XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
PROPOSTA DE LECIONAR CONTEÚDOS
MATEMÁTICOS COM USO DE SOFTWARES
Igor Felipe Silva Moura (DEN/UFMG)
[email protected]
ALBERTO AVELLAR BARRETO (CDTN/CNEN)
[email protected]
Maria Angela de Barros Correia Menezes (CDTN/CNEN)
[email protected]
Nos cursos de ciências exatas, principalmente a engenharia, em que se deve
ter uma base sólida em cálculos matemáticos, sempre há uma atenção
especial por parte do corpo docente com a melhoria do ensino. O professor
em meio a um novo desafio de sempre se atualizar aos avanços da tecnologia
e sociedade colaborando para a aprendizagem dos alunos usando novas
ferramentas diferentes das tradicionais.
Este trabalho objetiva diferenciar uma nova forma de aprendizagem, onde
as ferramentas diferenciadas colaboram para o aprendizado dos alunos, com
uso de softwares úteis para o curso de engenharia.
Palavras-chave: Professor e aluno. Informática Educativa. Aprendizagem
digital.
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1 Introdução
Diante das exigências tecnológicas o mundo moderno solicita que os engenheiros
tenham conhecimento teórico e prático. A educação, para formação e treinamento desses
profissionais, fornecida pelas instituições de ensino deve começar com a formação,
atualização e tipo de conteúdo ministrado pelo professor. Segundo a definição de Candau
(2007, p.29), “o educador nunca estará definitivamente „pronto‟, formado, pois que sua
preparação, a sua maturação se faz no dia-a-dia, na meditação teórica sobre sua prática”.
Nas disciplinas com conteúdos matemáticos, a prática e a visualização dos problemas
resolvidos ajudam no entendimento do aluno, que “ao utilizar a tecnologia de uma forma que
estimule a formação de conjecturas e a coordenação de diversas representações de um
conceito” (BORBA; PENTEADO, 2003, p.38). Os alunos demonstram menos interesse e
atenção nas disciplinas que possuem cálculos matemáticos, pois a maioria do corpo docente
ainda se intimida com a complexidade das questões.
Em função disso, segundo Pereira; Freire e Seixas (2007, p.02),
é preciso repensar o papel do professor, deixando este de
ser aquele que detém o conhecimento para tornar-se aquele
que mostra ao aprendiz como buscar o conhecimento,
tornando-se assim um facilitador do processo de
aprendizagem, ensinando ao aluno não somente a matéria,
mas principalmente como se aprende
a conhecer e aplicar novas práticas tecnológicas em função do conhecimento.
O uso de mecanismo multimídia em salas de aula, como explica Masetto et al.(2007,
p.17), “desenvolvem a curiosidade dos alunos e os instigam a buscarem, por iniciativa
própria, as informações de que precisam para resolver problemas ou explicar fenômenos que
fazem parte da sua vida profissional”.
Assim, mecanismos multimídia aplicada a métodos tradicionais de ensino,
acrescentam na formação acadêmica e o aluno é estimulado ao conhecimento e a visão futura
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de novas técnicas.
Os métodos tradicionais que basicamente há o uso de quadro e giz, mais a presença do
professor que escreve e explica o conteúdo, com a total atenção dos alunos, para melhor
aproveitamento, qualquer alteração de comportamento provocando ruído impertinente,
atrapalha o andamento da aula.
Segundo Masetto et al.(2007), as disciplinas de um curso de engenharia são
ministradas de forma tradicional, isto é, aulas expositivas em que o professor utiliza-se de giz
e lousa e os alunos copiam a matéria.
Já o ensino baseado com o uso de alguma tecnologia, requer mais preparo do corpo
docente. Um aluno pode calcular, agilizar e visualizar as atividades propostas em sala de aula
com o auxílio de ferramentas computacionais.
A interação ocorre entre professores e alunos por meio de discussões e debates sobre
os resultados obtidos a partir das atividades propostas pelo professor. Este modelo de aula
requer conhecimento sobre a tecnologia a ser empregada para o melhor aproveitamento,
atenção por parte dos alunos na demonstração feita inicialmente pelo professor, e por
objetivo, a maior absorção de ensino aos alunos do curso de engenharia, pois a área de
atuação demanda a necessidade de conhecimentos tecnológicos.
Este trabalho mostra um estudo de métodos que podem ser aplicados para
aprendizagem de cursos de engenharia.
Espera-se que os métodos utilizados beneficiem professores e alunos dos cursos de
engenharia, para o melhor aproveitamento do conhecimento.
2 Desenvolvimento
2.1 Revisão da literatura
Estudos que envolvem aprendizagem na engenharia com uso de mecanismos
multimídia, que há a interação entre alunos com equipamentos que facilitem a aprendizagem
individual e coletiva, envolvem meios educacionais e habilidades pessoais para sistema de
ensino aprendizagem.
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Segundo Abranches (2003, p.80), “a informática educativa, por fim, é caracterizada
por ser um suporte ao trabalho do professor, um instrumento a mais que ele pode contar para
o desenvolvimento de suas aulas”. Masetto et al.(2007, p.30) complementa que o professor
deve “conhecer e denominar o maior número possível de técnicas existentes, já disponíveis e
testadas”.
De acordo com Masetto et al.(2007, p.18-19),
a tecnologia resolve todos os problemas, inclusive no
ensino, que contando com o comportamento, a internet, os
softwares, a hipermídia, o Power Point e demais recursos e
ferramentas eletrônicas, as aulas ficam mais dinâmicas,
mais coloridas, os alunos se interessarão mais pela
tecnologia, o ensino se fará de forma mais moderna e os
alunos aprenderão.
Segundo Masetto et al.(2007, p.61), “despertar o interesse e a curiosidade dos alunos,
com a finalidade de criar situações que motivem a participação ativa”, os ajudam no
entendimento do conteúdo ministrado pelo professor, a maior participação em sala de aula, a
usabilidade no cotidiano e aplicações praticas na vida profissional.
A utilização de ferramentas tecnológicas no ensino de engenharia serve também para
preparar o acadêmico para a vida profissional. Segundo Ferreira (1998), a questão do uso das
novas tecnologias não significa apenas um modismo, se as universidades pretendem formar
cidadãos para se integrarem na sociedade.
Uma instituição de ensino que utiliza ferramentas para melhor ensino-aprendizagem
entre alunos e professores, exercita em seus indivíduos a cooperação mútua do aprendizado.
Algumas características das ferramentas a serem utilizadas na execução das aulas são:
a usabilidade, aplicação e a visualização dos resultados obtidos.
Segundo Masetto et al.(2007, p.61), “a linguagem precisa ser simples; os exemplos,
claros, reforçados por sua aplicação com base no mundo real, de grande interesse para os
alunos”. A didática do professor deve favorecer para melhor rendimento do aluno, de acordo
com Candau (2007, p.30), “o educador, segundo a atual concepção, deve saber tratar
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tecnicamente os mecanismos pelos quais um indivíduo possa adquirir determinados tipos de
conduta com maior facilidade”.
2.2 O ensino na engenharia
Na visão de Moço (2010, p.55), “se um aluno não compreendeu um conteúdo, é
preciso retornar os conceitos com novas atividades e estratégias”. O professor, conhecendo
essa realidade de não haver compreensão por parte do corpo docente, procura alternativas
para o ensino.
O cálculo matemático, que é um dos fatores de desistência e desmotivação em cursos
de engenharia, vem sendo reestruturado a forma de ensino, para melhor absorção de conteúdo
por parte dos alunos.
Os reflexos dessas modificações são a interação entre professor e aluno, aluno com a
mídia a ser empregada para ensino.
Segundo Masetto et al.(2007, p.18), “várias técnicas podem colaborar para facilitar a
aprendizagem ao integrarem a teoria com a prática”, os professores por serem disseminadores
do ensino segundo Borba e Penteado (2003), são exigidos a inserir tecnologia para aperfeiçoar
o profissional, e abre novas perspectivas para a profissão docente.
Técnicas para avaliação e lecionamento em cursos de engenharia devem mesclar o
método tradicional com técnicas diferenciadas que ajudem o aluno a aprender e entender
problematizações do cotidiano, não deixando as aulas monótonas e improdutivas, pois “os
alunos retêm aproximadamente 70% do que escutam nos primeiros dez minutos de aula, e
menos de 20% nos dez últimos minutos” (PEREIRA; FREIRE e SEIXAS, 2002, p.05).
3 Técnicas de ensino
3.1 Tecnologia de informação e comunicação
Nos tempos atuais, o uso pedagógico-computacional está sendo amplamente utilizado
para apoio ao corpo docente, sendo mais motivador ao trabalho de ensino-aprendizagem.
Como relata Masetto et al.(2007, p.29),
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trabalhar a aprendizagem com fórum, chat, e-mail, portfólio
individual ou em grupo, mural, material de apoio e
biblioteca, nos momentos mais oportunos para os alunos e
não necessariamente só quando todos se encontraram juntos
e no horário da aula, realmente confere um novo
dinamismo, interesse e aproveitamento da disciplina pelo
estudante.
Essas ferramentas motivam e facilitam a aprendizagem, pois o aproveitamento e o
interesse são maiores em técnicas que mesclam o cotidiano e a aprendizagem em sala de aula
com o auxílio teórico, com a prática em ferramentas computacionais.
Este modelo, de acordo com Borba e Penteado (2003, p.78), as interações síncronas
entre professor e alunos discutem temas on-line, via chat. Ainda segundo esse autor, “as
interações assíncronas acontecem através de discussões via lista e e-mail”.
“Ambientes digitais de aprendizagem (também chamados de ambientes virtuais de
aprendizagem) são sistemas computacionais disponíveis na internet, destinados ao suporte de
atividades educativas mediadas pela tecnologia de informação e comunicação” (Almeida. M.
E.B, 2003, p.327-340 apud Andrade, 2007, p. 110).
Segundo Almeida (s.d, p.2), “com o uso da tecnologia de informação e comunicação,
professores e alunos tem a possibilidade de utilizar a escrita para descrever/reescrever suas
idéias, comunicar-se, trocar experiências e produzir histórias”.
O uso de tecnologia de informação e comunicação em ambientes de ensino, como uma
sala de aula, ressalta o interesse pelo conteúdo ministrado pelo professor, necessárias para a
sua formação acadêmica.
3.2 Winplot peanut
Este é um software para cálculos, criação e visualização de funções matemáticas com
visão épura (2D) e tridimensional (3D), com distribuição livre e gratuita, disponível em várias
versões do sistema operacional Windows.
O Winplot Peanut está disponível em 13 idiomas tendo o chinês (tradicional), croata,
holandês, francês, alemão, húngaro, italiano, coreano, lituano, russo, eslovaca, espanhol e
também
em
português.
A
versão
atualizada
é
encontrada
em
seu
site
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(HTTP://math.exeter.edu/rparris), com sua última atualização a versão (V. 1.43).
O Winplot Peanut é organizado para que na sua inicialização selecione o modo 2D ou
3D, para a inserção e utilização de seus gráficos de funções, separados por tipos de funções.
As funções que compões o software são: explícita, paramétrica, implícita e polar.
Segundo Vargas e Silva (s.d), é um dos softwares mais utilizados pelos professores, de
fácil manuseio, não ocupa muito espaço de memória no computador e ainda possui recursos
de animação.
O software ajuda os professores na explicação do conteúdo, onde é possível a
visualização do cálculo proposto pelo professor para os alunos.
O dinamismo na apresentação do conteúdo proposto pelo professor e a interatividade
entre software e alunos, ajudam na cooperação, facilita o aprendizado do corpo discente
diante da aplicação e visualização dos gráficos criados em 2D ou 3D.
3.3 Microsoft excel
O Excel é um software de planilha eletrônica que integra o pacote Office,
desenvolvido pela Microsoft Corporation, com licença paga, disponível em várias versões do
sistema operacional Windows.
Os recursos disponíveis no Excel são os cálculos básicos: adição, subtração,
multiplicação e divisão, além de possuir em sua estrutura, fórmulas prontas para aplicações
financeiras, data e hora, matemática e trigonometria, estatística, procura e referência, banco de
dados, texto, lógica e informações. Possui a opção pelos dados inseridos de criação de
gráficos em coluna, barras, linhas, pizza, dispersão (XY), área, rosca, radar, superfície,
bolhas, ações, cilindro, cone e pirâmide.
Possui sessenta e cinco mil quinhentos e trinta e seis células no software e são
organizadas em linhas e colunas, seguidas por uma coordenada horizontal alfabética e
coordenada vertical numérica. Possui três planilhas iniciais, mas há a possibilidade de criação
de mais planilhas eletrônicas, e com interação de células entre elas.
Segundo Microsoft[1] (2011), pois se “pode até carregar seus arquivos para a web e
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trabalhar on-line simultaneamente com outras pessoas”.
Para uso em aula, o Excel é um software que dinamiza a forma de se calcular, sendo
útil para atividades propostas para os alunos, em uso em grupo ou individual.
O uso do Excel em aula, auxilia na interpretação entre conteúdo de diferentes
disciplinas, pois pode ser usado em matérias que utilizam o cálculo, em vários segmentos.
3.4 Autocad
O AutoCAD é um software para desenho em computador com o auxílio de comandos
de teclado e mouse, ou pela barra de ferramentas, desenvolvido pela Autodesk, Inc. com
licença paga e disponível para várias versões do Windows e também do Mac OS X.
Os recursos disponíveis no AutoCAD, além de formas geométricas básicas, há o
desenvolvimento de formas geométricas mais complexas para criação de projetos. Possui
visão épura (2D – bidimensional) e tridimensional (3D), podendo rotacioná-la para visualizar
todas os ângulos de uma imagem, para criação de desenhos em vista e em perspectiva. Possui
a opção de rotacionar desenhos em perspectiva com projeção de ajuste de lente paralela e em
perspectiva. Possui coordenadas (X,Y,Z), latitude, longitude e altitude.
Ainda a Autodesk, Inc. possui mais produtos em áreas especificas para projetar,
visualizar, e simular desenhos feitos em AutoCAD.
Segundo seu site (HTTP://www.autodesk.com.br) no Brasil, possui softwares
separados por áreas: manufatura e design industrial, plantas industriais.
Os softwares de manufatura e design industrial são: AutoCAD LT, AutoCAD,
AutoCAD Mechanical, AutoCAD Eletrical e Autodesk Product Design Suite, esses softwares
auxiliam na criação e planejamento de desenhos mecânicos e elétricos. Os softwares para
plantas industriais são: AutoCAD LT, AutoCAD, AutoCAD P&ID e AutoCAD Plant 3D, que
auxiliam o engenheiro projetista em layout em indústrias com melhor qualidade de criação,
manipulação e visualização dos projetos.
O AutoCAD para uso em engenharia é uma importante ferramenta para criação,
manipulação, planejamento e visualização de projetos.
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Pois segundo Masetto et al.(2007, p.186), “as maiores dificuldades dos estudantes em
relação às disciplinas de Desenho e Geometria são em função da sua habilidade de
visualização espacial (HVE) pouco desenvolvida”.
3.5 Minitab
Este é um software com uma interface em forma de planilha eletrônica, para fins
estatísticos, que segundo o site Minitab (2011), o software possui cálculo para analise dos
dados de contagem, manipulação de dados, estatística geral, gráficos, matemática, controle de
qualidade e experimentos planejados.
O Minitab auxilia o professor e ajuda os alunos na aprendizagem e compreensão da
estatística, pois o engenheiro necessita de uma base sólida em cálculos estatísticos para
resolução de problemas que podem ser previstos.
Segundo Abepro[1] (2011),
A utilização de métodos organizacionais e técnicas de
natureza matemática e estatística para projeto, seleção,
modelagem,
simulação,
estruturação,
avaliação,
qualificação, otimização e manutenção de produtos (bens e
serviços) gerados pelos sistemas de produção, inclusive,
produzindo normas e procedimentos de controle e auditoria.
Essa ferramenta transforma dados em conteúdo útil para visualização e pratica em
ambientes de trabalho, também ajudam na aprendizagem estatística.
3.6 Calculadora gráfica
A calculadora gráfica é um dispositivo eletrônico que, além de resolver soluções
básicas como uma calculadora convencional, possui resolução para calculadoras científicas, e
é geradora de gráficos de função por ela solicitada.
Os recursos nela disponíveis segundo a HP Brasil[1] (2011), são gráficos 3D e 2D,
lógica de entrada algébrica, precisão numérica, operações com vetor, recursos matemáticos,
recursos científicos, recursos estatísticos e recursos de programação.
Essa ferramenta auxilia na vida acadêmica, pois dinamiza o modo de visualização dos
dados inseridos, não apenas retornando valores, mas também gráficos sobre a interferência
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dos dados inseridos.
Segundo Borba e Penteado (2003, p.37), “as atividades, além de naturalmente trazer a
visualização para o centro da atividade matemática, enfatizam um aspecto fundamental na
proposta pedagógica da disciplina: a experimentação”.
Na internet existem sites que possuem calculadora gráfica, pois a inserção de valores é
feita pela utilização de teclado e as funções são inseridas por meio de botões anexados junto à
calculadora gráfica na internet.
A vantagem de se usar a calculadora gráfica na internet são que os computadores são
mais acessíveis do que os dispositivos físicos, que possuem um alto valor no mercado.
Segundo Borba e Penteado (2003, p.49), “chamamos calculadoras gráficas e
computadores munidos de softwares de atores e estamos sempre pensando como mudança,
nos seres humanos e também nas tecnologias, modificam esse coletivo pensante sereshumanos-com-mídias”.
Essa ferramenta matemática que interage visualmente com alunos e professores na
resolução de problemas, é um forte aliado na obtenção de conhecimento.
4 Metodologia
O método de desenvolvimento foi feito em pesquisa bibliográfica. A pesquisa
bibliográfica segundo Gil (2002, p.45), que
a principal vantagem de pesquisa bibliográfica reside no
fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de
fenômenos muito mais ampla do que aquela que poderia
pesquisar
diretamente.
Essa
vantagem
torna-se
particularmente importante quando o problema de pesquisa
requer dados muito dispersos pelo espaço.
Para o estudo aqui relatado, as publicações periódicas, como revistas, livros de leitura
corrente como obra de divulgação. Ainda segundo este autor
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as principais publicações periódicas são os jornais e as
revistas. Estas últimas representam nos tempos atuais uma
das mais importantes fontes bibliográficas. Enquanto a
matéria de jornais se caracteriza principalmente pela
rapidez, a das revistas tende a ser muito mais profunda e
mais bem elaborada.
A pesquisa bibliográfica desenvolvida nesta pesquisa teve suas principais fontes
informativas os livros, revistas, artigos científicos, dissertações de mestrado e teses de
doutorado. Buscou-se nesta pesquisa conhecer ferramentas computacionais para que haja
maior conhecimento em área específica da engenharia.
5 Análise
Os softwares analisados, Winplot Peanut, Microsoft Excel, AutoCAD, Minitab,
calculadora gráfica demandam certo conhecimento matemático e geométrico.
Um fato importante, o Winplot Peanut é um software de código-aberto, pois qualquer
indivíduo pode alterar o código e disponibilizar para outras pessoas utilizarem, com uma
correção feita ou novos itens adicionados. Porém, os outros softwares necessitam de
licenciamento, que é fornecido pela empresa fabricante do software por meio de um código
que difere entre letras e números, ou por outro método por ela estipulada, para a venda com
seu preço delimitado.
Um aspecto analisado é sobre a interface dos softwares. O Winplot Peanut, AutoCAD
e a calculadora gráfica apresentam aspectos visuais orientados por coordenadas (X, Y) ou
(X,Y,Z) para orientação em desenhos construídos. Os outros softwares como o Microsoft
Excel e o Minitab, a interface é feita em planilha, para a inserção de dados, para cálculos e
inter-relação entre eles, podendo gerar gráficos e soluções.
A utilização do Microsoft Excel na engenharia tem um vasto campo de aplicação. Na
resolução de problemas, “a programação linear é uma técnica matemática que tem por
objetivo „encontrar a melhor solução para problemas que tenham seus modelos representados
por expressões lineares‟” (BREGALDA; OLIVEIRA E BORNSTEIN, 1988, p.61 apud
NOSSA e CHAGAS, 1997, p.02).
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Segundo Grandi (2000, p.02), “a programação linear através da planilha eletrônica
(Excel) possibilita ainda a visualização gráfica dos resultados da análise de sensibilidade,
ressaltando as combinações, como fatores de produção ociosos e limitantes”.
O Microsoft Excel, como software para resolução de problemas matemáticos, possui
uma ferramenta com função solver. Segundo a Microsoft (2011)[2], “o recurso solver
pesquisa todas as soluções viáveis e encontra o „melhor‟ valor da célula de destino (o maior
valor para o máximo de otimização, o menor para o mínimo). Essa solução é chamada solução
ideal”.
O uso do Microsoft Excel em engenharia, com uma área especifica, a pesquisa
operacional, segundo a Abepro[2] (2011), auxilia na
resolução de problemas reais envolvendo situações de
tomada de decisão, através de modelos matemáticos
habitualmente processados computacionalmente. Aplica
conceitos e métodos de outras disciplinas científicas na
concepção, no planejamento ou na operação de sistemas
para atingir seus objetivos. Procura, assim, introduzir
elementos de objetividade e racionalidade nos processos de
tomada de decisão, sem descuidar dos elementos subjetivos
e de enquadramento organizacional que caracterizam os
problemas.
A utilização do AutoCAD na engenharia tem-se uma grande serventia na área de
edificações. Esse software auxilia em projetos de engenharia para análise estrutural.
Segundo Valle, Rovere e Pillar (2009, p.01), “quando se projeta uma estrutura, a
análise do comportamento estrutural exige que sejam feitas algumas simplificações que
conduzem a modelos estruturais”. Ainda segundo estes autores, que para definir sistemas
estruturais devem considerar fatores como: projetos arquitetônicos – aspectos funcionais e
aspectos estéticos,carregamento atuante – permanente ou variável, condições de fabricação –
transporte e montagem de estrutura, material estrutural a ser utilizado.
A Autodesk possui software específico para projetos de estrutura, o AutoCAD Revit
Structure e o AutoCAD Structural Detailing, que ajudam na criação de desenhos a análise de
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projetos para engenharia.
O Minitab uma dos mais importantes softwares estatísticos de grande utilização em
universidades e empresas. Na engenharia possibilita a agilização de resolução de regressão
linear feitos a partir de dados inseridos, para melhor desempenho e previsão.
Segundo Klidzio (s.d, p.02), regressão linear “é uma metodologia estatística que
utiliza relação entre duas ou mais variáveis quantitativas (ou qualitativas) de tal forma que
uma variável pode ser predita a partir da outra ou outras”.
Segundo a HP Brasil[2] (2011), “a regressão linear é método estatístico para encontrar
uma linha suave que melhor se adéque a dois ou mais pares de dados em uma amostra a ser
analisada”.
O uso do Minitab na engenharia acrescenta uma ferramenta estatística, de boa
usabilidade para planejamentos futuros e melhoria da qualidade do produto e ou processo.
6 Conclusão
Este trabalho mostrou ferramentas para o ensino em cursos de engenharia que visa o
aperfeiçoamento, a aprendizagem individual e a aprendizagem coletiva com uso de softwares.
O professor e os alunos compartilham informações que beneficiam ambos, em que o
professor propõe discussões e debates sobre resultados encontrados nos softwares.
Este trabalho beneficia os professores pela dinâmica a ser aplicada em sala de aula,
que é correspondida pelo maior interesse participativo dos alunos, e aos alunos pela
visualização das atividades propostas pelo professor que os ajudam a compreender melhor os
problemas reais.
Um possível desenvolvimento futuro do trabalho realizado é a elaboração de um
questionário para conhecer melhor os alunos, suas preferências, dificuldades e habilidades.
Aos professores conhecê-los, método em que será aplicado o software, seus conhecimentos
sobre o software específico e similares, com isso mostrará resultados que adéqüem o método
de ensino e o software para o ensino de engenharia.
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