Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP
Curso: Arquitetura e Urbanismo
Disciplina: Topografia
Disciplina: Topografia
Assunto: Escalas
Prof. Ederaldo Azevedo
Aula 4
e-mail: [email protected]
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3. Escalas:
 É comum em levantamentos topográficos a necessidade
de representar no papel uma certa porção da superfície
terrestre.
 Para que isto seja possível, teremos que representar as
feições levantadas em uma escala adequada para os fins
do projeto.
 Assim nas plantas, para a planimetria e nos perfis, para
altimetria, necessitamos usar uma escala para reduzir as
medidas reais a valores que caibam no papel.
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3. Escalas:
 Desta forma escala topográfica é a relação entre o valor
de uma distância medida no desenho e a distância
correspondente do terreno ou seja é a relação entre dois
valores: o real e o do desenho.
 Assim, quando usamos a escala 1: 100 (fala-se um pra
cem), que quer dizer que: cada cem unidades
reais(terreno) serão representados, no papel, por uma
unidade, ou seja, 100 m valerão, no desenho, apenas 1m
ou 1cm valerão 100 cm.
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3. Escalas:
 O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem
dimensão (unidade). Por isso que escrever 1:200 significa
que uma unidade no desenho equivale a 200 unidades no
terreno. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm
no terreno ou 1 milímetro do desenho corresponde a 200
milímetros no terreno.
 Assim numa escala 1:250, o numerador 1, representa o
comprimento no desenho ou mapa, já denominador
representa o comprimento real do terreno.
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3. Escalas:
 Utilizamos três fórmulas
interpretação da escala:
para
 E= 1
M
 E= d
D
 1 =d
M D
 Onde: M= denominador da escala;
d= distância no desenho;
D= distância no terreno.
representação
e
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3. Escalas:
 As escalas podem ser de redução (1:n), ampliação (n:1)
ou naturais (1:1).
 Em Topografia as escalas empregadas normalmente são:
1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000. Os valores dependerão do
objetivo do desenho.
 Uma escala é dita grande quando apresenta o
denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50,
etc.). Já uma escala pequena possui o denominador
grande (1:10.000,1:500.000, etc.).
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3. Escalas:
 Exemplos:
1) Representar, no desenho, o comprimento de 324 m em
escala 1:500
1 =d
M D
1 =d :
d= 324/500= 0,648 m ou 64,8 cm
500 324
2) Qual o comprimento real(terreno), sabendo–se que foi
utilizado uma escala de 1:250 e o comprimento no papel é
de 20 cm.
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3. Escalas:
 Exemplos:
3) Qual das escalas é maior a) 1:1.000.000 ou b) 1:1000?
4) Qual das escalas é menor 1:10 ou 1:1000?
5) Sabe-se que no desenho de um levantamento topográfico
um centímetro de comprimento corresponde a 100 metros
no terreno. Determine a escala utilizada.
6) Numa planta em escala 1:250, dois pontos, A e B, estão
afastados de 43, 2 cm. Qual a distância real entre eles.
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3. Escalas:
 Exemplos:
7) Numa planta não indicada a escala, verificamos que os
pontos 1 e 2 têm uma distância indicada de 820 m e que
aparecem, no desenho, afastados 37 cm. Qual a escala
foi utilizada?
8) Na planta acima existe uma distância que preciso saber
que não foi cotada(real), como faço para saber esta
distância, sabendo-se que o desenho mede 53cm.
9) Determinar o comprimento de um rio onde a escala do
desenho é de 1:18000 e o rio foi representado por uma
linha com 17,5 cm de comprimento.
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3. Escalas:
 Exemplos:
10) Com qual comprimento uma estrada de 2500 m será
representada na escala 1:10000?
11) Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30
m de comprimento nas escalas abaixo.
Escala
1:100
1:200
1:250
1:500
1:1000
Comprimento
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3. Escalas:
Escalas de áreas
 Quando se trata de áreas, os valores obtidos na planta
devem ser multiplicados pelo quadrado da escala, para se
obter a grandeza real.
 Logo a fórmula é:
AD=Ad.M²
onde:
AD= área do terreno;
Ad= área do desenho;
M= denominador da escala.
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3. Escalas:
 Escalas de áreas:
1) Medindo-se uma figura retangular sobre uma planta em
escala 1:200, obtiveram lados de 12 e 5 cm. Qual a
superfície do terreno que o retângulo representa?
2) Um lote urbano tem a forma de um retângulo, sendo que
o seu comprimento é duas vezes maior que a sua altura
e sua área é de 16.722,54 m2. Calcular os comprimentos
dos lados se esta área fosse representada na escala
1:10560.
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3. Escalas:
 Escalas de áreas:
3) As dimensões de um terreno foram medidas em uma
carta e os valores obtidos foram: 250 mm de comprimento
por 175 mm de largura. Sabendo-se que a escala do
desenho é de 1:2000, qual é a área do terreno em m² ?
4) Se a avaliação de uma área resultou em 2.575 cm² para
uma escala de 1:500, a quantos metros quadrados
corresponderá a área no terreno?