O Som e os Instrumentos
Musicais (p. 205)
Igor Konieczniak
O que é o som?


Ondas mecânicas longitudinais tridimensionais.
Variações rápidas e microscópicas da pressão do
ar na forma de ondas sonoras.
Velocidade de propagação (p. 207)



v: velocidade de propagação
B: módulo de elasticidade volumar do meio
d: densidade do ar
Qual a diferença entre música e ruído?
Ruído
Música
R: PERIODICIDADE
O que é fisicamente a ALTURA e o
VOLUME das notas?


ALTURA  FREQUÊNCIA
VOLUME  AMPLITUDE
Ondas Estacionárias


A onda azul se
desloca para a direita
A onda verde para a
esquerda
Harmônicos (p. 212)


As ondas
estacionárias
ocorrem sempre em
freqüências
múltiplas da
freqüência
fundamental.
Estas ondas são
chamadas também
de harmônicos.
Como a freqüência fundamental é
definida fisicamente? (p. 211)
Corda
Órgãos e tubos:
Aberto
Fechado em um
dos lados
T = tensão
l = comprimento
da corda
r = densidade
linear
l = comprimento
do tubo
v = velocidade do
som
Como sabemos a diferença entre
os instrumentos musicais?

Ondas simples e ondas compostas
Figura pg. 212
O som de cada instrumento é a
soma de diferentes harmônicos.

A “figura” que se repete no som de cada
instrumento é diferente, por isso, eles possuem
TIMBRES diferentes.
Componentes básicos de um
instrumento musical



Gerador: produz uma vibração mecânica;
Ressonador (oscilador): garante que a
vibração ocorra numa freqüência
determinada;
Irradiador: comunica a vibração ao
exterior para que possa ser ouvida.
Ressonadores

Todo “objeto” que forma ondas
estacionárias quando excitado
pode ser considerado um
ressonador.
Os ressonadores de Helmholtz
Mais Ressonadores
Tipos de Instrumentos Musicais

Acústicos




Sopro
Corda
Percussão
Eletrônicos
A Flauta
Componentes de uma Flauta:

Componentes de uma flauta transversal:

Como é produzida a vibração
A Flauta como um tubo aberto

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/fluteacou
stics.html
A flauta é um ressonador cilíndrico
aberto nos dois lados
Espectrograma de uma flauta
O Violino
Componentes de um violino:
As cordas e o movimento Helmoltz
Fotografias do Movimento de
Helmotz
Onda Dente de Serra

A fricção do arco na corda do violino produz uma
vibração do tipo dente de serra, rica em harmônicos.
O cavalete, a alma,
a barra harmônica e os efes.
O fundo, o tampo e o corpo
Escala Temperada
O que são batimentos?

Variações na amplitude do som devido a
interferência entre duas ondas de
freqüências próximas.
Como se afina um instrumento?










400 e 800 Hz, 2:1, uma oitava
400 e 600 Hz, 3:2, quinta perfeita
400 e 533 Hz, 4:3, quarta perfeita
400 e 500 Hz, 5:4, terça maior
400 e 480 Hz, 6:5, terça menor
400 e 440 Hz,
400 e 410 Hz, 10 batidas por segundo
400 e 403 Hz, 3 batidas por segundo
400 e 401 Hz, 1 batida por segundo
400 e 400,5 Hz, 1 batida a cada 2 segundos
O Princípio de Incerteza dos Músicos

Os batimentos são usados para a afinação. Quanto mais
afinado um instrumento, menor é Δf e maior é o intervalo
entre as batidas (Δt):
Para uma afinação perfeita é preciso esperar um tempo
infinito!!!
Referências Bibliográficas






JOHNSTON, Ian. Measured Tones: The interplay of physics and music. IOP
Publishing; 1989.
OLIVEIRA, Naylor. Revista Eletrônica de Ciências - Número 25 - Abril de
2004. Disponível em 14/06/08. <http://www.cdcc.sc.usp.br/ciencia/
artigos/art_25/musica.html>
WOLFE, Joe. Musical Acoustics - Some Introductory Pages. Disponível em
14/06/08 <http://www.phys.unsw.edu.au/jw/basics.html>
KIM, Gina. Violin Disponível em 16/06/08.
<http://web.mit.edu/2.972/www/reports/violin/violin.html>
GALUZZO, PM; WOODHOUSE, J. Why is the violin so hard to play?
Disponível em 16/06/08. <http://plus.maths.org/issue31/features/
woodhouse/index.html>
SOUZA de, C. A. W. A física da música. Disponível em 16/06/08.
<http://www.das.inpe.br/~alex/FisicadaMusica/fismus_indice.htm>
Referências Bibliográficas




Background information for Sound Disponível em 16/06/08.
<http://www.sciencetech.technomuses.ca/english/schoolzone/Info_
Sound.cfm>
BUEN, Anders. Can we hear the geometrical measures of a violin?
Disponível em 16/06/08. <http://www.akutek.info/Papers/
AB_Geometrical_measures.pdf>
FRITZ C., CROSS I., SMITH E., WEAVER K., PETERSEN U.,
WOODHOUSE J., MOORE B.C.J. Perceptual correlates of violin
acoustics. Disponível em 16/06/08. <http://www2.eng.cam.ac.uk/
~cf291/Publications/Fritz_ICMPC06.pdf>
JANSSON, Erik. Acoustics for Violin and guitar Makers. Disponível
em 16/06/08 <http://www.speech.kth.se/music/acviguit4/index.html>
Outros materiais interessantes



Violão: <http://www.musemath.com/>
Física para ensino médio:
<http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/hframe.html>
Matemática e física na música
<http://members.tripod.com/caraipora/ass
untos.htm>
Obrigado pela atenção!