Estudo de Caso ‐ Explorando curvas quadráticas com TI‐NspireTM NavigatorTM Professor ‐ Jay Timotheus Localização ‐ Escola Blue Coat Church of England, Walsall, Inglaterra Turma ‐ Estudantes de 14‐15 anos do curso geral, no ensino secundário – disciplina de Matemática Enquadramento A escola Blue Coat é uma escola secundária pública para alunos com idades entre os 11 e os 18 anos, em Walsall, Inglaterra. Esta turma utilizou TI‐Nspire antes desta aula mas esta foi a primeira vez que eu utilizei também o TI‐Nspire Navigator com eles. Nesta aula utilizei a captura de ecrã. A aula Nesta aula queria que os meus alunos aprendessem como a mudança do valor a em y=ax2 afecta a forma do gráfico resultante, e progredissem, se possível, para a exploração do efeito de c em y=ax2 + c. Começando com uma página de Gráficos e Geometria em branco, pedi aos alunos para desenharem um gráfico de f1(x)=x2 e mostrei‐lhes que obteriam um gráfico iferente se inserissem f2(x)=2x2. Então, desenhei uma família de curvas no quadro variando o coeficiente de x2 desde valores negativos a positivos, centrada em (0,3) – e pedi aos alunos para tentarem reproduzir isto no TI‐Nspire. Então, utilizei a vista de captura de ecrãs para observar o que os alunos iam fazendo durante a aula e também como um ponto de partida para discussão. Inicialmente houve alguns problemas pois eu tinha introduzido duas variáveis em vez de uma – tanto a como c em y=ax2 + c (alguns alunos na turma aprendiam muito rapidamente e eu quis dar‐lhes um desafio). No entanto, a maioria dos alunos estava com dificuldades, o que foi rapidamente visível através das capturas de ecrãs, visto que muitos alunos pararam pois não tinham a certeza do que fazer. Eu fui capaz de resolver o problema e fazer com que os alunos voltassem à actividade rapidamente. Aprendizagem Matemática dos Alunos Os alunos investigaram os efeitos da variação de valores na expressão da função e visualizaram o impacto que esta variação tinha nos gráficos resultantes. O TI‐Nspire deu‐
lhes feedback imediato assim que variavam os valores. À medida que a aula progredia as capturas de ecrãs da turma davam‐me muita informação. Alguns alunos alunos variavam as curvas aumentando o valor de a, com todas as curvas a terem a ≥ 1. Outros alunos começaram a usar valores entre 0 e 1. Por muito tempo nenhum aluno escolheu valores de a menores que 0. Durante esta fase da aula utilizei a captura de ecrã para identificar alunos que só usavam valores para a ≥ 1 e fiz‐lhes questões como: „Muito bem, mas... alguma ideia para que as curvas também preencham o restante espaço?“ Isto fez com que olhassem para os coeficientes que estavam a utilizar e muitos deles disseram... „Oh...“ e tentaram outros valores, como 0.5, e continuaram a progredir daí. Conclusão O TI‐Nspire Navigator tornou mais fácil ter uma boa percepção sobre o progresso da turma e eu pude intervir de forma mais eficaz, graças à vista de captura de ecrãs. Esta funcionalidade permitiu também aos alunos comunicar os seus resultados, descobrir soluções alternativas e ver que outros alunos progrediam de formas diferentes das deles – as famílias de curvas de alguns alunos eram mais largas/diferentes das famílias de outros, mas perceberam que todos podiam completar a tarefa, mesmo utilizando caminhos diferentes.