PREFEITURA MUNICIPAL DE FLORIANÓPOLIS - SC
Conhecimentos Específicos
Matemática
Instruções Gerais
Caro Candidato:
Leia com atenção e cumpra rigorosamente as seguintes instruções. Elas são parte da prova e das normas que
regem este Concurso Público.
1. Este Caderno de Provas contém 10 questões objetivas a serem respondidas. Recebido da fiscalização da
sala, você deve conferi-lo, verificando se está completo. Caso contrário, deve solicitar a sua substituição.
2. O Caderno de Provas pode ser usado livremente para fazer rascunhos (cálculos, desenhos etc.), a fim de
concluir pelas respostas às questões formuladas.
3. O tempo de duração total das provas será de 3 (três) horas para os que optaram por uma área/disciplina e
de 4 (quatro) horas para os que optaram por duas áreas/disciplinas, incluída a leitura das instruções e o
preenchimento dos cartões de leitura óptica (cartões de respostas).
4. Não será permitida a saída definitiva do candidato da sala antes de transcorrida uma (1) hora do início da prova.
5. Cada questão oferece 5 alternativas de resposta representadas pelas letras a, b, c, d e e, sendo
somente uma correspondente à resposta correta.
6. Iniciada a prova, é vedado formular perguntas, pois o entendimento das questões é parte integrante da mesma.
7. Não é permitido comunicar-se com outro candidato ou socorrer-se de consultas a livros, anotações, agendas
eletrônicas, gravadores, usar máquina calculadora, telefone celular e/ou similares ou qualquer instrumento
receptor/transmissor de mensagens.
8. No CARTÃO DE LEITURA ÓPTICA PERSONALIZADO (CARTÃO DE RESPOSTAS), você deve preencher
totalmente apenas uma alternativa (a, b, c, d, e) de cada questão, com caneta de ponta grossa azul ou
preta, suficientemente pressionada, conforme o exemplo:
95
A
C
96
A
B
97
A
B
C
D
E
D
E
D
9. No cartão de leitura óptica, respectivo a esta prova, o candidato deverá assinalar apenas as questões de 1 a 10,
inclusive.
10. Ao final da prova, você deve devolver à fiscalização da sala os CARTÕES DE RESPOSTAS devidamente
assinados no verso, sem amassá-los ou dobrá-los, porquanto eles são insubstituíveis e os CADERNOS DE
QUESTÕES. Os dois últimos candidatos deverão permanecer na sala até a entrega da prova pelo último
candidato.
11. A questão não assinalada ou assinalada com mais de uma alternativa, emendada, rasurada, borrada, ou que
vier com outra assinalação que não a prevista no item 8, é nula.
12. O gabarito da prova será divulgado no site www.conesul.org em até 3 dias úteis após a aplicação da mesma.
BOA PROVA!
Nome:
Inscrição:
1.
“Perscrutando o senso comum, distinguimos três suportes mais conspícuos para o slogan A Matemática é
exata”. Entre eles tem-se: “Nesse domínio, as afirmações ou são verdadeiras ou são falsas, não havendo mais
alternativas nem meio termo, nem a possibilidade de qualquer uma delas ser verdadeira e falsa simultaneamente”.
(MACHADO, N. J. Matemática língua Materna). A parte sublinhada refere-se a um princípio importante da
lógica que pode ser interpretado como:
a)
b)
c)
d)
e)
2.
A estruturação da Geometria operada por Euclides pode ser representada através da seguinte ordenação:
a)
b)
c)
d)
e)
3.
Princípio da Bicondicional.
Princípio da Não Contradição.
Princípio da Dualidade.
Princípio de Galois.
Princípio da Dupla Condição.
Postulados – Teoremas – Noções Primitivas – Definições
Postulados – Noções Primitivas – Teoremas – Definições
Definições – Noções Primitivas – Teoremas – Postulados
Noções Primitivas – Postulados – Teoremas – Definições
Noções Primitivas – Definições – Postulados – Teoremas
Considerando a unidade imaginária i e sabendo que ela satisfaz a lei i ² = - 1,
o valor da expressão
E = ( i - 1 )20 + ( i
a)
b)
c)
d)
e)
4.
+ i 15 ) igual a
-1024
1024
1024 i
– 1024 i
(1024) i
Segundo Ubiratan D’Ambrosio, decompondo a palavra “ETNOMATEMÁTICA” em ETNO – MATEMA – TICA, o
significado do termo ETNO pode ser:
a)
b)
c)
d)
e)
5.
13
conhecer, lidar com
estilos, Artes, Técnicas
o ambiente natural, social, cultural e imaginário
conhecer as origens das operações
modo de explicar estilos diversos
Com base em afirmações importantes de Tales e de Pitágoras, contadas em BOYER,C. B. História da
Matemática. São Paulo: Edgar Bucher e, estudadas ao longo do ensino fundamental e médio, pode-se calcular
a altura h da torre indicada na figura abaixo.
Desprezando-se qualquer outra informação e atendo-se aos dados da figura, obtém-se um número inteiro como
valor desta altura. A soma dos algarismos deste número é um número
a)
b)
c)
d)
e)
par maior que 30.
quadrado perfeito.
primo.
múltiplo de 5.
pertencente ao conjunto {2, 4, 6, 8, 10, ..., 100}.
Matemática
2
6.
n
Chama-se polinômio inteiro em x a expressão da forma P ( x ) = a o x + a1 x
n −1
+ ... + a n −1 x + a n . Se P(x) = 0,
se obtém uma equação algébrica de grau n. Considerando-se a equação dada por x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 = 0 de
raízes {a, b, c} e sabendo que elas pertencem ao conjunto dos algarismos significativos, o valor de a² + b² + c²
é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
7.
Segundo D’AMBROSIO, U. Etnomatemática. São Paulo: Ática, “O currículo é conceituado como um ponto no
espaço euclidiano tridimensional”, tal que M = métodos, C = conteúdos e O = objetivos. Esse ponto é
representado por uma terna ordenada, cujas coordenadas são:
a)
b)
c)
d)
e)
8.
(M, C, O)
(M, O, C)
(C, M, O)
(O, M, C)
(O, C, M)
Os gráficos a seguir, representam funções quadráticas da forma y = ax² + bx + c. Aquele(s) que apresenta(m)
todos os coeficientes negativos, está representado
a)
b)
c)
d)
e)
9.
14
16
17
18
20
pelas letras a, b.
pelas letras b, c.
pela letra c.
pelas letras a, b, e.
pelas letras a, b, c.
Conforme Bento de Jesus Caraça (CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Sá da
Costa), existem relações importantes entre as funções sen x e cos x. Utilizando-se uma dessas relações e
calculando-se o valor de a que satisfaz simultaneamente às igualdades
sen x =
a)
b)
c)
d)
e)
a 3
6a
e cos x =
, obtém-se:
3
3
a=4
a=3
a=2
a=1
a = -3
3
Matemática
10. Na obra BOYER,C. B. História da Matemática. São Paulo: Edgar Bucher, o autor conta sobre o Líber abaci
e sobre a “Seqüência de Fibonacci”, famosa por suas propriedades belas e significativas. Essa seqüência é
definida por:
a1 = 1

a 2 = 1
a = a + a , para n ≥ 3, n ∈ N
n −1
n −2
 n
A partir do desenvolvimento da “Seqüência de Fibonacci”, para 10 < p < 16, existe um elemento ap que
satisfaz à condição a p = p ² . Chamando de S a soma dos 10 primeiros termos dessa seqüência,
o resultado da diferença (p – S) é
a)
b)
c)
d)
e)
0
1
3
4
5