Expressões Aritméticas, Lógicas e Literais
Expressões Aritméticas
Expressões aritméticas são aquelas que possuem operadores aritméticos e operandos constantes e/ou
variáveis do tipo numérico. As operações matemáticas seguintes são conhecidas da matemática elementar:
•
•
•
•
•
•
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Potenciação
Radiciação
Em algoritmos, a notação que utilizamos é, basicamente, a mesma da matemática, porém apresentam os
seguintes detalhes:
a)
Não é permitido omitir o operador de multiplicação, como acontece freqüentemente em expressões
matemáticas. O operador de multiplicação é representado, em algoritmos, pelos caracteres (*) ou (x).
b) A mesma relação de prioridade presente na matemática também é utilizada em algoritmos. Podemos
utilizar, bem como na matemática, vários parênteses para quebrar as prioridades definidas. Veja a
tabela seguinte:
Prioridade
1ª
2ª
3ª
Operação
Potenciação, radiciação
Multiplicação, divisão
Adição, subtração
Além das operações matemáticas básicas, podemos usar funções nas expressões aritméticas. Veja, na tabela
seguinte, algumas das principais funções utilizadas em algoritmos.
Nome da função
TRUNCA
ARREDONDA
QUOCIENTE
MOD
RAD
POT
Resultado produzido
Devolve a parte inteira de um número fracionário (número
real)
Devolve um número real arredondado
Devolve o quociente inteiro da divisão entre dois números
Devolve o resto da divisão entre dois números
Devolve a raiz quadrada de um número
Potenciação
Exemplos de expressões aritméticas:
Expressão
X+Y
NOTA_ALUNO x 2
NOTA_ALUNO * 3
PRECO * QTDE
RAD(9)
MOD(5, 2)
5 MOD 2
QUOCIENTE(5, 2)
TRUNCA(3.45)
ARREDONDA(3.46)
POT(3, 2)
Resultado produzido
Se X = 3 e Y = 8, o resultado será 11
Se NOTA_ALUNO = 8.0, o resultado será 16.0
Se NOTA_ALUNO = 3.0, o resultado será 9
Se PRECO = 2.30 e QTDE = 3, o resultado será 6.90
Raíz quadrada de 9. Resultado = 3
Resto da divisão de 5 por 3. Resultado = 1
Igual ao anterior, resulta em 1
Quociente da divisão entre 5 e 2. Resultado = 2
Resultado = 3.00
Resultado = 3.45
Número 3 elevado à potência de 2. Resultado = 9
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Expressões Lógicas
As várias instruções de um programa estão sempre sujeitas a condições, que são representadas no algoritmo
através das chamadas expressões lógicas. Uma expressão lógica é uma expressão cujos operadores são lógicos e
cujos operandos são relações, constantes e/ou variáveis do tipo de dado lógico (booleano).
Relações
Uma expressão relacional (relação) é uma comparação realizada entre dois valores de um mesmo tipo de
dado. Estes valores são representados na relação através de constantes, variáveis ou expressões aritméticas. Os
operadores relacionais (tabela abaixo) são conhecidos da matemática e indicam a comparação a ser realizada entre
os termos de uma relação. O resultado de uma expressão lógica (relação) é sempre um valor lógico, ou seja,
verdadeiro ou falso.
Igual a
Diferente de
>
<
>=
<=
=
!=
Maior que
Menor que
Maior ou igual a
Menor ou igual a
Como exemplo, analise as expressões lógicas seguintes sabendo-se que X, Y e Z são variáveis numéricas e
NOME e COR são variáveis literais.
X
1
4
1
1
Y
2
3
1
2
Z
5
1
2
1
Variáveis
COR
“AZUL”
“VERDE”
“BRANCO”
“AZUL”
NOME
“PAULO”
“JOSÉ”
“PEDRO”
“JOSÉ”
X2 + Y > Z
falso
verdadeiro
falso
verdadeiro
Relações
COR = “AZUL”
verdadeiro
falso
falso
verdadeiro
NOME != “JOSÉ”
verdadeiro
falso
verdadeiro
falso
Operadores Lógicos
A álgebra das proposições define três conectivos usados na formação de novas proposições a partir de
outras já conhecidas. Estes conectivos são os operadores nas expressões lógicas. São eles:
e – conjunção
ou – disjunção
não – negação
Duas proposições podem ser combinadas pelo conectivo e para formar uma proposição chamada
conjunção das proposições originais. A conjunção das proposições p e q representa-se assim:
p^q
lê-se assim: p e q
Da mesma forma que em uma conjunção, temos uma disjunção, que é representada assim:
pvq
lê-se assim: p ou q
A seguir, a tabela conhecida como Tabela Verdade para o operador lógico e (conjunção):
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
peq
V
F
F
F
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A seguir, a tabela conhecida como Tabela Verdade para o operador lógico ou (disjunção):
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p ou q
V
V
V
F
Dada uma proposição qualquer, uma outra proposição, chamada negação de p, pode ser formada
escrevendo-se “É falso que” antes de p ou, se possível, inserindo a palavra “não” em p. Simbolicamente, designa-se
a negação de p assim:
┐p
lê-se não p
A seguir, a tabela conhecida como Tabela Verdade para o operador lógico não (negação):
p
V
F
┐p
F
V
Como exemplo, assuma que existam as variáveis numéricas X, Y e Z, contendo os valores 2, 5 e 9,
respectivamente; a variável literal NOME, contendo o literal “MARIA”; e a variável lógica SIM, contendo o valor
lógico falso. Observe os resultados obtidos pelas expressões lógicas a seguir:
a)
X + Y > Z e NOME = “MARIA”
2 + 5 > 9 e “MARIA” = “MARIA”
falso e verdadeiro
falso
b) SIM ou Y >= X
falso ou 5 >= 2
falso ou verdadeiro
verdadeiro
c)
não SIM e QUOCIENTE(Z, Y) + 1 = X
não falso e QUOCIENTE(9, 5) + 1 = 2
não falso e verdadeiro
verdadeiro e verdadeiro
verdadeiro
d) NOME = “JORGE” e SIM ou X2 < Z + 10
“MARIA” = “JORGE” e falso ou 4 < 19
falso e falso ou verdadeiro
falso ou verdadeiro
verdadeiro
Expressões Literais
Uma expressão literal é aquela formada por operadores literais e operandos que são constantes e/ou
variáveis do tipo de dado literal. As operações entre valores literais são dependentes das características de cada
linguagem de programação. Supondo que A e B são variáveis literais e que o símbolo “|” (pipe) é um operador de
concatenação (união) de literais, a expressão A | B fornece como resultado um único literal formado pelo conteúdo
da variável A seguido do conteúdo de B. Por exemplo, se A contém o literal “UNI” e B contém o literal “ANHANGÜERA”, a expressão A | B resultará em “UNI-ANHANGÜERA”.
Além da concatenação de literais, é comum a existência de outras operações desta natureza nas linguagens
de programação, sendo que normalmente elas são encontradas na forma de funções, como uma função para calcular
e devolver o comprimento de um literal, os n primeiros caracteres de um literal, etc.
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Exercícios
(Envie suas respostas para [email protected].
Se preferir, entregue suas respostas impressas ou manuscritas)
1) Sendo A, B, X, Y variáveis do tipo de dado numérico, quais os resultados fornecidos por cada uma das
seguintes funções, onde A = 10, B = 3, C = 16, X = 2.5 e Y = 1.2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
QUOCIENTE(A, B)
RESTO(A, B)
QUOCIENTE(X, 2)
RESTO(X, 2)
ARREDONDA(A – X)
ARREDONDA(B + Y)
ARREDONDA(Y – X)
TRUNCA(A/3 + 1)
TRUNCA(X – 3.2)
POT(B, 2)
RAD(C)
QUOCIENTE(B + Y, X + 1)
RESTO(B + Y, X + 1)
2) Dadas as variáveis numéricas A e B, as variáveis literais NOME e PROFISSAO, complete o quadro abaixo,
preenchendo os espaços em branco com os resultados lógicos falso ou verdadeiro obtidos como resultados das
relações, tendo em vista os valores atribuídos a estas variáveis:
Variáveis
A
B
NOME
PROFISSAO
3
5
2.5
16
64
9
“MIRIAM”
“PEDRO”
“ANA”
“ADVOGADO”
“MÉDICO”
“PROFESSOR”
A + 1 >=
RAD(B)
Relações
NOME !=
“ANA”
PROFISSAO =
“MÉDICO”
3) Considerando A, B e C variáveis numéricas, contendo os valores 1, 4.5 e 8, respectivamente; NOME e COR
variáveis literais contendo as seqüências de caracteres “TANIA” e “BRANCO” e TESTE variável lógica com o
valor verdadeiro, determine os resultados obtidos da avaliação das seguintes expressões lógicas:
a)
b)
c)
d)
e)
A = 1 e TESTE
NOME = “PEDRO” ou COR != “BRANCO”
não TESTE ou B MOD 2 = 0.5
C < 10 ou TESTE e COR = “PRETO”
TESTE e não TESTE
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