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17 questões que
sempre caem no
concurso da PMES
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Cristiano Silva Ferreira
Olá meu nome é Cristiano, atualmente sou servidor público federal
concursado e atuo no DNIT, também sou professor em cursos preparatórios para
concursos públicos, além de manter um canal de matemática no Youtube e estou
criando os sites: WWW.ESTRATEGIASDEAPRENDIZADO.COM.BR e
WWW.COACHINGPM.COM.BR.
Primeiramente eu gostaria de te parabenizar, pois se você está aqui é
porque existe um desejo e uma necessidade de mudança, na verdade você está
em busca de vencer suas dificuldades com a matemática. Talvez você já tenha
pensando que matemática é um dom e que poucas pessoas o possuem, talvez
já tenha sofrido na escola, faculdade ou até mesmo no dia a dia por causa dessa
matéria. Mas aprender essa matéria e outra qualquer é perfeitamente possível,
basta dedicação e estudo sério.
Sei que você deseja passar num bom concurso, sei também que para isso
é necessário estudo, foco e dedicação, afinal de contas eu já passei em 8
concursos e não estou falando da boca pra fora, portanto dedique-se e conquiste
a sua vaga, faça por merecer.
Eu fiz este trabalho para te ajudar, agora é com você.
Preparado(a)? Então vamos nessa!
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1. (EXATUS PMES 2012) O maior número primo, composto por dois algarismos é:
a) 99.
b) 97.
c) 93.
d) 91.
e) 83.
Resolução:
Número primo é aquele que possuí apenas dois divisores, o um e ele mesmo. Nesta
questão o maior número que obedeça a esses critérios é o número 97. Lembrando que
não é o único primo, mas sim o maior.
Gabarito: Letra B.
2. (EXATUS PMES 2012) Em um grupo de 28 moças, 16 usam brincos, 12 usam
pulseira e 3 não usam nem brincos nem pulseiras. O número de moças que usam
brincos e pulseiras é:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
Resolução:
Esta é uma questão de conjuntos, o número total é 28 moças, 3 delas não usam nem
brincos, nem pulseira, 16 brincos e 12 pulseiras. Ao somarmos 16 + 12, obtemos 28, ou
seja, existem moças que ao mesmo tempo usam brinco e pulseiras, se considerarmos
que o total de moças que usam algum tipo de joia é 25, pois 3 não usam nenhum tipo.
Basta tirar a diferença: 28 - 25 = 3, logo 3 usam ao mesmo tempo brincos e pulseiras.
Gabarito: Letra B.
3. (EXATUS PMES 2012) Num grupo de 20 amigos, verificou-se que 40% são
torcedores do São Paulo F. C., sendo que destes, 25% são mulheres. O número de
homens que torcem para o São Paulo F. C. nesse grupo de amigos é:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
Resolução:
Basta retirar 40% de 20, depois do resultado subtrair 25%. Veja:
𝟒𝟎
𝟖𝟎𝟎
20 . 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎 = 8
8.
𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎
= 𝟏𝟎𝟎 = 2
Gabarito: Letra E.
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8–2= 6
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4. (EXATUS PMES 2012) Três amigos estão participando de uma gincana e devem
realizar uma prova em formato de circuito com obstáculos, devendo cumprir o circuito a
maior quantidade de vezes possíveis em determinado período de tempo. Abel demora
90 segundos para completar cada volta no circuito, Bianca demora 2 minutos e Cintia
demora 3 minutos. Considerando que os três partiram juntos, é correto afirmar que
passarão juntos novamente no ponto de partida:
a) em 3 minutos.
b) em 4 minutos.
c) em 6 minutos.
d) em 7 minutos.
e) em 9 minutos.
Resolução:
Questão sobre M.M.C. Primeiro vamos deixar todos os valores em segundos.
90 seg  Abel
2 min  Bianca = 2. 60 = 120 seg
3 min  Cintia = 3. 60 = 180 seg.
Agora vamos tirar o m.m.c desses valores.
90, 120, 180
45, 60, 90
45, 30, 45
45, 15, 45
15, 5, 15
5, 5, 5
1, 1, 1
2
2
2
3
3
5
Multiplica todos esses valores.
360
Agora que descobrimos 360 segundos, basta transformar em minutos novamente.
360
6
= 6 minutos
Gabarito: Letra C.
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5. (FUNCAB PMES 2013) “Em 2011, O Batalhão de Polícia de Trânsito da PMES
confeccionou 4.230 autos de infração contra condutores de veículos de carga. A multa
referente ao descumprimento das proibições de tráfego em determinados horários e
locais é de natureza média (4 pontos e R$ 85,13 de multa), e está prevista no art. 187 I
do Código de Trânsito Brasileiro (CTB).” (Fonte:<http://www.pm.es.gov.br/bptran/>)
O valor total arrecadado, em reais, em decorrência das multas aplicadas, segundo o
texto, foi de:
A) R$ 326.999,90
B) R$ 329.000,90
C) R$ 340.099,90
D) R$ 350.990,90
E) R$ 360.099,90
Resolução:
Essa é muito fácil, foram 4230 multas, cada multa custa 85,13. Basta fazer a
multiplicação:
4230 x 85,13 = 360.099,90
Gabarito: Letra E.
6. (FUNCAB PMES 2013) Desde 8 de janeiro de 2012, o valor da tarifa do transporte
coletivo convencional é R$ 2,35 e do transporte seletivo, R$ 2,50.
(Fonte: <http://www.vitoria.es.gov.br/setran.php>)
Pedro utiliza diariamente, de segunda a sexta-feira, dois coletivos e dois seletivos para
seu transporte. O valor mínimo, em reais, que ele gastará no mês de abril de 2013, com
transporte, será:
ABRIL DE 2013
D
S
T
Q
Q
S
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A) R$ 213,40
B) R$ 236,30
C) R$ 243,80
D) R$ 251,20
E) R$ 263,10
Resolução:
Ele usa duas passagens de cada por dia, ou seja, (2 x 2,35) + (2 x 2,50) = 9,70.
Como foram 22 dias úteis(de segunda a sexta), basta fazer a multiplicação.
22 x 9,70 = 213,40
Gabarito: Letra A.
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7. (FUNCAB PMES 2013) Em um estacionamento, (1/3) dos veículos é automóvel, (1/4)
dos veículos é caminhão e os dez veículos restantes são motocicletas. O total de
veículos nesse estacionamento é:
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
Resolução:
Nessa questão vamos fazer soma de frações. Existem várias maneiras, vamos resolver
com uma expressão algébrica, existem outras formas, sem utilizar letras, mas para
explicar de forma escrita é melhor como vamos fazer.
O número total não sabemos, então o chamamos de X. Agora armamos uma expressão:
1𝑥 1𝑥
+
+ 10 = 𝑥
3
4
Pegamos o que o texto está falando e transformamos numa equação.
7𝑥
+ 10 = 𝑥
12
7𝑥 + 120
=𝑥
12
7𝑥 + 120 = 12𝑥
120 = 12𝑥 − 7𝑥
120 = 5𝑥
120
=𝑥
5
X = 24
Gabarito: Letra C.
8. (FUNCAB PMES 2013) Num churrasco, estima-se que 4 kg de carne são suficientes
para satisfazer dez pessoas. Para satisfazermos 120 pessoas, a quantidade mínima de
carne, em kg, de acordo com a estimativa anterior, deve ser de:
A) 32 kg
B) 36 kg
C) 40 kg
D) 42 kg
E) 48 kg
Resolução:
Questão sobre proporção bem simples. Se 4 kg de carne alimentam 10 pessoas,
quantos kg são necessários para 120 pessoas. Percebam que a quantidade de pessoas
foi multiplicada por 12. Veja: 12 x 10 = 120, logo para manter a proporção, basta
multiplicar a quantidade de carne por 12 também. Assim:
12 x 4 = 48kg de carne.
Gabarito: Letra E.
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9. (EXATUS PMES 2012) Cinco torneiras enchem um tanque com capacidade para 6
m³ de água em 4 horas. Se fossem 6 torneiras, teriam despejado 4,5 m3 de água no
tanque em:
a) 130 minutos.
b) 150 minutos.
c) 180 minutos.
d) 210 minutos.
e) 250 minutos.
Resolução:
Questão sobre regra de três composta.
Como do enunciado não temos mudança na vazão das torneiras, resolvemos o
problema por regra de três composta, sendo t o tempo procurado, veja:
Analisando as grandezas em relação à grandeza tempo:
N°. de torneiras e tempo: aumentando a quantidade de torneiras diminuirá o tempo
para encher, isto é, aumenta-se uma grandeza e a outra diminui. Temos grandezas
inversamente proporcionais. (devemos inverter os valores em N° de torneiras)
Volume e tempo: diminui-se o volume, logo o tempo para encher será menor. Portanto,
diminui-se uma grandeza a outra também diminui, temos grandezas diretamente
proporcionais.
Daí, podemos escrever a equação:
Gabarito: Letra B.
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10. (FUNCAB PMES 2013) O ano de 2012 terminou com 1.660 pessoas assassinadas
no estado do Espírito Santo. Esse número mostra que a redução de homicídios no ano
passado foi de x%, em relação a 2011, quando 1.708 pessoas foram mortas.
(Fonte:<www.sitebarra.com.br>)
De acordo com o texto, o valor aproximado de x é:
A) 1,47
B) 1,79
C) 2,21
D) 2,81
E) 3,18
Resolução:
Questão sobre porcentagem. Em 2012 foram 1660 e em 2011 foram 1708, a diferença
foi 48. Agora é só descobrir quanto esse valor representa em relação á 1708.
48
1708
= 0,0281, agora basta multiplicar esse valor por cem. 0,0281 . 100 = 2,81%
Gabarito: Letra D.
11. (Exatus PMES 2013) Um veículo com motor “flex” pode ser abastecido com álcool
e/ou gasolina. Caso seja abastecido com 30 litros de gasolina, ao preço de R$ 2,90 o
litro, e 20 litros de álcool, a R$ 1,80 o litro, o preço médio do litro de combustível utilizado
nesse abastecimento é igual a:
a) R$ 2,35.
b) R$ 2,38.
c) R$ 2,40.
d) R$ 2,43.
e) R$ 2,46.
Resolução:
Questão sobre média ponderada. Vamos lá:
(30. 2,9) + (20.1,8)
30 + 20
(87) + (36)
50
123
= 2,46
50
Gabarito: Letra E.
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12. (Exatus Pmes 2012) Um retângulo possui área de 6x² + 5x – 4, sendo que sua
largura é de 2x – 1. O comprimento desse retângulo é de:
a) 3x + 4.
b) 2x + 8.
c) 3x – 1.
2x - 1
d) 4x – 3.
e) 2x – 5.
????
Resolução:
A área é o resultado da multiplicação do comprimento x altura, logo qual comprimento
que multiplicado por 2x – 1, vai resultar em 3x + 4? Ora, dá pra fazer muitas análises,
ou mesmo testar as opções, fazendo uma rápida análise vamos chegar a 3x + 4, pois:
(3x + 4) (2x – 1) = 6x² + 5x – 4
Gabarito: Letra A.
13. (Exatus Pmes 2012) Duas amigas saem às compras de Natal. Lúcia compra 3
calças e 5 camisetas por R$ 524,00. Gláucia comprou na mesma loja, 2 calças e 3
camisetas por R$ 333,00. O preço de cada camiseta é de:
a) R$ 37,00.
b) R$ 45,00.
c) R$ 49,00.
d) R$ 55,00.
e) R$ 67,00.
Resolução:
A calça vamos chamar de x e a camiseta de y.
𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟓𝟐𝟒
{
𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟑𝟑
Para facilitar nosso trabalho vamos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda
por -3.
𝟑𝒙 + 𝟓𝒚 = 𝟓𝟐𝟒 (𝟐)
𝟔𝒙 + 𝟏𝟎𝒚 = 𝟏𝟎𝟒𝟖
 {
{
−𝟔𝒙 − 𝟗𝒚 = 𝟗𝟗𝟗
𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟑𝟑(−𝟑)
Somando as equações teremos y = 49. Ou seja, a camiseta custa R$ 49,00.
Gabarito: Letra C.
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14. (Exatus Pmes 2012) O dobro de um número adicionado a sua terça parte é igual a
56. Esse número é:
a) 32.
b) 24.
c) 18.
d) 16.
e) 12.
Resolução:
1
2x + 3 x = 56 
6𝑥+1𝑥
3
= 56 
7x = 56.3 
7x = 168 
x = 168/7 
x = 24
Resposta: Letra b.
15. (Exatus PMES 2013) A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus
lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede:
a) 40 cm2.
b) 48 cm2.
c) 60 cm2.
10cm
8cm
d) 70 cm2.
e) 80 cm2.
Resolução:
Nessa questão vamos utilizar o famoso teorema de Pitágoras e conceito de área de
um retângulo.
X² + 8² = 10² => x² +64 = 100
X² = 100 – 64
X² = 36
X = √36 x = 6
Calculando a área: 6 x 8 = 48 cm²
Resposta: Letra B.
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16. (Exatus PMES 2013) Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM,
os candidatos devem correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m.
Uma pessoa que dá 9 voltas ao redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3).
a) 1620 m
b) 3240 m
c) 4860 m
d) 6480 m
e) 8100 m
Resolução:
Basta sabermos a fórmula do perímetro de um círculo:
2TT. r ( dois multiplica pi, que multiplica r)
R é o raio, mas a questão fala em diâmetro, pois bem, o raio é a metade do diâmetro,
logo o raio = 60.
Jogando na fórmula:
2TT. r  2(3). 60 = 6.60 => 360, esse valor é referente a uma volta, mas a questão fala
em 9 voltas, logo 9 x 360 = 3240
Gabarito: Letra b.
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17. (Exatus PMES 2013) Em linguagem matemática, sempre que relacionamos duas
grandezas variáveis estamos empregando o conceito de função. A função y = –x + 5 e
chamada função polinomial do 1º grau, e sua representação gráfica e semelhante a:
Resolução:
a)
b)
Essa é uma função do primeiro grau,
e temos vários conceitos acerca da
mesma, porém para resolver a questão
basta saber de uma coisa: o sinal que
fica ao do x, determina se a reta vai
para cima ou para baixo. Se for
negativo vai para baixo, se positivo
para cima. Como o valor de x é
negativo, então ela é decrescente, ou
seja, para baixo.
Obs: Os gráficos das opções C e D,
nem são do primeiro grau, logo não
podem ser a resposta.
Gabarito: Letra A.
c)
d)
e)
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É isso aí pessoal, espero que tenha ajudado e que
vocês continuem firme em seus objetivos. Eu tinha
um sonho, fui atrás, paguei o preço, sofri um pouco,
mas consegui e posso dizer que valeu e vale muito a
pena, portanto nunca desista de seus sonhos.
Abraço,
Cristiano Silva Ferreira
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