MEC 1340: TRANSMISSÃO DE CALOR
Consulta livre a recursos próprios.
Primeiro Teste: 27/03/2008
Duração: 1:50 horas
BOA SORTE
1a. questão (3 pontos): Um cilindro maciço, feito em bronze, de diâmetro D =
10 cm e comprimento L = 50 cm, dissipa energia de forma não uniforme, mas
r
constante, segundo a lei u'''(r) = u'''o , onde D = 2R e u'''o = 1E5W / m3 .
R
Determine a temperatura superficial do cilindro sabendo ainda que ele está
imerso em um meio líquido não condutor. A temperatura do fluido longe do
cilindro pode ser considerada constante e igual a 30oC. O coeficiente de troca
de calor por convecção é estimado em 20 W / m2 .K . Qual é o calor trocado em
150 segundos? Qual é a influência do material do cilindro ? Resp. Ts = 113, 3o C ,
(b) 39,27k J.
2ª. Questão (3 pontos): Considere uma janela de vidro duplo de 1,0 m de altura
e 1,5 m de largura que consiste em duas placas de vidro de 4 mm de espessura (k
= 0,78 W / m.C) separadas por uma camada de ar estagnado de 5 mm de espessura
(kar = 0,026 W / m.C). Determine a taxa de troca de calor em regime permanente
através desta janela composta e a temperatura da superfície interna em um dia
no qual a temperatura do ambiente esteja a 20oC enquanto que a temperatura do
exterior está a - 10oC. Considere que o coeficiente de troca de calor por
convecção no ambiente interno seja igual a 10 W / m2 .K e o externo seja de 40
W / m2 .K , que inclui efeitos radiativos. (b) Suponha agora que o espaçamento
entre as duas placas de vidro seja aumentado para 10 mm. Qual é o novo valor
para o calor trocado? (c) por que este espaçamento não pode ser aumentado
continuamente, já que a redução no calor trocado é tão relevante? Resp. (a):
q = 137, 38W (b) 85,56 W.
3a. questão (4 pontos): Considere um ciclista durante uma competição. A
experiência indica que pela velocidade atingida, um coeficiente de troca de calor
de 40 W / m2 .K pode ser considerado, supondo ainda que a temperatura do ar
ambiente seja de 20oC. Sabendo-se que a emissividade superficial do ciclista é
de 0,95 e que a área superficial é estimada em 1,6 m2, uma temperatura
aproximada de 35oC é alcançada. (a) Percentualmente falando, qual é o modo
mais relevante de troca de calor? (b) Qual é a potência dissipada no esforço
físico? (c) Subitamente, o ciclista para e nestas condições, considerando que o
metabolismo seja reduzido a 50% do valor original (ainda que por poucos
instantes), o coeficiente de troca de calor por convecção se reduz para 10
W / m2 .K . O que acontecerá? (d) Qual é a nova relação entre o calor trocado por
convecção e o trocado por radiação? Faça suas hipóteses e aproximações,
justifique-as. Resp. (a) a maior parte do calor trocado é por convecção (87,3%).
(b) Pot = 1100 Watts; (c) a temperatura superficial será 41,4oC e (d) qconv = 342
W e qrad = 207 W (ou seja, 62,3% por convecção).
TÓPICOS DESTE TESTE:
1ª. Questão 2ª. Questão 3ª. Questão
Radiação
X
X
Convecção
X
X
X
Balanço de Energia
X
X
X
Regime Permanente
X
X
X
Geração Interna
X
X
Principais erros cometidos pelos alunos:
1a. questão: Média de pontuação: 42,1%
•
•
•
A maior parte dos alunos não levou em conta que a geração interna é variável com o
raio. Assim, a energia gerada deve ser calculada pela integral do termo de geração ao
longo de todo o volume.
Outra saída para o problema envolve a solução da equação diferencial para o Balanço
de Energia em cilindros. Infelizmente, um caminho mais complexo e sujeito a erros
de todos os tipos.
Alguns alunos deduziram que a geração superficial seria dada aplicando-se a
expressão da geração interna na posição r = R. O resultado não foi bom, claro.
2a. questão: Média de pontuação: 61,1%
•
•
Uma questão simples. Os alunos erraram em contas na maior parte.
Outro erro comum foi no item (c), associado ao início da movimentação de massa
provocada pela gravidade (empuxo).
3a. questão: Média de pontuação: 56,3%
•
•
Muitos alunos cometeram erros em contas
Alguns alunos consideraram que após a redução na taxa de metabolismo, a
temperatura iria permanecer a mesma. Infelizmente, a redução de metabolismo
independe da temperatura e é esta que responde às demandas do organismo.
A
temperatura sobe e bastante, fazendo com que paradas bruscas sejam no mínimo
arriscadas.