Arco íris
Desde a Pré-História, o homem fascinado por um dos mais belos meteoros atmosféricos – o
arco-íris – procurou uma explicação para o espetáculo que observava no céu, geralmente
quando o Sol reaparecia depois de uma chuva. Com o passar do tempo e o avanço da
ciência, especialmente da Matemática e da Física, foi possível explicar racionalmente o
fenômeno. Assim, no século V a.C., o grego Anaxágoras afirmava que o arco-íris era
causado pela reflexão da luz do Sol nas nuvens. Esta era a idéias mais exata que se tinha
desse meteoro na época.
Alexandre de Afrodisias, outro grego, foi o primeiro a descrever, no século III, uma região
escura entre o arco-íris primário e o secundário. Em sua homenagem, essa área foi chamada
de faixa escura de Alexandre. Dez séculos depois, o inglês Roger Bacon (1214 – 1294)
mediu pela primeira vez o ângulo formado entre os raios de arco-íris e os raios incidentes
da luz solar. Obteve o resultado de 42 graus e determinou que o arco secundário situava-se
cerca de 8 graus acima do primário – valores muito próximos dos reais. Ao afirmar que a
existência de colorações no arco-íris sugeria que além da refração devia ocorrer também o
fenômeno da dispersão, o matemático polonês Vitello (1255 – 1290) avançou um pouco
mais no sentido de solucionar o problema.
Em 1304, o monge alemão Theodoric de Freiberg (1250-1310) em seu tratado De l’ arcem-ciel , reagiu contra a idéia de que o arco-iris resultasse de uma reflexão da luz solar nas
gotas de chuva de uma nuvem. Ao contrário, ele sugeria que cada gotícula seria capaz de
individualmente produzir uma arco-iris. Para comprovar a hipótese, Freiberg experimentou
com uma gotícula de água ampliada, ou seja, com um frasco esférico de vidro cheio de
água. Traçou assim o caminho dos raios luminosos que produzem o arco-íris. As idéias de
Freiberg permaneceram desconhecidas durante três séculos, atém serem redescobertas pelo
filosofo francês René Descartes (1596 – 1650).
Como Freiberg, Descartes mostrou em 1637 na teoria e na prática que o arco-íris principal é
proveniente dos raios luminosos que, após penetrarem nas gotículas de água, são refletidos
na superfície interna da gotícula da qual emergem para formar o arco primário, o mais
brilhante. Nele se vêem as cores violeta, azul, azul-escuro, verde, amarelo, laranja e
vermelho. O arco secundário é formado pelos raios luminosos depois que estes sofrem duas
reflexões internas. Como em cada reflexão ocorre uma perda de luz, o arco secundário é
sempre mais fraco. Descartes, no entanto, não conseguiu explicar a presença das cores. Isso
só ocorreu trinta anos mais tarde, quando o célebre cientista inglês Isaac Newton (1643 –
1727) compreendeu que a luz branca é uma mistura da luz de todas as cores e que o índice
de refração da água (ou todo material transparente) é ligeiramente diferente para as diversas
cores. Assim, o vermelho refrata-se menos que o azul ao passar da água para a atmosfera.
Apesar de já possuir a solução do problema das cores no arco-íris por ocasião da primeira
edição da obra Opticks (1672), Newton guardou silencio até a segunda edição em 1704.
Na realidade, ele completou os trabalhos de Descartes com a metematização do fenômeno
do arco-íris, ao elaborar uma teoria ótica elementar, na qual explicou o aparecimento das
diversas colorações, bem como sua seqüência. Para Newton, “a luz que passa através de
uma gotícula de chuva depois de duas refrações é suficiente para formar um arco sensível”.
Já os arcos supernumerários ou arcos de interferência, tênues anéis coloridos que aparecem
ocasionalmente dentro do arco primário, foram explicados em 1803 pelo físico inglês
Thomas Young (1773 – 1829), como um efeito de interferência provocado pelos raios
luminosos refratados no interior das gotículas de água.
Em 1959, o físico americano Carl D. Walker, em seu livro The Rainbow from myth of
mathematics, relatou que o matemático holandês Johann Bernoulli (1667 – 1748) sugeriu
que um terceiro arco ainda mais tênue poderia ser visível às águias ou aos linces, mas não
aos olhos humanos. Um dos trabalhos mais recentes sobre o arco-íris é do físico brasileiro
Moisés Nussenzweig que desenvolveu uma complexa teoria matemática sobre o fenômeno.