2011
IME
"A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo"
Galileu Galilei
DADOS
O
16
Massas atômicas (u):
C
12
H
1
N
14
Na
23
S
32
Cu
63,5
Zn
65,4
Tempo de meia – vida do U 238 : 4,50 ⋅ 109 anos
Tempo de meia – vida do U 235 : 7,07 ⋅108 anos
Abundância isotópica do U 238 : 99, 28%
Abundância isotópica do U 235 : 0,72%
Potenciais padrão de eletrodo (V )
Zn + 2OH − → Zn ( OH )2 + 2e −
+1, 25
Zn → Zn 2 + + 2e −
ZnO2 + 2 H 2O + 2e − → Zn + 4OH −
+0, 76
−
O2 + 2 H 2O + 4e → 4OH
−
+0, 40
+1, 23
O2 + 4 H + + 4e − → 2 H 2O
+
−1, 21
+0, 70
−
O2 + 2 H + 2e → H 2O2
Energia Livre de Gibbs: ΔG = −nFE
1F = 96485 C ⋅ (mol ⋅ e − ) −1
R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol −1 ⋅ K −1 = 8,314 J ⋅ mol −1K −1
log 0,9928 = − 0,0031 log 2 = 0,30
log 3 = 0,48
log 3,1 = 0,49
In 2 = 0,69
51/2 = 2,24
In 3 = 1,1
In 137,9 = 4,9
Questão 01
O elemento X tem dois isótopos estáveis. Um de tais isótopos é isótono do nuclídeo
46
Q108 e isóbaro do nuclídeo
Z 109 . Com base nestas informações responda:
a) Qual o número atômico de X ?
b) A que grupo e período da Tabela Periódica pertence o elemento X ?
c) Qual a configuração eletrônica de X no estado fundamental?
d) Quais são os números quânticos principal, azimutal e magnético do elétron desemparelhado na configuração descrita
no item c?
48
Respostas
a)
Z = 47
b) 5º período; grupo 11 ou IB.
c)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d10
n = 5; A = 0; m = 0
d)
Resolução:
a)
X é isótono de
46
Q108 ∴ Nx = 62
X é isóbaro de
48
Z +109 ∴ Ax = 109
Portanto, Ax = Zx + Nx
109 = Zx + 62 ∴ Zx = 47
b)
1s2
2s2 2p6
3s2 3p6
4s
2
4p
6
3d10
4d10
5s1
c)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d10
d)
Elétron desemparelhado 5s1
5s
1
n=5
↑
A=0
m=0
Questão 02
Os isótopos do urânio U 238 e U 235 aparecem na natureza sempre juntos. Como o U 235 não é gerado a partir do U 238
por desintegração e admitindo que não há razão para privilegiar um em relação ao outro, podemos supor que o Criador
os tenha colocado em proporções iguais no momento da formação da Terra. Considerando válida tal hipótese, calcule a
idade que nosso planeta teria.
Resolução:
Fórmulas:
n
n f = 0x ; Δt = x ⋅ t 1
2
2
Legenda:
n0 = número de mol inicial
n f = número de mol final
Δt = intervalo de tempo do processo (idade da Terra)
x = número de meias-vidas
t 1 = período de meia-vida
2
n0 (U 238 ) = n0 (U 235 )
Δt
Δt
9
8
n f ⋅ 2 4,5⋅10 = n f ⋅ 2 7,07 ⋅10
Δt
Δt
9
8
99, 28 ⋅ 2 4,5⋅10 = 0,72 ⋅ 2 7,07⋅10
Δt
Δt
9
8
137,9 ⋅ 2 4,5⋅10 = 2 7,07⋅10
Δt
Δt
9
8
ln137,9 + ln 2 4,5⋅10 = ln 2 7,07⋅10
ln 137,9 + ln 2 ⋅
4,9 + 0,69 ⋅
4,9 =
Δt
Δt
= ln 2 ⋅
4,5 ⋅ 109
7,07 ⋅ 108
Δt
Δt
= 0,69 ⋅
4,5 ⋅ 109
7,07 ⋅ 108
0,69Δt
0,69Δt
−
7,07 ⋅ 108 4,5 ⋅ 109
4,9
Δt
Δt
=
−
0,69 7,07 ⋅ 108 4,5 ⋅ 109
7,101 =
4,5 ⋅ 109 Δt − 7,07 ⋅ 108 Δt
7,07 ⋅ 108 ⋅ 4,5 ⋅ 109
∴ Δt = 5,956 ⋅ 109 anos
2
Questão 03
Podemos obter nitrato cúprico reagindo cobre tanto com ácido nítrico diluído quanto com ácido nítrico concentrado. As
equações não balanceadas são:
Cu + HNO3( dil .) → Cu ( NO3 )2 + H 2O + NO
Cu + HNO3( conc.) → Cu ( NO3 )2 + H 2O + NO2
Para obter nitrato cúprico a partir de 20 kg de cobre, pergunta-se:
a) Qual dos dois processos é o mais econômico em termos de consumo de HNO3 ?
b) Qual a economia, em kg de HNO3 , pela escolha conveniente do processo?
Resolução:
3Cu + 8 HNO3( dil ) → 3Cu ( NO3 )2 + 4 H 2O + 2 NO
1Cu + 4 HNO3( conc ) → 1Cu ( NO3 ) 2 + 2 H 2O + 2 NO2
a)
3Cu + 8HNO3( dil ) → 3Cu ( NO3 ) 2 + 4 H 2O + 2 NO
_________
8 HNO3
3 ⋅ 63,5 g
_________
8 ⋅ 63 g
20 kg
_________
x
3Cu
x = 52,9133 kg HNO3( dil )
1Cu + 4 HNO3( conc ) → 1Cu ( NO3 ) 2 + 2 H 2O + 2 NO3
_________
4 HNO3
1 ⋅ 63,5 g
_________
4 ⋅ 63 g
20 kg
_________
y
1Cu
y = 79,3700 kg HNO3( conc )
O processo mais econômico é o que utiliza HNO3( dil )
b)
Economia ( E ) : HNO3( conc ) − HNO3( dil )
E= y−x
E = 79,37 − 52,9133
E = 26,4567 kg
Questão 04
A adição de 8,90 g de um hidrocarboneto aromático X a 256 g de benzeno resulta em uma solução cuja temperatura
de congelamento é 1, 39 ºC inferior à do benzeno puro. Sabendo que a constante criométrica molal do benzeno é
5,12 ºC.kg.mol−1 , dê as fórmulas estruturais dos produtos monossubstituídos resultantes da reação de X com uma
mistura sulfonítrica ( HNO3 + H 2 SO4 concentrado). Despreze a existência do hidrocarboneto X na fase vapor.
Resolução:
Δtc = variação de temperatura de congelamento.
kc = constante crioscópica.
⎛
⎞
m1
W = molalidade. ⎜
⎜ M m ( kg ) ⎟⎟
⎝ x 2
⎠
Cálculo da massa molar de X .
8,90
Δt = kc ⋅ W ∴1,39 = 5,12 ⋅
∴ M x = 128g/mol
M x ⋅ 0, 256
Considerando que X seja um hidrocarboneto aromático não ramificado.
Para hidrocarboneto com 1 anel aromático Cn H 2 n − 6
Cn H 2 n − 6 = 128 ∴ 14n − 6 = 128 ∴ n = 9,57
3
Para hidrocarboneto com 2 anéis aromáticos Cn H 2 n −12
Cn H 2 n −12 = 128 ∴ 14n − 12 = 128 ∴ n = 2
Portanto, o hidrocarboneto aromático X é o naftaleno.
NO2
Reações
+ H2O
H 2 SO4 ( conc )
+ HNO3 ¾¾¾¾¾
®
NO2
+ H2O
Possíveis produtos
orgânicos
Questão 05
Um combustível de fórmula molecular média C12 H 26 é alimentado em um queimador à taxa de 0, 6 mol/min , com 40%
de ar em excesso, de modo a garantir a combustão completa. Admitindo-se que a composição percentual molar do ar
seja de 80% de nitrogênio e 20% de oxigênio, calcule a taxa total, em mol/min , de saída dos gases do queimador.
Resolução:
C12 H 26 ( l ) +
37
O2 ( g ) → 12CO2 ( g ) + 13H 2O ( g )
2
_____________
C12 H 26
O2
37
mol
2
0,6 mol _____________ x
_____________
1mol
x = 11,1mol ∴ vO2 = 11,1
O2
_____________
20 mol
_____________
mol
(consumo)
min
Ar
100 mol
11,1mol _____________ y
y = 55,5mol ⋅ 1, 4 = 77,7 mol/min (entrada de ar)
A composição da mistura gasosa na saída do queimador é:
Excesso de O2 = 4, 44 mol / min
N 2 = 62,16 mol / min
CO2 = 7, 2 mol / min
H 2O ( v ) = 7,8mol / min
Portanto, a taxa total será 81,6 mol / min .
Questão 06
Determine os percentuais em massa dos produtos na mistura obtida a partir da reação de saponificação completa, com
NaOH , de 1, 00 mol do triacilglicerol formado pelos ácidos decanóico, 2 -octenóico e dodecanóico.
Resolução:
O
CH2 O C C9H19
O
CH O C C7H13
O
+ 3NaOH
CH2 O C C11H23
C33H60O6
4
O
C9H19 C
O
-
O Na
+
+ C7H13 C
-
O
O Na
(B)
(A)
+
+ C11H23 C
-
O Na
+
(C)
+ CH2 OH
CH OH
CH2 OH
(D)
M ( A) = 194 g/mol
M ( C33 H 60O6 ) = 672g/mol
M ( B ) = 164 g/mol
M ( C ) = 222 g/mol
M ( D ) = 92 g/mol
% A=
194
= 28,87%
672
% B=
164
= 24, 40%
672
% C=
222
= 33,04%
672
% D=
92
= 13,69%
672
Questão 07
Identifique cada reagente, produto ou função orgânica indicados pelas letras de A a J no esquema abaixo. Considere
que R é um grupo alquila.
G
J
H2, Pd/BaSO4
1) 2RMgBr, Et2O
A
2) NH4Cl, H2O
C
RO
H
H
RO
F, H
+
E
R
Cl
RCO2Na
OH
I, H +
D
Resolução:
O
R C
Cl
O
+ HO R
R C
O R
+ HCl
(A)
O
R C
Cl
O
+ R C
ONa
O
R C
O C R
3
P2O5 D
B
O
R
NH
O
+ NaCl
O
(B)
5
D
NaOH, H2O
D
H + NH3
O
R C
Cl
O
+ NH3
R C
NH2
+ HCl
(C)
O
R C
P2O5
D
NH2
R C
N + H2O
(D)
O
R C
OH
O
+ PCl3
R C
Cl
+ H3PO3
(E)
Obs.: ( E ) também pode ser SOCl2 .
O
R C
OH
O
R
+ HO
R C
O R
+ H2O
(F)
O
R C
Cl
+ H2
O
Pd/BaSO4
R C
H
+ HCl
(G)
O
R C
NH2
NaOH/H2O
D
O
R C
(C)
+ NH3
O
R C N + H2O
R C
OH
(I)
(D)
O
R C
ONa
OMgBr
2RMgBr, Et2O
O R
R C R
OH
NH4Cl, H2O
R
R OMgBr
R C R + Mg(OH)
R
(J)
NH4Cl, H2O
R OH + Mg(OH)
Questão 08
Em uma bateria do tipo ar-zinco, um dos eletrodos é composto por uma mistura de zinco em pó e KOH , contida em
uma cápsula metálica isolada eletricamente do outro eletrodo. Este último é composto por uma placa porosa de carvão
que permite a passagem de O2 e H 2 O ( g ) . A capacidade da bateria é limitada pela massa de zinco que é consumida
1
através da reação global Zn + O2 → ZnO ( s ) , processo este que envolve a formação e decomposição de hidróxido de
2
zinco. Para uma bateria desse tipo e com capacidade média de 160 mAh , pede-se:
a) A tensão padrão produzida pela bateria.
b) A massa média de zinco necessária para que a bateria apresente a capacidade supracitada nas condições padrão.
Resolução:
a)
2 Zn + 4OH − → 2 Zn ( OH )2 + 4e − E = 1, 25V
2Zn ( OH )2 → 2 ZnO + 2 H 2O
2 H 2O + O2 + 4e − → 4OH −
E = +0, 40 V
2Zn + O2 → 2 ZnO
ΔE = +1,65V
b)
1mol e − ____________ 96485C
4 mol e − ____________ QT
∴ QT = 4 ⋅ 96485C
Cálculo da massa de zinco
6
2 ⋅ 65, 4g Zn ____________ 4 ⋅ 96485C
m ____________ 160 ⋅ 10−3 ⋅ 3600C
2 ⋅ 65, 4 ⋅ 160 ⋅ 10−3 ⋅ 3600
4 ⋅ 96485
m = 0,195g Zn
m=
Questão 09
Para cada composto abaixo, apresente as fórmulas estruturais planas das formas tautoméricas, se houver, ou justifique a
inexistência de tautomeria.
a) CH 3COCH 2 COCH 3
b) aldeído benzóico
Resolução:
a)
OH
O
ì
ï H 2C = C - CH 2 - C - CH 3
ï
OH
O
ï
ï H 3C - C = CH - C - CH 3
ï
O
O
OH
OH
ïï
¾¾
®
H 3C - C - CH 2 - C - CH 3 ¬¾
¾ í H 3C - C = CH - C = CH 2
ï
OH
OH
ï
ï H C = C - CH - C = CH
2
2
ï 2
ï
OH
OH
ï
ïî H 3C - C = C = C - CH 3
b)
Não há tautomeria, pois não existe átomo de hidrogênio no carbono alfa.
Questão 10
Foi solicitado a um estudante que calculasse o pH de uma solução 1, 0 ⋅10−7 mol/L de NaOH , a 298,15 K e 100 kPa .
O estudante apresentou como resposta o valor 7, 0 .
Calcule o pH da solução em questão e explique eventuais divergências entre sua resposta e a resposta do estudante.
Resolução:
A solução 1,0 ⋅ 10−7 mol/L de NaOH fornece ⎡⎣OH − ⎤⎦ = 1,0 ⋅ 10−7 .
A água fornece:
H 2O ( l ) R H + ( aq ) + OH − ( aq )
x
x
Assim, podemos totalizar:
⎡⎣ H + ⎤⎦ = x ; ⎡⎣OH − ⎤⎦ = x + 10−7
E escrever:
x ⋅ ( x + 10−7 ) = 10−14
x 2 + 10−7 x − 10−14 = 0
1014 x 2 + 107 x − 1 = 0
x=
−107 + 1014 + 4 ⋅ 1014
(só nos interessa a raiz positiva)
2 ⋅ 1014
−107 + 5 ⋅ 107 ⎛ 5 − 1 ⎞ −7
= ⎜⎜
⎟⎟ ⋅ 10
2 ⋅ 1014
⎝ 2 ⎠
1, 24
⋅ 10−7 = 0,62 ⋅ 10−7 = 6, 2 ⋅ 10−8
x=
2
pH = 7, 21
x=
A solução é levemente básica, os íons OH − vêm de 2 fontes: NaOH e H 2O .
7
Professores
Química
Dalton Franco
Everton
João Neto
Nelson Santos
Thé
Colaboradores
Aline Alkmin
Fabrício Almeida
Henrique
José Diogo
Paula Esperidião
Pedro Gonçalves
Digitação e Diagramação
Érika Rezende
Márcia Santana
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Leandro Bessa
Taís Dourado
Vinicius Ribeiro
Projeto Gráfico
Mariana Fiusa
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Assistente Editorial
Valdivina Pinheiro
Supervisão Editorial
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