Revisão de Camada Limite Laminar

Equações da Camada Limite Laminar
(2D, dpe/dx=0,  = cte., <<x)
u
u
 2u
u v
 2
x
y
y
Condições de fronteira:

u v

0
x y
y=0
u=v=0
y=∞
u=U
U
u
 F   com   y
Escrevendo
x
U
2F    F  F    0
F 0  F 0  0;
vem
F   1
Solução de Blasius

C. Limite Laminar (2D, dpe/dx=0,  = cte., <<x)
U u
 F F  
y
x U
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0,3298
0,6298
0,8461
0,9555
0,9916
0,999
0,999
1
0,3321
0,323
0,2668
0,1614
0,0642
0,0059
0,0024
0,0002
0,0001
1,2
u
 F  
U
0,8
0,4
F  
0
0
2
4
6
y
η=5

x

8
10
U
x
5
5

Ux 
Re x
Espessura de deslocamento


q   udy  U    d 
Caudal volúmico através da CL:
0
U


 U  u dy
0
1
 *  d 
U

 U  u dy
0
Secção onde a LC entra na CL
q/U= - d
δ
δd
LC
Espessura de quantidade de movimento - m

Caudal de quantidade de movimento longitudinal:

qqmx   u 2 dy
0


Se o perfil fosse uniforme:
qqmx  Uq  U    d 
2
Como perfil não é uniforme:
1
  m  2
U

qqmx  U 2    d   m 
 U  u udy
0
Resistência duma placa plana desde x = 0
Balanço de quantidade de movimento longitudinal
entre o bordo de ataque e a secção x:
 
D  qqmx
U  m
2
x 0
 
 qqmx
x x
U 2    d  m
U 2    d 
LC que entra na CL na secção x
q/U= - d
δ
x
δd
Solução de Blasius para a equação da camada limite
laminar para placa plana com dpe/dx=0
Valores da solução de Blasius :

5

x
Re x
d
 0.344

m
 0.133

com
H
Re x 
Ux

d
 2,59
m
H – Factor de forma
Tanto menos quanto
mais cheio o perfil