Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
01
A partir do gráfico, e usando a definição de resistência elétrica, tem-se:
R=
U
i
⇒ R=
10
0,2
⇒ R = 50 Ω
Resposta: E
1
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
02
A partir do gráfico, e usando a definição de resistência elétrica, tem-se:
R=
U
6
⇒ R=
i
3 ⋅10−3
⇒ R = 2 000 Ω ⇒ R = 2 kΩ
Resposta: D
2
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
03
Usando os dados do enunciado na expressão da primeira lei de Ohm,
tem-se:
U = R⋅ i ⇒ i =
U
220
⇒ i = 3 ⇒ i = 2,2 ⋅10 –1 A
R
10
Resposta: D
3
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
04
A partir das informações dos gráficos, conclui-se:
I. Correta. Pois, R =
II. Errada. R1=
U
= constante .
i
20
⇒ R1 = 50 Ω
0,4
III. Correta. i2 =
e R2 =
20
⇒ R 2 = 100 Ω
0,2
U
80
⇒ i2 =
⇒ i = 0,8 A
R2
100
Resposta: A
4
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
05
Usando os dados do enunciado na expressão da primeira lei de Ohm,
tem-se:
U = R⋅ i ⇒ i =
U
220
⇒ i=
⇒ i = 146,7 ⋅ 10−3 A ⇒
R
1500
i ≃ 147 mA
que corresponde ao intervalo de corrente elétrica da linha IV da tabela.
Resposta: D
5
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
06
A diferença de potencial entre os pontos do condutor, nos quais estão
apoiadas as patas do pássaro, é muito pequena, assim, a intensidade da
corrente elétrica que o atravessa é praticamente nula. Por isso ele não
sofre nenhum dano.
Resposta: A
6
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
07
Cálculo da resistência elétrica:
R
R
= 5 ⋅10 −5 ⇒
= 5 ⋅10−5 ⇒ R = 3 ⋅ 10 −6 Ω
−2
ℓ
6 ⋅ 10
Usando a 1a Lei de Ohm, tem-se:
U = R⋅ i ⇒
U = 3 ⋅ 10−6 ⋅1 000 ⇒ U = 3 ⋅ 10−3 V ⇒
U = 3 mV
Resposta: C
7
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
08
A partir da 1a Lei de Ohm, tem-se:
U = R⋅ i ⇒ i =
U
R
Assim, a partir da figura, a diferença de potencial a qual o pássaro estaria
submetido é praticamente nula nas posições I, II e IV. Então, nessas
posições, a intensidade de corrente elétrica é nula.
Ao ligar a chave S, as lâmpadas acendem; então a diferença de potencial
na posição III é diferente de zero. Logo, nessa posição, o pássaro pode
levar um choque elétrico.
Resposta: C
8
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
09
A partir da 1a Lei de Ohm, tem-se:
U = R ⋅i ⇒
i=
U
R
Assim,
6
= 15 ⋅10 −6 A ⇒ i1 = 15 µA
3
400 ⋅10
6
i i2 =
= 20 ⋅10−6 A ⇒ i2 = 20 µA
300 ⋅103
i i1 =
Portanto:
∆i = 20 − 15 = 5 µA
Resposta: A
9
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
10
Observa-se que o gráfico do dispositivo D1 entre, –30 V e +30 V, é uma
reta. Logo, esse dispositivo é ôhmico e sua resistência vale:
R=
U
30
=
⇒ R = 6 ⋅ 103 Ω ⇒ R = 6 kΩ
i 5 ⋅10 −3
Resposta: D
10
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
11
I. Incorreta. Tomemos dois pontos da curva:
U
• i1 = 0,2 A; U1 = 4 V; R1 = 1 = 20 Ω
i1
•
i2 = 0,3 A; U2 = 9 V; R 2 =
U2
= 30 Ω
i2
II. Incorreta. Ver item I.
III. Correta. A potência dissipada no filamento é dada por ℘ = U ⋅ i.
O gráfico mostra aumento concomitante de U e i. Portanto, o produto
U ⋅ i aumenta.
Resposta: C
11
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
12
A partir da 2a Lei de Ohm, tem-se:
R = ρ⋅
ℓ
S
e R' = ρ ⋅
ℓ'
3ℓ
ℓ
⇒ R' = ρ ⋅
⇒ R' = 6ρ ⋅
⇒ R' = 6R
S
S'
S
2
Resposta: E
12
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
13
A partir dos dados, e usando a expressão da 2a Lei de Ohm, tem-se:
ρ ⋅ ℓ2
R2
ℓ
R 3
= S = 2 ⇒ 2 =
R1 ρ ⋅ ℓ 1 ℓ 1
R1 2
S
Resposta: D
13
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
14
Cálculo das áreas das seções transversais:
S=
π ⋅ D²
4
D
π⋅ 
2
e S' =  
4
Portanto: S' =
2
⇒ S' =
π ⋅ D²
16
S
4
Usando a expressão da 2a Lei de Ohm, tem-se:
ρ ⋅ 2ℓ
S
R'
= 4 = 8 ⇒ R' = 8R
ρ⋅ℓ
R
S
Resposta: E
14
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
15
Considerando a equação da 2a Lei de Ohm, tem-se:
R = ρ⋅
ℓ
R⋅S
⇒ ρ=
S
ℓ
1
A condutividade é dada por σ = ; assim, quanto maior a condutividade,
ρ
menor será a resistividade (ρ).
Ainda pela 2a Lei de Ohm, observa-se que, mantendo-se a dimensões
geométricas, quanto menor a resistividade (ρ), menor será a resistência
elétrica; e menor resistividade implica maior condutividade (σ).
A partir da tabela do enunciado, conclui-se que o fio que terá menor
resistência elétrica será o feito de prata.
Resposta: E
15
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
16
Determinação da resistência elétrica:
ℓ
1⋅ 10 −6 ⋅ 1
R = ρ⋅
⇒ R=
⇒ R = 0,4 Ω
S
2,5 ⋅10 −6
A intensidade de corrente elétrica é assim obtida:
U
12
i= ⇒ i=
⇒ i = 30 A
R
0,4
Resposta: C
16
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
17
ℓ
ℓ
= 4 ⋅ 1,0 ⋅ 10−6 ⋅
2
(0,5)
π ⋅ 0,25
π⋅
4
ℓ
ℓ
RB = 1,2 ⋅ 10 −6 ⋅
= 4 ⋅ 1,2 ⋅ 10−6 ⋅
2
(0,5)
π ⋅ 0,25
π⋅
4
ℓ
ℓ
RC = 1,5 ⋅ 10 −6 ⋅
= 4 ⋅ 1,5 ⋅ 10−6 ⋅
2
(0,4)
π ⋅ 0,16
π⋅
4
ℓ
Chamando α = 4 ⋅ 10 −6 ⋅ , temos:
π
1
⇒ RA = 4 α
RA = α ⋅
0,25
1,2
⇒ RB = 4,8α
RB = α ⋅
0,25
R A = 1,0 ⋅ 10−6 ⋅
RC = α ⋅
1,5
0,16
⇒ RC = 9,3α
Portanto: RC > RB > RA
Resposta: E
17
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
18
Determinação das resistências elétricas de cada condutor:
R=
U
10
⇒ RA =
= 10 Ω e
i
1
RB =
10
= 40 Ω
0,25
Então RB = 4 RA. Aplicando a equação da 2a Lei de Ohm, tem-se:
RB = 4R A ⇒
ρℓ
ρℓ
= 4⋅
⇒ d2A = 4dB2 ⇒ dA = 2dB
2
π ⋅ dB
π ⋅ d2A
4
4
Resposta: A
18
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
19
A partir da definição de resistência elétrica, e usando os dados do
enunciado, tem-se:
R1 =
U
1
e R2 =
U
2
Assim: R1 = 2R2
Aplicando o resultado na equação da 2ª Lei de Ohm tem-se:
R1 = 2R 2 ⇒
S 1
ρℓ
ρℓ
= 2⋅
⇒ 1 =
S1
S2
S2 2
Resposta: C
19
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
20
A partir das informações do enunciado, tem-se:
RPQ =
RRS
ρℓ 1 ρℓ 2
⇒
=
⇒ ℓ 2 = 4 ℓ1
4
S
4S
Sabe-se que ℓ1 + ℓ2 = 5 km, então:
 ℓ 2 = 4ℓ 1

ℓ 1 + ℓ 2 = 5
⇒ ℓ1 + 4ℓ1 = 5 ⇒ 5ℓ1 = 5 ⇒ ℓ1 = 1 km
Resposta: C
20
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
21
Utilizando os dados do enunciado na expressão da 2ª Lei de Ohm tem-se:
ρℓ
R1
= A = 2 ⇒ R1 = 2R2
R2 ρℓ
2A
U2
A potência dissipada pode ser calculada por ℘ =
, assim:
R
U2
℘1 R1
℘1 R2
℘1 R2
℘1 1
= 2 ⇒
=
⇒
=
⇒
=
℘2 U
℘2 R1
℘2 2R2
℘2 2
R2
Resposta: B
21
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
22
A potência dissipada pode ser calculada por ℘ =
U2
.
R
Usando as informações do enunciado, tem-se:
2
2U) U2
(
℘( 220) =℘(110) ⇒
=
⇒ R2 = 4R1
R2
R1
Aplicando o resultado na equação da 2ª Lei de Ohm tem-se:
S
S
ρℓ
ρℓ
1
R 2 = 4R1 ⇒
=4 .
⇒ 2 = ⇒ S2 = 1
S2
S1
S1 4
4
Resposta: E
22
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
23
Quanto mais fino for o condutor, menor será a área da secção transversal
(S).
ℓ

Analisando a 2a Lei de Ohm  R = ρ ⋅  , conclui-se que, quanto menor for
S

a área da secção transversal, maior será a resistência elétrica do
condutor.
A potência dissipada por efeito Joule pode ser calculada por ℘ = R ⋅ i2 .
Portanto, quanto maior for R, para um mesmo valor de corrente elétrica
(i), maior será a potência dissipada em forma de calor.
Logo, a única afirmativa correta é a 2.
Resposta: B
23
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
24
Para que o chuveiro aqueça mais (maior temperatura) e mais
rapidamente, ele deverá transferir maior quantidade de energia (∆ε) por
∆ε 

unidade de tempo, isto é, deverá ter maior potência ℘ =
.
∆t 

U2
A potência dissipada pode ser calculada por ℘ =
. Assim, como a
R
diferença de potencial (U) pode ser considerada constante, quanto menor
for o valor de R, maior será a potência dissipada pelo chuveiro.
ℓ
Analisando a 2a Lei de Ohm, R = ρ ⋅ , conclui-se que, quanto menor for o
S
comprimento do resistor, menor será a resistência elétrica do condutor.
Em linguagem matemática, tem-se:
U2
∴
R
ℓ
R = ρ⋅
∴
S
℘=
↓R → ↑ ℘
↓ℓ → ↓R
Resposta: C
24
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
25
A partir da 2ª Lei de Ohm tem-se:
R = ρ⋅
ℓ
S
5ℓ
5
5
ℓ'
ℓ
e R' = ρ ⋅
⇒ R' = ρ ⋅ 6 ⇒ R' = ⋅ ρ ⋅
⇒ R' = ⋅ R
S'
S
6
S
6
A potência antes da redução é dada por ℘ =
℘' =
U2
e, após a redução, é:
R
U2
U2
6 U²
6
℘ 5
⇒ ℘' =
⇒ ℘' = ⋅
⇒ ℘' = ⋅℘ ⇒
=
5
R'
5
R
5
℘
'
6
⋅R
6
Resposta: E
25
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
26
Quanto mais espesso for o filamento, maior será a área de sua secção
transversal (S).
ℓ
Analisando a 2a Lei de Ohm, R = ρ ⋅ , conclui-se que, quanto maior for a
S
área da secção transversal, menor será a resistência elétrica do condutor.
U2
A potência pode ser calculada por ℘ =
. Portanto, quanto menor for R,
R
como a ddp é a mesma para ambas as lâmpadas, maior será a potência,
e maior será a intensidade do brilho.
Assim ℘1 > ℘2. Então, L1 brilhará mais, pois tem menor resistência.
Resposta: E
26
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
27
a) Desprezando-se os efeitos da dilatação térmica, aumentando-se a
temperatura, aumenta a resistividade (gráfico dado) e, portanto, a
resistência elétrica aumenta.
Do gráfico:
ℓ
ρ2000 ⋅
ρ2000 = 65 ⋅ 10 −8 Ω ⋅ m  R 2000
R 2000
A
⇒
=
⇒
= 13

R 20
R 20
ℓ
ρ20 = 5 ⋅ 10−8 Ω ⋅ m 
ρ20 ⋅
A
b) ℘ =
U2
R
⇒
c) Cálculo de ρ:
ℓ
R = ρ⋅
⇒
S
60 =
(120)2
R
⇒
R = 240 Ω
50 ⋅ 10−2
(5 ⋅ 10 −2 )2
π⋅
⋅ 10 −6
4
Do gráfico, a temperatura é de 2 750 oC.
240 = ρ ⋅
⇒
ρ = 90 ⋅ 10−8 Ω ⋅ m
Respostas:
a) A resistência aumentará e
R2000
= 13 .
R20
b) R = 240 Ω
c) θ = 2750 oC
27
Física2 • Unidade V • Eletricidade • Série 3 - Lei de Ohm
28
Considere esta figura.
a) De acordo com o gráfico fornecido, a condutividade K do grafeno, nas
condições descritas no enunciado, vale K = 4 ⋅ 103 W/m ⋅ K.
Sendo assim:
K ⋅ A ⋅ (T2 − T1 )
4 ⋅ 103 ⋅ 2,8 ⋅ 10 −2 ⋅ (302 − 300)
⇒
∅=
⇒ ∅=
d
1,4 ⋅ 10 −10
⇒ ∅ = 1,6 • 10–2 W
b) De acordo com o enunciado:
ρ = 1,0 ⋅ 10–8 Ω ⋅ m
L = 1,4 µm = 1,4 ⋅ 10–6 m
A = 70 nm2 = 70 ⋅ 10–18 m2
i = 40 µA = 40 ⋅ 10–6 A
Sabendo que U = R ⋅ i e R = ρ ⋅
ℓ
, temos:
A
ℓ
1,4 ⋅ 10−6
⋅ i = 1,0 ⋅ 10–8 ⋅
⋅ 40 ⋅ 10–6 A ⇒ U = 80 ⋅ 10–4 V ⇒
S
70 ⋅ 10−18
⇒ U = 8 • 10–3 V
U = ρ⋅
Respostas:
a) ∅ = 1,6 • 10–2 W
b) U = 8,0 • 10–3 V
28