- Processamento digital de sinais –
Capítulo 2 – Amostragem
Introdução
• Conversão analógico-digital:
Erro quantização
Continuous-valued
discrete-valued
(digital signal)
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• Cálculo resolução:
R
• Erro quantização máximo:
V fundo _ escala
2N 1
Erromáx 
R
2
3
• Que sinal é este?
x[n]={0, 0.866, 0.866, 0, -0.866, -0.866, 0}
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• Resposta:
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• Relembrando parâmetros digitalização:
xa (t )  A cos(2Ft   )  A cos(t   )
t = tempo
(seg.)
F = frequência domínio analógico
(Hz)
x[n]  A cos(2fn   )  A cos( wn   )
n = índice amostra
Ts = período amostragem
(seg. por amostra)
Fs = frequência amostragem
(amostras por seg.)
w = freq. angular domínio discreto
(rad. por amostra)
f = freq. domínio discreto
(ciclos por amostra ou 1/amostra por ciclo)
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• Exemplo: considere os sinais analógicos x1 e x2. Determine
seu correspondente digital considerando FS=40Hz.
x1 (t )  cos 2 (10t )
x2 (t )  cos 2 (90t )
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• Ilustração aliasing:
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• Espectro:
Fs = 6kHz
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• Replicação:
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• Sobreposição de espectros
Espectro sinal original:
Espectro replicado sinal
amostrado quando:
fs/2 > B para B=Fmáx
Espectro replicado sinal
amostrado quando:
fs/2 < B
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• Outros efeitos:
Espectro sinal original:
Versão amostrada
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• Amostrando sinais passa-banda
fs=17,5MHz
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• Exemplo: qual deve ser a taxa de Nyquest para o
sinal abaixo ? Esboce também as réplicas
xa (t )  3 cos 50t  10 sin 300t  cos100t
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• Periodicidade: analógico x digital
1
Sinal discretizado
periódico
0
-0.5
-1
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t(s)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
1
0.8
0.6
0.4
Sinal discretizado
Não-periódico
Amplitude
Amplitude
0.5
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
2
4
6
8
10
t(s)
12
14
16
18
15
-3
x 10
Referencias para leitura:
• Proakis//Manolakis (4ª edição)
– Cap. 1, seção 1.4
• Lyons (3ª edição)
– Cap. 2
• Oppenheim (3ª edição, Discrete-time...)
– Cap. 4, seções 4.0 a 4.4
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