Matlab - Neural Networw Toolbox
Ana Lı́via Soares Silva de Almeida
27 de maio de 2014
Ana Lı́via Soares Silva de Almeida
Matlab - Neural Networw Toolbox
O que é a Neural Networw Toolbox?
A Neural Network Toolbox fornece funções e aplicativos para a
modelagem de sistemas não-lineares complexos que não são
facilmente modelados com uma equação de forma fechada.
Suporta aprendizado supervisionado com feedforward, base radial e
redes dinâmicas, além de aprendizado não supervisionado com
mapas auto-organizáveis e camadas competitivos.
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O que é a Neural Networw Toolbox?
Com ela é possı́vel projetar, treinar, visualizar e simular redes
neurais.
Pode ser usada para aplicações tais como montagem de dados,
reconhecimento de padrões, clustering, a previsão de séries
temporais e modelagem do sistema dinâmico e controle.
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Objetivo deste curso
O objeto desse curso é fazer uma breve panorama da toolbox e
apresentar algumas formas de manipular algumas das ferramentas
disponı́veis. Serão apresentadas funcionalidades para redes do tipo
Perceptron Multicamadas (Multilayer Perceptron) e para a
rede de base radial (radial basis), iterfaces gráficas disponı́veis e
algumas particularidades em relação às versões mais recentes do
Matlab uma vez que a versão utilizada para este curso é do ano de
2008.
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Perceptron Multicamadas
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Passos para implementação da rede:
⇒ coleta e preparação dos dados
⇒ criação da rede
⇒ configuração da rede
⇒ inicialização dos pesos e biases
⇒ treinamento da rede
⇒ validação da rede
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Criação a rede
O comando
nome da rede = network
cria uma rede e suas propriedades
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Definindo as propriedades de Arquitetura
As primeiras propriedades que aparecem da rede são as chamadas
propriedades de arquitetura:
número de entradas (Inputs)
número de camdadas (Layers)
pesos entre de entradas e entre camadas
conexões de saı́da e tragets (outputs e targets)
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número de inputs e camdas
Definimos a quantidade de camadas de entrada que a rede terá
Atenção: não estamos definindo ainda a quantidade de tipos de
entrada (x1, x2,...xn) que a rede terá (tamanho do vetor de
entradas)
nome da rede.numInputs = x
Definimos a quantidade de camadas que a rede terá
nome da rede.numLayers = y
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Bias
Definimos agora, as camadas que terão bias associado. Essa
atribuição pode ser feita através do comando:
nome da rede.biasConnect(camada) = 1
ou na forma de matriz, atribuido 1 às camadas que tiverem bias e
0 às que não tiverem.
Por exemplo:
net.biasConnect(1) = 1
net.biasConnect(1) = 3
ou
nome da rede.biasConnect = [1; 0; 1]
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Conexões entre entradas e camadas
Agora, vamos conectar as entradas às camdadas da rede. De
maneira análoga aos biases, podemos especificar essas conexões
através do comando
nome da rede.inputConnect(i,j) = 1
que representa uma conexão de pesos entre a entrada j e a camada
i
Essa atrabuição também pode ser feita através de uma matriz n X
m, onde onde n é o número de entradas e m é o número de
camadas as camdadas.
Por exemplo:
net.inputConnect(1,1) = 1
net.inputConnect(2,1) = 1
net.inputConnect(2,2) = 1
ou
net.biasConnect = [1 0; 1 1; 0 0]
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Conexões de outputs e targets
Definimos aqui as camadas que possuem saı́da (outputs) e a
camada que terá os targets. Isso pode ser feito através da matriz
1xn, onde são as camadas da rede:
net.outputConnect = [0 1 1]
net.targetConnect = [0 0 1]
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Inputs
Agora, definiremos as caracterı́sticas das entradas da rede. Para
cada input que criamos, deve ser passado um vetor definindo os
valores mı́nimo q máximo de cada tipo pode assumir. Passamos
então, uma matriz 2xm onde m é o número de entradas da rede.
nome da rede.inputs{entrada}.range = [x y; x y; ....;x y]
Por exemplo:
net.inputs{1}.range = [0 10; 0 10]
net.inputs{2}.range = [-2 2; -2 2; -2 2; -2 2; -2 2]
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Camadas
Quando definimos o número de camadas da rede, para cada
camada algumas propriedades já são setadas por default. Se for
necessário, podemos alterar algumas delas, como por exemplo o
tamanho (quantidade de neurônios), a função de transição e a
função de inicilização com os comandos abaixo:
nome da rede.layers{camada}.size = x;
nome da rede.layers{camada}.transferFcn = h’função’i
nome da rede.layers{camada}.initFcn = h’função’i
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Camadas
As funções disponı́veis no Matlab para função de transição são:
•tansig (tangente hiperbólica)
•logsig (sigmóide)
•purelin (linear)
•satlin ()
A função de inicilização mais comum é ’initnw’
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Funções da rede: inicialização
O comando
nome da rede.initFcn = ’initnw’;
A função initnw inicializa pesos e desvios de uma camada de
acordo com o algoritmo de inicialização Nguyen-Widrow. Este
algoritmo escolhe valores, a fim de distribuir a região ativa de cada
neurônio na camada de maneira uniforme ao longo do espaço de
entrada da camada.
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Funções da rede: performance e treinamento
Definimos a performance como erro quadrático médio (mse) e o
treinamento por retropropagação (backpropagation)
nome da rede.performFcn = ’mse’;
nome da rede.trainFcn = ’...’;
Algumas opções para função de treinamento:
•trainlm :Levemberg-Marquardt (default)
•traingd : gradiente descendente
•traingdm : gradiente descendente com momentum
•traingda : gradiente descendente adaptativo)
•traingdx : gradiente descendente com taxa de aprendizagem
variável
•trainrp : reslient backpropagation
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Inicialização da rede
Inicializamos a rede setando os valores devidos de acordo com as
propriedades. Os pesos iniciais tem valor zero.
nome da rede = init(nome da rede);
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Treinamento
É necessário separar o conjunto de dados em dois grupos básicos:
uma parte das amostras será usada para o treinamento e outra
para a validação.
Da parte que será usada como treinamento, temos os valores de
entrada (inputs) e os correspondentes resultados esperados
(targets).
Podemos armazenar os inputs na variável P e os targets na variável
T, por exemplo.
Dessa forma, podemos chamar a função de treinamento passando
a rede criada, P e T como parâmetros:
[nome da rede,tr] = train(nome da rede,P,T);
onde tr é uma matriz que contém todos as informações a cerca do
treinamento da rede
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Paramêtros de treinamento
É possı́vel definir as condições de parada do treinamento
(nome da rede.trainParam.¡condição¿ = z;) :
•ming rad : magnitudemáximadogradiente
•maxf ail : númeromáximodevalidaç ões
•time : tempo máximo de treinamento
•goal: valor mı́nimo de performance
•epochs : número máximo de épocas
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Análise de desempenho pós-treino
Pode-se plotar gráficos para analisar o desempenho da rede. Os
gráficos podem ser plotados por linhas no código ou através da
janela que surge quando a rede é treinada.
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Simulação da rede (validação)
Após o treinamento, a parte restante dos dados de entrada que
ainda não foi utilizada, é passada para a função de simulação. A
saı́da da rede é então gerada (outputs) e pode ser comparada com
os valores esperados para essas amostras.
Y = sim(nome da rede, Pt);
onde Pt é o conjunto de amostras restantes.
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Outras formas de criar e manipular RNAs em Matlab
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nntool
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Nas versões mais recentes...
A partir da versão (...) do Matlab, a clássica função newff ficou
obsoleta e foi substituı́da. Para criação de redes do tipo
Perceptron Multicamadas, uma alternativa é usar para criar a
rede a função
feedforwardnet
Para esta função, caso não sejam passados parâmetros, será
aplicado o default:
- uma rede com 1 camada escondida composta de 10
neurônios, e uma camada de saı́da com apenas 1 neurônio.
Além disso, já são definidos o método de Levemberg-Marquardt
para treinamento e as funções de ativação tansig e purelin para a
camada escondida e para a de saı́da respectivamente.
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Rede de Base Radial
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Redes de base radial podem ser usadas para aproximar funções.
A função
newrb
acrescenta neurônios para a camada escondida de uma rede de base
radial até encontrar a meta de erro quadrado médio especificado.
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nome da rede = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF)
onde:
P é a matriz com os dados de entrada
T é a matriz com os targets
goal é o mse (default mse = 0)
spread disseminação de funções de base radial
MN número máximo de neurônios (default quantidade de amostras
na entrada)
DF número de neurônios para adicionar entre ... (default 25)
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Nas versões mais recentes...
É possı́vel também alterar essa configuração passando como
primeiro argumento para a função o número de neurônios desejado
na camada escondida, e como segundo argumento, o tipo de
treinamento.
A vantagem de usar a feedforwardnet é que não é necessário seguir
todos esses passos para configurar a rede, e as modificações
desejadas (como alterar as funções de ativação, por exemplo)
podem ser feita apenas acrescentando os comandos apresentados
anteriormente para definir as propriedades ao código.
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