Modelagem em Espaço de Estados de uma Plataforma Robótica
Genérica
Leonardo B. Farçoni, Heloísa J. Barbosa, Leonardo C. Ramos,
Ivan N. da Silva, Roseli A. F. Romero
Warthog Robotics, Universidade de São Paulo
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Porém a Figura 1 a seguir apresenta uma
Objetivos
comparação da resposta do robô em laboratório
Na modelagem de plataformas robóticas faz-se
com o modelo obtido e simulado nas mesmas
necessário, além de somente a cinemática,
condições após um algoritmo de identificação de
considerar a dinâmica dos movimentos, como
parâmetros.
indicado por [1]. Alguns trabalhos atuais
contribuíram na literatura neste sentido, como
[2,3]. No entanto, os mesmos são limitados a
plataformas específicas e métodos de difícil
implementação computacional. Este trabalho
objetiva propor um modelo em espaço de
estados aplicável à uma plataforma de número,
posicionamento e orientação variáveis dos
atuadores. Com este modelo, objetiva-se
também identificar parâmetros de atrito e
momento de inércia da plataforma, de difícil
medição em laboratório.
Métodos
Conclusões
Todo o equacionamento foi matricial, de forma
que as matrizes são ajustáveis à quantidade de
atuadores necessários. Foram calculados a
cinemática de corpo rígido, a dinâmica de corpo
rígido em função das forças 𝐹𝑖 geradas por cada
atuador, as forças 𝐹𝑖 em função da dinâmica de
rodas e motores e a dinâmica dos motores
elétricos. Substituindo em ordem inversa estes
cálculos, é possível obter uma equação de
espaço de estados relacionando tensões de
motores com velocidades translacionais e
rotacionais de corpo rígido. É importante notar
que este equacionamento só é possível
utilizando-se do algoritmo da matriz pseudoinversa onde é necessário inverter matrizes não
quadradas.
Para a identificação de parâmetros, é utilizado
um algoritmo genético juntamente com o modelo
obtido, onde os indivíduos do algoritmo são os
parâmetros a serem identificados e o fitness é
calculado comparando-se a resposta do modelo
com respostas do robô medidas em laboratório.
No contexto do grupo Warthog Robotics, este
modelo será aplicável à todas as diferentes
categorias de robôs desenvolvidos no
laboratório, em função da generalidade do
mesmo. Este permitirá a utilização de algoritmos
de controle robusto e de estimação de estados
embarcada, graças à simplicidade matricial do
espaço de estados, melhorando a performance e
robustez dos robôs. Tais melhoras são
diretamente aplicadas a outros contextos que
utilizam de plataformas robóticas, como, por
exemplo, robôs assistentes móveis.
Resultados
As equações resultantes estão fora do escopo
deste resumo em face da brevidade do mesmo.
Referências Bibliográficas
[1] Watanabe et Al., “Feedback Control of an
Omnidirectional Autonomous Platform for Mobile
Service Robots”, Journal of Intelligent and
Robotic Systems 22: 315–330, 1998.
[2] Raj et Al., “State space model of an omnidirectional holonomic mobile robot”, XV
International PhD Workshop, OWD 2013
[3] T. Kubela et Al., “Simulation Modeling and
Control of a Mobile Robot with Omnidirectional
Wheels”, Recent Advances in Mechatronics
pp 22-26, 2007.