Congresso Técnico Científico da Engenharia e da
Agronomia
CONTECC’ 2015
Centro de Eventos do Ceará - Fortaleza - CE
15 a 18 de setembro de 2015
USO DE ANÁLISE DE ONDELETA PARA IDENTIFICAÇÃO DE CICLOS E
PERÍODOS DE EVENTOS EXTREMOS NA SUB-BACIA HIDROGRÁFICA DO
BAIXO JAGUARIBE (CE)
GABRIEL SILVA1*, KAYKE PEREIRA MENDES2,
DJANE FONSECA DA SILVA3
1
Graduando em Agronomia, UFCA, Crato. Fone: (88) 3524-1274, [email protected]
2
Graduando em Agronomia, UFCA, Crato. Fone: (88) 9633-8195, [email protected]
3
Dr.ͣ Professora ICAT – UFAL, [email protected]
Apresentado no
Congresso Técnico Científico da Engenharia e da Agronomia – CONTECC’ 2015
15 a 18 de setembro de 2015 - Fortaleza-CE, Brasil
RESUMO: Este trabalho teve como objetivo identificar ciclos climáticos, escalas temporais e suas
possíveis causas climáticas, visando monitorar e fazer uma previsão climática local. Os dados utilizado
foram provenientes da Agência Nacional das Águas e tratados com software Microsoft Excel ®. A
Análise de Ondeleta foi feita com o software Matlab. Os resultados mostram que a escala temporal de 7
anos referente ao ENOS e Dipolo do Atlântico foi persistente, porem sem significância estatística. A
associação desta escala com diferentes escalas temporais é a causa de índices de precipitação elevados,
enquanto que a falta de associação é a causa de anos secos.
PALAVRAS–CHAVE: Análise de Ondeleta, Escalas temporais, Anos chuvosos, Secas.
CYCLES AND PERIODS OF EXTREME EVENTS IN SUB-BASIN OF LOW
JAGUARIBE (EC)
ABSTRACT: This study aimed to identify climate cycles, timescales and their possible climatic causes,
in order monitor and a local weather forecasting. The data used were from the National Water Agency
and treated with Microsoft Excel ® software. The wavelet analysis was done with the Matlab software.
The results show that the time scale of 7 years related to ENSO and Dipole Atlantic was persistent,
however not statistically significant. The association of this scale with different timescales is the cause
of high precipitation rates, while the lack of association is the cause of dry years.
.KEYWORDS: Wavelet analysis, temporal scales, Rainy years, Drys.
INTRODUÇÃO
No NEB, onde secas bastante severas são frequentes e quase sempre associadas com
ENOS, previsões estatísticas e dinâmicas têm sido usadas com sucesso e reduzido os impactos
negativos. A grande utilidade no uso da previsão numérica consiste no fato que além de estimar
os desvios de precipitação, aponta a distribuição espacial, o que constitui uma informação a
mais em relação aos eventos climáticos intensos ou de estiagem (MOURA & HERDIES, 1994).
Na comunidade meteorológica nacional e internacional um tema comum é o El Niño.
Quando ocorre previsões ou constatações de que o mesmo está se manifestando, em virtude de
sua incontestável influência sobre o Nordeste, alguns profissionais de meteorologia expõem
suas previsões conferindo um caráter de seca no Nordeste (KANE, 1997)
Uma relação entre diferentes escalas temporais pode ser percebida utilizando a Análise de
Ondeleta e assim, descobrir a causa do evento extremo, seja esse evento anomalamente positivo ou
negativo.
A técnica de Análise de Ondeleta (AO) é simples e adequada para determinar escalas de
variabilidade dominantes em uma série temporal, bem como suas localizações no tempo. Técnica essa
muito utilizada em estudos de meteorologia, por exemplo nos trabalhos de Weng e Lau (1994) e
Torrence e Webster (1999).
Da Silva (2013) por intermédio da AO, estudou a variabilidade pluviométrica das oito (8)
macrorregiões do Estado do Ceará, investigando aspectos da variação climatológica de cada região, tal
como precisar as escalas temporais dominantes e ciclos, gerando previsão para os eventos climáticos.
Neste seguimento, este trabalho tem como objetivo identificar nas séries pluviométricas da SubBacia hidrográfica do baixo Jaguaribe, ciclos variações aleatórias ou não, além de escalas temporais
dominantes e suas possíveis causas climáticas.
MATERIAL E MÉTODOS
A sub-Bacia hidrográfica do Baixo Jaguaribe localiza-se na porção oriental do Estado do Ceará
limitando-se com o Estado do Rio Grande do Norte a leste, o Oceano Atlântico ao norte, as Bacias
Metropolitanas à oeste e ao sul e sudoeste com as Sub-bacias do Médio Jaguaribe e Banabuiú,
respectivamente. Das cinco Sub-bacias que compõem a Bacia do Jaguaribe, é a de menor área. Drena
uma área de 7.021 km2, percorrendo um curso total de 137 km, com um desnível de 40m. Sua área
equivale a 4% do território cearense (INESP, 2009).
No presente trabalho foram utilizados dados de precipitação da sub-bacia hidrográfica do Baixo
Jaguaribe, oriundos da Agência Nacional das Águas (ANA). O período dos dados utilizados são de 1974
a 2013. Dados obtidos no formato de bloco de notas, em seguida convertidos para serem utilizados em
planilha eletrônica Microsoft Excel®. O preenchimento das falhas na série temporal foi feito através das
médias climatológicas da variável. Posteriormente os dados foram sujeitos a um tratamento no software
Matlab.
O termo ondeleta refere-se a um conjunto de funções com forma de pequenas ondas geradas por
dilatações (a) e translações (b) de uma função simples ψ(t) de variável real t, algumas vezes chamada
de ondeleta-mãe. As funções derivadas da ondeleta-mãe são denominadas ondeletas filhas, ou
simplesmente ondeletas (Weng e Lau, 1994). Esta função deve ser quadraticamente integrável dentro
de um intervalo real, ou espaço [L2(R)], ou seja, deve apresentar energia finita. Define-se
matematicamente a função ondeleta numa escala a e posição b, onde a e b são valores reais, e a > 0,
como sendo:
(1)
A transformada em ondeletas contínua da função (t) f é definida pela seguinte equação:
(2)
Em que: f(t) é a função que constitui a série de dados a ser analisada. O termo 1/ a é utilizado para
normalizar a energia de cada ondeleta.
A ondeleta Morlet é complexa e possui características semelhantes às de sinais
hidro/meteorológicos, tais como simetria ou assimetria, e variação temporal brusca ou suave. (Weng e
Lau, 1994).
A função de Morlet é dada pela seguinte expressão:
ψ(t) = e
i o  2 2
e
(3)
Em que:   t s , onde t é o tempo, s é a escala da ondaleta e 0 é uma freqüência não
dimensional, que tem valor 6 para o caso da ondaleta de Morlet. Todos introduzidos no “script” de
programação do Software Matlab.
Pode-se então variar a "escala" da ondeleta mudando sua largura. Esta é a vantagem real da AO.
Ondas Morlet apresentam alta freqüência enquanto gaussianas apresentam baixa freqüência. Para a
determinação de ciclos curtos ou longos modifica-se o tipo da onda para Morlet ou Gaussiana,
respectivamente.
A maneira de mudar o tamanho total das ondeletas em relação ao tempo, as chamadas "as
ondeletas escaladas" é representada como:
(4)
Em que: s é o parâmetro de "dilatação” usado para mudar a escala, e n é o parâmetro de
transformação no tempo. O fator de s-1/2 é uma normalização para manter a energia total da Wavelet. A
transformação do conjunto da onda é dada por:
(5)
Foi gerado um índice normalizado no intuito de destacar as anomalias, já utilizado por Kousky
e Chu, (1978) e Da Silva (2009). Esse índice de precipitação (Prp) será calculado para todo o período e
se referem às anomalias mensais de precipitação, normalizadas pelos respectivos desvios-padrão
mensais, calculadas através de (Da Silva, 2009):
AVari,j = (Vari,j - ̅̅̅̅̅̅
𝑉𝑎𝑟𝑖 )/i
(6)
Em que: AVari,j é a anomalia normalizada da precipitação no ano j = 1, 2, 3, ..., N e mês i = 1,
2, 3, ..., 12; Vari,j é a precipitação no ano j = 1, 2, 3, ..., N e mês i = 1, 2, 3, ..., 12 ; ̅̅̅̅̅̅
𝑉𝑎𝑟𝑖 e i são a
média histórica e o desvio padrão do mês i.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Como pode-se observar os resultados encontrados para Analise de Ondeleta na Sub-bacia
hidrográfica do Baixo Jaguaribe a escala que se mostrou persistente durante todo período estudado foi
a escala de 7-8 anos (Figura 1 b) relacionada aos fenômenos ENOS e Dipolo do Atlântico (CLAUZET
& WAINER, 1999). Porém não apresentou significância estatística (Figura 1 c).
Pode-se notar também que nos anos de 2000, 2004 e 2011 anos considerados chuvosos (Figura
1 a) ocorreram a junção de diferentes escalas, promovendo um alto indice de precipitação, sobretudo a
combinação entre Escala Sazonal de 0,25 anos, escala de 1 a 2 anos ligada a El Niño Oscilação Sul
(ENOS), Escala temporal de 7 anos ligada a ENOS de maior duração e Dipolo do Atlântico e a escala
de 11 anos referente ao Ciclo de Manchas Solares. Concordando com os resultados de Da Silva (2013),
onde a união das escalas sazonal, interanual, escalas de 3 e 7 anos ligadas ao ENOS e escalas decadais,
no ano de 2000, por exemplo, ocasionou o aumento na precipitação do Estado do Ceará.
Nos anos de 1979, 1992-1993, 1998, 2012-2013 (Figura 1 a) anos considerados secos, notou-se
a falta de interação entre fenômenos de diversas escalas, assim favorecendo a falta de chuva. Diferente
do que acontece em anos chuvosos a falta de associação entre as escalas sazonal (0,25 - 0,5 anos), Enos,
Dipolo do Atlântico (7 anos) e ODP (22 anos) pode contribuir para o acontecimento de uma futura seca,
que tambem pode vir a ser causada devido o comportamento da Escala temporal dominante de ENOS.
Corroborando com Silva (2015) onde os anos 1978, 1983, 1988, 1992, 1998, 2004, 2010 e 2014 foram
anos identificados como anos secos no período estudado, quando não houve a união de fenômenos com
escalas temporais distintas na série de precipitação local.
Figura 1 : a) Indíce de Prp para Bacia do Baixo Jaguaribe; b) Espectro de potência de ondeleta (EPO).
Contornos sombreados correspondem a variâncias normalizadas significativas ao nível de 5%. A curva
em forma de U representa o cone de influência, sob a qual o efeito de borda é importante; c) Espectro
de potência global (EPG), com o contorno tracejado indicando que o EPG é significativo ao nível de
confiança de 95% de probabilidade.
CONCLUSÕES
Através da AO verificou-se que as escala temporais referentes ao ciclo de manchas solares (10
a 11 anos) e a de ENOS de longa duração (7 anos) foram persistentes durante quase todo período
estudado para a Sub-bacia hidrográfica do Baixo Jaguaribe. Sempre que associadas a escala de 1-2 anos
de ENOS promoveram aumento no índice de precipitação, da mesma maneira nos anos que não
apresentou associação ocorreu diminuição do mesmo índice.
Assim torna-se importante o acompanhamento dos fenômenos ciclo de manchas solares, ENOS
de longa duração (7 anos) e ENOS de 1-2 anos a fim de prever eventos extremos.
REFERÊNCIAS
CLAUZET, G.; WAINER, I. Identificação da variabilidade de baixa frequência em algumas regiões da
costa sudeste-nordeste do Brasil. Revista Brasileira Oceanografia. v.47, n.1, p. 69-78, 1999.
DA SILVA, D. F. Análise de aspectos climatológicos, ambientais, agroeconômicos e de seus efeitos
sobre a Bacia hidrográfica do rio Mundaú (AL e PE). Tese de Doutorado em Recursos Naturais,
174p. UFCG (PB), março 2009.
DA SILVA, D. F. Aplicação das análises de ondeletas para previsão climática e na prevenção de risco
climático no Estado do Ceará (Br). In: Riscos naturais antrópicos e mistos. 2. ed. Coimbra:
Departamento de Geografia, p.235-250. 2013.
INESP, Instituto de estudos e pesquisas para desenvolvimento do Estado do Ceará, Caderno Regional
da Sub-bacia do baixo Jaguaribe, 2009. 109 p.
KANE, R. P. Prediction of droughts in North-east Brazil: role of ENSO and use of periodicities.
International Journal of Climatology, 17:655-665, 1997.
KOUSKY, V.E.; CHU, P.S. Fluctuations in annual rainfall for northeast Brazil, J. Meteor. Soc. Japan,
v.56, p.457-466, 1978.
MOURA, D.M.; HERDIES, D.L. Modelos acoplados oceano-atmosfera e a previsão de secas no
nordeste do Brasil: avaliação das previsões para 1993 e 1994. In: Congresso Brasileiro de
Meteorologia, 8., 1994, Belo Horizonte. Anais... SBMET, 1994.
SILVA, G. Análise da Influência Climática sobre a produção agrícola em Aiuaba (CE). Monografia
(Graduação em Agronomia), 61p. UFCA (CE), Junho 2015..
TORRENCE, C.; WEBSTER, P.J. Interdecadal changes in the ENSO-monsoon system. Journal of
Climate, 12, 2679-2690, 1999.
WENG, H. LAU, K-M. Wavelets, period doubling, and time-frequency localization with application to
organization of convection over the Tropical Western Pacific. Journal of the Atmospheric
Sciences, v.51, n.17, p.2523-2541, 1994.