Introdução Este projeto visou aplicar a Teoria de Franco Modigliani sobre o ciclo de vida com um recorte ao perfil que o idoso brasileiro tem atualmente na renda das famílias brasileiras. Foram utilizados dados de pesquisas do IBGE como referência para as possíveis analise e correlação com a Teoria de Franco Modigliani sobre o ciclo de vida. Que defende a ideia de que única mudança que ocorre basicamente na renda do individuo será quando o mesmo se aposentar. E começar a gastar os ativos acumulados ao longo da sua vida ativa. Franco Modigliani defende a ideia da racionalidade do individuo, não se compra por impulso e sim por necessidade, o ser humano sabe quando deve consumir e o quanto deve gastar. Poupar advém do desejo de manter estabilidade no futuro. Modigliani usa toda e qualquer renda que foi obtida durante os ciclos que o individuo passou como poupança, ressaltando que quando o individuo chegar à fase final do ciclo de vida, ou seja, a sua velhice somente haverá despoupança, Modigliani não ressalta, por exemplo, que o individuo pode continuar a exercer funções onde haja remunerações. Para Modigliani este é o momento de despoupança tudo que era para ser poupado já foi alcançado em seu ciclo de vida ativa. Ciclo de vida estuda o individuo planejando seu consumo e sua e poupança no decorrer dos anos para obter uma vida futura da melhor forma possível, ou seja, Modigliani acredita que a melhor forma de utilizar seus recursos é dividir de forma uniforme seus ativos ao longo do ciclo de vida, sem momento de extremo consumo ou momentos de extrema escassez a um equilíbrio no consumo tudo baseado em consumidor racional. O ideal seria que o individuo desde cedo considerar que sua velhice chegará e decidir qual será o padrão de vida que gostaria de ter, seria mais fácil a idéia de poupar para crescer. Atividades Desenvolvidas Foi realizada uma seleção bibliográfica com alguns autores chaves. Destacando Franco Modigliani e sua Teoria do Ciclo de vida que foi utilizado como base para o desenvolvimento de todo o projeto. A partir da leitura da bibliografia existente foi feito um levantamento de dados a partir de pesquisas já existentes, para uma análise da Teoria de Ciclo de vida de Modigliani para comprovarem sua eficácia junto à realidade brasileira. Métodos e Materiais Utilizados O primeiro procedimento metodológico foi a elaboração de uma base teórica da Teoria de ciclo de vida de Franco Modigliani. Em um segundo instante foi comparado dados obtidos de pesquisas já realizadas que demonstrarão traços da Teoria do ciclo de vida em diferentes fases da vida de um individuo e como tem sido o processo de acumulação e desacumulação desses ativos financeiros. Resultados Obtidos. A economista Ana Amélia Camarano, do IPEA, acredita que “A demografia por si só, não é responsável por eventos econômicos a população nada mais é que a vida de pessoas é a finalidade das atividades humanas”. Acredita que para evitar-se problemas previdenciários é necessário investir na produtividade dos idosos. O que contraria a Teoria de Modigliani que defende que na velhice a tendência seria somente a despoupança não mais o acúmulo de qualquer tipo de riqueza. Amélia Camarano ainda afirma que “A tecnologia reduz a necessidade do esforço físico o que permite uma maior valorização do idoso no mercado de trabalho novamente termina afirmando que: “os idosos têm mais responsabilidade que os jovens” O idoso não será mais visto como um “encosto” em sua velhice mais sim um fator econômico de Acúmulo de ativos financeiros extremamente importantes para compor a renda familiar. Ou seja, mas uma vez a Teoria de Modigliani de que a renda na aposentadoria tenderá a zero não se aplica ao país do futuro, já que economistas acreditam que na recolocação do idoso no mercado de trabalho. A final vive-se mais trabalha-se mais. ( Randers, IPEA , 2007). Para Modigliani, existem diferentes hipóteses que motivam o individuo a poupar seriam elas: 1- Toda riqueza acumulada durante a vida é consumida na aposentadoria. Está é a primeira característica que Modigliani irá destacar. O individuo entende que a partir do momento da sua aposentadoria ele irá deixar de acumular riquezas e passar a gastar todo seu acúmulo de bens, Modigliani descarta, por exemplo, a possibilidade do individuo ter fontes de rendas alternativas. O idoso passa agora a somente a desfrutar dos seus ativos financeiros na intenção de manter um padrão estável de consumo e bem-estar satisfatórios. Não se trata de um comportamento egoísta e sim de uma preocupação de se auto- ajustar a sua nova realidade pensando de forma individual. 2- Os indivíduos em sua fase ativa são considerados segundo Modigliani um ser racional. Para Modigliani a racionalidade é característica básica do individuo Entende-se que o individuo irá gastar sua renda com bens de consumo necessários para sua sobrevivência e poupará o excedente para gastar no seu futuro, ou seja, quando se tornar inativo no mercado de trabalho. Trata-se de encontrar a melhor maneira de atingir finalidades pré-determinadas no caso a aposentadoria. Abre-se mão do consumo presente para um consumo futuro. A conduta do ser humano neste caso para Modigliani é sempre voltada a um fim especifico. Há uma preocupação do individuo em agir de maneira racional projetando até mesmo momentos de escassez. Sempre haverá uma escolha a ser feita pelo individuo racional poupar para gastar futuramente ou gastar ativos sem poupar. Trata-se da escolha entre o hoje e o amanhã. 3- A renda é constante ao longo do período de trabalho até a sua aposentadoria onde tenderá a zero. Considerando uma taxa de juros estável e que as escolhas intertemporais evoluem com a idade, entende-se que o individuo não nasce ativo, mas quando se torna ativo passando por um período de acumulo de bens que irá financiar seu consumo ao longo de sua vida ativa. Destacando que os jovens passarão boa parte do ciclo de vida inicial acumulando dívidas, que serão pagas conforme o amadurecimento de ser humano e seu crescimento no mercado de trabalho. Logo após este momento o individuo deve passar a acumular ativos já que nesta fase está no auge do ciclo de vida e o próximo estágio segundo Modigliani é o declínio do acumulo de ativos até a aposentadoria onde o acumulo de ativos tenderá a zero. A única mudança que ocorre na Teoria básica de Modigliani é quando o individuo se aposentar. E começar a gastar os ativos acumulados ao longo da sua vida ativa. Considerando um comportamento individual do ser humano. (DEATON Angus, understanding consumption,1992) 4- Não há incertezas, e a é taxa de juros é nula. O aumento na renda de trabalho, agora ou no futuro tenderá a expandir o consumo. O efeito que tal ação causará depende de como a renda atual está relacionada à renda futuro. Onde a taxa de juros é nula não havendo a incerteza não há problemas, pois a renda não será afetada por nenhum evento ou mudança drástica. 5- É melhor ter um consumo constante ao longo da vida a ter períodos de grande consumo e outros de privações. Novamente Franco Modigliani defende a ideia da racionalidade do individuo, não se compra por impulso e sim por necessidade, o ser humano sabe quando deve consumir e o quanto deve gastar. Poupar advém do desejo de manter estabilidade no futuro. Modigliani usa toda e qualquer renda que foi obtida durante os ciclos que o individuo passou como poupança, ressaltando que quando o individuo chegar à fase final do ciclo de vida, ou seja, a sua velhice somente haverá despoupança, Modigliani não ressalta, por exemplo, que o individuo pode continuar a exercer funções onde haja remunerações. Para Modigliani este é o momento de despoupança tudo que era para ser poupado já foi alcançado em seu ciclo de vida ativa. 6- Pode haver ou não riqueza inicial. Modigliani destaca a possibilidade de haver uma herança ou uma pensão, ou talvez aluguel de algum imóvel entre outros meios de rendas adicionais o que significa que o individuo já iniciou o ciclo de vida com um tipo de riqueza que já garante uma popança futura. (DEATON Angus, understanding consumption,1992). A teoria defende a ideia de que haja uma queda de acumulo de ativos na terceira idade, levando o individuo ao acumulo prévio de ativos, a fim de financiar um padrão estável de consumo e bem estar durante os anos finais da sua vida. A Teoria demonstra o quanto o idoso terá de ativos acumulados em diferentes fases do seu ciclo de vida e descreve o trajeto de cada individuo deste que começa do seu acumulo de ativos na juventude. Para Modigliani poupar para aposentadoria advém do desejo que cada indivíduo possui de manter um padrão estável de consumo ao longo do ciclo de vida. Em prol disto cada indivíduo abre mão de uma parcela de consumo durante a vida ativa, para que na velhice haja um padrão de consumo estável. A partir da data de sua aposentadoria o indivíduo tende a utilizar os ativos acumulados ao longo do ciclo de vida para complementar os recebimentos da aposentadoria. (Neri,2008.) Analisando os pressupostos da teoria verifica- se o quanto a teoria é vivenciada pela população idosa brasileira É notável que como Modigliani ressaltava em sua teoria há uma queda no acúmulo dos ativos na fase idosa do individuo. Atualmente o idoso poupa não só para si não há uma visão egoísta e particular de acumulo de bens muitas vezes sua renda é a principal fonte de renda de uma família. A base do orçamento de uma família muitas vezes é complementada pela aposentadoria de um idoso pertencente à família. A despoupança que Modigliani cita se refere ao sustento do próprio idoso mais a realidade demonstra que muitas vezes a base de um orçamento familiar. Analisando o gráfico as estimativas indicam que a população idosa pode crescer aproximadamente 30 milhões, chegando a atingir cerca de 13% da população. Analisando a taxa de crescimento das crianças em relação aos idosos é notório que a taxa de crescimento dos idosos que cresce em maior proporção. É notório que hoje em dia o idoso brasileiro têm sua renda somada a renda total de uma família Modigliani defende que o idoso deveria estar em seu momento de despoupança,ou seja, não mais trabalhando ou sendo base da renda familiar como pesquisas do IBGE demonstram. A despoupança não ocorre da maneira que Modigliani descrevia, como consumo individual do idoso, o momento no qual ele se aposenta e tenderia a consumir seus acúmulos para manter um padrão de vida estável. A despoupança ocorre de certa forma, mas não para realizar os desejos dos idosos mas em muitas famílias que tem no mínimo um idoso em sua casa, a aposentadoria é vista como uma renda até mesmo maior que a dos próprios conjugues. Para Modigliani o idoso usaria seus ativos acumulados para manter o mesmo padrão de consumo que tinha nas fases iniciais do ciclo de vida. A realidade brasileira não se adapta a tal teoria. A realidade que vêm sendo delineada ao longo dos anos é de idosos que tem uma longevidade maior, aposentam-se, mas continuam a trabalhar ou sustentam filhos e netos com suas aposentadorias já que o jovem tem entrado mais tardiamente no mercado de trabalho por diversos fatores um deles seria a mão de obra qualificada que tem sido cada vez mais cobrada pelas empresas contratantes. Segundo o levantamento, as famílias que dividem o teto com idosos têm renda per capita de R$ 548,94, ante R$ 484,77 das demais. (IPEA, 2007). A Estabilidade que se encontra na renda do idoso permite a família um poder de consumo maior. A pesquisa ainda aponta que a convivência dos jovens com idosos em sua família não muda, ou seja, não se motivam a poupar tanto quanto seus pais e avós pouparam. Ainda segundo pesquisa do IPEA, os idosos que vivem em regiões urbanas têm melhores condições de vida que os idosos das zonas rurais. Nas famílias onde encontram-se idosos o número de filhos que continuam a morar com os pais é maior. Concluindo, pode-se dizer que o aumento da longevidade conjugado com o aumento pelo qual passa a economia brasileira, com efeitos expressivos sobre o jovem, tem levado o idoso a assumir papéis não esperados pela literatura, nem pelas políticas públicas. Isso faz com que a associação entre o envelhecimento e o aumento da carga sobre a família e o Estado não se verifique de forma tão direta. (CAMANARO AMÉLIA ANA, IPEA, 1999). De modo geral, observa-se um crescimento acentuado da população idosa nos países em desenvolvimento. O Brasil assume uma posição intermediária. O que corresponde a 8,6%, a região com maior diversidade é a região latino americano com uma proporção de idosos variando de 6,4% na Venezuela e 17,1% no Uruguai. A Teoria estudada neste projeto acredita em uma economia onde o idoso deveria usufruir dos seus ativos de forma individual, não ser chefe de famílias, Modigliani não cita um idoso com vida economicamente ativa o mesmo parte do momento em que toda acumulação de ativos chegou a seu ápice e tende a cair. Observando e analisando a teoria de ciclo de vida, constatamos características semelhantes na realidade brasileira. Para Modigliani os idosos de hoje em dia deveriam desfrutar dos seus ativos acumulados ao longo do ciclo de vida, porém já como citado muitas vezes sua renda é o carro chefe de uma família. Já foi citado que os idosos são mais racionais que os jovens de hoje em dia o que significa que em algum momento de sua vida houve uma poupança de ativos o que não podemos ao certo dizer se a despoupança prevista por Modigliani é o destino de muitos ativos financeiros dos idosos brasileiros atualmente. Modigliani defende a ideia de que não se deve ter momentos de grande acumulo ou desacumulo desenfreados de ativos financeiros. Tabela 1 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudo, segundo o sexo e grupos de idade – 1991. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios. Classes de anos de estudo (%) Grupos de Idades Total Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 6 396 502 45,0 21,3 19,4 2,4 4,3 4,4 3,1 60 a 64 anos 2 185 264 37,4 23,4 22,3 3,0 4,8 5,3 3,8 65 a 69 anos 1 711 989 44,0 22,0 19,6 2,5 4,5 4,3 3,1 70 a 74 anos 1 163 037 48,8 20,5 18,0 2,1 4,1 3,8 2,6 75 anos ou mais 1 336 212 55,6 17,6 15,8 1,7 3,6 3,4 2,3 Tabela 2 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudos, segundo o sexo e grupos de idade – 1991. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios. Sexo e grupos de idade Homens Classes de anos de estudo (%) Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 4 357 281 43,0 22,4 19,9 2,4 4,4 4,2 3,7 60 a 64 anos 1 576 346 35,6 24,2 22,8 3,0 4,8 5,2 4,4 65 a 69 anos 1 189 674 42,4 22,9 20,0 2,4 4,5 4,2 3,7 70 a 74 anos 770 281 47,3 21,6 18,2 2,0 4,2 3,4 3,3 75 anos ou mais 820 980 53,9 19,0 15,8 1,7 3,6 2,9 3,2 Tabela 3 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudo, segundo o sexo e grupos de idade 1991. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios. Sexo e grupos de idade Mulheres Classes de anos de estudo (%) Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 2 039 221 49,5 18,9 18,4 2,4 4,2 4,8 1,8 60 a 64 anos 608 918 42,0 21,5 20,8 3,1 4,7 5,4 2,5 65 a 69 anos 522 315 47,6 19,9 18,8 2,6 4,5 4,8 1,8 70 a 74 anos 392 756 51,8 18,4 17,7 2,1 4,0 4,6 1,4 75 anos ou mais 515 232 58,3 15,3 15,8 1,7 3,6 4,2 1,1 Tabela 4 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudo, segundo o sexo e grupos de idade – 2000. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios Classes de anos de estudo (%) Grupos de Idades Total Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 8 964 850 34,7 24,7 20,5 4,2 5,4 6,4 4,1 60 a 64 anos 2 838 065 27,6 25,7 22,1 5,4 6,3 7,7 5,1 65 a 69 anos 2 265 418 32,5 25,6 21,3 4,4 5,4 6,5 4,1 70 a 74 anos 1 762 921 36,5 24,9 20,3 3,8 4,8 5,8 3,7 75 anos ou mais 2 098 446 45,4 22,0 17,4 2,5 4,8 4,9 2,9 Tabela 5 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudo, segundo o sexo e grupos de idade – 2000. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios Sexo e grupos de idade Homens Classes de anos de estudo (%) Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 5 594 347 33,0 25,3 20,8 4,2 5,5 6,3 4,8 60 a 64 anos 1 905 934 26,2 25,9 22,7 5,3 6,4 7,7 5,6 65 a 69 anos 1 442 908 30,7 26,0 21,8 4,4 5,5 6,6 4,8 70 a 74 anos 1 067 344 35,5 25,5 20,2 3,7 4,7 5,6 4,5 75 anos ou mais 1 178 161 44,5 23,2 17,0 2,5 4,6 4,3 3,8 Tabela 6 - Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios, total e respectiva distribuição percentual, por classes de anos de estudo, segundo o sexo e grupos de idade – 2000. Pessoas de 60 anos ou mais de idade, responsáveis pelos domicílios Sexo e grupos de idade Mulheres Classes de anos de estudo (%) Total Sem instrução e menos de 1 ano 1a3 anos 4 anos 5a7 anos 8 a 10 anos 11 a 14 anos 15 anos ou mais 3 370 503 37,6 23,6 19,9 4,1 5,4 6,5 2,8 60 a 64 anos 932 131 30,5 25,2 20,9 5,4 6,1 7,7 4,1 65 a 69 anos 822 510 35,5 24,8 20,4 4,5 5,3 6,5 3,0 70 a 74 anos 695 577 38,1 24,0 20,5 3,9 4,9 6,1 2,4 75 anos ou mais 920 285 46,4 20,6 18,0 2,5 5,0 5,6 1,8 Comparando o ano de 1991 e o ano de 2000 (Na tabela 1 e tabela 4) observa-se uma queda no percentual total de idosos que sustentam um domicilio com sua renda, porém há um aumento significativo na quantidade de idosos em sua totalidade. O que era esperado já que caminhamos para viver mais tempo fora do mercado de trabalho do que em outras épocas devido há um considerável aumento na expectativa de vida dos brasileiros. Continuando a comparação entre os anos de 1991 e 2000 analisando os homens idosos (tabela 2 e 5) observa-se que há uma diminuição dos homens sem instrução e um aumento nos idosos que possuem 15 anos ou mais de instrução por classe de anos de estudos. O que demonstra maior tempo no mercado de trabalho devido ao aumento da instrução do individuo, o que torna a despoupança mencionada por Modigliani mais tardia, e pode ser um fator de que o idoso mesmo após sua aposentadoria continua trabalhando o que contraria o fato de que Modigliani defende a ideia de uma única alteração no ciclo de vida. Ou seja, o individuo em sua concepção teria seu ciclo de vida ativo até uma determinada faixa etária e depois a única mudança se daria ao aposentar-se,Modigliani não questiona a possibilidade de um retorno ao mercado de trabalho após a aposentadoria,pois, vê nesta etapa do ciclo de vida apenas um desacumulo das riquezas e não uma tentativa de acumulo de riquezas após a aposentadoria. Comparando as tabelas 3 e 6 há evidências de um aumento da população idosa feminina que sustenta um domicilio. A classes de anos de estudos entre os anos de 1991 á 2000 continua a crescer,ou seja, maior instrução na fase idosa feminina também,menor que a taxa de instrução masculina que ainda prevalece. Modigliani não faz comparações quanto ao gênero não deixando margem para fazer comparações com sua teoria do ciclo de vida. Eventuais problemas enfrentados O projeto não teve grandes problemas em seguir o cronograma estipulado anteriormente. Foram encontradas algumas dificuldades na seleção bibliográfica, pois, grande parte encontrava-se em inglês. Possíveis Alterações no Projeto Como objetivo específico, foi realizada a análise do modelo de Modigliani a realidade dos idosos brasileiros. Contudo não foi incorporado a este trabalho uma análise mais detalhada sobre a aplicação dos ativos financeiros dos idosos em cadernetas de poupança, como citado anteriormente. Conclusão Os idosos de hoje em dia não desfrutam como deveriam desfrutar dos seus ativos, já que como citado muitas vezes sua renda é o carro chefe de uma família. Já foi citado que os idosos são mais racionais que os jovens de hoje em dia o que significa que em algum momento de sua vida houve uma poupança de ativos o que não podemos ao certo dizer se a despoupança prevista por Modigliani é o destino de muitos ativos financeiros dos idosos brasileiros atualmente. Mesmo com o consumismo desenfreado que se vive a teoria é em partes válida, mas não suficiente para explicar o ciclo de vida já que Modigliani defende a ideia de uma taxa de juros nula o que hoje é irreal. Mas do ponto de vista que deve-se poupar ativos de alguma maneira para garantir um padrão de consumo e bem-estar estável nas fases finais do ciclo de vida próprio no caso, é totalmente válida e aplicável aos dias atuais. Conclui-se que a hipótese de Modigliani precisa ser testada com uma base de dados mais ampla. Bibliografia BITTENCOURT Viviane Seda, Consumo de bens duráveis em uma nova Trajetória de comportamento do consumidor brasileiro, Dissertação apresentada a Escola de Pós Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas, Rio de Janeiro, 2011. Censo 2010, IBGE. Disponível em: http://www.censo2010.ibge.gov.br/ Acesso em: 01/07/2013 MORAES Marcus Alexandre de Souza, FAMÁ Rubens, KAYO Eduardo Kazuo, Teorias de consumo e sistema previdenciário brasileiro, Caderno de pesquisa em Administração. São Paulo, v.1, n° 6, 1° trim./1998. NERI Marcelo, CARVALHO Kátia, NASCIMENTO Mabel; Ciclo de vida e Motivações Financeiras (com especial atenção aos idosos brasileiros); Rio de Janeiro, IPEA; dez.1999. (IPEA Texto para discussão, 691). Disponível em: <http://www.ipea.gov.br/pub/td/td0691.pdf > Acesso em: 10/07/2013 NERI, Marcelo; O Capital no ciclo de vida; Conjuntura Econômica, Rio de Janeiro, Fundação Getúlio Vargas, v.58 n.9 p. 106-107, (set. 2004), Disponível em: http://www.portaldoenvelhecimento.org.br/artigos/marco2007/capital.pdf Acesso em: 20/07/2013 NERI Cortes, Renda consumo e aposentadoria evidências empíricas e percepções, FGV, 2007. NUNES Alexandre de Almeida,Determinantes do consumo de famílias com idosos e sem idosos com base na pesquisa de orçamentos familiares 1995/96, Dissertação apresentada a Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Piracicaba,2002. OREIRO, Flávia RANGEL, DIAS; Os microfundamentos do consumo: De Keynes até a versão moderna da Teoria da Renda Permanente, Economia, Curitiba, 28/29, p.119-139, 2002/2003 Ed. UFPR. Disponível em: <http://ojs.c3sl.ufpr.br/ojs2/index. php/economia/article/view/1996/1657> Acesso em: 20/07/2013. RODRIGUES, Vanessa, Dutra; Hora de pendurar as chuteiras e agora? Considerações sobre a questão da longevidade e previdência privada. Porto Alegre, UFRGS, 2007. Disponível em: <http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/14237/000649504.pdf? sequence=1> Acesso em: 07/07/2013 VIEIRA, Douglas Tadeu. Fecilcam, PONTILI, Rosangela Maria (OR), Fecilcam, BASTOS, Luciana Aparecida (CO-OR), Fecilcam, Uma aplicação do Teste de Raiz Unitária para dados em séries temporais do consumo agregado das famílias brasileiras, V EPCT, Outubro 2010. Disponível em: http://www.fecilcam.br/nupem/anais_v_epct/PDF/ciencias_sociais/19_VIE IRA.pdf Acesso em: 11/07/2013 CEZIMBRA Nataniel dos Santos, A hipótese de expectativas Racionais: Teorias e Testes, programa de pós-graduação, UFRGS, 2003. BARRETO Francisco Eduardo de Oliveira,IWAKAMI Kaizô Beltrão,ALBUQUERQUE, Antonio Carlos David, Previdência, poupança e crescimento econômico interações e perspectivas, IPEA, 1998.