Seleção do tipo de rolamento Para escolher o tipo de rolamento mais apropriado a uma determinada aplicação é preciso observar suas características próprias, mas, na maioria dos casos, são tantos os fatores a ser levados em consideração, que não existem regras gerais pré­determinadas. Apesar disso, este manual facilita a escolha do rolamento certo, mostrando os principais pontos nesse processo de seleção. Mais adiante, apresentamos um quadro comparativo que traz os tipos de rolamentos mais utilizados, além de suas construções características e as aplicações às quais são mais adequados. A classificação dos tipos de rolamentos usada neste catálogo é simplificada e tem suas limitações, já que outros aspectos além do desenho do rolamento influenciam em algumas de suas propriedades. Além disso, fatores como facilidade de instalação e remoção dos rolamentos, custo e disponibilidade de peças devem ser sempre lembrados na escolha de um determinado arranjo de rolamentos. (ver tabelas pág. 5) Tipos de rolamentos tabela 1 Tipos Capacidade de carga Caracte­ rísticas Radial Axial Combinada Alta veloc. Alta precisão Baixo torque e ruído Uma Duas Fixo de carreira carreiras Duas um a de de Esferas de Autocom pen­ Com bi­ Rolos carreiras carreira esfera esfera 4 pontos sadores de nados cilíndricos de rolos de de contato esferas de de cilíndricos esferas contato contato angular angular Regular Bom Bom Bom precário Regular Bom Muito bom Regular Bom Bom Bom Bom precário inviável inviável ­ Dois ­ Um ­ Dois ­ Dois ­ Dois ­ Dois sentidos sentido sentidos sentidos sentidos sentidos Regular Bom Bom Bom Bom precário inviável inviável Muito bom Muito bom Muito bom Muito bom Muito bom Regular Rigidez Desalinhamento permissível Ação de compensação Separação dos anéis Rolamento lado fixo Rolamento lado livre Bom precário precário Bom Bom Muito bom Bom Bom Muito bom Muito bom Bom Bom Bom Bom precário precário Regular Muito bom precário Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Muito bom Muito bom Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável Aplicável com restrição com restrição Furo cônico Obs. Bom Aplicável Aplicável Ângulo de
contato de 15º 25º 30º e 40º Existem as combinações DF e DT; sem uso no lado livre Ângulo de contato 35º Aplicável Inclui tipo N Inclui tipo NNU
4 Tipos de rolamentos tabela 2 Tipos Caracte­ rísticas Capacidade de carga Radial Axial Combinada Alta veloc. Alta precisão Baixo torque e ruído Rigidez Rolos Rolos Autoco Duas cilíndri cilíndri­ Rolos m ­ carreiras Axial de cos c/ cos c/ pensado côni­ de rolos esferas rebor­ anel de res de cos cônicos do em encosto rolos 1 lado Bom Bom Bom Muito Muito inviável bom bom Regular Regular Bom Bom Regular Bom ­ Um ­ Dois ­ Um ­ Dois ­ Dois ­ Um sentido sentidos sentido sentidos sentidos sentido Regular Regular Bom Muito Bom inviável bom Bom Bom Regular Regular Regular inviável Bom Bom Bom Desalinhamento permissível Ação de compensação Separação dos anéis Rolamento lado fixo Rolamento lado livre Bom Regular Regular Muito bom Regular precário inviável inviável Bom ­ Dois sentidos inviável Regular Muito bom Bom Muito bom Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável com restrição Aplicável com restrição Aplicável Furo cônico Obs. Bom ­ Um sentido Bom inviável Aplicável Inclui tipo Inclui tipo NF NUP Duas Axial de carreiras esferas c/ de esferas contra placa de esférica contato angular inviável inviável Muito bom inviável Aplicável Aplicável Aplicável Aplicável Existem os tipos KH e KV; sem uso no lado livre tabela 3 Tipos Axiais de rolo cilíndricos Axiais de rolos cônicos Axiais autocom pensadores de rolos Capacidade de carga Características Radial Axial Combinada Alta veloc. Alta precisão Baixo torque e ruído Rigidez Desalinhamento permissível Ação de compensação Separação dos anéis Rolamento lado fixo Rolamento lado livre Furo cônico inviável inviável precário Muito bom ­ um sentido inviável Muito bom ­ um sentido inviável Muito bom ­ um sentido precário precário precário precário Muito bom inviável Muito bom inviável Muito bom aplicável aplicável aplicável aplicável Obs. Inclui rolamentos axiais tipo agulha Usados c/ óleo lubrificante Espaço disponível para escolha do rolamento O diâmetro do furo, considerado uma das dimensões mais importantes do rolamento, é determinado, em muitos casos pelo projeto da máquina. Para diâmetros pequenos, os rolamentos mais utilizados são os fixos de uma carreira de esferas. No caso de haver uma limitação no espaço radial, recomenda­se o uso de rolamentos com pequena altura de seção transversal como gaiolas de agulhas, buchas de agulhas e rolamentos de agulhas com ou sem o anel interno. Podem­se também usar algumas séries de rolamentos rígidos de esferas e rolamentos de esferas de contato angular, de rolos cilíndricos e autocompensadores de rolos.
5 Se a limitação de espaço acontecer na direção axial e houver cargas radiais ou combinadas a suportar, podem­se usar algumas séries de rolamentos de uma carreira de rolos cilíndricos e rolamentos rígidos de esferas. No caso de cargas puramente axiais, costumam­se usar certas séries de rolamentos axiais de esfera e axiais de rolos cilíndricos, gaiolas axiais de agulhas e rolamentos axiais de agulhas. Cargas Intensidade de carga Para determinar o tamanho do rolamento é fundamental conhecer a magnitude da carga. Por exemplo: se compararmos dois rolamentos com dimensões externas iguais, um de rolo e outro de esferas, veremos que o primeiro suporta cargas maiores. Assim como rolamentos com o máximo número de corpos rolantes suportam cargas maiores que seus correspondentes com gaiola. Para cargas leves ou moderadas é aconselhável o uso de rolamentos de esferas. Os rolamentos de rolos são mais adequados para suportar cargas pesadas ou quando são utilizados eixos de diâmetro muito grande. Direção e Sentido de carga Quase todos os rolamentos radiais suportam alguma carga axial acrescida de cargas radiais, ou seja, as cargas combinadas. As exceções são os rolamentos de rolos cilíndricos com um dos anéis sem flanges (tipo N e NU) e os rolamentos radiais de agulhas que são indicados somente para cargas radiais puras. Para cargas axiais puras leves e moderadas é indicada a utilização de rolamentos axiais de esferas e rolamentos de esferas de quatro pontos de contato. É preciso também observar o sentido da carga, já que os rolamentos axiais de esferas de escora simples suportam cargas axiais somente em um sentido, e os rolamentos de escora dupla são indicados para cargas que atuam em ambos os sentidos. Cargas axiais moderadas sob altas velocidades podem ser suportadas por rolamentos axiais de esferas de contato angular. Para cargas axiais moderadas e altas atuando em um único sentido, recomenda­se o uso de rolamentos axiais de agulhas, rolamentos axiais de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos de escora simples, além dos rolamentos axiais autocompensadores de rolos que também podem suportar cargas radiais. Se houver necessidade de suportar altas cargas axiais atuando em ambos os sentidos, é recomendável a utilização de arranjos de rolamentos axiais de rolos. tabela 4 Comparação das Capacidades de Cargas pelos Tipos de Rolamentos Tipo de rolamento Fixo de 1 carreira de esferas Contato angular de 1 carreira de esferas Rolo cilíndrico Rolo cônico Autocomp. de rolos
Cap. de carga radial 1 2 3 4 Cap. de carga axial 1 2 3 4 6 Carga combinada Uma carga radial atuando simultaneamente a uma carga axial forma o que se costuma chamar de carga combinada. Para se saber a capacidade que um rolamento tem de suportar cargas axiais é preciso conhecer o ângulo de contato, α – quanto maior for esse ângulo, maior será a capacidade de carga e menor será o fator de cálculo Y para o rolamento. Dois tipos de rolamentos são mais usados para cargas combinadas: os rolamentos de uma ou duas carreiras de esferas de contato angular e os rolamentos de rolos cônicos. Quando há uma certa magnitude de carga axial, podem ser indicado o uso de rolamentos autocompensadores de esferas e rolamentos de rolos cilíndricos dos tipos NJ e NUP, bem como dos tipos NJ e NU com anéis de encosto HJ. Se há predominância de cargas axiais, os rolamentos mais apropriados são os rolamentos de esferas de quatro pontos de contato, os rolamentos axiais autocompensadores de rolos e os rolamentos de rolos cilíndricos, de rolos cilíndricos ou de rolos cônicos cruzados. No caso de uma carga axial atuando somente em um sentido, os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular, rolamentos de rolos cônicos, rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e rolamentos axiais autocompensadores de rolos são os mais adequados. Entretanto, para uma carga axial que atua em ambos os sentidos, os rolamentos precisam ser montados contra um segundo rolamento. É por isso que os rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular são disponíveis para montagem universal em pares, e também em conjuntos já combinados de dois rolamentos. Nas situações em que a componente axial de uma carga combinada é alta, esta deve ser suportada por um segundo rolamento, independentemente da componente radial. Nesses casos, podem ser utilizados, além dos rolamentos axiais apropriados, alguns rolamentos radiais, como os rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos de esferas de quatro pontos de contato. Desalinhamento Existem alguns casos onde ocorrem desalinhamentos angulares entre eixo e caixa: quando há flexão do eixo sobre atuação de carga, quando não há concentricidade na usinagem dos alojamentos, quando um eixo longo é suportado por rolamentos montados em alojamentos separados ou ainda por deficiência na instalação. O ângulo de desalinhamento permissível difere de acordo com o tipo de rolamento e as condições de utilização, em geral inferiores a 4’. Para grandes desalinhamentos já previstos em projetos, devem ser selecionados rolamentos auto­ alinhantes como: rolamentos autocompensadores de esferas, rolamentos autocompensadores de rolos e rolamentos axiais autocompensadores de rolos. Ao contrário desses, os rolamentos rígidos podem, no máximo, suportar desalinhamentos muito pequenos. Para cargas puramente axiais é recomendado o uso de rolamentos axiais de esferas com anéis de caixa esféricos e contraplaca para compensar alguns erros iniciais de alinhamento decorrentes de usinagem ou montagem inadequada. Precisão Nos casos de arranjos que necessitem de alta precisão de giro, como em fusos de máquinas ferramentas, ou na maioria dos casos em que altas velocidades são solicitadas, deve­se optar por rolamentos produzidos com um grau de precisão maior do que o normal. Para casos como motores elétricos de utensílios domésticos ou máquinas para escritório, em que o ruído do funcionamento influencia a escolha do rolamento, indicamos rolamentos com precisão de giro acima da normal. Sendo assim, para as aplicações que necessitem de alta precisão de giro são apropriados os rolamentos fixos de esferas, de esferas de contato angular e os de rolos cilíndricos.
7 Limite de Rotação A rotação máxima permissível nos rolamentos varia de acordo com o tipo, da dimensão, do tipo e material da gaiola, da carga do rolamento, do método de lubrificação, das condições de refrigeração, da precisão interna, etc. Para rotações acima dos limites constantes nas tabelas e lubrificados a óleo, podemos recomendar a utilização de características especiais para cada caso (ver fig. abaixo). tabela 5 Comparação do limite de rotação em função dos tipos de rolamentos Tipo de rolamento Fixos de esferas Contato angular de esferas Rolos cilíndricos Rolos agulha 1 Velocidade permissível relativa 4 7 10 13 Rolos cônicos Autocomp. de rolos Axiais de esferas Obs. Lubrificação em banho de óleo Com providências especiais e conjugados Rigidez A magnitude de deformação elástica – resiliência – de um rolamento sob carga é o fator que caracteriza a sua rigidez. Na maioria dos casos, essa deformação é bastante pequena e costuma ser desprezada. Mas em outros casos a rigidez é muito importante, como em arranjos de rolamentos de fusos de máquinas ferramentas ou de pinhões. Os rolamentos de rolos – como os de rolos cônicos e de rolos cilíndricos – apresentam maior rigidez que os rolamentos de esfera, graças às condições de contato entre os corpos rolantes e as pistas. Para se aumentar a rigidez de um rolamento pode­se optar pela aplicação de uma pré­carga. Deslocamento axial Um eixo ou outro elemento de máquina é normalmente suportado por um mancal livre e um outro bloqueado. O rolamento bloqueado proporciona posicionamento axial em ambos os sentidos ao elemento de máquina. Os rolamentos que suportam cargas combinadas ou que podem dar um suporte axial em combinação com um segundo rolamento são os mais adequados. Já os rolamentos livres têm como função permitir o movimento na direção axial, para que os rolamentos não sofram esforços adicionais, como aqueles decorrentes de expansão térmica do eixo. Os mais adequados são os rolamentos de agulhas e de rolos cilíndricos com um anel sem flanges (tipo NU e N). Também podem ser usados os rolamentos de rolos cilíndricos do tipo NJ e alguns tipos de rolamentos de rolos cilíndricos com o máximo número de rolos. Todos esses tipos permitem o deslocamento axial dos rolos em relação a uma das pistas do rolamento. Dessa forma, pode­se montar o anel interno e o externo com ajustes interferentes. Rolamentos não separáveis, como rolamentos rígidos de esferas ou rolamentos autocompensadores de rolos, podem ser utilizados como rolamentos livres. Porém, é necessário que um dos anéis do rolamento tenha um ajuste com folga.
8 tabela 6 Disposição dos rolamentos Lado fixo Lado livre Obs. Referências de aplicação . Disposição básica em que Motores elétricos de porte não ocorre a incidência de médio, ventiladores carga axial anormal, mesmo industriais, etc. que haja dilatação ou contração do eixo. . Adequado p/ uso em altas rotações quando a deficiência na instalação for pequena. . Suporta cargas radiais elevadas, cargas de choque e certo grau de carga axial. Motores de tração . Os rolamentos de rolos cilíndricos, por serem separados, são adequados p/ aplicações c/ necessidades de interferência nos anéis internos e externos . Utilizados em casos de cargas Mesa de rolos em usinas relativamente elevadas. siderúrgicas, fusos de . O arranjo costa a costa é tornos, etc. usado p/ obter rigidez no rolam. de lado fixo. . A precisão do eixo e alojamento devem ser melhorados, sendo preciso minimizar deficiências na instalação . Utilizado quando necessária interferência nos anéis internos e externo, em que não haja incidência de cargas axiais demasiadas. Rolos de calandras de equipamentos para fabricação de papel, eixo de locomotivas a diesel, etc. . Indicado para aplicações de Redutor de velocidade de alta rotação com carga radial locomotivas a diesel, etc.
elevada em que haja, também, incidência de carga axial. . Através da folga entre o diâmetro esterno do rolam. de esferas e o furo do alojamento, deve ser evitada a incidência da carga radial nesta peça 9 tabela 7 Disposição dos Rolamentos Lado fixo Lado livre Obs. . Disposição extremamente básica. Referências de aplicação Bombas centrífugas, transmissão de veículos automotores, etc. . Além da carga radial, suporta certo grau de carga axial . Disposição mais adequada Redutores de velocidade, quando houver deficiência mesa de rolos, rodeiro de na instalação ou flexão do pontes rolantes, etc. eixo. . Empregado em equipamentos industriais com cargas elevadas . Indicado em situações com Coroa do redutor de incidência de carga axial velocidades, dentre outros relativamente grande em duas exemplos. direções. . Substitui a combinação do rolam. de contato angular de esferas; em certas situações, utiliza­se, também, o rolam. de contato angular de duas carreiras de esferas. Casos sem distinção entre lados fixo e livre Arranjo costa a costa Arranjo face a face
. Suporta elevadas cargas e Pinhão de diferencial, roda cargas de choque. dianteira e traseira, coroa do . Indicado em casos de redutor de velocidade, etc. atuação de cargas de momento, principalmente quando a distância entre rolamentos for pequena. . Facilita a instalação quando da necessidade de interferência no anel interno; é vantajoso para deficiências comuns na instalação. . Deve­se dar atenção a intensidade da pré­carga e ajuste da folga em casos de uso pré­carregado. . Usa­se como sendo p/ alta Eixo do rebolo de retífica. rotação, quando a carga radial não for muito elevada e a carga axial, relativamente grande. . Adequado quando a pré­carga for aplicada para obter rigidez no eixo. . Superior ao arranjo face a face, quanto a carga de momento. 10 tabela 8 Casos sem restrição entre lado fixo e lado livre Arranjo NJ + NJ Obs. Referências de aplicação . Resiste cargas elevadas e Equipamentos de de choque. construção civil. . Utilizado quando necessária interferência nos anéis interno e externo. . durante a operação, a folga axial não deve se tornar muito reduzida. . Há ocorrências de uso do anel de compensação na face lateral do anel externo de um dos rolamentos. Bombas, redutores de velocidade e motores elétricos de pequeno porte. . A combinação dos rolamentos de contato angular de esferas é o lado fixo. Motores elétricos verticais. Disposição na vertical
. O rolamento de rolos cilíndricos é o lado livre. . O centro da superfície Máquinas de tecelagem. esférica da contraplaca deve coincidir com o centro do rolamento autocompensador de esferas. . O rolamento superior é o lado livre. 11 Montagem e desmontagem É muito mais fácil montar um rolamento com furo cilíndrico se ele for do tipo separável, rolamentos de rolos cilíndricos, de agulhas ou de rolos cônicos, principalmente se forem necessários ajustes com interferências em ambos os anéis ou se ocorrerem freqüentes montagens e desmontagens. A facilidade de montagem está no fato de que os anéis internos destes rolamentos podem ser montados independentemente dos anéis externos. Estes tipos de rolamentos são adequados para máquinas que tenham a instalação e a remoção com relativa freqüência, em função de inspeções periódicas. A montagem de rolamentos com furo cônico pode ser feita diretamente sobre assentos cônicos ou em assentos cilíndricos, bastando a utilização de buchas de fixação ou de desmontagem. Por ocasião do projeto da máquina devemos considerar os seguintes itens: ­ Dilatação e contração do eixo em função da variação de temperatura. ­ Facilidade de instalação e remoção do rolamento. ­ Desalinhamento entre anel interno e externo em função de casos com a deficiência na instalação e flexão do eixo. ­ Rigidez e método de pré­carga do conjunto completo relacionado à parte rotativa inclusive o rolamento. ­ A posição mais apropriada para apoiar a carga. A tabela da página a seguir é apenas referência; cada caso individual deve­se fazer uma seleção mais criteriosa tomando como referência as informações contidas nas págs. precedentes ou as informações detalhadas existentes nos textos que antecedem as tabelas de cada rolamento. Se várias construções de um tipo de rolamento forem mostradas uma ao lado da outra, as informações relevantes são indicadas pela mesma letra utilizada para identificar a construção.
12 axiais de agulhas axiais autocomp. de rolos axiais rolos cilíndricos axiais de esferas rolos cônicos autocompen. de rolos agulhas rolos cilíndricos c/ max nº rolos rolos cilíndricos esferas 4 pt de contato esferas de contato angular autocompen. de esferas insat insat insat a não separável auto alinhante a a separável construção placas de proteção ou de vedação furo cônico rígidos de esferas ti pos de rol amentos tabela 9 b carga radial carga axial reg reg reg reg bom ruim bom reg reg ruim reg reg reg insat 2 sent 2 sent 1 sent 2 sent 2 sent bo m reg excel insat a 1 se nt exc el reg excel bom reg insat 1se nt a 2sent reg reg ruim bom bom reg insat característi cas comp . d esalinh a mento e m o pe ra çã o comp . e rro s de a linha m e nto a rra njos c/ rola m. b loquea d os a rra njos c/ rola m. livre s d eslo c. a xial p ossíve l no rola m. excel insat insat bom bom reg reg 2sen t 1sen t 2sent a 1 se nt a 1sent b 2 se nt b 2sent insat rui m ruim insat exce l exce l excel insat insat insat insat reg a, b reg insat insat insat ruim insat insat insat insat insat ruim reg insat ruim reg reg insat ins at reg ins at excel reg bom bom reg bom excel ex cel excel rui m ruim reg reg reg reg reg reg ruim ruim reg excel reg bom excel bom reg bom bo m excel reg reg reg reg bom reg bom reg bom reg reg p re ssão de giro alta rigidez funcio name nto silenci oso baixo atrito reg bom b 1sent b 2 se nt carga combi nada carga excênt rica alta veloci dade alta exce l reg a reg reg ruim reg bom reg bom excel reg bom bom reg reg bom bo m reg excel excel bom bom bom reg reg bom ruim insat excel ruim insat insat ruim ruim insat bom ruim insat insat bom reg reg bom bom bom exc el rui m excel bom bom bom excel reg reg bom bom bom ruim reg reg reg reg ruim ruim ruim ruim ruim bo m rui m bom rui m rui m ruim ruim reg reg reg reg reg ruim ruim reg insat insat exce l ruim reuim insat insat insat insat excel ruim rui m insat rui m insat insat bom ruim ruim insat excel insat insat bom insat reg insat reg reg insat bom bom excel reg reg reg reg bom excel reg insat reg insat insat insat insat insat excel insat insat insat insat insat insat insat insat bom insat a reg reg reg insat reg ruim excel reg excel reg a insat insat insat insat insat insat excel reg a reg b, c excel reg reg b, c Capacidade de carga e vida Para selecionar o tamanho do rolamento a ser utilizado em uma determinada aplicação é necessário levar em consideração sua capacidade de carga em relação às cargas a serem aplicadas e às necessidades de vida e confiabilidade. Nos cálculos usa­se um valor numérico, denominado capacidade de carga, o qual permite avaliar as
13 cargas que o rolamento poderá suportar. Nas tabelas de rolamento são indicados os valores das capacidades de carga dinâmica C e estática C0. Capacidade de carga A capacidade de carga dinâmica C é usada para cálculos envolvendo rolamentos carregados dinamicamente, ou seja, rolamentos submetidos à cargas em rotação. É definida como a carga de intensidade e direção constantes, que permitirá ao rolamento atingir uma vida nominal de 1 000 000 de revoluções, para anel interno em movimento e anel externo em repouso. No rolamento radial toma­se a carga radial central de direção e intensidade constantes, no rolamento axial toma­se a carga axial, coincidente ao eixo central, de direção e intensidade constantes. A capacidade de carga estática C0 é usada quando os rolamentos giram a rotações muito baixas, estão submetidos a movimentos lentos de oscilação ou ficam estacionários sob carga durante certos períodos. Também deve ser levado em consideração quando sobre um rolamento em rotação (submetido a esforços dinâmicos), atuam elevadas cargas de choque de curta duração. A capacidade de carga estática é definida como sendo a carga estática que corresponde à tensão de contato, calculada no ponto de contato mais carregado entre o corpo rolante e a pista. Vida A definição de vida de um rolamento é relativa ao número de revoluções (ou horas a uma determinada velocidade constante) que o rolamento pode atingir antes que se manifeste o primeiro sinal de fadiga (descascamento) em um de seus anéis ou em um de seus corpos rolantes. É comprovado, através de ensaios de laboratório e a experiências, que rolamentos aparentemente idênticos, funcionando em condições idênticas, apresentam vidas diferentes. É, portanto, essencial para o cálculo do tamanho do rolamento, uma definição clara do termo “vida”. Vida do rolamento, no amplo sentido do termo, são estes períodos até a impossibilidade de uso, denominada como: vida de ruído, vida de desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga. A vida média é aproximadamente cinco vezes a vida nominal (L10). Existem ainda, vidas distintas pelo mau funcionamento do rolamento originado, freqüentemente, em erros como: falha de projeto ou instalação, erro de método de utilização ou da manutenção deficiente. A vida do rolamento pode ser calculada com vários graus de sofisticação, dependendo da precisão com que as condições de operação sejam definidas, mas devemos levar em consideração alguns limites de utilização, como a vida da graxa nos rolamentos pré­lubrificados. Ao selecionar os rolamentos e admitirmos uma vida longa para ele, estaremos aumentando proporcionalmente o tamanho e tornando o projeto antieconômico. Além disto, há casos que devido a itens como resistência, rigidez e dimensões de instalação do eixo, nem sempre é possível se basear na vida nominal. Admitimos coeficientes de vida para os rolamentos usados nos vários tipos de equipamentos, dependendo das condições de uso que servem como orientação. Tabela 10 (pág. 15).
14 tabela 10 Condições de trabalho ~ 3 Uso esporádico . ferramentas elétricas ou curto . eletrodomº.: período Coeficiente de vida f h ­ aplicações Valores de f h 2 ~ 4 3 ~ 5 4 ~ 7 6 ~ . máquinas agrícolas ­ máquinas de lavar e aspiradores de pó . máquinas de construção civil . motores p/ aparelho de ar condicionado doméstico . veículos de passeio . pontes rolantes . pequenos motores . caixas de pinhão . guindastes de convés Uso ocasional, mas requer funcionamento seguro . pescoço de cilindros de laminação Uso intermitente, mas em períodos relativamente longos . escadas rolantes Uso contínuo por longos períodos ou acima de 8 horas/dia . elevadores . roletes de correias transportadoras . peneiras vibratórias . britadores . motores industriais . máquinas operatrizes . sistemas de engranamento em geral . rodeiros de veículos de passeio . grandes motores . separadores centrífugos . sistemas de ar condicionado . sopradores . máquinas de marcenaria . sistemas importantes de engranamento . roldanas de guindastes . compressores Rodeiros de locomotivas . guindastes de mineração . volantes de prensas motores de tração . máquinas p/ indústrias de papel . sistemas de fornecimento de água . equip. de hidrelétricas . bombas de drenagem de minas Uso ininterrupto de 24 horas, sem admitir parada acidental Seleção da Dimensão do Rolamento utilizando fórmulas de vida Fórmula da vida nominal O método mais simples de cálculo de vida é o uso da fórmula ISO para a vida nominal que é: P L 10 = (C / P) ou C / P = L 10 1/p Onde: L10 = vida nominal, milhões de revoluções C = capacidade de carga dinâmica, N P = carga dinâmica equivalente, N p = expoente da fórmula de vida, sendo p = 3 para rolamentos de esfera p = 10/3 para rolamentos de rolos Os valores da relação de carga C / P em função da vida nominal L 10h são dados no ábaco da tabela 11 e na tabela 12 (pág. 16).
15 Para rolamentos que trabalham a uma velocidade constante é mais conveniente expressar a vida nominal em horas de trabalho, usando para tanto a fórmula: L 10h = 1 000 000 * (C / P) p ou L 10h = (1 000 000 / 60 n) * L 10 Onde: L 10h = vida nominal, horas de trabalho n = velocidade, r/min tabela 11 ­ ábaco n (rpm) n (rpm) f n Rolamento de esferas f n Rolamento de rolos Resumo tabela 12 classificação Vida Normal, Coeficientes de Vida e de Velocidade Rolamento de esferas Rolamento de rolos Vida normal L 10h = (1 000 000 / 60 n) * (C / P) = 500 f h L 10h = (1 000 000 / 60 n) * (C / P) 10/3 10/3 ou seja L 10h = 500 f h Coeficiente de Vida F h = f n * (C / P) Fh = f n * (C / P) 3 1 / 3 Coeficiente de Velocidade Fn = (1 000 000 / 500 * 60 n) ­ 1 / 3 ou seja Fn = (0,03 n) 3 3 / 10 Fn = (1 000 000 / 500 * 60 n) – 3 / 10 ou seja Fn = (0,03 n) Ao atribuir como condição de uso, a carga de rolamento P e a velocidade de rotação n e caso definido o coeficiente de vida f h como sendo a vida de projeto do rolamento para a máquina, a capacidade básica C necessária pode ser obtida pela equação seguinte: C = (f h .* P) / f n O rolamento que esteja dentro dos limites para C deve ser selecionado dentro das tabelas de dimensões.
16 tabela 13
–1 / 3 Fator de Velocidade f n –3 / 10 rolamento de esferas fn = (0.03n) rolamento de rolos fn = (0.03n) Velocidade Velocidade Velocidade Fator Velocidade f n Fator Velocidade f n Fator Velocidade f n de rotação Rolamento Rolamento de rotação Rolamento Rolamento de rotação Rolamento Rolamento n (rpm) de esferas de rolos n (rpm) de esferas de rolos n (rpm) de esferas de rolos 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1.49 1.45 1.41 1.37 1.34 1.30 1.28 1.25 1.23 1.21 1.44 1.39 1.36 1.33 1.30 1.27 1.25 1.22 1.20 1.18 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 0.570 0.560 0.550 0.533 0.518 0.504 0.492 0.481 0.471 0.461 0.603 0.593 0.584 0.568 0.553 0.540 0.528 0.517 0.507 0.498 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 0.223 0.218 0.214 0.210 0.206 0.203 0.199 0.196 0.194 0.191 0.259 0.254 0.250 0.245 0.242 0.238 0.234 0.231 0.228 0.225 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1.19 1.17 1.15 1.13 1.12 1.10 1.09 1.07 1.06 1.05 1.17 1.15 1.13 1.12 1.10 1.09 1.08 1.07 1.05 1.04 360 380 400 420 440 460 480 500 550 600 0.452 0.444 0.437 0.430 0.423 0.417 0.411 0.405 0.393 0.382 0.490 0.482 0.475 0.468 0.461 0.455 0.449 0.444 0.431 0.420 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 6600 6800 0.188 0.186 0.183 0.181 0.179 0.177 0.175 0.173 0.172 0.170 0.222 0.220 0.217 0.215 0.213 0.211 0.209 0.207 0.205 0.203 30 31 32 33,3 34 36 38 40 42 44 1.04 1.02 1.01 1.0 0.993 0.975 0.957 0.941 0.9.26 0.912 1.03 1.02 1.01 1.0 0.994 0.977 0.961 0.947 0.933 0.920 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 0.372 0.362 0.354 0.347 0.340 0.333 0.327 0.322 0.317 0.312 0.410 0.401 0.393 0.385 0.378 0.372 0.366 0.360 0.355 0.350 7000 7200 7400 7600 7800 8000 8500 9000 9500 10000 0.168 0.167 0.165 0.164 0.162 0.161 0.158 0.155 0.152 0.149 0.201 0.199 0.198 0.196 0.195 0.193 0.190 0.186 0.183 0.181 46 48 50 55 60 65 70 75 80 85 0.898 0.886 0.874 0.846 0.822 0.800 0.781 0.763 0.747 0.732 0.908 0.896 0.885 0.861 0.838 0.818 0.800 0.7884 0.769 0.755 1150 1200 1250 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 0.307 0.303 0.299 0.295 0.288 0.281 0.275 0.270 0.265 0.260 0.346 0.341 0.337 0.333 0.326 0.319 0.313 0.307 0.302 0.297 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 0.145 0.141 0.137 0.134 0.130 0.128 0.125 0.123 0.121 0.119 0.176 0.171 0.167 0.163 0.160 0.157 0.154 0.151 0.149 0.147 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 0.718 0.705 0.693 0.672 0.652 0.635 0.620 0.606 0.593 0.581 0.742 0.730 0.719 0.699 0.681 0.665 0.650 0.637 0.625 0.613 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 0.255 0.251 0.247 0.244 0.240 0.237 0.234 0.231 0.228 0.226 0.293 0.289 0.285 0.281 0.277 0.274 0.271 0.268 0.265 0262 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 0.115 0.112 0.109 0.106 0.104 0.101 0.099 0.097 0.096 0.094 0.143 0.139 0.136 0.133 0.130 0.127 0.125 0.123 0.121 0.119 17 tabela 14
Fator de Vida Nominal f h e Vida Nominal L ­ L h 3 3 L = (C / P) L h = 500 * f h 10 / 3 10 / 3 L = (C / P) L h = 500 * f h Rolamento de esferas Rolamento de rolos C / P ou f h Vida do rolam ento de esferas L 10000 rev L h (h) Vida do rolamento de rolos L 10000 rev L h C / P ou f h (h) Vida do rolamento de esferas L 10000 rev L h (h) Vida do rolamento de rolos L 10000 rev L h (h) 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 2.55 2.60 2.65 0.34 0.42 0.51 0.61 0.73 0.86 1.00 1.16 1.33 1.52 1.73 1.95 2.20 2.46 2.74 3.05 3.38 3.72 4.10 4.49 4.91 5.36 5.83 6.33 6.86 7.41 8.00 8.62 9.26 9.94 10.6 11.4 12.2 13.0 13.8 14.7 15.6 16.6 17.6 18.6 172 211 256 307 365 429 500 679 665 760 864 977 1100 1230 1370 1520 1690 1860 2050 2250 2460 2680 2920 3170 3430 3710 4000 4310 4630 4970 5320 5700 6080 6490 6910 7350 7810 8290 8790 9300 0.30 0.38 0.48 0.58 0.70 0.84 1.00 1.18 1.37 1.59 1.84 2.10 2.40 2.72 3.07 3.45 3.86 4.31 4.79 5.31 5.86 6.46 7.09 7.77 8.50 9.26 10.1 10.9 11.9 12.8 13.8 14.9 16.1 17.3 18.5 19.8 21.2 22.7 24.2 25.8 152 192 238 291 352 421 500 588 687 797 918 1050 1200 1360 1530 1730 1930 2150 2400 2650 2930 3230 3550 3890 4250 4630 5040 5470 5930 6410 6920 7460 8030 8630 9250 9910 10600 11300 12100 12900 3.45 3.50 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.35 4.40 4.45 4.50 4.55 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 4.85 4.90 4.95 5.00 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 41.1 42.9 44.7 46.7 48.6 50.7 52.7 54.9 57.1 59.3 61.6 64.0 66.4 68.9 71.5 74.1 76.8 79.5 82.3 85.2 88.1 91.1 94.2 97.3 101 104 107 111 114 118 121 125 133 141 149 157 166 176 185 195 20500 21400 22400 23300 24300 25300 26400 27400 28500 29700 30800 32000 33200 34500 35700 3700 38400 39800 41200 42600 44100 45600 47100 48700 50300 51900 53600 55300 57000 58800 60600 62500 66300 70300 74400 78700 83200 87800 92600 97600 62.0 65.1 68.2 71.5 74.9 78.3 81.9 85.6 89.4 93.4 97.4 102 106 110 115 120 124 129 134 140 145 150 156 162 168 174 180 187 193 200 207 214 228 244 260 276 294 312 331 351 31000 32500 34100 35800 37400 39200 41000 42800 44700 46700 48700 50800 52900 55200 57400 59800 62200 64600 67200 69800 72500 75200 78000 80900 83900 87000 90100 93300 96600 99900 103000 107000 114000 122000 130000 138000 147000 156000 165000 175000 2.70 2.75 2.80 2.85 2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 3.30 3.35 3.40 19.7 20.8 22.0 23.1 24.4 25.7 27.0 28.4 29.8 31.3 32.8 34.3 35.9 37.6 39.3 9840 10400 11000 11600 12200 12800 13500 14200 14900 15600 16400 17200 18000 18800 19700 27.4 29.1 30.9 32.8 34.8 36.8 38.9 41.1 43.4 45.8 48.3 50.8 53.5 56.3 59.1 13700 14600 15500 16400 17400 18400 19500 20600 21700 22900 24100 25400 26800 28100 29600 5.90 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 205 216 275 343 422 512 614 729 857 1000 1330 1730 2200 2740 33800 103000 108000 137000 172000 211000 256000 307000 365000 429000 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 371 392 513 656 826 1020 1250 1520 1820 2150 2960 3960 5170 6610 8320 186000 196000 256000 328000 413000 512000 627000 758000 908000 ­ ­ ­ ­ ­ ­ 18 Correção da Capacidade de Carga em função da Temperatura A utilização de rolamentos para temperaturas de trabalho acima de 120º C tem como conseqüência a diminuição de sua dureza, e em relação aos casos de utilização em temperaturas normais têm a vida reduzida. Conseqüentemente, há necessidade de se fazer uma correção proporcional na estimativa da capacidade de carga: Ct = Ft. C Onde: Ct – Capacidade de carga corrigida em função da temperatura de trabalho Ft – coeficiente de temperatura C – Capacidade de Carga Básica Coeficiente de Temperatura Ft Temperatura do rolamento (°C) 125 150 Coeficiente de temperatura 1,00 1,00 175 200 250 300 0,95 0,90 0,75 0,60 O funcionamento satisfatório dos rolamentos em temperaturas elevadas, depende também do rolamento possuir a estabilidade dimensional adequada para a temperatura de trabalho, do lubrificante escolhido conservar as suas características lubrificantes e dos materiais dos vedadores, gaiola, etc. serem adequados. Correção da Fórmula de vida nominal p L 10 = (C / P) Na maioria dos casos, o cálculo de vida de rolamentos é definida pela fórmula acima, entretanto, pode ser conveniente, em certos casos, considerar com mais detalhes outros fatores que influenciam a vida do rolamento. Com este objetivo a fórmula de ajuste da vida nominal será: L na = a1 a2 a3 (C / P) p ou simplesmente L na = a1 a2 a3 L 10 Onde: Lna = vida nominal ajustada, milhões de revoluções a1 = coeficiente de confiabilidade a2 = coeficiente de material a3 = coeficiente das condições de funcionamento Para a correção do cálculo de vida nominal considera­se que as condições de funcionamento estão bem definidas, e que as cargas sobre os rolamentos possam ser calculadas com exatidão, ou seja, no cálculo deve­se considerar a composição de cargas, flexões do eixo, etc. Para a confiabilidade geralmente aceita de 90% e para os materiais aos quais corresponde o valor C e condições de funcionamento normais, temos a1 = a2 = a3 = 1, com o que as duas fórmulas de vida tornam­se idênticas. O fator a1, para confiabilidade, é usado para determinar outras vidas diferentes da vida L 10, ou seja, vidas que são alcançadas ou superadas com uma probabilidade maior que 90%. Na tabela 15 são dados os valores de a1. Tabela 15 Valores do fator a1 Confiabilidade (%) 90 95 96 97 98 99 L na L10a L5a L4a L3a L2a L1a a1 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21 O fator a2 emprega normalmente aços de melhor qualidade do que aqueles adotados pela norma ISO 281/I­1977. Portanto, quando forem usadas as novas capacidades de carga (valores C) deve­se adotar a2 = 1.
19 O fator a3, para as condições de funcionamento, é determinado inicialmente pela lubrificação do rolamento, desde que as temperaturas de trabalho não sejam muito altas. As variações nas propriedades do material devido a temperaturas elevadas são levadas em conta reduzindo­se a capacidade de carga dinâmica C. O grau de separação entre as superfícies em contato determina, em princípio, a eficiência da lubrificação para que se forme um filme lubrificante adequado. O coeficiente a3 ≥ 1 para casos em que se tenha uma película de lubrificante de espessura suficiente no rolamento em operação, sem que haja desalinhamento entre os anéis interno e externo. O coeficiente a3 < 1 quando: ­ a viscosidade do óleo lubrificante na área de contato entre as pistas e os corpos rolantes for baixa, ­ a velocidade periférica dos corpos rolantes for muito baixa, ­ a temperatura de trabalho no rolamento for alta, ­ o lubrificante estiver contaminado ­ o desalinhamento entre os anéis interno e externo for grande. É muito difícil indicar quantitativamente o coeficiente a3 em função de cada uma das condições de utilização, devido a existência de muitas áreas de influência desconhecidas na atualidade. Pelo fato de o coeficiente a2 sofrer influências das condições de uso, podemos considerar os coeficientes a2 e a3 combinados com valor único a*: ­ a* = 1 para condições normais de utilização e lubrificação ­ 0,2 < a* <1 quando a viscosidade do óleo lubrificante for muito baixa ­ 1 < a* ≤ 2 quando não houver influências como desalinhamento e forem utilizados lubrificantes de alta viscosidade, que possam assegurar suficiente espessura da película entre os corpos rolantes e os anéis na temperatura de trabalho. Cálculo de Cargas Podemos considerar como cargas atuantes nos rolamentos, a massa do corpo sustentada pelos rolamentos, a força de transmissão das correias, correntes e engrenagens, as cargas de origem no trabalho da máquina, etc. As deformações elásticas no rolamento, caixa ou estrutura da máquina não são consideradas, nem os momentos produzidos no rolamento como resultado de deflexões do eixo. Alguns outros tipos de incidência de cargas não podem ser calculados com exatidão, como vibração e choques durante o trabalho. Por isso, para cálculo da carga aplicada no rolamento deve­ se considerar diversos coeficientes. Coeficiente de Carga As cargas atuantes efetivamente nos rolamentos são, em função das vibrações e choques nas máquinas, maiores que as calculadas em grande número de casos. Desta forma, a carga pode ser calculada através das seguintes equações: F r = fv * Frc F a = fv * F ac Onde: Fr ­ carga radial atuante no rolamento Fa ­ carga axial atuante no rolamento fy – coeficiente de carga Frc – carga radial atuante no rolamento Fac – carga axial atuante no rolamento Os valores indicados na tabela abaixo são orientativos para o coeficiente de carga f y. tabela 16 Condições de operação Operação suave e sem choque Operação normal Operação c/ choque, vibração ou ambos Exemplos de aplicação Ar condicionado Máquinas operatrizes Motores elétricos Sopradores Elevadores Compressores Guindastes Máquinas p/ indústria de papel Laminadores Britadores Peneiras vibratórias Máquinas de construção civil f v 1 ~1.2 1.2 ~1 5 1.5 ~3
20 Acionamentos por Correia ou Corrente O cálculo da força atuante nas polias e nas rodas dentadas, para transmissão feita por correias ou correntes, é dada pela seguinte fórmula: M = 955.0000 H/n em N.mm M = 974.000 H/n em kgf.mm Pk = M / r Onde: M – Torque atuante na polia ou roda dentada ( N.mm ou Kgf.mm) Pk – Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) H – Potência de acionamento (kw) n – velocidade de rotação (rpm) r – raio efeito da polia ou roda dentada (mm) Deve­se considerar a tensão na correia, ou no acionamento da corrente, dada pela fórmula: K b = f b * Pk Onde: fb – coeficiente de acionamento Kb – carga calculada no eixo tabela 17 Valores do Coeficiente f b f b Correia dentada 1,3 ~ 2 Correia em V 2 ~ 2,5 Correia Plana com polia tensora 2,5 ~ 3 Correia Plana 4 ~ 5 Correntes 1,25 ~ 1,5 Acionamentos por Engrenagens O cálculo da carga atuante nas engrenagens difere de acordo com o tipo de engrenagem. A engrenagem de dentes retos é dada pela fórmula: M = 9.550.000 H/n em N.mm M = 974.000 H/n em kgf.mm Pk = M / r Sk = Pk tgq
K c = VP
2 2 k + Sk = P k secq
Onde: M – Torque atuante na polia ou roda dentada (N.mm ou Kgf.mm) Pk – Força efetiva de acionamento da correia ou roda dentada (N ou kgf) Sk – Força radial na engrenagem (N ou Kgf) Kc – Força combinada na engrenagem ( N ou Kgf) H – Potência de acionamento (kw) n – velocidade de rotação (rpm) r – raio efeito da polia ou roda dentada (mm)
q – ângulo de pressão Somam­se à carga teórica calculada a vibração e o choque de origem na precisão da engrenagem, mesmo para vibrações de outras fontes, desta maneira deve­se considerar o coeficiente de engrenagem aplicado à carga calculada teoricamente e resultará na carga efetiva.
21 Valores do Coeficiente de Engrenagem F g tabela 18 Grau de Acabamento da Engrenagem Retífica de Precisão Usinagem normal f g 1 ~1,1 1,1 ~1,3 Carga Dinâmica Equivalente No caso de a carga F estimada no rolamento, obtida a partir das informações acima, atender aos mesmos requisitos da capacidade de carga dinâmica C, isto é, a carga é constante em magnitude e direção e atua radialmente num rolamento radial e axialmente e centrado em rolamentos axiais, então P= F e a carga pode ser inserida diretamente na fórmula de vida. Nos outros casos é necessário o cálculo da carga dinâmica equivalente. É definida como sendo uma carga constante em magnitude e direção, atuando radialmente sobre rolamentos radiais e axialmente sobre rolamentos axiais a qual, se aplicada, teria a mesma influência sobre a vida do rolamento que as cargas reais às quais o rolamento está submetido. Carga constante sobre o rolamento Os rolamentos radiais encontram­se freqüentemente submetidos à ação simultânea de cargas radiais e axiais. Se a carga resultante é constante em intensidade, direção e sentido, a carga dinâmica equivalente sobre o rolamento pode ser obtida a partir da equação geral: P = XFr + YF a
onde P = carga dinâmica equivalente, N Fr = carga radial real, N Fa = carga axial real, N X = fator de carga radial Y = fator de carga axial Carga Dinâmica para rolamentos fixos de esferas Nos rolamentos radiais de uma carreira, uma carga adicional somente influi na carga dinâmica equivalente P quando a relação Fa / F r excede um certo valor especificado e. Nos rolamentos radiais de duas carreiras mesmo pequenas cargas axiais podem influir significativamente. tabela 19 Fa / F r <= e Fa / F r > e C0r / F a e X Y X Y 5 0,35 1 0 0,56 1,26 10 0,29 1 0 0,56 1,49 15 0,27 1 0 0,56 1,64 20 0,25 1 0 0,56 1,76 25 0,24 1 0 0,56 1,85 30 0,23 1 0 0,56 1,92 50 0,20 1 0 0,56 2,13 70 0,19 1 0 0,56 2,28 Carga Dinâmica para rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular Para os rolamentos de Contato angular existe uma variação dos coeficientes aplicados, uma vez que este tipo de rolamento suporta cargas axiais e radiais: tabela 20 Simples, DT DB ou DF Â ngulo de C0r / i Fa e Fa / Fr <= e Fa / F r > e F a / Fr <= e F a / Fr > e contato X Y X Y X Y X Y 5 0,51 1 0 0,44 1,10 1 1,23 0,72 1,79 10 0,47 1 0 0,44 1,1 1 1,36 0,72 1,97 15 0,44 1 0 0,44 1,28 1 1,43 0,72 2,08 15º 20 0,42 1 0 0,44 1,32 1 1,48 0,72 2,14 25 0,41 1 0 0,44 1,36 1 1,52 0,72 2,21 30 0,40 1 0 0,44 1,38 1 1,55 0,72 2,24 50 0,39 1 0 0,44 1,44 1 1,61 0,72 2,34 25º ­ 0,68 1 0 0,41 0,87 1 0,92 0,67 1,41 30º ­ 0,80 1 0 0,39 0,76 1 0,78 0,63 1,24 40º ­ 1,14 1 0 0,35 0,57 1 0,55 0,57 0,93 Obs.: i = 2 quando Db ou DF i = 1 quando DT 22 Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de esferas Para rolamentos autocompensador de esferas utiliza­se a tabela a seguir: tabela 21 X 1 Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / F r > e Y X Y3 0,65 Y Y2 Carga Dinâmica para rolamentos autocompensador de rolos Para rolamentos autocompensador de rolos utiliza­se a tabela a seguir: tabela 22 X 1 Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / F r > e Y X Y3 0,67 Y Y2 Carga Dinâmica para rolamentos de rolos cônicos Para rolamentos de rolos cônicos utiliza­se a tabela a seguir: tabela 23 X 1 Carga dinâmica equivalente P = XFr + YFa Fa / Fr <= e Fa / F r > e Y X 0 0,4 Y Y1 Carga Estática equivalente para rolamentos de rolos cilíndricos Para rolamentos de rolos cilíndricos que estão sujeitos somente a cargas radiais, a carga dinâmica equivalente é: P = Fr
Se os rolamentos de rolos cilíndricos com flanges no anel interno ou externo são bloqueados axialmente no eixo em ambos os sentidos, a carga dinâmica equivalente deve ser calculada usando: P = Fr quando Fa / F r ≤ e P = 0,92 Fr + Y Fa quando F a / Fr > e Onde: tabela 24 22 e = fator de cálculo 0,3 Y = fator de carga axial 0,4 para rolamentos da série 23 10 2 3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,4 0,6 0,6 0,6 4 0,2 0,6 Para rolamentos axiais que podem suportar cargas axiais e radiais simultaneamente, como rolamentos axiais autocompensadores de rolos, poderá ser adotada a mesma equação geral. Para rolamentos axiais que podem suportar apenas cargas axiais puras, a equação pode ser simplificada, desde que a carga atue centralmente, ou seja: P = Fa 23 Carga variável equivalente Normalmente, a intensidade da carga aplicada sobre um rolamento é variável. Para calcular a carga equivalente, é necessário conhecer a carga média constante (F m) que produza resultado equivalente à carga variável. 1º ­ Se a carga apresenta valores constantes durante certo número de revoluções, mesmo variando de intensidade continuamente, pode­se simplificar seu diagrama adotando­se valores médios constantes durante determinado número de revoluções, (fig. 31) permitindo­se o cálculo aproximado da carga média através da fórmula abaixo: 3 3 3 3 F m = √ F1 U1 + F 2 U2 + F3 U3 + ... U onde Fm = carga média constante ­ N Fn = cargas constantes durante Un revoluções, com n variando de 1 até n ­ N U = número total de revoluções (U = U1 + U2 + Un) com ação das cargas Fn fig. 31 2º ­ Se a velocidade do rolamento é constante, e a direção e sentido da carga também são constantes, mas a intensidade da carga varia constantemente entre um valor mínimo Fmin e um máximo F máx (fig. 32), a carga média pode ser obtida da equação: F m = (F min + 2 F máx ) / 3 fig. 32
24 3º ­ Se a carga no rolamento é composta de uma carga F1 de intensidade, direção e sentido constantes (ex: o peso de um rotor) e uma carga rotativa constante F2 (ex: originada por um desbalanceamento), fig. 33, a carga média pode ser obtida da equação, e os valores do fator fm podem ser obtidos da fig. 34. F m = f m (F1 + F 2) fig. 33 fig. 34 4º ­ Se a carga variável age num sentido puramente radial ou num sentido puramente axial, a carga dinâmica equivalente é P = Fm. Mas, se a carga age em qualquer outra direção, calcula­se a carga equivalente usando a equação geral, na qual Fr e Fa são componentes radial e axial, respectivamente da carga média Fm. Nos casos onde a direção e a magnitude da carga variam com o tempo, as cargas dinâmicas equivalentes P1, P2, ... devem ser calculadas para cada período individual de tempo U1, U2 ... utilizando­se a equação geral P = XFr + YF a A carga média equivalente Pm é então obtida utilizando­se 3 3 3 3 Pm = √ P1 U1 + P2 U2 + P3 U3 + ... U Os rolamentos axiais de esferas não permitem incidência de cargas radiais, mas os rolamentos autocompensadores axiais de rolos permitem a incidência de certa carga radial. A carga dinâmica equivalente pode ser calculada neste caso através da seguinte equação: P = Fa + 1,2 Fr ≤ 0,55 quando: Fa / F r Componentes de Direção Axial nos Rolamentos de Esferas de Contato Angular e de Rolos Cônicos O centro da linha de carga (centro efetivo da carga) nos rolamentos de esferas de contato angular e de rolos cônicos, fig. 35, fica no ponto de interseção do prolongamento da linha de contato da carga com a linha de centro do eixo. A ação da carga radial nestes tipos de rolamentos, dá origem a componente de direção axial, sendo assim são utilizadas duas peças contrapostas do mesmo tipo de rolamento. A componente na direção axial pode ser calculada pela equação: Fai = 0,6 / Y * Fr onde: Fai é a componente na direção axial fig. 35 centro efetivo da carga
25 Levando­se em conta todas as cargas da fig. 36, com seus respectivos coeficientes de cargas, podemos calcular as cargas dinâmicas equivalentes através das equações: (
) F ae + 0,6 / Y2 * Fr2 (
≥ 0,6 * Fr 1 então P 1 = X * F r1 + Y1 F ae + 0,6 / Y2 * Fr 2
) e P 2 = X * F r2 < (0,6 / Y1) * Fr 1 então P2 = X * Fae + Y2 (0,6 / Y1 * Fr1 – F ae ) e F ae + (0,6 / Y2) * Fr 2 P 1 = X * F r1 fig. 36
26 Seleção do tamanho do rolamento utilizando­se a capacidade de carga estática Deve­se escolher o tamanho do rolamento utilizando­se como critério a capacidade de carga estática C0 em vez do critério de vida nominal quando ocorrer uma das seguintes condições: ­ Rolamento estacionário (tem rotação desprezível) e é submetido a cargas de choque intermitentes ou contínuas; ­ Rolamento oscila ou realiza movimentos de alinhamento sob carga; ­ Rolamento gira a baixas rotações e requer uma pequena vida; ­ Rolamento gira e, além das cargas normais de operação, deve suportar grandes cargas de choque as quais atuam durante um apenas um instante. Nestes casos, a carga permissível para o rolamento não é determinada pela fadiga do material, mas pela deformação permanente provocada pela carga no contato pista / corpo rolante. Cargas atuando em um rolamento estacionário ou em um rolamento que oscila lentamente, assim como cargas de choques que atuam somente em uma fração de revolução, produzem áreas deformadas nos corpos rolantes e endentações nas pistas. As endentações podem estar irregularmente espaçadas ao redor da pista, ou estarem igualmente espaçadas na distância entre os corpos rolantes. Se a carga atua durante várias revoluções do rolamento a deformação será igualmente distribuída ao longo de toda pista. As deformações permanentes no rolamento podem levar à vibração do rolamento, operação com ruído e aumento do atrito; também é possível que ocorra um aumento da folga interna, ou os ajustes determinados podem se modificar. Estas mudanças podem ser prejudiciais ao desempenho do rolamento, deixando apenas exigências estabelecidas em aplicações particulares. Por esse motivo deve­se assegurar que as deformidades permanentes não ocorram, ou ocorram numa extensão muito pequena, através da seleção de um rolamento com uma capacidade de carga estática suficientemente alta, se uma das seguintes exigências deva ser satisfeita para os exemplos abaixo:
·
·
·
·
Motores elétricos ­ Giro silencioso;
Máquinas Ferramentas ­ Giro sem vibração;
Equipamentos de medição ­ Torque de atrito constante;
Guindastes ­ Baixo torque de partida sob carga. Carga Estática Equivalente Deverá ser convertida em uma carga estática equivalente a carga que tiver componentes radial e axial. A carga estática equivalente é definida como uma carga (radial para rolamentos radiais e axial para rolamentos axiais) que, se aplicada no rolamento, produziria a mesma deformação que seria originada pelas cargas reais. É calculada por meio da seguinte fórmula geral: P0 = X0F r + Y0F a Onde: P0 = carga estática equivalente ­ N Fr = carga radial real ­ N Fa = carga axial real ­ N X0 = fator de carga radial Y0 = fator de carga axial Para cálculo de P0, deve­se utilizar a máxima carga que pode ocorrer. Se uma carga estática atua em diferentes direções a amplitude das componentes axial e radial mudará. Deve­se, então nestes casos, adotar as componentes de carga que resultam no maior valor de carga estática equivalente. Capacidade de carga estática requerida Segundo o critério da capacidade de carga estática, um dado fator s0, o qual representa a relação entre a capacidade de carga estática C0 e a carga estática equivalente P0, é utilizado para o cálculo da capacidade de carga estática requerida. A capacidade de carga estática C0, requerida para um rolamento, pode ser determinada por meio da fórmula: C0 = s 0 P0 onde C0 = capacidade de carga estática P0 = carga estática equivalente s0 = fator de segurança estática Na tabela 25 são dados valores de referência, baseados em experiência de campo, para o fator de segurança estático s0, tanto para rolamentos de esferas, como para rolamentos de rolos. Em temperaturas elevadas a dureza do material do rolamento diminui. As informações necessárias sobre a influência e a redução da dureza na capacidade de carga estática poderão ser fornecidas, mediante solicitação.
27 Checando a capacidade de carga estática Para rolamentos dinamicamente carregados os quais podem ser selecionados pela vida nominal é aconselhável que, onde a carga estática equivalente for conhecida, verificar se a capacidade de carga estática é adequada utilizando S0 = C0 / P0 Se o valor de S0 obtido for menor que o valor recomendado (ver tabela), um rolamento com uma maior capacidade de carga estática deve ser, então, selecionado. Tabela 25. Valores para o coeficiente de segurança S0 Rolamentos em rotação Exigência de giro silencioso Tipo de Sem im portância normal operação Rolamentos que não giram alta Rolamentos Rolamentos Rolamentos Rolam entos Rolamentos Rolamentos Rolamentos Rolamentos de esfera de rolos de esferas de rolos de esfera de esfera de esferas de rolos Suave, sem vibração 0,5 1 1 1,5 2 3 0,4 0,8 Normal 0,5 1 1 1,5 2 3,5 0,5 1 ≥ 1,5 ≥ 2,5 ≥ 1,5 ≥ 3 ≥ 2 ≥ 4 ≥ 1 ≥ 2 Cargas de choque pronunciadas Para rolamentos axiais autocompensadores de rolos aconselha­se o uso de s 0 ≥ 4. Carga Estática para rolamentos fixos de esferas Para rolamentos fixos de uma carreira de esferas individuais e em pares dispostos em tandem utilizamos a seguinte fórmula: P0 = 0,6 F r + 0,5 F a quando F a / Fr > 0,8 P0 = Fr quando Fa / F r ≤ 0,8 Para rolamentos em pares dispostos em O ou X: P0 = Fr + 1,7 Fa onde Fr e F a são as forças atuantes no par. Obs.: Se um rolamento rígido de esferas está sujeito a uma carga puramente axial, ela não de deverá exceder a 0,5.C0. Para rolamentos pequenos e de séries leves (de diâmetros 8, 9, 0 e 1), a carga axial não deverá exceder 0,25.C0. Carga Estática para rolamentos autocompensador de esferas e de rolos Para rolamentos autocompensador de esferas e de rolos utiliza­se a seguinte fórmula: P0 = Fr + Y0 Fa Carga Estática para rolamentos de uma carreira de esferas de contato angular Para rolamentos de contato angular de uma carreira de esferas utiliza­se a fórmula a seguir: P0 = X0Fr + Y0 Fa tabela 26 Ângulo de contato 15º 25º 30º 40º Simples, DT X0 DB ou DF Y0 0.5 0.46 0.5 0.38 0.5 0.33 0.5 0.26 Para rolamentos simples ou montados em DT quando utilizar X0 1 1 1 1 Fr > 0,5 F + Y0 Fa P0 = F r Y0 0.92 0.76 0.66 0.52 Carga Estática equivalente para rolamentos de rolos cilíndricos Para rolamentos de rolos cilíndricos utiliza­se a fórmula a seguir: P0 = Fr Carga Estática para rolamentos de rolos cônicos Para rolamentos de rolos cônicos utiliza­se a fórmula a seguir: P0 = 0,5.F r + Y0 F a quando F r > 0,5 F + Y0 Fa utilizar P0 = Fr Carga Estática equivalente para rolamentos de axiais de esferas: fórmula: P0 = F a
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