UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS DE PASTAS
LEVES PARA APLICAÇÃO EM CIMENTAÇÃO DE
POÇOS PETROLÍFEROS COM BAIXO GRADIENTE
DE FRATURA
Romero Gomes da Silva Araujo Filho
Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio de Freitas Melo
Co-orientador: Prof. Dr. Júlio Cezar de Oliveira Freitas
NATAL – RN
Março – 2012
Romero Gomes da Silva Araujo Filho
DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS DE PASTAS LEVES
PARA APLICAÇÃO EM CIMENTAÇÃO DE POÇOS
PETROLÍFEROS COM BAIXO GRADIENTE DE FRATURA
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Química da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como pré-requisito para a
obtenção do título de Mestre em Engenharia
Química, sob a orientação do Prof. Dr.
Marcus Antônio de Freitas Melo e
coorientação do Prof. Dr. Júlio Cezar de
Oliveira Freitas.
NATAL – RN
Março – 2012
Catalogação da Publicação na Fonte.
UFRN / CT / PPGEQ
Biblioteca Setorial “Professor Horácio Nicolas Solimo”.
Araujo Filho, Romero Gomes da Silva.
Desenvolvimento de sistemas de pastas leves para aplicação em cimentação de
poços petrolíferos com baixo gradiente de fratura / Romero Gomes da Silva Araujo
Filho. - Natal, 2012.
133 f.: il.
Orientador: Marcus Antônio de Freitas Melo.
Co-orientador: Júlio Cezar de Oliveira Freitas.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Centro de Tecnologia. Departamento de Engenharia Química. Programa de PósGraduação em Engenharia Química.
1. Cimento - Dissertação. 2. Cimentação - Poços petrolíferos - Dissertação. 3.
Pastas cimentantes - Dissertação. 4. Vermiculita - Dissertação. 5. Fratura Dissertação. I. Melo, Marcus Antônio de Freitas. II. Freitas, Júlio Cezar de Oliveira.
III. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. IV. Título.
RN/UF/BSEQ
CDU 691.54(043.3)
ARAUJO FILHO, Romero Gomes da Silva. Desenvolvimento de sistemas de pastas leves
para aplicação em cimentação de poços petrolíferos com baixo gradiente de fratura.
Dissertação de Mestrado, UFRN, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. Área
de concentração: Engenharia Química. Universidade Federal do Rio Grande do Norte,
Natal/RN, 2012.
Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio de Freitas Melo
Coorientador: Prof. Dr. Júlio Cezar de Oliveira Freitas.
RESUMO
Em todo o mundo, ocorrem naturalmente depósitos de hidrocarbonetos, constituídos de
petróleo e gás natural, contidos dentro de rochas denominadas "rochas reservatório", em geral
arenitos ou carbonatos. Esses depósitos existem em variadas condições de pressão e
profundidade, desde poucas centenas até milhares de metros. Em geral, reservatórios mais
"rasos" têm a tendência a fraturar mais facilmente, pois possuem baixo gradiente de fratura,
ou seja, as fraturas são formadas mesmo com colunas hidrostáticas de fluido relativamente
baixas. Essas zonas de baixo gradiente de fratura são particularmente mais comuns em zonas
onshore, como aqui no Rio Grande do Norte. Um dos momentos mais propícios para a
ocorrência de fraturas é durante a cimentação do poço, ao se utilizar uma pasta cimentante de
densidade superior ao máximo permitido pela estrutura rochosa. Além disso, em zonas já
naturalmente fraturadas, o uso de cimentos comuns causa perda de fluido para a formação, o
que pode dar causa a cimentações falhas. Comercialmente, existem alternativas para o
desenvolvimento de sistemas de pastas de cimento leves, mas esses falham ou em razão de
seu elevadíssimo custo, ou em função das propriedades da pasta obtida não serem
suficientemente boas para aplicações mais genéricas, ficando restritas a cada operação para
qual a pasta de cimento foi feita. Nesse trabalho foi realizado um planejamento estatístico
para determinar a influência de três variáveis, definidas como a concentração de cloreto de
cálcio, concentração de vermiculita e concentração de nano sílica, nas várias propriedades do
cimento. O uso da vermiculita, um minério de baixa densidade presente em grandes
quantidades no nordeste brasileiro, como extensor para pastas cimentantes, permitiu a
produção de pastas estáveis, com alta razão água/cimento, propriedades reológicas excelentes
e baixas densidades, que foram fixadas em 12,5 lb/Gal. Viu-se também que o cloreto de cálcio
é um poderoso viscosificante e gelificante, e seu uso combinado com a nano sílica possui
grande efeito nas forças géis do cimento. Estudos de estabilidade hidrotérmica mostraram que
as pastas foram estáveis nessas condições, e os ensaios de resistência mecânica mostraram
valores da ordem de até 10 MPa.
Palavras-chave: ANOVA, cimento, cimentação, pastas leves, vermiculita, baixo gradiente de
fratura.
iii
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
ARAUJO FILHO, Romero Gomes da Silva. Desenvolvimento de sistemas de pastas leves
para aplicação em cimentação de poços petrolíferos com baixo gradiente de fratura.
Dissertação de Mestrado, UFRN, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. Área
de concentração: Engenharia Química. Universidade Federal do Rio Grande do Norte,
Natal/RN, 2012.
Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio de Freitas Melo
Coorientador: Prof. Dr. Júlio Cezar de Oliveira Freitas.
ABSTRACT
All around the world, naturally occurring hydrocarbon deposits, consisting of oil and gas
contained within rocks called “reservoir rocks”, generally sandstone or carbonate exists.
These deposits are in varying conditions of pressure and depth from a few hundred to several
thousand meters. In general, shallow reservoirs have greater tendency to fracture, since they
have low fracture gradient, ie fractures are formed even with relatively low hydrostatic
columns of fluid. These low fracture gradient areas are particularly common in onshore areas,
like the Rio Grande do Norte basin. During a well drilling, one of the most favorable phases
for the occurrence of fractures is during cementing, since the cement slurry used can have
greater densities than the maximum allowed by the rock structure. Furthermore, in areas
which are already naturally fractured, the use of regular cement slurries causes fluid loss into
the formation, which may give rise to failures cementations and formation damages.
Commercially, there are alternatives to the development of lightweight cement slurries, but
these fail either because of their enormous cost, or because the cement properties were not
good enough for most general applications, being restricted to each transaction for which the
cement paste was made, or both reasons. In this work a statistical design was made to
determine the influence of three variables, defined as the calcium chloride concentration,
vermiculite concentration and nanosilica concentration in the various properties of the
cement. The use of vermiculite, a low density ore present in large amounts in northeastern
Brazil, as extensor for cementing slurries, enabled the production of stable cements, with high
water/cement ratio, excellent rheological properties and low densities, which were set at 12.5
lb / gal, despite the fact that lower densities could be achieved. It is also seen that the calcium
chloride is very useful as gelling and thickening agent, and their use in combination with
nanosilica has a great effect on gel strength of the cement. Hydrothermal Stability studies
showed that the pastes were stable in these conditions, and mechanical resistance tests showed
values of the order of up to 10 MPa.
Keywords: ANOVA, cement, cementing, low-density slurries, vermiculite, low fracture
gradient.
v
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Dedicatória
Dedico esse trabalho a Deus pela graça alcançada.
Aos meus pais, Rosângela e Romero, por sempre me acompanharem, me ajudarem e
me darem os incentivos que eu precisei durante minha vida.
À minha irmã, Renata, pelos apoios nas horas difíceis, brincadeiras, companheirismo,
amizade, conversas, e tudo o mais que já passamos juntos.
À Juli, pela imensa presença de espírito, capaz de ajudar qualquer pessoa, em qualquer
momento.
Aos amigos da Petrobras, que estiveram comigo no Curso de Formação de
Engenheiros de Petróleo em Salvador, pela companhia, ajudas nas provas, horas incontáveis
de conversas, horas incontáveis ao telefone para tirar dúvidas de última hora, estudos (em
geral até altas horas da noite, nos momentos mais desesperadores), cafés após as aulas, e,
principalmente, pelas fortes amizades que foram forjadas, em um momento em que apenas
tínhamos uns aos outros e todos passavam pelas mesmas dificuldades. Dedico esse trabalho,
em especial, para Ana Paula, Ilana Müller, Vívian Conceição, Karime Glitz, Cido Perissé,
Alana Perissé, Samuel Arimatéia, Daniele Menezes, Fernando Henrique, Hélder Oliveira,
Rodolpho Oliveira, Juan Pablo, Mary Ellen, Mayra Ferreira, Moema Martins, Pedro Loques e
Tiago Leviski. Muito obrigado. Eu não teria conseguido sem vocês.
Aos amigos da faculdade e da época da Iniciação Científica, pelas amizades que
duram até hoje. Por mais distantes que estejamos, geograficamente falando, sempre
poderemos contar um com o outro, e é isso que importa. Em especial, Bruno Medeiros,
Renato Dantas, Igor Silva, Filipe Oliveira, Juliana Pivotto e Letícia Campos.
Aos meus orientadores, Prof. Marcus Melo, Prof. Júlio Cezar e Profª Dulce, não tenho
como agradecer por tudo que me fizeram, desde a graduação, até a obtenção do meu título de
Mestre.
Aos professores do DEQ/PPGEQ, pelos ensinamentos transmitidos e lições aprendidas
durante toda a graduação e pós-graduação.
A todos os outros que não tive como citar, meu muito obrigado. Eu jamais teria
alcançado tudo o que alcancei se não fosse por todos vocês que cruzaram meu caminho e me
ajudaram, de uma forma ou de outra.
vi
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Sumário
RESUMO ..................................................................................................................................iii
ABSTRACT ..............................................................................................................................iv
Dedicatória.................................................................................................................................vi
Sumário ....................................................................................................................................vii
Lista de Figuras ..........................................................................................................................x
Lista de Tabelas .......................................................................................................................xiv
Nomenclatura...........................................................................................................................xvi
1
Introdução.......................................................................................................................... 18
2
Revisão Bibliográfica ........................................................................................................ 22
2.1
Cimentação ................................................................................................................... 22
2.1.1 Cimentação primária .................................................................................................. 22
2.2
Cimentação secundária ................................................................................................. 25
2.2.1 Tampões de cimento................................................................................................... 25
2.2.2 Recimentação ............................................................................................................. 26
2.2.3 Compressão de cimento ou Squeeze .......................................................................... 26
2.3
Fatores que afetam uma cimentação............................................................................. 27
2.4
O Cimento..................................................................................................................... 28
2.4.1 Classificação dos Cimentos........................................................................................ 29
2.4.2 Hidratação do Cimento............................................................................................... 29
2.4.3 Efeitos da Temperatura na Hidratação do Cimento ................................................... 30
2.5
Desenvolvimento da Pasta Cimentante ........................................................................ 30
2.6
Aditivos......................................................................................................................... 31
2.6.1 Aceleradores de Pega ................................................................................................. 31
2.6.2 Retardadores de Pega ................................................................................................. 32
2.6.3 Extendedores .............................................................................................................. 33
2.6.4 Extendedores Pozolânicos.......................................................................................... 34
2.6.5 Extendedores Químicos.............................................................................................. 35
2.6.6 Cimento Aerado ......................................................................................................... 35
2.6.7 Agentes Adensantes ................................................................................................... 36
2.6.8 Dispersantes................................................................................................................ 36
2.6.9 Controladores de Filtrado........................................................................................... 37
vii
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
2.6.10
Bentonita............................................................................................................... 37
2.7
Geopressões .................................................................................................................. 38
2.8
Vermiculita ................................................................................................................... 39
2.9
Análise Experimental Estatística .................................................................................. 42
2.9.1 Conceitos Básicos de Estatística ................................................................................ 43
2.9.2 Análise de Variância (ANOVA) ................................................................................ 44
2.9.3 Desenvolvimento do Planejamento Experimental ..................................................... 46
2.9.4 Análise Fatorial 3³ ...................................................................................................... 53
2.10 Metodologia de Superfícies de Resposta ...................................................................... 54
3
Materiais e Métodos .......................................................................................................... 57
3.1
Seleção dos componentes ............................................................................................. 57
3.2
Metodologia para preparação das pastas leves visando à otimização e melhor
desempenho dos aditivos utilizados.............................................................................. 58
3.2.1 Objetivo dos aditivos Utilizados ................................................................................ 58
3.2.3 Mistura das Pastas ...................................................................................................... 60
3.2.4 Homogeneização das Pastas....................................................................................... 60
3.3
Metodologia Para Ensaios E Testes.............................................................................. 61
3.3.1 Ensaios Reológicos..................................................................................................... 61
3.3.2 Ensaio de Consistometria ........................................................................................... 62
3.3.3 Ensaio de avaliação da Estabilidade........................................................................... 63
3.3.4 Ensaio de Resistência à Compressão.......................................................................... 65
4
Resultados e Discussões .................................................................................................... 68
4.1
Caracterização da Vermiculita...................................................................................... 69
4.1.1 Determinação da composição química....................................................................... 69
4.1.2 Determinação da área superficial ............................................................................... 71
4.1.3 Análise Termogravimétrica........................................................................................ 72
4.1.4 Difração de Raios-X................................................................................................... 74
4.1.5 Microscopia eletrônica de varredura .......................................................................... 76
4.2
Consistência.................................................................................................................. 78
4.3
Reologia ........................................................................................................................ 87
4.3.1 Reologia a 3 RPM ...................................................................................................... 88
4.3.2 Reologia a 300 RPM .................................................................................................. 94
4.3.3 Gel Inicial ................................................................................................................. 101
viii
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
4.3.4 Gel Final ................................................................................................................... 106
5
4.4
Estabilidade................................................................................................................. 111
4.5
Resistência à Compressão........................................................................................... 112
Conclusão ........................................................................................................................ 126
Referências ............................................................................................................................. 128
ix
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Pressões no fundo do poço e suas conseqüências conforme peso específico. ...... 18
Figura 2.1 - Tipos de revestimento numa cimentação primária (COSTA, 2004) .................... 23
Figura 2.2 - Esquema de poço com falha de cimentação (THOMAS, 2004)........................... 24
Figura 2.3 - (a) Tampão de abandono e (b) Tampão de cimento (COSTA, 2004)................... 26
Figura 2.4 - (a) Falha na cimentação e (b) Squeeze de cimento para correção da falha
(FREITAS, 2008). ............................................................................................................. 27
Figura 2.5 - Estruturas: (a) flogopita; (b) estrutura da vermiculita com cátions de Mg
hidratado nas regiões entre camadas de H2O e (c) estrutura estratificada de flogopita
com vermiculita. (UGARTE et al., 2005) ......................................................................... 40
Figura 2.6 - Interpretação geométrica dos efeitos num planejamento fatorial 23 ..................... 50
Figura 2.7 - Representação geométrica dos contrastes correspondendo aos efeitos
principais (a) e de interação a dois fatores em um planejamento fatorial 23 (b)
(BARROS NETO et al, 2001) ........................................................................................... 51
Figura 2.8 - Modelo de representação das relações entre a resposta experimental Y de
uma reação e os fatores A e B que influenciam esta resposta associados à mesma
reação................................................................................................................................. 54
Figura 3.1 – Diagrama do procedimento experimental e materiais utilizados no trabalho. ..... 57
Figura 3.2 - (A) Esquema Ilustrativo do Misturador; (B) Misturador de Palheta Chandler
Modelo 80-60, com controlador de velocidade................................................................. 60
Figura 3.3 - Consistômetro atmosférico Chandler, modelo 1200 ............................................ 61
Figura 3.4 - Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais Chandler Modelo 3500.................... 62
Figura 3.5 - (a) Esquema Ilustrado da Câmara de pressurização do Consistômetro; (b)
Consistômetro Pressurizado Chandler Modelo 7716 ........................................................ 63
Figura 3.6 - Tubo decantador. .................................................................................................. 64
Figura 3.7 - Seccionamento da amostra de cimento curada: Topo (I); Intermediários (II) e
(III); Fundo (IV). Fonte: Lima, 2004. ............................................................................... 65
Figura 3.8 - Banho Termostático Nova Ética Modelo 500/3DE. ............................................. 66
Figura 4.1 – TG / DTG Vermiculita bruta fina. ....................................................................... 73
Figura 4.2 – TG / DTG Vermiculita expandida fina. ............................................................... 73
Figura 4.3 – DRX Vermiculita natural fina.............................................................................. 75
Figura 4.4 – DRX Vermiculita expandida fina. ....................................................................... 75
x
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Figura 4.5 – Micrografia Eletrônica da Vermiculita bruta. ...................................................... 77
Figura 4.6 – Micrografia Eletrônica da Vermiculita expandida............................................... 77
Figura 4.7 – Micrografia eletrônica das pastas de cimento durante o processo de
hidratação do cimento com vermiculita expandida. .......................................................... 78
Figura 4.8 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
da consistência da pasta..................................................................................................... 81
Figura 4.9a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita em representação 3D ............................. 82
Figura 4.9b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita em representação 2D ............................. 83
Figura 4.10a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de cloreto de cálcio e nano sílica em representação 3D .............................. 84
Figura 4.10b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de cloreto de cálcio e nano sílica em representação 2D .............................. 85
Figura 4.11a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de nano sílica e vermiculita em representação 3D ...................................... 86
Figura 4.11b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da
concentração de nano sílica e vermiculita em representação 2D ...................................... 87
Figura 4.12 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
da reologia a 3RPM da pasta ............................................................................................. 90
Figura 4.13 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos
pelo modelo do R3 ............................................................................................................ 91
Figura 4.14 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de
cloreto de cálcio e vermiculita........................................................................................... 92
Figura 4.15 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de
nano sílica e cloreto de cálcio............................................................................................ 93
Figura 4.16 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de
vermiculita e nano sílica.................................................................................................... 94
Figura 4.17 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
da reologia a 300RPM da pasta ......................................................................................... 97
Figura 4.18 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de
cloreto de cálcio e vermiculita........................................................................................... 98
xi
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Figura 4.19 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de
cloreto de cálcio e nano sílica............................................................................................ 99
Figura 4.20 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de
nano sílica e vermiculita.................................................................................................. 100
Figura 4.21 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos
pelo modelo do R300 ...................................................................................................... 101
Figura 4.22 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
do Gel Inicial da pasta ..................................................................................................... 103
Figura 4.23 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de
cloreto de cálcio e vermiculita......................................................................................... 104
Figura 4.24 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de
cloreto de cálcio e nano sílica.......................................................................................... 105
Figura 4.25 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de nano
sílica e vermiculita........................................................................................................... 106
Figura 4.26 - Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
do Gel Final da pasta ....................................................................................................... 108
Figura 4.27 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de
cloreto de cálcio e vermiculita......................................................................................... 109
Figura 4.28 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de
cloreto de cálcio e nano sílica.......................................................................................... 110
Figura 4.29 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de nano
sílica e vermiculita........................................................................................................... 111
Figura 4.30 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores
da resistência mecânica da pasta ..................................................................................... 115
Figura 4.31a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de cloreto de cálcio e vermiculita .............................................. 116
Figura 4.31b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de cloreto de cálcio e vermiculita .............................................. 117
Figura 4.32a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de nano sílica e vermiculita........................................................ 118
Figura 4.32b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de nano sílica e vermiculita........................................................ 119
xii
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Figura 4.33a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de cloreto de cálcio e nano sílica ............................................... 120
Figura 4.33b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em
relação à concentração de cloreto de cálcio e nano sílica ............................................... 121
Figura 4.34 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos
pelo modelo da resistência mecânica .............................................................................. 122
Figura 4.35 – Gráfico de valores observados experimentalmente pelos resíduos do erro do
modelo ............................................................................................................................. 123
Figura 4.36 – Gráfico de valores preditos pelo modelo pelos resíduos do erro do modelo ... 124
xiii
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Composição química (%) de vermiculitas comerciais brasileiras. ( UGARTE
et al., 2005) ........................................................................................................................ 40
Tabela 2.2 – Exemplo de observações ..................................................................................... 44
Tabela 2.3 – Análise de variância completa usando os dados da Tabela 2.6 ........................... 45
Tabela 2.4 - Representação dos fatores e níveis para um planejamento fatorial 23................. 48
Tabela 2.5 - Representação da matriz para os cálculos dos efeitos principais e de interação
para um planejamento fatorial 23. ..................................................................................... 49
Tabela 2.6 - Efeitos da variável A ............................................................................................ 49
Tabela 2.7 - Efeitos da variável B ............................................................................................ 50
Tabela 2.8 - Efeitos da variável C ............................................................................................ 50
Tabela 2.9 – Planejamento Fatorial 33 ...................................................................................... 53
Tabela 3.1 – Materiais utilizados na preparação de pastas de cimento. ................................... 58
Tabela 3.2 – Densidades absolutas e volumes específicos dos materiais utilizados. ............... 58
Tabela 4.1 – Formulações das pastas desenvolvidas no trabalho............................................. 68
Tabela 4.2 – Composição química (% em óxidos) Vermiculita Natural (Bruta) ..................... 70
Tabela 4.3 - Composição química (% em óxidos) Vermiculita Expandida ............................. 71
Tabela 4.4 - Área superficial .................................................................................................... 72
Tabela 4.5 - Identificação das Cartas Cristalográficas ............................................................. 74
Tabela 4.6 – Valores de Consistência das pastas estudadas ..................................................... 79
Tabela 4.7 – ANOVA completa para a consistência ................................................................ 80
Tabela 4.8 – ANOVA reduzida para a consistência................................................................. 80
Tabela 4.9 – Efeitos estudados para a R3................................................................................. 88
Tabela 4.10 – ANOVA completa para a R3............................................................................. 89
Tabela 4.11 – ANOVA reduzida para a R3.............................................................................. 89
Tabela 4.12 – Efeitos estudados para a R300........................................................................... 95
Tabela 4.13 – ANOVA completa para a R300......................................................................... 96
Tabela 4.14 – ANOVA resumida para a R300......................................................................... 96
Tabela 4.15 – Efeitos estudados para o Gi ............................................................................. 102
Tabela 4.16 – ANOVA completa para o Gi ........................................................................... 102
Tabela 4.17 – ANOVA resumida para o Gi ........................................................................... 102
xiv
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Tabela 4.18 – Efeitos estudados para o Gf ............................................................................. 107
Tabela 4.19 – ANOVA completa para o Gf ........................................................................... 107
Tabela 4.20 – ANOVA resumida para o Gf ........................................................................... 108
Tabela 4.21 – Efeitos estudados para a resistência................................................................. 113
Tabela 4.22 – ANOVA completa para a resistência............................................................... 114
Tabela 4.23 – ANOVA resumida para a resistência............................................................... 115
xv
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Nomenclatura
#
Abertura Mesh de peneira
%
Percentual
γ
Taxa de deformação
τ
Tensão de cisalhamento
API
American Petroleum Institute
et al
entre outros
g
grama
Gi
Gel inicial
Gf
Gel final
h
Hora
Hn
Unidade Hogans
K
Índice de Consistência
LE
Limite de escoamento
min
minuto
mL
mililitro
MESH Tipo de classificação de abertura de peneira
n
NBR
Índice de comportamento ou fluxo
Norma Brasileira
°C
Grau Celsius
°F
Grau Fahrenheit
rpm
t
Rotações por minuto
Tempo
Uc
Unidade Bearden
VP
Viscosidade Plástica
xvi
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
1. INTRODUÇÃO
Introdução
1
Introdução
A cimentação primária de poços de petróleo tem como função básica garantir a
estabilidade mecânica e o isolamento zonal de um poço durante toda vida útil do mesmo. Já a
cimentação secundária busca corrigir problemas advindos da cimentação primária, ou realizar
algumas operações exigidas para a continuidade operacional do poço. Nas mencionadas
operações de cimentação, são utilizados cimentos classificados pela API (American
Petroleum Institute). Tais classes vão de cimento tipo “A” até cimento tipo “J”. A diferença
entre essas classes está diretamente relacionada com a composição química do clínquer, que
deve estar adequada às condições de uso, pela distribuição relativa das fases, profundidade e a
temperatura dos poços (NELSON, 1990; THOMAS, 2004).
Operações de cimentação primária em poços de petróleo em zonas geológicas com
baixo gradiente de fratura requerem sistemas de pastas com baixas densidades, objetivando
reduzir a pressão hidrostática no fundo do poço. Caso a pressão exercida pela coluna de
cimento for superior à pressão de fratura da formação, a mesma poderá falhar e permitir a
invasão do fluido para o interior das formações adjacentes ao poço. Esse processo é conhecido
como perda de circulação (Figura 1.1)
Pasta comum
Maior peso específico
Pasta espumada
Menor peso específico
P
P
SEM
FRATURA
FRATURA
Invasão = Dano
Baixa produtividade
Sem invasão
Maior produtividade
Figura 1.1 - Pressões no fundo do poço e suas conseqüências conforme peso específico.
18
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Introdução
Sistemas de pastas leves para aplicação em cimentação de poços petrolíferos possuem
um elevado fator água/cimento, reduzindo, com isso, a resistência mecânica das pastas.
Atualmente, são adicionados materiais mais leves para tentar reduzir as densidades das pastas
de cimento sem comprometer a resistência mecânica. Materiais como micro esferas ocas e
agentes incorporadores de ar são comumente aplicados em sistemas de pastas leves.
A vermiculita é um silicato hidratado de magnésio, alumínio e ferro que apresenta uma
estrutura micáceo-lamelar com clivagem basal. O termo vermiculita é utilizado também para
designar comercialmente um grupo de minerais micáceos constituído por cerca de dezenove
variedades de silicatos hidratados de magnésio e alumínio, com ferro e outros elementos. A
vermiculita expandida tem muitas aplicações, especialmente em isolamentos acústicos e
térmicos, agregados para concretos leves. Na forma hidrofobizada pode ser usada na remoção
de camadas poluentes do petróleo em superfície de águas oceânicas e adsorventes para
purificação de água (PINTO, 2000).
O objetivo desse trabalho era o desenvolvimento de uma pasta de cimento de baixa
densidade, para aplicação em operações de cimentação primária e secundária, em poços de
petróleo com baixo gradiente de fratura. Para se atingir tal objetivo, se utilizou um
planejamento estatístico, combinado com a metodologia de superfície de resposta, para se
prever melhor o comportamento das propriedades estudadas (propriedades reológicas,
resistência compressiva e estabilidade) das pastas cimentantes, e otimizar a fabricação da
pasta.
Além disso, se caracterizou a vermiculita nos ensaios de fluorescência de raios-x,
determinação da área superficial, analise termogravimétrica, difração de raios-x e microscopia
eletrônica de varredura.
O presente trabalho foi dividido em cinco partes. A primeira parte compreende a
introdução. Na segunda parte, realizamos uma extensa revisão da literatura, onde se discorreu
acerca da operação de cimentação em poços de petróleo, aditivos utilizados no cimento,
geopressões, vermiculita e análise experimental estatística.
No terceiro capítulo, discorremos acerca dos materiais e métodos utilizados na
confecção das pastas cimentantes e dos testes realizados nas mesmas.
O quarto capítulo é dedicado à discussão e análise dos resultados obtidos. Os
resultados do planejamento e análise estatística formam o cerne do trabalho: a busca por
19
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Introdução
correlações que descrevam o comportamento das diferentes concentrações de aditivos
(vermiculita, cloreto de cálcio de nanosílica) nas variáveis estudadas (reologia, resistência
mecânica, consistência e estabilidade), além de se identificar a repetibilidade e relevância dos
resultados obtidos nos testes realizados. Com base nas respostas e resultados adquiridos,
pudemos desenvolver correlações e entender qual a real participação de cada um desses
aditivos nas propriedades estudadas, com alto grau de confiabilidade dos dados.
20
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Revisão Bibliográfica
2
Revisão Bibliográfica
2.1 Cimentação
A cimentação é uma das operações mais importantes realizadas em um poço de
petróleo. Ocorre após o término da perfuração com o objetivo de compor a vedação entre as
zonas permeáveis ou até mesmo em um único intervalo permeável, impedindo a
intercomunicação de fluidos da formação que ficam por trás do revestimento, bem como
propiciar suporte à coluna de revestimento (OLIVEIRA, 2004; VLACHOU, 1997). Em linhas
gerais, uma cimentação consiste na mistura de uma pasta de cimento com água e a injeção da
mesma pelo interior do revestimento, de forma a preencher o espaço entre o anular e a
formação. Existem dois tipos de cimentação: a primária e a secundária (ou cimentação
corretiva).
A primária, como sua própria denominação já informa, ocorre logo após o término da
perfuração de uma determinada seção. Além de isolar as zonas produtoras de óleo, gás e água,
a cimentação primária busca proteger o revestimento de corrosão; prevenir eventuais kicks e
blowouts, formando um selo protetor entre a formação e o revestimento; proteger o
revestimento de eventuais choques causados pelo impacto da broca na continuação da
perfuração; vedar zonas de perda de circulação (zonas ladronas) (CROOK, 2004).
Já a cimentação secundária existe para corrigir eventuais problemas na cimentação
primária. Em geral, caso a operação de perfuração e cimentação primária sejam bem
planejadas, não há necessidade de se efetuar cimentações corretivas no poço.
2.1.1 Cimentação primária
A cimentação primária é de grande importância para a construção de qualquer poço de
petróleo, pois uma cimentação mal elaborada reduz o ciclo de vida do poço e implica em
22
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
custos adicionais em sua construção. Este tipo de cimentação é aquela realizada após a
descida de cada coluna de revestimento, e sua qualidade é avaliada, geralmente, por meio de
perfis acústicos corridos por dentro do revestimento (PELIPENKO E FRIGAARD, 2004;
THOMAS, 2004). A Figura 2.1 detalha os tipos de revestimento mais comumente
encontrados em uma cimentação primária.
Figura 2.1 - Tipos de revestimento numa cimentação primária (COSTA, 2004)
O revestimento condutor é o primeiro revestimento do poço, assentado a pequenas
profundidades (geralmente, 10 a 50 metros), com a finalidade de sustentar sedimentos
superficiais não consolidados. No revestimento de superfície, o comprimento varia na faixa de
100 a 600 metros e visa proteger os horizontes superficiais, prevenir o desmoronamento das
formações não consolidadas, e serve ainda como base de apoio para os equipamentos de
segurança de cabeça de poço. O revestimento intermediário tem a finalidade de isolar e
proteger zonas de alta ou baixas pressões, zonas de perda de circulação, formações
desmoronáveis, formações portadoras de fluidos corrosivos ou contaminantes de lama. Seu
comprimento é variável, de acordo com a formação que se deseja atingir. Por fim, o
23
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
revestimento de produção, como o próprio nome indica, é descido com a finalidade de
permitir a produção do poço, suportando suas paredes e possibilitando o isolamento entre os
vários intervalos produtores (THOMAS, 2004).
A função operacional da cimentação primária é de produzir um selo hidráulico
impermeável cimentante no anular. Entretanto, alguns problemas advindos de uma má
elaboração do projeto de pasta, ou até mesmo durante o processo de mistura e bombeio da
pasta no campo de operações, podem provocar problemas na eficiência do selo. Estes
problemas podem ser especificamente causados por: densidade incorreta da pasta, gelificação
prematura, aderência deficiente na interface, fluxo de gás ascendente, entrada de gás na
coluna de pasta, contração volumétrica, entre outros (SANTOS JÚNIOR, 2006; PELIPENKO
et al., 2004). Na Figura 2.2 observa-se um caso típico de falha de cimentação.
Bainha
Cimentante
Tubo de
revestimento
exposto à
formação com
zonas de gás ou
sulfatos
Formações
rochosas
adjacentes
Falhas de
Cimentação
Figura 2.2 - Esquema de poço com falha de cimentação (THOMAS, 2004)
Uma cimentação primária satisfatória está associada a uma boa aderência ao
revestimento e à formação rochosa, além do preenchimento de todo o espaço anular. Antes do
bombeamento da pasta de cimento, são feitos exames laboratoriais para garantir o sucesso na
colocação da pasta no anular (SANTOS JÚNIOR, 2006). Embora com toda tecnologia e
cuidados na elaboração e aplicação das pastas em todas as etapas da cimentação, essa
operação nem sempre é realizada com sucesso em toda a extensão do poço, e pode ser
necessária uma nova operação de cimentação para evitar acidentes (NELSON, 1990). Esta
nova etapa de cimentação de correção é conhecida como cimentação secundária.
24
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.2 Cimentação secundária
Define-se cimentação secundária como toda cimentação realizada visando corrigir
falhas na cimentação primária. Assim sendo, uma cimentação secundária pode ser realizada
para eliminar a entrada de água de uma zona indesejável, reduzir a razão gás⁄óleo (RGO),
através do isolamento da zona de gás adjacente a zona de óleo, abandonar zonas depletadas ou
reparar vazamentos na coluna de revestimento.
As cimentações secundárias são classificadas como: tampões de cimento,
recimentação, e compressão de cimento ou Squeeze.
2.2.1 Tampões de cimento
Os tampões de cimento são utilizados em casos onde ocorre perda de circulação,
abandono total ou parcial do poço, entre outras funções. Um tampão, no geral, deve impedir a
migração de fluidos entre formações ou entre uma formação e a superfície.
Sem dúvida, o uso mais comum para os tampões de cimento é o abandono de zonas
depletadas. Nesse caso, quando a produção de uma zona passa a ser comercialmente inviável,
quer por causa de elevada produção de água, ou elevada razão gás-óleo, essa zona é isolada
do resto do poço por um tampão, de forma a evitar a contaminação dos fluidos de diferentes
zonas.
Outro uso bastante comum para os tampões de cimento é sua utilização quando do
“desvio” da perfuração de um poço por causa do surgimento de um material estranho no
revestimento (conhecido no meio como “peixe”). Nesse caso, se isola o ponto imediatamente
acima do peixe, para que a perfuração possa correr, desviando-se desse ponto. (CROOK,
2004).
Os outros casos de uso de tampão de cimento são para controle do poço. Tanto em
caso de se identificar zonas naturalmente fraturadas, o que pode causar perda de fluido para a
formação, quanto em casos onde a pressão de poros da formação é idêntica à pressão de
fraturamento, por causa da densidade do fluido de perfuração. Nesse caso, se cimenta a parte
25
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
inferior da coluna de perfuração, permitindo a troca do fluido de perfuração e a continuação
da operação.
A Figura 2.3 ilustra dois exemplos de usos de tampões de cimento.
a)
b)
Figura 2.3 - (a) Tampão de abandono e (b) Tampão de cimento (COSTA, 2004).
2.2.2 Recimentação
A recimentação é outra forma bastante comum de cimentação corretiva. Ela é
empregada quando o cimento não alcança a altura desejada no anular. O mesmo é canhoneado
em dois pontos próximos do local de falha na cimentação, e tenta-se circular cimento através
destes canhoneados. Para possibilitar a circulação com retorno, a pasta é bombeada através da
coluna de perfuração, dotada de um obturador (packer) para permitir a pressurização
necessária para a movimentação da pasta pelo anular.
2.2.3 Compressão de cimento ou Squeeze
Consiste na injeção forçada de cimento sob pressão, visando corrigir localmente a
cimentação primária, sanar vazamentos no revestimento ou selar um determinado intervalo.
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Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Nesse último caso, é comumente usada quando o intervalo a ser isolado encontra-se acima de
outro intervalo produtor, cujo fechamento não seria viável (Figura 2.4).
De todas as operações de cimentação secundária, o squeeze é a mais complexa,
exatamente por lidar com pressões de trabalho altas, o que pode inclusive comprometer a
formação rochosa próxima ao local do squeeze.
Produção de água
Squeeze
de
a)
b)
Figura 2.4 - (a) Falha na cimentação e (b) Squeeze de cimento para correção da falha (FREITAS, 2008).
O squeeze pode ser realizado de várias formas, de acordo com a necessidade da
operação.
2.3 Fatores que afetam uma cimentação
Como a cimentação primária consiste no posicionamento de uma pasta cimentante no
anular formado pelo revestimento e as paredes do poço, espera-se que a mesma, após a pega,
proporcione:
•
Aderência mecânica ao revestimento;
•
Isolamento das formações;
27
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
•
Proteção do revestimento contra corrosão e cargas dinâmicas decorrentes
de operações no seu interior.
Para que a pasta de cimento atenda aos requisitos mencionados acima, é necessário
que alguns cuidados no projeto e na execução da cimentação primária sejam tomados. Os
fatores listados abaixo são reconhecidamente responsáveis pelas deficiências na capacidade
de um selante, embora essas deficiências não se limitem apenas a estes fatores:
•
Densidade incorreta da pasta, podendo resultar no desbalanceamento
hidrostático e entrada de fluidos na pasta;
•
Fluido de perfuração e reboco com propriedades inadequadas, permitindo o
fluxo de gás ascendente no anular;
•
Gelificação prematura, resultando na perda do controle da pressão
hidrostática;
•
Perda de filtrado excessiva, permitindo a entrada do gás na coluna da pasta;
•
Pastas altamente permeáveis, contribuindo para deficiências no isolamento
hidráulico e resistência ao fluxo de gás;
•
Contração volumétrica apreciável, devido ao processo de hidratação e
fissuração da bainha de cimento sob tensão, gerando fraturas e microanulares que permitem a
migração de fluidos;
2.4 O Cimento
Praticamente a totalidade dos cimentos para completação de poços são cimentos
Portland, uma mistura calcinada de calcário com certos tipos de argila. As pastas de cimento
constituídas de cimento Portland e água são geralmente utilizadas devido a suas excelentes
propriedades de promover a cura (enrijecimento da pasta) mesmo sob condições bastante
adversas.
28
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.4.1 Classificação dos Cimentos
A indústria de petróleo usa as especificações da API (American Petroleun Institute)
para, dentre outras coisas, definir as características dos cimentos usados nas operações de
cimentação. A norma API 10A determina as diferentes classes de cimentos API, para variadas
pressões em temperaturas. Classe A: usado em situações onde não são exigidas nenhuma
propriedade especial do cimento, seu uso é muito restrito. Classe B: usado em situações que
exijam alta resistência a sulfatos. Classe C: usado quando se requer que a resistência
mecânica do cimento cresça rapidamente. Classe G/H: tipo de cimento mais utilizado na
indústria de petróleo, é designado para cimentações básicas.
Os elementos básicos para a manufatura de um cimento Portland, como já
mencionado, é o carbonato de cálcio (calcário) e argila. Ferro e alumínio podem ser
adicionados à composição, caso não estejam presentes em quantidades aceitáveis na argila.
Esses materiais são misturados, e alimentados em um reator rotativo, que funde a mistura em
temperaturas da ordem de 1500 ºC, transformando-a em um material chamado de clínquer.
Após o resfriamento do clínquer, o mesmo é pulverizado com sulfato de cálcio (COOK,
2004).
Ao se agregarem com a água, os clínquers formam quatro fases cristalinas,
denominadas C2S, C3S, C3A, C4AF. A estrutura cristalina e suas respectivas fórmulas serão
discutidas na seção posterior.
2.4.2 Hidratação do Cimento
As reações envolvidas na mistura do cimento são bastante complexas, sendo que cada
fase reage com um mecanismo de reação e velocidades diferentes (COOK, 2004). Entretanto,
essas reações estão intimamente ligadas entre si.
Durante a hidratação, o cimento forma quatro grupos cristalinos principais, como já
mencionado. O C2S (Silicato de Dicálcio) e C3S (Silicato de Tricálcio) são similares,
possuindo, respectivamente, fórmula molecular 2CaO·SiO2 e 3CaO·SiO2, e sendo gerados a
partir da reação de hidróxido de sílica e cálcio com hidróxido de cálcio. Entretanto as
29
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
velocidades de reação de cada um são enormemente diferentes (COOK, 2004), sendo a
concentração do segundo três vezes maior que a do primeiro. A sua principal função no
cimento é a definição da resistência à compressão do material.
C3A, Aluminato de Tricálcio (3CaO·Al2O3) e o C4AF, Aluminoferrita de Tetracálcio
(4CaO·Al2O3·Fe2O3) são estruturas semelhantes, que possuem influência na reologia e
gelificação da estrutura.
2.4.3 Efeitos da Temperatura na Hidratação do Cimento
Na presença de uma fonte de energia térmica, as fases de hidratação do cimento
ocorrerão muito mais rapidamente. Por causa disso, os tempos de pega da pasta serão bem
menores. Um dos “testes” mais comuns em campo para se ver se a pasta já se enrijeceu,
consiste em colocar uma amostra do cimento em um copo plástico e aguardar até que ocorra a
pega do cimento dentro do copo. O erro nesse procedimento existe na temperatura ambiente,
bastante inferior à do interior da terra.
2.5 Desenvolvimento da Pasta Cimentante
Conforme bem nos lembra Cook, “as propriedades das pastas cimentantes devem ser
modificadas de forma a preencher as demandas de trabalhos específicos”. Essas modificações
são realizadas com o uso de aditivos específicos, que alteram a dinâmica de hidratação do
cimento Na tabela abaixo, temos uma listagem com os aditivos mais comuns e seus usos. Na
prática, dezenas de produtos químicos já foram, comprovadamente, eficientes na mudança das
propriedades das pastas de cimento Portland. Todos esses aditivos possuem (logicamente) um
efeito primário no cimento, que é benéfico para a pasta. Por outro lado, o mesmo elemento
pode possuir efeitos secundários, quem nem sempre são benéficos. Esses efeitos, tanto
secundários quanto primários, são alterados de acordo com o tipo de aditivo, quantidade dele
ou, ainda, interações sinérgicas com outros aditivos. As principais propriedades alteradas por
30
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
esses aditivos são: tempo de pega, resistência à compressão, reologia, perda de filtrado,
estabilidade e água livre.
Uma pasta, quando bem projetada, lembra-nos COOK (2004), deve ter propriedades
que a permitam ser utilizada nas condições do poço a ser cimentado. A pasta ideal não deve
ter água livre, deve promover controle de filtrado para evitar danificar as formações, ser
retardada o suficiente para não se enrijecer durante o tempo de bombeamento, e manter sua
densidade, para promover controle hidrostático suficiente. Em geral, quando se projeta uma
pasta, deve se ter em mente vários critérios (que, logicamente, afetarão as propriedades da
pasta), como a profundidade do poço, qualidade da água de mistura, temperatura no local da
cimentação, água livre, tipo de fluido de perfuração, qualidade do cimento (puro), regime de
fluxo no bombeamento, densidade da pasta, aditivos, perdas de circulação, crescimento da
resistência da pasta, possibilidade de migração de gás, tempo de bombeio e, até mesmo,
pessoal de laboratório.
2.6 Aditivos
Conforme já foi anteriormente dito, os aditivos são utilizados para modificar as
propriedades do cimento, com base nas propriedades requeridas para cada operação de
cimentação. Esses aditivos se dividem em várias categorias: aceleradores de pega,
retardadores, controladores de filtrado, agentes expansivos, aditivos que alteram a densidade
da pasta, entre vários outros. A seguir, iremos analisar brevemente cada um deles, incluindo
os produtos mais comuns.
2.6.1 Aceleradores de Pega
Os aceleradores de pega diminuem o tempo de espessamento da pasta, reduzindo o
tempo necessário para que as reações ocorram. Os aceleradores de pega são bastante
desejados principalmente nas situações onde se utilizam cimentos com baixa densidade (ou
31
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
seja, pouco teor de cimento), assim como em formações com baixo gradiente geotérmico, ou
baixa temperatura no local da cimentação.
O acelerador de pega mais utilizado é o cloreto de cálcio (CaCl2). O principal motivo
para isso é seu baixo custo e farta disponibilidade. Além disso, ao contrário de outros sais,
quando o cloreto de cálcio é usado, independentemente de sua concentração, o mesmo sempre
atua como acelerador de pega. Em geral, sua concentração “ótima” é de 1 a 4% em massa.
Acima desses valores, a pasta pode ficar bastante instável e promover a gelificação da mesma.
Outro sal bastante utilizado é o cloreto de sódio (NaCl), sal de cozinha. Ao contrário
do cloreto de cálcio, em concentrações altas o NaCl pode atuar como retardador de pega, e em
qualquer concentração atua como dispersante. Comumente, o cloreto de sódio pode ser usado
como acelerador em até 10% de concentração.
O cloreto de potássio também pode ser usado como acelerador de pega, com um efeito
secundário bastante benéfico em argilas e por não alterar o funcionamento de controladores de
filtrado.
2.6.2 Retardadores de Pega
Do lado dos aceleradores de pega, os retardadores de pega possuem uma participação
essencial na indústria de petróleo: os cimentos Portland padrão não possuem um tempo de
pega alto o suficiente para serem aplicados em temperaturas superiores a 38ºC. Isso é um
problema principalmente em poços profundos, onde o tempo de deslocamento da pasta pode
ser bastante elevado.
O retardador mais usado atualmente são os ligno sulfonatos, sais metálicos derivados
do processamento de rejeitos de madeira. Os mais comuns são os lignosulfonatos de cálcio e
sódio. Os derivados de celulose também são bastante usadas como retardadores de pega. A
hidroxietil celulose (HEC) e carboxi-metil-hidroxi-etil-celulose (CMHEC). Outra função do
CMHEC é como controlador de filtrado.
Por fim, como já citamos anteriormente, os sais também podem ser usados como
retardadores. Concentrações acima de 20% podem efetivamente retardar a pega do cimento
em várias horas. Essas pastas super salinas são bastante utilizadas para cimentações através de
domos salinos, e ajudam a proteger zonas com argilas, prevenindo maiores danos à formação.
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Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Por outro lado, as pastas super salinas são muito dispersadas, e requerem grandes quantidades
de controladores de filtrado.
2.6.3 Extendedores
A densidade de uma pasta de cimento “padrão” é em torno de 15 lb/Gal. Entretanto,
vários fatores podem fazer com que essa densidade de pasta seja demasiado alta: em zonas
naturalmente fraturadas, com histórico de perda de fluido para a formação, ou até mesmo
zonas com baixo gradiente de fratura, se exige um cimento de baixa densidade, capaz de
reduzir o gradiente hidrostático da coluna de fluido. Para isso, se utilizam materiais chamados
de extendedores. Existem diversos tipos de extendedores, entre eles os extendedores físicos
(argilas e compostos orgânicos, além da vermiculita, usada neste trabalho), extendedores
pozolânicos, extendedores químicos e gases.
Na prática, qualquer material que tenha densidade inferior à do cimento pode ser
usado como extendedor. Esses materiais abaixam a densidade da pasta por um dentre esses
três métodos: os extendedores físicos ocupam o lugar do cimento, diminuindo a densidade
total da mistura. Os extendedores químicos (e os físicos, em menor proporção), absorvem
água, permitindo que mais água seja adicionada à mistura, diminuindo a densidade do
cimento sem que se produza água livre. Os gases, por fim, agem de maneira diferente, já que
são usados para se produzir cimentos com densidades extremamente baixas, ao mesmo tempo
em que retém resistências compressivas aceitáveis.
Os extendedores físicos são os mais comuns de todos. Em geral eles funcionam ao
aumentar a quantidade possível de água na pasta, ou por diminuição da densidade conjunta do
sistema. Os extendedores físicos mais usados são a bentonita, perlita, além, claro, da
vermiculita, usada nesse trabalho.
A bentonita é um mineral argiloso composto basicamente de montmontrilonita sódica
(NaAl2(AlSi3O10)·2OH). O uso de bentonita é tão comum que a mesma foi tratada em uma
especificação da API. A bentonita pode ser adicionada a qualquer cimento API, e seus usos
mais comuns, além da diminuição da densidade da pasta, são para prevenir a segregação dos
sólidos, reduzir água livre, reduzir filtrado e aumentar o rendimento da pasta. Geralmente, se
limita a concentração de bentonita até 16% de concentração mássica.
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Revisão Bibliográfica
A Perlita vulcânica é um extendedor constituído de rocha vulcânica, tratada de forma
a gerar um material com grande teor de ar em seu interior, resultando em uma baixa
densidade. Exatamente por causa dessa característica, a Perlita tem grande tendência a se
segregar do resto da pasta. Por isso, é necessário se adicionar cerca de 6% de bentonita. Por
fim, a Perlita possui baixa compressibilidade, o que diminui consideravelmente a resistência
compressiva das pastas com esse material.
2.6.4 Extendedores Pozolânicos
Outra classe de extendedores bastante comum são os extendedores pozolânicos. Em
geral, se utilizam, nesses casos, cinzas, micro sílica, metacaulim, micro esferas de vidro, entre
outros. Em comparação com outros aditivos, os extendedores pozolânicos podem ser usados
em grandes concentrações. As cinzas, por exemplo, podem ser adicionadas em volumes até
quatro vezes superiores aos do cimento, sendo o material pozolânico mais usado, sendo
classificados em dois tipos, Classe F e Classe C, sendo a Classe F a mais usada. A maior
vantagem desse material é seu baixo custo e abundância. As características das cinzas variam
pouco entre suas bateladas, desde que a “fonte” seja constante.
As micro esferas são usadas quando se desejam pastas com densidades entre 8,5 a 11
lb/Gal. Elas consistem em pequenas esferas ocas, em geral, cinzas ocas, e estão sempre
presentes em cinzas de Classe F, mas em quantidades reduzidas, e sua superfície é vítrea com
aluminossilicatos, e seu interior é composto de gases de combustão, como CO2, NO2, SO2. Já
as esferas sintéticas são de vidro com borosilicato e criadas de forma a possuir grande
resistência contra quebra, e em geral são preenchidas com nitrogênio. A maior desvantagem
do uso dessas esferas está exatamente em sua possibilidade de quebra durante a mistura e
bombeamento da pasta pela coluna, e quando expostas a pressões hidrostáticas maiores do
que o esperado. O principal efeito negativo disso é o aumento da densidade da pasta, aumento
da viscosidade, diminuição do volume da pasta e pega antecipada. Certamente, se o projeto da
pasta for bem executado, há a possibilidade de se obter vários efeitos positivos, como grande
crescimento da resistência mecânica da pasta, controle da perda de fluido e água livre.
Microsílica, também conhecida como pó de silício, é uma forma de sílica finamente
dividida, com alta área superficial e que pode ser obtida tanto na forma líquida quanto em pó.
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Revisão Bibliográfica
Além da diminuição de densidade, a micro sílica promove outros benefícios à pasta. Por causa
de seu reduzido diâmetro, as partículas de sílica preenchem as zonas entre as partículas
maiores de cimento, resultando em uma matriz estrutural densa e resistente. Além disso,
ocorre uma melhoria significativa das propriedades reológicas, já que as partículas agem
como se fossem micro esferas. A concentração mássica desejada de micro sílica deve ser da
ordem de 3 a 30% da pasta. O maior problema da micro sílica é seu custo. Tratada como
rejeito há alguns anos, a micro sílica passou a ser intensamente utilizada, o que acabou por
dificultar o acesso ao material. As propriedades da sílica a fazem ser útil em diversas outras
aplicações: desde melhorias na compressibilidade da pasta até melhoria das propriedades
tixotrópicas do cimento para squeezes, perda de circulação, migração de gás e controle de
filtrado.
2.6.5 Extendedores Químicos
Diversos materiais são eficientes como extendedores químicos. Os mais comumente
usados na indústria do petróleo são o silicato de sódio e a gipsita. O silicato de sódio pode ser
até seis vezes mais eficiente do que a Bentonita quando usado como extendedor, sendo
eficiente para criação de pastas com até 11,5 lb/Gal.
2.6.6 Cimento Aerado
É possível se desenvolver pastas cimentantes com densidades variando de 4 a 18
lb/Gal, se aproveitando da aeração das pastas. Esses cimentos são compostos, geralmente, por
uma mistura de cimento, agentes aeradores e um gás, em geral nitrogênio. Esse gás é injetado
a alta pressão em uma pasta que tenha previamente recebido um agente aerante e um
estabilizador de espuma. Esse processo leva a criação de uma pasta bastante leve, composta
de milhares de pequenas bolhas que não coalescem, formando uma matriz de baixa densidade
e alta resistência.
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Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Em teoria, qualquer pasta de cimento pode ser passível de virar um cimento aerado.
Da mesma forma, qualquer operação de cimentação pode ser passível de ser feita com
cimentos aerados, quer seja uma cimentação primária ou secundária, em poços verticais ou
horizontais. Apesar da operação com cimentos aerados ser mais difícil que o normal, o
mesmo possui várias vantagens, como sua baixíssima densidade, excelente razão
resistência/densidade, é facilmente bombeável, é expansível, ajuda a prevenir a migração de
gás, melhora a isolação de zonas, não é necessário o uso de controladores de filtrado, estável
em qualquer temperatura, dentre outros (COOK, 2004).
2.6.7 Agentes Adensantes
Agentes adensantes são utilizados para de aumentar a densidade das pastas, para
controlar poços de alta pressão de poros. Em geral, para cumprir bem a sua função, os
materiais devem ter densidade superiores a 17 lb/Gal. O adensante mais utilizado é a hematita
(Fe2O3).
2.6.8 Dispersantes
Dispersantes são usados extensivamente na indústria de cimentação para melhorar as
propriedades reológicas das pastas, de forma a diminuir as perdas de carga no bombeamento
das mesmas. Outra vantagem dos dispersantes é sua habilidade de permitir uma alta carga de
sólidos nas pastas. Dessa forma, cimentos com densidades superiores a 17 lb/Gal podem ser
desenvolvidos sem o uso de agentes adensantes. O mesmo conceito, em teoria, pode ser
utilizado para desenvolver pastas de baixíssima densidade, mas com alto teor de sólidos, e uso
de extendedores.
36
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.6.9 Controladores de Filtrado
Controladores de filtrado são usados para manter um volume constante da pasta
cimentante, de forma a garantir que as propriedades da pasta se mantenham dentro de um
limite. Em geral, a variação de cada uma dessas propriedades depende da quantidade de água
no cimento. Caso haja água em excesso, em geral o tempo de espessamento, perda de fluido,
água livre, segregação, permeabilidade e porosidade do cimento serão maiores. Por outro
lado, a densidade, viscosidade e resistência da pasta serão menores. E, tendo em vista que a
previsibilidade das propriedades da pasta são uma das características mais desejadas nas
mesmas, é essencial que se consiga controlar essas propriedades dentro de um range aceitável.
As pastas de cimento, fisicamente falando, são suspensões coloidais com fases sólidas
e líquidas distintas. Durante a operação de cimentação, caso ocorra das fases se segregarem,
permitindo que zonas de alta densidade se formem dentro da pasta, o que pode causar, além
da mudança brusca nas propriedades do cimento, até mesmo causando fraturamento da
formação, pega instantânea, entre outros. Após o posicionamento da pasta, a fase fluida será
filtrada para as formações permeáveis, resultando em uma diminuição do volume de pasta e
da sua pressão hidrostática, além de vários outros pontos indesejáveis.
Os inibidores de filtrado são, dessa forma, usados para controlar a segregação das
fases, líquida e sólida, dentro da pasta de cimento, assim como controlar a taxa de infiltração
da parte líquida da pasta na formação. As pastas sem inibidor possuem, em geral, uma perda
calculada de acordo com as normas API de 1500 cm³/30 min. Esse valor deve ser alterado
para cada formação, em cada trabalho de cimentação.
2.6.10 Bentonita
A bentonita, apesar de ser um extendedor, ocupa um local de destaque no presente
trabalho, tendo em vista que a mesma também pode ser usada como controlador de filtrado, é
de fácil obtenção e baixo custo. Bentonita possui cerca de 85% do material argiloso smectita
(também chamado de montmorilonita), e possui a propriedade pouco usual de se expandir
37
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
várias vezes quando em contato com água, o que aumenta a viscosidade e a força gel das
pastas, além de sua estabilidade, por manter melhor os sólidos suspensos (NELSON, 1990).
A bentonita, geralmente, é adicionada entre 6% a 20% em massa de água, e consegue
atingir densidades até 12 lb/Gal. Entretanto, infelizmente ocorre uma diminuição considerável
na resistência compressiva da pasta, que pode atingir valores de até 1 MPa, para
concentrações próximas a 20% de bentonita. Além disso, a permeabilidade do cimento
aumenta, o que diminui a resistência do mesmo a fluidos corrosivos.
2.7 Geopressões
Nos inícios da produção e prospecção de petróleo, os poços eram perfurados em
profundidades moderadas, e geralmente o entendimento das forças geológicas em uma região
era desenvolvido a cada região produtora, na base do erro e acerto (MOOS, 2004).
Desde então, os poços tem ficado cada vez mais caros e complexos, tanto por causa
das maiores profundidades atingidas, quanto devido ao acesso a zonas de altas temperaturas,
altas pressões e altas tensões. Por outro lado, muitas zonas possuem o problema contrário: sua
pressão de fratura é bastante inferior ao comum, levando a problemas severos durante as
operações de perfuração e cimentação dos poços.
A composição de todas as tensões atuantes sobre uma rocha forma o chamado estado
de tensões que, em certas condições, poderá levar à falha da rocha. Essa definição é de
fundamental importância para o projeto e execução da perfuração do poço, uma vez que irá
determinar os limites de pressões aos quais o poço poderá ser submetido. As pressões que
levam à falha da rocha são chamadas pressão de colapso e pressão de fratura (ROCHA, 2007).
A pressão de fratura, que é a mais importante nesse trabalho, é a pressão que leva à
falha da rocha por tração. A principal conseqüência disso é a perda de fluido para a formação,
fenômeno denominado de perda de circulação. Em uma determinada profundidade, a pressão
de fratura seria matematicamente igual à tensão de compressão da rocha (pressão de
overburding) somada à pressão de poros. Ao se projetar uma operação de cimentação, o
projetista deve procurar determinar a melhor densidade de pasta, de forma a evitar o
fraturamento da formação.
38
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Em zonas produtoras rasas, como é o caso de boa parte dos poços do Nordeste
Brasileiro, a pressão de overburden é muito baixa, o que leva a pressões de fraturas muito
mais baixas do que o normal. Somado à possibilidade de existirem zonas naturalmente
fraturadas, a importância de pastas cimentantes de baixa densidade é evidente.
Existem diversas formas de determinação da pressão de fratura em uma determinada
profundidade. Para um estudo mais aprofundado, recomendamos a leitura de FERREIRA,
2010.
2.8 Vermiculita
A vermiculita é um argilomineral da família das micáceas, geralmente formada pela
alteração hidrotérmica, como a biotita. No entanto, estudos da caracterização tecnológica
(UGARTE et al., 2005) têm mostrado que as vermiculita de Santa Luzia (PB) e Sancrelândia
(GO) são compostas de camadas mistas interestratificadas de vermiculita com outras fases
mineralógicas (talco, hidrobiotita, biotita e flogopita). A Figura 2.5 ilustra um diagrama com
estruturas da flogopita, vermiculita e uma estrutura mista estratificada, flogopita e
vermiculita.
39
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Figura 2.5 - Estruturas: (a) flogopita; (b) estrutura da vermiculita com cátions de Mg hidratado nas
regiões entre camadas de H2O e (c) estrutura estratificada de flogopita com vermiculita. (UGARTE et al.,
2005)
A composição química da vermiculita encontrada em algumas das principais jazidas
do Brasil é apresentada na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 - Composição química (%) de vermiculitas comerciais brasileiras. ( UGARTE et al., 2005)
40
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Até a alguns anos atrás, o termo vermiculita era muito mal definido, sendo aplicado a
todo mineral micáceo lamelar que fosse capaz de expandir ou esfoliar quando aquecidos.
Através de estudos químicos e estudos através da difração de raios X, foi demonstrado que
muitos minerais até então classificados como vermiculitas eram, na verdade, camadas
interestratificadas de mica-vermiculita e clorita-vermiculita, que depois foi comprovado que
também poderia ocorrer interestratificações ternárias e quaternárias de vermiculita com ilita,
clorita e/ou montmorilonita. Além disso, também existe mistura lateral de vermiculita e
clorita dentro da mesma camada estrutural. Dessa forma, existe uma grande variabilidade na
estrutura cristalina dentro de uma mesma jazida, fazendo com que a sua caracterização
mineralógica se torne bastante difícil (SANTOS, 1989).
No Brasil há depósitos e jazidas de vermiculita nos estados da Paraíba, Goiás e Piauí.
Os minérios brasileiros não contêm asbestos, o que confere aos concentrados de vermiculita
maior valor agregado, além de favorecer o melhor aproveitamento econômico do bem
mineral. Uma aplicação atrativa para a vermiculita é como material adsorvente/absorvente,
devido às propriedades de troca iônica que possui, semelhante a algumas argilas e zeólitas,
podendo ser utilizada em processos de remoção de contaminantes orgânicos e na purificação
de águas residuais contendo sais dissolvidos (UGARTE et al., 2005).
Possui o íon de magnésio Mg2+ como cátion trocável que ocupa as posições
octaédricas e que pode estar substituído por Fe3+, Fe2+ e Al3+. Os íons de magnésio
interlamelares são cercados por moléculas de água. Quando a vermiculita é aquecida acima de
230 ºC, as moléculas de água são expulsas violentamente perpendicularmente ao plano de
clivagem das placas, causando um espaçamento entre as lamelas e, por conseguinte sua
esfoliação ou expansão. Essa expansão pode chegar até 20 vezes do seu volume e causa uma
variação apreciável na suas características físico-mecânicas (SANTOS, 1989).
Cada floco aprisiona ar em seu interior que promove a propriedade isolante à
vermiculita expandida. O produto, assim, obtido da expansão é então resistente ao fogo,
inodoro, possui baixa densidade, não irrita a pele nem os pulmões, não é condutor de
eletricidade, é isolante térmico e absorvente acústico, resistente à decomposição, não atrai
insetos e pode absorver água até 5 vezes o seu peso.
Em seu estado natural, a vermiculita tem poucas aplicações. Entretanto, depois que é
expandida, ela se torna um material de baixa densidade com excelentes propriedades para
41
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
isolamento térmico e acústico. Essas propriedades fazem a vermiculita expandida um produto
com larga aplicação, especialmente nas engenharias civil e naval e para uso industrial em
geral.
A vermiculita expandida tem muitas aplicações, especialmente em isolamentos
acústicos e térmicos, agregados para concretos leves, na forma hidrofobizada pode ser usada
na remoção de camadas poluentes do petróleo em superfície de águas oceânicas, adsorventes
para purificação de água, etc. (PINTO, 1994; SILVA JR., 2000).
Até o presente trabalho, seu uso com o cimento se restringia a confecção de concretos
leves para construção de caixas de abelhas usadas na apicultura e na construção civil no uso
como concreto para isolamento térmico e acústico. No entanto, diante das propriedades físicas
da vermiculita, tem se iniciado estudos de seus efeitos nas propriedades de pastas de cimento
para cimentação de poços de petróleo.
2.9 Análise Experimental Estatística
A necessidade de se estudar simultaneamente os diversos fatores que interferem em
um determinado processo assume um papel de destaque na implantação de muitos projetos
industriais. A otimização de sistemas, produtos e processos, através de procedimentos
experimentais tradicionais não é capaz de traduzir as melhores condições experimentais, sem
que um grande número de experimentos seja empregado (MUNIZ, 2005). As subseções
seguintes destinam-se a apresentar uma estratégia experimental bem elaborada, permitindo
minimizar o custo e o número de experimentos envolvidos em uma investigação
experimental, seja na indústria ou em um laboratório de pesquisas e desenvolvimento, ou
mesmo em trabalhos acadêmicos (BARROS NETO et al, 2001).
O interesse em desenvolver um planejamento experimental é justificado pela intenção
de minimizar os custos, o número e o tempo dos experimentos necessários à realização e
aplicação de um trabalho.
42
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.9.1 Conceitos Básicos de Estatística
Nessa introdução, iremos discutir brevemente os conceitos estatísticos essenciais para
o bom entendimento do trabalho estatístico realizado na presente tese. A busca pela “natureza
quantitativa” da realidade (isso é, a análise da realidade a partir dos dados presentes) (Nisbett,
et al., 1987). Pela própria natureza do presente trabalho, a revisão bibliográfica a seguir
deverá ser suficientemente curta, devendo o leitor interessado buscar auxílio de livros-texto
mais aprofundados. Como recomendação, citamos Kachigan (1986), Runyon e Haber (1976);
Hays (1988), Kendall e Stuart (1979) e Barros Neto, Scarmino e Bruns (2007).
Inicialmente, é importante definirmos o que são variáveis. Variáveis são os fatores que
medimos, controlamos ou manipulamos em pesquisa. Elas diferem em vários aspectos, em
geral na sua importância para a pesquisa e na sua forma de mensuração. As variáveis se
dividem em duas categorias: dependentes e independentes. Tal definição nada tem a ver com
as características intrínsecas da variável, mas sim com o fato dessa ser controlada ou não
durante o processo de experimentação. Por exemplo, nessa dissertação, a concentração de
vermiculita é uma variável independente, já que ela é alterada e estudada independentemente
das outras.
A significância estatística de um resultado é a probabilidade de que a relação
observada entre variáveis ocorreu por mero acaso, e que na população de qual a amostra foi
retirada, nenhuma relação existe. Em outras palavras, a significância estatística indica o
quanto uma relação entre um conjunto de dados é "verdadeiro". A maneira padrão de se
analisar a significância estatística de uma amostra é através do seu valor-p, que é o nível
descritivo da amostra. Em um teste, definem-se duas hipóteses, a hipótese nula (onde as
relações entre variáveis não existem), e a alternativa (definida pelo estudo). Caso o valor-p
seja inferior ao nível de significância da amostra (determinada pelo pesquisador), rejeita-se a
hipótese nula, ou seja, aceita-se a hipótese formulada pelo pesquisador, em relação à relação
entre variáveis estudada.
Portanto, quanto maior o valor-p, menor seria a confiança que teríamos de que as
relações encontradas seriam verdadeiras. No presente trabalho, foi utilizado um valor-p de
0,05, ou seja, permitiu-se que existisse 5% de “incerteza” nos valores estudados. Esse valor é
eminentemente arbitrário, e foi decidido tanto por ser o padrão na indústria, quanto pela
própria incerteza dos experimentos realizados. Entretanto, mesmo assim, a maior parte dos
43
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
fatores estudados e classificados como significantes se encaixaria dentro de limites bem
inferiores, como p=0,01.
2.9.2 Análise de Variância (ANOVA)
No geral, o objetivo da análise de variância (ANOVA) é testar diferenças
significativas entre médias. Como base do método, temos o fato de que as variâncias podem
ser divididas. Lembrando que a variância é calculada como a soma dos desvios quadráticos
em relação a média, dividido pelo número de amostras menos um (grau de liberdade retirado
por causa da média). Portanto, dado um certo n, a variância é função da soma dos desvios
quadráticos (nesse trabalho, se usará o termo SS, proveniente de sums of squares, termo em
inglês usado no software aplicado no estudo). A divisão das variâncias funciona da seguinte
forma (Tabela 2.2):
Tabela 2.2 – Exemplo de observações
Grupo 1
Grupo 2
Observação 1
2
6
Observação 2
3
7
Observação 3
1
5
Média
2
6
SS
2
2
Média Total
4
SS Total
28
A média para os dois grupos é bem diferente (2 e 6), e a soma dos quadrados de cada
um é igual a 2. Se repetirmos esse cálculo ignorando as ligações entre grupos, ou seja,
calcularmos a SS total, obtemos o número 28. Em outras palavras, o cálculo da variância
(soma dos quadrados) com base na variabilidade intra grupo produz uma estimativa muito
menor do que a computação de variância que com base na variabilidade total (a média
global). A razão para isto, no exemplo acima é claro que existe uma grande diferença entre as
médias, e é esta diferença de que representa a diferença no SS. Na verdade, se fôssemos fazer
uma análise de variância genérica nos dados acima, obteríamos o seguinte resultado (Tabela
2.3):
44
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Tabela 2.3 – Análise de variância completa usando os dados da Tabela 2.6
SS
dF
MS
F
p
Efeito
24
1
24
24
0,008
Erro
4
4
1
Como pode ser visto na tabela 2.3, a SS total (28) foi particionada em SS devido à
variabilidade dentro do grupo (2 + 2 = 4) e variabilidade devido às diferenças entre os meios
(28 - (2 + 2) = 24 ). A variabilidade dentro do grupo (SS) é normalmente determinada como a
variância de erro. Em geral, esse termo compõe aqueles fatores não explicáveis
experimentalmente. Nesse caso, entretanto, podemos explicar que se trata da diferença nas
médias entre grupos.
O teste de significância da amostra é feito com base na comparação da variância
devido à variabilidade entre os grupos (chamados de Efeito Quadrático da Média, ou
MSeffect) com a variabilidade dentro do grupo (chamado Efeito Quadrático do Erro, ou
MSerror). Além disso, analisando o valor-p e o teste F de variância, vemos que o teste acima
é bastante significativo.
Em outras palavras, o propósito da análise de variância é testar as diferenças entre as
médias (para os grupos ou variáveis) para significância estatística. Isto é conseguido por meio
da análise da variância, isto é, através da partição da variância total para o componente que é
devido ao erro aleatório verdadeiro (isto é, dentro do grupo-SS) e os componentes que são
devidas às diferenças entre as médias. Estes componentes de variância últimos são então
testados para significância estatística, e, se forem significativos, nós rejeitaremos a hipótese
nula que afirma não haver nenhuma diferença entre os meios e aceitamos a hipótese
alternativa de que as médias (na população) são diferentes um do outro.
Agora, deveremos analisar uma situação um pouco mais realista: as análises de
variância com vários fatores. Quase a totalidade dos fenômenos naturais são explicados por
uma combinação de fatores. Do contrário, pouquíssimos seriam explicados por apenas um
fator sozinho. Além disso, a ANOVA permite que analisemos vários fatores de uma só vez,
diminuindo o esforço para realizar essa análise. Além disso, a ANOVA permite que se estude
as interações entre fatores em relação a um resultado, o que é impossível com outros métodos
de análise estatística.
45
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.9.3 Desenvolvimento do Planejamento Experimental
A utilização de uma metodologia experimental como ferramenta na otimização de
sistemas e/ou processos, tem sido largamente empregada em várias indústrias. Uma de suas
vantagens é que essa metodologia fornece, de maneira objetiva, a visualização e análise do
comportamento de um determinado sistema, bem como a significância estatística e a
influência de determinados parâmetros pré-estabelecidos no estudo desse mesmo sistema.
Para se fazer um tratamento de dados experimentais, utilizou-se um planejamento
fatorial, o qual minimiza o número de ensaios, resultando em melhores condições de trabalho
e permitindo uma melhor avaliação dos dados a partir de métodos matemáticos e estatísticos.
Essa metodologia de resposta experimental permite a manipulação de vários parâmetros ou
variáveis, bem como de todas as interações possíveis, sem ambigüidade dentro de um domínio
experimental pré-determinado, com um número mínimo de experimentos.
Inicialmente, iremos discutir um modelo mais simples de experimento, onde teremos a
influência de três variáveis, A, B e C sobre uma resposta Y, em um plano fatorial 2n. Para
isso, pode ser utilizado com vantagem um plano fatorial. Um plano fatorial 2n requer n
variáveis, onde cada uma apresenta dois níveis de variação, representada pelo sinal (+) para o
nível superior e pelo sinal (-) para o nível inferior.
Para fazer um planejamento fatorial completo, devem-se realizar experimentos em
todas as possíveis combinações dos níveis dos fatores. Cada um desses experimentos, em que
o sistema é submetido a um conjunto de níveis definido, é um ensaio experimental. Em
muitos projetos de simulação, o objetivo é encontrar os valores dos níveis das variáveis
independentes os quais determinam à resposta ou variável dependente. Se as variáveis
dependentes e independentes são quantitativas e contínuas, a metodologia de superfície de
resposta (MSR) é usualmente a mais apropriada e pode ser expressa como (BARROS NETO
et al, 2002):
Y = f (x1, x2, ..., xk)
(2.1)
O modelo de planejamento experimental de Box-Wilson constitui-se em uma forma
mais completa de investigação, incluindo em seu desenvolvimento uma função resposta
46
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
polinomial de 2ª ordem (lógico, quanto maior o número de fatores, maior a ordem do
polinômio). Para investigação com duas variáveis x1 e x2, tem-se:
Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b11x12 + b22x22 + b12x12
(2.2)
Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b11x12 + b22x22 + b33x33 + b12 x1x2 + b13 x1x3 + b23 x2x3
(2.3)
Uma vez determinado o modelo que represente com segurança o sistema em estudo,
analise-se a função através de métodos matemáticos e numéricos. Os coeficientes desta
função resposta são gerados a partir da análise de regressão dos resultados obtidos
experimentalmente. A interpretação estatística é feita por técnicas de análise de variância,
relacionando o modelo a sua confiabilidade estatística (análise de significância).
A representação das relações existentes entre as respostas e os fatores estudados é
através da: avaliação simples da função com as combinações escolhidas das variáveis para
que se conheça a grandeza aproximada da influência de cada uma; representação mediante
curvas de isorespostas das variáveis escolhidas; uma análise de perfil que caracteriza o
comportamento da função em p dimensões.
A metodologia do plano de experiência fornece respostas sobre a utilização das
matrizes de experiências fatoriais. Essas matrizes são chamadas de completas se todas as
interações estiverem compreendidas entre k fatores estudados, os quais podem ser definidos
por um ou vários parâmetros.
A realização de um plano fatorial completo, utilizando um número mínimo de
experimentos, é capaz de modelar o fenômeno estudado, reduzindo assim o número de
experimentos. Também é possível quantificar o efeito dos fatores estudados e, por
conseguinte, estabelecer reduções apreciáveis de custo.
Quando se estuda a influência dos fatores sobre uma resposta Y, em consideração às
respostas Yi (1 < i < p) de n ensaios X1, X2,....,Xn de valores Xi1, Xi2,....,Xin, pode-se definir
uma função resposta para p experiências da seguinte forma:
Yi = f (Xi1, Xi2,....,Xin) + ei
(2.4)
Onde ei representa o erro associado a cada experimento ligado a determinação de Yi.
47
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Supondo que a função seja contínua e infinitamente derivada, poderá obter-se uma boa
aproximação a partir de um desenvolvimento da série de Taylor, obtendo-se a seguinte
expressão:
n
n
n
n
n
n
Y = β 0 + ∑ β j χ ij + ∑ β jj χ ij2 + ∑ ∑ β ij χ ij χ ik + ∑ ∑ ∑ β jkl χ ij χ il + ... + e1
j=1
j=1
j=1 k =1
j=1 k =1 l =1
(2.5)
onde j ≠ k ≠ l e β é uma constante.
O polinômio apresentado constitui um bom modelo para a função resposta. Pode ser
realizada uma aproximação linear, mas não poderá ser efetuada uma extrapolação. Ou seja,
para um grande domínio de fatores a estudar, deverá ser utilizado um modelo com um grau
elevado, e por conseqüência, a investigação de várias constantes em numerosos experimentos
(BARROS NETO et al, 2001).
Neste trabalho, o plano experimental consiste em 27 experimentos, ou seja, 3³, o qual
utilizam três níveis para cada variável. Para fazê-lo, devem-se realizar ensaios e registrar as
respostas observadas em todas as 27 possíveis combinações dos níveis escolhidos. A lista
dessas combinações é chamada matriz de planejamento.
A formulação dessa matriz experimental no estudo de otimização de algum tipo de
processo tem como objetivo agrupar todas as variáveis envolvidas no processo, facilitando a
visualização do nível dessas variáveis, bem como suas interações.
A Tabela 2.4 apresenta os fatores e seus respectivos níveis superiores e inferiores para
um planejamento fatorial 2³.
Tabela 2.4 - Representação dos fatores e níveis para um planejamento fatorial 23.
Fatores
Símbolos
Nível Superior
Nível Inferior
1
A
+
-
2
B
+
-
3
C
+
-
A partir de uma matriz de planejamento pode-se formar a tabela de coeficientes de
contraste, multiplicando os sinais das colunas apropriadas para obter as colunas
48
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
correspondentes às interações. Esta matriz experimental é para os cálculos dos principais
efeitos de interação está representada na Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Representação da matriz para os cálculos dos efeitos principais e de interação para um
planejamento fatorial 23.
Variáveis
Interações
Experimento
Respostas
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
1
-
-
-
+
+
+
-
Y1
2
+
-
-
-
-
+
+
Y2
3
-
+
-
-
+
-
+
Y3
4
+
+
-
+
-
-
-
Y4
5
-
-
+
+
-
-
+
Y5
6
+
-
+
-
+
-
-
Y6
7
-
+
+
-
-
+
-
Y7
8
+
+
+
+
+
+
+
Y8
A cada linha da matriz, define-se uma experiência correspondente a uma combinação
de níveis superiores e inferiores de cada fator, obtendo-se uma resposta Y correspondente à
média dos ensaios em cada experiência. Quando o efeito de uma variável depende do nível de
outra, diz-se que as duas variáveis interagem, e pode-se calcular o valor do efeito de interação
entre elas. O efeito produzido por uma variável é, por definição, a mudança na resposta obtida
quando se altera o valor desta variável mantendo todas as outras constantes. Os efeitos da
variável A, B e C são ilustrados nas Tabelas 2.6, 2.7 e 2.8.
Tabela 2.6 - Efeitos da variável A
Medidas individuais do efeito da mudança de Condições em que as comparações foram realizadas
A, de – para +
B
C
Y2 - Y1 = Y21
-
-
Y4 - Y3 = Y43
+
-
Y6 - Y5 = Y65
-
+
Y8 - Y7 = Y87
+
+
49
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Tabela 2.7 - Efeitos da variável B
Medidas individuais do efeito da mudança de Condições em que as comparações foram realizadas
B, de – para +
A
C
Y3 - Y1 = Y21
-
-
Y4 – Y2 = Y42
+
-
Y7 - Y = Y75
-
+
Y8 – Y6 = Y86
+
+
Tabela 2.8 - Efeitos da variável C
Medidas individuais do efeito da mudança de Condições em que as comparações foram realizadas
C, de – para +
A
B
Y5 - Y1 = Y51
-
-
Y6 – Y2 = Y62
+
-
Y7 – Y3 = Y73
-
+
Y8 – Y4 = Y84
+
+
A média dos quatro valores obtidos é chamada de efeito principal e denotado por A.
Onde é medido o efeito médio de A sobre todas as condições das outras variáveis. Devido à
simetria geral do plano, conforme a Figura 2.6 existe um conjunto similar com quatro
medidas para o efeito de B e de C.
Figura 2.6 - Interpretação geométrica dos efeitos num planejamento fatorial 23
O efeito principal de cada uma das variáveis é a diferença entre duas médias, ou seja:
50
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
Efeito Principal = Y+ - Y-
(2.6)
Y+ = resposta média para os níveis superiores
Y- = resposta média para os níveis inferiores
Para as variáveis A, B e C e sendo n o número de réplicas realizadas para cada
experimento, os efeitos podem ser calculados da seguinte forma:
A=
B=
C=
1
(Y2 + Y4 + Y6 + Y8 − Y1 − Y3 − Y5 − Y7 )
4n
(2.7)
1
(Y3 + Y4 + Y7 + Y8 − Y1 − Y2 − Y5 − Y6 )
4n
(2.8)
1
(Y5 + Y6 + Y7 + Y8 − Y1 − Y2 − Y3 − Y4 )
4n
(2.9)
Os efeitos principais podem ser vistos como um contraste entre observações sobre
faces paralelas de um cubo, como indica a Figura 2.7 (a), da mesma forma que a interação
entre dois fatores é um contraste entre resultados sobre dois planos diagonais, conforme pode
ser visto na Figura 2.7 (b).
Figura 2.7 - Representação geométrica dos contrastes correspondendo aos efeitos principais (a) e de
interação a dois fatores em um planejamento fatorial 23 (b) (BARROS NETO et al, 2001)
51
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
A medida da interação de duas variáveis, como por exemplo, A e C, é fornecida pela
diferença média entre o efeito médio de A com o nível negativo de C e o efeito médio de A,
com o nível positivo de C, sendo denominada de interação do tipo AC. O cálculo das
interações AC, AB e BC são mostrados a seguir:
AC =
AB =
AC =
1
(Y1 + Y3 + Y6 + Y8 − Y2 − Y4 − Y5 − Y7 )
4n
(2.10)
1
(Y1 + Y4 + Y5 + Y8 − Y2 − Y3 − Y6 − Y7 )
4n
(2.11)
1
(Y1 + Y3 + Y6 + Y8 − Y2 − Y4 − Y5 − Y7 )
4n
(2.12)
Para o cálculo da interação a três fatores, observa-se que, na interação AB, são
disponíveis duas mediadas desta interação, uma para cada valor da variável C, ou seja:
1
AB com C = 4n [(Y8-Y7) – (Y6-Y5)]
(2.13)
1
AB com C = 4n [(Y4-Y3) – (Y2-Y1)]
(2.14)
+
-
A diferença mede a consistência da interação do fator A com o B para os dois níveis
disponíveis de C. A interação ABC é definida como a diferença da média entre a interação
AB nos dois diferentes níveis de C. Dessa forma tem-se:
1
ABC = 4n [(Y8-Y7) – (Y6-Y5)] - [(Y4-Y3) – (Y2-Y1)]
(2.15)
52
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
2.9.4 Análise Fatorial 3³
Em alguns casos, deseja-se estudar mais do que dois níveis de variação de um
determinado fator. Para isso, os fatoriais do tipo 2n não são mais eficientes. Esse é o caso do
presente trabalho, onde as três variáveis estudadas possuem, cada uma, três níveis.
O procedimento geral para gerar um planejamento fatorial 3³ é semelhante ao de um
2n. O planejamento usado no trabalho se encontra a seguir:
Tabela 2.9 – Planejamento Fatorial 33
Ensaio
Vermiculita
Nanosílica
CaCl2
1
0
0
0
2
0
0
1
3
0
0
-1
4
0
1
0
5
0
1
1
6
0
1
-1
7
0
-1
0
8
0
-1
1
9
0
-1
-1
10
1
0
0
11
1
0
1
12
1
0
-1
13
1
1
0
14
1
1
1
15
1
1
-1
16
1
-1
0
17
1
-1
1
18
1
-1
-1
19
-1
0
0
20
-1
0
1
21
-1
0
-1
22
-1
1
0
23
-1
1
1
24
-1
1
-1
25
-1
-1
0
26
-1
-1
1
27
-1
-1
-1
53
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
O trabalho de análise de um planejamento fatorial 3³ é semelhante aos 2n, e será
melhor trabalhado juntamente dos resultados e discussões.
2.10 Metodologia de Superfícies de Resposta
A metodologia de superfícies de respostas é uma técnica de otimização baseada em
planejamentos fatoriais que foi introduzida por G. E. P. Box nos anos cinqüenta, e que desde
então tem sido usada com grande sucesso na modelagem de diversos processos industriais
(BARROS NETO et al, 2001). Esta metodologia consiste em otimizar uma determinada área
demarcada dentro de uma região compreendida no domínio experimental. As superfícies são
geradas e analisadas por curvas específicas chamadas de isorespostas ou contorno.
A relação existente entre a resposta experimental Y e os fatores A e B que influenciam
esta resposta em uma situação genérica, está representada na Figura 2.15.
Figura 2.8 - Modelo de representação das relações entre a resposta experimental Y de uma reação e os
fatores A e B que influenciam esta resposta associados à mesma reação
De acordo com os resultados de consistência, reologias, géis finais e iniciais,
compressibilidade e estabilidade realizados, as respostas seriam analisadas segundo um
54
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Revisão Bibliográfica
conjunto de equações e modelos matemáticos compreendendo análises de regressão numérica
e variância, obtidas pelo software Statistica 7.1. Também a partir do software serão geradas as
superfícies de respostas nas quais serão apresentadas o comportamento das variáveis em todo
o domínio experimental.
55
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Materiais e Métodos
3
Materiais e Métodos
Para a realização do presente trabalho, será necessária a formulação, preparação e
caracterização de diferentes pastas de cimento, adicionadas de vermiculita, e testadas de
forma a se investigar a variação das propriedades tecnológicas obtidas a partir de ensaios
como resistência mecânica, tempo de pega, filtrado, reologia, água livre e estabilidade.
A Figura 3.1, abaixo, mostra de forma bastante sintetizada, o procedimento executado
nesse trabalho, os materiais e os testes realizados em cada um deles.
Figura 3.1 – Diagrama do procedimento experimental e materiais utilizados no trabalho.
3.1 Seleção dos componentes
Na Tabela 3.1 encontra-se um resumo da descrição dos materiais utilizados para a
preparação de uma pasta de cimento.
57
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
Tabela 3.1 – Materiais utilizados na preparação de pastas de cimento.
MATERIAL
DENOMINAÇÃO COMERCIAL
PROCEDÊNCIA
Poty Especial
CIMESA
Vermiculita Mícron
-
Min. S. Luzia
Água
-
CAERN/Natal
Nanosílica
Nanosílica
-
Acelerador
CaCl2
Petrobras
Cimento
A Tabela 3.2 nos mostra a densidade absoluta e volumes específicos dos materiais
utilizados, de forma a se facilitar os cálculos de volume de aditivos necessários para a
confecção das pastas:
Tabela 3.2 – Densidades absolutas e volumes específicos dos materiais utilizados.
Material
Denominação
Densidade (g/cm³)
Densidade (lb/gal)
Comercial
Volume específico
(gal/lb)
Cimento
Poty Especial
3,14
26,20
0,0382
Água
Água
0,9969
8,319
0,1202
Vermiculita
Mícron
0,6-0,7
5,91
0,1688
Nanosílica
Nanosílica
3.2 Metodologia para preparação das pastas leves visando à otimização e
melhor desempenho dos aditivos utilizados
3.2.1 Objetivo dos aditivos Utilizados
•
O anti-espumante evita a aeração da pasta, impedindo que se formem bolhas de
ar e cause fratura à pasta;
58
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
•
O acelerador visando diminuir o tempo de espessamento e aumentar a
resistência compressiva inicial da pasta;
•
A vermiculita expandida mícron hidrofobizada com o objetivo de obter menor
densidade, resultando em pastas mais leves, possibilitando maiores alturas de
pasta por causarem menor pressão hidrostática;
•
A nano sílica funciona como viscosificante e possui a capacidade de melhorar a
resistência mecânica da pasta, ao invadir os interstícios entre os grãos de
cimento.
3.2.2 Metodologia para Preparação das Pastas Leves
Para efetuar a mistura foi utilizado um misturador Chandler modelo 80-60. O
procedimento de preparação das pastas segue como descrito abaixo:
1.
Pesagem de todos os componentes da pastas;
2.
Adição ao misturador de água e anti-espumante, agitação durante 02 minutos a
uma rotação de 900 rpm;
3.
Introdução do acelerador durante 05 mim, a uma rotação de 900 rpm;
4.
Mistura do cimento com a vermiculita, com agitação manual, de forma a
homogeneizar ambos os componentes na hora de adicioná-los na água de mistura;
5.
Mistura do cimento a uma velocidade inicial de 4000 rpm ± 200 rpm, lançando-se
o cimento em 15 s, durante os quais a velocidade foi mantida constante. Após
todo cimento ser adicionado ao sistema água/aditivos, deve-se continuar a
agitação a uma velocidade alta (12000 rpm ± 500 rpm) durante 35 s, de acordo
com as recomendações práticas do PROCELAB.
59
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
3.2.3 Mistura das Pastas
A mistura das pastas foi realizada em um misturador Chandler modelo 80 - 60,
mostrado na Figura 3.2. Depois de pesados, a água, o cimento e a vermiculita expandida,
foram realizada a mistura dos componentes a uma velocidade de 4000 rpm ± 200 rpm por 15
segundos, durante os quais a velocidade mantida constante. Em seguida, ininterruptamente, a
velocidade de agitação da pasta foi aumentada para 12000 rpm ± 500 rpm, onde permaneceu
constante por 35 segundos de acordo com a norma NBR 9831:2006.
Figura 3.2 - (A) Esquema Ilustrativo do Misturador; (B) Misturador de Palheta Chandler Modelo 80-60,
com controlador de velocidade1.
3.2.4 Homogeneização das Pastas
Imediatamente após a mistura, foi realizada a homogeneização das pastas em um
consistômetro atmosférico Chandler modelo 1200 (Figura 3.3). Para cada ensaio as pastas
1
FOTO: (A) Manual Chandler do misturador de palhetas modelo 80-60; Cortesia do Laboratório de Cimentos
(LabCim – UFRN).
60
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
foram homogeneizadas durante 20 minutos a 150 rpm ± 15 rpm nas temperaturas estudadas –
ambiente, 27 ºC e aquecida, 51,6 ou 60 ºC dependendo do ensaio realizado após a
homogeneização – conforme a norma NBR 9831:2006. Apenas as pastas destinadas ao ensaio
de compressão e consistometria não foram homogeneizadas, conforme estabelece a mesma
norma.
Figura 3.3 - Consistômetro atmosférico Chandler, modelo 12002
3.3 Metodologia Para Ensaios E Testes
3.3.1 Ensaios Reológicos
As propriedades reológicas das pastas formuladas foram determinadas através de um
viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais Chandler modelo 3500 (Figura 3.4) de acordo com
procedimento padronizado pela NBR 9831:2006, de forma a gerar resultados reprodutíveis
para a indústria de petróleo.
2
FOTO: Cortesia do Laboratório de Cimentos (LabCim – UFRN).
61
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
Figura 3.4 - Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais Chandler Modelo 35003
Depois de homogeneizadas por 20 minutos no consistômetro atmosférico, as pastas
foram vertidas no copo do viscosímetro e cisalhadas aplicando-se várias taxas, de acordo com
a norma de ensaios reológicos definidas pela API (American Petroleum Institute). As leituras
foram realizadas aplicando-se taxas de cisalhamento ascendentes e descendentes a intervalos
de 10 segundos, mantendo-se a temperatura constante. As taxas empregadas foram de 3, 6, 10,
20, 60, 100, 200 e 300 rpm. Após a última leitura de 3 rpm, aumentou-se a velocidade do
rotor para 300 rpm, mantendo-a por 1 min. Em seguida, o motor foi desligado e após 10 s, o
mesmo foi novamente ligado e acionado a 3 rpm, registrando-se a deflexão máxima
observada, gel inicial (Gi). Desligou-se mais uma vez o motor por 10 min, no fim dos quais
foi novamente ligado, registrando-se a deflexão máxima observada, gel final (Gf). Os Ensaios
reológicos foram realizados nas duas temperaturas estudadas, 27 ºC e 51,6 ºC e os resultados
comparados com os valores de referência para uma pasta contendo apenas água e cimento
estabelecidos na norma NBR 9831:2006.
3.3.2 Ensaio de Consistometria
Depois do processo de mistura as pasta foram vertidas em uma célula cilíndrica, onde
também foi colocado um conjunto eixo-palheta do consistômetro. Depois de fechada, a célula
3
FOTO: Cortesia do Laboratório de Cimentos (LabCim – UFRN).
62
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
foi levada ao consistômetro pressurizado Chandler modelo 7716 (Figura 3.5), e colocada
sobre a mesa rotativa dentro da câmara de pressão. Depois da colocação do termopar e do
completo preenchimento da câmara com óleo, iniciou-se a pressurização e o aquecimento da
pasta de acordo com o Schedule e conforme as condições de teste pré-determinadas.
Os testes foram realizados de acordo com a norma NBR 9831:2006. A pressão inicial
aplicada foi de 1000 psi com a pasta a 80 ºF, chegando ao final com 51160 psi a 125 ºF em 28
min. Estes parâmetros foram mantidos constantes até o final do ensaio, ou seja, até a pasta de
cimento atingir uma consistência de 100 Uc.
Figura 3.5 - (a) Esquema Ilustrado da Câmara de pressurização do Consistômetro; (b) Consistômetro
Pressurizado Chandler Modelo 77164
3.3.3 Ensaio de avaliação da Estabilidade
Neste ensaio, a pasta, depois de preparada e homogeneizada com descrito
anteriormente, foi vertida dentro de um tubo decantador previamente engraxado. Bateu-se
levemente no interior do cilindro com um bastão de vidro de modo a eliminar as bolhas de ar
aprisionadas. Completou-se o volume até o transbordamento do recipiente, enroscou-se a
tampa superior vazada e levou-se o cilindro à câmara de cura com água à temperatura
ambiente, 80 ºF, e aquecida à 133 ºF conforme cada teste (NBR 9831:2006).
4
FOTO: Cortesia do Laboratório de Cimentos (LabCim – UFRN).
63
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
O cilindro foi posicionado verticalmente na câmara, submetendo-o ao processo de cura
por 24 horas. O aquecimento foi desligado 1 h e 45 min antes do término da cura. Em seguida,
o mesmo foi resfriado em água corrente por 5 mim (NBR 9831: 2006).
Após o resfriamento, desenroscou-se a tampa superior do cilindro, eliminando-se os
fluidos existentes no topo do cilindro por meio de papel absorvente; e com auxílio de uma
seringa, injetou-se um volume, medido em cm3, de água até completar o volume total do
cilindro conforme Figura 3.6. Converteu-se esse volume em comprimento, expresso em mm,
denominando-se “Rebaixamento do Topo”, em seguida, utilizou-se um martelo de borracha
para retirada do cilindro de pasta curada endurecida. A amostra foi lavada em água corrente e
deixada imersa em água na temperatura ambiente (NBR 9831: 2006).
Procedeu-se então, o corte do cilindro em 4 partes iguais, conforme o esquema da
Figura 3.7, identificando as seções da seguinte maneira: topo (I), intermediárias (II e III) e
fundo (IV), recolocando-as em água novamente por 30 min (NBR 9831: 2006).
Figura 3.6 - Tubo decantador5.
5
FOTO: Cortesia do Laboratório de Cimentos (LabCim – UFRN)
64
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
Figura 3.7 - Seccionamento da amostra de cimento curada: Topo (I); Intermediários (II) e (III); Fundo
(IV). Fonte: Lima, 2004.
Cada seção foi pesada da seguinte forma: a seção foi presa por meio de um fio à um
suporte com garra, e depois imersa em um béquer com água sobre a balança até a metade da
altura do volume de água. Registrou-se o peso da seção como “Peso da seção na água”; em
seguida, cada seção foi apoiada no fundo do béquer, de modo que o fio não ficasse
tensionado, registrando-se o peso indicado como “Peso da seção no ar”.
Os cálculos dos pesos específicos em lb/gal de cada seção foram determinados por
meio da seguinte equação:
ρ = (ρar / ρágua) x 8,33
Onde:
ρ = Peso específico da seção (lb/gal);
ρar = peso da seção no ar;
ρágua = Peso na seção na água.
3.3.4 Ensaio de Resistência à Compressão
Para a realização deste ensaio, as pastas foram preparadas conforme descrito
anteriormente, entretanto sem passar pela etapa de homogeneização conforme norma NBR
9831:2006. Neste ensaio, cada pasta, depois de preparada, foi vertida em três moldes plásticos
cúbicos com 50,8 mm de aresta e ângulo entre as faces adjacentes deve ser de 90º ± 0,5. Com
a ajuda de um bastão de vidro, mexia-se a pasta com movimentos circulares e dessa forma
eliminava-se bolhas de ar aprisionadas na pasta à medida que o molde era preenchido.
65
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Materiais e Métodos
Depois de fechados, os moldes foram levados à cura por 24 h, em um banho
termostático Nova Ética modelo 500/3DE (Figura 3.8) com água à temperatura 38 ºC, e
aquecida à temperatura de 52 ºC, que são as duas temperaturas usadas na especificação das
pastas de cimento.
Figura 3.8 - Banho Termostático Nova Ética Modelo 500/3DE6.
Os moldes foram removidos do banho, após 24 h de cura e desmoldados. Depois
foram secos com papel absorventes e suas dimensões foram medidas com um paquímetro para
avaliar possíveis deformações, não ultrapassando cinco minutos nessa etapa. A ruptura dos
mesmos foi realizada em uma máquina universal de ensaios Shimadzu Autograph modelo
AG-I, controlada pelo programa TRAPEZIUM 2.
Os ensaios de resistência à compressão foram realizados à temperatura ambiente e
utilizou-se taxa de carregamento de 27,6 MPa/min ± 20%, ou seja, ± 5,52 MPa/min, como
recomendado por Norma NBR 9831:2006.
6
FOTO: Cortesia do Laboratório de Cimentos (LabCim – UFRN).
66
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Resultados e Discussões
4
Resultados e Discussões
Para a realização desse trabalho, se buscou desenvolver uma pasta de cimento com
baixa densidade e propriedades reológicas e resistência compressivas aceitáveis. Para isso, se
fixou uma densidade de 12,5 lb/Gal e variou-se a vermiculita fina como extendedor, além de
nano sílica para aprimorar o comportamento reológico da pasta e o cloreto de cálcio, que
também possui influência nos parâmetros de reologia do cimento. Após a preparação de cada
pasta, se realizaram os testes de reologia, resistência à compressão e estabilidade das
formulações, e os dados obtidos foram usados para se fazer um levantamento estatístico
através dos métodos ANOVA e de superfície de resposta para se analisar a influência de cada
um dos aditivos nessas propriedades estudadas.
Tabela 4.1 – Formulações das pastas desenvolvidas no trabalho
Composição
Cimento (g)
Vermiculita (g)
Água (ml)
CaCl2 (g)
Nano Sílica (g)
1
441,94
30,94
373,76
4,42
47,64
2
440,54
30,84
373,22
6,61
47,49
3
443,34
31,01
374,31
2,22
47,80
4
435,81
30,51
357,55
4,36
70,47
5
434,45
30,41
357,06
6,52
70,26
6
437,17
30,60
358,04
2,19
70,70
7
448,24
31,38
390,44
4,48
24,16
8
446,80
31,28
389,83
6,70
24,08
9
449,68
31,48
391,05
2,25
24,24
10
447,35
40,26
358,39
4,47
48,23
11
445,92
40,13
357,89
6,69
48,07
12
448,79
40,39
358,90
2,24
48,38
13
441,07
39,70
342,20
4,41
71,33
14
439,68
39,57
341,75
6,60
71,10
15
442,47
39,82
342,65
2,21
71,55
16
453,80
40,84
375,05
4,54
24,46
17
452,33
40,71
374,49
6,78
24,38
18
455,29
40,98
375,62
2,28
24,54
19
436,65
21,83
388,77
4,37
47,07
20
435,29
21,76
388,19
6,53
46,93
68
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
21
438,03
21,90
389,36
2,19
47,22
22
430,67
21,53
372,54
4,31
69,64
23
429,35
21,47
372,02
6,44
69,43
24
432,01
21,60
373,07
2,16
69,86
25
442,81
22,14
405,45
4,43
23,87
26
441,41
22,07
404,81
6,62
23,79
27
444,22
22,21
406,10
2,22
23,94
propriedades
do
Foram
estudadas
quatro
cimento:
consistência,
reologia,
compressibilidade e estabilidade e a influência da concentração de cloreto de cálcio,
vermiculita e nano sílica nas propriedades acima mencionadas. De forma a poder varrer todo
o campo de posssibilidade das alterações, foi realizado um planejamento estatístico que levou
em conta os três componentes variantes, gerando por fim 27 pastas a serem feitas.
Com o uso do método ANOVA e de superfície de resposta, temos como determinar
qual a formulação ideal para que se consiga obter a melhor pasta cimentante possível.
De acordo com o planejamento experimental, se utilizou um padrão para a
identificação das amostras. Cada componente que se alterasse (nano sílica, vermiculita e
cloreto de cálcio) seria variado em três porcentagens: 0,5%, 1% e 1,5% para nano sílica e
cloreto de cálcio, e 5%, 7% e 9% para a vermiculita.
4.1 Caracterização da Vermiculita
4.1.1 Determinação da composição química
Foi realizada através de fluorescência de Raios-X (FRX) por energia dispersiva em um
equipamento Shimadzu modelo EDX-820. Os espectros de fluorescência de Raios-X foram
obtidos utilizando-se cerca de 300 mg de vermiculita na forma de um pó fino depositado em
uma porta amostra formado por um filme plástico de polietileno, que apresenta baixa
absorção de raios X na faixa de energia de interesse.
Os resultados da composição química das diferentes vermiculitas (natural e expandida)
utilizadas estão apresentados nas tabelas 4.2 e 4.3. Em geral, não se observou diferenças
69
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
significativas na composição, as variações são mínimas e não compromete seu uso em pastas
de cimento em função da composição química, o mesmo não se pode afirmar em relação à
granulometria, enquanto não se tiver as pastas prontas e caracterizadas quimicamente e
tecnologicamente (caracterizações API).
Tabela 4.2 – Composição química (% em óxidos) Vermiculita Natural (Bruta)
Bruta Fina
Elemento
%
SiO2
43.141
MgO
21.456
Al2O3
14.483
Fe2O3
12.537
K2O
4.396
SO3
1.588
CaO
0.920
TiO2
0.469
Cr2O3
0.165
NiO
0.103
MnO
0.099
SrO
0.033
Rb2O
0.008
ZnO
0.009
70
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.3 - Composição química (% em óxidos) Vermiculita Expandida
Fina Expandida
Elemento
%
SiO2
MgO
Al2O3
Fe2O3
K2O
SO3
TiO2
CaO
Cr2O3
NiO
MnO
V2O5
Rb2O
ZnO
SrO
39.704
23.155
14.281
14.006
4.693
1.950
1.016
0.402
0.295
0.250
0.160
0.054
0.018
0.012
0.004
Verifica-se que não ocorreu variação significativa nos valores dos compostos
identificados nas amostras na forma bruta e expandida, todas elas apresentam teor
significativo de Silício, Magnésio, Alumínio e Ferro, próprio dos aluminossilicatos e
encontram-se dentro das faixas estabelecidas para a maioria das vermiculitas de interesse
econômico. Em relação aos outros elementos, a baixa concentração que apresentam, não afeta
a qualidade do concentrado da vermiculita.
4.1.2 Determinação da área superficial
A área superficial dos materiais foi determinada por meio de adsorção de N2 a 77K
usando o método BET em um equipamento da Quantachrome modelo NOVA-2000. Antes de
cada análise cerca de 1,0g de amostra, previamente calcinada, foi pré-tratada a 200 oC sob
vácuo por 3 horas. Esse tratamento visa remover a umidade da superfície do sólido. As
isotermas de adsorção de N2 para as amostras foram obtidas na faixa de P/Po entre 0,1 e 0,9,
obtendo a da área superficial. Conforme tabela 4.4
71
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.4 - Área superficial
Amostra Vermiculita
Área Superficial Específica (m²/g)
Bruta Fina
3.1381
Fina Expandida
7.2085
Foi observado um aumento na área superficial das vermiculitas expandidas de forma
significativa, devido ao fenômeno de esfoliação, fazendo com que a vermiculita expandida
tenha baixa densidade e capacidade de troca catiônica elevada.
4.1.3 Análise Termogravimétrica
A análise termogravimétrica (TG/DTG) dos materiais em estudo foram realizadas em
um sistema de análise térmica, modelo TGA 50H, da SHIMADZU a uma taxa de
aquecimento de 10 oC min-1, na faixa de temperatura ambiente até 900 oC, utilizando-se
atmosfera dinâmica de nitrogênio na vazão de 50 mL min-1. Em todas as análises foram
utilizados cadinhos de alumina de 70 µL e uma massa de amostra de aproximadamente 15
mg. A figura 4.1 apresenta a análise termogravimétrica da vermiculita na forma não
expandida, onde a linha pontilhada representa a curva DTG e a linha continua representa a
curva TG. Já a figura 4.2 mostra a análise termogravimétrica da vermiculita expandida.
72
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Figura 1
Vermiculita Fina Bruta
TGA
%
DrTGA
mg/min
VFB.D00TGA
VFB.D00DrTGA
100.00
0.05
-2.590%
-2.590%
22.46C
0.00
100.00C
-0.05
-0.407%
-0.407%
95.00
755.42C
888.60C
-0.10
0.00
200.00
400.00
Temp [C]
600.00
800.00
Figura 4.1 – TG / DTG Vermiculita bruta fina.
Figura 4
Vermiculita Fina Expandida
TGA
%
110.00
DrTGA
mg/min
VFEXP.D00 TGA
VFEXP.D00 DrTGA
0.05
-5.720 %
100.00
21.57C
0.00
100.00C
90.00
-0.05
80.00
0.00
200.00
400.00
Temp [C]
600.00
800.00
Figura 4.2 – TG / DTG Vermiculita expandida fina.
73
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Para as vermiculitas brutas na faixa de temperatura 20-100OC verifica-se a
desidratação da argila e a variação da massa entre 740-890°C é decorrente da desidroxilação
da vermiculita, ou seja, à eliminação dos grupos OH- da própria estrutura da argila.
Para as vermiculitas expandidas na faixa de temperatura 20-100°C também se observa
a desidratação da argila, nas demais faixas de temperaturas não foi observado nenhum evento
que caracterizasse perda de massa ou mudança na estrutura, confirmando que a vermiculita
expandida se mantém estável acima de 100°C.
4.1.4 Difração de Raios-X
As amostras foram caracterizadas por difração de raios X em um equipamento da
Shimadzu modelo XRD-7000 utilizando-se uma fonte de radiação de CuKα com voltagem de
30kV, corrente de 30 mA . Os dados foram coletados na velocidade do goniômetro de 0,02°
2θ por passo com tempo de contagem de 1,0 segundo por passo e coletados de 3 a 70º 2θ,
utilizando o spin cm 120rpm para diminuir erros causados pela orientação preferencial das
argilas. A interpretação qualitativa do espectro foi efetuada por comparação com padrões
contidos no banco de dados JCPDS. A tabela 4.5 mostra a identificação das fases através das
cartas padrão.
Tabela 4.5 - Identificação das Cartas Cristalográficas
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Nome
Fórmula
26-0911
Ilita
(K, H3O) Al2Si3AlO10(OH)2
45-1371
Magnésio-hornblenda
Ca2(Mg , Fe+2) 4Al(Si7Al)O22(OH, F )2
49-1057
Hidrobiotita
K - Mg - Al - SiO2 - H2O
77-0022
Vermiculita
( Mg2. 36 Fe. 48 Al.16 ) ( Al1. 28 Si2.72 ) O10 ( OH )2 ( H2O )6 Mg.
No minério da vermiculita foram identificados os filossilicatos vermiculita (77-0022)
como mineral principal e a hidrobiotida (49-1057) em proporção elevada, a quantidade
elevada de hidrobiotita, segundo De la Calle e Suquest
provém de uma alteração
74
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
mineralógica na seguinte seqüência: biotita ou flogopita se transformando em vermiculita, que
por sua vez se transforma em esmectita.
Por ser um argilomineral de camadas interestratificadas, outrosminerais também foram
identificados através do DRX, além dos mencionados anteriormente. Pequenas quantidades de
Ilita(26-0911), e Magnésio-hornblenda (45-1371), conforme figuras 4.3 e 4.4.
C ounts
V__ 77-0022
V
H__49-1057
M__45-1371
H
10000
H
V
V
M
H
M
H
2500
H
M
M
M H V
V
H
H
M
V M
M
M
V
M
MH
M
H M
MH
0
10
20
30
40
50
60
P osition [°2Theta]
Figura 4.3 – DRX Vermiculita natural fina.
Figura 4.4 – DRX Vermiculita expandida fina.
Na forma expandida, mícron, figura 4.4, observou-se uma pequena decomposição e
diminuição na intensidade dos picos de vermiculita e da hidrobiotita, com definição acentuada
75
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
dos picos das fases de magnésio-hornblenda. Esse resultado é conseqüência da transformação
da mistura de vermiculita com hidrobiotita decorrente do processo de expansão. O processo
de expansão provocou o desequilíbrio na seqüência de empilhamento desses minerais
modificando sua rede cristalina.
4.1.5 Microscopia eletrônica de varredura
A caracterização morfológica dos materiais foi feita por microscopia eletrônica de
varredura. Os exames microscópicos das amostras foram realizados em um microscópio
eletrônico de varredura da Philips modelo XL30 ESEM. O procedimento de preparação dos
materiais para a análise consistiu na deposição de uma porção do sólido sobre uma fita
adesiva de carbono fixada ao porta amostra.
A figura 4.5 apresenta a micrografia eletrônica da vermiculita natural (bruta), a qual
apresenta uma superfície parcialmente lisa, com algumas estruturas semelhantes a agregados.
Também, se observa grande quantidade de finos, provavelmente por ser mais friável e possuir
pouca uniformidade mineralógica.
A figura 4.6 apresenta a vermiculita expandida, onde se observa o afastamento das
lamelas. O fenômeno da expansão é claramente observado através da esfoliação da estrutura
mineral. A presença de cristais não esfoliados na vermiculita expandida foi encontrada, porém
a análise realizada demonstra que, provavelmente se trata de uma biotita; fato esse também
observado no difratograma de raios X, da figura 4.4.
76
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Figura 4.5 – Micrografia Eletrônica da Vermiculita bruta.
Figura 4.6 – Micrografia Eletrônica da Vermiculita expandida.
A caracterização morfológica dos materiais foi feita por microscopia eletrônica de
varredura. Os exames microscópicos das amostras foram realizados em um microscópio
eletrônico de varredura da Philips modelo XL30 ESEM. O procedimento de preparação dos
materiais para a análise consistiu na deposição de uma porção do sólido sobre uma fita
adesiva de carbono fixada ao porta amostra.
77
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
A microscopia eletrônica, figura 4.7, foi realizada para observar como se comporta a
vermiculita no período de hidratação da pasta, ou seja, verificar alguma mudança na
morfologia da pasta e sua acomodação.
Figura 4.7 – Micrografia eletrônica das pastas de cimento durante o processo de hidratação do cimento
com vermiculita expandida.
Para permitir que a vermiculita mantivesse suas características granulométricas em
cada pasta estudada; esta foi adicionada ao cimento, após este ter sido homogeneizado, a
rotação usada após a adição de vermiculita foi de 900rpm por 60 segundos. Percebeu-se
também que em suas lamelas não ocorre nenhuma ação de hidratação, ficando as mesmas
vazias, com ar.
4.2 Consistência
A consistência é uma das formas de se medir a resistência de uma pasta. Quanto maior
o teor de água da pasta, mais “mole” ela vai ser, e vice-versa. É a constante de
proporcionalidade que relaciona a tensão exercida pelas palhetas do consistômetro à
78
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Resultados e Discussões
resistência imposta pela pasta. Os valores das consistências encontrados nas pastas está na
Tabela 4.6 abaixo, juntamente com a indicação da formulação.
Tabela 4.6 – Valores de Consistência das pastas estudadas
Formulação
Vermiculita
CaCl2
NanoSílica
Consistência (Uc)
1
7%
1%
1%
15
2
7%
1%
1,50%
12
3
7%
1%
0,50%
16
4
7%
1,50%
1%
25
5
7%
1,50%
1,50%
18
6
7%
1,50%
0,50%
15
7
7%
0,50%
1%
7
8
7%
0,50%
1,50%
10
9
7%
0,50%
0,50%
13
10
9%
1%
1%
19
11
9%
1%
1,50%
20
12
9%
1%
0,50%
23
13
9%
1,50%
1%
17
14
9%
1,50%
1,50%
25
15
9%
1,50%
0,50%
14
16
9%
0,50%
1%
16
17
9%
0,50%
1,50%
12
18
9%
0,50%
0,50%
15
19
5%
1%
1%
7
20
5%
1%
1,50%
13
21
5%
1%
0,50%
18
22
5%
1,50%
1%
17
23
5%
1,50%
1,50%
20
24
5%
1,50%
0,50%
12
25
5%
0,50%
1%
5
26
5%
0,50%
1,50%
3
27
5%
0,50%
0,50%
3
Como podemos ver facilmente a partir dos dados obtidos, a consistência varia de
acordo com a concentração de vermiculita de forma que concentrações maiores significam
consistências maiores. Isso pode ser explicado porque a vermiculita, em sua forma fina, se
assemelharia a esferas de diâmetro reduzido, o que terminaria por aumentar a resistência da
pasta ao cisalhamento.
79
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tendo sido realizada a análise de variância da consistência das diversas pastas
estudadas, chegamos aos seguintes resultados (Tabela 4.7 e 4.8):
Tabela 4.7 – ANOVA completa para a consistência
SS
(1)Verm (L)
df
MS
F
p
220,5000
1
220,5000
18,94511
0,002437
0,1667
1
0,1667
0,01432
0,907699
346,7222
1
346,7222
29,78998
0,000603
28,1667
1
28,1667
2,42005
0,158402
(3)NanoSil (L)
0,8889
1
0,8889
0,07637
0,789280
NanoSil (Q)
0,6667
1
0,6667
0,05728
0,816867
1L by 2L
52,0833
1
52,0833
4,47494
0,067305
1L by 2Q
2,2500
1
2,2500
0,19332
0,671805
1Q by 2L
0,6944
1
0,6944
0,05967
0,813173
1Q by 2Q
18,7500
1
18,7500
1,61098
0,240033
1L by 3L
0,3333
1
0,3333
0,02864
0,869815
1L by 3Q
1,0000
1
1,0000
0,08592
0,776891
1Q by 3L
7,1111
1
7,1111
0,61098
0,456927
1Q by 3Q
12,0000
1
12,0000
1,03103
0,339640
2L by 3L
65,3333
1
65,3333
5,61337
0,045299
2L by 3Q
5,4444
1
5,4444
0,46778
0,513330
2Q by 3L
44,4444
1
44,4444
3,81862
0,086439
2Q by 3Q
27,0000
1
27,0000
2,31981
0,166237
Error
93,1111
8
11,6389
926,6667
26
Verm (Q)
(2)CaCl2 (L)
CaCl2 (Q)
Total SS
Tabela 4.8 – ANOVA reduzida para a consistência
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
220,6667
2
110,3333
9,47971
0,007754
(2)CaCl2
L+Q
374,8889
2
187,4444
16,10501
0,001567
(3)NanoSil L+Q
1,5556
2
0,7778
0,06683
0,935875
1*2
73,7778
4
18,4444
1,58473
0,268232
1*3
20,4444
4
5,1111
0,43914
0,777572
2*3
142,2222
4
35,5556
3,05489
0,083746
93,1111
8
11,6389
926,6667
26
Error
Total SS
80
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Como já foi previamente discorrido, percebemos que, individualmente, apenas os
fatores relacionados à concentração de vermiculita e cloreto de cálcio são significativas para a
determinação da consistência nas pastas cimentantes. O cloreto de cálcio, como veremos
durante todo esse trabalho, possui uma forte influência nas propriedades reológicas do
cimento. No diagrama de Pareto abaixo (Figura 4.8), vemos claramente essa relação: todos os
pontos à direita da linha tracejada de p=0,05 são relevantes para a consistência da pasta, e o
cloreto de cálcio, de longe, é o fator mais impactante.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
(2)CaCl2(L)
(1)Verm(L)
2Lby3L
1Lby2L
2Qby3L
CaCl2(Q)
2Qby3Q
1Qby2Q
1Qby3Q
1Qby3L
2Lby3Q
1Lby2Q
1Lby3Q
(3)NanoSil(L)
1Qby2L
NanoSil(Q)
1Lby3L
Verm(Q)
5,458019
4,352598
2,369254
-2,11541
-1,95413
1,55565
-1,52309
-1,26924
1,015395
-,781651
,6839448
,4396788
,2931192
,2763554
,244266
-,239331
,1692324
,1196654
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.8 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores da consistência
da pasta
A Figura 4.9 abaixo mostra do gráfico da representação, em superfície de resposta, dos
resultados de Consistência em função da concentração de cloreto de cálcio e vermiculita. O
método de superfície de resposta permite que se obtenha uma modelagem tridimensional dos
dados, em forma de uma função matemática que leva em consideração todos os efeitos
calculados para a amostra estudada.
81
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Como podemos ver claramente, a consistência da pasta tem uma relação direta com a
concentração de vermiculita e cloreto de cálcio, sendo que as maiores consistências se
encontram exatamente nos pontos onde existem as maiores concentrações desses dois
componentes. O gráfico abaixo possui a representação bidimensional da superfície de
resposta.
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
20
15
10
5
0
Figura 4.9a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de cloreto de
cálcio e vermiculita em representação 3D
82
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
CaCl2
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
24
20
16
12
8
4
0
Verm
Figura 4.9b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de cloreto de
cálcio e vermiculita em representação 2D
Analisando agora a interferência da concentração de nano sílica e cloreto de cálcio,
percebemos, como já era esperado, que a concentração de nano sílica pouco interfere na
consistência da pasta. Isso é facilmente comprovado tanto pelo diagrama de pareto já
mostrado, quanto pela análise estatística, que mostra que a nano sílica, por si só, tem interação
pouco representativa na amostra.
83
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
24
20
16
12
8
Figura 4.10a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de cloreto
de cálcio e nano sílica em representação 3D
84
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
1,2
1,0
0,8
0,6
NanoSil
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
24
20
16
12
8
CaCl2
Figura 4.10b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de cloreto
de cálcio e nano sílica em representação 2D
Mais uma vez, vemos no gráfico abaixo (concentração de vermiculita e de nano sílica
contra a consistência) que a nano sílica pouco interfere na consistência da pasta, mas a
vermiculita, por outro lado, possui grande interferência em altas concentrações. Tal resultado
é esperado, tendo em vista que, quanto maior a concentração de vermiculita na pasta, mais
“esferas” estariam presentes, o que aumentaria a consistência da pasta.
85
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
26
22
18
14
10
Figura 4.11a – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de nano
sílica e vermiculita em representação 3D
86
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Cons
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=11,63889
DV: Cons
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
Verm
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
26
22
18
14
10
NanoSil
Figura 4.11b – Superfície de Resposta dos valores de Consistência em função da concentração de nano
sílica e vermiculita em representação 2D
4.3 Reologia
Os ensaios de reologia medem as tensões cisalhantes da pasta cimentante, e sua
dificuldade de fluxo. Tais testes são de vital importância no desenvolvimento de uma pasta
específica, pois uma boa pasta deve tanto possuir reologias altas o bastante para evitar a
segregação natural das partículas do cimento, assim como baixas o bastante para que a pasta
seja bombeada sem problemas.
Para isso, se estudaram quatro fatores de reologia: a tensão da pasta com 3 RPM, 300
RPM, gel final e gel inicial. A reologia a 3 RPM é importante pois mostra o início e o final do
bombeio da pasta, onde a bomba está partindo.
De acordo com os estudos, comprovou-se que, apesar da nano sílica aparentar exercer
forte influência na reologia da pasta, percebeu-se que o principal efeito realmente é a
87
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
concentração de cloreto de cálcio, assim como o efeito combinado desses dois últimos
aditivos.
4.3.1 Reologia a 3 RPM
Como já explicado, a reologia a 3 RPM mostra os pontos de início e parada do
bombeamento da pasta cimentante, e a partir dos dados dos efeitos mostrados abaixo, vemos
que a concentração de cloreto de cálcio, a interação entre vermiculita e cloreto de cálcio e a
interação entre cloreto de cálcio e a concentração ao quadrado de nano sílica são os efeitos
realmente importantes nessa corrida de amostras. Da mesma forma, todas as interações com
cloreto de cálcio contam como mais importantes na tabela da análise de variância.
Tabela 4.9 – Efeitos estudados para a R3
Effect
Std.Err.
t(8)
p
Mean/Interc.
25,38889
1,099593
23,08935
0,000000
(1)Verm (L)
0,72222
2,693442
0,26814
0,795375
Verm (Q)
-4,75000
2,332589
-2,03636
0,076102
(2)CaCl2 (L)
22,72222
2,693442
8,43613
0,000030
CaCl2 (Q)
-0,41667
2,332589
-0,17863
0,862670
(3)NanoSil (L)
3,61111
2,693442
1,34070
0,216838
NanoSil (Q)
-4,91667
2,332589
-2,10782
0,068104
1L by 2L
-9,08333
3,298779
-2,75354
0,024922
1L by 2Q
4,70833
2,856827
1,64810
0,137945
1Q by 2L
-6,54167
2,856827
-2,28984
0,051278
1Q by 2Q
4,93750
2,474084
1,99569
0,081056
1L by 3L
4,50000
3,298779
1,36414
0,209662
1L by 3Q
6,33333
2,856827
2,21691
0,057458
1Q by 3L
2,16667
2,856827
0,75842
0,469952
1Q by 3Q
2,12500
2,474084
0,85890
0,415386
2L by 3L
4,00000
3,298779
1,21257
0,259884
2L by 3Q
-9,91667
2,856827
-3,47122
0,008428
2Q by 3L
-2,08333
2,856827
-0,72925
0,486649
2Q by 3Q
4,50000
2,474084
1,81885
0,106439
88
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.10 – ANOVA completa para a R3
SS
df
MS
F
p
(1)Verm (L)
2,347
1
2,347
0,07190
0,795375
Verm (Q)
135,375
1
135,375
4,14678
0,076102
(2)CaCl2 (L)
2323,347
1
2323,347
71,16826
0,000030
CaCl2 (Q)
1,042
1
1,042
0,03191
0,862670
(3)NanoSil (L)
58,681
1
58,681
1,79749
0,216838
NanoSil (Q)
145,042
1
145,042
4,44288
0,068104
1L by 2L
247,521
1
247,521
7,58200
0,024922
1L by 2Q
88,674
1
88,674
2,71623
0,137945
1Q by 2L
171,174
1
171,174
5,24335
0,051278
1Q by 2Q
130,021
1
130,021
3,98277
0,081056
1L by 3L
60,750
1
60,750
1,86088
0,209662
1L by 3Q
160,444
1
160,444
4,91470
0,057458
1Q by 3L
18,778
1
18,778
0,57520
0,469952
1Q by 3Q
24,083
1
24,083
0,73772
0,415386
2L by 3L
48,000
1
48,000
1,47033
0,259884
2L by 3Q
393,361
1
393,361
12,04935
0,008428
2Q by 3L
17,361
1
17,361
0,53180
0,486649
2Q by 3Q
108,000
1
108,000
3,30823
0,106439
Error
261,167
8
32,646
Total SS
4395,167
26
Tabela 4.11 – ANOVA reduzida para a R3
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
137,722
2
68,861
2,10934
0,183765
(2)CaCl2
L+Q
2324,389
2
1162,194
35,60009
0,000104
(3)NanoSil L+Q
203,722
2
101,861
3,12019
0,099603
1*2
637,389
4
159,347
4,88109
0,027386
1*3
264,056
4
66,014
2,02212
0,184081
2*3
566,722
4
141,681
4,33993
0,037020
Error
261,167
8
32,646
Total SS
4395,167
26
Como podemos ver no Diagrama de Pareto abaixo, quase todas as interações
estudadas são pouco influentes no estudo do comportamento da reologia a 3 RPM, com a
concentração de cloreto de cálcio possuindo papel essencial nas propriedades reológicas do
cimento.
89
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: R3
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=32,64583
DV: R3
(2)CaCl2(L)
2Lby3Q
1Lby2L
1Qby2L
1Lby3Q
NanoSil(Q)
Verm(Q)
1Qby2Q
2Qby3Q
1Lby2Q
1Lby3L
(3)NanoSil(L)
2Lby3L
1Qby3Q
1Qby3L
2Qby3L
(1)Verm(L)
CaCl2(Q)
8,436128
-3,47122
-2,75354
-2,28984
2,216912
-2,10782
-2,03636
1,995688
1,818855
1,648099
1,364141
1,340705
1,21257
,8589036
,7584173
-,729247
,268141
-,178628
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.12 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores da reologia a
3RPM da pasta
Analisando o gráfico que mostra a relação dos valores observados de reologia a 3
RPM com os valores previstos pelo modelo-padrão desse estudo, ou seja, modelo quadrático
com interações de 2ª ordem. Podemos ver que a correlação entre os dois conjuntos de valores
é excelente, indicando que o modelo se ajusta muito bem à realidade.
90
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Observed vs. Predicted Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=32,64583
DV: R3
70
60
Predicted Values
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Observed Values
Figura 4.13 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos pelo modelo do R3
Abaixo, temos a superfície de resposta a R3 (reologia a 3 RPM) em função da
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita. Como era de se esperar, já que a interação
entre a concentração de vermiculita e a concentração de cloreto de cálcio são fatores
importantes nesse estudo, a R3 aumenta com o aumento dessas duas propriedades, embora a
concentração de CaCl2 possua influência maior.
Da mesma forma, podemos ver que a interação entre o cloreto de cálcio e a
concentração quadrática de vermiculita é um fator (quase) influenciável, o que está
evidenciado no aumento da R3 encontrado a altas concentrações de CaCl2 e baixas/altas
concentrações de vermiculita. Nos pontos próximos das concentrações intermediárias de
vermiculita, os valores da R3 são bastante baixos.
91
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R3
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=32,64583
DV: R3
40
30
20
10
Figura 4.14 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de cloreto de cálcio e
vermiculita
Na superfície de resposta envolvendo a concentração de nano sílica e cloreto de cálcio
com o R3, percebemos que os maiores valores se encontram nos pontos onde ambas as
concentrações estão em seus máximos. Como vemos no Diagrama de Pareto, a relação entre a
concentração de nano sílica e a de CaCl2 é quadrática para o segundo e linear para o primeiro,
ou seja: os maiores valores da variável estudada estão localizados nos pontos onde ambos
fatores estão presentes em concentrações maiores, e os menores valores onde as
concentrações forem menores.
Por outro lado, podemos ver também que a concentração de nano sílica pouco interfere
per se nos valores de R3. Isso é explicado pela influência muito superior do cloreto nessa
variável.
92
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R3
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=32,64583
DV: R3
50
40
30
20
10
Figura 4.15 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de nano sílica e cloreto
de cálcio.
Por fim, analisando o gráfico de superfície de resposta da concentração de vermiculita
contra a concentração de nano sílica, vemos que a influência de ambos os fatores é
praticamente nula, assim como todas suas interações cruzadas. Por isso, a superfície de
reposta é quase plana.
93
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R3
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=32,64583
DV: R3
30
20
Figura 4.16 – Superfície de Resposta dos valores de R3 em função da concentração de vermiculita e nano
sílica.
4.3.2 Reologia a 300 RPM
Em seguida à análise da reologia a 3 RPM, temos o estudo da reologia a 300 RPM
(R300). Esse estudo é importante pois trata da reologia da pasta no momento do bombeio
contínuo, isso é, no meio da operação de cimentação, enquanto se está bombeando o cimento
por dentro do revestimento, de forma a preencher o anular entre a parede do poço e a
superfície externa do revestimento.
Como não poderia deixar de ser, as influências na variável R300 são bem parecidas às
vistas em R3. Entretanto, algumas diferenças surgem, inclusive pela própria natureza dos
testes. Enquanto que no R3 a freqüência de rotação é muito baixa, no R300 ela é muito mais
alta, o que leva ao mesmo fator de influência que encontramos quando estudamos a
consistência: o efeito das “esferas” de vermiculita, que aumentam a resistência do cimento ao
94
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
escoamento. Como a R3 é realizada com rotações muito baixas, as partículas de vermiculita
pouco interferem no meio, fluindo quase da mesma forma do resto do cimento, agindo como
se fosse uma só unidade.
Já quando a R300 é feita, a velocidade de fluxo do cimento é muito maior. Por causa
disso, se forma um gradiente de fluxo maior, que, devido à baixa densidade da vermiculita,
faz com que essa tente se movimentar a uma velocidade diferente da do resto da pasta, de
forma que a “atrapalha” o fluxo normal do cimento, aumentando sua viscosidade.
Tabela 4.12 – Efeitos estudados para a R300
Effect
Std.Err.
t(8)
p
Mean/Interc.
120,5926
4,63829
25,99937
0,000000
(1)Verm (L)
48,4444
11,36144
4,26394
0,002747
Verm (Q)
1,7778
9,83930
0,18068
0,861111
(2)CaCl2 (L)
60,8889
11,36144
5,35926
0,000678
CaCl2 (Q)
21,4444
9,83930
2,17947
0,060913
(3)NanoSil (L)
19,6667
11,36144
1,73100
0,121697
NanoSil (Q)
-10,3889
9,83930
-1,05586
0,321873
1L by 2L
-23,6667
13,91486
-1,70082
0,127395
1L by 2Q
-2,8333
12,05063
-0,23512
0,820023
1Q by 2L
-5,1667
12,05063
-0,42875
0,679419
1Q by 2Q
11,9167
10,43615
1,14186
0,286533
1L by 3L
32,6667
13,91486
2,34761
0,046856
1L by 3Q
5,1667
12,05063
0,42875
0,679419
1Q by 3L
-2,5000
12,05063
-0,20746
0,840836
1Q by 3Q
-5,8333
10,43615
-0,55895
0,591491
2L by 3L
33,5000
13,91486
2,40750
0,042675
2L by 3Q
-6,4167
12,05063
-0,53248
0,608864
2Q by 3L
-4,2500
12,05063
-0,35268
0,733441
2Q by 3Q
2,2917
10,43615
0,21959
0,831690
Da mesma forma que no R3, a análise de variância mostra que a concentração de
cloreto de cálcio e seus fatores de relação com as outras variáveis são a parte mais importante
na R300, embora nesse caso, a vermiculita também tenha forte influência.
95
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.13 – ANOVA completa para a R300
SS
df
MS
F
p
(1)Verm (L)
10560,89
1
10560,89
18,18115
0,002747
Verm (Q)
18,96
1
18,96
0,03265
0,861111
(2)CaCl2 (L)
16683,56
1
16683,56
28,72165
0,000678
CaCl2 (Q)
2759,19
1
2759,19
4,75009
0,060913
(3)NanoSil (L)
1740,50
1
1740,50
2,99637
0,121697
NanoSil (Q)
647,57
1
647,57
1,11483
0,321873
1L by 2L
1680,33
1
1680,33
2,89279
0,127395
1L by 2Q
32,11
1
32,11
0,05528
0,820023
1Q by 2L
106,78
1
106,78
0,18382
0,679419
1Q by 2Q
757,37
1
757,37
1,30385
0,286533
1L by 3L
3201,33
1
3201,33
5,51127
0,046856
1L by 3Q
106,78
1
106,78
0,18382
0,679419
1Q by 3L
25,00
1
25,00
0,04304
0,840836
1Q by 3Q
181,48
1
181,48
0,31243
0,591491
2L by 3L
3366,75
1
3366,75
5,79604
0,042675
2L by 3Q
164,69
1
164,69
0,28353
0,608864
2Q by 3L
72,25
1
72,25
0,12438
0,733441
2Q by 3Q
28,01
1
28,01
0,04822
0,831690
Error
4646,96
8
580,87
Total SS
46780,52
26
Tabela 4.14 – ANOVA resumida para a R300
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
10579,85
2
5289,926
9,10690
0,008674
(2)CaCl2
L+Q
19442,74
2
9721,370
16,73587
0,001385
(3)NanoSil L+Q
2388,07
2
1194,037
2,05560
0,190376
1*2
2576,59
4
644,148
1,10894
0,415625
1*3
3514,59
4
878,648
1,51264
0,286124
2*3
3631,70
4
907,926
1,56304
0,273473
Error
4646,96
8
580,870
Total SS
46780,52
26
O Diagrama de Pareto abaixo demonstra bem o que já foi comentado anteriormente: a
forte influência da concentração de vermiculita e cloreto de cálcio nos valores de R300, sendo
96
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
que a nano sílica é pouco participativa nesse ponto, agindo mais em conjunto com os outros
aditivos.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: R300
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=580,8704
DV: R300
(2)CaCl2(L)
(1)Verm(L)
2Lby3L
1Lby3L
CaCl2(Q)
(3)NanoSil(L)
1Lby2L
1Qby2Q
NanoSil(Q)
1Qby3Q
2Lby3Q
1Qby2L
1Lby3Q
2Qby3L
1Lby2Q
2Qby3Q
1Qby3L
Verm(Q)
5,359258
4,263935
2,407497
2,347609
2,17947
1,731001
-1,70082
1,141864
-1,05586
-,558955
-,532476
-,428747
,4287467
-,352679
-,235119
,2195893
-,207458
,1806814
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.17 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores da reologia a
300RPM da pasta
Ao analisarmos o gráfico de superfície de resposta da concentração de CaCl2 contra a
de vermiculita, percebemos que o mesmo possui valores maiores nos pontos de alta
concentração dos dois aditivos, um comportamento esperado, já que ambos os elementos
influenciam linearmente na R300. São esses pontos que devemos evitar no momento de
desenvolver a pasta, pois quanto maior esse valor, mais esforço será transmitido à bomba que
estiver bombeando o cimento.
97
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R300
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=580,8704
DV: R300
160
140
120
100
80
60
40
Figura 4.18 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de cloreto de cálcio e
vermiculita
Da mesma forma, a superfície de nano sílica x CaCl2 mostra que a nano sílica por si
praticamente não influencia na R300, mas a sua sinergia com o cloreto ajuda a elevar os
valores da reologia da pasta: o ponto com altas concentrações de ambos aditivos possui as
maiores reologias.
98
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R300
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=580,8704
DV: R300
180
160
140
120
100
80
60
Figura 4.19 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de cloreto de cálcio e
nano sílica
Por fim, podemos analisar a superfície de resposta da nano sílica contra a vermiculita,
e constatar que a nano sílica não tem grandes influências na R300 da pasta cimentante,
enquanto que a vermiculita garante, em altas concentrações, elevadas reologias. Mais uma
vez, deve-se procurar, se for do interesse do projetista, pontos com baixas R300, ou seja,
baixa concentração de vermiculita, ou concentrações médio-altas de vermiculita, com baixas
concentrações de nano sílica.
99
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: R300
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=580,8704
DV: R300
160
140
120
100
Figura 4.20 – Superfície de Resposta dos valores de R300 em relação à concentração de nano sílica e
vermiculita
100
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Observed vs. Predicted Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=580,8704
DV: R300
240
220
200
Predicted Values
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
Observed Values
Figura 4.21 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos pelo modelo do
R300
4.3.3 Gel Inicial
O estudo do gel inicial é também de vital importância para o desenvolvimento das
pastas cimentantes: o gel inicial procura simular o aumento da viscosidade no cimento quando
ocorre uma rápida parada no bombeamento desta. O cimento possui propriedades de sol e gel,
e no momento que este para de se mover, rapidamente a estrutura coloidal do mesmo passa
para a fase gel.
Pela análise de variância do estudo, vemos que, assim como nos outros estudos de
reologia, a concentração de cloreto de cálcio possui grande influência no gel inicial, assim
como a interação entre concentração de vermiculita e concentração de cloreto.
101
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.15 – Efeitos estudados para o Gi
Effect
Std.Err.
t(17)
p
Mean/Interc.
33,8889
1,389891
24,38241
0,000000
(1)Verm (L)
1,7778
3,404523
0,52218
0,608282
Verm (Q)
0,0000
2,948403
0,00000
1,000000
(2)CaCl2 (L)
26,0000
3,404523
7,63690
0,000001
CaCl2 (Q)
3,3333
2,948403
1,13056
0,273941
(3)NanoSil (L)
6,0000
3,404523
1,76236
0,095977
NanoSil (Q)
-4,3333
2,948403
-1,46972
0,159901
1L by 2L
-11,0000
4,169672
-2,63810
0,017262
1L by 3L
5,3333
4,169672
1,27908
0,218054
2L by 3L
7,8333
4,169672
1,87864
0,077552
Tabela 4.16 – ANOVA completa para o Gi
SS
df
MS
F
p
(1)Verm (L)
14,222
1
14,222
0,27267
0,608282
Verm (Q)
0,000
1
0,000
0,00000
1,000000
(2)CaCl2 (L)
3042,000
1
3042,000
58,32223
0,000001
CaCl2 (Q)
66,667
1
66,667
1,27816
0,273941
(3)NanoSil (L)
162,000
1
162,000
3,10592
0,095977
NanoSil (Q)
112,667
1
112,667
2,16008
0,159901
1L by 2L
363,000
1
363,000
6,95956
0,017262
1L by 3L
85,333
1
85,333
1,63604
0,218054
2L by 3L
184,083
1
184,083
3,52931
0,077552
Error
886,694
17
52,158
Total SS
4916,667
26
Tabela 4.17 – ANOVA resumida para o Gi
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
14,222
2
7,111
0,13634
0,873493
(2)CaCl2
L+Q
3108,667
2
1554,333
29,80019
0,000003
(3)NanoSil L+Q
274,667
2
137,333
2,63300
0,100892
1*2
363,000
1
363,000
6,95956
0,017262
1*3
85,333
1
85,333
1,63604
0,218054
2*3
184,083
1
184,083
3,52931
0,077552
Error
886,694
17
52,158
Total SS
4916,667
26
102
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
O Diagrama de Pareto abaixo demonstra bem a importância da concentração de
cloreto de cálcio para determinação dos géis iniciais. É interessante notar que, para esse
modelo, a influência do cloreto de cálcio é tão grande que praticamente não existem relações
quadráticas entre as variáveis independentes. Dessa feita, o modelo utilizado nesse estudo
difere do outro, por contar apenas com relações de primeira ordem entre as diferentes
variáveis.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Gi
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=52,1585
DV: Gi
(2)CaCl2(L)
7,636899
1Lby2L
-2,6381
2Lby3L
1,878645
(3)NanoSil(L)
1,762361
NanoSil(Q)
-1,46972
1Lby3L
1,279077
CaCl2(Q)
1,130555
(1)Verm(L)
Verm(Q)
,5221812
0,
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.22 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores do Gel Inicial
da pasta
Inicialmente, podemos ver, pela superfície de resposta abaixo, que a importância da
concentração de vermiculita é quase nula diante do cloreto de cálcio. Podem-se obter valores
altos de géis iniciais, com baixas concentrações de vermiculita e altas concentrações de
cloreto. Em geral, tais valores são pouco desejados, tendo em vista a elevada carga
transmitida às bombas em caso de parada e reinício do bombeamento.
103
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gi
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=52,1585
DV: Gi
50
40
30
20
10
Figura 4.23 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de cloreto de cálcio e
vermiculita
Poderíamos ver aqui uma leve influência da relação entre concentração de nano sílica
e cloreto de cálcio, entretanto, tal deve ser pouco considerado, tendo em vista tal interação
não ser representativa estatisticamente. De qualquer forma, vemos mais uma vez a
importância da concentração de cloreto de cálcio na reologia da pasta.
104
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gi
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=52,1585
DV: Gi
50
40
30
20
Figura 4.24 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de cloreto de cálcio e
nano sílica
Por fim, a superfície de resposta relacionando a concentração de vermiculita com a de
nano sílica é praticamente plana: não existem grandes variações significativas em nenhum
ponto, já que, como sabemos, ambas variáveis (e suas interações) não são estatisticamente
significativas na determinação do gel final, sendo, portanto, a explicação para a aparência da
superfície de resposta a seguir.
105
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gi
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=52,1585
DV: Gi
47,9689
46
44
42
40
38
36
34
Figura 4.25 - Superfície de Resposta dos valores de Gi em relação à concentração de nano sílica e
vermiculita
4.3.4 Gel Final
Finalmente, analisaremos agora o comportamento do gel final (Gf), a última
propriedade reológica estudada nesse trabalho. O gel final é uma medida estimada da
gelificação da pasta após longos períodos sem bombeamento. Valores altos de gel final
significam que as bombas ficariam mais sobrecarregadas no momento que as mesmas
voltassem a operar. Em geral, deve se buscar valores de gel final e inicial semelhantes, para
que a operação das bombas seja o mais constante possível. Portanto, nessa parte do trabalho,
buscaremos analisar os pontos onde teremos valores de gel inicial e final semelhantes.
106
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Como vemos, assim como no gel inicial, o efeito de maior importância é a
concentração de cloreto de cálcio e a relação entre vermiculita e cloreto de cálcio, embora
essa última seja ainda menos importante no Gf do que no Gi.
Tabela 4.18 – Efeitos estudados para o Gf
Effect
Std.Err.
t(17)
p
Mean/Interc.
47,0370
3,71067
12,67614
0,000000
(1)Verm (L)
-11,4444
9,08926
-1,25912
0,225003
Verm (Q)
-7,7222
7,87153
-0,98103
0,340333
(2)CaCl2 (L)
50,2222
9,08926
5,52545
0,000037
CaCl2 (Q)
-4,8889
7,87153
-0,62109
0,542782
(3)NanoSil (L)
1,8889
9,08926
0,20782
0,837842
NanoSil (Q)
-9,3889
7,87153
-1,19277
0,249344
1L by 2L
-24,8333
11,13202
-2,23080
0,039454
1L by 3L
13,0000
11,13202
1,16780
0,259005
2L by 3L
3,1667
11,13202
0,28446
0,779490
Tabela 4.19 – ANOVA completa para o Gf
SS
df
MS
F
p
(1)Verm (L)
589,39
1
589,39
1,58538
0,225003
Verm (Q)
357,80
1
357,80
0,96242
0,340333
(2)CaCl2 (L)
11350,22
1
11350,22
30,53057
0,000037
CaCl2 (Q)
143,41
1
143,41
0,38575
0,542782
(3)NanoSil (L)
16,06
1
16,06
0,04319
0,837842
NanoSil (Q)
528,91
1
528,91
1,42269
0,249344
1L by 2L
1850,08
1
1850,08
4,97648
0,039454
1L by 3L
507,00
1
507,00
1,36376
0,259005
2L by 3L
30,08
1
30,08
0,08092
0,779490
Error
6320,02
17
371,77
Total SS
21692,96
26
107
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.20 – ANOVA resumida para o Gf
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
947,19
2
473,593
1,27390
0,305129
(2)CaCl2
L+Q
11493,63
2
5746,815
15,45816
0,000150
(3)NanoSil L+Q
544,96
2
272,481
0,73294
0,495075
1*2
1850,08
1
1850,083
4,97648
0,039454
1*3
507,00
1
507,000
1,36376
0,259005
2*3
30,08
1
30,083
0,08092
0,779490
Error
6320,02
17
371,766
Total SS
21692,96
26
O Diagrama de Pareto abaixo mostra que o cloreto de cálcio é o grande elemento de
influência no gel final de uma amostra, sendo que esse cresce diretamente com o aumento
daquele. Por outro lado, o Gf é inversamente proporcional ao aumento conjunto de
vermiculita e cloreto, ou seja: é inversamente proporcional à concentração de vermiculita.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Gf
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=371,7658
DV: Gf
(2)CaCl2(L)
5,525448
1Lby2L
-2,2308
(1)Verm(L)
-1,25912
NanoSil(Q)
-1,19277
1Lby3L
1,167802
Verm(Q)
CaCl2(Q)
2Lby3L
(3)NanoSil(L)
-,981032
-,621085
,2844646
,2078155
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.26 - Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores do Gel Final da
pasta
108
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gf
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=371,7658
DV: Gf
100
80
60
40
20
Figura 4.27 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de cloreto de cálcio e
vermiculita
109
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gf
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=371,7658
DV: Gf
80
60
40
20
Figura 4.28 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de cloreto de cálcio e
nano sílica
110
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: Gf
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=371,7658
DV: Gf
60
40
Figura 4.29 - Superfície de Resposta dos valores de Gf em relação à concentração de nano sílica e
vermiculita
4.4 Estabilidade
O teste de estabilidade hidrotérmica é muito importante para determinação da
aplicabilidade ou não de uma pasta cimentante. A estabilidade determina se a pasta se manterá
coesa após um longo período de tempo, isso é: se sua fração líquida não se separará da fração
sólida. Isso é especialmente crítico quando se trabalha com pastas de baixas densidades, como
é o caso em estudo. Nessas situações, a elevada razão água-óleo do cimento faz com que a
estabilidade seja um fator crítico de estudo. Caso alguma pasta não possua estabilidade
suficiente, a mesma deve ser imediatamente descartada. No presente estudo, apenas duas
pastas (de 27 amostras) se mostraram instáveis: as pastas de número 21 e 25, curiosamente,
ambas contendo baixas quantidades de vermiculita. Já foi mostrado que a vermiculita absorve
111
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
parte da água adicionada à pasta, portanto, uma diminuição na concentração do mineral
aumenta a água livre da amostra, deixando a pasta mais instável.
Outro fator importante a se estudar é a variação de densidade das diferentes camadas
do cimento. Em uma pasta teórica 100% estável, não existiria a formação de um gradiente de
densidade no corpo da mesma: as camadas inferiores terão a mesma densidade das superiores.
Como essa situação hipotética é pouco provável de se acontecer na realidade, deve-se buscar
valores de densidade semelhantes nas diferentes camadas da pasta. Estudaremos a seguir os
valores encontrados para as densidades da camada do meio e do fundo da pasta.
Podemos ver, pelo planejamento estatístico abaixo, que a densidade no meio da
amostra é completamente indiferente da composição da pasta. Nenhum dos fatores estudados
foi estatisticamente significativo para o estudo da estabilidade do material. Isso possui duas
implicações: a primeira, que a mostra que a estabilidade da pasta é dependente de algum outro
fator que não a concentração dos três componentes em si. Essa hipótese deve ser descartada,
pois a pasta só era composta desses três elementos. Outra, é que a estabilidade seria
dependente eminentemente da densidade da pasta. Essa hipótese é mais provável, pois como
nos bem lembra NELSON, um dos efeitos colaterais da adição de dispersantes (e, por tabela,
da diminuição da densidade da pasta), é que o cimento pode mostrar sedimentação, com a
formação de um gradiente de densidade do topo ao fundo da pasta, com ou sem a presença de
água livre, identificada pela formação de uma pequena camada de água no topo do recipiente.
Quando as partículas de cimento em suspensão não estão completamente dispersas,
elas interagem através de forças eletrostáticas. Nesse caso, o peso das partículas é transmitido
para o fundo do recipiente que contém a pasta, e começa a ocorrer uma deformação plástica,
levando à expulsão da água da parte inferior, sendo transferida, por gradiente de densidade,
para as camadas superiores. Quando se tem excesso de água acima da pasta, se forma a água
livre (NELSON, 1990).
4.5 Resistência à Compressão
A resistência à compressão é uma maneira bastante prática de se identificar o
comportamento de uma pasta em condições de poço, após a cura. Em pastas de cimento de
112
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
baixa densidade, devido à sua própria natureza, com elevado teor água/cimento, a resistência
mecânica é consideravelmente inferior às pastas tradicionais.
Dessa feita, a busca pela maximização da resistência mecânica deve ser um fator
determinante na criação de uma pasta de cimento de baixa densidade. Não seria exagero
afirmar que esse seria o teste mais importante do presente estudo, afinal, por melhores que
sejam as outras propriedades da pasta cimentante, caso seja descoberto que a mesma não
possua resistência compressiva suficiente para a aplicação em poços petrolíferos, a mesma
seria descartada, já que a mesma poderia causar problemas na cimentação, levando a
acidentes sérios, e até mesmo à perda do poço.
Fazendo uma rápida análise com o fator “p”, vemos que a maioria dos fatores
estudados tem influência no comportamento da resistência mecânica da pasta. Em especial,
como é de se esperar, a concentração de vermiculita e todas as interações entre ela possuem
forte interferência. Isso pode ser facilmente explicado pela função que a vermiculita tem na
pasta, que é, além de ocupar volume de cimento, diminuindo a densidade total da pasta,
absorver água, tornando possível a adição de mais água na pasta, o que diminui ainda mais a
densidade do cimento.
Outro fator de grande importância na resistência mecânica, curiosamente, é a relação
entre a concentração de vermiculita e a concentração de cloreto de cálcio. Isso poderia ser
explicado por causa das propriedades adsortivas da vermiculita: em ambientes com alta
concentração de íons cloreto
Tabela 4.21 – Efeitos estudados para a resistência
Effect
Std.Err.
t(8)
p
Mean/Interc.
7,05787
0,049284
143,2073
0,000000
(1)Verm (L)
0,84576
0,120721
7,0059
0,000112
Verm (Q)
-0,95964
0,104548
-9,1790
0,000016
(2)CaCl2 (L)
-0,27240
0,120721
-2,2564
0,054022
CaCl2 (Q)
-0,31426
0,104548
-3,0059
0,016918
(3)NanoSil (L)
0,10661
0,120721
0,8831
0,402939
NanoSil (Q)
0,37054
0,104548
3,5442
0,007573
1L by 2L
-1,13346
0,147853
-7,6661
0,000059
1L by 2Q
0,03871
0,128044
0,3023
0,770116
1Q by 2L
-0,89824
0,128044
-7,0151
0,000111
1Q by 2Q
-0,89992
0,110890
-8,1154
0,000039
113
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
1L by 3L
0,00227
0,147853
0,0154
0,988126
1L by 3Q
0,29167
0,128044
2,2779
0,052245
1Q by 3L
-0,52637
0,128044
-4,1109
0,003387
1Q by 3Q
-0,38022
0,110890
-3,4288
0,008970
2L by 3L
-0,11315
0,147853
-0,7653
0,466069
2L by 3Q
0,70118
0,128044
5,4761
0,000590
2Q by 3L
-0,22382
0,128044
-1,7480
0,118596
2Q by 3Q
-0,33345
0,110890
-3,0071
0,016889
Tabela 4.22 – ANOVA completa para a resistência
SS
df
MS
F
p
(1)Verm (L)
3,21889
1
3,218886
49,08228
0,000112
Verm (Q)
5,52547
1
5,525473
84,25361
0,000016
(2)CaCl2 (L)
0,33391
1
0,333908
5,09150
0,054022
CaCl2 (Q)
0,59257
1
0,592569
9,03562
0,016918
(3)NanoSil (L)
0,05114
1
0,051145
0,77986
0,402939
NanoSil (Q)
0,82381
1
0,823814
12,56170
0,007573
1L by 2L
3,85416
1
3,854161
58,76908
0,000059
1L by 2Q
0,00599
1
0,005994
0,09140
0,770116
1Q by 2L
3,22736
1
3,227358
49,21146
0,000111
1Q by 2Q
4,31922
1
4,319220
65,86041
0,000039
1L by 3L
0,00002
1
0,000015
0,00024
0,988126
1L by 3Q
0,34028
1
0,340282
5,18869
0,052245
1Q by 3L
1,10827
1
1,108269
16,89912
0,003387
1Q by 3Q
0,77104
1
0,771035
11,75692
0,008970
2L by 3L
0,03841
1
0,038410
0,58568
0,466069
2L by 3Q
1,96660
1
1,966600
29,98714
0,000590
2Q by 3L
0,20038
1
0,200380
3,05544
0,118596
2Q by 3Q
0,59301
1
0,593012
9,04237
0,016889
Error
0,52465
8
0,065581
Total SS
27,49518
26
114
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Tabela 4.23 – ANOVA resumida para a resistência
SS
df
MS
F
p
(1)Verm
L+Q
8,74436
2
4,372180
66,66795
0,000010
(2)CaCl2
L+Q
0,92648
2
0,463238
7,06356
0,017087
(3)NanoSil L+Q
0,87496
2
0,437479
6,67078
0,019745
1*2
11,40673
4
2,851683
43,48309
0,000018
1*3
2,21960
4
0,554900
8,46124
0,005658
2*3
2,79840
4
0,699600
10,66766
0,002714
Error
0,52465
8
0,065581
Total SS
27,49518
26
O diagrama de Pareto abaixo mostra a importância de quase todos os fatores
estudados.
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
Verm(Q)
1Qby2Q
1Lby2L
1Qby2L
(1)Verm(L)
2Lby3Q
1Qby3L
NanoSil(Q)
1Qby3Q
2Qby3Q
CaCl2(Q)
1Lby3Q
(2)CaCl2(L)
2Qby3L
(3)NanoSil(L)
2Lby3L
1Lby2Q
1Lby3L
-9,17898
-8,11544
-7,6661
-7,01509
7,005875
5,476051
-4,11085
3,544249
-3,42884
-3,00705
-3,00593
2,277869
-2,25644
-1,74798
,8830986
-,765299
,3023236
,0153531
p=,05
Standardized Effect Estimate (Absolute Value)
Figura 4.30 – Diagrama de Pareto da influência das várias variáveis estudadas nos valores da resistência
mecânica da pasta
A superfície de resposta abaixo mostra a curva da resistência mecânica em função da
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita. Em densidades reduzidas, os cimentos de
115
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
classe Portland possuem resistências mecânicas bastante baixas. A vermiculita age
exatamente nesse ponto, devido às suas características expansivas. Quando a amostra é
submetida à compressão, a vermiculita se comprime primeiro, sendo necessário um maior
peso sobre a superfície do cimento de forma a começar o rompimento do corpo de prova.
Em teoria, quando a concentração de vermiculita atingisse valores mais altos, a
resistência mecânica do cimento poderia diminuir, já que a estrutura desse seria mais “frágil”.
Entretanto, no intervalo estudado (até 9% de concentração mássica de vermiculita) não vemos
isso, e, pelo contrário, a resistência mecânica mostra sinais de estar sempre subindo. Em
estudos posteriores, seria interessante se averiguar esse limite de concentração da vermiculita
onde o cimento passa a perder suas propriedades.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
9
8
7
6
5
Figura 4.31a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita
116
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
CaCl2
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
9
8
7
6
5
Verm
Figura 4.31b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de cloreto de cálcio e vermiculita
A superfície de resposta abaixo mostra a resistência mecânica como função da
concentração de vermiculita e nano sílica. Como podemos ver no diagrama de Pareto, o fator
mais importante no presente estudo é a concentração ao quadrado de vermiculita. Logo, faz
sentido o fato que, tanto em baixas quando em altas concentrações (definidas como -1 e +1 no
presente trabalho), os valores de resistência sejam elevados. Isso pode ser explicado, além do
que já foi dito na análise anterior, com o fato que, em baixas concentrações, a pasta já começa
a se comportar como cimento puro, que teria resistência mecânica mais alta por natureza.
Por outro lado, podemos ver que a nano sílica pouco interfere na resistência mecânica
do cimento. Mais uma vez, analisando o diagrama de Pareto, vemos que a nano sílica e suas
interações com os outros aditivos pouco interferem na resistência mecânica. A suposta
interferência da nano sílica em concentração quadrática pode ser considerada algum erro
experimental, tendo em vista que a interação linear (mais importante) não é significativa.
117
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Dessa forma, é de se esperar que a superfície de resposta abaixo tenha um formato
parecido com as demais, isso é, resistência elevada nos pontos de concentração de vermiculita
muito alta ou muito baixa.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
9
8
7
6
5
Figura 4.32a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de nano sílica e vermiculita
118
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
1,2
1,0
0,8
0,6
NanoSil
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
9
8
7
6
5
Verm
Figura 4.32b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de nano sílica e vermiculita
Por fim, podemos tratar da superfície de resposta que traz a concentração de nano
sílica e cloreto de cálcio juntas. A importância da concentração ao quadrado de cloreto de
cálcio já foi tratada anteriormente, assim como o fato que o cloreto de cálcio promove melhor
resistência à pasta em baixas concentrações. Isso ocorre, principalmente, por causa da
vermiculita, que absorve água em seus sítios ativos, através do pólo negativo centrado no
átomo de oxigênio de sua molécula.
Quando se adiciona altas concentrações de CaCl2, o ambiente fica permeado de íons
-
Cl , provenientes da dissociação da molécula de cloreto de cálcio. Por terem cargas negativas
muito mais fortes que as da água, os íons cloreto tem “prioridade” no processo absortivo da
vermiculita. Isso faz com que o sistema passe a ter mais água livre, diminuindo a resistência
mecânica como um todo.
No caso presente, a nano sílica pouco interfere na resistência mecânica do corpo de
prova, por isso, a resistência mecânica varia quase que de maneira constante na direção da
119
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
diminuição da concentração de cloreto de cálcio, com um pequeno aumento no ponto de
maior concentração do aditivo.
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
8
7
6
5
Figura 4.33a – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de cloreto de cálcio e nano sílica
120
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Fitted Surface; Variable: RM
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
1,2
1,0
0,8
0,6
NanoSil
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
CaCl2
Figura 4.33b – Superfície de Resposta dos valores da resistência mecânica da pasta em relação à
concentração de cloreto de cálcio e nano sílica
Os três gráficos abaixo mostram a correlação entre os pontos obtidos no estudo e os
valores preditos pelo modelo de segunda ordem com interações entre dois compostos, assim
como os valores dos resíduos desses dados. Fica claro que o modelo usado foi excelente para
a correlação dos dados experimentais, com erro residual médio de apenas 6,5% e erros brutos
na casa de ± 0,1 MPa.
121
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Observed vs. Predicted Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
9,0
8,5
Predicted Values
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
Observed Values
Figura 4.34 – Relação entre valores observados experimentalmente e valores preditos pelo modelo da
resistência mecânica
122
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Observed vs. Residual Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
0,4
0,3
Raw Residuals
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
Observed Values
Figura 4.35 – Gráfico de valores observados experimentalmente pelos resíduos do erro do modelo
123
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
Resultados e Discussões
Predicted vs. Residual Values
3 3-level factors, 1 Blocks, 27 Runs; MS Residual=,0655814
DV: RM
0,4
0,3
Raw Residuals
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
Predicted Values
Figura 4.36 – Gráfico de valores preditos pelo modelo pelos resíduos do erro do modelo
124
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
5. CONCLUSÃO
Conclusão
5
Conclusão
O estudo realizado nesse trabalho teve como objetivo analisar a viabilidade do uso de
vermiculita como extendedor, ao mesmo tempo que se mantivessem as propriedades
desejadas nas pastas cimentantes. Além disso, se buscou fazer uma análise estatística dos
dados obtidos, de forma a otimizar os experimentos realizados e sua quantidade.
Devido aos estudos estatísticos e análise de variância realizados nos dados, os
resultados foram otimizados, permitindo que se descobrisse qual seria a concentração ótima
dos aditivos para cada uma das variáveis estudadas. Desta forma, chegou-se às seguintes
conclusões:
•
O aditivo vermiculita apresentou excelentes propriedades como extensor, e
mesmo à baixas densidades de pasta, permitiu que a mesma fosse estável e
com boas propriedades mecânicas e reológicas;
•
O aditivo nano sílica, em conjunto com o cloreto de cálcio, é bastante eficiente
na viscosificação da pasta cimentante;
•
Foi possível estimar, através das superfícies de resposta, quais seriam as
concentrações ideais de cada um dos aditivos, de forma a maximizar as
propriedades de resistência mecânica e otimizar a reologia dos mesmos;
•
Foi possível obter relações matemáticas para prever o comportamento da pasta
cimentante em relação à sua reologia e resistência mecânica, em função da
concentração de vermiculita, nano sílica e cloreto de cálcio;
•
Ficou comprovada a possibilidade de utilização de materiais alternativos de
baixo custo na cimentação de poços de petróleo: apesar do custo reduzido, os
materiais tem a capacidade de substituir completamente os produtos
comercialmente disponíveis, permitindo que o cimento adquira propriedades
iguais ou superiores às obtidas com as soluções comerciais disponíveis.
126
Romero Gomes da Silva Araujo Filho, Março/2012
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