2010-2011
RESOLUÇÃO COMENTADA
IME
28/OUT/2010
QUÍMICA
O ELITE CURITIBA aprova mais porque tem qualidade, seriedade e
profissionalismo como lemas. Confira alguns de nossos resultados e
comprove porque temos mais a oferecer.
IME
2010: Dos 5 aprovados de Curitiba, 4 são ELITE,
sendo os 2 melhores colocados da ativa e os
2 melhores da reserva !!!
2009: Do SUL inteiro foram 8 aprovados,
todos de Curitiba, e 6 do ELITE !!!
2008: 10 aprovados (3 primeiros da Ativa, 5º
da Ativa e 6 entre os 10 1ºs da Reserva)
2007: 11 dos 16 aprovados do Paraná, incluindo os
4 melhores da ativa e os 4 melhores da reserva
2006: Os 4 únicos aprovados do Paraná
2005: 7 aprovados e os 3 únicos
convocados do Paraná
ITA
Elite Curitiba: 6 anos de existência,
6 anos aprovando no ITA !!!
13 alunos aprovados!
TARCÍSIO AUGUSTO BONFIM GRIPP (ITA 2010)
ALLISON FAUAT SCHRAIER
(ITA 2010)
LEONARDO FRISSO MATTEDI
(ITA 2009)
JULIANO A. DE BONFIM GRIPP
(ITA 2008)
LUCAS BRIANEZ FONTOURA
(ITA 2008)
MAURICIO FLAVIO D. DE MORAES
(ITA 2008)
CAMILA SARDETO DEOLINDO
(ITA 2007)
VITOR ALEXANDRE C. MARTINS
(ITA 2007)
GABRIEL KENDJY KOIKE
(ITA 2006)
RICARDO ITIRO SABOTA TOMINAGA (ITA 2006)
YVES CONSELVAN
(ITA 2006)
EDUARDO HENRIQUE LEITNER
(ITA 2005)
FELLIPE LEONARDO CARVALHO
(ITA 2005)
AFA
2011: 27 Aprovados!!! Mais uma vez Elite é líder!
Bruna Morrone:1ª Região Sul e 10ª Nacional
2010: 12 convocados, sendo 9 entre os 13 primeiros
do Paraná! Destaque para
Tarcísio Gripp: 1º do Sul, 10º do Brasil
2009: 15 aprovados entre os 20 do Paraná
(incluindo os 3 primeiros lugares)
Leonardo Augusto Seki: 2º lugar nacional e
1º do Paraná!
2008: 13 aprovados
1ºs lugares do Paraná em
todas as opções de carreira
2007: 10 dos 14 convocados do Paraná
2006: 11 dos 18 convocados do PR, incluindo:
1º Lugar do Paraná (6° do Brasil) em Aviação
1º Lugar do Paraná (9º do Brasil) em Intendência
ESPCEX
2010: 13 aprovados!
2009: Dos 10 primeiros colocados do
Paraná, 5 são ELITE! E dos 26
aprovados no Paraná, 10 são ELITE!
2008: 9 aprovados
GUILHERME PAPATOLO CONCEIÇÃO
1º do Paraná e 9º do Brasil
BRUNO TRENTINI LOPES RIBEIRO
2º do Paraná e 32º do Brasil
2007: 9 convocados no Paraná
2006: 9 convocados no Paraná (turma de 20 alunos)
2005: 100% de aprovação!
Resultados crescentes em MEDICINA nos últimos anos em universidades
como UFPR, Evangélica e PUC-PR ! Definitivamente o melhor curso !
Escola Naval
2010: Único a aprovar no PR e em SC!
2009: Único a aprovar no PR e em SC!
2008: 9 aprovados
2007: 70% de aprovação na 1ª fase
2005: 100% de aprovação!
FUVEST
2010:
LETRAS - Taciane Domingues Ferreira
ENG. MECÂNICA - Rafael Fernandes Domingues
GEOLOGIA - Adrianna Virmond
UNICAMP
2010:
ENG. MECÂNICA - Rafael Fernandes Domingues
UFPR
2010: 16 aprovados (Tânia Hadas em Medicina)
2009: 17 aprovados
2008: 9 aprovados
2007: 70% de aprovação na 1ª fase
2006: 1° Lugar em Eng. Mecânica
2° Lugar em Eng. Eletrônica
2005: 1ºLugar Direito (matutino)
1ºLugar Relações Públicas
UTFPR
2010: 16 aprovados.
Inverno 2009:
16 aprovações nos
cursos mais concorridos
Inverno 2008:
1º, 2º e 4º lugares – Eng. Ind. Mecânica
1º e 2º lugares – Eng. Eletrônica / Eletrotécnica
1º lugar – Eng. de Computação
Verão 2008: 13 aprovados
2007: 11 aprovados em vários cursos
2006: 1° Lugar em Eng. Mecânica
2° Lugar em Eng. Eletrônica
2005: 85% de aprovação em
Engenharia, com 5 dos 8 1ºs
colocados de Eng. Mecânica.
UFSC
2010
ENGENHARIA QUÍMICA – Fernanda Brandalise
Nunes
Só no ELITE você encontra:
Turmas pequenas de alto desempenho.
Simulados semanais/quinzenais.
A maior carga horária e os melhores professores!
EPCAr
2010: Jean Ricardo Ferrer
2007: 3 dos 4 convocados do Paraná
2006: 2 convocados
2005: 1º lugar do Paraná
3013 5400
EEAR
2010: 6 aprovações
2009: 3 aprovações
MURILO RODRIGUES MESQUITA
ROMULO CORREA DA SILVA COSTA
GUILHERME RODOLFO HALUCH CASAGRANDE
2008: 4 aprovações (2ºs lugares dos grupos 1 e 2)
2006: 2 convocados
CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA
www.ELITECURITIBA.com.br
-1-
(41) 3013 5400 www.elitecuritiba.com.br
2010-2011
RESOLUÇÃO COMENTADA
IME
QUÍMICA
02.
QUÍMICA
238
Dados:
Massas atômicas
O
C
H
N
Na
S
16
12
1
14
23
32
238
9
Tempo de meia - vida do U : 4,50 .10 anos
235
8
Tempo de meia - vida do U : 7,07 .10 anos
238
Abundância isotópica do U : 99,28%
235
Abundância isotópica do U : 0,72%
Cu
63,5
Zn
65,4
RESOLUÇÃO:
Considerando t=0 como o instante de formação da Terra temos:
Zn → Zn2+ + 2e–
ZnO2 + 2H2O + 2e– → Zn + 4OH–
–
O2 + 2H2O + 4e → 4OH
+
–
n235
n238
=1
t =0
Na data atual (hoje) temos:
+0,76
–1,21
n235
n238
+0,40
O2 + 4H + 4e → 2H2O
+1,23
O2 + 2H+ + 2e– → H2O2
+0,70
Energia Livre de Gibbs:
∆G = − nFE
− −1
1F = 96485 C.(mol. e )
-1 -1
−1 −1
R = 0,082 atm.L.mol .K = 8,314 J.mol K
log 0,9928 = -0,0031
log 2 = 0,30
235
Os isótopos do urânio U e U aparecem na natureza sempre juntos.
235
238
Como o U não é gerado a partir do U por desintegração e admitindo
que não há razão para privilegiar um em relação ao outro, podemos
supor que o Criador os tenha colocado em proporções iguais no
momento da formação da Terra. Considerando válida tal hipótese,
calcule a idade que nosso planeta teria.
Potenciais padrão de eletrodo (V)
Zn + 2OH– → Zn (OH)2 + 2e–
+1,25
–
28/OUT/2010
n235
n238
log 3 = 0,48
log 3,1 = 0,49
ln 2 = 0,69
ln 3 = 1,1
ln 137,9 = 4,9
1/2
5 = 2,24
n 235
n 238
hoje
=
hoje
m235
m238
(%m / m) 235
(%m / m) 238
⋅
hoje
n235
n238
O elemento X tem dois isótopos estáveis. Um de tais isótopos é
108
109
isótono do nuclídeo 46Q e isóbaro do nuclídeo 48Z . Com base
nestas informações responda:
a) Qual o número atômico de X?
b) A que grupo e período da Tabela Periódica pertence o
elemento X?
c) Qual a configuração eletrônica de X no estado fundamental?
d) Quais são os números quânticos principal, azimutal e magnético do
elétron desemparelhado na configuração descrita no item c?
RESOLUÇÃO:
a) Q tem número de massa 108 e número atômico 46. Logo Q
tem 108 – 46 = 62 nêutrons. Como Q é isótono de X, então X
também tem 62 nêutrons. Z tem número de massa 109. Como
X é isóbaro de Z, X também tem número de massa 109. Assim X
tem 109 – 62 = 47 prótons, que é seu número atômico
2
2
6
b) A distribuição eletrônica dos 47 elétrons de X seria 1s 2s 2p
2
6
2
10
6
2
9
3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d , o que caracteriza X como
pertencente ao grupo 11 (grupo IB) da tabela periódica.
2
2
6
2
6
2
10
6
1
10
c) Configuração de X: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d , ou
1
10
9
X: [Kr] 5s 4d (a distribuição eletrônica não termina em d ,
pois 1 elétron para do subnível s para o d para aumentar a
estabilidade – Regra da Máxima Multiplicidade de Hund)
d) Números Quânticos do elétron desemparelhado
1
(elétron de 5s ):
Principal: n = 5
Secundário: ℓ = 0
Magnético: mℓ = 0
-2-
238
235
hoje
= 7,345.10 −3
hoje
=
hoje
Mas ln( 2)
n235
n238
⋅
238
7,2 238
=
⋅
235 99,28 235
Considerando que entre t=0 e hoje temos
01.
CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA
=
m235
238 m235 + m238
⋅
=
m238
235
hoje
m235 + m238
hoje
n235 t = 0 .e
− k 235 ∆t
n238 t = 0 .e
− k 238 ∆t
=
n235
n238
∆t anos :
.e( k 238 − k 235 ) ∆t
t =0
= k .t 1/ 2 logo
n
= 235
n238
ln( 2 )(
.e
t 235 − t 238
) ∆t
t 238 .t 235
t =0
 n235



n

1
t .t
238 hoje 
∆t =
.( 238 235 ). ln

ln(2) t235 − t 238
 n235

 n238

t =0 

 7,345.10−3 
1
45.108.7,07.108


∆t =
.(
).
ln
0,69 7,07.108 − 45.108
1


∆t =
1
45.108.7,07.108
1


.(
). ln
8
8
−3 
0,69 45.10 − 7,07.10
 7,345.10 
∆t = 5,97.109 anos
03.
Podemos obter nitrato cúprico reagindo cobre tanto com ácido nítrico
diluído quanto com ácido nítrico concentrado. As equações não
balanceadas são:
Cu + HNO3(dil.) → Cu (NO3)2 + H2O + NO
Cu + HNO3(conc.) → Cu (NO3)2 + H2O + NO2
Para obter nitrato cúprico a partir de 20 kg de cobre, pergunta-se:
(41) 3013 5400 www.elitecuritiba.com.br
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RESOLUÇÃO COMENTADA
IME
a)
b)
QUÍMICA
Qual dos dois processos é o mais econômico em termos de
consumo de HNO3?
Qual a economia, em kg de HNO3, pela escolha conveniente
do processo?
RESOLUÇÃO:
Massa molar das espécies:
Massa Molar
Cu
(g/mol)
63,5
HNO3
63
Cu(NO3)2
187,5
As equações balanceadas são:
8
4
Cu + HNO3( dil ) → Cu ( NO3 ) 2 + H 2O + 2 NO ( I )
3
3
Cu + 4 HNO3( conc ) → Cu ( NO3 ) 2 + 2 H 2O + 2 NO2 ( II )
a) Logo, para produzir a mesma quantidade de nitrato cúprico, a
quantidade de ácido nítrico necessária será menor quando o
ácido estiver diluído (método I).
b) A economia, em kg de HNO3, pode ser calculada da seguinte
forma:
20kg de Cu representam
nCu =
20000 g
= 314,96molCu .
63,5 g / mol
Logo a diferença no número de mols de ácido nítrico necessário
em cada processo está relacionada a sua massa:
∆mHNO3 = mHNO3
II
− mHNO3 = M HNO3 .(nHNO3
I
∆mHNO3 = M HNO3 .(4nCu
∆mHNO3
II
II
28/OUT/2010
− nHNO3 )
I
8
8
− nCu ) = 63.(4 − ).314,96
3
3
I
05.
Um combustível de fórmula molecular média C12H26 é alimentado em
um queimador à taxa de 0,6 mol/min, com 40% de ar em excesso, de
modo a garantir a combustão completa. Admitindo-se que a
composição percentual molar do ar seja de 80% de nitrogênio e 20% de
oxigênio, calcule a taxa total, em mol/min, de saída dos gases do
queimador.
RESOLUÇÃO:
No queimador temos a seguinte reação estequiométrica:
C12H26 + 37/2 O2 12 CO2 + 13 H2O
Considerando que se queima ar (80%N2 + 20%O2):
C12H26 + 37/2 O2 + 74N2 12 CO2 + 13 H2O +74N2
E considerando que temos 40% do ar em excesso, então temos
140/100 ou 7/5 da quantidade de ar necessária:
C12H26 + 37/2.(7/5) O2 + 74.(7/5) N2
12 CO2 + 13 H2O + 74.(7/5) N2 + 37/2.(2/5) O2
ou seja,
C12H26 + 259/10 O2 + 518/5 N2
12 CO2 + 13 H2O + 518/5 N2 + 37/5 O2
Logo a cada minuto temos 0,6 mol de que entram, ou seja,
(6/10) C12H26 + (259/10)(6/10) O2 + (518/5)* (6/10) N2
12*(6/10) CO2 + 13*(6/10) H2O +
518/5*(6/10) N2+37/5*(6/10) O2
ou
0,6 C12H26 + 43,17 O2 + 62,16 N2
7,2 CO2 + 7,8 H2O + 62,16 N2 + 4,44 O2
Temos então, em 1 minuto, a saída de
7,2+7,8 + 62,16 + 4,44 = 81,6 mol de gases/minuto
06.
Determine os percentuais em massa dos produtos na mistura obtida a
partir da reação de saponificação completa, com NaOH, de 1,00 mol do
triacilglicerol formado pelos ácidos decanóico, 2-octenóico e
dodecanóico.
8
= 63.(4 − ).314,96 = 26,46kg HNO3
3
04.
A adição de 8,90 g de um hidrocarboneto aromático X a 256 g de
benzeno resulta em uma solução cuja temperatura de
o
congelamento é 1,39 C inferior à do benzeno puro.
Sabendo que a constante criométrica molal do benzeno é 5,12
o
−1
C.kg.mol , dê as fórmulas estruturais dos produtos
monossubstituídos resultantes da reação de X com uma mistura
sulfonítrica (HNO3 + H2SO4 concentrado). Despreze a existência
do hidrocarboneto X na fase vapor.
RESOLUÇÃO:
A estrutura do triacilglicerol, quando quebrada por saponificação, em
meio alcalino (NaOH) gera os seguintes produtos orgânicos:
RESOLUÇÃO:
A partir dos dados fornecidos no enunciado temos:
∆Tc =
K c .m X .i
5,12.8,9.1
∴1,39 =
∴ M x = 128 g / mol
M X .mBz (kg )
M x .0,256
Aromático com essa massa molar, passível de nitração, temos o
naftaleno.
NO2
+
HNO3
H2SO4
+
H2 O
decanoato de sódio
NO2
CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA
glicerol
-3-
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RESOLUÇÃO COMENTADA
IME
28/OUT/2010
QUÍMICA
Logo as porcentagens em massa dos produtos são
Produto
(% m/m)
glicerol (C3H8O3)
100*(92/672) = 13,7
decanoato de sódio
100*(194/672) = 28,9
(C10H20O2 Na)
2-octenoato de sódio
100*(164/672) = 24,4
(C8H14O2 Na)
dodecanoato de sódio
100*(222/672) = 33,0
(C12H24O2 Na)
dodecanoato de sódio
2-octenoato de sódio
07.
Identifique cada reagente, produto ou função orgânica indicados pelas letras de A a J no esquema abaixo. Considere que R é um grupo alquila.
RESOLUÇÃO:
08.
Em uma bateria do tipo ar-zinco, um dos eletrodos é composto
por uma mistura de zinco em pó e KOH, contida em uma cápsula
metálica isolada eletricamente do outro eletrodo. Este último é
composto por uma placa porosa de carvão que permite a
passagem de O2 e H2O(g). A capacidade da bateria é limitada pela
massa de zinco que é consumida através da reação global Zn + ½
O2 → ZnO(s), processo este que envolve a formação e
decomposição de hidróxido de zinco. Para uma bateria desse tipo
e com capacidade média de 160 mAh, pede-se:
CURSO PRÉ VESTIBULAR ELITE CURITIBA
-4-
a) A tensão padrão produzida pela bateria.
b) A massa média de zinco necessária para que a bateria
apresente a capacidade supracitada nas condições padrão.
RESOLUÇÃO:
a) Ânodo:
Zn + 2OH → Zn(OH)2 + 2 e
Cátodo:
1/2 O2 + H2O + 2e → 2OH
E = +1,25v
E = +0,40v
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RESOLUÇÃO COMENTADA
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Fase líquida:
Zn(OH)2 → ZnO + H2O
Global:
Zn + ½ O2 → ZnO
28/OUT/2010
QUÍMICA
H2O(l) ↔ H(+aq) + OH(−aq)
H2O(l)
ΔE = +1,65v
I
II
-3
b) q=160.10 .3600= 576 C
-3
Ne = 576 / 96485 Ne = 5,969.10 mol
início
variação devido à introdução de
x mol NaOH
variação devido ao
reequilíbrio de acordo com
-14
Kw=10
Equilíbrio final atingido
III
-
Zn + 2OH → Zn(OH)2 + 2 e
65,4g de Zn --------2 mols de elétrons
-3
m--------5,969.10 mol de elétrons
m = 195,18 mg
IV
H(+aq)
-7
OH(−aq )
-7
10
0
10
+x
-y
-y
-7
10 -y
-7
10 +x-y
Logo no equilíbrio temos
[
][
K w = H(+aq) . OH(−aq )
09.
Para cada composto abaixo, apresente as fórmulas estruturais planas
das formas tautoméricas, se houver, ou justifique a inexistência de
tautomeria.
a) CH3COCH2COCH3
b) aldeído benzóico
RESOLUÇÃO:
a) Fórmula estrutural plana do composto:
Este apresentará também seus dois
isômeros ópticos.
2
10 −14
]
−7
mol
(10 − y)mol (10 −7 + x − y)mol
=
.
L2
1L
1L
-7
Considerando então a variação em II devido à adição de 10 mol de
-7
NaOH temos que x=10 mol.
10−14 = (10 −7 − y).(10 −7 + 10−7 − y)
10 −14 = (10 −7 − y).(2.10 −7 − y)
10−14 = y 2 − 3.10−7 y + 2.10−14
y 2 − 3.10 −7 y + 10−14 = 0
−7
Considerando y = m.10 temos
m2 − 3m + 1 = 0
 m1 = 2,62 ⇒ y1 = 2,62.10 −7
3 ± 51 / 2
m=
⇒
−7
2
m2 = 0,382 ⇒ y1 = 0,382.10
Logo os valores teste de
[H ] =  10
+
(aq )
−7
[H ] são:
+
(aq )
− 2,62.10−7
−7
−7
10 − 0,382.10
⇒
impossível
⇒ 0,618.10 −7 M
e o pH da solução é:
[ ]
pH = − log H(+aq) = − log(0,618.10−7 )
Estes dois últimos e seus isômeros geométricos (Cada um apresenta dois
E-Z).
b) O composto não apresenta tautomeria pois
o carbono vizinho à carbonila não apresenta
hidrogênio.
10.
pH = log(6,18.108 ) ≅ log(6,20.108 )
pH = 8 − log(2.3,1) = 8 − log(2) − log(3,1)
pH = 8 − 0 ,3 − 0,49 = 7,21
A divergência com o resultado do estudante ocorreu devido à
necessidade de considerar que haverá alteração de mesma ordem de
grandeza entre as espécies químicas envolvidas no equilíbrio da água.
Foi solicitado a um estudante que calculasse o pH de uma solução
-7
1,0.10 mol/L de NaOH, a 298,15 K e 100 kPa. O estudante apresentou
como resposta o valor 7,0. Calcule o pH da solução em questão e
explique eventuais divergências entre sua resposta e a resposta do
estudante.
RESOLUÇÃO:
Considerando que esta pequena quantidade de base vai fazer uma
alteração na concentração de OH da ordem de grandeza do que já
existe em solução, no equilíbrio da água, não podemos desprezar que o
equilíbrio da água será alterado e terá de ser levado em consideração.
Considerando uma solução de 1L de volume, podemos avaliar o que
ocorre com os números de mols das espécies em solução em função das
variações:
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