UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VIII
PPGEcoH - Programa de Pós-Graduação em Ecologia Humana e
Gestão Socioambiental
ELIS REJANE SANTANA DA SILVA
A MATEMÁTICA INSCRITA NAS PEDRAS:
OS REGISTROS RUPESTRES COMO EXPRESSÃO COMUNICATIVA
DA LINGUAGEM A PARTIR DO OLHAR DA MATEMÁTICAETNOMATEMÁTICA
PAULO AFONSO BA
MARÇO / 2012
ELIS REJANE SANTANA DA SILVA
A MATEMÁTICA INSCRITA NAS PEDRAS:
OS REGISTROS RUPESTRES COMO EXPRESSÃO COMUNICATIVA
DA LINGUAGEM A PARTIR DO OLHAR DA MATEMÁTICAETNOMATEMÁTICA
Dissertação apresentado para obtenção do título
de mestre do Mestrado em Ecologia Humana e
Gestão Socioambiental da Universidade do
Estado da Bahia- UNEB.
Linha de Pesquisa: Etnoecologia e Populações
Tradicionais.
Orientadora: Dra. Maria Cleonice Souza Vergne.
PAULO AFONSO BA
MARÇO / 2012
Márcia Maria Feitosa Ferraz Moura
CRB/BA - 1609
Silva, Elis Rejane Santana da.
A matemática inscrita nas pedras: os registros
rupestres como expressão comunicativa da linguagem a
partir do olhar da matemática etnomatemática.
/Elis Rejane Santana da Silva - Paulo Afonso: O Autor/
Universidade do Estado da Bahia UNEB, 2012.
139f.: il. ; 30 cm.
Orientadora: Maria Cleonice Souza Vergne.
Dissertação (mestrado) UNEB / Universidade do
Estado da Bahia/ Departamento de Educação, 2012.
Referências bibliográficas.
1. Pinturas Rupestres 2. Arqueologia 3. Etnomatemática
4. Preservação Ambiental I. Vergne, Maria Cleonice Souza
II. Universidade do Estado da Bahia. Departamento de
Educação III. Título
CDD 930.1
ELIS REJANE SANTANA DA SILVA
A MATEMÁTICA INSCRITA NAS PEDRAS:
OS REGISTROS RUPESTRES COMO EXPRESSÃO COMUNICATIVA
DA LINGUAGEM A PARTIR DO OLHAR DA MATEMÁTICAETNOMATEMÁTICA
BANCA EXAMINADORA
Maria Cleonice Souza Vergne- Orientadora
Doutora em Arqueologia
UNEB - Universidade do Estado da Bahia
Sérgio Luiz Malta de Azevedo
Doutor em Geografia
UFPE - Universidade Federal de Pernambuco
Éverson Paulo Fogolari
Doutor em Arqueologia
USP Universidade de São Paulo
[...] o professor deve tratar seu aluno, recebê-lo com sua história, suas
Características étnicas, sua cultura e dar a ele elementos da ciência dita
institucional, para que o complemente como um elemento novo dentro da
sociedade, sem destruir em hipótese alguma toda sua cultura, e mais
importante ainda, estes elementos novos, que lhe serão ensinados, deve
realçar e valorizar os antigos [...] (D.Ambrósio 2002).
D
edico
Ás raízes que se tornaram sustentáculos e me mantiveram de pé por toda
a vida [Esmeraldina, Hildete, José Alves, (in memoriam), Regina]
Aos galhos, que me abraçaram nas alegrias e me apoiaram nas
dificuldades e direcionaram meu olhar (subjetivo), minha composição
sagrada [Glaide, Juracy]
Á copa frondosa que trouxe sombra nos momentos escaldantes [Cleonice Vergne
e Sérgio Malta]
Aos frutos que geram novos brotos, que ora doces, ora azedos me fazem crer no
amanhã e acreditar que temos muito a aprender [Filippe, Renata, Murilo,
Maria Eduarda, Valentina, Mariana, Enio, André, Clara e Rosário]
Ás folhas, que me reconstituíram o fôlego e só caíram sob determinação do
universo [Sara, Sara, Sara]
E finalmente, ás flores que encheram meu dia de cor, brilho, beleza... As noites
com seu perfume e desabrocharam em mim o amor [José Ivaldo].
A todos, meu respeito, admiração, dedicação e amor.
A
Gradeço
Aos orixás, encantados e guias espirituais pelas inspirações e a São
Francisco pela paz e bem
Aos homens e mulheres pertencentes às comunidades que vivem no
entorno do Complexo de Sítios Rupestres de Paulo Afonso
Aos meus bisavós catingueiros, agricultores da Grota, pelos primeiros
contatos que me permitiram convívio e respeito à natureza
Aos amigos do curso de Ecologia Humana e Gestão Socioambiental.
Muito especialmente Joelma, Valda (Maurício), André, Hellen, Salomão,
pela parceria, prazerosa convivência, pelas muitas alegrias, dicas e
soluções,
À Helena, nossa amável e amada cooperadora
Aos amigos e amigas (Bonfim, Salvador, Paulo Afonso, por entender
minhas ausências
Aos professores do curso de Ecologia Humana e Gestão Socioambiental,
por ter contribuído (cada um a sua maneira) em despertar a ecóloga
que havia adormecida em mim
Aos colegas docentes do Departamento de Educação Paulo AfonsoCampus VIII, com carinho especial a Ieda Balogh, Joelma , Rita,
arqueológicos
E finalmente, á coordenação do Mestrado em Ecologia Humana e Gestão
Socioambiental,
pela
audaciosa
compreensão
e
sensibilidade
em
permitir a aprovação de uma aluna oriunda de uma formação tão
tornando assim legítimo o espírito da ecologia humana como
área interdisciplinar, nada discriminatória e tampouco refratária.
RESUMO
A arte pré-histórica foi caracterizada por ser uma das primeiras manifestações dos seres
humanos, a partir do desenvolvimento das muitas formas de linguagem, sejam elas
desenhos, símbolos, nas paredes das cavernas. Esta produção cultural, não
necessariamente esteve intrínseca à ideia de arte. Tais representações pictóricas gravadas
em abrigos ou cavernas são denominadas como arte rupestre. Nossos esforços se deram
campo dos estudos que procuram melhor compreender as pinturas rupestres à sua
significação pela linguagem [olhar da] matemática. Para tanto, a premissa central da
pesquisa foi a de realizar a aproximação dos registros rupestres, de etnias que viveram a
mais de nove mil anos, centradas no Complexo de Sítios Rupestres de Paulo Afonso, com
as de outras civilizações pretéritas, Para tanto, adotamos como elemento constitutivo de
análise e significação à linguagem matemática, com vistas a resgatar os valores simbólicos
de seus interlocutores. Neste sentido, levantou-se a seguinte questão: De que modo é
possível identificar a existência de comunicação nas imagens contidas no Complexo de
Sítios Rupestres de Paulo Afonso, a partir do olhar da matemática? O Complexo
Arqueológico apresenta painéis compostos quase que exclusivamente por grafismos puros
(pouca identificação de formas). Foram raros os grafismos com figuras zoomorfas ou
carimbos. Encontravam-se também poucas evidências de pinturas sobrepostas. Mas, se na
etnografia fica clara a forma como a estética de concepção e decoração das coisas podem
expressar conteúdos simbólicos e culturais, funcionando enquanto um sistema de linguagem
visual, a matemática por sua vez, trabalha com a interpretação dos vestígios deixados pelas
civilizações, que ao serem interpretados, deram passo decisivo na evolução dos conceitos
matemáticos. Sejam, estes vestígios, em cavernas, papiros, ou outros materiais (vestígios),
com fins a compreender os processos matemáticos, e socioculturais e utilizar os conceitos
expressos. Compartilhando com linhas teóricas que incluem a leitura de imagens como
faceta da arqueologia, nos apropriamos da abordagem o quanto mais êmica fosse,
alinhando a proposta qualitativa ao método descritivo e comparativo de análise das pinturas.
Os painéis que contém os registros após fotografados, passam a ser comparadas com
figuras já catalogadas e interpretadas, buscando associações. E neste entrelaçar,
colocamos a Matemática e a Arqueologia como parceiras que ao se reaproximarem dos
contextos socioculturais, se reformulam em seu status quo
categorizantes e positivistas, com vistas a torná-las mais humanas.
Palavras-chave:
Ambiental.
Pinturas
Rupestres;
Arqueologia;
Etnomatemática;
Preservação
ABSTRACT
The prehistoric art was characterized by being one of the earliest manifestations of human beings,
from the development of many forms of language, whether drawings, symbols, on cave walls. This
cultural production, was not necessarily intrinsic to the idea of art. Such pictorial representations
recorded in shelters or caves are known as rock art. Our efforts have taken place in order to become
"ordered" the binomial Mathematics + Archaeology, whose mission was to enter the field of studies
that seek to better understand cave paintings to its significance for language [look] mathematics. To
this end, the central premise of the research was to perform the approximation of rock records of
ethnic groups that lived more than nine thousand years, focusing on complex sites Rupestres Paulo
Afonso, with the other civilizations preterit, Therefore, we adopted as a constitutive element analysis
and significance to the mathematical language, in order to recover the symbolic values of their
interlocutors. In this sense, arose the question: How is it possible to identify the existence of
communication in the images in the Complex Rock Art Sites of Paulo Afonso, from the standpoint of
mathematics? The Archaeological Complex features panels composed almost exclusively of pure
graphics (little identification forms). Were rare artwork or stamps with zoomorphic figures. Were also
little evidence of paintings superimposed. But if ethnography is unclear how the aesthetics of design
and decoration of things can express cultural and symbolic content, operating as a system of visual
language, math in turn, works with the interpretation of the traces left by the civilizations that to be
interpreted, gave decisive step in the evolution of mathematical concepts. Whether these traces, in
caves, papyrus, or other materials (traces), with the purpose to understand the mathematical processes,
and sociocultural and use the concepts expressed. Sharing with theoretical lines that include the
reading of images as an aspect of archeology, we appropriate the approach was the more emic,
aligning the proposed qualitative descriptive method and comparative analysis of the paintings. The
panels containing the following records photographed, are to be compared with figures already
cataloged and interpreted, seeking associations. And this weave, put mathematics and archeology as
partners when it reaproximarem of sociocultural contexts, to restate in its status quo as "science" and
positivist categorizantes, in order to make them more human.
Keywords:
Rock
paintings,
archeology,
Ethnomathematics,
Environmental
Preservation.
SUMÁRIO
INTRODUÇÂO: Um Primeiro Olhar ................................................................... 14
Organização do capítulo....................................................................................... 19
Capítulo I - Base Teórica: Mergulho na Arqueologia e na Etnomatemática ..
1.1 Lévi Strauss: A Visão Estruturalista........................................................................... 23
1.2 Hodder: Um Olhar no Contexto ................................................................................ 28
1.3
Pesquisa em Etnomatemática: Olhando por outro Ângulo ............... 33
1.3.1 Lançando um Breve Olhar à Etnogeometria .......................................................... 36
1.3.2 Etnomatemática, Etnogeometria e Etnoarqueologia: Similaridades? ..................... 37
Capítulo II - Olhar Metodológico ....................................................................... 41
2.1 Delineando o Objeto ................................................................................................. 41
2.2 Métodos da Pesquisa................................................................................................ 42
2.3 Tipo de Pesquisa ..................................................................................................... 43
2.3.1 Os Sítios do Complexo Arqueológico de Paulo Afonso .......................................... 45
2.3.2 Os Registros Rupestres ......................................................................................... 45
2.3.3 O Contexto Arqueológico ....................................................................................... 45
2.4 Espaços, informantes e período ................................................................................ 45
2.5 Técnicas e Instrumentos de Coleta de dados ........................................................... 45
2.6 Propostas de Análise de dados................................................................................. 46
2.7 Outras derivações da pesquisa ................................................................................. 46
Capítulo III - Resgate Histórico do Registro Rupestre .................................... 49
3.1- A Arqueologia no Nordeste Brasileiro ...................................................................... 49
3.2- As Pinturas Rupestres como Registro Artístico ou Interpretativo........................... 53
3.2.1- A Cidade de Paulo Afonso e o Complexo Arqueológico de Sítios Rupestres ........ 61
Capítulo IV- Confrontando Olhares: Analogia dos Registros Rupestres sob a
égide da Matemática e da Arqueologia ............................................................ 78
4.1- Reencontrando Olhares ........................................................................................... 73
4.2-O Registro Rupestre e a Junção Interpretativa a Partir do Olhar da Matemática ...... 81
CAPÍTULO V- A Natureza da Matemática: Apresentação e Discussão dos
dados ................................................................................................................... 84
5.1 Alguns Pressupostos da Matemática Egípcia ........................................................... 84
5.2- A Matemática Pintada nas Pedras ........................................................................... 89
5.3- Conclusões ............................................................................................................. 128
CAPÍTULO VI- Considerações Finais: Olhando Adiante ................................ 134
REFERÊNCIAS .................................................................................................... 138