúdos programáticos com sugestões de sua aplicação em sala de aula
Palavras-chave: Atividades matemáticas. Jogos matemáticos. Materiais concretos.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum
MC19
Números Complexos
Profº Drº David Armando Zavaleta Villanueva (UFRN)
Partindo do fato que uma simples equação quadrática nem sempre possui soluções reais,
surge a questão: como resolver esta equação?
Uma resposta direta a esta questão é
estender naturalmente o sistema de números reais a um sistema de números de natureza
maior onde possamos resolver estas equações. Além do mais, queremos também, que
neste novo sistema de números que chamaremos de números complexos, estejam
definidas as mesmas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão que são
introduzidas no sistema de números reais. Usando a interpretação geométrica do número
complexo, podemos escrever ele em forma trigonométrica e daqui calcular suas raízes
usando a fórmula de Moivre.
Finalmente, vamos introduzir a definição de função
exponencial de um número complexo para estabelecer a diferença entre função
trigonométrica e função hiperbólica.
Material que o cursista deverá levar no dia do mini-curso: nenhum