Aristóteles (sec. IV ac - Grécia) – Física Aristotélica
O mundo era descrito qualitativamente.
Mundo terrestre (sublunar): 4 elementos fundamentais
(terra, água, fogo e ar)
Cada elemento tem um lugar próprio - lugar natural.
Não é descrito com a matemática.
Os movimentos eram divididos em natural e violento.
Movimento natural - retorno do corpo ao seu lugar natural.
(subida e descida de corpos)
Movimento violento – corpo não volta ao seu lugar natural.
(lançamento oblíquo)
Corpo composto pelo elemento terra - movimento natural para baixo.
Corpo composto pelo elemento fogo - movimento natural para cima.
A fumaça sobe. Uma pedra cai.
Uma pedra cai bem mais depressa que uma gota de chuva.
Corpos mais pesados alcançariam o solo antes dos mais leves.
Estas ideias transformaram-se em dogma e predominaram durante
cerca de 20 séculos!
“Não faltou a Aristóteles o espírito científico.
Faltou-lhe, sim, o método.”
Pierre Lucie – físico
(1917 – 1985)
No séculos XVI e XVII, uma parte da Europa, especialmente a Itália, foi palco de
mudanças significativas no modo de pensar.
Visão de mundo (doutrinas teológicas) X estudo sistemático da natureza.
Leonardo da Vinci (1452-1519) – se destacou como
cientista, matemático, engenheiro, inventor, anatomista,
pintor, escultor, arquiteto, botânico, poeta e músico.
“Sempre a prática deve se fundamentar na boa teoria. ”
“Antes de fazer de um caso uma regra geral, experimente-o
duas ou três vezes e verifique se as experiências produzem os
mesmos efeitos.”
“Nenhuma investigação humana pode se considerar verdadeira ciência se não passa
por demonstrações matemáticas.”
Galileu
(1564-1642 - Pisa) – bases para a Ciência
Moderna e Física Clássica
Artesão, físico, matemático, filósofo e astrônomo.
Formou-se em medicina. Arquimedes (matemático e físico grego) ,
Euclides (matemático grego) e Copérnico (astrônomo polonês) –
Geometria, Física e Astronomia.
Em 1610 foi nomeado Primeiro Matemático da Universidade de
Pisa, e Filósofo e Matemático do Grão Duque da Toscana.
Modo de pensar - método.
Recorreu à experimentação – concretiza e vincula a teoria com a prática.
A experimentação não se reduz à mera observação. Ela supõe a formulação de uma
hipótese matematizada — uma abstração — das relações entre as variáveis do
fenômeno em estudo.
Essa hipótese deve ser expressa em termos matemáticos para ser submetida a um
teste empírico (experiência).
Inventou o Compasso Proporcional ou Régua de Cálculo instrumento científico utilizado para calcular todo o tipo
de somas, incluindo raízes quadradas, converter uma
moeda numa outra, determinar volumes e densidades de
objetos e “descobrir a quadratura do círculo”.
Formulou também a lei que descreve a queda dos graves (corpos) quando caem
livremente.
Galileu deixou cair, simultaneamente, dois
corpos, um com meio quilo e outro com cinco
quilos. Todos puderam verificar que ambos
tocaram o solo ao mesmo tempo.
Percebeu uma relação entre h e t.
A velocidade é constante ou aumenta com o tempo?
O movimento de queda livre é muito rápido.
Limitações tecnológicas de medição.
Movimento no plano inclinado é semelhante ao da queda livre - mais fácil
medir.
Levantou a hipótese de que a velocidade deveria ser proporcional ao tempo de
queda e deduziu que o deslocamentos deveriam ser proporcionais ao quadrado do
tempo.
Em conseqüência, os deslocamentos efetuados em intervalos
de tempos iguais deveriam ser proporcionais à serie de
números ímpares - 1:3:5:7:9:11... , tornando possível
realizar medições com uma relógio de água.
Desenho de George Gamow (1902-1968)
Comprimento: 6 m
Largura: 25 cm
Inclinação menor que 10°
Galileu percebeu que a velocidade dos corpos em queda aumenta gradativamente.
Eles sofrem acréscimos constantes de velocidade em intervalos de tempos iguais.
Como variam sua velocidade da mesma maneira, chegam juntos ao solo.
Percebeu uma relação entre V e t. Formaliza a.
V0 = 0
1 s
5
∆S = 5 m
3
∆S = 15 m
2 s
5
20
∆S = 25 m
S em 4 s ?
3 s
45
m
Como medir o tempo?
Relógio de sol,
batimento cardíaco ou
relógio de água (clepsidra).
Inventou o relógio de pêndulo.
Discorsi e Dismonstrazioni Matematiche Intorno Duo Nuove Scienze
O último de seus livros publicados era sobre as
duas novas ciências, a ciência da engenharia dos
materiais
e
a
ciência
matemática
da
cinemática. O livro é constituido de quatro
diálogos os dois primeiros sobre problemas
relativos a contituição da matéria, a natureza
da matemática, ao papel da experimentação, a
razão da ciência, ao peso do ar, a natureza do
som e a velocidade da luz, enquanto os dois
últimos diálogos são dedicados ao movimento
uniforme,
a
aceleração
e
a
trajetória
parábolicas.
Outros Livros
Outros livros foram escriros por Galileu, mas não foram publicados,
como o De Motu, escrito enquanto era professor da Universidade de
Pisa entre 1589 e 1591 e o livro Il Saggiatore escrito em 1623
Nas palavras de Alexandre Koyré (1892-1964), filósofo da ciência,
"um experimento é uma pergunta que fazemos à natureza e que deve
ser formulada numa linguagem apropriada. A revolução galileana
pode ser resumida no fato da descoberta dessa linguagem, da
descoberta de que as matemáticas são a gramática da ciência física".
Koyré afirmou ainda que com Galileu "o
movimento emancipa-se, o cosmos desmembrase, o espaço geometriza-se".
René Descartes
(1596-1650 - Francês)
Filósofo, físico, matemático.
Discurso do Método.
Apresenta suas regras do pensamento racional.
Autobiografia intelectual.
3 tratados científicos:
Dióptrica: tratado sobre a óptica.
Meteoros: tratava de fenômenos atmosféricos.
Geometria: apresentava teoria geral das
equações.
Matemática: sugere a fusão da álgebra com a geometria, fato que
gerou a geometria analítica.
Desenvolveu o Sistema de Coordenadas, também conhecido como
Plano Cartesiano.
Matematização da Física.
Metodologia dedutiva – matemática desempenha o papel
central.
Física: os vórtices, composto por uma infinidade de
partículas, sutis e invisíveis, em permanente rotação,
constituíam os redemoinhos responsáveis pela queda dos
graves.
Galileu
"A Matemática é o alfabeto que Deus usou para escrever o Universo.”
A matemática é simplesmente a linguagem do universo.
Para compreender o universo é preciso falar esta língua."
Matemática significava geometria.
Descartes
As ideias de Descartes, (como as funções) abriram a porta para um
equacionamento sistemático de quase tudo.
De acordo com essa visão de mundo, que foi se tornando predominante no
final do século XVII, os seres humanos claramente apenas descobriram a
matemática e não inventaram.