UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS – CTG
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – DEC
GRUPO DE RECURSOS HÍDRICOS - GRH
COMPARAÇÃO ENTRE A EQUAÇÃO DE CHUVA INTENSA DO MUNICÍPIO DO RECIFE COM AS METODOLOGIAS DE BELL E DAS RELAÇÕES ENTRE DURAÇÕES
Roberto Omena B. da Silva; Arthur Paiva Coutinho; Fernandha Batista da Silva
Jaime Joaquim da Silva P. Cabral; Suzana Maria G. L. Montenegro; Antônio Celso D. Antonino
X SRHN ‐ SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE
Fortaleza ‐ 2010
ESQUEMA DA APRESENTAÇÃO
1. Introdução
2. Objetivos
3. Metodologia
3.1 Características da estação pluviométrica para o município do Recife
3.2 A equação IDF de Recife
3.3 Análise estatística – distribuição de Gumbel
3.4 Teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS)
3.5 Método das relações entre durações
3.6 Método de Bell
3.7 Validação
4. Resultados e discussão
5. Conclusões
6. Referências bibliográficas
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
01
INTRODUÇÃO
Chuvas intensas
• em áreas urbanas, as chuvas intensas provocam cheias nos sistemas de drenagem e causam picos
de escoamento nas galerias pluviais (Righetto, 1998);
• no meio rural, o conhecimento das características das chuvas intensas é de grande importância,
sendo sua intensidade fator expressivo no processo de erosão do solo (Reyes et al., 1993);
Equações IDF
(Tucci, 2004);
onde i é a intensidade da chuva em mm/h, TR é o tempo de retorno em anos, t é
a duração da chuva em minutos e a, b, c e d são parâmetros a serem
determinados para cada localidade;
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
02
OBJETIVO
Causas:
• Poucos estudos de chuvas intensas;
• A dificuldade da geração dos modelos que descrevem a relação IDF se resume na disponibilidade
dos registros pluviográficos e na baixa densidade desses registros no território brasileiro (Cecílio &
Pruski, 2003);
• Vasta rede pluviométrica instalada principalmente para atender ao setor de geração de energia
elétrica (Oliveira et al., 2005);
Objetivo:
Avaliar o desempenho das metodologias das relações entre durações e de Bell,
métodos que utilizam registros pluviométricos, com a equação IDF gerada através de
dados pluviográficos e leituras pluviométricas para o município do Recife.
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
03
METODOLOGIA
• Características da estação pluviométrica para o município do Recife:
Tabela 01 – Fonte: HIDROWEB - ANA
• A equação IDF do município do Recife:
onde i é a intensidade da chuva em mm/h, TR é o tempo de retorno em anos, t é
a duração da chuva em minutos;
Fonte: Condepe/FIDEM – Agência Estadual de Planejamento e Pesquisas de PE.
• Análise estatística – distribuição de Gumbel:
onde β é o parâmetro de escala, α é o parâmetro de posição, T é o tempo de
retorno, X é a média e sx é o desvio padrão;
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
04
METODOLOGIA
• Teste de aderência de Kolmogorov‐Smirnov (KS):
Valores críticos da estatística DN do teste de aderência KS
Tabela 02
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
05
METODOLOGIA
• Método das relações entre durações:
• Método de Bell:
Coeficientes de desagregação – DAEE\CETESB (1980)
onde K=0,510 e hdia(2) a altura pluviométrica máxima diária
anual correspondente ao período de retorno, T=2 anos;
Tabela 03
• Validação:
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
06
RESULTADOS E DISCUSSÃO
• A distribuição de Gumbel mostrou-se
adequada para o município de Recife no que se
refere à estimativa da precipitação máxima
avaliada pelo teste de KS.
Tabela 04
Figura 01 – Distribuição de freqüência das precipitações máximas anuais diárias
para a estação em estudo
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
07
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela 05 – Parâmetros estatísticos para a quantificação global da eficiência das metodologias
Figuras 02, 03 e 04 – Curvas IDF obtidas através de dados pluviográficos e das metodologias
de Bell e RD, respectivamente, para o município de Recife
• Ambos os métodos apresentaram bons ajustes, como pode
ser observado através do coeficiente de determinação;
• Os CMR indicaram que os valores calculados nos dois
métodos estão levemente subestimados;
• O método de Bell apresentou desempenho superior ao
método das relações entre durações quanto a RD – o valor de
sua RD foi 1,465 e o da relação entre durações 2,3735;
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
08
RESULTADOS E DISCUSSÃO
• Bons ajustes dos R²;
• Tendência de subestimativa para tempos de
retorno entre 5 e 100 anos;
Figuras 05,06, 07,08, 09 e 10 – Comparação das intensidades de precipitação obtidas
por Bell e RD com a equação IDF do Recife para os tempos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50
e 100 anos.
Tabela 06 – Parâmetros estatísticos para a quantificação da eficiência das metodologias por tempo de retorno
• Aumento nas RD com o aumento no tempo
de retorno para ambas metodologias ;
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
09
CONCLUSÕES
• A distribuição de Gumbel mostrou‐se adequada para representar as estimativas dos
valores das precipitações máximas no nível de significância de 5% pelo teste de
Kolmogorov-Smirnov.
• Os coeficientes de determinação (R²) das metodologias de Bell e da relação entre
durações foram, respectivamente, 0,9872 e 0,9708, demonstrando que ambos os métodos
se adequaram bem a equação IDF existente para o município do Recife. As duas
metodologias são boas alternativas no desenvolvimento de equações intensidadeduração-freqüência para atender aos projetos de engenharia hidráulica com período de
retorno de até 100 anos e durações de até 24 horas.
• O método de Bell, além de apresentar R² de melhor qualidade que o método da relação
entre durações, também apresentou valores de CMR e RD mais próximos de seus valores
ótimos (0 e 1) para o município do Recife.
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
10
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGÊNCIA CONDEPE/FIDEM. Rio Una, GL 4 e GL 5. Recife: 2006. 85 p.
ANA – Agência Nacional das Águas. Hidroweb: Sistemas de informações hidrológicas. http://hidroweb.ana.gov.br. 10 Junho 2010.
BACK, A. J.; ”Relações entre precipitações intensas de diferentes durações ocorridas no município de Urussanga,SC”. Revista Brasileira de
Engenharia Agrícola e Ambiental v.13, n.2, p.170–175, 2009.
BELL, F. C.; ”Generalized rainfall-duration-frequency relationships”. Journal of the Hydraulics Division –ASCE, v.95, p311-327, 95: 311327, 1969.
CECILIO, R. A.; PRUSKI, F. F.; “Interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas com uso do inverso de potências da
distância”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.7, n.3, p.501-504, 2003.
DAEE-CETESB. Drenagem urbana: Manual de projeto. São Paulo: 466p. 1980.
KOUTSOYIANNIS, D., MANETAS, A. “A mathematical framework for studying rainfall intensity-duration-frequency relationships”.
Journal of Hydrology, 206, 118–135, 1998.
MAILHOT, A.; DUCHESNE, S.; CAYA, D.; TALBOT, G. “Assessment of future change in intensity–duration–frequency (IDF) curves for
Southern Quebec using the Canadian Regional Climate Model (CRCM)”, 2007.
MELLO, C. R.; SILVA, A. M.; LIMA, J. M.; FERREIRA, D. F.; OLIVEIRA, M. S. “Modelos matemáticos para predição da chuva de projeto
para regiões do Estado de Minas Gerais”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.7, n.1,p.121-128. 2003.
NHAT, L. M.; TACHIKAWA, Y.; TAKARA, K. “Establishment of Intensity-Duration-Frequency Curves for Precipitation in the Monsoon
Area of Vietnam”, 2006.
NAGHETTINI, M.; PINTO, E. J. de A.; Hidrologia estatística. Belo Horizonte: CPRM, 552 p. 2007.
OLIVEIRA, L. F. C. ANTONINI, J. C. A.; FIOREZE, A. P.; SILVA, M. A. S. ”Métodos Para Estimativa da Precipitação Máxima para o
Estado de Goiás”. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental v.12, n.6, p.620–625, 2008.
RIGHETTO, A. M. Hidrologia e Recursos Hídricos. EESC / USP, São Carlos- SP, 840 p. 1998.
ROBAINA, A. D. “Modelo para geração de chuvas intensas no Rio Grande o Sul”. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Vol 4, No 2, pp
95-98, 1996.
SILVA, B. M. “Chuvas intensas em localidades do Estado de Pernambuco”. Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFPE, 116 p. 2009.
TUCCI, C. E. M. Hidrologia Ciência e Aplicação. Editora da UFRGS, Porto Alegre, 943 p. 2004.
WILLMOTT, C. J., ACKLESON, S.G., DAVIS, R. E., FEDEMA, J. J., CLINK, K. M., LEGATS, D. R., O’CONNELL, J. ROWE, C. M.,
Statistics for the evaluation and comparison of models. J. Geophs. Res., 90:8995-9005, 1985.
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
11
AGRADECIMENTOS
OBRIGADO!!
[email protected] / [email protected]
X SRHN - SIMPÓSIO DE RECURSOS HÍDRICOS DO NORDESTE - Fortaleza - 2010
12