4
O Sistema de Medição
Fundamentos da Metrologia
Científica e Industrial
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4.1
Métodos básicos de medição
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Método da comparação

O valor do mensurando é determinado
comparando-o com um artefato cujo valor de
referência é muito bem conhecido.
0
medidas
materializadas
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 4/42)
Definição

Medida materializada:


Dispositivo destinado a reproduzir ou
fornecer, de maneira permanente durante seu
uso, um ou mais valores conhecidos de uma
dada grandeza.
São exemplos: massas-padrão; resistor
elétrico padrão; um bloco-padrão; um
material de referência.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 5/42)
Método da indicação

Mostram um número proporcional ao valor
do mesurando.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 6/42)
Medição diferencial

A pequena diferença entre o mensurando
e uma medida materializada é indicada.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 7/42)
Medição diferencial
relógio
comparador
0
0
d
coluna
d
peça
padrão
padrão
peça
base
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 8/42)
Medição diferencial
medição
zeragem
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 9/42)
Análise comparativa
característica
velocidade de medição
facilidade de automação
indicação
muito rápido
muito fácil
comparação
muito lento
muito difícil
diferencial
rápido
muito fácil
estabilidade com tempo
custo
instável
moderado a
elevado
muito estável
elevado
muito estável
moderado
muito usada
na indústria
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 10/42)
4.2
Módulos básicos de um sistema
de medição
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Módulos básicos de um SM
sistema de medição
transdutor
e/ou
sensor
unidade de
tratamento
do sinal
dispositivo
mostrador
ou
registrador
indicação
ou
registro
mensurando
• em contato com
o mensurando
• transformação
de efeitos físicos
• sinal fraco
• amplifica
potência do sinal
do transdutor
• torna o sinal
perceptível ao
usuário
• pode processar
• pode indicar ou
o sinal
registrar o sinal
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 12/42)
Dispositivos registradores
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 13/42)
Módulos de um SM
transdutor
d
dispositivo
mostrador
F
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 14/42)
Módulos de um SM
transdutor
D
dispositivo
mostrador
A
F
unidade de
tratamento de sinais
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 15/42)
Módulos de um SM
ID
N
PW
A
14,5 N
B
F
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 16/42)
Módulos de um SM
força
mola
sensor
N/B
transdutor
deslocamento
sinal de
medição
indutância
PW
tensão
A
unidade de
tratamento do sinal
ID
dispositivo mostrador
TENSÃO
indicação
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 17/42)
4.3
Características metrológicas dos
sistemas de medição
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Quanto à faixa de utilização...

Faixa de indicação

intervalo compreendido entre o menor e o
maior valor que pode ser indicado.
faixa de
indicação
4 dígitos
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 19/42)
Quanto à faixa de utilização...

Faixa nominal


faixa ativa selecionada pelo usuário.
Faixa de medição

faixa de valores do mensurando para a
qual o sistema de medição foi desenhado
para operar.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 20/42)
Exemplo
Faixas
nominais
0 a 1000
0 a 200
0 a 20
0a2
V
V
V
V
3½
dígitos
0 a 200 mV
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 21/42)
Quanto à indicação ...

Valor de uma divisão (da escala)

0
diferença entre os valores da escala
correspondentes à duas marcas sucessivas.
1
2
3
4
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 22/42)
Quanto à indicação ...
Incremento digital
4,0
indicação (g)
3,0
2,0
1
0
3
4
2
incremento
digital
g
1,0
quantidade de açúcar (g)
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 23/42)
Quanto à indicação ...

Resolução



é a menor diferença entre indicações que
pode ser significativamente percebida
Nos instrumentos digitais é igual ao
incremento digital
Nos instrumentos analógicos pode ser:
VD
 VD/2
 VD/5
 VD/10

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 24/42)
Relação estímulo/resposta

Curva característica de resposta
resposta
resposta
d (mm)
R ()
F (N)
estímulo
T (°C)
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 25/42)
Relação estímulo/resposta

Sensibilidade (constante):
A
Δresposta
Sb 
Δestimulo
B
d (mm)
40
0 mm
4 mm
0 mm
B
 resposta
400 N
 estímulo
40 mm
400 N
SbA = 0,01 mm/N
A
4
0
F (N)
400
SbB = 0,10 mm/N
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 26/42)
Relação estímulo/resposta
 Sensibilidade (variável): indicador do
volume de combustível de um Fusca
deslocamento do ponteiro (mm)
1/4
0
2
1
1/2
1/1
fração do volume total
0
1/4
1/2
1/1
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 27/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
0
x
0
resposta
x
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 28/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
0
x
0
resposta
x
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 29/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
0
x
0
resposta
x
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 30/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
0
x
0
resposta
x
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 31/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
x
0
resposta
x
0
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 32/42)
Relação estímulo/resposta
y
y
resposta
x
0
x
0
estímulo
laço de histerese
erro de histerese
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 33/42)
Relação estímulo/resposta
 Tempo de resposta:
resposta
tolerância
estímulo
tempo
tempo de resposta
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 34/42)
Quanto ao erro de medição ...

Tendência


estimativa do erro sistemático
Correção

constante que, somada à indicação,
compensa os erros sistemáticos
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 35/42)
Quanto ao erro de medição ...

Repetibilidade


faixa dentro da qual é esperado o erro
aleatório em medições repetidas realizadas
nas mesmas condições.
Reprodutibilidade

faixa dentro da qual é esperado o erro
aleatório em medições repetidas realizadas
em condições variadas.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 36/42)
Quanto ao erro de medição ...

Erro de linearidade
resposta
reta MMQ
d1
d2
EL = máx(d1, d2)
estímulo
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 37/42)
Quanto ao erro de medição ...
 Erro máximo:
Emáx
Erro
Re
Es
Re
Indicação
- Emáx
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 38/42)
Quanto a erros de medição ...

Precisão e exatidão



são termos apenas qualitativos. Não
podem ser associados a números.
Precisão significa pouca dispersão. Está
associado ao baixo nível de erros
aleatórios.
Exatidão é sinônimo de “sem erros”. Um
sistema de medição com grande exatidão
apresenta pequenos erros sistemáticos e
aleatórios.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 39/42)
4.4
Representação absoluta e relativa
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Representação absoluta

Parâmetros expressos na unidade do
mensurando:




Emáx = 0,003 V
Re = 1,5 K
Sb = 0,040 mm/N
É de percepção mais fácil.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 41/42)
Representação relativa ou
fiducial

Parâmetro é expresso como um
percentual de um valor de referência

Em relação ao valor final de escala (VFE)
Emáx = 1% do VFE
 EL = 0,1% (do VFE)




Em relação à faixa de indicação
Em relação ao valor nominal (medidas
materializadas)
Facilita comparações entre SM distintos
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 4 - (slide 42/42)