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3ª Ficha de Avaliação de AL
A 3ª Ficha de Avaliação de AL é constituida por 9 pergunta(s). Uma pergunta certa vale a
cotação indicada. As respostas erradas descontam na cotação.
Classificação Total: 16
Pergunta: 1
Cotação: 1
Classificação: 1
Quais dos seguintes diagramas de Venn definem uma função?
Indique todas as opções correctas.
1
2
3
4
Nenhum
Pergunta: 2
Cotação: 1
Classificação: 1
Considere o seguinte quadrado de lados unitários
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:
Diga qual das seguintes figuras é compatível com uma transformação linear sofrida pelo quadrado de cima, sendo cada
triângulo levado no correspondente triângulo da mesma côr:
1
2
3
4
Pergunta: 3
Cotação: 2
Classificação: 2
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Considere a transformação que tomando um vector de
o reflete em torno do eixo dos
no sentido dos ponteiros do relógio e finalmente o projecta no eixo dos
esta transformação em relação à base canónica de
, seguidamente o roda
. Diga qual das seguintes matrizes representa
?
Pergunta: 4
Cotação: 2
Classificação: 2
Considere a imagem:
Utilizando o recurso interactivo disponível na página da cadeira, indique qual a matriz que satisfaz a transformação linear
do triângulo mais escuro no triângulo mais claro.
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Pergunta: 5
Cotação: 3
Classificação: -1
Considere a seguinte rotação em
radianos do quadrado verde escuro em torno do ponto
, que resulta no
quadrado verde claro.
Indique a matriz responsável por esta rotação.
Pergunta: 6
Cotação: 2
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Classificação: 2
Seja
:
uma transformação linear que é representada pela matriz
em relação às bases canónicas
do espaço de partida e de chegada.
A transformação
aplicada ao vector
resulta no vector:
Pergunta: 7
Cotação: 3
Classificação: 3
Considere a transformação que, tomando um vector de
, o contrai para metade, seguidamente o roda em
sentido contrário ao dos ponteiros do relógio relativamente ao semi-eixo positivo dos
relativamente ao plano
canónica de
no
e finalmente o reflecte
. Diga qual das seguintes matrizes representa esta transformação em relação à base
, tomada tanto no espaço de partida como no espaço de chegada.
Pergunta: 8
Cotação: 3
Classificação: 3
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Considere a aplicação linear
de
em
que transforma o cubo unitário
na figura em baixo.
Tendo em conta que
satisfaz
, qual dos seguintes vectores é
?
Pergunta: 9
Cotação: 3
Classificação: 3
Considere o seguinte quadrado de lados unitários
Indique os valores próprios da transformação linear sofrida pelo quadrado Q, tendo em consideração que cada triângulo
é levado no correspondente triângulo da mesma côr, e cuja imagem se apresenta de seguida:
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