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MEDIDAS FÍSICAS - 811EE
TEORIA
1.O QUE É MEDIÇÃO?
Medir é comparar uma grandeza com uma unidade de referência de mesma espécie ou padrão de medição
e estabelecer o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade.
2.MEDIÇÃO DIRETA E INDIRETA
Quando efetuamos diretamente a comparação entre a grandeza e a unidade padrão, dizemos que a medição é
direta. A medição é indireta quando um conjunto de duas ou mais medições diretas é acompanhada de operações
matemáticas.
3.GRAUS DE PRECISÃO
Os instrumentos de trabalho em ciências e técnica, como aqueles usados para medir comprimentos (régua,
paquímetro, micrômetro, etc.) apresentam vários graus de precisão, mostrados, em geral, pela subdivisão da
escala.
Encontram-se muitas vezes instrumentos cuja precisão é especificada pelo fabricante. Entretanto, quando
esse não é o caso, considera-se que é possível efetuar a leitura de uma escala de precisão correspondente à
metade da sua menor divisão. A precisão da medição é avaliada principalmente pelas características do
instrumento (sensibilidade, subdivisões da escala, etc.) e do operador (cuidados e técnicas utilizadas na medição).
4.INCERTEZA NA MEDIÇÃO
Ao fazermos uma medição de uma grandeza física encontramos um número que a caracteriza. Quando esse
resultado vai ser aplicado é frequentemente necessário saber com que confiança se pode dizer que o número
obtido representa a grandeza física. Deve-se, então, poder expressar a incerteza de uma medição em termos que
sejam compreensíveis a outras pessoas e para isso usa-se uma linguagem universal. Também, devem-se usar
métodos adequados para combinar as incertezas dos diversos fatores que influem no resultado.
Exemplificando, podemos considerar a medição de um comprimento
com uma régua cuja menor divisão representa o milímetro (mm)
como na figura 1.
Figura 1
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Podemos afirmar que os algarismos que medem milímetros estão corretos; o algarismo que mede décimo
de milímetro será apenas uma avaliação e, portanto, é um algarismo duvidoso ou estimado; o algarismo que mede
centésimo de milímetro não terá qualquer significado na medição feita.
5.ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Os algarismos corretos da medição e o primeiro algarismo duvidoso são os algarismos significativos que
constituem a medição de uma grandeza (M).
6.PASSO DE UMA ESCALA GRADUADA E O SEU DESVIO
A menor divisão que o instrumento de medida apresenta denomina-se passo (p), e o módulo de sua metade
é o desvio (± δ). Portanto:
δ=
(1)
7.COMO APRESENTAR O RESULTADO DA MEDIÇÃO DE UMA GRANDEZA(G)
O resultado de uma medição M de uma grandeza G deve ser a crescido do seu desvio ±δ.
G=M±δ
(2)
Quando o desvio de uma medição não é especificado, o número de algarismos significativos dá ideia da
precisão do resultado. Isso porque se está pressupondo que a incerteza esteja no último algarismo, embora não
se conheça o seu valor.
Os zeros que precedem o primeiro algarismo significativo não são significativos, por outro lado, todos os
algarismos escritos a direita do primeiro algarismo significativo têm significado, inclusive o zero. Assim, em 0,0165
temos três algarismos significativos e em 16,50 há quatro algarismos significativos.
Observe o exemplo: qual é comprimento aproximado do parafuso (figura 2)? Considerando que o passo da
régua é:
δ=
A medida fornece: c
30,0 (80,5 – 50,5)
Portanto:
C = 30,0
Figura 2
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Esse resultado significa que existe um “valor verdadeiro” que está compreendido entre 29,5mm e 30,5 mm
δ
29,5
c
30,0
δ
30,5
8.QUAIS AS VANTAGENS DE EFETUAR UMA MEDIDA DE UM COMPRIMENTO UTILIZANDO UMA RÉGUA, UM
PAQUÍMETRO OU UM MICRÔMETRO?
No item anterior vimos como apresentar o resultado da medição de
uma grandeza, no caso um parafuso cujo comprimento foi medido com
uma régua milimetrada (figura 3).
Figura 3
Se a mesma medida de comprimento fosse realizada com o paquímetro (figura 4) ou com
o micrômetro (figura 5) os resultados seriam os mesmos?
Não! O paquímetro tem sensibilidade maior que a régua utilizada, pois, é capaz de
apresentar o décimo de mm com precisão. Sendo assim o seu passo p = 0,1
Figura 4
mm e o desvio correspondente é δ =
Nesse caso temos δ = ± 0,05 mm. A medida do comprimento do parafuso poderia ter sido:
c = 30,00 ± 0,05 mm
Com esse resultado temos garantia de que a medida de comprimento estará seguramente entre
29,95mm e 30,05mm. Isso mostra que o paquímetro nos dá maior precisão, isto é, o instrumento é mais
sensível do que a régua milimetrada de modo que o desvio passou a ser décima parte do desvio anterior.
Se o instrumento utilizado na medição fosse o micrômetro
poderíamos ter o passo de 0,01 mm e o desvio correspondente de
0,005 mm, de modo que o resultado da medição poderia ter sido:
c = 30,000 ± 0,005 mm
Figura 5
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Com esse resultado temos a garantia de que o comprimento em questão estará seguramente entre 29,995
mm e 30,005 mm, isto é, o micrômetro nos fornece a medida com maior precisão do que o paquímetro, pois, o
desvio passou a ser décima parte do que era no paquímetro e centésima parte do da régua milimetrada.
Para aqueles que necessitam utilizar os instrumentos citados nas Escolas Técnicas devem acessar os endereços
abaixo.
Quer saber mais?
http://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica
(acesso livre e gratuito em 12-01-2009)
http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM939973-7823OS+MISTERIOS+DA+NANOTECNOLOGIA,00.html
(Os mistérios da nanotecnologia)
http://carros.uol.com.br/ultnot/2008/10/04/ult634u3225.jhtm
(Uso da nanotecnologia)
http://www.youtube.com/watch?v=bd3mjoU3PRo&feature=related
(Nanotecnologia - OFuturo)
9. O QUE É NOTAÇÃO CIENTÍFICA?
É muito difícil assimilar uma ideia ligada a um fenômeno físico quando os números correspondentes às suas
medidas são extremamente grandes ou pequenos.
Criou-se então uma maneira de transformar esses números num produto, onde um dos fatores é o número real n
e o outro, uma potência de 10. Essa maneira de escrever os números denomina-se notação científica (N).
10. ORDEM DE GRANDEZA
Tendo o número em notação científica, a potência mais próxima denomina-se ordem de grandeza do número
que expressa a sua medida.
11. REGRA PRÁTICA
Um número qualquer sempre pode ser expresso como o produto de um número inteiro de 1 a 9 e uma potência
de 10 adequada.
Uma regra prática para se obter a potência de 10 adequada é a seguinte:
a) Conta-se o número de casas que a vírgula de ser deslocada para a esquerda; este número nos fornece o
expoente positivo de 10.
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b) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para a direita; este número fornece o expoente
negativo de 10.
N = n · 10x, onde n é um número inteiro 0 < n < 10
A seguir são apresentadas algumas grandezas físicas em notação científica e a ordem de grandeza
correspondente.
Velocidade da luz no vácuo
Massa do próton
Número de Avogadro
Constante Gravitacional
Notação Científica
2,998 · 108 m/s
1,67 · 10-24 g
6,02 · 1023
6,673 · 10-11 N·m2/kg2
Ordem de Grandeza
108 m/s
10-24 g
1024
10-10 N·m2/kg2
Observe que 2,998 e 1,67 aproximamos para 100 e 6,02 e 6,673 para 101.
As considerações apresentadas são de relevância em processos de medição de grandezas, em
ciência e tecnologia, e representam modos de tratamento básico, adequado, dos dados obtidos.
Ordem de grandeza de 10-9m tem o prefixo nano (n), assim, 1nm = 10-9m.
Quer saber o que é nanotecnologia, seus mistérios, seus usos, e o seu futuro?
Então acesse os links a seguir.
Quer saber mais?
http://lapolli.pro.br/escolas/faatesp/laboratorio/roteiros/Med-01-2007.pdf
http://fisica.uems.br/lab1/apostila/cap1_intro_medida.pdf
http://flavio.dfi.ufms.br/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20E/Exp02%20Instrmed.pdf
REFERÊNCIAS
INMETRO.Sistema Internacional de Unidades. Disponível
em: http://www.inmetro.gov.br/consumidor/unidlegaismed.asp. Acesso em 26 jan. 2009.