1. AS ESCALAS DE DESEMPENHO
O desempenho dos alunos no SARESP foi colocado nas mesmas escalas do SAEB. Uma escala
é uma maneira de medir resultados de forma ordenada onde são arbitradas a origem e a unidade
de medida. As escalas de proficiências do SAEB (adotadas na Prova Brasil) ordenam os
desempenhos dos alunos do menor para o maior em um continuum.
A explicação da origem da escala e dos intervalos é facilitada quando se utiliza uma analogia
entre a escala de proficiência do SAEB com outra escala conhecida, por exemplo, a escala
Celsius. Estabelecendo paralelos entre a escala de proficiência e a escala Celsius, os
pesquisadores da Fundação Cesgranrio (Fundação Cesgranrio, 2001), vêm apresentando, a
figura de um termômetro utilizado para medir a temperatura corporal, por ser este um instrumento
conhecido em geral pela população.
Termômetro
Na escala Celsius, a origem é o ponto de fusão da água (0 graus) e o seu extremo 100 graus é o
ponto de ebulição. Esta escala é graduada em centígrados. O termômetro, utilizado para medir a
temperatura corporal de uma pessoa – cuja temperatura basal é aproximadamente de 36 graus,
costuma apresentar os valores que vão dos 35 graus aos 42 graus.
Assim, se em uma situação o termômetro acusar uma temperatura de 37 graus interpreta-se que
a pessoa em questão está febril, mas se o resultado obtido for 40 graus a interpretação seria
outra, indicando necessidade de medidas adequadas para a temperatura voltar aos níveis de
normalidade.
No SAEB, a origem e a unidade de medida da escala foi arbitrada como a média e o desvio
padrão da distribuição do desempenho dos alunos da 8ª série, no ano de 1997, ou seja, o valor de
250 para a média e o desvio padrão de 50.
A exemplo do termômetro (na escala Celsius), cujos pontos marcados vão de 35 graus a 42
graus, a escala do SAEB vai de 0 a 500. Esses valores numéricos são arbitrados e poderiam ser
escolhidos outros. No SAEB, na primeira vez em 1995, que os resultados foram apresentados em
escalas, evitou-se utilizar escalas numéricas usualmente empregadas pelos professores as de 0 a
100 ou de 0 a 10 – para marcar diferenças do seu significado.
A cumulatividade e o sentido da ordenação de escala de proficiência são conceitos que também
podem ser ilustrados com níveis de temperatura, pois se uma pessoa tem uma temperatura
corporal medida de 38 graus, significa que sua temperatura saiu dos níveis de aproximadamente
36.5 graus e chegou ao valor medido. A escala de proficiência do SAEB (ou de outras avaliações
de desempenho de alunos que utilizam a TRI) também apresenta valores numéricos para ordenar
o desempenho dos alunos. Quanto maior o ponto da escala, melhor o desempenho.
Outra observação importante é que a escala do SARESP é comum às quatro séries avaliadas –
4ª, 6ª e 8ª do Ensino Fundamental e 3ª do Ensino Médio. Foi possível obter uma escala única
porque os alunos da 6ª série responderam a alguns itens apresentados nos cadernos de teste de
4ª série, os de 8ª série itens de 6ª série e os da 3ª série do EM responderam a alguns itens
apresentados nos cadernos de 8ª série.
Um exemplo da escala de desempenho em Matemática com seus valores numéricos é
apresentada a seguir. Essa escala foi interpretada em 13 níveis e aqueles recomendados pelo
SARESP para as séries estão assinalados.
1
ESCALA DE DESEMPENHO: MATEMÁTICA – PROVA BRASIL/SAEB 2007
6ª série
4ª série
0
125
150
175
200
225
8ª série
250
275
300
3ª série EM
325
350
375
400
425
500
Nas escalas de proficiências, são escolhidos pontos para interpretar as habilidades que os alunos
demonstram possuir quando seus desempenhos estão situados ao redor daquele ponto ou nível.
Os pontos da escala do SAEB foram arbitrados para conter o ponto 250 e a distância entre si de
meio desvio padrão.
Como já foi dito anteriormente, os números 125, 150, 250 etc não tem qualquer significado da
mesma maneira que a nota 7 ou o conceito B só faz sentido para o professor que elaborou
questões, aplicou e corrigiu as provas: Entretanto, como o SARESP utilizou uma grande
quantidade de itens para avaliar o desempenho dos alunos em uma série, área curricular ou
disciplina - cerca de 104 - e seria inadequado apresentá-los um a um para explicar os resultados
obtidos, foi desenvolvida uma metodologia de interpretação dos níveis das escalas mediante a
descrição dos conteúdos e habilidades que os alunos demonstraram possuir, quando acertam
determinados itens aplicados.
2. OS RESULTADOS ESTATÍSTICOS DOS ITENS
Os itens aplicados no SARESP estão acompanhados dos seus resultados estatísticos.
Os resultados estatísticos obtidos pela Teoria Clássica dos Testes (TCT) têm a seguinte
interpretação:
Ordem do
item no bloco.
Número
do item na
prova.
ITEM BL
10
Bloco.
1
DISCR: Índice de Discriminação
é a diferença entre os percentuais de acerto
dos 27% de alunos de melhor desempenho e
dos 27% de alunos de pior desempenho. Um índice de
discriminação muito baixo (menor que .25) significa
que o item não separou adequadamente os alunos de
melhor e pior desempenho. Um índice de
discriminação negativo indica que os alunos de pior
desempenho tiveram um percentual
de acerto maior do que os de
Proporções de Resposta:
melhor desempenho.
Resposta
são os percentuais de
correta do
escolha por opção de
resposta A, B, C e D.
item.
OB GAB
ÍNDICES
DIFI DISCR ABAI ACIM BISSE
A
10
.36
.29
D
.57
.12
DIFI: Índice de
Dificuldade é o percentual
de acertos na questão. Itens com
índice de dificuldade acima de .65
são considerados fáceis e os
abaixo de .30, difíceis.
.69
.61
Coeficientes Bisseriais:
são os coeficientes de correlação
bisserial por alternativa. Na
alternativa do gabarito ele deve ser
positivo e nas outras alternativas,
negativo.
PROPORÇÕES DE RESPOSTA
B
C
D
""
"."
.12
.12
.36
.05
.05
A
-.14
BISE: É o coeficiente
de correlação bisserial entre o
acerto no item e o número de
acertos na prova. Esse
coeficiente deve ser maior que
.30 para o item ser
considerado bom.
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
-.20
-.23
.61
-.33
-.59
Proporção de
respostas em branco
neste item.
ABAI-ACIM: Abaixo e
acima indicam, respectivamente,
os percentuais de acerto no grupo
de pior desempenho e no de
melhor desempenho.
2
Além das estatísticas clássicas serão
apresentadas também as estatísticas
obtidas pela Teoria da Resposta ao Item
(TRI). Esta teoria modela a probabilidade
de acerto em função da proficiência
(habilidade) do aluno e das características
do item. Esta função deve ser crescente,
isto é, quanto maior a proficiência, maior a
probabilidade de acerto do item. A
modelagem utilizada no SAEB para o item
de múltipla escolha é uma função logística
de três parâmetros chamada de curva
característica do item, que pode ser vista
no gráfico ao lado.
Legenda: Por 4=Língua Portuguesa – 4ª Série; It 10=Item 10; Bl 1=Bloco 1;
Ob 10=Ordem 10 no bloco; Ibg 465=Número do item no Programa Bilog;
a, b e c=Parâmetros da função logística de 3 parâmetros
O eixo horizontal no gráfico é a proficiência e o eixo vertical é a probabilidade de acerto que varia de 0
a 1. Traçando-se uma linha vertical em uma proficiência, na intersecção desta linha com a curva
característica do item, obtém-se o valor da probabilidade de acerto no item para um aluno com aquela
proficiência. O percentil 10 da distribuição de proficiências é o ponto abaixo do qual estão 10% da
população de alunos e acima dele 90%. Por exemplo, entre o percentil 10 e o percentil 90 encontramse 80% dos alunos. É importante acrescentar que quanto mais para a direita está a curva
característica do item, mais difícil é o item.
O outro gráfico apresentado junto com os exemplos de itens mostra as curvas de proporção de
respostas por alternativa (A, B, C, D ou E).
3. OS ITENS APLICADOS NO SARESP 2008 COM SUAS CLASSIFICAÇÕES
NOS NÍVEIS NA ESCALA
3
MATEMÁTICA - 8ª Série EF
Nível 225
Para organizar a programação da rádio de uma escola foi feita uma pesquisa de opinião para
verificar o interesse dos 600 alunos pelos diferentes ritmos musicais. O resultado de pesquisa para a
escola foi apresentado no gráfico:
Assinale a alternativa com a tabela associada a este gráfico.
A)
B)
C)
D)
Número de alunos
Rap MPB Axé
300 150 100
Outros
50
Número de alunos
Rap MPB Axé
150 100 300
Outros
50
Número de alunos
Rap MPB Axé
300 100
50
Outros
150
Rap MPB Axé
Número de alunos 100 150 300
Outros
50
4 H43 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e
vice-versa.
ITEM
BL
OB
GAB
56
7
8
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.73
ABAI
ACIM
BISE
A
0.52
0.95
0.62
0.73
0.43
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.09
0.11
0.06
SP08 Mat 8 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 126 a= 0.039 b= 210.177 c= 0.046
0.00
0.01
1.0
A
0.8
300
350
400
450
500
B
C
D
A
B
C
D
B
C
D
A
0.6
0.7
250
C
B
D
A
0.5
0.4
proporcao de resposta
200
A
C
B
0.3
0.2
0.1
150
A
A
D
C
A
B
D
C
B
D
A
0.0
100
-0.37
A
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.2
0.0
50
-0.44
Gabarito: A
0.1
0.3
probabilidade
0.62 -0.42 -0.41 -0.39
SP08 Mat 8 It 56 Bl 7 Ob 8 Ibg 126
curva de informacao com parametros originais a= 2.202 b= -0.712
0
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
B
C
D
B
C
D
250
300
350
B
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 225
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.01
200
0.29
225
0.71
250
0.92
275
0.97
300
0.99
325
0.99
350
1
375
1
400
1
425
1
450
0
5 Nível 250
O gráfico mostra a contagem da população do Brasil obtida pelos censos e estimativas realizados
pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
Analisando este gráfico, pode-se afirmar que
o primeiro ano onde se verificou que a
população brasileira ultrapassou a marca de
100 milhões de habitantes foi o de
A)
1960.
B)
1970.
C)
1980.
D)
1991.
Fonte: IBGE
H42 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
ITEM
BL
OB
GAB
16
2
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.63
ABAI
ACIM
BISE
A
0.36
0.91
0.60
0.06
0.55
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.16
0.63
0.14
SP08 Mat 8 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 96 a= 0.036 b= 230.88 c= 0.117
0.01
-0.37 -0.34 0.60 -0.40
1.0
0.9
250
300
350
400
450
500
C
C
B
D
A
A
B
D
A
B
D
A
B
D
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.3
D
B
0.2
200
C
C
A
B
D
C
B
D
A
0.1
150
C
C
A
C
0.0
100
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.31
Gabarito: C
0.0
0
-0.39
SP08 Mat 8 It 16 Bl 2 Ob 8 Ibg 96
curva de informacao com parametros originais a= 2.013 b= -0.341
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
B
D
A
B
D
A
250
B
D
A
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 250
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.05
200
0.24
225
0.51
250
0.81
275
0.93
300
0.97
325
0.98
350
0.99
375
1
400
1
425
1
450
0
6 Este é um croqui de uma casa. Observando esse desenho percebemos que o ambiente localizado
no meio do pavimento superior é:
A)
sala de televisão.
B)
sala de visitas.
C)
dormitório.
D)
banheiro.
H22 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
ITEM
BL
OB
GAB
54
7
6
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.63
ABAI
ACIM
BISE
A
0.40
0.91
0.56
0.09
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.11
0.16
0.63
SP08 Mat 8 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 124 a= 0.027 b= 223.568 c= 0.038
0.00
-0.36 -0.37 -0.31 0.56
1.0
0.9
200
250
300
350
400
450
500
C
B
A
C
B
A
D
D
C
B
A
C
B
A
0.6
0.5
D
0.4
0.2
0.1
150
D
D
C
B
D
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
0.0
100
D
D
0.3
proporcao de resposta
D
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.44
Gabarito: D
0.0
0
-0.35
SP08 Mat 8 It 54 Bl 7 Ob 6 Ibg 124
curva de informacao com parametros originais a= 1.485 b= -0.472
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
C
B
A
250
C
B
A
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 250
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.05
200
0.34
225
0.51
250
0.74
275
0.87
300
0.92
325
0.95
350
0.97
375
0.99
400
0.99
425
1
450
0
7 Se o produto das idades dos três filhos de Marisa é 36 anos e a soma de suas idades é 11, então a
idade deles é, em anos,
A)
3, 3 e 4.
B)
2, 3 e 6.
C)
1, 6 e 6.
D)
2, 2 e 9 .
H17 - Resolver problemas envolvendo equações com coeficientes racionais.
ÍNDICES
ITEM
73
BL
10
OB GAB
1
B
DIFI
0.66
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.46
ABAI
0.45
ACIM
0.91
BISE
0.52
A
0.14
B
0.66
C
0.11
D
0.08
SP08 Mat 8 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 139 a= 0.023 b= 222.168 c= 0.117
"."
0.00
A
-0.32
B
0.52
C
-0.35
1.0
0.9
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
B
B
A
D
C
C
A
D
A
D
C
B
B
0.6
0.3
A
C
0.2
0.4
0.5
B
D
0.1
proporcao de resposta
B
B
B
A
C
D
A
C
D
A
C
D
0.0
100
"."
0.00
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
""
-0.40
Gabarito: B
0.0
0
D
-0.30
SP08 Mat 8 It 73 Bl 10 Ob 1 Ibg 139
curva de informacao com parametros originais a= 1.31 b= -0.497
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
""
0.01
0
50
100
150
proficiencia
200
A
D
C
250
A
D
C
300
A
D
C
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 250
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.11
200
0.37
225
0.6
250
0.77
275
0.86
300
0.92
325
0.94
350
0.97
375
0.98
400
0.98
425
1
450
0
8 Três amigos foram a uma lanchonete que apresenta o seguinte cardápio:
Misto quente
R$ 1,20
Hambúrguer
R$ 3,50
Porção de batatas fritas
R$ 3,50
Suco de laranja
R$ 2,00
Refrigerante
R$ 1,50
Pediram duas porções de batatas fritas, um hambúrguer e três refrigerantes. Dividiram igualmente a
despesa, cabendo a cada um pagar, em reais
A)
8,20.
B)
7,00.
C)
6,30.
D)
5,00.
H42 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
ITEM
BL
OB
GAB
88
11
8
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.67
ABAI
ACIM
BISE
A
0.45
0.89
0.56
0.11
0.44
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.09
0.12
0.67
SP08 Mat 8 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 150 a= 0.031 b= 216.1 c= 0.046
0.01
-0.42 -0.31 -0.31 0.56
-0.36
-0.34
SP08 Mat 8 It 88 Bl 11 Ob 8 Ibg 150
Gabarito: D
1.0
0.9
D
D
D
D
D
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
D
0.6
0.5
A
0.1
0.1
0.0
0.2
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.3
D
C
B
0.0
0.2
0.7
0.8
D
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.718 b= -0.606
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
C
D
B
C
A
B
D
0
50
100
150
proficiencia
200
C
B
A
C
B
A
250
300
350
B
C
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 250
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0
200
0.25
225
0.64
250
0.85
275
0.93
300
0.96
325
0.98
350
0.99
375
0.99
400
1
425
0
450
0
9 Nível 275
Cristina vai fazer um armário para guardar os produtos de limpeza e utensílios domésticos.
Percebeu que para ocupar melhor o espaço deve organizar as prateleiras internas em três alturas
diferentes: a segunda prateleira terá o dobro da altura da primeira e, a terceira, o triplo da altura da
primeira. A altura total do armário é 1,80 m.
Pode-se afirmar que as alturas das primeira, segunda e terceira prateleiras são, nesta ordem e, em
cm, iguais a
A)
30, 60 e 90.
1ª prateleira
B)
20, 70, e 90.
2ª prateleira
C)
40, 80 e 120.
D)
35, 70 e 75.
3ª prateleira
H35 - Aplicar o Teorema de Tales como uma forma de ocorrência da idéia de proporcionalidade, em
diferentes contextos.
ITEM
BL
OB
GAB
32
4
8
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.50
ABAI
ACIM
BISE
A
0.20
0.78
0.57
0.50
0.58
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.18
0.20
0.10
SP08 Mat 8 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 108 a= 0.036 b= 264.414 c= 0.194
0.57 -0.32 -0.27 -0.33
1.0
0.9
0.8
150
200
250
300
350
400
450
500
A
A
D
C
B
D
C
B
D
C
B
0.6
0.4
0.5
A
0.3
A
B
C
D
A
0.1
100
A
A
C
B
A
D
C
B
C
B
D
D
0.0
50
-0.32
A
0.2
proporcao de resposta
A
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.39
Gabarito: A
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.01
SP08 Mat 8 It 32 Bl 4 Ob 8 Ibg 108
curva de informacao com parametros originais a= 2.034 b= 0.259
0.3
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
C
B
D
250
C
B
D
300
C
D
B
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 275
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.14
200
0.23
225
0.36
250
0.54
275
0.74
300
0.88
325
0.96
350
0.98
375
0.99
400
1
425
0
450
0
10 Nível 300
Luis pagou uma conta após o vencimento e teve uma multa de 25%. O valor total a ser pago sem
multa era de R$160,00. Sendo assim, Luis pagou:
A)
R$225,00.
B)
R$200,00.
C)
R$185,00.
D)
R$160,25.
H16 - Resolver problema que envolva porcentagem.
ITEM
BL
OB
GAB
22
3
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.63
0.60
0.13
0.53
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.35
0.41
0.10
SP08 Mat 8 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 100 a= 0.052 b= 293.964 c= 0.173
0.00
-0.22 0.60 -0.28 -0.34
0.9
1.0
C
0.4
B
C
C
0.2
D
A
B
B
A
D
B
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
B
0.6
0.5
C
C
B
A
D
A
D
0.0
100
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.33
Gabarito: B
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 8 It 22 Bl 3 Ob 6 Ibg 100
curva de informacao com parametros originais a= 2.922 b= 0.787
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
C
A
A
D
D
250
300
C
A
D
C
A
D
350
A
D
C
A
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.19
175
0.16
200
0.16
225
0.18
250
0.25
275
0.45
300
0.75
325
0.93
350
0.98
375
1
400
1
425
1
450
0
11 No jardim da cidadezinha que Ana, Bia e Cris moram há um canteiro em forma de um círculo de dois
metros de raio, com pequenos caminhos que se encontram no centro, onde há um relógio de sol,
conforme representado na figura. As três meninas estão posicionadas como mostra a figura. A que
distância as três estão do relógio de sol?
A)
Ana a 1 m, Bia a 2 m e Cris a 3 m do relógio de sol.
B)
Ana a 1 m, Bia e Cris a 2 m do relógio de sol.
C)
Ana, Bia e Cris estão a 2 m do relógio de sol.
D)
Ana, Bia e Cris estão a 1 m do relógio de sol.
H27 - Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
ITEM
BL
OB
GAB
23
3
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.48
ABAI
ACIM
BISE
A
0.23
0.71
0.44
0.12
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.16
0.48
0.22
SP08 Mat 8 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 101 a= 0.018 b= 285.65 c= 0.184
0.00
-0.33 -0.28 0.44 -0.09
1.0
0.9
C
0.6
C
C
0.4
0.5
C
C
0.2
0.1
B
A
D
C
C
B
D
A
D
B
A
D
D
D
B
A
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
D
D
B
A
B
A
0.0
100
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.33
Gabarito: C
0.0
0
-0.29
SP08 Mat 8 It 23 Bl 3 Ob 7 Ibg 101
curva de informacao com parametros originais a= 1.012 b= 0.638
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
300
B
A
D
B
A
350
B
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.28
225
0.4
250
0.51
275
0.61
300
0.66
325
0.74
350
0.84
375
0.93
400
0.96
425
1
450
0
12 A soma das idades de Andréa e Rosana é 12. Quando Andréa tiver o dobro da idade que tem hoje,
Rosana terá o triplo da idade que tem hoje, e essa soma será igual a 28. Quantos anos têm,
respectivamente, Andréa e Rosana hoje?
A)
12 e 8.
B)
12 e 4.
C)
16 e 12.
D)
8 e 4.
H18 - Resolver sistemas lineares (métodos da adição e da substituição) .
ITEM
BL
OB
GAB
30
4
6
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.09
0.59
0.61
0.10
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.13
0.42
0.34
SP08 Mat 8 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 106 a= 0.031 b= 284.843 c= 0.056
0.00
-0.28 -0.24 -0.29 0.61
1.0
0.9
D
D
0.7
0.6
0.5
C
200
250
300
350
400
450
500
C
D
C
0.4
0.2
0.1
150
C
D
0.3
proporcao de resposta
D
B
A
B
A
D
0
50
100
150
proficiencia
C
C
D
B
A
B
A
D
0.0
100
D
D
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.38
Gabarito: D
0.0
0
-0.32
SP08 Mat 8 It 30 Bl 4 Ob 6 Ibg 106
curva de informacao com parametros originais a= 1.722 b= 0.624
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
200
C
B
A
250
B
A
300
C
B
A
A
B
350
C
A
B
A
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.04
200
0.09
225
0.17
250
0.33
275
0.52
300
0.71
325
0.84
350
0.9
375
0.96
400
1
425
0
450
0
13 Os sanduíches da Lanchonete Lanchebon são deliciosos. Seus clientes podem escolher entre 3
tipos de pão: forma, francês e pão italiano. Para o recheio há 4 opções: salame, queijo, presunto e
mortadela.
O total de opções de escolha de um sanduíche é:
A)
2.
B)
7.
C)
12.
D)
17.
H44 - Resolver problemas envolvendo processos de contagem; princípio multiplicativo.
ITEM
BL
OB
GAB
40
5
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.42
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.72
0.58
0.09
0.53
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.42
0.42
0.06
SP08 Mat 8 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 114 a= 0.049 b= 284.255 c= 0.209
0.00
0.01
-0.28 -0.38 0.58 -0.16
-0.36
-0.32
SP08 Mat 8 It 40 Bl 5 Ob 8 Ibg 114
Gabarito: C
1.0
0.9
C
C
C
C
B
D
A
D
A
B
D
A
B
C
0.6
0.5
C
B
B
0.4
proporcao de resposta
B
B
C
0.3
0.6
0.5
0.4
B
0.2
0.3
C
A
0.1
D
C
A
D
C
A
D
A
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 2.742 b= 0.614
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
D
A
250
B
D
A
300
B
D
A
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.19
225
0.22
250
0.35
275
0.61
300
0.86
325
0.95
350
0.99
375
1
400
1
425
1
450
0
14 Se somarmos o polinômio
A)
com o polinômio
obteremos o polinômio:
.
.
B)
C)
.
D)
.
H12 - Realizar operações simples com polinômios.
ITEM
BL
OB
GAB
45
6
5
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.10
0.64
0.55
0.14
0.53
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.24
0.35
SP08 Mat 8 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 117 a= 0.031 b= 294.566 c= 0.133
0.00
-0.21 -0.21 -0.26 0.55
1.0
D
0.9
1.0
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
C
B
0.2
proporcao de resposta
D
A
D
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
D
D
C
B
C
B
A
D
D
A
D
B
C
A
B
C
B
C
A
A
0.0
100
D
D
0.8
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.36
Gabarito: D
0.0
0
-0.18
SP08 Mat 8 It 45 Bl 6 Ob 5 Ibg 117
curva de informacao com parametros originais a= 1.748 b= 0.798
probabilidade
0.02
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
C
A
C
A
B
350
A
B
C
A
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.11
200
0.15
225
0.2
250
0.33
275
0.49
300
0.66
325
0.81
350
0.93
375
0.96
400
1
425
0
450
0
15 O GPS é um sistema que permite, por meio de satélites, obter as coordenadas em latitudes e
longitudes de um objeto na face da terra. Se a leitura do GPS informa que um objeto se encontra na
latitude 22,5º e na longitude de 38,7º, então, na figura abaixo (que imita a tela de um radar) o objeto
estará em qual quadrante:
A)
Q1.
B)
Q11.
C)
Q9.
D)
Q4.
16 H22 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
ITEM
BL
OB
GAB
46
6
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.74
0.51
0.11
0.53
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.31
0.47
0.10
SP08 Mat 8 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 118 a= 0.041 b= 286.095 c= 0.273
0.01
0.00
-0.17 -0.31 0.51 -0.28
1.0
C
0.7
0.8
250
300
350
400
450
500
D
A
B
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.3
B
C
0.2
200
D
A
B
C
D
A
0.1
150
C
C
B
C
B
C
C
B
B
D
A
A
D
A
D
B
A
D
A
D
0.0
100
C
C
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.39
Gabarito: C
0.0
0
-0.34
SP08 Mat 8 It 46 Bl 6 Ob 6 Ibg 118
curva de informacao com parametros originais a= 2.3 b= 0.646
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
A
B
D
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.2
175
0.25
200
0.27
225
0.31
250
0.42
275
0.63
300
0.81
325
0.92
350
0.97
375
0.99
400
1
425
0
450
0
17 O valor de
A)
150 é um número irracional compreendido entre
10 e 11.
B)
11 e 12.
C)
12 e 13.
D)
13 e 14.
H11 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
ITEM
BL
OB
GAB
58
8
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.42
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.67
0.46
0.17
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.27
0.42
0.13
SP08 Mat 8 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 128 a= 0.035 b= 302.73 c= 0.268
0.00
-0.26 -0.19 0.46 -0.21
1.0
1.0
C
0.8
0.7
0.6
C
0.4
0.5
C
C
B
0.2
0.3
proporcao de resposta
C
D
D
B
C
A
D
0.1
C
A
B
C
A
B
A
D
B
B
A
D
A
D
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.9
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
0.00
Gabarito: C
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 8 It 58 Bl 8 Ob 2 Ibg 128
curva de informacao com parametros originais a= 1.962 b= 0.944
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
B
D
A
350
B
D
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.24
200
0.27
225
0.3
250
0.38
275
0.52
300
0.7
325
0.83
350
0.92
375
0.97
400
1
425
1
450
0
18 Tio Paulo, tio Bruno e tio Júlio têm sítios vizinhos. Os sítios são delimitados, na frente, pela rodovia,
e atrás, pela represa. Eles sabem que os três sítios tomam 52 m da margem da represa. A frente do
sítio do tio Paulo tem 12 m, do tio Bruno, 16 m e do tio Júlio, 20 m. Qual dos sítios pega a maior
parte dos 52 m da margem da represa?
A)
Tio Bruno
B)
Tio Paulo
C)
Tio Júlio
D)
Os três têm fundos de mesma medida.
H35 - Aplicar o Teorema de Tales como uma forma de ocorrência da idéia de proporcionalidade, em
diferentes contextos.
ITEM
BL
OB
GAB
71
9
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.47
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.68
0.39
0.19
0.44
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.21
0.47
0.12
0.01
0.00
1.0
0.9
0.8
C
C
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
B
0.3
proporcao de resposta
C
C
B
0.2
A
C
D
B
A
A
D
0.1
D
B
A
D
A
B
D
A
B
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.35
C
0.7
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.2
0.1
0.0
0
-0.33
Gabarito: C
curva de informacao com parametros originais a= 1.062 b= 0.961
0.4
-0.12 -0.27 0.39 -0.18
SP08 Mat 8 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 137
SP08 Mat 8 It 71 Bl 9 Ob 7 Ibg 137 a= 0.019 b= 303.655 c= 0.262
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
500
50
100
150
200
250
300
A
D
B
A
D
B
350
A
D
B
D
B
A
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.21
200
0.34
225
0.41
250
0.48
275
0.57
300
0.65
325
0.74
350
0.8
375
0.88
400
0.96
425
1
450
0
19 No jogo “Encontrando Números Iguais” são lançados 5 dados especialmente preparados para isso.
Observe esta jogada:
Os dados com números iguais são:
7
4
1,50
11
2
dado 2
dado 3
dado 4
1,5
dado 1
A) 1, 2 e 4.
B) 1, 3 e 4.
1
5
dado 5
C) 2, 3 e 5.
D) 3, 4 e 5.
H1 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
ITEM
BL
OB
GAB
72
9
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.48
ABAI
ACIM
BISE
A
0.22
0.73
0.48
0.13
0.51
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.48
0.18
0.20
0.00
0.01
-0.23 0.48 -0.28 -0.21
1.0
0.9
200
250
300
350
400
450
A
C
D
0.6
0.5
B
B
C
D
A
B
0
500
A
C
D
B
0.4
0.2
0.1
150
B
B
B
C
D
D
C
A
A
D
C
A
D
C
A
D
C
A
0.0
100
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
50
-0.32
Gabarito: B
curva de informacao com parametros originais a= 1.33 b= 0.539
0
-0.40
SP08 Mat 8 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 138
SP08 Mat 8 It 72 Bl 9 Ob 8 Ibg 138 a= 0.024 b= 280.101 c= 0.218
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
50
100
150
200
250
300
D
A
C
A
D
C
350
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.06
175
0.15
200
0.29
225
0.4
250
0.52
275
0.62
300
0.74
325
0.85
350
0.93
375
0.96
400
0.98
425
1
450
0
20 No início do século XVII, Galileu descobriu que a distância d em metros percorrida por um corpo que
cai é aproximadamente 5 vezes o quadrado do tempo t em segundos que o corpo leva para atingir o
solo. Qual das funções representa essa descoberta?
A)
d = 5.t.
B)
d = 5.t2.
C)
t = 5.d.
D)
t = 5. d2.
H14 - Expressar as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio
de uma função do segundo grau.
ITEM
BL
OB
GAB
78
10
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.51
ABAI
ACIM
BISE
A
0.30
0.79
0.48
0.23
0.49
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.51
0.15
0.10
SP08 Mat 8 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 142 a= 0.029 b= 286.266 c= 0.299
0.01
0.00
1.0
0.9
0.8
0.5
0.6
B
0.4
B
B
C
B
A
0.2
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
D
B
A
C
D
0.1
100
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
A
A
A
C
D
C
D
A
A
C
D
C
D
0.0
50
-0.39
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.36
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
-0.17 0.48 -0.34 -0.27
SP08 Mat 8 It 78 Bl 10 Ob 6 Ibg 142
curva de informacao com parametros originais a= 1.625 b= 0.649
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
D
A
C
D
350
A
C
D
C
D
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.14
175
0.26
200
0.32
225
0.4
250
0.5
275
0.64
300
0.77
325
0.87
350
0.95
375
0.97
400
1
425
1
450
0
21 Maurren Maggim, natural de São Carlos, no interior de São Paulo, ganhou a medalha de ouro no
salto em distância na Olimpíada de Pequim, saltando 7,04 metros.
Um fusca tem uma largura de 1,54 metros e considere que alguns fuscas são colocados lado a lado,
com uma distância de aproximadamente 30 cm entre eles. O número de fuscas necessários para
conseguir uma distância equivalente ao salto da brasileira é
A)
2.
B)
3.
C)
4.
D)
5.
H41 - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
ITEM
BL
OB
GAB
80
10
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.46
ABAI
ACIM
BISE
A
0.25
0.75
0.46
0.08
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.20
0.46
0.25
SP08 Mat 8 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 144 a= 0.024 b= 292.306 c= 0.24
0.00
0.01
-0.34 -0.18 0.46 -0.22
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
C
C
0.4
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
C
0.3
0.2
0.1
C
0.2
0.4
C
C
0.1
C
D
B
D
B
A
A
D
B
A
0.0
0.0
0.3
C
C
C
A
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.32
Gabarito: C
D
B
0
-0.44
SP08 Mat 8 It 80 Bl 10 Ob 8 Ibg 144
curva de informacao com parametros originais a= 1.315 b= 0.758
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
D
B
A
250
B
D
B
D
A
A
300
B
D
A
350
B
D
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.21
200
0.29
225
0.37
250
0.46
275
0.59
300
0.71
325
0.79
350
0.87
375
0.94
400
0.99
425
1
450
0
22 Na grade quadriculada abaixo há 3 figuras semelhantes entre si e apenas uma que não é
semelhante a nenhuma outra. Indique qual é esta figura que não é semelhante às outras:
A)
I.
B)
II.
C)
III.
D)
IV.
H21 - Reconhecer a semelhança entre figuras planas, a partir da congruência das medidas angulares e da
proporcionalidade entre as medidas lineares correspondentes.
ITEM
BL
OB
GAB
94
12
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.51
ABAI
ACIM
BISE
A
0.25
0.74
0.44
0.27
0.49
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.12
0.51
0.09
SP08 Mat 8 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 154 a= 0.021 b= 280.845 c= 0.236
0.01
0.00
1.0
0.9
0.8
C
0.6
C
0.5
C
0.3
0.4
C
A
B
C
D
A
C
B
D
0.1
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.2
proporcao de resposta
C
A
A
A
A
B
D
A
B
D
B
D
0.0
100
-0.40
C
0.7
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.1
0.0
50
-0.33
Gabarito: C
0.2
0.3
-0.17 -0.28 0.44 -0.31
SP08 Mat 8 It 94 Bl 12 Ob 6 Ibg 154
curva de informacao com parametros originais a= 1.155 b= 0.553
0
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
A
B
D
300
B
D
B
D
A
B
D
350
A
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.23
200
0.31
225
0.43
250
0.54
275
0.64
300
0.74
325
0.81
350
0.89
375
0.95
400
0.99
425
0
450
0
23 Assinale a alternativa com a tabela que representa corretamente o número de carteiros dessa
cidade, por sexo.
Na cidade de São Paulo há um total de 6042 carteiros, sendo que apenas
aproximadamente 6% deles são mulheres.
Fonte: VEJA. São Paulo: Abril, 7 nov. 2007. (adaptado).
A)
C)
Homens
6036
Mulheres
6
B)
Homens
5316
Mulheres
720
Homens
4531
Mulheres
1511
D)
Homens
5680
Mulheres
362
H16 - Resolver problema que envolva porcentagem.
ITEM
BL
OB
GAB
101
13
5
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.41
ABAI
ACIM
BISE
A
0.16
0.66
0.52
0.23
0.50
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.41
0.20
0.15
SP08 Mat 8 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 159 a= 0.03 b= 290.18 c= 0.178
0.00
-0.32 0.52 -0.16 -0.22
1.0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
B
A
0.3
proporcao de resposta
250
300
350
400
450
500
C
D
A
B
C
D
0.2
200
C
D
A
B
A
C
B
D
B
0.1
150
B
B
A
B
C
D
A
C
D
C
A
D
C
D
A
0.0
100
B
B
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.32
Gabarito: B
0.0
0
-0.33
SP08 Mat 8 It 101 Bl 13 Ob 5 Ibg 159
curva de informacao com parametros originais a= 1.672 b= 0.72
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
D
A
C
A
D
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.03
175
0.13
200
0.2
225
0.27
250
0.4
275
0.56
300
0.7
325
0.85
350
0.93
375
0.99
400
1
425
0
450
0
24 Se girarmos o ponteiro do marcador abaixo em 120º no sentido horário, sobre qual quadrante ele
ficará?
A)
Q1.
B)
Q2.
C)
Q3.
D)
Q4.
H26 - Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.
ITEM
BL
OB
GAB
102
13
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.46
ABAI
ACIM
BISE
A
0.22
0.70
0.48
0.17
0.48
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.46
0.24
0.12
SP08 Mat 8 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 160 a= 0.033 b= 294.879 c= 0.286
0.01
0.00
1.0
0.9
0.8
150
200
250
300
350
400
450
500
B
0.6
0.5
B
0.3
0.4
B
C
B
A
D
C
B
B
C
A
D
A
D
0.1
100
B
B
C
A
D
C
A
D
C
A
D
0.0
50
-0.38
B
0.2
proporcao de resposta
B
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.33
Gabarito: B
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
-0.23 0.48 -0.24 -0.25
SP08 Mat 8 It 102 Bl 13 Ob 6 Ibg 160
curva de informacao com parametros originais a= 1.866 b= 0.804
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
A
D
C
A
D
350
C
A
D
C
A
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.2
175
0.24
200
0.29
225
0.34
250
0.44
275
0.57
300
0.74
325
0.86
350
0.95
375
0.99
400
1
425
0
450
0
25 A população de uma pequena cidade do interior de Minas Gerais variou entre 1987 e 1996 segundo
o gráfico abaixo.
A população dessa cidade era de 29.000 habitantes:
A)
Entre 1987 e 1990.
B)
Entre 1990 e 1993.
C)
Entre 1993 e 1996.
D)
Após 1996.
H43 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e
vice-versa.
ITEM
BL
OB
GAB
104
13
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.45
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.67
0.43
0.10
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.45
0.10
SP08 Mat 8 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 162 a= 0.022 b= 301.512 c= 0.249
-0.36 -0.08 0.43 -0.37
1.0
0.9
0.8
C
C
0.6
C
0.5
C
0.4
C
D
A
C
B
B
B
C
D
A
0.1
0.3
C
B
B
0.2
proporcao de resposta
C
B
B
B
D
A
B
A
D
D
A
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.30
C
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.38
Gabarito: C
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.01
SP08 Mat 8 It 104 Bl 13 Ob 8 Ibg 162
curva de informacao com parametros originais a= 1.244 b= 0.922
0.3
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
D
A
300
D
A
D
A
350
D
A
D
A
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 300
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.06
175
0.21
200
0.3
225
0.36
250
0.46
275
0.56
300
0.66
325
0.75
350
0.83
375
0.9
400
0.99
425
0
450
0
26 Nível 325
A placa de trânsito representada a seguir indica a largura máxima permitida para passagem em um
portão.
Se a largura de um automóvel fosse 1,54 m e ele
mantivesse a mesma distância de ambos os lados do
portão, sobraria de cada lado uma distância, em cm, de
A)
13.
B)
18.
C)
26.
D)
36.
H15 - Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
ÍNDICES
ITEM
9
BL
2
OB
1
GAB
A
DIFI
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.44
ABAI
0.14
ACIM
0.59
BISE
0.42
A
0.33
B
0.25
C
0.29
D
0.12
SP08 Mat 8 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 91 a= 0.047 b= 322.224 c= 0.254
""
0.01
1.0
0.9
0.8
A
0.6
0.4
0.5
A
B
0.2
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
A
0.3
proporcao de resposta
A
B
A
C
A
C
D
D
B
C
A
C
D
D
C
A
C
A
B
C
B
D
B
D
0.0
50
"."
0.00
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
""
-0.36
Gabarito: A
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
A
B
C
D
0.42 -0.34 -0.01 -0.16
SP08 Mat 8 It 9 Bl 2 Ob 1 Ibg 91
curva de informacao com parametros originais a= 2.643 b= 1.293
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
D
C
B
D
350
C
B
D
C
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.21
175
0.26
200
0.26
225
0.25
250
0.27
275
0.33
300
0.51
325
0.75
350
0.9
375
0.97
400
1
425
1
450
0
27 Carla está calculando o custo de uma viagem de carro. Ela sabe que, para andar 120 km, seu carro
consome 15 litros de combustível, cujo preço é R$ 2,00 o litro.
Para uma viagem de 960 km, Carla gastará, apenas com combustível,
A)
R$ 120,00.
B)
R$128,00.
C)
R$ 220,00.
D)
R$ 240,00.
H20 - Resolver problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta entre duas grandezas por meio
de funções do primeiro grau.
ITEM
BL
OB
GAB
14
2
6
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.63
0.52
0.20
0.51
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.22
0.23
0.34
SP08 Mat 8 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 94 a= 0.034 b= 302.266 c= 0.162
0.01
0.00
-0.15 -0.22 -0.23 0.52
1.0
0.9
D
D
0.7
0.6
0.5
0.4
D
0.3
proporcao de resposta
D
0.2
C
B
A
B
C
A
A
D
D
D
C
B
A
A
C
B
A
C
B
0.1
D
B
C
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
D
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.37
Gabarito: D
0.0
0
-0.33
SP08 Mat 8 It 14 Bl 2 Ob 6 Ibg 94
curva de informacao com parametros originais a= 1.913 b= 0.936
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
B
C
A
B
C
350
A
C
B
A
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.15
200
0.17
225
0.2
250
0.28
275
0.44
300
0.65
325
0.81
350
0.9
375
0.97
400
1
425
1
450
0
28 A comissão de formatura da 8ª série está vendendo rifas para arrecadar dinheiro para a festa.
Conseguiram vender todos os 180 números de uma rifa. A família de Leonardo comprou 6.
A chance do prêmio ser sorteado para a família de Leonardo é
1
30
A)
3
50
B)
5
9
C)
3
87
D)
H45 - Resolver problemas que envolvem idéias básicas de probabilidade.
ITEM
BL
OB
GAB
18
3
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.58
0.52
0.34
0.45
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.28
0.20
0.17
SP08 Mat 8 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 98 a= 0.042 b= 306.54 c= 0.194
0.00
0.52 -0.21 -0.29 -0.12
1.0
0.9
A
250
300
350
400
450
500
D
B
C
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
200
D
B
C
A
0.3
0.2
0.1
150
A
A
B
B
C
C
D
A
A
D
B
C
A
D
B
A
C
D
B
D
C
B
D
C
0.0
100
A
A
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
0.00
Gabarito: A
0.0
0
-0.32
SP08 Mat 8 It 18 Bl 3 Ob 2 Ibg 98
curva de informacao com parametros originais a= 2.363 b= 1.012
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
D
C
B
D
C
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.14
175
0.17
200
0.19
225
0.21
250
0.27
275
0.39
300
0.6
325
0.82
350
0.95
375
0.99
400
1
425
1
450
0
29 Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em
seguida 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto uma joaninha tem seis. Sendo a o número
de aranhas na caixa e j o número de joaninhas, qual das alternativas abaixo representa o sistema
que, quando resolvido, determinará o número de aranhas e joaninhas na caixa?
A)
⎧6a + 8 j = 108
⎨
⎩ a + 2 j = 15
B)
⎧4a + 3 j = 108
⎨
⎩ a + j = 15
C)
⎧8a + 6 j = 108
⎨
⎩ a + j = 15
D)
⎧8a + 6 j = 15
⎨
⎩ a + j = 108
H6 - Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.
ITEM
BL
OB
GAB
21
3
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.44
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.67
0.43
0.18
0.45
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.16
0.44
0.21
SP08 Mat 8 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 99 a= 0.028 b= 309.8 c= 0.285
0.00
-0.19 -0.29 0.43 -0.13
1.0
0.9
C
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
0.2
0.1
B
C
D
A
C
B
D
A
D
B
A
D
A
B
D
A
D
A
B
B
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.30
Gabarito: C
0.0
0
-0.30
SP08 Mat 8 It 21 Bl 3 Ob 5 Ibg 99
curva de informacao com parametros originais a= 1.59 b= 1.071
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
A
B
A
D
B
350
A
D
B
B
A
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.18
175
0.26
200
0.29
225
0.34
250
0.42
275
0.52
300
0.62
325
0.76
350
0.87
375
0.95
400
0.99
425
1
450
0
30 O raio da roda da bicicleta ideal para se praticar mountain bike é de 350 mm. Sabendo que o aro de
uma bicicleta indica a medida do diâmetro de suas rodas, então, o aro ideal para mountain bike é:
A)
400 mm.
B)
500 mm.
C)
600 mm.
D)
700 mm.
H27 - Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
ITEM
BL
OB
GAB
31
4
7
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.57
0.52
0.27
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.22
0.15
0.34
SP08 Mat 8 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 107 a= 0.028 b= 298.443 c= 0.125
-0.23 -0.21 -0.18 0.52
1.0
0.9
0.8
D
D
0.5
0.6
D
0.4
D
0.2
0.3
A
B
C
0.1
proporcao de resposta
D
D
D
A
B
C
D
A
B
D
C
D
A
B
C
A
B
A
B
C
C
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.36
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.29
Gabarito: D
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 8 It 31 Bl 4 Ob 7 Ibg 107
curva de informacao com parametros originais a= 1.539 b= 0.867
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
B
C
A
B
C
350
B
C
A
A
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.11
200
0.15
225
0.23
250
0.33
275
0.46
300
0.61
325
0.77
350
0.88
375
0.95
400
1
425
0
450
0
31 A área do quadrado abaixo é 49 cm2.
X+2
X+2
Assinale a alternativa que mostra corretamente o valor de X, em cm.
A)
5
B)
6
C)
9
D)
11
H19 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ÍNDICES
ITEM
41
BL
6
OB
1
GAB
A
DIFI
0.29
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.39
ABAI
0.12
ACIM
0.50
BISE
0.45
A
0.29
B
0.33
C
0.26
D
0.11
SP08 Mat 8 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 115 a= 0.071 b= 315.612 c= 0.213
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
0.45 -0.23 -0.15 -0.08
""
-0.33
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 41 Bl 6 Ob 1 Ibg 115
Gabarito: A
1.0
0.9
A
A
C
B
D
B
C
D
A
A
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
A
B
0.3
0.6
0.5
0.4
C
A
0.2
0.3
0.1
D
B
B
B
C
C
C
A
A
A
D
D
D
B
C
A
C
B
D
D
C
B
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 3.952 b= 1.175
probabilidade
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.27
175
0.24
200
0.22
225
0.2
250
0.2
275
0.25
300
0.46
325
0.85
350
0.99
375
1
400
1
425
0
450
0
32 π
Sabendo que 3,1416 é uma aproximação para o valor de
na reta abaixo está indicada pelo ponto:
P
Q
R
(Pi), podemos dizer que sua localização
S
A)
P.
B)
Q.
C)
R.
D)
S.
H4 - Representar os números reais geometricamente na reta numerada.
ITEM
BL
OB
GAB
64
8
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.36
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.59
0.45
0.28
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.36
0.23
0.13
SP08 Mat 8 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 132 a= 0.025 b= 316.074 c= 0.199
0.01
-0.08 0.45 -0.26 -0.23
-0.44
-0.31
SP08 Mat 8 It 64 Bl 8 Ob 8 Ibg 132
Gabarito: B
B
B
0.8
B
0.6
0.7
B
0.5
B
0.3
C
0.2
0.4
B
D
B
A
C
A
B
D
A
C
B
D
B
A
C
A
A
A
C
D
C
D
D
0.0
0.0
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
0.9
1.0
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.417 b= 1.183
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
C
D
D
C
350
A
D
C
D
A
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.06
175
0.18
200
0.21
225
0.27
250
0.35
275
0.46
300
0.56
325
0.68
350
0.82
375
0.95
400
1
425
1
450
0
33 Colocando-se em ordem crescente os números abaixo encontra-se:
x = 0,02
y = 0,2
z = 0,001
t = 0,025
w = 0,12
A)
z < x < y < t < w.
B)
z< x < t < w < y.
C)
t < w < z < x < y.
D)
z < y < x < w < t.
H3 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de
numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.
ITEM
BL
OB
GAB
66
9
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.49
0.43
0.22
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.23
0.24
0.01
0.00
-0.02 0.43 -0.23 -0.21
1.0
0.9
250
300
350
400
450
0.6
0.5
C
D
D
C
B
A
A
B
D
C
A
B
B
A
A
D
C
C
D
A
C
D
0
500
D
C
A
0.4
proporcao de resposta
0.3
C
B
D
A
0.2
200
D
C
A
B
0.1
150
B
B
0.0
100
B
B
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
50
0.00
Gabarito: B
curva de informacao com parametros originais a= 2.833 b= 1.233
0
-0.35
SP08 Mat 8 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 134
SP08 Mat 8 It 66 Bl 9 Ob 2 Ibg 134 a= 0.051 b= 318.893 c= 0.213
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
50
100
150
200
250
300
A
C
D
350
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.25
200
0.21
225
0.2
250
0.22
275
0.3
300
0.5
325
0.76
350
0.93
375
0.99
400
1
425
1
450
0
34 Um salão quadrado de lado l = 4,5 m , será revestido com piso. Sabemos que a área de piso
necessária será dada por A = l 2 . O dono do salão já possui 12,75 m2 de piso, e sabe que não será
suficiente para revestir todo o salão. Quantos m2 de piso ele precisa ainda comprar?
4,25 m2
A)
5,75 m2
B)
7,50 m2
C)
9,50 m2
D)
H15 - Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
ITEM
BL
OB
GAB
85
11
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.61
0.40
0.23
0.46
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.35
0.14
SP08 Mat 8 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 147 a= 0.054 b= 329.054 c= 0.294
0.00
-0.11 -0.18 0.40 -0.19
1.0
0.8
0.6
0.7
250
300
350
400
450
500
A
B
D
0.5
0.4
0.3
C
B
0.2
proporcao de resposta
200
D
A
B
C
A
D
A
C
B
A
D
D
C
B
0.1
150
C
C
C
B
A
C
B
A
D
D
A
B
D
A
B
D
0.0
100
C
C
0.9
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.36
Gabarito: C
0.0
0
-0.34
SP08 Mat 8 It 85 Bl 11 Ob 5 Ibg 147
curva de informacao com parametros originais a= 3.004 b= 1.415
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
B
D
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 325
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.23
175
0.28
200
0.29
225
0.3
250
0.3
275
0.33
300
0.44
325
0.69
350
0.93
375
0.99
400
1
425
0
450
0
35 Nível 350
Atualmente o preço do pãozinho é cobrado pelo seu peso. Em média o quilo do pão francês é R$
5,50.
Dez destes pãezinhos pesam 400 gramas e paga-se por eles, em reais,
A)
1,20.
B)
2,10.
C)
2,20.
D)
2,40.
H20 - Resolver problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta entre duas grandezas por meio
de funções do primeiro grau.
ITEM
BL
OB
GAB
5
1
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.52
0.37
0.14
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.34
0.25
SP08 Mat 8 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 87 a= 0.044 b= 335.64 c= 0.28
0.00
-0.21 -0.11 0.37 -0.12
-0.38
-0.39
SP08 Mat 8 It 5 Bl 1 Ob 5 Ibg 87
Gabarito: C
1.0
0.9
C
C
C
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
C
0.3
0.6
0.5
0.4
C
B
D
A
C
B
D
C
B
D
C
B
D
A
A
A
C
B
D
B
D
B
D
A
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 2.447 b= 1.533
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
D
B
A
350
D
A
B
D
A
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.27
200
0.28
225
0.28
250
0.3
275
0.34
300
0.43
325
0.63
350
0.86
375
0.96
400
0.99
425
1
450
0
36 A expressão
24 1
+
23 2
pode ser representada por:
2
.
5
A)
5
.
2
B)
C)
1
.
2
D)
7.
H10 - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação - expoentes inteiros e radiciação).
ITEM
BL
OB
GAB
6
1
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.36
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.57
0.30
0.20
0.43
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.36
0.27
0.16
SP08 Mat 8 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 88 a= 0.044 b= 360.889 c= 0.338
0.00
-0.12 0.30 -0.15 -0.07
-0.32
-0.38
SP08 Mat 8 It 6 Bl 1 Ob 6 Ibg 88
Gabarito: B
1.0
0.9
B
B
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
B
B
0.3
0.6
0.5
0.4
C
A
D
B
B
B
B
C
C
B
C
C
A
D
A
D
A
D
A
D
C
A
D
C
D
A
D
A
C
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 2.456 b= 1.985
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
C
A
D
C
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.31
175
0.32
200
0.34
225
0.34
250
0.34
275
0.36
300
0.38
325
0.47
350
0.66
375
0.88
400
0.99
425
1
450
0
37 O raio da Terra, no equador, é de aproximadamente 6400000 metros, e a distância aproximada da
Terra à Lua é de 384000000 metros.
Podemos também apresentar corretamente o raio da Terra e a distância da Terra à Lua,
respectivamente, por
A)
6,4 ⋅ 10 3 metros, e 3,84 ⋅ 10 5 metros.
B)
6,4 ⋅ 10 −6 metros, e 3,84 ⋅ 10 −8 metros.
C)
6,4 ⋅ 10 6 metros, e 3,84 ⋅ 10 8 metros.
D)
6,4 ⋅ 10 8 metros, e 3,84 ⋅ 1010 metros.
H9 - Utilizar a notação científica como forma de representação adequada para números muito grandes ou
muitos pequenos.
ITEM
BL
OB
GAB
13
2
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.36
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.58
0.35
0.25
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.21
0.36
0.18
SP08 Mat 8 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 93 a= 0.039 b= 338.171 c= 0.301
0.00
-0.03 -0.24 0.35 -0.18
1.0
0.9
C
0.7
0.6
0.5
0.4
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
C
B
A
D
C
B
A
D
C
A
B
D
A
A
A
D
B
D
B
0.1
0.2
C
B
D
A
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.35
Gabarito: C
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 8 It 13 Bl 2 Ob 5 Ibg 93
curva de informacao com parametros originais a= 2.194 b= 1.578
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
B
A
B
D
350
A
B
D
B
D
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.29
175
0.3
200
0.3
225
0.3
250
0.32
275
0.37
300
0.45
325
0.6
350
0.81
375
0.97
400
1
425
1
450
0
38 Abaixo está representada uma parte de um polígono regular, com o valor de um de seus ângulos
notáveis.
Apenas com essa informação é possível concluir que o
polígono é um
c
72°
72°
e
A)
octógono (8 lados).
B)
eneágono (9 lados).
C)
decágono (10 lados).
D)
dodecágono (12 lados).
H29 - Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de
diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).
ITEM
BL
OB
GAB
15
2
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.33
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.58
0.42
0.25
0.45
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.19
0.33
0.21
SP08 Mat 8 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 95 a= 0.029 b= 326.13 c= 0.215
0.01
0.00
-0.22 -0.15 0.42 -0.10
1.0
0.9
C
C
0.6
C
0.4
0.5
C
A
A
B
C
D
B
D
C
C
D
B
C
A
D
B
D
A
B
D
A
B
D
B
A
D
B
A
0.0
0.1
0.3
C
A
0.2
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.37
Gabarito: C
0.0
0
-0.30
SP08 Mat 8 It 15 Bl 2 Ob 7 Ibg 95
curva de informacao com parametros originais a= 1.602 b= 1.363
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
B
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.14
175
0.22
200
0.22
225
0.24
250
0.29
275
0.39
300
0.52
325
0.65
350
0.77
375
0.88
400
0.99
425
1
450
0
39 Na figura abaixo, a figura B é uma ampliação da figura A. Para esta transformação podemos afirmar
que
A) O perímetro de B se manteve o mesmo de A e os
ângulos internos correspondentes dobraram de valor.
B) O perímetro de B passou a ser o triplo do perímetro
de A, e os ângulos internos correspondentes não se
alteraram.
C) O perímetro de B passou a ser o dobro do perímetro
de A, e os ângulos internos correspondentes não se
alteraram.
D) O perímetro de B passou a ser o dobro do perímetro
de A, e os ângulos internos correspondentes também
dobraram de valor.
H25 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação
e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
ÍNDICES
ITEM
26
BL
4
OB
2
GAB
C
DIFI
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.25
ABAI
0.20
ACIM
0.45
BISE
0.30
A
0.13
B
0.21
C
0.33
D
0.33
""
0.01
SP08 Mat 8 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 104 a= 0.072 b= 336.103 c= 0.297
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
B
-0.25
C
0.30
D
0.05
""
-0.34
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 26 Bl 4 Ob 2 Ibg 104
Gabarito: C
1.0
C
C
0.6
0.5
C
D
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
D
D
C
B
0.2
0.3
A
D
C
B
A
0.1
D
A
C
B
D
C
C
D
C
B
A
B
A
B
A
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
0.9
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 4.016 b= 1.541
probabilidade
A
-0.22
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
B
A
350
B
A
D
B
A
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.3
175
0.32
200
0.32
225
0.3
250
0.27
275
0.27
300
0.34
325
0.6
350
0.94
375
1
400
1
425
0
450
0
40 Um professor apresentou aos seus alunos o seguinte problema:
“As questões de uma prova são avaliadas por pontos, de modo que um acerto vale 5 pontos
positivos e um erro vale 3 pontos negativos. Em uma prova com 30 questões, Mirella fez 54 pontos.
Quantas questões Mirella acertou?”
Para resolver o problema, o professor denominou x e y ao número de questões acertadas e erradas
por Mirella, respectivamente, e pediu aos alunos que escrevessem o sistema de equações que
conduz à solução do problema.
Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações pedido pelo professor.
A)
⎧ x + y = 30
⎨
⎩5 x + 3 y = 54
B)
⎧ x − y = 30
⎨
⎩5 x − 3 y = 54
C)
⎧ x + y = 30
⎨
⎩5 x − 3 y = 54
D)
⎧ x − y = 30
⎨
⎩5 x + 3 y = 54
H6 - Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.
ITEM
BL
OB
GAB
29
4
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.37
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.54
0.35
0.24
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.25
0.37
0.13
SP08 Mat 8 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 105 a= 0.02 b= 342.577 c= 0.246
0.01
0.00
-0.12 -0.16 0.35 -0.16
1.0
0.9
C
0.6
C
0.5
C
C
0.4
C
B
0.3
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
A
C
0.2
0.3
D
B
C
A
D
C
C
B
A
A
B
A
B
D
D
D
A
B
D
0.0
0.1
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.39
Gabarito: C
0.0
0
-0.32
SP08 Mat 8 It 29 Bl 4 Ob 5 Ibg 105
curva de informacao com parametros originais a= 1.101 b= 1.657
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
A
D
B
A
D
350
B
A
D
A
B
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.05
175
0.23
200
0.28
225
0.33
250
0.37
275
0.42
300
0.49
325
0.58
350
0.65
375
0.77
400
0.95
425
0
450
0
41 Considere os polinômios
p= 3x2 + 2x + 3
e
q= 4x – 3
O valor numérico do polinômio p – q, para x=1, é
A)
4.
B)
5.
C)
6.
D)
7.
H12 - Realizar operações simples com polinômios.
ITEM
BL
OB
GAB
37
5
5
D
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.23
ABAI
ACIM
BISE
A
0.10
0.43
0.38
0.17
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.33
0.23
SP08 Mat 8 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 111 a= 0.036 b= 345.007 c= 0.17
0.00
-0.17 -0.11 -0.07 0.38
1.0
0.9
0.6
0.5
C
B
C
B
B
A
D
A
D
A
D
D
A
C
D
C
B
D
B
C
B
A
A
0.1
C
B
C
0.3
0.4
D
A
C
B
A
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
D
D
0.2
proporcao de resposta
D
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.35
Gabarito: D
0.0
0
-0.31
SP08 Mat 8 It 37 Bl 5 Ob 5 Ibg 111
curva de informacao com parametros originais a= 2.016 b= 1.7
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
A
C
A
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.06
175
0.16
200
0.17
225
0.18
250
0.2
275
0.24
300
0.32
325
0.49
350
0.73
375
0.92
400
0.96
425
1
450
0
42 Carrego todos os dias em minha mochila o livro de português e o de matemática. Cada um deles
tem 27 cm de altura e 20 cm de comprimento, mas o de Português tem 3 cm de largura, enquanto o
de matemática só tem 2 cm. O volume que esses dois livros ocupam da minha mochila é
A)
3 340 cm³
B)
3 240 cm³
C)
2 700 cm³
D)
2 400 cm³
H32 - Calcular o volume de prismas em diferentes contextos.
ITEM
BL
OB
GAB
47
6
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.50
0.29
0.14
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.29
0.34
0.21
SP08 Mat 8 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 119 a= 0.051 b= 351.89 c= 0.316
0.00
-0.14 -0.09 0.29 -0.11
1.0
0.9
0.6
0.5
B
C
C
B
D
A
D
A
C
B
C
B
C
B
D
D
D
A
A
A
0.1
0.3
0.4
C
C
B
D
A
B
D
A
B
D
A
0.0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
C
C
0.2
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
-0.36
Gabarito: C
0.0
0
-0.29
SP08 Mat 8 It 47 Bl 6 Ob 7 Ibg 119
curva de informacao com parametros originais a= 2.845 b= 1.824
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
D
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.28
175
0.29
200
0.32
225
0.32
250
0.33
275
0.32
300
0.35
325
0.47
350
0.73
375
0.96
400
1
425
0
450
0
43 Observe a expressão algébrica
9 x 2 + 27 x
, com x ≠ 0 .
9x
Assinale a alternativa que mostra corretamente a simplificação desta expressão.
A)
x+3
B)
x −1
C)
3
D)
4
H13 - Simplificar expressões algébricas envolvendo produtos notáveis e fatoração.
ITEM
BL
OB
GAB
53
7
5
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.40
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.64
0.31
0.40
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.19
0.25
0.14
SP08 Mat 8 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 123 a= 0.027 b= 353.361 c= 0.34
0.01
0.00
0.31 -0.29 -0.06 -0.04
1.0
0.9
A
A
0.8
1.0
0.9
0.7
0.6
0.5
A
A
0.4
proporcao de resposta
A
A
B
C
0.2
0.3
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
D
A
A
B
C
C
B
D
D
A
C
A
C
C
B
D
D
D
B
B
0.0
0.1
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.40
Gabarito: A
0.0
0
-0.35
SP08 Mat 8 It 53 Bl 7 Ob 5 Ibg 123
curva de informacao com parametros originais a= 1.508 b= 1.85
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
C
D
B
C
D
B
350
C
D
B
C
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.29
175
0.31
200
0.34
225
0.37
250
0.39
275
0.42
300
0.48
325
0.56
350
0.71
375
0.84
400
0.99
425
1
450
0
44 Sabemos que um corpo em queda livre, cai de forma que a distância (d) percorrida é proporcional ao
quadrado do tempo (t) decorrido desde o início da queda. Isto é, d = k .t 2 (onde d é a distância
percorrida, t é o tempo de queda e k é a razão constante entre d e t2). Após 3 segundos de queda, o
corpo caiu 45 metros. Então, a relação entre a distância percorrida e o tempo após a queda pode ser
expressa por:
d = 2.t 2
A)
d = 4.t 2
B)
d = 5.t 2
C)
d = 6.t 2
D)
H14 - Expressar as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio
de uma função do segundo grau.
ITEM
BL
OB
GAB
69
9
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.38
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.55
0.35
0.14
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.29
0.38
0.19
0.01
0.00
-0.14 -0.15 0.35 -0.15
1.0
0.9
C
0.5
0.6
C
0.4
C
0.3
proporcao de resposta
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
C
B
D
0.2
0.3
A
C
B
C
B
D
D
A
A
0.1
0.2
C
B
C
B
B
D
A
D
A
D
A
B
D
A
D
A
B
0.0
0.1
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.37
Gabarito: C
curva de informacao com parametros originais a= 1.849 b= 1.614
0
-0.33
SP08 Mat 8 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 135
SP08 Mat 8 It 69 Bl 9 Ob 5 Ibg 135 a= 0.033 b= 340.186 c= 0.311
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
500
50
100
150
200
250
300
350
D
A
B
A
B
D
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.28
200
0.3
225
0.33
250
0.36
275
0.4
300
0.46
325
0.61
350
0.78
375
0.93
400
1
425
1
450
0
45 A representação fracionária do número racional 1,8 é:
9
.
5
A)
7
.
5
B)
5
.
4
C)
1
.
5
D)
H1 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
ITEM
BL
OB
GAB
74
10
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.22
ABAI
ACIM
BISE
A
0.10
0.43
0.44
0.22
0.33
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.17
0.33
0.26
SP08 Mat 8 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 140 a= 0.051 b= 329.524 c= 0.153
0.00
0.44 -0.21 -0.10 -0.10
-0.31
0.00
SP08 Mat 8 It 74 Bl 10 Ob 2 Ibg 140
Gabarito: A
1.0
0.9
A
A
D
B
C
D
B
C
A
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
A
0.3
0.6
0.5
0.4
C
B
D
0.1
0.0
0.2
0.3
0.1
0.0
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 2.869 b= 1.423
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
0
50
100
150
proficiencia
C
D
B
A
C
D
B
A
200
C
D
C
D
A
B
A
B
250
A
C
D
C
B
300
D
B
C
D
B
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.18
175
0.16
200
0.16
225
0.15
250
0.15
275
0.21
300
0.33
325
0.62
350
0.89
375
1
400
1
425
1
450
0
46 Para ir de casa ao trabalho ou para voltar, Letícia usa os percursos A, B ou C, indicados no mapa
abaixo. Ela nunca vai e volta pelo mesmo percurso. Hoje, na ida fez um ângulo reto e outro menor
que o reto e na volta fez dois ângulos maiores que o reto.
Os caminhos de ida e de volta de Letícia hoje, nessa ordem, foram:
A)
A e C.
B)
A e B.
C)
B e C.
D)
C e A.
47 H26 - Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.
ITEM
BL
OB
GAB
86
11
6
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.34
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.52
0.22
0.25
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.34
0.21
0.19
SP08 Mat 8 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 148 a= 0.071 b= 358.543 c= 0.327
0.01
0.00
-0.08 0.22 -0.14 -0.01
-0.32
-0.37
SP08 Mat 8 It 86 Bl 11 Ob 6 Ibg 148
Gabarito: B
1.0
B
0.5
0.6
B
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
B
C
A
A
C
D
D
B
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
D
C
B
A
D
C
0.1
0.2
0.3
A
D
C
A
D
C
A
D
C
0.0
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
0.9
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 3.978 b= 1.943
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.35
175
0.34
200
0.36
225
0.35
250
0.32
275
0.29
300
0.29
325
0.4
350
0.67
375
0.96
400
1
425
0
450
0
48 O perímetro de um retângulo é 48 cm. A medida do lado maior é o triplo da medida do lado menor.
A área deste retângulo, em cm2, é igual a
A)
24.
B)
48.
C)
108.
D)
216.
H17 - Resolver problemas envolvendo equações com coeficientes racionais.
ÍNDICES
ITEM
89
BL
12
OB GAB
1
C
DIFI
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.35
ABAI
0.19
ACIM
0.54
BISE
0.29
A
0.30
B
0.20
C
0.37
D
0.13
""
0.01
SP08 Mat 8 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 151 a= 0.03 b= 359.875 c= 0.323
B
-0.17
C
0.29
1.0
0.9
0.8
0.5
0.6
C
0.4
C
A
B
C
0.2
D
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
C
A
C
B
D
C
A
B
D
C
C
A
A
B
D
B
D
C
A
A
B
D
B
D
A
D
B
0.0
50
""
-0.36
C
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
D
-0.03
Gabarito: C
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
A
-0.14
SP08 Mat 8 It 89 Bl 12 Ob 1 Ibg 151
curva de informacao com parametros originais a= 1.697 b= 1.966
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
B
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.21
175
0.27
200
0.31
225
0.35
250
0.37
275
0.38
300
0.41
325
0.49
350
0.7
375
0.88
400
0.98
425
0
450
0
49 Os materiais empregados na construção dos lasers que fazem a leitura dos CD’s que você ouve é
um exemplo do emprego da nanotecnologia. Seu avanço se dá na medida da capacidade da
tecnologia moderna em ver e manipular átomos e moléculas, que possuem medidas microscópicas.
Essas medidas podem ser expressas em nanômetro que é uma unidade de medida de
comprimento, assim como o centímetro ou o milímetro, e equivale a 1 bilionésimo do metro, isto é,
0,000 000 001m.
A notação científica usada para representar o nanômetro é:
A)
10 −10 m.
B)
10 −9 m.
C)
10 −8 m.
D)
10 −7 m.
H9 - Utilizar a notação científica como forma de representação adequada para números muito grandes ou
muitos pequenos.
ITEM
BL
OB
GAB
93
12
5
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.44
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.65
0.37
0.26
0.45
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.44
0.20
0.08
SP08 Mat 8 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 153 a= 0.013 b= 302.221 c= 0.152
0.00
-0.17 0.37 -0.13 -0.27
-0.35
-0.38
SP08 Mat 8 It 93 Bl 12 Ob 5 Ibg 153
Gabarito: B
1.0
0.9
B
0.6
0.5
0.4
B
A
C
B
D
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
B
B
A
B
C
D
A
C
D
A
A
C
D
0.0
0
B
B
0.3
proporcao de resposta
B
B
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.0
0.1
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 0.717 b= 0.935
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
C
A
C
C
A
D
D
D
250
300
C
A
C
A
D
D
C
A
350
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.19
200
0.29
225
0.39
250
0.47
275
0.55
300
0.61
325
0.64
350
0.65
375
0.7
400
0.86
425
0
450
0
50 As figuras abaixo representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bolinhas onde, a quantidade de
bolinhas em cada caixa varia em função do número dessa caixa.
????
1
2
3
4
.....
5
n
A observação das figuras permite concluir que o número de bolinhas da n-ésima caixa é dado pela
expressão:
A)
n2
B)
(n-1)2
C)
(n+1)2
D)
n2+1
H5 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números
ou figuras (padrões).
ITEM
BL
OB
GAB
96
12
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.39
ABAI
ACIM
BISE
A
0.19
0.59
0.34
0.19
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.14
0.39
0.26
SP08 Mat 8 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 156 a= 0.034 b= 342.524 c= 0.342
0.00
0.01
-0.09 -0.21 0.34 -0.15
1.0
0.9
C
0.5
0.6
C
C
D
B
A
C
C
C
C
D
D
D
D
B
A
A
B
A
A
B
D
A
B
B
A
D
B
A
B
D
0.0
0.1
0.3
0.4
C
0.2
proporcao de resposta
C
C
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.31
Gabarito: C
0.0
0
-0.44
SP08 Mat 8 It 96 Bl 12 Ob 8 Ibg 156
curva de informacao com parametros originais a= 1.883 b= 1.656
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
B
D
A
B
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.3
175
0.32
200
0.34
225
0.36
250
0.37
275
0.41
300
0.49
325
0.61
350
0.78
375
0.93
400
0.99
425
0
450
0
51 Observe a seqüência de números: 3, 1, -1, -3, -5....
Assinale a alternativa que mostra corretamente a expressão algébrica que representa o
relacionamento entre um número y desta seqüência e o seu antecessor x.
y = 2x + 1
A)
y = 2x − 2 .
B)
y = x+2
C)
y = x −2
D)
H5 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números
ou figuras (padrões).
ÍNDICES
ITEM
97
BL
13
OB GAB
1
D
DIFI
0.24
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.31
ABAI
0.09
ACIM
0.41
BISE
0.40
A
0.19
B
0.29
C
0.26
D
0.24
""
0.01
SP08 Mat 8 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 157 a= 0.03 b= 343.346 c= 0.156
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
-0.12
1.0
0.9
0.8
0.6
D
0.4
0.5
D
B
C
0.2
A
D
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
D
B
C
A
D
D
B
C
B
C
A
D
D
A
B
D
C
B
C
A
A
C
B
A
C
B
A
0.0
50
""
-0.34
D
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
D
0.40
Gabarito: D
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
C
-0.12
SP08 Mat 8 It 97 Bl 13 Ob 1 Ibg 157
curva de informacao com parametros originais a= 1.653 b= 1.671
0.3
B
-0.13
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
A
B
C
A
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.12
175
0.13
200
0.16
225
0.18
250
0.21
275
0.27
300
0.36
325
0.51
350
0.69
375
0.82
400
0.98
425
0
450
0
52 Nas Olimpíadas de Pequim 2008, o jamaicano Usain Bolt
bateu recordes mundiais nas provas de corrida de 100 metros
rasos, com o tempo de 9,69 segundos e de 200 metros rasos,
com 19,30 segundos.
Pode-se afirmar que Bolt correu, em ambas as provas, a uma
velocidade aproximada, em metro por segundo, de
A)
50.
B)
12.
C)
10.
D)
8.
H41 - Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
ITEM
BL
OB
GAB
98
13
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.13
0.47
0.38
0.22
0.34
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.30
0.14
0.00
-0.25 -0.11 0.38 -0.03
0.9
C
C
0.6
0.5
C
0.4
C
B
C
A
C
C
A
D
D
B
A
C
D
0.1
0.3
B
B
A
0.2
proporcao de resposta
C
0.7
0.8
1.0
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
D
B
C
B
B
D
A
D
A
0.0
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00
Gabarito: C
curva de informacao com parametros originais a= 1.778 b= 1.606
0
-0.37
SP08 Mat 8 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 158
SP08 Mat 8 It 98 Bl 13 Ob 2 Ibg 158 a= 0.032 b= 339.74 c= 0.218
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
A
B
D
A
350
B
D
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 350
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.2
175
0.21
200
0.22
225
0.23
250
0.26
275
0.32
300
0.42
325
0.56
350
0.74
375
0.85
400
1
425
0
450
0
53 Nível 375
A figura abaixo é um quadrado. A área do quadrado é dada pela expressão A = a 2 + 2ab + b 2 .
Nesta expressão, a área correspondente ao
termo 2ab é dada pela:
A)
área do quadrado III.
B)
soma das áreas dos quadrados II e III.
C)
soma das áreas dos retângulos I e IV.
D)
soma das áreas do retângulo IV e do
quadrado III.
H8 - Reconhecer a representação geométrica dos produtos notáveis.
ÍNDICES
ITEM
1
BL
1
OB
1
GAB
C
DIFI
0.23
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.24
ABAI
0.11
ACIM
0.35
BISE
0.22
A
0.17
B
0.34
C
0.23
D
0.25
SP08 Mat 8 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 85 a= 0.056 b= 370.1 c= 0.216
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
-0.20 -0.05 0.22 0.03
1.0
0.9
C
C
0.6
0.5
B
C
A
D
B
C
D
A
B
D
C
A
B
B
D
D
C
A
C
B
D
B
D
C
B
D
C
A
A
A
A
0.0
0.1
0.3
0.4
C
0.2
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
Gabarito: C
0.0
0
""
-0.40
SP08 Mat 8 It 1 Bl 1 Ob 1 Ibg 85
curva de informacao com parametros originais a= 3.151 b= 2.149
probabilidade
""
0.01
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
D
A
B
D
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.25
175
0.24
200
0.23
225
0.22
250
0.2
275
0.21
300
0.21
325
0.29
350
0.49
375
0.82
400
0.99
425
1
450
0
54 A soma de 2 números é 10 e sua diferença é 4. O sistema de equações abaixo representa essa
situação:
x + y = 10
x–y=4
Assinale a alternativa que mostra as retas que representam esse sistema.
A)
B)
C)
D)
H7 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º
grau.
ITEM
BL
OB
GAB
7
1
7
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.10
0.45
0.33
0.28
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.22
0.11
0.38
SP08 Mat 8 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 89 a= 0.022 b= 366.262 c= 0.204
0.00
0.33 -0.04 -0.19 -0.13
-0.30
-0.37
SP08 Mat 8 It 7 Bl 1 Ob 7 Ibg 89
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
A
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
D
D
A
D
D
B
A
C
B
A
A
B
C
C
A
D
A
D
B
B
A
B
C
C
C
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
A
A
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.244 b= 2.081
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
D
B
B
D
B
B
D
C
C
350
C
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.13
175
0.2
200
0.21
225
0.23
250
0.27
275
0.32
300
0.38
325
0.46
350
0.57
375
0.66
400
0.76
425
1
450
0
55 Observe o triângulo retângulo representado abaixo, em que as medidas de alguns de seus
elementos são conhecidas.
x
16
4
O valor de x é
A)
10.
B)
8.
C)
6.
D)
4.
H36 - Resolver problemas em diferentes contextos, envolvendo as relações métricas dos triângulos
retângulos. (Teorema de Pitágoras).
ITEM
BL
OB
GAB
24
3
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.41
ABAI
ACIM
BISE
A
0.21
0.59
0.32
0.20
0.38
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.41
0.16
0.22
SP08 Mat 8 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 102 a= 0.017 b= 362.397 c= 0.303
0.00
0.01
-0.17 0.32 -0.11 -0.13
B
B
1.0
0.9
0.6
B
0.5
B
0.4
B
0.2
A
B
D
C
B
A
D
C
D
A
C
D
A
C
D
A
C
D
A
C
A
D
C
A
C
D
0.0
0.1
B
B
B
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.27
Gabarito: B
0.0
0
-0.43
SP08 Mat 8 It 24 Bl 3 Ob 8 Ibg 102
curva de informacao com parametros originais a= 0.949 b= 2.012
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
C
D
A
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.09
175
0.26
200
0.32
225
0.37
250
0.42
275
0.46
300
0.48
325
0.54
350
0.63
375
0.7
400
0.84
425
1
450
0
56 Qual das figuras abaixo em relação a área hachurada representa a expressão algébrica (m + 2) ?
2
A)
C)
B)
D)
H8 - Reconhecer a representação geométrica dos produtos notáveis.
ÍNDICES
ITEM
25
BL
4
OB
1
GAB
A
DIFI
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.30
ABAI
0.13
ACIM
0.43
BISE
0.33
A
0.28
B
0.20
C
0.16
D
0.35
""
0.01
SP08 Mat 8 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 103 a= 0.024 b= 356.634 c= 0.202
A
0.33
B
-0.14
C
-0.11
D
-0.11
0.9
1.0
A
0.6
0.5
A
0.4
A
D
0.3
proporcao de resposta
A
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
B
A
C
D
B
A
C
D
A
B
C
D
A
D
A
D
A
B
C
B
C
C
B
D
D
D
C
B
C
B
0.0
0.1
0.2
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
Gabarito: A
0.0
0
""
-0.34
SP08 Mat 8 It 25 Bl 4 Ob 1 Ibg 103
curva de informacao com parametros originais a= 1.368 b= 1.908
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
D
B
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.13
175
0.2
200
0.21
225
0.23
250
0.26
275
0.32
300
0.38
325
0.49
350
0.58
375
0.71
400
0.95
425
0
450
0
57 Os triângulos representados nas figuras a seguir são semelhantes.
Os comprimentos aproximados dos lados BC e PR são dados, respectivamente, por
A)
3,75 e 7,2.
B)
7,2 e 6,7.
C)
9,7 e 8,2.
D)
5,4 e 12,8.
H30 - Resolver problemas em diferentes contextos, envolvendo triângulos semelhantes.
ITEM
BL
OB
GAB
39
5
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.27
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.44
0.24
0.20
0.29
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.27
0.29
0.23
SP08 Mat 8 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 113 a= 0.041 b= 379.425 c= 0.253
0.00
-0.10 0.24 -0.12 0.00
-0.28
-0.36
SP08 Mat 8 It 39 Bl 5 Ob 7 Ibg 113
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
B
0.2
C
B
A
D
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
B
C
D
B
B
D
C
A
A
D
C
A
D
C
A
0.0
0.1
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.278 b= 2.316
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
D
C
C
D
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.29
175
0.25
200
0.26
225
0.25
250
0.26
275
0.26
300
0.28
325
0.33
350
0.48
375
0.74
400
0.92
425
1
450
0
58 Representando no plano cartesiano os pontos M (-2,3), M (0,-1) e P (2,0), obtém-se o triângulo MNP
da figura
A)
B)
C)
D)
H28 - Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações
lineares.
ÍNDICES
ITEM BL OB GAB
49
7
1
A
DIFI
0.34
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.39
ABAI
0.18
ACIM
0.57
BISE
0.33
A
0.34
B
0.32
C
0.15
D
0.18
""
0.01
SP08 Mat 8 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 121 a= 0.018 b= 363.232 c= 0.229
B
-0.10
C
-0.17
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
A
A
0.4
A
0.2
B
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
A
B
A
B
D
C
B
D
C
0.1
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
A
D
C
B
D
C
B
D
C
0.0
50
""
-0.30
A
0.3
proporcao de resposta
0.7
1.0
0.9
0.8
0.2
0.1
0.0
0
D
-0.14
Gabarito: A
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
A
0.33
SP08 Mat 8 It 49 Bl 7 Ob 1 Ibg 121
curva de informacao com parametros originais a= 1.003 b= 2.027
0.3
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
D
C
B
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.16
175
0.23
200
0.25
225
0.28
250
0.33
275
0.38
300
0.44
325
0.49
350
0.57
375
0.7
400
0.88
425
1
450
0
59 Pode-se dizer que a medida, em metros, do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo
de catetos medindo 2 m e 3 m está entre
2 e 2.
A)
B)
C)
3 e 2.
2 e 3..
D)
6 e 3.
H11 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
ITEM
BL
OB
GAB
50
7
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.45
ABAI
ACIM
BISE
A
0.28
0.69
0.30
0.09
0.41
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.27
0.45
0.19
SP08 Mat 8 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 122 a= 0.014 b= 358.287 c= 0.311
0.01
0.00
-0.12 -0.24 0.30 -0.05
-0.36
0.00
SP08 Mat 8 It 50 Bl 7 Ob 2 Ibg 122
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.6
C
0.5
C
C
C
C
0.4
proporcao de resposta
C
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
C
B
D
D
D
A
A
A
0.1
C
B
C
B
B
D
B
D
B
D
A
A
A
D
B
A
D
B
A
0.0
0.0
0.1
0.2
C
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.763 b= 1.938
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
B
A
D
B
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.19
175
0.32
200
0.37
225
0.4
250
0.46
275
0.51
300
0.54
325
0.55
350
0.58
375
0.71
400
0.92
425
1
450
0
60 Um quadrado cuja medida do lado é (x+k) tem área dada por x2+8x+16.
x+k
x+k
Pode-se concluir que o valor de k é
A)
2.
B)
3.
C)
4.
D)
5.
H13 - Simplificar expressões algébricas envolvendo produtos notáveis e fatoração.
ITEM
BL
OB
GAB
61
8
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.49
ABAI
ACIM
BISE
A
0.30
0.67
0.29
0.18
0.37
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.18
0.49
0.14
SP08 Mat 8 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 129 a= 0.014 b= 354.536 c= 0.359
-0.10 -0.16 0.29 -0.18
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
C
C
C
A
B
D
A
B
D
C
C
0.4
C
C
C
0.3
proporcao de resposta
C
0.2
B
D
A
B
A
D
0.1
B
A
D
B
A
D
A
B
D
A
B
D
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.29
C
0.7
1.0
0.9
0.2
0.1
0.0
0
-0.35
Gabarito: C
0.8
0.7
0.6
0.5
probabilidade
0.4
0.00
SP08 Mat 8 It 61 Bl 8 Ob 5 Ibg 129
curva de informacao com parametros originais a= 0.756 b= 1.871
0.3
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
B
D
A
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.12
175
0.32
200
0.4
225
0.47
250
0.52
275
0.56
300
0.57
325
0.6
350
0.62
375
0.73
400
0.86
425
1
450
0
61 A figura abaixo é composta de triângulos eqüiláteros de lado l = 3 cm. Se adotarmos que estes
triângulos tem altura aproximada de 2,6 cm, a área total da figura será de aproximadamente:
A)
14,4 cm2.
B)
15,6 cm2.
C)
16,5 cm2.
D)
17,2 cm2.
H39 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
ÍNDICES
ITEM BL OB GAB
65
9
1
B
DIFI
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.33
ABAI
0.18
ACIM
0.51
BISE
0.27
A
0.25
B
0.35
C
0.26
D
0.13
""
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
-0.14
C
-0.12
D
-0.03
1.0
0.9
B
B
0.6
0.5
B
0.4
B
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
B
A
C
B
B
C
A
C
A
B
B
C
A
C
A
D
D
0.2
0.3
D
0.1
0.2
D
D
B
C
A
D
C
A
D
A
C
D
0.0
0.1
0.0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
"."
0.00
Gabarito: B
curva de informacao com parametros originais a= 2.103 b= 2.105
0
""
-0.36
SP08 Mat 8 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 133
SP08 Mat 8 It 65 Bl 9 Ob 1 Ibg 133 a= 0.038 b= 367.63 c= 0.327
probabilidade
B
0.27
0
500
50
100
150
200
250
300
350
A
D
C
C
A
D
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.29
175
0.3
200
0.33
225
0.33
250
0.34
275
0.35
300
0.38
325
0.44
350
0.59
375
0.84
400
0.98
425
1
450
0
62 As figuras I e II são semelhantes e a razão entre seus lados é 2.
Fig. I
Fig. II
Pode-se concluir que as razões entre os perímetros e entre as áreas das figuras I e II são,
respectivamente,
A)
2 e 2.
B)
2 e 4.
C)
2 e 8.
D)
4 e 4.
H25 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação
e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
ITEM
BL
OB
GAB
79
10
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.48
ABAI
ACIM
BISE
A
0.30
0.70
0.33
0.22
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.48
0.19
0.10
SP08 Mat 8 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 143 a= 0.011 b= 317.725 c= 0.233
0.01
0.00
-0.12 0.33 -0.22 -0.13
-0.33
-0.37
SP08 Mat 8 It 79 Bl 10 Ob 7 Ibg 143
Gabarito: B
1.0
0.9
B
0.8
1.0
0.7
0.6
B
B
B
A
A
C
D
C
D
B
0.5
B
B
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
A
C
B
0.2
0.3
0.1
D
C
A
D
C
A
D
A
C
D
A
C
D
A
A
C
D
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.3
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 0.628 b= 1.212
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
D
A
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.08
175
0.26
200
0.36
225
0.45
250
0.52
275
0.57
300
0.59
325
0.61
350
0.62
375
0.72
400
0.86
425
1
450
0
63 A figura abaixo ilustra a reta dos números reais no intervalo entre 0 e 1. Este intervalo está dividido
em 4 intervalos menores.
A qual destes 4 intervalos pertence o número real representado pela fração
5
?
100
A)
D)
Intervalo I.
B)
Intervalo II.
C)
Intervalo III.
Intervalo IV.
H4 - Representar os números reais geometricamente na reta numerada.
ÍNDICES
ITEM
81
BL
11
OB GAB
1
B
DIFI
0.19
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.21
ABAI
0.10
ACIM
0.30
BISE
0.18
A
0.12
B
0.19
C
0.42
D
0.27
SP08 Mat 8 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 145 a= 0.071 b= 366.514 c= 0.174
"."
0.00
A
-0.08
B
0.18
C
0.00
D
-0.07
""
-0.36
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 81 Bl 11 Ob 1 Ibg 145
Gabarito: B
1.0
0.9
B
B
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
C
0.3
0.6
0.5
0.4
B
D
A
0.1
0.0
0.2
0.3
0.1
0.0
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 3.994 b= 2.085
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
C
D
B
A
C
D
B
A
200
C
D
B
A
C
C
D
B
A
300
B
C
D
B
A
250
C
B
D
A
A
D
350
C
A
D
D
C
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.22
175
0.25
200
0.23
225
0.18
250
0.15
275
0.13
300
0.15
325
0.22
350
0.45
375
0.88
400
1
425
0
450
0
64 As rodas de uma bicicleta têm 70 cm de diâmetro. Assinale a alternativa que mostra a distância, em
metros, percorrida pela bicicleta após 100 voltas das rodas. (Considere π ≅ 3,14)
A)
109,9.
B)
219,8.
C)
3846,5.
D)
15386.
H38 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
ITEM
BL
OB
GAB
87
11
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.42
ABAI
ACIM
BISE
A
0.23
0.64
0.29
0.16
0.41
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.42
0.31
0.10
SP08 Mat 8 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 149 a= 0.021 b= 368.414 c= 0.358
0.01
0.00
-0.19 0.29 -0.09 -0.14
-0.29
-0.37
SP08 Mat 8 It 87 Bl 11 Ob 7 Ibg 149
Gabarito: B
1.0
0.9
B
0.8
1.0
0.7
0.6
0.5
B
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
B
C
A
0.2
0.3
0.1
D
C
A
D
B
C
B
C
B
B
C
C
C
A
D
C
A
D
C
A
D
A
D
A
D
A
D
0.0
0.0
0.1
0.2
B
B
0.3
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.189 b= 2.119
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
D
C
A
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.25
175
0.32
200
0.36
225
0.39
250
0.42
275
0.46
300
0.49
325
0.56
350
0.62
375
0.71
400
0.86
425
0
450
0
65 Para as comemorações de aniversário de uma cidade, foi construído um grande painel de forma
triangular na fachada de um edifício, sendo AB paralelo a CD . Dados: VA =10 m; AC =5 m e
CD =18 m.
V
10
A
B
5m
C
D
18
Portanto, AB mede:
A)
9 m.
B)
12 m.
C)
15 m.
D)
16 m.
H30 - Resolver problemas em diferentes contextos, envolvendo triângulos semelhantes.
ITEM
BL
OB
GAB
95
12
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.51
0.29
0.27
0.34
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.35
0.25
0.12
SP08 Mat 8 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 155 a= 0.028 b= 369.351 c= 0.306
0.01
0.00
-0.01 0.29 -0.22 -0.13
-0.33
-0.38
SP08 Mat 8 It 95 Bl 12 Ob 7 Ibg 155
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.6
0.5
B
B
0.4
proporcao de resposta
B
0.3
0.6
0.5
0.4
C
B
A
0.2
0.3
0.1
D
C
B
A
D
B
C
A
D
B
A
C
D
B
B
A
A
C
A
A
C
D
D
C
D
A
C
D
0.0
0.0
0.1
0.2
B
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.588 b= 2.136
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
D
A
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.29
200
0.3
225
0.32
250
0.33
275
0.36
300
0.41
325
0.48
350
0.59
375
0.76
400
0.94
425
0
450
0
66 Um bombeiro sobe uma escada de 15 m de comprimento, que forma uma ângulo de 60˚ com o solo.
Usando 0,87 como valor aproximado de sen60˚, assinale a alternativa que mostra a altura
aproximada que o bombeiro está do solo, quando chega ao topo da escada.
A)
10,23 m.
B)
12,14 m.
C)
13,05 m.
D)
14,55 m.
H37 - Resolver problemas em diferentes contextos, a partir da aplicação das razões trigonométricas dos
ângulos agudos.
ITEM
BL
OB
GAB
103
13
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.35
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.54
0.35
0.15
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.24
0.35
0.24
SP08 Mat 8 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 161 a= 0.023 b= 347.757 c= 0.262
0.01
0.00
-0.11 -0.14 0.35 -0.17
1.0
0.9
C
C
0.6
C
0.5
C
0.4
C
C
0.3
proporcao de resposta
0.7
0.8
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
B
D
C
A
D
B
C
C
D
B
A
A
C
D
B
A
D
B
B
D
A
A
B
A
D
B
A
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.2
0.1
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.34
Gabarito: C
0.0
0
-0.27
SP08 Mat 8 It 103 Bl 13 Ob 7 Ibg 161
curva de informacao com parametros originais a= 1.294 b= 1.75
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
A
D
B
D
A
400
450
500
proficiencia
Nível: 375
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.16
175
0.24
200
0.27
225
0.3
250
0.34
275
0.4
300
0.46
325
0.56
350
0.65
375
0.83
400
0.97
425
0
450
0
67 Nível 400
A linha representada no sistema de eixos abaixo descreve a rota de uma avião no radar. Como o
avião voa em linha reta (entre as longitudes 0º e 60º), a cada grau de longitude é possível se prever
a latitude em que o avião estará. Se chamarmos de x a longitude e de y a latitude, a equação que
descreve a rota do avião no radar é dada por:
A)
y = 2 x + 10 .
B)
y = x − 20 .
C)
y = 2 x − 20 .
D)
y = 2 x + 20 .
H28 - Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações
lineares.
ITEM
BL
OB
GAB
8
1
8
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.28
ABAI
ACIM
BISE
A
0.11
0.43
0.20
0.18
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.28
0.19
SP08 Mat 8 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 90 a= 0.055 b= 390.743 c= 0.276
0.00
0.01
-0.12 -0.06 0.20 -0.01
-0.45
-0.31
SP08 Mat 8 It 8 Bl 1 Ob 8 Ibg 90
Gabarito: C
1.0
0.3
0.2
0.2
A
D
0.1
0.4
0.5
0.6
C
B
C
B
B
C
B
C
C
A
D
A
D
D
A
B
B
C
C
D
A
D
A
C
B
C
D
A
B
D
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
B
D
A
D
A
B
0.0
0.0
0.3
0.7
0.8
0.9
C
0.1
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 3.068 b= 2.519
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.29
200
0.29
225
0.29
250
0.28
275
0.27
300
0.25
325
0.26
350
0.38
375
0.62
400
0.97
425
1
450
0
68 Um quebra-cabeça chinês chamado tangram foi construído a partir de um quadrado de lado 20 cm.
Assinale a alternativa que mostra corretamente o
comprimento, em cm, do segmento em destaque na figura.
x
A)
x=5
B)
x=5 2
C)
x = 10
D)
x = 10 2
H24 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
ITEM
BL
OB
GAB
10
2
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.30
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.47
0.22
0.29
0.32
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.30
0.22
0.18
SP08 Mat 8 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 92 a= 0.04 b= 393.734 c= 0.293
0.00
0.07
0.22 -0.21 -0.11
-0.35
0.00
SP08 Mat 8 It 10 Bl 2 Ob 2 Ibg 92
Gabarito: B
1.0
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
B
A
A
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
A
B
C
D
D
C
B
D
C
A
B
B
A
D
C
D
C
A
0.0
0.1
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.0
0.1
0.7
0.8
0.9
B
0.2
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.235 b= 2.572
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
C
A
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.26
175
0.3
200
0.3
225
0.3
250
0.29
275
0.28
300
0.31
325
0.34
350
0.41
375
0.63
400
0.92
425
1
450
0
69 ⎧3 x − y = 2
O sistema ⎨
é representado geometricamente pelo gráfico:
⎩ − x − y = −2
Então, a coordenada (a,b) do ponto de
intersecção das duas retas é dado por:
A)
a =2 , b=2.
B)
a = -1 , b=1.
C)
a = 1 , b =1.
D)
a= -2, b=2.
H7 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º
grau.
ÍNDICES
ITEM
17
BL
3
OB
1
GAB
C
DIFI
0.21
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.21
ABAI
0.11
ACIM
0.31
BISE
0.21
A
0.36
B
0.18
C
0.21
D
0.25
SP08 Mat 8 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 97 a= 0.044 b= 384.489 c= 0.194
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
0.04 -0.20 0.21 -0.04
""
-0.31
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 17 Bl 3 Ob 1 Ibg 97
Gabarito: C
1.0
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
A
A
B
C
D
B
D
C
A
D
B
C
A
A
A
D
D
D
C
B
C
B
C
B
A
A
C
A
C
D
D
B
B
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
0.9
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 2.478 b= 2.407
probabilidade
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
D
B
A
D
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.23
175
0.22
200
0.2
225
0.2
250
0.19
275
0.19
300
0.2
325
0.26
350
0.37
375
0.58
400
0.96
425
1
450
0
70 A solução do sistema linear ⎧⎨ x + 4 y = 0 é o par ordenado:
⎩3 x + 2y = 5
A)
1⎞
⎛
⎜ 2, − ⎟
2⎠
⎝
B)
⎛ 1 ⎞
⎜ − ,2⎟
⎝ 2 ⎠
C)
1⎞
⎛
⎜ − 2, ⎟
2⎠
⎝
D)
⎛1
⎞
⎜ , − 2⎟
⎝2
⎠
H18 - Resolver sistemas lineares (métodos da adição e da substituição) .
ÍNDICES
ITEM
33
BL
5
OB
1
GAB
A
DIFI
0.28
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.34
ABAI
0.13
ACIM
0.48
BISE
0.28
A
0.28
B
0.25
C
0.28
D
0.18
SP08 Mat 8 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 109 a= 0.023 b= 386.57 c= 0.236
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
A
B
C
D
0.28 -0.16 -0.06 -0.07
""
-0.33
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 33 Bl 5 Ob 1 Ibg 109
Gabarito: A
1.0
0.9
A
0.6
0.5
A
0.3
0.2
A
D
0.1
B
C
A
C
B
A
D
D
C
A
B
D
A
A
C
B
D
A
C
C
B
D
B
D
C
B
D
0.0
0.0
0.3
B
C
0.2
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
A
0.1
0.4
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.294 b= 2.444
probabilidade
""
0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
B
D
C
B
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.03
175
0.21
200
0.24
225
0.25
250
0.28
275
0.3
300
0.34
325
0.38
350
0.48
375
0.63
400
0.86
425
1
450
0
71 O pátio da escola de Pedro foi enfeitado com bandeirolas coloridas para a festa junina. O professor
de matemática, encarregado dessa tarefa, resolveu propor aos alunos as seguintes condições para
a confecção das bandeirolas:
•
Devem ser formadas por três faixas, como o modelo abaixo;
Faixa 1
Faixa 2
Faixa3
•
•
•
Para as faixas 1 e 3 devem ser usadas as cores Verde, Amarelo, Vermelho, ou Azul;
Para a faixa 2 podem-se usar apenas as cores Amarelo ou Vermelho;
Todas as bandeirolas deverão ter 3 cores distintas.
Antes de iniciar o trabalho, o professor propôs que os alunos descobrissem o número de bandeirolas
diferentes poderiam ser obtidas com essas condições.
A turma, que resolveu corretamente o problema, descobriu que esse número é
A)
10.
B)
12.
C)
16.
D)
20.
H44 - Resolver problemas envolvendo processos de contagem; princípio multiplicativo.
ITEM
BL
OB
GAB
34
5
2
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.38
ABAI
ACIM
BISE
A
0.22
0.57
0.25
0.18
0.34
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.38
0.31
0.12
SP08 Mat 8 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 110 a= 0.023 b= 405.203 c= 0.351
0.01
0.00
-0.14 0.25 -0.11 -0.05
-0.36
0.00
SP08 Mat 8 It 34 Bl 5 Ob 2 Ibg 110
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
B
C
C
C
0.2
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
A
D
0.3
0.4
B
B
C
B
B
C
B
B
C
0.1
0.5
B
B
C
A
D
B
C
C
A
D
A
D
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.298 b= 2.777
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
C
A
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.27
175
0.33
200
0.34
225
0.36
250
0.38
275
0.4
300
0.41
325
0.45
350
0.49
375
0.54
400
0.68
425
1
450
0
72 As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão do tipo
letterbox tem lados da tela na proporção 4:3. As televisões com telas widescreen têm lados na
proporção 16:9.
Tela do tipo letterbox
Tela do tipo widescreen
As telas dos dois aparelhos de televisão do tipo letterbox e widescreens mostrados nas figuras
medem a mesma altura h.
As larguras de suas telas são, respectivamente, iguais a
A)
4h
3
e
16h
9
B)
3h
4
e
9h
16
C)
9h
16
e
3h
4
D)
16h
9
e
4h
3
73 H21 - Reconhecer a semelhança entre figuras planas, a partir da congruência das medidas angulares e da
proporcionalidade entre as medidas lineares correspondentes.
ITEM
BL
OB
GAB
38
5
6
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.45
ABAI
ACIM
BISE
A
0.25
0.68
0.33
0.45
0.43
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.26
0.15
0.14
SP08 Mat 8 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 112 a= 0.01 b= 307.498 c= 0.135
0.00
0.33 -0.07 -0.24 -0.20
-0.33
-0.37
SP08 Mat 8 It 38 Bl 5 Ob 6 Ibg 112
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
A
0.5
A
A
A
A
B
0.2
D
A
C
D
B
C
D
0.1
C
A
B
B
B
D
C
D
C
B
D
C
B
D
C
B
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
B
B
D
C
0.0
0
A
A
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
A
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.56 b= 1.029
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
350
C
D
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.16
200
0.32
225
0.41
250
0.5
275
0.55
300
0.57
325
0.57
350
0.57
375
0.59
400
0.68
425
1
450
0
74 Mercedes decidiu colocar um toldo em seu quintal, cobrindo uma área quadrada com2 m de lado.
Quando foi comprar o toldo, gostou muito de um que tinha um formato hexagonal com 1 m de lado,
mas, apesar da diferença, achou que com ele conseguiria cobrir a região quadrada. Ao chegar a
casa, porém, viu que não era bem assim...
Qual a diferença aproximada entre a área que Mercedes queria cobrir e a área que o hexágono
cobriu?
A)
1,4 m2
B)
2,6 m2
C)
4 m2
D)
5,4 m2
H31 - Calcular áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para os polígonos regulares.
ÍNDICES
ITEM BL OB GAB
57
8
1
A
DIFI
0.40
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
DISCR
0.39
ABAI
0.21
ACIM
0.59
BISE
0.29
A
0.40
B
0.31
C
0.23
D
0.05
""
0.01
SP08 Mat 8 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 127 a= 0.01 b= 352.749 c= 0.171
A
0.29
B
-0.15
C
-0.10
D
-0.18
""
-0.39
"."
0.00
SP08 Mat 8 It 57 Bl 8 Ob 1 Ibg 127
Gabarito: A
0.8
0.7
0.6
A
0.5
A
0.4
0.1
0.3
0.2
A
B
A
C
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
A
B
C
B
C
0
50
100
150
proficiencia
A
A
B
B
C
C
B
C
A
B
B
C
B
C
D
D
0.0
0.0
0.2
B
C
D
0
A
A
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
proporcao de resposta
0.8
0.7
0.9
0.9
1.0
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.545 b= 1.839
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
"."
0.00
200
D
D
250
D
300
D
D
350
D
C
D
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0
175
0.18
200
0.28
225
0.37
250
0.45
275
0.5
300
0.49
325
0.47
350
0.47
375
0.55
400
0.68
425
1
450
0
75 Para ligar dois bairros de uma cidade foi construído um túnel com 25 metros de comprimento e 6
metros de largura.
Considere π = 3. O volume aproximado de terra que foi retirado para ser aberto o túnel é, em metros
cúbicos, igual a
A)
212,5.
B)
265.
C)
337,5.
D)
710.
H34 - Calcular a área e o volume de um cilindro.
ITEM
BL
OB
GAB
63
8
7
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.33
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.49
0.21
0.17
0.30
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.34
0.33
0.14
SP08 Mat 8 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 131 a= 0.031 b= 419.975 c= 0.327
0.00
-0.10 -0.06 0.21 -0.08
-0.30
-0.34
SP08 Mat 8 It 63 Bl 8 Ob 7 Ibg 131
Gabarito: C
0.9
0.8
0.6
0.5
0.4
B
C
A
D
B
C
B
C
B
C
A
D
A
D
A
D
B
C
B
C
C
B
C
B
B
A
D
A
D
A
D
A
D
A
D
B
D
A
0.0
0.0
0.1
0.3
proporcao de resposta
C
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
C
0.7
0.9
0.7
0.8
1.0
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.714 b= 3.042
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.3
175
0.3
200
0.33
225
0.32
250
0.34
275
0.35
300
0.35
325
0.36
350
0.4
375
0.48
400
0.74
425
1
450
0
76 Meu professor de matemática pediu para calcularmos 17 com aproximação até milésimos. A
resposta que devo dar a ele é:
A)
4,1.
B)
4,12.
C)
4,123.
D)
4,1231.
H3 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de
numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.
ITEM
BL
OB
GAB
77
10
5
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.29
ABAI
ACIM
BISE
A
0.17
0.46
0.27
0.19
0.29
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.31
0.29
0.20
SP08 Mat 8 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 141 a= 0.026 b= 388.39 c= 0.253
0.00
-0.14 -0.24 0.27
0.15
-0.36
-0.33
SP08 Mat 8 It 77 Bl 10 Ob 5 Ibg 141
Gabarito: C
1.0
0.9
C
0.6
0.5
C
0.4
proporcao de resposta
C
B
B
B
C
A
C
A
C
A
D
D
B
C
D
A
D
C
D
C
B
D
B
A
A
C
D
D
D
B
A
B
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.6
0.5
0.4
0.3
0.0
0.1
0.2
0.7
0.8
1.0
0.7
0.8
0.9
curva de informacao com parametros originais a= 1.453 b= 2.477
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
B
A
D
A
B
400
450
500
proficiencia
Nível: 400
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.22
175
0.24
200
0.25
225
0.26
250
0.28
275
0.3
300
0.33
325
0.38
350
0.46
375
0.64
400
0.89
425
1
450
0
77 NA
A estética das proporções aliada à busca pela beleza foi e tem sido sempre a preocupação dos
artistas. Muitas obras de arte, desenhos, arquiteturas e esculturas foram criadas a partir do que foi
chamado "O Número de Ouro" e em suas linhas pode-se observar essas relações.
O número de ouro, ou relação áurea pode ser definido da seguinte maneira: Quando um segmento
é dividido em duas partes de tal modo que a razão entre o segmento inteiro e a parte maior é
igual à razão entre a parte maior e a parte menor, essa relação é chamada relação áurea e, o
número obtido é o número de ouro. Ele é representado pela letra grega phi (lê-se Fi e escreve-se
Φ ou φ).
φ=
Se chamarmos
1+
A)
a+b
a
=
b
a
a
= x, a relação acima pode ser escrita como
b
1
= x . A solução positiva desta equação é o número de ouro, igual a
x
0,23.
B)
0,32.
C)
1+ 5
.
2
D)
1− 5
.
2
78 H19 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.
ITEM
BL
OB
GAB
2
1
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.44
ABAI
ACIM
BISE
A
0.24
0.60
0.18
0.13
0.36
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.31
0.44
0.11
SP08 Mat 8 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 86 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.01
0.00
-0.09 -0.04 0.18 -0.14
-0.38
0.00
SP08 Mat 8 It 2 Bl 1 Ob 2 Ibg 86
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
C
C
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
B
B
B
B
A
D
D
A
A
D
A
D
C
C
B
B
C
B
B
C
A
D
A
D
C
B
B
A
A
D
D
A
D
D
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
C
C
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.35
175
0.41
200
0.44
225
0.45
250
0.46
275
0.45
300
0.42
325
0.41
350
0.39
375
0.44
400
0.54
425
0.75
450
0
79 Observe as situações apresentadas nos quadros abaixo.
Divida 2 folhas São 2 mulheres das São 2 bolas em cada
A fração de suco em um
refresco feito com 2 partes de papel entre 5 5 pessoas na sala
um dos 5 pacotes
crianças
de suco e 3 de água
A fração 2 pode ser usada para representar as situações:
5
A)
I, II e III.
B)
II, III e IV.
C)
I, II e IV.
D)
I, III e IV.
H2 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.
ITEM
BL
OB
GAB
42
6
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.15
ABAI
ACIM
BISE
A
0.08
0.22
0.12
0.15
0.13
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.57
0.17
0.10
SP08 Mat 8 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 116 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
0.12
0.15 -0.27 -0.06
-0.37
0.00
SP08 Mat 8 It 42 Bl 6 Ob 2 Ibg 116
Gabarito: A
1.0
0.9
0.7
0.8
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0.6
0.5
B
0.4
B
B
A
A
0.3
proporcao de resposta
50
B
B
C
C
A
A
D
D
C
A
D
C
A
D
A
D
C
A
C
D
0.0
0
B
B
0.2
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
B
B
B
0.1
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
A
D
C
A
D
C
350
D
C
D
C
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.2
175
0.19
200
0.18
225
0.15
250
0.13
275
0.12
300
0.13
325
0.17
350
0.2
375
0.34
400
0.39
425
0
450
0
80 As cinco cartelas numeradas representadas abaixo foram colocadas numa caixa.
1
2
3
4
5
Se forem retiradas duas cartelas da caixa, simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que a
soma dos valores das cartelas retiradas seja 5 ou 6 é
1
.
5
A)
2
.
5
B)
3
.
5
C)
4
.
5
D)
H45 - Resolver problemas que envolvem idéias básicas de probabilidade.
ITEM
BL
OB
GAB
48
6
8
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.29
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.47
0.29
0.25
0.35
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.29
0.27
0.18
SP08 Mat 8 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 120 a= 0.016 b= 404.074 c= 0.223
0.01
-0.08 0.29 -0.15 -0.05
-0.41
-0.32
SP08 Mat 8 It 48 Bl 6 Ob 8 Ibg 120
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
C
A
D
B
C
A
B
D
C
B
A
D
B
B
C
A
A
C
D
D
B
B
A
C
D
D
A
C
B
B
D
D
C
A
D
C
A
C
A
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0.891 b= 2.757
probabilidade
0.00
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.12
175
0.21
200
0.24
225
0.26
250
0.3
275
0.34
300
0.38
325
0.38
350
0.41
375
0.43
400
0.57
425
0
450
0
81 Um vendedor de cachorros quentes comprou uma lata de extrato de tomate medindo 15 cm de
diâmetro da base e 23 cm de altura.
Nesta lata cabem, aproximadamente,
A)
2 litros.
B)
4 litros.
C)
6 litros.
D)
8 litros.
H33 - Utilizar a razão pi no cálculo do perímetro e da área da circunferência.
ITEM
BL
OB
GAB
55
7
7
B
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.31
ABAI
ACIM
BISE
A
0.18
0.49
0.26
0.43
0.31
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.31
0.14
0.12
SP08 Mat 8 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 125 a= 0.021 b= 403.531 c= 0.27
0.01
0.00
-0.12 0.26 -0.07 -0.10
-0.32
-0.40
SP08 Mat 8 It 55 Bl 7 Ob 7 Ibg 125
Gabarito: B
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
A
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
A
B
B
C
D
C
D
A
B
D
C
A
B
D
C
A
A
B
B
B
A
B
A
A
C
D
C
D
C
D
C
D
0.0
0.1
0.2
0.3
0.0
0.1
0.2
B
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.189 b= 2.748
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
A
C
C
D
D
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.21
175
0.26
200
0.27
225
0.28
250
0.31
275
0.33
300
0.36
325
0.39
350
0.43
375
0.56
400
0.65
425
1
450
0
82 Uma menina recortou vários triângulos eqüiláteros iguais em cartolina. Resolveu então construir
poliedros com aqueles triângulos, colando-os com fita adesiva uns aos outros. Ela lembrava que
havia aprendido na escola que seria possível construir três dos poliedros de Platão com aqueles
triângulos. Ela construiu, com 4 triângulos, o tetraedro, e com 20 triângulos, o icosaedro. Mas
esqueceu qual era o terceiro poliedro regular convexo que podia construir apenas com triângulos
eqüiláteros. Esse poliedro é o
A)
pentaedro.
B)
hexaedro.
C)
octaedro.
D)
dodecaedro.
H23 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com as suas planificações.
ITEM
BL
OB
GAB
62
8
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.23
ABAI
ACIM
BISE
A
0.14
0.32
0.12
0.25
0.18
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.33
0.23
0.18
SP08 Mat 8 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 130 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.00
-0.09 -0.02 0.12
0.05
-0.31
-0.33
SP08 Mat 8 It 62 Bl 8 Ob 6 Ibg 130
Gabarito: C
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.3
B
B
B
A
C
B
A
C
A
C
A
C
D
D
D
D
B
B
B
A
C
D
A
C
D
D
A
C
B
D
D
B
A
C
C
A
B
D
C
A
0.0
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.7
0.8
0.8
0.9
0.9
1.0
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
0.01
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.29
175
0.24
200
0.24
225
0.23
250
0.24
275
0.22
300
0.21
325
0.19
350
0.2
375
0.2
400
0.16
425
0
450
0
83 O terreno de um condomínio tem a forma triangular como indica a planta abaixo. Nos pontos A, B e
C serão construídos 3 edifícios e o playground, que deve servir aos 3 prédios, vai ser construído no
ponto P. A distância de cada um dos edifícios ao playground deve ser a mesma. Para que isso
aconteça o ponto P (que representa o playground) deve estar sobre:
A
B
P
A)
As medianas do triângulo α.
B)
As mediatrizes dos lados do triângulo.
C)
As bissetrizes dos ângulos do triângulo.
D)
As alturas relativas aos lados do triângulo.
C
H24 - Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
ITEM
BL
OB
GAB
70
9
6
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.24
ABAI
ACIM
BISE
A
0.12
0.35
0.19
0.20
0.22
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.25
0.24
0.30
0.01
0.00
-0.10 -0.04 0.19 -0.02
-0.32
-0.38
SP08 Mat 8 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 136
SP08 Mat 8 It 70 Bl 9 Ob 6 Ibg 136 a= 0.033 b= 434.483 c= 0.235
Gabarito: C
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
0.2
0.1
D
B
C
A
D
B
C
A
D
D
D
D
D
B
C
A
B
C
A
C
B
A
C
B
C
B
D
C
B
D
B
B
A
A
A
A
D
C
A
0.0
0.0
0.2
0.1
0.3
C
0.3
0.7
0.8
0.8
0.9
0.9
1.0
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 1.82 b= 3.301
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0
500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.25
175
0.24
200
0.23
225
0.23
250
0.23
275
0.25
300
0.25
325
0.26
350
0.29
375
0.33
400
0.49
425
1
450
0
84 Na confecção de um vaso de base quadrada como o abaixo o volume aproximado (considere π =
3,14), de acrílico necessário é:
A)
1 244 cm³
B)
1 872 cm³
C)
1900 cm³
D)
2 500 cm³
H40 - Resolver problema envolvendo noções de volume.
ITEM
BL
OB
GAB
82
11
2
A
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.20
ABAI
ACIM
BISE
A
0.10
0.32
0.11
0.20
0.22
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.31
0.23
0.25
SP08 Mat 8 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 146 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.01
0.00
0.11 -0.09 -0.07 0.10
-0.32
0.00
SP08 Mat 8 It 82 Bl 11 Ob 2 Ibg 146
Gabarito: A
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
C
A
D
B
C
A
D
B
B
C
A
D
D
C
A
B
D
D
B
C
A
C
A
B
C
A
D
D
B
A
C
B
A
A
D
B
C
0.1
0.2
0.3
C
0.0
0.0
0.1
0.2
D
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.22
175
0.23
200
0.22
225
0.22
250
0.21
275
0.19
300
0.17
325
0.15
350
0.18
375
0.23
400
0.39
425
0
450
0
85 Considere uma bicicleta cujo diâmetro total das rodas, incluindo os pneus, é de 64 cm.
Assinale a alternativa que mostra corretamente a quantidade aproximada de metros que a bicicleta
percorre a cada volta completa de suas rodas.
A)
1.
B)
1,5.
C)
2.
D)
2,5. H33 - Utilizar a razão pi no cálculo do perímetro e da área da circunferência.
ITEM
BL
OB
GAB
90
12
2
C
ÍNDICES
DIFI DISCR
0.26
ABAI
ACIM
BISE
A
0.15
0.37
0.15
0.10
0.22
PERCENTUAIS DE RESPOSTAS
B
C
D
""
"."
0.42
0.26
0.21
SP08 Mat 8 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 152 a= 0 b= 249.964 c= 0
0.01
0.00
-0.03 0.05
0.15 -0.19
-0.35
0.00
SP08 Mat 8 It 90 Bl 12 Ob 2 Ibg 152
Gabarito: C
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
proporcao de resposta
0.6
0.5
0.4
B
0.2
D
C
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
B
B
C
D
A
B
C
C
D
A
C
C
D
A
D
A
B
C
D
A
D
A
A
D
0.0
0.1
0.3
0.2
0.1
0.0
B
B
0.3
0.7
0.8
0.9
1.0
curva de informacao com parametros originais a= 0 b= 0
probabilidade
COEFICIENTES BISSERIAIS
B
C
D
""
"."
A
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
proficiencia
200
250
300
350
400
450
500
proficiencia
Nível: NA
8ª Série EF
Nível
Proporção de acerto
100
0
125
0
150
0.23
175
0.25
200
0.27
225
0.27
250
0.28
275
0.26
300
0.23
325
0.23
350
0.26
375
0.39
400
0.53
425
0
450
0
86