DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DAS CHUVAS DO MÊS DE
MARÇO NO ESTADO DO CEARÁ
H. B. F. Barreto1; V. P. do Amaral Júnior2; W. de O. Santos1;
F. G. C. Freire1; P. de M. E. Maia1; S. J. da Silva Neto3
RESUMO: A precipitação pluviométrica tem grande importância na caracterização do clima de
uma região, interferindo nas alternâncias de rendimento das culturas. Este estudo objetivou analisar a
distribuição espacial da precipitação média do mês de Março para o estado do Ceará, por meio da
krigagem. Foram utilizados dados pluviométricos médios do mês de Março do estado do Ceará. O
programa GeoR foi utilizado em todas as etapas do trabalho. De acordo com os valores apresentados
a distribuição da precipitação média anual é assimétrica à direita e é leptocúrtica. O grau de
dependência espacial (GD) foi de 14,06 % indicando forte dependência espacial.
PALAVRAS-CHAVE: semivariância, precipitação, krigagem.
SPATIAL DISTRIBUTION OF RAINFALL OF THE
MONTH OF MARCH AS CEARÁ
SUMMARY: The rainfall is very important in characterizing the climate of a region, interfering
with alternations of yield. This study aimed to analyze the spatial distribution of the average
rainfall for the month of March for the state of Ceara, by kriging. Data were obtained from
average rainfall for the month of March of the state of Ceara. Georgie The program was used in
all stages of work. According to the figures the average annual rainfall distribution is skewed to
the right and is leptokurtic. The degree of spatial dependence (GD) was 14.06% indicating
strong spatial dependence.
KEYWORDS: semivariance, precipitation, kriging.
INTRODUÇÃO
A precipitação pluviométrica tem grande importância na caracterização do clima de uma
região, interferindo nas alternâncias de rendimento das culturas (VIEIRA et al., 1994; SILVA et
al., 2003). A alta variabilidade da precipitação durante o ano, tanto sob o ponto de vista espacial
1
Eng. Agrônomo, Mestrando em Irrigação e Drenagem, Bolsista CAPES, Depto. de Ciências Ambientais e
Tecnológicas, Universidade Federal Rural do Semi-Árido, UFERSA, Mossoró-RN, (084) 96327551, e-mail:
[email protected].
2
Eng. Agrônomo, UFERSA, Mossoró-RN.
3
Graduando em Agronomia, Bolsista PIBIC, UFERSA, Mossoró-RN..
H. B. F. Barreto et al.
como temporal, ocasiona sérios e grandes impactos socioeconômicos à população do Estado do
Ceará (MAGALHÃES; GLANTZ, 1992).
A delimitação das regiões hidroclimaticamente homogêneas significa não apenas estabelecer
os indicadores do potencial do meio físico e biológico para a região em estudo, mas também,
registrar e delimitar as áreas de padrões homogêneos de atividades agrícolas e dos recursos
naturais nela existentes (SEDIYAMA et al., 2001).
Quantificar os índices de entrada e saída de água no solo, também conhecido como balanço
hídrico, é essencial para que o agricultor, principalmente aquele que faz uso da pratica da
irrigação, possa determinar o momento certo de preparo do solo, plantio, irrigação, colheita e
demais manejos das culturas.
Este estudo objetivou analisar a distribuição espacial da precipitação média do mês de Março
para o estado do Ceará, por meio da krigagem.
MATERIAL E MÉTODOS:
O Estado do Ceará está inteiramente inserido na região intertropical, entre os paralelos 2,5º e 8º de
latitude Sul e os meridianos 37º e 42º de longitude Oeste. O Ceará tem área total igual a 146.348,30
km², equivalente a 9,37% da área da região Nordeste e 1,7% da superfície do Brasil (GEC, 2010).
O Estado do Ceará é o terceiro maior estado, em extensão, do nordeste brasileiro, com 75%
de sua área total incluída na isoieta abaixo de 800 mm anuais (FUNCEME, 1991) e médias
térmicas elevadas, variando de 23º a 27º C, além disso, o Ceará apresenta zonas com balanço
hídrico anual negativo.
Foram utilizados dados pluviométricos médios do mês de Março do estado do Ceará,
proveniente de 342 pontos de coleta selecionaram-se dados de série histórica que foi superior a
20 anos, compreendidos entre os anos de 1911-1990, os dados são georeferenciados permitindo
a análise geoestatística, o sistema de coordenadas geográficas utilizado foi UTM.
Foi realizada a análise exploratória dos dados (média, erro padrão da média, mediana, desvio
padrão (DP), coeficiente de variação (CV), coeficientes de assimetria e curtose), com o objetivo
de verificar a variação da precipitação média e verificou-se a normalidade dos dados.
O programa GeoR (RIBEIRO JUNIOR E DIGGLE, 2001), de livre acesso, foi utilizado em
todas as etapas do trabalho.
O ajuste do modelo espacial ao semivariograma experimental é desenvolvido por métodos
matemáticos, estimando-se os parâmetros característicos de cada modelo. Neste trabalho foi
utilizado o método da Máxima Verossimilhança (MV), ajustando-se o modelo exponencial.
A MV denota a máxima probabilidade de algo ser verdadeiro. Este estimador apresenta
propriedades tais como ser assintoticamente não tendencioso, fornecer estimativas de variância
mínima, ser consistente e invariante (RIBEIRO JUNIOR & DIGGLE, 2001). A semivariância é,
por definição, dada por:
(eq. 1)
Sendo N(h) o número de pares de valores medidos Z(xi), Z(xi + h), separados por um vetor h. O
gráfico de g(h) é denominado semivariograma.
H. B. F. Barreto et al.
Todos os estimadores de krigagem são variantes do estimador básico de regressão
linear Z*(u), que é definido por:
(eq. 2)
Onde λα (u) são os pesos definidos para os dados z(uα), interpretado como uma
realização da variável aleatória Z(uα). As quantidades m(u) e m(uα) são os valores
esperados das variáveis aleatórias Z(u) e Z(uα).
Foi realizada a análise do grau de dependência espacial, que segundo Cambardella et al.,
(1994), a classificação da dependência espacial entre os dados pode ser forte, moderada ou
fraca. O critério proposto para classificação é a relação [C0/(C0+C)]x100. Valores inferiores a
25% caracterizam forte dependência espacial, entre 25% e 75% moderada e acima de 75%,
fraca dependência espacial. O mapa da precipitação média no período do estudo foi feito tendo
como base os valores interpolados por meio da krigagem como definido em Vieira (2000).
RESULTADOS E DISCUSSÃO:
Na Figura 1a apresenta-se, o gráfico boxplot que permite estudar a simetria das distribuições
e detectar pontos amostrados no espaço cujos valores são discrepantes dos demais (outliers). Os
outliers podem afetar a variância aleatória existente no processo, porem não ser limitante a
analise geoestatística (RIBEIRO JÚNIOR & DIGGLE, 2001), o gráfico de tendência dos dados
(FIGURA 1b, 1c) e histograma de freqüência dos dados (FIGURA 1d). Analisando o
comportamento da distribuição dos dados nas direções Norte-Sul (Latitude) e Leste-Oeste
(Longitude), constata-se boa distribuição dos mesmos, o que caracteriza não tendenciosidade
dos dados, atendendo às condições para que a hipótese intrínseca seja aplicada.
Na Tabela 1 se observa a precipitação média de 218,73 mm, o valor da mediana de 209,55
mm, o erro padrão de 2,78, valores de média e mediana próximos, e baixo erro padrão
representa uma baixa dispersão dos dados. Segundo Goovaerts (1997), distribuições normais ou
próximas a normal resultam em melhores ajustes do semivariogramas.
O coeficiente de assimetria igual a zero indica distribuição simétrica, menor que zero indica
distribuição assimétrica à esquerda e maior que zero a distribuição é assimétrica à direita. Caso
curtose seja igual a zero tem-se a distribuição mesocúrtica, para menor que zero a distribuição é
chamada de platicúrtica e, no caso de maior que zero tem-se a distribuição leptocúrtica,
portanto, de acordo com os valores apresentados na Tabela 1 a distribuição da precipitação
média anual é assimétrica à direita e é leptocúrtica. De acordo com Triola (1999), o
comportamento dos dados, ou seja, a distribuição dos dados é de fundamental importância para
a seleção de estatísticas e de métodos inferenciais para a análise de uma variável.
De acordo com Guimarães (2005), o comportamento assimétrico dos dados apesar de não ser
um fator limitante à análise geoestatística, pode dificultar o ajuste de modelos de
semivariogramas. De acordo com o teste de Shapiro-Wilk para normalidade dos dados de
precipitação média anual ao nível de 5% de significância verificou-se que os dados não seguem
a distribuição normal, resultado este sendo considerado comum a dados de precipitação.
A Figura 2a representa o semivariograma selecionado e observa-se a boa adequação do
modelo exponencial. O comportamento do alcance do semivariograma está associado à
H. B. F. Barreto et al.
existência de estrutura de dependência espacial e aplicação dos princípios da correlação
espacial. O comportamento do Patamar foi de 2.468,9 o Alcance foi de 70 km, mostrando a
extensão da estrutura de dependência espacial, o efeito pepita foi de 347,3 representando a
variação aleatória do fenômeno.
O grau de dependência espacial (GD) foi de 14,06 % indicando forte dependência espacial.
Na Figura 2b temos a representação gráfica da precipitação do estado do Ceará para o mês de
Março, gerado por krigagem, a partir dos dados analisados.
Salgueiro e Montenegro (2004) utilizaram a geoestatística para analisar a variabilidade
espacial e os padrões de precipitação na bacia do rio Ipojuca, Pernambuco, e comprovaram que
as duas variáveis apresentam forte estrutura de correlação espacial e, portanto, devem ser
tratadas como variáveis regionalizadas.
CONCLUSÕES:
A região central do estado do Ceará apresenta uma precipitação pluviométrica média do mês
de Março ao redor de 150 mm.
As observações são espacialmente dependentes até um alcance de 70 km, e apresenta um
forte grau de dependência espacial que corresponde a 14,06 %, para os dados analisados.
A precipitação pluviométrica do mês de Março no Estado do Ceará apresenta-se
autocorrelacionada no espaço.
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Tabela 1 – Resumo da estatística descritiva, para precipitação (mm) do mês de Março no Estado do Ceará.
Média
Erro padrão
Mediana
Curtose
Assimetria
Mínimo
Máximo
218.73
2.78
209.55
0.58
0.748
97.5
410.5
Figura 1 – Gráfico entre pares de pontos “boxplot” (a), tendência (b, c) e histograma de freqüência (d).
Figura 2 – Semivariograma adotado ajustado ao modelo exponencial (a) e mapa de krigagem para
precipitação do mês de Março no estado do Ceará (b).