Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Operações com números decimais:
adição, subtração - resolução de situações problema
MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano
Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
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Olá pessoal!
Eu sou a Corujinha da
Sabedoria e sempre estarei
trazendo
dicas
e
curiosidades para você!
Nesse sentido, iremos juntos
aprender muito!
Vamos lá?
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Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
Primeiramente,
vamos
pensar no que iremos
discutir nesta nossa aula?
O que você pensa quando
falamos
em
Números
decimais?
Antes de conceituarmos,
que tal pensarmos em
algumas
situações
que
podemos
lembrar
em
situações com Números
Decimais?
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Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
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Você sabia que...
...Os nadadores nas piscinas ao
participarem das Olimpíadas,
batem recordes ao contar o
tempo? E que DÉCIMOS de
segundos podem fazer a
diferença e decidir entre
ganhar ou perder?
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2.5 Generic
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Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
Através de DÉCIMOS,
CENTÉSIMOS ou
MILÉSIMOS de
segundos, os atletas
também definem as
colocações em um pódio,
valendo medalha de
Ouro.
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Imagem: Darkelder / Domínio Público
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Agora, vamos pensar em
um outro exemplo?
Quando você pensa em
um
preço
de
um
produto, uma geladeira,
por exemplo, que custa
R$ 799,90. Este também
é um valor decimal, pois
são valores que não são
inteiros.
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Vamos refletir?
Analise a placa com valores
de preços de combustíveis ao
lado. É possível termos
valores decimais?
Você
poderia discutir com seus
colegas! Vamos tentar?
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1,78cm
1,79cm
1,66cm
Podemos encontrar números
decimais ao comparar alturas
entre pessoas?
Observe que os valores estão
em números inteiros “cm”.
Seria possível transformar em
números decimais? Justifique!
86cm
Figura 5:
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Você já ouviu falar em Material Dourado? Que tal fazer uma pesquisa
com a ajuda de seu professor de como podemos usar esse material para
aprendermos sobre Números Decimais?
Figura 6:
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Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
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Depois de todos estes
exemplos, como você
poderia definir os
números decimais?
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Vamos definir os números decimais?
Segundo a WIKIPÉDIA, os “Números
decimais são numerais que indicam um
número que não é inteiro. Geralmente
após o algarismo das unidades, usa-se uma
vírgula, indicando que o algarismo a
seguir pertence à ordem das décimas, ou
casas decimais. Todos os números
decimais finitos ou infinitos e periódicos
podem ser escritos na forma de fração,
porém, os números decimais irracionais,
como o pi, por exemplo, não podem ser
escritos na forma de fração pois são
infinitos e não têm período.
Como exemplo podemos pensar:
0,3
0,09
0,19
0,567
0,4598
0,6786
12,1981
22,2012
Saiba mais clicando no link:
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C
3%BAmero_decimal
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Você já havia
pensando que entre
números inteiros
podemos ter infinitos
números decimais?
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Operações com números decimais: adição, subtração e
resolução de situações-problema.
Veja outra aplicação de um número decimal. Observe o tamanho do
parafuso. Você consegue identificar o seu tamanho? Qual seria?
Observe que o tamanho está em “cm”. Qual seria seu tamanho em
“mm”? Comente como você fez seu cálculo!
1
2
3
4
5 cm
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Imagine você que, ao correr em uma Olimpíada, o atleta conseguiu
bater o recorde mundial em 14, 596 milésimos de segundo ao
percorrer 100 metros.
Vamos observar a leitura desse número decimal?
14, 596
Décimos
Número inteiro
Milésimos
Centésimos
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Vale a pena lembrar que, para realizarmos as adições ou subtrações, a
quantidade de casas decimais deverão ter a mesma quantidade de números.
Observe o exemplo:
16,49620 + 2,1206
Nesse caso, é possível realizar a soma?
Observe que após a vírgula, no primeiro número decimal, temos cinco casas
após. Já no segundo número, temos quatro números após a vírgula.
Portanto, devemos completar as casas com o número zero (0) e, em seguida,
realizar a operação desejada. Como exemplo:
10
16,49620 + 2,12060 =
Agora sim, podemos realizar a soma, verifique que foi completado com o
numeral (0) e em cada número decimal temos cinco números após a vírgula.
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Você sabia que...
1) ½ é igual a 0,5?
2) ¼ é igual a 0,25?
Pense a partir dos valores em dinheiro!
Imagem: Wilfredor / GNU Free Documentation
License
Se eu tenho uma nota de R$ 100,00 posso perceber que 2 notas de R$
50,00 também será R$100,00. Correto?
Então podemos concluir que:
2 x de R$ 50,00 será R$100,00.
Podemos concluir que 2 cédulas de R$ 50,00 é igual a R$100,00. Logo,
R$ 50,00 é igual a ½ de R$ 100,00, ou podemos dizer que R$50,00 é 0,5
de R$100,00.
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Vamos refletir!
José é um Engenheiro Civil e a
construção está acompanhando é
longe de sua casa. De sua casa para o
trabalho, ele pega seu carro e gasta
R$ 23,50 de gasolina por dia. Quanto
o Sr. José gasta por semana para ir
trabalhar? Lembrando que ele
trabalha de segunda a sexta. E
quanto ele gasta de dinheiro por
mês?
Imagem: Marek Kocjan / GNU Free Documentation License
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Agora chegou a sua vez de
observar
os
números
decimais na tabela ao lado e
colocá-los
em
ordem
crescente. Vamos começar?
Façam grupos e discuta
através desta tabela, como
podemos classificar em
ordem crescente.
1) Todos tem a mesma
quantidade de casas
decimais? Justifique!
Produto
Preço Médio R$/kg
ou R$/litro
Mix de
comercialização
Leite
pausterizado
0,7726
8,80%
Leite UHT
1,0522
56,80%
Queijo prato
5,9883
5,47%
Queijo
Mussarela
6,1563
6,12%
Queijo
Parmesão
12,8026
0,13%
Queijo
Provolone
12,2018
0,02%
Requeijão
5,9054
2,24%
Leite em pó
6,1688
7,82%
Bebida Láctea
0,9522
0,68%
Creme de
Leite
3,5100
0,81%
Doce de Leite
2,8227
0,63%
Iorgute
1,2367
0,22%
Leite Cru
0,5567
8,36%
Manteiga
5,5909
1,89%
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Realizada em San Diego, na Califórnia, a 15ª
Maratona Rock 'n' Roll atraiu mais de 30 mil
competidores, de 40 países diferentes, e ainda
incluiu uma Meia Maratona neste domingo. Com
tempo de 2h10m03s, o queniano Nixo Machichim
venceu a prova, apenas 11 segundos na frente do
etíope Desta Gebrehiwot. No feminino, a russa
Alevtina
Ivanova
chegou
em
primeiro,
completando a maratona em 2h27m44s.
- Eu estava esperando completar em 2h09m, mas
foi difícil, pois eu não gosto de ladeiras. Curto
correr em locais planos – afirmou o vencedor.
Nos 21 km, os campeões foram o americano Meb
Keflezighi (1h03m11s) e a neo-zelandesa Meb
Keflezighi (1h08m37s).
Fonte:http://globoesporte.globo.com/atletismo
Acessado em: 4 de Junho de 2012.
A partir do texto, é
possível
identificar
números
decimais?
Quais são?
O vencedor(a) bateu
recorde?
Discuta com seus
colegas e professor(a).
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Você percebeu o
quanto os números
decimais estão em
nosso dia a dia?
Vamos ver mais
exemplos?
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Imagine você, uma corrida entre atletas e conforme a tabela abaixo,
obtivemos o tempo gasto de cada um para realizar uma prova de 200 m.
Atletas
Tempo (s)
A
14, 234
B
15,321
C
15,458
D
16,008
E
16,498
F
16,984
G
17,002
Fonte: Fictícia
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A partir da tabela anterior, responda:
1) Qual a diferença de tempo entre os participantes que chegaram
em primeiro e último? A diferença passa de 3 segundos?
2) Entre quais participantes houve
Justifique.
menos diferença de tempo?
3) Entre quais participantes houve a maior diferença entre o tempo?
Justifique.
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Agora, chegou o seu momento de descobrir em que
situação usamos os números decimais em um
supermercado.
Junte os amigos em grupo e faça uma lista de
produtos que vocês querem comprar com 10 itens.
Em seguida, pesquise o valor de cada produto,
anotando no papel ao lado do produto de sua
escolha, assim como uma tabela, e em seguida some
os valores e responda:
1) Qual foi o valor a que se chegou ao somar todos
os produtos?
2) Pense que você tem R$100,00, com este valor
daria para comprar seus itens? Justifique.
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Operações com números decimais: adição, subtração e
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Cláudia é uma menina que está no 6º Ano do Ensino
Fundamental. Ao somar os valores dos itens do supermercado,
ela montou a conta da forma abaixo:
32,45 +14,67= 47,12
Depois, acrescentou mais R$12,56, totalizando: R$ 59,86.
Cláudia, fez as contas correta? Justifique.
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A partir da planta abaixo você poderá verificar o tamanho da largura e
comprimento. Qual seria?
Veja a planta no link:
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Quer ampliar seus conhecimentos?
Conheça também:
Imagem: G.Wienand / GNU Free
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Números decimais: Novo Telecurso - E. Fundamental Matemática - Aula 19 (1 de 2). Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=JextVOZ_R4w . Acessado em:
4 de Junho de 2012.
Imagem: G.Wienand / GNU Free Documentation License
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Olá pessoal!
Gostaram de nossa
aula?
Espero que vocês
tenham aprendido
muito
Até breve!
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Créditos das Imagens (I):
Figura1: http://topicos.estadao.com.br/fotos-sobre-manchester/nadadores--entreeles-michael-phelps--partem-para-a-prova-dos-100-m-livre-no-desafio-napiscina,685fc492-5d2f-41eb-bbbf-f9db84f5e2fb
Figura 2: http://www.patrocinado.com.br/
Figura 3: http://www.smartkids.com.br/desenhos-para-colorir/invencoesgeladeira.html
Figura 4: http://doisporum.com/litro-da-gasolina-comum-supera-r-3-em-brasilia/
Figura 5:
http://www.sidneyrezende.com/noticia/138510+pessoas+altas+correm+mais+riscos
+de+possuir+cancer+segundo+pesquisa
MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano
Operações com números decimais: adição, subtração e
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Referências Bibliográficas:
•BIGODE, Antonio Jose Lopes. Matematica Volume 2 Ensino Fundamental .
São Paulo. Editora: Atual, 2009.
• GIOVANNI, José Ruy. A Conquista da matemática: a + nova. São Paulo: FTD,
2002.
• IEZZI, Gelson ... [ et al] Matemática: ciência e aplicação. Ensino Fundamental.
São Paulo: Atual, 2004.
• WIKIPEDIA. Disponível em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal .
Acessado em: 6 de Junho de 2012.
Tabela de Imagens
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2, 3, 4a G.Wienand / GNU Free Documentation
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5b Dagree / Creative Commons Attributionhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:DMU1500
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7 Mariordo Mario Roberto Duran Ortiz / GNU http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fuel_prices
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9 Clematytedusud / GNU Free Documentation http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Montessori_M
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10 e 12 G.Wienand / GNU Free Documentation
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16 Wilfredor / GNU Free Documentation Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Money_bol
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Data do
Acesso
20/09/2012
20/09/2012
20/09/2012
20/09/2012
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