Capítulo I – Bombas e Compressores
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EQ651 – Operações Unitárias I
1
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Introdução
Considerações sobre equipamentos movimentadores de fluido
Equipamentos
movimentadores
energia
Equiptos.: Bomba e Compressor
escoamento
trabalho (energia)
Compensar as perdas por atrito ou contribuir
Pressão
Velocidade
Altura de fluido
2
densidade
Gás
viscosidade compressibilidade
Equiptos.: ventiladores, sopradores ou compressores
(fornecem energia ao fluido e propiciam o escoamento)
Líquido
densidade
viscosidade
Equiptos.: Bombas
(fornecem energia ao fluido e propiciam o escoamento)
3
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Fluido
Energia
Dispositivo motriz
de fluidos
Processos
Químicos
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Energia
Parcela Significativa
do Consumo de
Energia do Processo
Dimensionamento e a escolha
correta do equipamento
Minimizar o consumo de energia
Viabilizar o processo e o custo
4
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Bombas – Transporte de Líquidos
Sistema de Bombeamento:Sistema de escoamento de
líquido incorporando uma bomba
Sucção ou aspiração
Descarga ou recalque
(2)
(1)
S
ou
YS
D
ou
YD
5
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Se o nível de água permite encher completamente o corpo da
bomba, diz-se que a bomba está afogada.
S ou YS : altura de sucção ou aspiração
D ou YD: altura de descarga ou recalque
*recomenda-se a colocação de uma válvula de retenção antes da bomba: impede
o escoamento para reservatório, quando a bomba estiver desligada.
6
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Balanço de Energia
2
p1 vS
p2 vD2
+
+ yS + H B =
+
+ yD + h L
ρg 2g
ρg 2g
(1)
HB= altura manométrica ou carga da bomba (=energia por unidade
de peso do fluido que deve ser fornecida ao sistema
De (1)
2
2
p 2 − p1 v D − vS
HB =
+
+ ( y D − yS ) + h L
ρg
2g
(2)
7
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Potência que deve ser fornecida ao sistema: Pútil
.
Pútil = γQH B = m gH B
(3)
P
Potência Real(Preal): fornecida pelo motor = útil
η
η : rendimento ou eficiência da bomba
.
então
Preal =
m gH B
η
(4)
8
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OBS: Ocorrem muitas situações em Engenharia em que:
P1=P2=Patm
vS=vD (mesmo diâmetro de tubulação)
Assim,
H B = ( y D − yS ) + h L
H B = ( y D − yS ) + h LS + h LD
Perdas na
sucção
ou
(5)
Perdas na
descarga
9
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Classificação das Bombas
•Bombas de Deslocamento Positivo
•Bombas Centrífugas
•Especiais
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Características das Bombas
Bombas de Deslocamento Positivo
Uma porção de fluido é presa numa câmara, e pela ação de um
pistão ou peças rotativas o fluido é impulsionado para fora.
Dividem-se:
¾ Alternativas (chamadas de sistema de pistão) em que o
escoamento é intermitente
¾ Rotativas (escoamento contínuo)
11
A partícula de “a” de líquido é
aspirada em “o” segue a trajetória do
pistão “b” e sai com pressão
comunicada pelo êmbolo “d”.
b
a
c
o
d
Esquema Típico de Bomba Êmbolo
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Modo Operacional
™A taxa de fornecimento (vazão) depende do volume varrido
pelo pistão e do número de golpes por unidade de tempo
™A vazão de descarga do fluido varia com tempo
em virtude da natureza periódica do pistão
™Vazão real pode ser menor que o volume varrido do pistão devido a
ocorrência de vazamentos ou enchimento incompleto do cilindro (ηvol)
ηvol =
Qreal
descarga real
=
descarga do deslocamento do pistão Vcilindro / tempo
13
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Características
9As bombas altenativas não tem limite de pressão. Atualmente
são construídas para fornecer mais de 1000 atm.
9A velocidade do pistão é em geral, de 12 a 40 m/min dependendo
do curso, que pode variar de 7,5 a 60cm.
9São recomendadas para bombeamento de água de alimentação
em caldeiras, óleo e fluidos em geral que não contenham sólidos
abrasivos, que podem danificar as superfícies torneadas do cilindro
e do pistão.
14
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Indicações Práticas
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Classificação
Deslocamento de Líquido
Simples Efeito
Duplo Efeito
Número de Câmaras com Pistão ou êmbolo
Simplex
Duplex
Triplex
Multiplex
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Deslocamento de Líquido - Simples Efeito e Simplex
Figura 1. Funcionamento de uma bomba com pistão
(www.animatedsoftware.com)
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Deslocamento de Líquido - Duplo Efeito e Simplex
Figura 2. Bomba simplex de duplo efeito operada a correia
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
17
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Deslocamento de Líquido - Duplo Efeito e Simplex
Figura 3. Bomba de pistão
(http://www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html)
18
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Bombas Alternativas
Movimento de vai e vem (Tipo Pistão)
Princípio de Funcionamento
¾ Possuem uma (ou mais câmaras) no interior da qual um orgão
propulsor comunica energia de pressão ao líquido provocando seu
escoamento.
¾ Proporciona as condições para que se realize o escoamento na
aspiração até a bomba, e no recalque até o ponto desejado.
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Deslocamento de Líquido - Duplo Efeito e Simplex
Figura 4. Funcionamento de bomba simplex de duplo efeito
(www.animatedsoftware.com)
20
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Deslocamento de Líquido - Simples Efeito e Simplex
Figura 5. Bomba de êmbolo, simples efeito, simplex
(http://www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html)
21
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Deslocamento de Líquido - Duplex
Figura 6. Bomba de êmbolo, duplex, acoplada em série, operada
a vapor de água (Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
22
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Deslocamento de Líquido - Duplo Efeito e Duplex
Figura 7. Funcionamento de bomba duplex
(www.animatedsoftware.com)
23
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Bombas Rotativas
Movimento Rotativo
Princípio de Funcionamento
O rotor provoca pressão reduzida na entrada possibilitando a admissão
do líquido à bomba pelo efeito de pressão externa, e o líquido é ejetado
pelo lado da descarga. À medida que o elemento gira, o líquido fica
retido entre os componentes do rotor e a carcaça da bomba. Finalmente,
depois de uma determinada rotação do rotor, o líquido é ejetado pelo
lado da descarga da bomba.
24
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Modo Operacional
O fluido (líquido) recebe a ação de forças provenientes de uma
ou mais peças dotadas de movimento de rotação, que transmitem
energia de pressão, provocando seu escoamento.
Características
Vazão é função do tamanho e velocidade de rotação,
fornecendo vazões praticamente constantes.
25
o Possuem capacidade de bombeamento pequena a moderada.
o Podem bombear uma larga faixa de tipos de líquidos em uma ampla
faixa de viscosidade e temperatura. Não é recomendada para
líquidos que contenham substâncias abrasivas ou corrosivas.
o Geralmente são usadas para bombeamento de óleos minerais, vegetais e
animais, gorduras, glicose, tintas, vernizes, maioneze, bronzeadores,
cremes, etc...
26
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Indicações Práticas
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Classificação
‰ Bombas de Engrenagens
‰ Bombas de Parafusos
‰ Bombas de Lóbulos Duplos ou Triplos
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Exemplos
Figura 8: Esquema do escoamento em uma bomba de engrenagens
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
28
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias
29
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Figura 9: Esquema do deslocamento em uma bomba de engrenagens
Figura 11: Esquema de uma
bomba de dois lóbulos
30
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Figura 10: Bomba de parafusos
helicoidais
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Bombas Centrífugas
São caracterizadas por possuírem um orgão rotatório
dotado de pás, chamado de rotor (ou impulsor), que comunica
aceleração à massa líquida, transformando a energia mecânica
de que está dotado, em energia cinética.
Descarga depende: características da bomba
número de rotações
características do sistema de transporte
31
O eixo do rotor funciona como um propulsor do fluido que é
lançado para a periferia pela ação da força centrífuga.
Modo Operacional
A energia cinética do fluido aumenta do centro do rotor para a
ponta das pás que é transformada em energia de pressão, quando
o fluido sai do rotor e entra na carcaça (voluta) ou difusor.
32
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Princípio de Funcionamento
9São as mais usadas na indústria química – modelo simplificado,
pequeno custo, manutenção barata e flexível para aplicação (ampla
faixa de pressão e vazão)
9Nos modelos usuais necessita ser previamente preenchida com o
líquido a ser bombeado (as folgas entre o rotor e o restante da
carcaça)
33
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Características:
Operam tanto a baixas e altas vazões ou pressões
dimensionamento
Operam com diferentes tipos de fluidos
configuração específica para cada tipo de fluido
Vantagens
• Simplicidade de projeto e construção
• Ocupam pouco espaço
• Peso reduzido
• Fácil controle de descarga
• Poucas partes móveis (fácil manutenção)
34
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Indicações Práticas
Dependente do Projeto
Eixo: Sistema transmissor de potência para o rotor
Rotor: aberto ou fechado, espaçamento e forma das pás
Rotor fechado: altas pressões e líquidos limpos
Rotor semi-fechado: operações gerais
Rotor aberto: baixas pressões, pequenas vazões e líquidos
contendo pastas, lama, areia
35
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Partes da Bomba
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Carcaça: tem a função principal de transformar a energia
cinética impressa ao fluido pelo rotor em carga de pressão.
Serve como contentor para o fluido. Podem ser do tipo espiral
(voluta) ou difusor.
Difusores: Saída da bomba
Gradativamente aberto: diminui a velocidade do líquido
proveniente do rotor
Estágio:
único: um rotor e um difusor
múltiplo: dois ou mais rotores em série em um
único eixo
36
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Exemplos
Rotor de palhetas retas, fechado, de
sucção simples
Rotor não-bloqueável
Rotor aberto
Rotor de sucção dupla
Rotor semi-aberto
Rotor de escoamento misto
Figura 12: Rotores de bombas centrífugas
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
37
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Figura 13: Rotores de bombas centrífugas
(http://www.animatedsoftware.com)
38
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
39
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Figura 14: Carcaça de bomba centrífuga, Figura 15: Carcaça de bomba centrífuga,
com difusor (redutor de veloc.)
com voluta (espiral)
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Figura 16: Bomba centrífuga de seis estágios
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
40
A escolha do tipo de bomba é influenciada pelos seguintes fatores:
• Vazão (quantidade de líquido a bombear): determina o tamanho e
o número de bombas
• Carga a ser vencida (HB)
• Natureza do fluido (viscosidade, corrosividade, presença de sólidos
em suspensão)
41
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Seleção
Centrífuga
Padrão(escoamento radial)
Turbina(escoamento misto)
Carga(ou pressão
de descarga)
Elevada; em estágio
simples-até 600 ft;
em multiestágio-até
6.000 psi
Intermediária- até
200 ft
Baixa- até 60 ft
Capacidade(ou
vazão fornecida)
Baixa-100gal/min;
até muito alta200.000 gal/min
Intermediária- até
16.000 gal/min
Elevada- até
100.000 gal/min
Líquidos com que
opera
Sujos ou límpidos
Com elevado teor
de sólidos
Abrasivos
Não tem
Não tem
Não tem
Capacidade de medição ou de controle de vazão
Rotor helicoidal
(escoamento axial)
42
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Tabela 1: Características de bombas
Deslocamento Positivo
Rotativa(engrenagem ou parafuso)
Alternativa(pistão
ou êmbolo)
Carga(ou pressão
de descarga)
Intermediária- até
600 psi
A mais alta possívelaté 100.000 psi
Capacidade(ou
vazão fornecida)
Baixa -1gal/min;
até intermediária500 gal/min
Intermediária- até
500 gal/min
Líquidos com que
opera
Até com viscosidade elevada;
Não abrasivo
Límpidos, sem sólidos
Tem
Tem
Capacidade de medição ou de controle de vazão
43
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Tabela 1: Características de bombas(continuação)
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Bombas Especiais
• Bombas de diafragma
• Bombas peristálticas
• Bombas a Jato
• Bombas Eletromagnéticas
44
Figura 18: Funcionamento de bomba de
diafragma dupla
(http://www.animatedsoftware.com)
45
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Figura 17: Esquema de uma
bomba de diafragma
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Figura 19: Esquema de uma
bomba peristáltica
Figura 20: Funcionamento de bomba a jato
(http://www.animatedsoftware.com)
46
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Figura 21: Bomba eletromagnética
(http://www.animatedsoftware.com)
47
Curva da Bomba
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Curva da Bomba x Curva do Sistema
H x Q : fornecida pelo fabricante
da bomba
Estabelece o que a bomba pode fornecer
descarga(energia) para vazão do sistema
Q
H
Deslocamento Positivo
H
Centrífuga
Q
48
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Para o sistema de bombeamento
Da equação da energia (eq.2)
2
2
p 2 − p1 v D − vS
HB =
+
+ ( y D − yS ) + h L
2g
ρg
Para um dado sistema, HB=HB(Q), pois
v = v (Q)
Q
v
hL = hL(Q)
Q
hL
Para um dado sistema de bombeamento, HB aumenta
com o aumento de Q.
49
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Curva do Sistema
A curva do sistema fornece qual será a carga (energia)
necessária para cada vazão
H
Q
50
Utilizando em conjunto HB(bomba) x Q e HB (sistema) x Q
HB
Alteração da curva do
sistema (alteração de hL)
sistema
HB
Sist. 1
Sist. 2
bomba
Q
Q
Conjunto Inviável
(bomba não adequada)
Região de funcionamento
Ponto de
operação
Conjunto Viável
51
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As curvas em conjunto bomba-sistema mostrará a
viabilidade de utilização da bomba e o ponto de operação
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Exemplos
Figura 22:Curva Característica de Bomba centrífuga
DS=4in; Dd=3in; Carcaça com 10in; Rotores:6,7,8,9ou 10 in; v=1750rpm
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
52
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1° número = diâmetro da linha de descarga, in
2° número = diâmetro da linha de sucção, in
3° número = diâmetro máximo do rotor/carcaça , in
Figura 23: Mosaico para escolha de bombas centrífugas
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
53
NPSH: Net Positive Suction Head
Fenômeno da Cavitação
Se PS ≤ Pv do líquido, à T bombeamento
Projeto de instalação
Bomba Centrífuga
ATENÇÃO:
menor pressão (sistema)
Vaporização do líquido
Formação de bolhas de gás
Conduzidas para região de
maior pressão
Colapsam e causam
deterioração do rotor
CAVITAÇÃO
54
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(Saldo Positivo da Carga na Sucção)
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Figura 25: Regiões de cavitação no rotor
(www.cheresources.com)
55
• Queda de rendimento
• Vibração
• Ruído diferente
Materiais de resistência à corrosão por cavitação
Ferro fundido, Alumínio, Bronze, Aço fundido, Aço doce laminado
Bronze fosforoso, Bronze-manganês, Aço-níquel, Ligas especiais de aço inox,
Revestimento com elastômeros (neoprene, poliuretano)
Ordem crescente
56
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Reconhecimento da Cavitação
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Figura 25: Regiões de cavitação no rotor
(www.cheresources.com)
57
Figura 26: Evidência da cavitação
(www.cheresources.com)
58
EQ651 - Material Elaborado pelas Profas. Katia Tannous e Sandra C.S. Rocha
Figura 26: Evidência da cavitação
(www.cheresources.com)
59
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NPSH
Definição: diferença entre a energia absoluta e a pressão de vapor
do líquido à temperatura de bombeamento, na entrada
da sucção.
P − Pv
(NPSH ) = S − h LS +
γ
Onde: S P Pv hLS γ ρ g -
(6)
altura de sucção
pressão absoluta
pressão de vapor do líquido à Tbombeamento
perda de carga na linha de sucção
ρ.g
massa específica do fluido
aceleração da gravidade
60
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(NPSH)bomba
(NPSH)disponível
(NPSH)requerido
(NPSH)disponível
Equação (6)
(NPSH)requerido é função:
• Características de fabricação da bomba
• Velocidade do rotor
• Tipo de rotor
função da
própria bomba
61
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Considere a figura:
P
(1)
S
sucção
descarga
(2)
entrada da
sucção
(3)
olho do rotor
62
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Balanço de Energia entre os pontos (1) e (2):
v12
p 2 v2 2
+
+S =
+
+ hL
γ 2g
γ 2g
p1
(7)
Considerações:
•
•
•
•
plano horizontal em (2); S = y1-y2
v1 desprezível em relação a v2
P1 = P (medido)
hL = hLS
63
v2 2
+ S − hL =
+
γ
γ 2g
p
(NPSH) disp. =
p2
p
γ
(8)
+ S − hL
v2 2
energia total absoluta =
+
γ 2g
p2
(energia disponível no
ponto de entrada da bomba)
64
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Então,
P3<P2
(P3 – ponto de menor pressão)
Existem atritos internos que provocam essa diminuição
da pressão.
É razoável admitir-se que:
v32
≅φ
γ
2g
∆P
Balanço de energia entre (2) e (3), com coeficiente empírico φ
65
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Ocorre ainda internamente à bomba um ponto de menor pressão
que P2, chamado “olho da bomba”, no rotor
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Hipótese:
∆p
γ
=
p2 − p3
γ
v32
=φ
2g
(9)
onde:
φ – depende das características da bomba (construção)
v3 – velocidade do fluido no olho do rotor
Pretende-se, para evitar o fenômeno da cavitação, que:
p3
γ
≥
pv
γ
66
Substituindo em (8):
ou
p
γ
p3
p
γ
+ S − hLS
+ S − hLS
(10)
v32 v2 2
=
+φ
+
γ
2g 2g
p3
v32 v2 2 p3
−φ
−
=
2g 2g γ
≥
pv
γ
(11)
(12)
p/ evitar a
cavitação
67
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de (9):
v32
=
+φ
γ
γ
2g
p2
(13)
v32
v2 2
+ S − hL ≥
+φ
2g
2g
(14)
ou
p − pv
γ
ou seja:
(NPSH)disponível
(NPSH)requerido
(NPSH)disponível
≥ (NPSH)requerido
(Sistema)
Para evitar a
cavitação
(Bomba)
68
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v32 pv
v2 2
+ S − hL −
−φ
≥
γ
2g
2g γ
p
( NPSH )disp. =
p − pv
γ
+ S − hL
v32
v2 2
( NPSH )req. = + φ
2g
2g
(é função apenas
do sistema)
(depende da bomba,
f(N,Q)
(15)
(16)
69
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onde:
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Equação Empírica para Cálculo de (NPSH)req.
Método de Pfeiderer
onde:
 N  2 Q 
(NPSH )req. =  

 100  K.r 
2/3
( NPSH )req. − [m]
N – [rpm]
Q - [m3/s]
K: coeficiente de resolução da sucção
de entrada do rotor
70
 d m1 

K = 1 − 
 de 
dm1
Normalmente:
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de
2
0,6 ≤ K ≤ 0,9
r: coeficiente dependente do tipo de bomba
Para bombas centrífugas
r ≅ 2,6
71
Associação de Bombas
Bombas em Série
HB
sistema
HB2
HB1
2 bomba em série
1 bomba
Q1
Q
HB
Aumento da carga
(mesma vazão)
72
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Série e Paralelo
Q1
A curva característica é obtida
Q2
Q3
Q
somando-se, para valor de H, as
vazões Q de cada bomba. Usa-se
para aumentar a vazão na descarga.
73
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Bombas em Paralelo
1
a
em
t
s
Si
3b
2
om
ba
s
s
ba
m
bo
1b
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HB
a2
m
e
t
s
Si
om
ba
Q
Sistema 1: utilizando-se 3 bombas aumenta bastante Q
Sistema 2: não ocorre tanto ganho em Q
74
Como varia a carga de uma bomba centrífuga modificando
a velocidade angular do rotor(N) e o diâmetro do rotor(D)?
D=cte.
HB
N=2400
rpm
N=220
0 rpm
N=1
800
rpm
N=cte.
Sist.
D=5 in
HB
D=3 in
D=2
in
Q
• Verificação experimental: D= cte.,
N=cte,
a2
m
te
Sis
a1
m
te
s
i
S
Q
N
HB
D
HB
75
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Desempenho de Bombas Centrífugas
Variáveis
Vazão
Velocidade angular do rotor
Diâmetro do rotor
Carga
Aceleração da gravidade
Viscosidade do fluido
Massa específica do fluido
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Análise Dimensional
Dimensões
Q
N
D
H
g
µ
ρ
L3t-1
t-1
L
L
Lt-2
ML-1t-1
ML-3
76
 Q ρND 2 
Hg

,
= φ
2 2
3
µ 
N D
 ND
ρND 2
Re =
µ
Experimentalmente, não tem influência significativa
Hg
Q 

= φ
2 2
3
N D
 ND 
Grupos adimensionais relevantes
77
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Análise dimensional e Teorema de π
H1g
H 2g
= 2 2
2 2
N 1 D1 N 2 D 2
Q1
Q2
=
3
N1D 1 N 2 D32
N=cte.
H1 H 2
= 2
2
D1 D 2
H1  D 1 
=
H2  D 2 


2
H1  N 1 
=
H2  N 2 


2
Q1 Q 2
= 3
3
D1 D 2
Q1  D 1 
=
Q2  D 2 


D=cte.
H1 H 2
= 2
2
N1 N 2
Q1
N1
=
Q2
N2
Q1 N 1
=
Q2 N
2
78
3
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Em sistemas geometricamente semelhantes (1 e 2):
Ventiladores, Sopradores e Compressores
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Transporte de Gases
Ventiladores: provocam pequeno aumento de pressão
(até 0,03 atm ou 3040 Pa)
Sopradores:
provocam aumento de pressão até 0,3 atm ou
3,04 104Pa
Compressores: provocam maior aumento de pressão
(de 0,3 a 4000 atm ou 3,04 104-4,05 105Pa)
79
9 Operam a pressões suficientemente baixas, podendo-se
desconsiderar a compressibilidade dos gases, isto é, os
volumes de entrada e saída são praticamente iguais; são
simplesmente movimentadores de gases.
9 Podem deslocar grandes volumes com pequeno acréscimo
de pressão.
9 Para sopradores: funcionalidade de até 95 m3/s.
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Ventiladores e Sopradores
• Deslocamento positivo
Alternativos
Rotativos
• Centrífugos
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Compressores
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™ Podem fornecer gás com pressão de algumas frações de atm
até pressões muito elevadas (~2400atm manométricas)
™ As peças características são as mesmas das bombas
alternativas: pistão, um cilindro com válvulas para admissão e
exaustão.
™ Pode-se usar único estágio ou multiestágio. No caso da
compressão multiestágio é comum o resfriamento do gás entre
os estágios.
82
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Deslocamento positivo: Alternativos
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Figura 28: Esquema de um compressor alternativo
(http://www.em.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/compressores.html)
83
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Figura 29: Princípio de funcionamento de um compressor alternativo
(http://www.deq.isel.ipl.pt/cp/sebentas/seb03.pdf)
(http://alfa.ist.utl.pt/~lroriz/MyPage/compressores.htm)
84
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Deslocamento positivo: Rotativos
Engrenagem com 2 lóbulos
Bilobado: alta capacidade e pressão intermediária
(7 m3/s e 0,8 atm)
85
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Figura 30 - Compressor Bilobado
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
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Parafuso Helicoidal: ampla faixa de pressão e capacidade
(ex.: 1 atm e 6 m3/s: 11 atm e 12 m3/s)
Figura 31– Parafuso helicoidal
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
87
¾ Operam com os mesmos princípios das bombas
centrífugas. Os multiestágios (mais de 1 rotor) têm, em geral,
dispositivos de resfriamento.
¾ Comprimem enormes volumes de gases (140m3/s) até uma
pressão de saída de 2 atm e com capacidades volumétricas
menores podem descarregar altas pressões (centenas de atm).
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Centrífugos
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Centrífugos: Fluxo Radial
o Apresentam semelhança de aparência às bombas
centrífugas, além de operarem com os mesmos princípios
físicos
o O gás escoa para o olho do rotor, onde é acelerado
radialmente; sai a alta velocidade pela periferia e flui para
um difusor onde a energia cinética é transformada em
energia de pressão
89
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Figura 32: Esquema de um compressor centrífugo
90
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Figura 33 -Rotores de um compressor multi-estágio (rotor de alta pressão)
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
91
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Figura 33 - Compressor Centrífugo multi-estágio
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
92
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Figura 34- Compressor centrífugo integrado, multi-estágio
(1170-12500 ft3/min e 125-325 psi)
(Foust et al., 1982- Princípios das Operações Unitárias)
93
o Constituído por uma coroa de palhetas acopladas ao eixo
rotatório, pemintindo fluxo axial.
o Tem eficiência mais elevada que os radiais, são menores e
mais leves para a mesma capacidade, mas o custo é mais
elevado.
o A faixa de operação é mais limitada e são mais sensíveis a
corrosão.
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Centrífugos: Fluxo Axial
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Seleção
Informações normalmente necessárias para a seleção de
compressores:
ƒTemperatura de entrada
ƒMáxima temperatura de saída
ƒVariação de pressão
ƒVazão
ƒPropriedades do gás: composição
Tc e pc
peso molecular médio
γ = cp/cv
fatores de compressibilidade
* Usualmente é necessário manter contato com o fabricante para a escolha
do tipo, potência, etc..
95
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Quando a pressão de um fluido compressível aumenta
adiabaticamente, a temperatura do fluido também aumenta.
pb
pa
Para um dado gás, a razão da temperatura (Tb/Ta) aumenta com o
aumento da razão de compressão (pb/pa).
Para uma mudança de pressão isentrópica (adiabática e sem atrito) de
um gás ideal, tem-se
96
Tb  p b 
=  
Ta  p a 
1
γ
onde γ =
cp
cv
Gás ideal: pv = RT
Transformação adiabática:
pv = k
γ
Em equipamentos com razão de compressão rc=pb/pa<4, a
temperatura isentrópica não é muito grande.
Em compressores com alta rc, 10 ou mais, ela se torna excessiva.
97
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1−
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Além disso, em compressores reais existe atrito e o calor
(do atrito) é também absorvido pelo gás. Os compressores
devem ter camisas de resfriamento.
Balanço de Energia (desprezando termo de atrito)
Hc =
∫
pb
pa
v 2b − v a2
∆p
+ g( y b − y a ) +
ρ
2
Normalmente
não existe
Normamente desprezível
em relação ao 1o. termo
98
Substituindo e Integrando:
Gás ideal
pa M
ρa =
RTa
pvγ=k ou p/ργ=k
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Compressão Adiabática
γ −1


γ
pa (pb pa ) − 1
Hc = 

ρa  (γ − 1) γ 


p a RTa
=
ρa
M
γ −1


γ
RTa  (p b p a ) − 1
Hc =


M  (γ − 1) γ 


99
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Para gases não ideais
γ −1


γ
 z a + z b  RTa  (p b p a ) − 1


Hc = 

 2  M  (γ − 1) γ 


& Hc
m
Pot =
η
[Hc] = H.g
100
Velocidade Específica:
Diâmetro Específico:
onde:
NQHc D-
Ns =
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Agrupamentos importantes na seleção de compressores
N Q
(H c )3 / 4
D (H c )
Ds =
Q
veloc. de rotação,
vazão,
carga
diâmetro do rotor,
1/ 4
rpm
ft3/s
ft lbf/lbm ou ft
ft
101
Ds
(Chem. Eng., 1986, p. 81 ou
Foust, p. 534)
Apenas para seleção
preliminar
Desloc. Positivo
Rotativo
Centrífugo
Ns
102
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Gráfico Ns x Ds
Para um compressor multiestágio pode-se mostrar que a
potência total é mínima se cada estágio produz o mesmo
trabalho: rc é a mesma para cada estágio.
 p 
 p 2   p3 
  =   = ....... =  n 
 p n −1 
 p1   p 2 
p  p 
 pn   pn 
n −1
 x.......x  3  x  2  = rc
  = 
 p 2   p1 
 p1   p n −1 
103
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Razão de Compressão: rc
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(rc )cd. estágio
p final
=n
p inicial
Para estimativa da temperatura de saída em cada estágio,
usa-se a seguinte expressão, obtida para compressão
adiabática.
1−
Tb  p b 
=  
Ta  p a 
1
γ
104