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“Todos os seres humanos são mortais.” CAILLEBOTTE, Gustave. Ponte da Europa,
1876. Óleo sobre tela.
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A lógica (do grego clássico λογική logos, que significa palavra, pensamento, ideia,
argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico), é uma ciência de
índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Já que o pensamento é a
manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso
estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a
lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar
correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não
constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso
pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros.
Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a
que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O
principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra
chamada Organon. Ele divide a lógica em formal e material.
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O conceito de
LÓGICA
É o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar
correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar.
pensar.
3
Princípios Fundamentais da Lógica
A Lógica adota como regras 3 princípios fundamentais que são:
Ex: PEDRO É PAULO ( Contraria dois princípios)
•
Princípio da Identidade - Se um enunciado é verdadeiro, ele é verdadeiro,
sempre; se ele é falso, ele é falso, sempre.
Pedro é Pedro / Paulo é Paulo
4
Princípio da Não-Contradição - Um enunciado não pode
ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo.
X
X
Pedro é Pedro / Paulo é Paulo
Princípio do Terceiro Excluído - Um enunciado é ou verdadeiro ou
falso, não havendo Terceira alternativa.
Pedro é um cara legal / Pedro não é um cara legal
Regra: Se tivermos duas frases com o mesmo sujeito e o mesmo
predicado, sendo uma afirmativa e outra negativa, uma será
necessariamente verdadeira e a outra necessariamente falsa.
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Enunciados, proposições:
São frases que dizem o que uma coisa é ou não é, como ela está ou não está.
Expressam aquilo que percebemos dessa coisa por meio dos sentidos. (S é P ou S não é
P; S está P ou S não está P).
Sujeito e Predicado são elementos que formam os enunciados. Em lógica são
denominados termos ou categorias.
O termo
Um termo (do grego horos) é o componente básico da proposição. Para
Aristóteles, o termo é simplesmente algo que representa uma parte da proposição.
Não pode ser verdadeiro ou falso, tem um significado neutro sendo apenas algo
na realidade, por exemplo,como
"homem" ou "mortal".
Ex: "Todos os Homens são mortais".
Suj.
Pred.
A Proposição
É a funcionalidade do julgamento de ser verdadeiro ou falso. Não é um
pensamento de uma entidade abstrata. A palavra "propósito" é a parte do latim,
significando a primeira premissa de um silogismo. Aristóteles utiliza o termo
premissa (protasis) como uma sentença afirmando ou negando uma coisa da
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outra, além de ser uma forma de expressão.
O que é uma proposição.
Para se compreender o que Aristóteles entende por proposição convém, inicialmente,
identificar o que ele entende por sentenças: estas são coisas que, combinadas com
outras, têm significação. Por exemplo: um nome, para Aristóteles, é algo que tem
significado, no entanto, se dividido em partes, estas não possuem significados por si
mesmas. Uma sentença pode ser entendida como uma combinação de nomes
(palavras). Ha, segundo Aristóteles, sentenças que podem ser verdadeiras ou falsas e
sentenças que não podem ser caracterizadas como portadoras de verdade ou
falsidade, exemplo:
"tenha um bom dia", não pode ser nem verdadeira nem falsa, pois trata-se de uma
expressão de um desejo pessoal não pretendendo afirmar nem negar nada. Já
combinações como "Sócrates é mortal" são ou verdadeiras ou falsas e são o que
Aristóteles designa com o termo proposição.
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Extensão e compreensão. Ao examinarmos um conceito, em termos lógicos,
devemos considerar a sua extensão e a sua compreensão.
Vejamos, por exemplo, o conceito homem.
A extensão desse conceito refere-se a todo o conjunto de indivíduos aos quais se
possa aplicar a designação homem.
A compreensão do conceito homem refere-se ao conjunto de qualidades que um
indivíduo deve possuir para ser designado pelo termo homem: animal, vertebrado,
mamífero, bípede, racional.
Esta última qualidade é aquela que efetivamente distingue o homem dentre os
demais seres vivos
Extensão – conjunto de seres, objetos aos quais o conceito se aplica
Compreensão – conjunto de qualidades, propriedades, características ou atributos
que definem o conceito.
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Designa-se extensão de um conceito, o conjunto de indivíduos (entidades/objetos)
a que o conceito se refere. A maior ou menor extensão de um conceito
corresponde ao seu maior ou menor grau de generalidade ou à sua maior ou
menor proximidade à singularidade. Assim, atendendo à sua extensão, os
conceitos podem ser singulares, particulares, ou universais.
Exemplo: “gato”: quadrúpede, raça, cor do pêlo, mamífero …
Os conceitos singulares, são aqueles que se referem apenas a um indivíduo.
Por exemplo:
•
•
•
•
‘Este homem’.
‘Maria’.
‘O meu cão’.
‘Aquele carro’.
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Os conceitos particulares, são aqueles que se referem a parte de uma classe
de objetos:
•
‘Alguns homens’.
•
‘Alguns animais’.
•
‘A maioria dos automobilistas’.
•
‘Certas canetas’.
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Os conceitos universais, são aqueles que se referem a todos os membros de uma
classe de objetos:
•
‘Todos os homens’.
•
‘Os animais’.
•
‘Todos os cães’.
•
‘Todos os veículos’.
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Designa-se compreensão de um conceito, o conjunto de características (dos
objetos por ele denotadas) que nele estão representadas. Assim a compreensão do
conceito de ‘Homem’, corresponde às características específicas ou essenciais da classe
dos homens, ou seja, simplificando, às características comuns a todos os homens.
Quanto maior é a extensão de um conceito, menor será a sua compreensão:
existem mais características comuns aos europeus do que a todos os homens.
Inversamente, quanto maior a compreensão de um conceito, menor será a sua
extensão, porque à medida que nos aproximamos da singularidade, mais
características dos objetos estão reunidas nos conceitos: um conceito singular tem
uma extensão mínima (=1), enquanto tem uma compreensão máxima, indefinível,
uma vez que é impossível enumerar todas as características de um ser individual –
para enumerarmos as características de uma mesa em concreto, por exemplo,
teríamos que conhecer todas as suas características, desde as mais perceptíveis, até às
mais ínfimas: teríamos que ser capazes de descrever os átomos que a compõem e cada
uma das partículas subatômicas, o que é uma tarefa impossível de realizar. Isto está
bem patente na seguinte figura:
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Podemos então enunciar a regra da relação entre a compreensão e da
extensão dos conceitos (RC1):
Regra RC1 – À medida que a extensão de um conceito cresce, a sua
compreensão decresce, e inversamente.
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Exemplos:
Exemplo: “Europeu”: portugueses, espanhóis, franceses …
O conceito “Europeu” aplica-se a todos os indivíduos que nasceram em países da
Europa e tem uma extensão maior do que o conceito “português”, que se aplica
aos que são originários de Portugal.
Resumindo:
• Compreensão e extensão variam na razão inversa.
• À medida que aumenta a extensão, diminui a compreensão e,
• À medida que diminui a extensão, aumenta a
compreensão, ou seja, quanto maior é o número de elementos a que o conceito
se aplica (extensão), menor a quantidade de características comuns
(compreensão).
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Tipos de Categorias:
Essa distinção permite classificar as categorias em três tipos:
1.Gênero - Extensão maior, compreensão menor: (animais).
2.Espécie - Extensão média e compreensão média: (seres humanos).
3.Indivíduo - Extensão menor, compreensão maior: (Maria).
Gênero
Espécie
Animais
Seres humanos
Indivíduo
Maria
Do gênero animais faz parte a espécie dos sere humanos composto de
Indivíduos como Maria.
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SILOGISMO
Aristóteles elaborou uma teoria do raciocínio como inferência. Inferir é tirar
uma proposição como conclusão de uma outra.
O exemplo mais famoso do silogismo ostensivo é:
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
Todos os seres humanos são mortais.
Você é um ser humano.
Logo, você é mortal
Um silogismo é constituído por três proposições.
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SILOGISMO Cont.
Todos os seres humanos são mortais.
Premissa maior
Você é um ser humano.
Premissa menor
Logo, você é mortal.
Conclusão
Termo médio é o que se repete na premissa maior e menor = Humano.
Inferência ou dedução: significa chegar a uma conclusão com base nos
enunciados que a antecedem (as premissas) e que são causa ou explicação da
conclusão.
Uma inferência válida é aquela na qual sempre que as premissas sejam
verdadeiras a conclusão também o é, necessariamente.
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Invertendo a ordem da argumentação:
Todos os seres humanos são mortais.
Você é um ser humano.
Logo, você é mortal.
Temos:
Conclusã
o
DEDUZO que você é mortal
Explicação ou causa do
fato de você ser mortal
PORQUE você é um ser humano, e todo ser humano é mortal.
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Regras do silogismo
Para que um silogismo seja válido, sua estrutura deve respeitar regras. Em número de
oito, permitem verificar a correção ou incorreção do silogismo.
As quatro primeiras regras são relativas aos termos e as quatro últimas são relativas às
premissas. São elas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Todo silogismo contém somente 3 termos: maior, médio e menor;
Os termos da conclusão não podem ter extensão maior que os termos das premissas;
O termo médio não pode entrar na conclusão;
O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;
De duas premissas negativas, nada se conclui;
De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;
A conclusão segue sempre a premissa mais fraca;
De duas premissas particulares, nada se conclui.
Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por
“parte mais fraca” são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma
particular, a “parte mais fraca” é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra
negativa, a “parte mais fraca” é a negativa.
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Mundo mutante X mundo imutável.
Explicando: Heráclito de Éfeso
O principio universal de Heráclito é que:
tudo se move e que nada permanece
estático. Panta Rhei, sua "máxima",
significa " tudo flui" , tudo se move,
exceto o próprio movimento. A designação
mais exata que podemos usar é o devir.
devir
“...não podemos entrar duas vezes no
mesmo rio...”
a mudança que acontece em todas as coisas, é sempre uma alternância entre os
contrários: coisas quentes esfriam e coisas frias esquentam, etc. A realidade acontece
então, não em uma das alternativas, que são apenas partes da realidade, e sim
mudanças, ou como ele chama, guerra dos opostos. Tal guerra é que permite a
harmonia e mesmo a paz, já que assim os contrários passam a existir: a doença faz da
saúde algo agradável e bom, ou seja, se não existisse a doença não teria porque
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valorizar a saúde.
Mundo mutante X mundo imutável.
Explicando: Parmênides
Parmênides afirma que o ser é; e de maneira muito
simples ele justifica essa afirmação.Ele diz que "tudo
aquilo que alguém pensa e diz é. Não se pode pensar
senão pensando aquilo que é. Pensar o nada significa não
pensar absolutamente, e dizer o nada significa não dizer
nada. Portanto o nada é impensável e indizível".
Parmênides foi o primeiro filósofo a afirmar que o mundo percebido por
nossos sentidos é um mundo ilusório, de aparências. Ele também foi o
primeiro a contrapor a esse mundo mutável. A aparência sensível das
coisas da natureza não possui a realidade. Parmênides foi o primeiro a
contrapor o ser ao não ser, concluindo que o não-ser não é. Parmênides
afirmava era a diferença entre pensar e perceber. Perceber é ver as
aparências. Pensar é contemplar o ser. Assim, multiplicidade, mudança,
nascimento e perecimento são aparências, ilusões de sentido.
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A grande invenção platônica foi a metafísica. Enquanto os filósofos naturalistas
buscavam explicar o mundo a partir de elementos com existência física (água, ar,
quatro elementos, átomos etc.), Platão percebeu a insuficiência dessas tentativas. O
que é a beleza? Os naturalistas buscariam responder essa pergunta a partir de
referências a características físicas: cor, forma, simetria etc. Platão propõe uma
resposta completamente diversa, que encontra sua expressão mais sistemática na
teoria das idéias.
Suas reflexões apontam para o fato de que nós buscamos explicações e não apenas
descrições do mundo. Não nos basta descrever o que acontece, pois o nosso logos
tenta explicar os fatos segundo as suas causas, o que coloca Platão frente ao problema
que descrevemos como o trilema de Münchhausen => ressalta a alegada
impossibilidade de se provar qualquer verdade garantida mesmo nos campos da
lógica e matemática.
trilema porque apresenta um impasse diante de três alternativas, nenhuma das
quais é considerada aceitável para a meta de demonstrar fundamento filosófico
para uma teoria
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Platão admite a existência de dois tipos de objetos igualmente reais: os visíveis e os
invisíveis, uns captados pelos sentidos, outros percebidos apenas pela razão. Com
isso, ele conseguiu fazer uma aproximação entre teorias de Heráclito e Parmênides.
Tudo muda, tudo flui, mas apenas no mundo sensível. No mundo das coisas
invisíveis, tudo é eterno, nada muda, tudo permanece.
Aristóteles também valoriza o estudo da metafísica, vista como o conhecimento
das causas primeiras, dos princípios primeiros e imutáveis, do ser enquanto ser.
Porém, as chaves de compreensão utilizada por Aristóteles não apontam para a
pressuposição de um arquétipo fora do mundo físico, e sim para um estudo das
características intrínsecas do próprio ser. Assim, a metafísica aristotélica assume a
forma de uma ontologia, ou seja, de um estudo acerca do ser (ontos em grego).
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A principal distinção aristotélica nesse âmbito é a diferença conceitual entre
substância (ou essência) e acidente. A substância é aquilo que dá identidade a
uma coisa. É da essência do homem, por exemplo, ser racional. Um animal que
tivesse todas as características do homem, mas fosse irracional, não seria um
homem. Em oposição à essência, temos o acidente. Vocês estão fazendo uma pósgraduação em direito, mas isso é um acidente. Vocês poderiam estudar
administração ou artes cênicas, e isso não os tornaria essencialmente diversos.
A segunda diferenciação é entre ato e potência. Todo homem - assim como
todo objeto - tem uma série de potencialidades. Qual a diferença entre um
cego e um homem de olhos fechados? O primeiro não tem o sentido da
visão, enquanto o segundo apenas não o exerce. Uma muda de feijão é
feijão em potência - ela tem a possibilidade de gerar feijões, mas o
exercício dessa possibilidade depende de algumas condições. Apenas
quando gerar a semente ela será feijão em ato.
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O bronze é uma estátua em potência - necessitando de outras causas para que se
transforme em estátua. O pensador de Rodin é uma estátua em ato. Com isso,
Aristóteles promoveu uma reconciliação entre os filósofos naturalistas e o platonismo.
Os primeiros acreditavam que o princípio do mundo era a matéria. Platão afirmava que
era a forma. Aristóteles une os dois elementos e afirma que é a combinação entre forma
e matéria que dá individualidade aos seres.
Mas Aristóteles não remete a forma para um mundo das idéias à parte do mundo
físico, pois as coisas do mundo são efetivamente forma e matéria ao mesmo tempo.
Assim, enquanto os pensadores de linha platônica tendem a ser racionalistas que
privilegiam o estudo abstrato das idéias, os aristotélicos tendem a construir suas
abstrações a partir da observação dos fenômenos empíricos.
Assim, existe uma forte possibilidade de que os platônicos acusem os aristotélicos
de certas ingenuidades conceituais e de generalizações indevidas, enquanto os
aristotélicos tendem a acusar os platônicos de exageros no idealismo e na
abstração.
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Falácia é uma palavra de origem grega utilizada pelos escolásticos para indicar o
“silogismo sofistico” de Aristóteles.
Segundo Pedro Hispano: “Falácia é a idoneidade fazendo crer que é aquilo que não é,
mediante alguma visão fantástica, ou seja, aparência sem existência”. (p. 426)
Pedro Hispano (Papa João XXI) dedicou metade de sua obra Summulae logicales (séc.
XIII) a refutação das falácias.
Na lógica medieval, as falácias foram muito cultivadas, perdendo sua importância na
lógica moderna.
Atualmente, falácia é entendida como qualquer erro de raciocínio, seguido de uma
argumentação inconsistente. Considerando que um raciocínio pode falhar de
inúmeras maneiras, as falácias foram classificadas em formais (tentativa de um
raciocínio dedutivo válido, sem o ser) e informais (outro erro qualquer). Os vários
tipos de falácia foram ainda nomeados.
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Os tipos de falácia mais conhecidos são os seguintes:
• Falácia do homem espantalho – definir um termo para favorecimento próprio,
utilizando posições defendidas por um opositor. Falácia muito utilizada por políticos.
• Falácia das várias perguntas – muito utilizada pelos advogados em ocasiões oficiais, ao
fazer uma pergunta que na verdade é múltipla, ou seja, uma pergunta que vale por duas
ou mais perguntas, a qual não caberia como resposta um sim ou um não. Um exemplo
clássico desse tipo de pergunta: “Já parou de bater em seu filho?” – que na verdade se
desdobra: “Alguma vez já bateu em seu filho?” e “bate hoje em dia?”
• Falácia da inversão dos quantificadores – Um exemplo desse tipo de falácia seria a
seguinte afirmação: “Todas as pessoas tem uma mãe, então, há alguém que é mãe de
todas as pessoas”.
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• Falácia do apostador – Crer na regularidade de um sistema de jogo (uma roleta, por
exemplo) não viciado.
Outros tipos de falácias são as seguintes: da ignorância, da “bola de neve”, “depois
disso, logo, por causa disso”, (em latim post hoc ergo propter hoc), entre outras.
Vários autores indicam que a falácia se diferencia do sofismo por ser involuntária, não
planejada, ao contrário do sofismo.
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ATIVIDADE PARA CASA.
Questão de revisão 1:
Alguns portugueses são lisboetas.
Todos os lisboetas são mexicanos.
Logo, alguns mexicanos são portugueses.
Observe o silogismo acima e analise-o conforme sua veracidade ou falsidade.
Justifique sua resposta.
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Bom almoço
e
boa tarde!
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