EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
Denominamos expressões aritméticas aquelas cujos operadores são
aritméticos e cujos operandos são constantes e/ou variáveis do tipo numérico.
a) Operadores Aritméticos:
Chamamos de operadores aritméticos o conjunto de símbolos que
representam as operações básicas da matemática, a saber: +, -, *, /, ^.
b) Operações Matemáticas não convencionais:
mod: resto da divisão inteira;
div: quociente da divisão inteira.
c) Símbolos auxiliares:
Os símbolos auxiliares são os parênteses, cuja principal função é
modificar a prioridade da execução.
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Apesar das melhores intenções dos projetistas de linguagens, não é
possível especificar todas as operações requeridas nos programas na forma de
operadores convencionais tais como: +, -, *, /. Freqüentemente o conjunto
convencional de operadores é complementado por operadores especiais
denominados funções embutidas. Funções embutidas são rotinas pré-escritas
para auxiliar o programador na execução de cálculos que requeiram mais do
que o conjunto convencional de operadores.
Ex:
sen (x) = seno de x;
Abs (x) = valor absoluto de x;
Int (x) = parte inteira de x;
Frac (x) = parte fracionária de x.
OBS: x pode ser um número, variável, expressão aritmética ou
função matemática.
PRIORIDADES
Na resolução de expressões aritméticas e funções matemáticas os
elementos guardam entre si uma hierarquia.
-
Parênteses mais internos;
Funções matemáticas;
**, //;
*, / (div ou mod);
+, -;
relações.
Para as operações de mesma prioridade seguimos a ordem
especificada, isto é, primeiro resolvemos as operações da esquerda para a
direita. Para alterarmos a prioridade utilizaremos os parênteses.
EXPRESSÕES LÓGICAS
Denominamos expressão lógica aquela cujos operadores são
lógicos e/ou relacionais e cujos operandos são relações e/ou variáveis e/ou
constantes.
a) Operadores Relacionais:
Utilizamos os operadores relacionais para realizar comparações
entre dois valores. Tais valores são representados por constantes, variáveis ou
expressões aritméticas.
Ex: =, >, <, >=, <=, <>.
b) Operadores Lógicos:
Utilizaremos operadores lógicos para formar proposições. Os
operadores lógicos são:
E = conjunção;
OU = disjunção (não exclusiva);
XOU = disjunção (exclusiva);
NÃO = negação;
→ = condicional;
↔ = bicondicional.
c) Tabela Verdade:
É o conjunto de todas as possibilidades combinatórias entre os
valores de diversas variáveis lógicas as quais se encontram em apenas duas
situações, e um conjunto de operadores lógicos.
1) Conjunção (e, and):
Com as proposições P e Q, temos que (P e Q) tem valor lógico
verdade se ambas as proposições forem verdadeiras e a falsidade nos demais
casos.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
PeQ
V
F
F
F
2) Disjunção (não exclusiva) (ou):
Com duas proposições P e Q, temos que (P ou Q) tem valor lógico
Verdade em todos os casos exceto sem ambas as proposições forem falsas.
P
Q
P ou Q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
3) Disjunção exclusiva (V ou xou ou xor):
Com P e Q, temos que (P xor Q) tem valor lógico verdade se pelo
menos uma for verdadeira, mas quando ambas forem verdadeiras ou falsas o
valor lógico é F.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
P xor Q
F
V
V
F
4) Negação:
A negação de uma proposição P representada por (não P) é a
verdade se P for F e F se P for V.
P
V
F
Não P
F
V
5) Condicional (→):
Dada duas proposições P, Q chama-se proposição condicional
representada por P→Q, cujo valor lógico é F se P for V e Q for F, e V nos
demais casos.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
P→Q
V
F
V
V
6) Bicondicional (↔):
Dado duas proposições P, Q, chama-se bicondicional de P com Q
(P↔Q) cujo valor lógico é V se P, Q forem V ou P, Q forem F e F nos demais
casos.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
P↔Q
V
F
F
V
d) Proposições Compostas:
Para construir a tabela verdade de uma proposição composta
analisamos as proposições simples que a compõe.
e) Hierarquia das Proposições Lógicas:
→
 não
↓ e/ou
xou
→ ↔