INTRODUÇÃO À LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO
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SEMESTRE
2008/1
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SUMÁRIO
1 - FUNDAMENTOS DE PROGRAMAÇÃO ............................................
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
O QUE SÃO ALGORITMOS ?..................................................................
1.1.1 POR QUE PRECISAMOS DE ALGORITMOS ?....................................
1.1.2 MÉTODO PARA CONSTRUIR UM ALGORITMO ................................
1.1.3 EXERCÍCIOS .............................................................................
TIPOS DE INFORMAÇÃO ......................................................................
1.2.1 TIPOS INTEIROS (NUMÉRICOS) ....................................................
1.2.2 TIPOS REAIS (NUMÉRICOS) .........................................................
1.2.3 TIPOS CARACTERES ..................................................................
1.2.4 TIPOS LÓGICOS .........................................................................
VARIÁVEIS ........................................................................................
1.3.1 ARMAZENAMENTO DE DADOS NA MEMÓRIA .................................
1.3.2 CONCEITO E UTILIDADE DE VARIÁVEIS ........................................
INSTRUÇÕES PRIMITIVAS ....................................................................
REPRESENTAÇÃO DE ALGORITMOS ATRAVÉS DE FLUXOGRAMAS.............
1.5.1 EXERCÍCIOS .............................................................................
INTRODUÇÃO A LINGUAGEM PASCAL ...................................................
1.6.1 PROGRAMAS FONTE, OBJETO E EXECUTÁVEL ..............................
1.6.2 NOMES DOS ARQUIVOS EM DISCO................................................
1
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
6
6
7
8
9
2 - FUNDAMENTOS DA PROGRAMAÇÃO EM PASCAL .......................... 11
2.1
2.2
ESTRUTURA DE UM PROGRAMA EM PASCAL .........................................
2.1.1 IDENTIFICADORES ....................................................................
2.1.2 TIPOS DEFINIDOS DO PASCAL .....................................................
2.1.2.1 TIPO INTEIRO ................................................................
2.1.2.2 TIPO BOOLEAN ..............................................................
2.1.2.3 TIPO CHAR....................................................................
2.1.2.4 TIPO REAL ....................................................................
2.1.2.5 TIPO STRING .................................................................
2.1.3 DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS ......................................................
2.1.4 DECLARAÇÃO DE CONSTANTES ..................................................
2.1.5 COMANDO DE ATRIBUIÇÃO ........................................................
2.1.6 COMENTÁRIOS ..........................................................................
2.1.7 EXPRESSÕES ARITMÉTICAS ........................................................
2.1.8 FUNÇÕES MATEMÁTICAS PRÉ-DEFINIDAS .....................................
2.1.9 EXPRESSÕES LÓGICAS ...............................................................
EXERCÍCIOS ......................................................................................
11
12
13
14
14
14
14
14
15
15
16
17
17
18
19
20
3 - ENTRADA E SAÍDA DE DADOS ..................................................... 23
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
COMANDOS DE ENTRADA ...................................................................
COMANDOS DE SAÍDA.........................................................................
FORMATAÇÃO ...................................................................................
O COMANDO CLRSCR .........................................................................
3.4.1 EXERCÍCIOS .............................................................................
EXERCÍCIOS AVANÇADOS ....................................................................
23
24
27
29
30
32
4 - ESTRUTURAS DE DECISÃO .......................................................... 33
4.1
4.2
COMANDOS COMPOSTOS .................................................................... 33
A ESTRUTURA DE DECISÃO IF ............................................................. 33
4.3
4.4
4.2.1 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ...........................................................
4.2.2 EXERCÍCIOS .............................................................................
4.2.3 EXERCÍCIOS OPCIONAIS .............................................................
A ESTRUTURA DE DECISÃO CASE.........................................................
EXERCÍCIOS ......................................................................................
41
43
45
46
49
5 - ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO ...................................................... 51
5.1
5.2
5.3
A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO FOR ......................................................
5.1.1 EXERCÍCIOS .............................................................................
5.1.2 EXERCÍCIOS OPCIONAIS .............................................................
A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO WHILE ..................................................
5.2.1 EXERCÍCIOS .............................................................................
5.2.2 EXERCÍCIOS OPCIONAIS .............................................................
A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO REPEAT-UNTIL .......................................
5.3.1 EXERCÍCIOS .............................................................................
51
60
61
62
64
65
66
72
6 - FUNÇÕES E PROCEDIMENTOS ..................................................... 73
6.1
6.2
FUNÇÕES ..........................................................................................
6.1.1 ESTRUTURA DE UMA FUNÇÃO ....................................................
6.1.2 FUNÇÕES DEFINIDAS POR SOMATÓRIOS .......................................
PROCEDIMENTOS...............................................................................
6.2.1 DEFINIÇÃO, PROCEDIMENTOS SEM PARÂMETROS .........................
6.2.2 PROCEDIMENTOS COM PARÂMETROS ..........................................
6.2.3 EXERCÍCIOS .............................................................................
73
73
85
86
86
89
93
7 - VETORES E MATRIZES ................................................................ 97
7.1
7.2
7.3
DECLARAÇÃO DE TIPOS ..................................................................... 97
VETORES .......................................................................................... 97
7.2.1 EXERCÍCIOS ............................................................................. 99
MATRIZES ......................................................................................... 100
7.3.1 EXERCÍCIOS ............................................................................. 102
1
1 − FUNDAMENTOS DE PROGRAMAÇÃO
1.1 O QUE SÃO ALGORITMOS ?
O uso de algoritmos é quase tão antigo quanto a matemática. Com o passar do tempo, entretanto,
ele foi bastante esquecido pela matemática. Com o advento das máquinas de calcular e mais tarde
os computadores, o uso de algoritmos ressurgiu com grande vigor, como uma forma de indicar o
caminho para a solução dos mais variados problemas.
Algoritmo não é a solução do problema, pois, se assim fosse, cada problema teria um único
algoritmo. Algoritmo é o caminho para a solução de um problema, e em geral, os caminhos que
levam a uma solução são muitos.
Ao longo dos anos surgiram muitas formas de representar os algoritmos, alguns utilizando
linguagens semelhantes às linguagens de programação e outras utilizando formas grácas. O
aprendizado de algoritmos não se consegue a não ser através de muitos exercícios.
Algoritmos não se aprende:
À especicação da seqüência ordenada de passos que deve ser seguida para a realização de uma
tarefa, garantindo a sua repetibilidade, dá-se o nome de algoritmo. Embora esta denição de algoritmo
seja correta, podemos denir algoritmo, de maneira informal e completa como:
Algoritmos é um conjunto de regras, bem denidas, para a solução de um problema
em um tempo nito e com um número nto de passos.
Algoritmo pode ser denido também como um conjunto de valores como entrada e produz algum
valor ou conjunto de valores como saída. Um algoritmo deve sempre possuir pelo menos um resultado,
normalmente chamado de saída, e satisfazer a propriedade da efetividade, isto é, todas as operações
especicadas no algoritmo devem ser sucientemente básicas para que possam ser executadas de
maneira exata e num tempo nito.
2
Na prática não é importante ter-se apenas um algoritmo, mas sim, um bom algoritmo. O mais
importante de um algoritmo é a sua correção, isto é, se ele resolve realmente o problema proposto e
o faz exatamente.
Para se ter um algoritmo, é necessário:
i. Que se tenha um número nito de passos;
ii. Que cada passo esteja precisamente denido, sem possíveis ambigüidades;
iii. Que existam zero ou mais entradas tomadas de conjuntos bem denidos;
iv. Que existam uma ou mais saídas;
v. Que exista uma condição de m sempre atingida para quaisquer entradas e num tempo nito.
Para que um computador possa desempenhar uma tarefa é necessário que esta seja detalhada
passo a passo, numa forma compreensível pela máquina, utilizando aquilo que se chama de programa.
Neste sentido, um programa de computador nada mais é que um algoritmo escrito numa forma
compreensível pelo computador.
1.1.1 POR QUE PRECISAMOS DE ALGORITMOS ?
Vejamos o que algumas pessoas importantes, para a Ciência da Computação, disseram a respeito
de algoritmo: A noção de algoritmo é básica para toda a programação de computadores. [KNUTH
- Professor da Universidade de Stanford, autor da coleção The art of computer programming]
O conceito central da programação e da ciência da computação é o conceito de algoritmo.
[WIRTH - Professor da Universidade de Zurique, autor de diversos livros na área e responsável pela
criação de linguagens de programação como ALGOL, PASCAL e MODULA-2].
A importância do algoritmo está no fato de termos que especicar uma seqüência de passos
lógicos para que o computador possa executar uma tarefa qualquer, pois o mesmo por si só não tem
vontade própria, faz apenas o que mandamos. Com uma ferramenta algorítmica, podemos conceber
uma solução para um dado problema, independendo de uma linguagem especíca e até mesmo do
próprio computador.
1.1.2 MÉTODO PARA CONSTRUIR UM ALGORITMO
Utilizando os conceitos já desenvolvidos, esquematizaremos um método para construir um
algoritmo logicamente correto:
i. Ler atentamente o enunciado: Deve-se reler o enunciado de um exercício quantas vezes for
necessário, até compreendê-lo completamente. A maior parte da resolução de um exercício
consiste na compreensão completa do enunciado.
ii. Retirar a relação das entradas de dados do enunciado Através do enunciado, descobrimos
quais são os dados que devem ser fornecidos ao programa, via teclado, a partir dos quais
são desenvolvidos os cálculos. Obs. Pode haver algum algoritmo que não necessite da entrada
de dados (pouco comum).
iii. Retirar do enunciado as informações de saída Através do enunciado podemos descobrir quais são
as informações que devem ser mostradas para compor o resultado nal, objetivo do algoritmo.
4. Determinar o que deve ser feito para transformar as entradas em saídas Nessa fase é que
teremos a construção do Algoritmo propriamente dito. Devemos determinar qual sequência de
passos ou ações é capaz de transformar um conjunto de dados nas informações de resultado.
Para isso, utilizamos os fatores descritos anteriormente, tais como legibilidade, portabilidade,
método cartesiano e planejamento reverso, e nalmente podemos construir o algoritmo.
3
1.1.3 EXERCÍCIOS
1a Questão) Elabore um algoritmo que mova 3 discos de uma torre de Hanói, que consiste em
3 hastes (a-b-c), uma das quais serve de suporte para os três discos de tamanhos diferentes (1-2-3),
os menores sobre os maiores. Pode-se mover um disco de cada vez para qualquer haste, sendo que
nunca deve ser colocado um disco maior sobre um menor. O objetivo é transferir os três discos da
haste A para haste C.
Figura 1.1: Torres de Hanoi
Mova <disco n> da haste <n1> para haste <n2>
-
1.2 TIPOS DE INFORMAÇÃO
Todo o trabalho realizado por um computador é baseado na manipulação das informações
contidas em sua memória. Estas informações podem ser classicadas em dois tipos:
• As instruções, que comandam o funcionamento da máquina e determinam a maneira como
devem ser tratados os dados.
• Os dados propriamente ditos, que correspondem à porção das informações a serem processadas
pelo computador.
A classicação apresentada a seguir não se aplica a nenhuma linguagem de programação
especíca; pelo contrário, ela sintetiza os padrões utilizados na maioria das linguagens.
1.2.1 TIPOS INTEIROS (NUMÉRICOS)
São caracterizados como tipos inteiros, os dados numéricos positivos ou negativos. Excluindo-se
destes qualquer número fracionário. Como exemplo deste tipo de dado, tem-se os valores: 35, 0, -56,
1024 entre outros.
1.2.2 TIPOS REAIS (NUMÉRICOS)
São caracterizados como tipos reais, os dados numéricos positivos e negativos e números
fracionários. Como exemplo deste tipo de dado, tem-se os valores: 35, 0, -56, 1.2, -45.987 entre
outros.
4
1.2.3 TIPOS CARACTERES
São caracterizados como tipos caracteres, as seqüências contendo letras, números e símbolos
especiais. Uma seqüência de caracteres deve ser indicada entre aspas (). Este tipo de dado também
é conhecido como string, alfanumérico, string, literal ou cadeia. Como exemplo deste tipo de dado,
tem-se os valores: Programação, Rua Alfa, 52 Apto 1, Fone 574-9988, 04387-030, , 7 entre
outros.
1.2.4 TIPOS LÓGICOS
São caracterizados como tipos lógicos os dados com valor verdadeiro e falso, sendo que este tipo
de dado poderá representar apenas um dos dois valores. Ele é chamado por alguns de tipo booleano,
devido à contribuição do lósofo e matemático inglês George Boole na área da lógica matemática.
1.3 VARIÁVEIS
Na programação, uma variável é um objeto (uma posição, freqüentemente localizada na memória)
capaz de reter e representar um valor ou expressão. Enquanto as variáveis só existem em
tempo de execução, elas são associadas a nomes, chamados identicadores, durante o tempo de
desenvolvimento.
1.3.1 ARMAZENAMENTO DE DADOS NA MEMÓRIA
Para armazenar os dados na memória, imagine que a memória de um computador é um grande
arquivo com várias gavetas, onde cada gaveta pode armazenar apenas um único valor (seja ele
numérico, caractere ou lógico). Se é um grande arquivo com várias gavetas, é necessário identicar
com um nome a gaveta que se pretende utilizar. Desta forma o valor armazenado pode ser utilizado
a qualquer momento.
1.3.2 CONCEITO E UTILIDADE DE VARIÁVEIS
Têm-se como denição de variável tudo aquilo que é sujeito a variações, que é incerto, instável
ou inconstante. E quando se fala de computadores, temos que ter em mente que o volume de
informações a serem tratadas é grande e diversicado. Desta forma, os dados a serem processados
serão bastante variáveis. Como visto anteriormente, informações correspondentes a diversos tipos de
dados são armazenadas nas memórias dos computadores. Para acessar individualmente cada uma
destas informações, em princípio, seria necessário saber o tipo de dado desta informação (ou seja,
o número de bytes de memória por ela ocupados) e a posição inicial deste conjunto de bytes na
memória.
Percebe-se que esta sistemática de acesso a informações na memória é bastante ilegível e difícil
de se trabalhar. Para contornar esta situação criou-se o conceito de variável, que é uma entidade
destinada a guardar uma informação.
Basicamente, uma variável possui três atributos: um nome, um tipo de dado associado à mesma
e a informação por ela guardada. Toda variável possui um nome que tem a função de diferenciá-la
das demais.
Cada linguagem de programação estabelece suas próprias regras de formação de nomes de
variáveis. Adotaremos para os algoritmos, as seguintes regras:
i. um nome de variável deve necessariamente começar com uma letra;
ii. um nome de variável não deve conter nenhum símbolo especial, exceto a sublinha ( _ ) e
nenhum espaço em branco;
iii. Um nome de variável não poderá ser uma palavra reservada a uma instrução de programa.
5
Exemplos de nomes de variáveis:
• Salario - correto
• 1ANO - errado (não começou uma letra)
• ANO1 - correto
• SAL/HORA - errado (contém o caractere /)
• SAL_HORA - correto
• _DESCONTO - errado (não começou com uma letra)
Obviamente é interessante adotar nomes de variáveis relacionados às funções que serão exercidas
pela mesmas dentro de um programa. Outro atributo característico de uma variável é o tipo de dado
que ela pode armazenar. Este atributo dene a natureza das informações contidas na variável. Por
último há o atributo informação, que nada mais é do que a informação útil contida na variável.
Uma vez denidos, os atributos nome e tipo de dado de uma variável não podem ser alterados
e assim permanecem durante toda a sua existência, desde que o programa que a utiliza não seja
modicado. Por outro lado, o atributo informação está constantemente sujeito a mudanças de acordo
com o uxo de execução do programa. Em resumo, o conceito de variável foi criado para facilitar a
vida dos programadores, permitindo acessar informações na memória dos computadores por meio de
um nome, em vez do endereço de uma célula de memória.
Exemplo: Suponha que fosse atribuído os seguintes valores às seguintes variáveis: A = mesa, B
= 0, C = 2, D = -5.4, E = João e E = 5.656.
A gura 1.2 mostra como estas variáveis cam armazendas na memória.
Figura 1.2: Armazenamento de variáveis na Memória
1.4 INSTRUÇÕES PRIMITIVAS
Como o próprio nome diz, instruções primitivas são os comandos básicos que efetuam tarefas
essenciais para a operação dos computadores, como entrada e saída de dados (comunicação com
o usuário e com dispositivos periféricos), e movimentação dos mesmos na memória. Estes tipos de
instrução estão presentes na absoluta maioria das linguagens de programação.
Antes de passar à descrição das instruções primitiva, é necessária a denição de alguns termos
que serão utilizados:
• Dispositivo de entrada é o meio pelo qual as informações (mais especicamente os dados) são
transferidos pelo usuário ou pelos níveis secundários de memória ao computador. Os exemplos
mais comuns são o teclado, o mouse, leitora ótica, leitora de código de barras, as tas e discos
magnéticos.
6
• Dispositivo de saída é o meio pelo qual as informações (geralmente os resultados da execução
de um programa) são transferidos pelo computador ao usuário ou aos níveis secundários
de memória. Os exemplos mais comuns são o monitor de vídeo, impressora, tas e discos
magnéticos.
• Sintaxe é a forma como os comandos devem ser escritos, a m de que possam ser entendidos
pelo tradutor de programas. A violação das regras sintáticas é considerada um erro sujeito à
pena do não reconhecimento por parte do tradutor;
• Semântica é o signicado, ou seja, o conjunto de ações que serão exercidas pelo computador
durante a execução do referido comando. Daqui em diante, todos os comando novos serão
apresentados por meio de sua sintaxe e sua semântica, isto é, a forma como devem ser escritos
e a(s) ação(ões) que executam.
1.5 REPRESENTAÇÃO DE ALGORITMOS ATRAVÉS DE FLUXOGRAMAS
Fluxograma é uma representação gráca de algoritmos onde formas geométricas diferentes
implicam ações distintas. Tal propriedade facilita o entendimento das idéias contidas nos
algoritmos. Nota-se que os uxogramas convencionais preocupam-se com detalhes de nível físico
da implementação do algoritmo. Por exemplo, guras geométricas diferentes são adotadas para
representar operações de saída de dados realizadas em dispositivos distintos, como uma unidade
de armazenamento de dados ou um monitor de vídeo. A gura 1.3 mostra as principais formas
geométricas usadas em uxogramas.
De modo geral, o uxograma se resume a um único símbolo inicial, por onde a execução do
algoritmo começa, e um ou mais símbolos nais, que são pontos onde a execução do algoritmo
se encerra. Partindo do símbolo inicial, há sempre um único caminho orientado a ser seguido,
representando a existência de uma única seqüência de execução das instruções. Isto pode ser melhor
visualizado pelo fato de que, apesar de vários caminhos poderem convergir para uma mesma gura
do diagrama, há sempre um único caminho saindo desta. Exceções a esta regra são os símbolos nais,
dos quais não há nenhum uxo saindo, e os símbolos de decisão, de onde pode haver mais de um
caminho de saída (normalmente dois caminhos), representando uma bifurcação no uxo.
Um diagrama de blocos é uma forma de uxograma usada e desenvolvida por prossionais da
programação, tendo como objetivo descrever o método e a seqüência do processo dos planos num
computador. Pode ser desenvolvido em qualquer nível de detalhe que seja necessário. Quando se
desenvolve um diagrama para o programa principal, por exemplo, seu nível de detalhamento pode
chegar até as instruções. Esta ferramenta usa diversos símbolos geométricos, os quais, estabelecerão as
seqüências de operações a serem efetuadas em um processamento computacional. Após a elaboração
do diagrama de bloco, é realizada a codicação do programa. A gura abaixo mostra o exemplo de
um diagrama de blocos ou uxogramas.
A gura 1.4 mostra como caria a representação de um algoritmo que calcula a média.
1.5.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Dena, com suas palavras, o que é algoritmo.
2a Questão) Cite alguns algoritmos que podemos encontrar na vida quotidiana.
3a Questão)De acordo com seu entendimento, qual é a característica mais importante em um
algoritmo? Justique a sua resposta.
4a Questão) Um algoritmo não pode conter um comando como Escreva todos os números
inteiros positivos. Por quê?
5a Questão) Suponha que temos um robô a nossa disposição. Esse robô chama-se MANNY
e precisa ser ensinado a fazer determinadas tarefas. Para ensinar o MANNY, vamos fazer uso do
7
Figura 1.3: Simbologia dos Fluxogramas
português para passar-lhe as instruções necessárias à execução de cada atividade. Escreva os passos
necessários para o nosso robô executar:
• encher uma bacia com água;
• trocar uma lâmpada no teto de sua casa;
• trocar o pneu de um carro;
• calcular a sua idade daqui a 20 anos;
• calcular a média de um aluno com 3 notas.
6a Questão) É comum ouvirmos programadores experimentados armarem: algoritmos ...
aprendi e nunca usei na prática ... não vejo necessidade.... Discuta esse tipo de armativa.
1.6 INTRODUÇÃO A LINGUAGEM PASCAL
A linguagem Pascal se destina à programação de computadores. Foi desenvolvida no nal dos
anos 60 na Suíça e seu nome é uma homenagem ao criador da primeira calculadora mecânica, o
matemático francês do século XVII Blaise Pascal.
8
Figura 1.4: Fluxograma Cálcula Média
Um dos principais fatores que motivaram o surgimento da linguagem foi a obtenção de uma
linguagem simples, capaz de incentivar a edição de programas claros e facilmente legíveis, favorecendo
a utilização das boas técnicas de programação.
Assim como as outras linguagens de programação, o Pascal possui várias versões. Cada fabricante
cria sua própria versão com suas particularidades. As versões mais famosas são o Turbo Pascal, da
Borland International, e o MS-Pascal, da Microsoft. Existem versões de Pascal para todos os tipos
de computadores, desde MSX e CP-500 a computadores de grande porte como o IBM 4381.
À medida que o tempo passa, cada fabricante costuma atualizar e melhorar as versões de seus
programas. O mesmo acontece com as linguagens de programação. Em 1983, a Borland criou o Turbo
Pascal, versão 1. Essa versão inicial passou por sucessivas atualizações até que em 1991 tínhamos o
Turbo Pascal, versão 6. Neste texto, onde nos referirmos simplesmente à linguagem Pascal, estamos
nos referindo à versão 5 do Turbo Pascal, lançada em 1988.
1.6.1 PROGRAMAS FONTE, OBJETO E EXECUTÁVEL
Normalmente, quando pensamos em elaborar um programa, estamos pensando em fazer um
texto com palavras do tipo "read", "write", "function", "end", etc. Neste texto, cada palavra
escrita obedece a uma gramática rigorosa ditada pela linguagem de programação. Queremos que
o computador execute cada comando associado a cada palavra que escrevemos. Este texto a que
estamos nos referindo é chamado programa fonte.
Internamente, todo computador só entende uma linguagem chamada linguagem de máquina,
formada exclusivamente por números binários, cujos únicos algarismos são 0 e 1. Logo, o programa
fonte deve passar por algum processo de tradução para que o computador possa entendê-lo. Essa
tradução é chamada compilação. O programa fonte, após a compilação, recebe o nome de programa
objeto.
Apesar do programa objeto estar na linguagem do computador, ele ainda não pode ser executado
pois, sob um certo aspecto, está ainda incompleto. Faltam instruções nele que ensinem o computador a
9
executar os comandos básicos da linguagem. Por exemplo, você pode usar uma função trigonométrica
no seu programa fonte, e na hora dela ser executada, o computador saberá como calculá-la. Quem
é que ensina ao computador a calcular valor de função trigonométrica? A resposta a essa pergunta
é simples: toda linguagem de programação possui um conjunto de instruções básicas pronto para
ser adicionado a qualquer programa objeto. Esse conjunto de instruçÕes é a biblioteca padrão da
linguagem. O ato de ligar (link) o programa objeto à biblioteca padrão é chamado ligação (que
algumas pessoas chamam de "linkagem", talvez pelo hábito de usar neologismos). O programa objeto
após a ligação com a biblioteca padrão torna-se um programa executável.
+------------+
+------------+
| Programa | COMPILAÇÃO | Programa |
| fonte
|----------->| objeto
|
+------------+
+------------+
+-------------+
|----------->| Programa |
+-------------+
| executável |
| Biblioteca |
+-------------+
| padrão
|
+-------------+
1.6.2 NOMES DOS ARQUIVOS EM DISCO
Os nomes com os quais os programas de qualquer linguagem de programação são gravados no
disco, obedecem às regras de formação de nomes do sistema operacional: todo arquivo do disco é
especicado por um nome obrigatório com no máximo 8 caracteres e uma extensão opcional com no
máximo 3 caracteres. O nome e a extensão são separados por um
ponto. Os caracteres que podem aparecer no nome ou extensão são letras, algarismos e alguns
caracteres especiais como:
(
) -
_ $
! @
#
Não podem fazer parte donome ou extensão os seguintes caracteres:
+
?
*
\ /
|
<
>
[
]
:
;
,
.
É comum um programa fonte em Pascal ter extensão PAS. Se você não mencionar a extensão
de um arquivo, o Pascal incluirá automaticamente a extensão PAS, sempre que for feito algum uso
do mesmo. Neste caso, dizemos que PAS é a extensão "default"( = omissão, falta) do Pascal. A
extensão, geralmente, classica o tipo do arquivo. Algumas extensões bastante comuns são:
PAS
BAS
C
FOR
PRO
ASM
BAK
BAT
EXE
--->
--->
--->
--->
--->
--->
--->
--->
--->
Programa fonte em Pascal
Programa fonte em BASIC
Programa fonte em C
Programa fonte em FORTRAN
Programa fonte em PROLOG
Programa fonte em Assembly
Arquivo cópia (back up) de outro
Arquivo de lote (batch)
Programa executável
10
COM
OBJ
SYS
DOC
TXT
TPU
--->
--->
--->
--->
--->
--->
Programa executável
Programa objeto
Arquivo usado pelo sistema operacional
Texto
Texto
Unidade do Turbo Pascal
Por exemplo, para um programa que trate da resolução de sistemas lineares, um nome natural
poderia ser SISTEMA.PAS. No entanto, o usuário poderia chamá-lo de @##!.)$$ se quisesse. Ambos
são nomes válidos para o Pascal, aliás, para o DOS. Se no disco aparecer também um SISTEMA.BAK
e um SISTEMA.EXE, então é muito provável que o SISTEMA.BAK seja apenas uma cópia do
SISTEMA.PAS e o SISTEMA.EXE seja sua versão executável. Outras versões de Pascal, bem como
outras linguagens de programação, costumam criar arquivos OBJ no disco, correspondentes aos
programas objeto, mas não é esse o caso do Turbo Pascal. Logo, o programa objeto correspondente
a SISTEMA.PAS será mantido apenas na memória e você não terá em disco um SISTEMA.OBJ.
11
2 − FUNDAMENTOS DA PROGRAMAÇÃO EM PASCAL
2.1 ESTRUTURA DE UM PROGRAMA EM PASCAL
Um programa em Pascal é um conjunto de palavras e símbolos especiais (comandos, variáveis,
funções, algarismos, parênteses, ...) escritos segundo as regras de uma sintaxe pré-xada e possui a
seguinte estrutura:
• Cabeçalho;
• Especicação das unidades usadas pelo programa;
• Declarações de tipos, constantes, variáveis, rótulos, funções e procedimentos;
• Seção principal.
O cabeçalho é usado para dar nome ao programa e possui a forma:
PROGRAM Nome_do_programa;
O cabeçalho é identicado pela palavra chave PROGRAM, seguida de um nome que identicará
o programa, e encerra-se com um ponto-e-vírgula. Ele serve apenas para orientação do usuário.
Exemplo:
PROGRAM Teste;
Uma linha como essa, atribui o nome Teste a um programa. A especicação das unidades
usadas é feita com um comando USES, seguido dos nomes das unidades a serem usadas separadas
por vírgula, com um ponto-e-vírgula no nal da linha:
USES unidade1, unidade2, ... ;
Em Pascal, diversos comandos podem ser agrupados em conjuntos denominados unidades (units).
Temos assim uma unidade para vídeo, outra para manipulação de arquivos em disco, outra com os
comandos grácos, etc. Exemplo:
USES Crt, Graph;
Esta declaração permite que sejam usados no programa comandos, funções, constantes, ... das
unidades CRT e GRAPH.
A seção principal do programa inicia-se com a palavra chave BEGIN, seguida de linhas de
comandos, e encerra-se com a palavra chave END seguida de um ponto:
12
BEGIN
comando1;
comando2;
... ...
END.
A seção principal é a única parte obrigatória de um programa em Pascal. No entanto, em todo
programa, tudo que vier a ser usado deverá ter sido declarado antecipadamente de forma adequada.
A execução de todo programa inicia-se pela seção principal.
Não serão diferenciadas letras minúsculas de maiúsculas e serão ignorados os espaços em branco.
O nal de um comando ou declaração é sinalizado por um ponto-e-vírgula. As quatro expressões a
seguir serão consideradas idênticas:
(1) X := A + B + C;
(2) x:=a+b +
(3) x := a +
b +
c;
(4) X :=
C;
a + B
2.1.1 IDENTIFICADORES
Um identicador é um conjunto de caracteres usado para dar nome a um programa, unidade,
rótulo, variável, tipo, constante, função ou procedimento. Todo identicador deve iniciar-se com uma
letra e pode ser seguido por qualquer quantidade de outras letras, algarismos ou o sinal de sublinhado
( _ ). Somente os 63 primeiros caracteres serão considerados signicativos. Exemplo:
Identificadores permitidos:
Valor_Maximo_de_F, MIN2P3.
X, a1,
Nota, NomeDoAluno,
Identificadores inválidos: 1a, _Nota_Um, A+B, A(2).
O comprimento do nome de um identicador não tem efeito negativo sobre o desempenho de
um programa. Assim, o usuário está livre para criar nomes longos para variáveis, funções, etc. sem o
risco de tornar o programa lento. De preferência, os nomes dos identicadores devem sugerir alguma
relação com o que estiver sendo identicado.
Alguns identicadores especiais só podem ser usados pela linguagem com um signicado já
pré-xado. Esses identicadores são chamados palavras reservadas ou palavras chave e são os
seguintes:
ABSOLUTE
AND
ARRAY
BEGIN
CASE
CONST
GOTO
IF
IMPLEMENTATION
IN
INLINE
INTERFACE
RECORD
REPEAT
SET
SHL
SHR
STRING
13
DIV
DO
DOWNTO
ELSE
END
EXTERNAL
FILE
FOR
FORWARD
FUNCTION
INTERRUPT
LABEL
MOD
NIL
NOT
OF
OR
PACKED
PROCEDURE
PROGRAM
THEN
TO
TYPE
UNIT
UNTIL
USES
VAR
WHILE
WITH
XOR
Existem, ainda, alguns identicadores que, apesar de terem um signicado pré-denido para o
Pascal, não são palavras reservadas, como por exemplo: REAL, INTEGER, READ, WRITE, PI,
SIN, COS. O signicado ou a função desses identicadores podem ser redenidos e alterados pelo
usuário.
2.1.2 TIPOS DEFINIDOS DO PASCAL
O diagrama a seguir, classica os tipos pré- denidos do Pascal que serão mais utilizandos no
curso.
+---------------------+
| TIPOS PRÉ-DEFINIDOS |
+---------------------+
|
+-------------------------+
|
|
+-----------+
+--------------+
| SIMPLES |
| ESTRUTURADOS |
+-----------+
+--------------+
|
|
|
+---+
|
|
|
Array
+-----------------------+
|
|
|
string ordinal
real
|
|
+---------------+
+------------+
|
|
|
|
boolean char inteiro
+-----+
|
|
|
real
+----+
|
integer
Vale ressaltar que a linguagem não possui apenas os tipos abaixo, mas estes é que aparecerão em
99% dos problemas. Em resumo vamos trabalhar com o seguintes tipos:
14
- Integer
- String
- Boolean (Lógico)
2.1.2.1
- Real
- Char
- Array
TIPO INTEIRO
O tipo inteiro formado pelo subconjunto de inteiros, de acordo com a seguinte tabela:
Tipo
Domínio
Tamanho
-------------------------------------------------integer
[-32768, 32767]
2 bytes
--------------------------------------------------
2.1.2.2
TIPO BOOLEAN
O tipo boolean é formado pelas constantes TRUE (verdadeiro) e FALSE (falso) e é usado para
se avaliar expressões lógicas. É um dos tipos mais usados do Pascal.
2.1.2.3
TIPO CHAR
O tipo caracter (char) é formado pelo conjunto dos 256 caracteres ASCII (letras, algarismos e
símbolos especiais como +, =, %, $, #, <, etc.). As constantes deste tipo são escritas entre apóstrofos:
'A', 'B', '3', etc.
2.1.2.4
TIPO REAL
O tipo real possui o seguinte domínio e tamanho:
Tipo
Domínio
Dígitos
Tamanho
-------------------------------------------------------real
[2.9E-39, 1.7E38]
11-12
6 bytes
-------------------------------------------------------Em Pascal, as potências de 10 são indicadas com um E. Por exemplo, 2E07 é o mesmo que 2
vezes 10 elevado a 7; 3.28E-11 é o mesmo que 3,28 multiplicado por 10 à -11.
Os domínios anteriores referem-se aos valores absolutos das constantes. Com isso, temos que
o tipo real da tabela acima corresponde aos números que estão na união dos intervalos [2.9E-39,
1.7E38] e [-1.7E38, -2.9E-39]. Está sendo indicada também a quantidade de dígitos signicativos de
cada tipo.
2.1.2.5
TIPO STRING
O tipo string é uma seqüência de caracteres de comprimento variando de 0 a 255. Escrevendo
string[N], estamos denindo N como tamanho máximo da seqüência (neste caso N deve ser menor
ou igual a 255). As constantes do tipo string devem estar entre apóstrofos.
Exemplo: TYPE
Nome = string[40];
15
Neste exemplo está sendo declarado o tipo Nome que é uma seqüência de até 40 caracteres.
Podem ser consideradas deste tipo as constantes 'Turbo Pascal 5.0', '1991/1992' e 'UFPB - CCEN Dep. de Matematicá.
Falaremos dos tipos restantes em capítulos posteriores.
2.1.3 DECLARAÇÃO DE VARIÁVEIS
Todas as variáveis usadas por um programa em Pascal devem obrigatoriamente ser declaradas
com antecedência em um bloco de declarações VAR da seguinte forma:
VAR
Identificador, ..., Identificador: Tipo1;
Identificador, ..., Identificador: Tipo2;
...
...
Seguem alguns exemplos de declaração de variáveis na linguagem Pascal:
VAR
x, y, z: real;
i, j, k: integer;
Inicio, Fim: boolean;
Tamanho: integer
Nome_do_arquivo: string[15];
Neste bloco VAR estão sendo declaradas as variáveis x, y, z como sendo do tipo real, uma variável
Tamanho do tipo integer, além de outras variáveis (i, j, ...). Os tipos das variáveis não podem ser
mudados durante a execução do programa e os valores que elas podem assumir devem ser compatíveis
com o seu tipo declarado. Por exemplo, a variável i acima pode assumir o valor 2309, mas não pode
assumir um valor fracionário como 0.71.
2.1.4 DECLARAÇÃO DE CONSTANTES
As constantes de um programa Pascal devem ser declaradas em um bloco CONST na forma:
CONST
Identificador = Expressão;
Identificador = Expressão;
...
...
Identificador: tipo = Valor;
Identificador: tipo = Valor;
...
...
Seguem alguns exemplos de declaração de constantes:
CONST
16
Pi = 3.1415926;
NumeroMaximoDeLinhas = 1024 + 253 + 5;
Mensagem: string[20] = 'Hello world!';
X: integer = 7;
As constantes que são declaradas sem a especicação de tipo não podem ser alteradas durante
a execução do programa. Aquelas cujas declarações contiverem o tipo base, chamadas constantes
tipadas, desempenham um papel parecido com o das variáveis e podem ser alteradas durante a
execução do programa. A diferença entre uma variável e uma constante tipada é que a variável não
pode ter nenhum "valor inicial"na sua declaração.
2.1.5 COMANDO DE ATRIBUIÇÃO
A atribuição de um valor ou de uma expressão a um identicador é feita através do operador de
atribuição := . A sintaxe de uma operação de atribuição é:
Identificador := expressão;
Neste tipo de operação, a expressão e o identicador devem ser do mesmo tipo, exceto no caso em
que o identicador for do tipo real e a expressão do tipo inteiro (pois, neste caso, o valor inteiro da
expressão será automaticamente transformado em real). Exemplo: Considere a seguinte declaracão
de variáveis:
VAR
a, b, c: integer;
x, y: real;
teste: boolean;
data: string;
Neste caso, são válidas as atribuições:
a := -17;
x := y + 3.14;
teste := false;
data := '5/12/1991'
Mas não são válidas as atribuições:
teste := a + b + 1;
c := 6.02E23;
Em caso de várias atribuições a um mesmo identicador, será considerada apenas a última
atribuição efetuada.
17
2.1.6 COMENTÁRIOS
Comentários são usados para aumentar a clareza de um programa. Todos os comentários são
desprezados na hora da compilação, logo, eles não têm inuência no desempenho e nem no tamanho
do programa objeto. Um comentário é colocado entre chaves ou entre (* e *).
{ Este é um exemplo de comentário... }
(* e este também é um comentário! *)
Para o Pascal, as declarações VAR abaixo serão consideradas equivalentes. Para o usuário, o
segundo bloco de declarações VAR oferece mais clareza.
VAR mat, nota, cod: string;
VAR
mat,
nota,
cod:
{ matrícula
}
{ nota final
}
{ codigo do curso }
string;
2.1.7 EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
As operações aritméticas pré-denidas do Pascal são:
+ Adição
/ Divisão
DIV Quociente da divisão
inteira
9/2 = 4.5
9 DIV 2 = 4
10 DIV 2 = 5
- Subtração
* Multiplicação
MOD Resto da divisão
inteira
-3*7 = -21
9 MOD 2 = 1
10 MOD 2 = 0
Estas operações podem ser utilizadas com operandos reais ou inteiros, exceto DIV e MOD que
exigem operandos inteiros. A prioridade entre as operações é a mesma da Matemática:
i. Primeiramente, são efetuadas as multiplicações e divisões (/, DIV e MOD);
ii. por último, são efetuadas as adições e subtrações. Temos então dois níveis de prioridades.
Dentro de um mesmo nível, são efetuadas as operações da esquerda para a direita.
Exemplo: Na expressão 5 - 2/3*7 + 1 as operaçoes são efetuadas na seguinte ordem: divisão,
multiplicação, subtração e adição.
Se uma expressão contiver parênteses, então será executado primeiramente o que estiver entre
parênteses. Exemplo:
18
Expressão
Valor
-----------------------5 + 2*4
13
(5 + 2)*4
28
7 DIV 2*3
9
7 DIV (2*3)
1
-----------------------Observações:
i. Não existe operador pré-denido para a potenciação.
ii. O sinal de multiplicação nunca poderá ser omitido.
iii. A divisão / sempre fornece um resultado real, mesmo que os operandos sejam inteiros.
iv. Se todos os operandos forem inteiros e as operações envolvidas forem +, -, *, MOD ou DIV,
então o resultado será inteiro.
2.1.8 FUNÇÕES MATEMÁTICAS PRÉ-DEFINIDAS
são:
Entre as muitas funções pré-denidas do Pascal, as que estão relacionadas com valores numéricos
Função
Descrição
Tipo do resultado
------------------------ -----------------------------LN
Logaritmo natural
real
EXP
Exponencial de base e
real
ABS
Valor absoluto
real ou inteiro
SQR
Quadrado
real ou inteiro
SQRT
Raiz quadrada
real
SIN
Seno
real
COS
Cosseno
real
ARCTAN
Arco-tangente
real
ROUND
Arredondamento
inteiro
TRUNC
Parte inteira
inteiro
INT
Parte inteira
real
FRAC
Parte fracionária
real
ODD
Testa se é ímpar
booleano
------------------------------------------------------Em todas elas deve-se acrescentar um argumento entre parênteses à frente do nome da função,
como em COS(x) ou SQRT(y). O Pascal não tem pré-denidas funções como tangente, secante,
arco-seno, ... . Em breve será mostrado como o usuário poderá denir essas funções, bem como
outras com domínio e contradomínio mais complexos.
Exemplo: O modulo do seno do quadrado de x e codicado como ABS(SIN(SQR(x))). Neste tipo
de expressão, é obrigatório que a quantidade de parênteses abertos seja a mesma de fechados.
Exemplo: O quociente entre x2 + 3x e x2 + 5 se escreve como (SQR(x) + 3*x)/(SQR(x) + 5) ou
como (x*x + 3*x)/(x*x + 5). Nestes casos, o uso dos parênteses é fundamental.
19
Exemplo: A derivada do arco-seno de x, ou seja, 1 sobre a raiz quadrada da diferença entre 1 e
o quadrado de x, se escreve como 1/SQRT(1 - SQR(x)).
Exemplo: O cubo de x pode ser codicado como x*x*x, ou como EXP(3*LN(x)). Em geral, x
elevado a y pode ser codicado como EXP(y*LN(x)).
Exemplo: A função booleana ODD testa se um inteiro n e impar ou não. ODD(n) fornece um
valor TRUE se n for ímpar e FALSE em caso contrário. Desse modo, ODD(5) = TRUE e ODD(4)
= FALSE. Exemplo:
TRUNC(1.35) = 1 (inteiro)
INT(1.35) = 1 (real)
ROUND(1.35) = 1
FRAC(1.35) = 0.35
TRUNC(1.97) = 1 (inteiro)
INT(1.97) = 1 (real)
ROUND(1.97) = 2
FRAC(1.97) = 0.97
As funções INT e TRUNC são numericamente equivalentes. A diferença entre elas está apenas
no tipo do valor retornado.
2.1.9 EXPRESSÕES LÓGICAS
Expressão lógica (ou expressão booleana) é uma expressão cujos operadores são operadores lógicos
e cujos operandos são relações ou variáveis do tipo booleano. Os operadores lógicos são AND (e),
OR (ou), NOT (não) e XOR (ou exclusivo). Se X e Y são variáveis ou constantes booleanas, então:
i. X AND Y é TRUE somente quando X e Y forem ambas TRUE.
ii. X OR Y é FALSE somente quando X e Y forem ambas FALSE.
iii. NOT X é TRUE quando X for FALSE e é FALSE quando X for TRUE.
Uma relação é uma comparação realizada entre valores do mesmo tipo, cujo resultado é TRUE
ou FALSE. A comparação é indicada por um dos operadores relacionais a seguir:
= igual
< menor
<= menor ou igual
<> diferente
>
maior
>= maior ou igual
No caso de variáveis do tipo CHAR ou STRING, será usada a ordem alfabética para comparar
duas constantes ou variáveis.
Exemplo: Sejam a, b, c, d variaveis booleanas cujos valores são:
a
b
c
d
:=
:=
:=
:=
1
3
a
a
< 2;
>= 5;
OR b;
AND b;
Como 1 < 2 é uma relação verdadeira, temos que a tem valor TRUE; 3 >= 5 é falso, logo, b tem
valor FALSE. Sendo a TRUE e b FALSE temos que c é TRUE, pois a OR b só seria FALSE se a e
b fossem ambas FALSE. O valor de d é FALSE, uma vez que b é FALSE.
Exemplo: Consideremos as variaveis x, y, z, nome1, nome2 e teste declaradas abaixo:
20
VAR
x, y, z: byte;
nome1, nome2: string;
teste: boolean;
Considere também as seguintes atribuições:
x := 3;
y := 10;
z := 4;
nome1 := 'Guizinha';
nome2 := 'Olezinho';
teste := false;
Temos então:
Expressão
Valor
-------------------------------------------x <= y
TRUE
(x = z) OR (x + z >= y)
FALSE
nome1 < nome2
TRUE
(nome1 <> nome2) AND (NOT teste)
TRUE
(nome1 = nome2) AND (x = y)
FALSE
(NOT (x > z)) OR teste OR (y <> z) TRUE
Odd(x) AND (NOT Odd(y))
TRUE
Odd(x) XOR Odd(y + 1)
FALSE
(x mod 3 = 0) AND (y div 3 <> 1)
FALSE
Sqr(Sin(x)) + Sqr(Cos(x)) = 1
TRUE
--------------------------------------------
A prioridade das operações aritméticas, lógicas e relacionais está denida na seguinte tabela:
Prioridade
Operadores
------------------------------------1 (alta)
NOT
2
*. /, DIV, MOD, AND
3
+, -, OR, XOR
4 (baixa)
=, <=, >=, <, >, <>
-------------------------------------
2.2 EXERCÍCIOS
1a Questão) Escreva as seguintes expressões de acordo com a sintaxe do Pascal:
a) sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)
3
2
b) x + 5x - 2x + 4
21
1
c) ------------------Ln(x + Ln(x)) + 1
d) e
arctg(x) + |x|
1a Questão) Considere as constantes e as variáveis denidas abaixo:
CONST
x: real = -3.2; y: real = 4.00;
m: integer = 7;
n: integer = 11;
p: integer = -5;
VAR
a: integer;
z: real;
a) Calcule os valores de a ou z após as seguintes atribuições:
i)
ii)
iii)
iv)
v)
a
a
a
z
z
:=
:=
:=
:=
:=
m MOD 2 + n DIV (m + p);
TRUNC(x)*ROUND(SQRT(2))
SQR(p + 1) MOD (m MOD ABS(p));
SQRT(2*m + p)/ROUND(EXP(1));
INT(11/7) - FRAC(1/(1 + n + 2*p));
b) Detecte o que está errado com as atribuições abaixo:
i) a := 1 + 3*y;
ii) a := ((n - 1)/2) MOD 3;
iii) z := SIN(1 - COS(ARCTAN(2));
iv) z + 5 := x - y;
3a Questão) Sejam a, b, c três variáveis que, em determinado momento da execução de um
programa, valem respectivamente 1, 2 e 3. Avalie o valor das seguintes expressões lógicas:
a)
b)
c)
d)
Odd(a) OR Odd(b) AND Odd(c);
NOT (b <> (a + c) DIV 2) AND NOT (a = 0)
(a = b + c) XOR (b = c + a)
(c >= a) AND (NOT (a = 5*b - 3*c) OR (c <= a + b))
4a Questão) X e Y são duas constantes com valores -3 e 5, e CLASSIFICA é uma variável
booleana com valor FALSE em determinado momento. Determine o valor que está sendo atribuído
à variável booleana TESTE em cada um dos casos:
22
a)
b)
c)
d)
TESTE
TESTE
TESTE
TESTE
:=
:=
:=
:=
X > Y;
NOT (Abs(X*Y) >= 5e20);
(X > 0) OR (Y > 10*Abs(X)) OR Classifica;
(X + Y > 1) AND (Sqrt(Y) < 1.2E-9);
23
3 − ENTRADA E SAÍDA DE DADOS
Os comandos de entrada ou saída fazem a comunicação entre o programa que está sendo executado
e os periféricos de entrada (teclado, disco) ou os de saída (vídeo, disco, impressora). A entrada ou
saída de dados para um disco será tratada em capítulo posterior.
3.1 COMANDOS DE ENTRADA
Um comando de entrada, também chamado de comando de leitura, transfere dados do dispositivo
de entrada (teclado) para uma ou mais variáveis na memória, funcionando como um comando de
atribuição. Os dados que entram devem ser compatíveis com os tipos das variáveis. Dois dos comandos
de entradas do Pascal são READ e READLN, cujas sintaxes são:
READ(Var1, Var2, ...);
---> Transfere
variáveis
READLN(Var1, Var2, ...); ---> Transfere
variáveis
e, após a
posiciona
da próxima
dados
Var1,
para
as
Var2, ...
dados
para as
Var1, Var2,
...
leitura dos dados,
o cursor no início
linha da tela.
Cada comando de leitura deve ser encerrado pressionando-se a tecla ENTER. Caso haja mais
de um dado a ser lido por um comando de leitura, deve-se separá-los por pelo menos um espaço em
branco.
Exemplo: Suponhamos que A e B sejam duas variaveis reais de um programa. Quando a execução
do programa chegar em um comando como
Read(A, B);
Então o computador cará esperando que sejam digitados dois números reais para que sejam
atribuídos às variáveis A e B. Por exemplo, digitando-se uma linha como
3.05
-5.17
Pressionando-se ENTER ao nal da digitação dos números, serão atribuídos os valores 3.05 a A
e -5.17 a B. É como se o programa contivesse as atribuições:
A := 3.05; B := -5.17;
24
3.2 COMANDOS DE SAÍDA
Um comando de saída transfere dados para um dispositivo de saída (vídeo, impressora). Os
dados que podem ser transferidos são valores ou expressões envolvendo constantes ou variáveis. Dois
comandos de saída bastante usados são WRITE e WRITELN que têm sintaxes:
WRITE(v1, v2, ...);
---> Mostra na tela os valores de v1,
v2, ...
WRITELN(v1, v2, ...); ---> Mostra na tela os valores de v1,
v2, ... e posiciona o cursor no
início da próxima linha na tela.
Onde v1, v2, ... acima podem ser expressões envolvendo variáveis ou constantes do tipo inteiro,
real, string, booleano ou char.
Exemplo: Suponhamos que X seja uma variavel inteira de um programa, com valor 15 no momento
em que for executado o comando:
WRITELN('O valor encontrado foi ', X);
Neste caso, o computador mostrará na tela algo como:
O valor encontrado foi 15
Depois posicionará o cursor no início da linha seguinte a essa na tela. Observe que a mensagem
"O valor encontrado foi "é uma constante do tipo string. Portanto, neste exemplo, o comando de
saída mostra os valores de uma constante e de uma variável.
Exemplo: Suponhamos que X, Y, Z, A, B e C sejam variaveis com valores respectivamente iguais
a ' Antonio ', ' Jose ', ' Maria ', 60, 75 e 90. Então, o comando:
WRITELN(x, a, y, b, z, c);
Exibirá na tela algo como:
Antonio 60 Jose 75 Maria 90
A seqüência de comandos:
WRITELN(x); WRITELN(a); WRITELN(y);
WRITELN(b); WRITELN(z); WRITELN(c);
Mostrará algo como:
25
Antonio
60
Jose
75
Maria
90
Enquanto que
WRITELN(x, y, z); WRITELN(a, b, c);
Exibirá:
Antonio Jose Maria
607590
Em cada um desses casos, o cursor cará posicionado no início de uma nova linha.
Exemplo: Vamos elaborar agora nosso primeiro programa completo. Queremos digitar dois
números inteiros no teclado e desejamos que o computador mostre sua soma no vídeo. Sejam Num1
e Num2 os nomes das variáveis que vão guardar na memória os valores dos números digitados no
teclado. A atribuição de valores a Num1 e Num2, neste caso, será feita por um comando como
READ(Num1, Num2);
Ou como:
READLN(Num1, Num2);
No entanto, quando o computador executar esse tipo de comando, em momento nenhum ele lhe
indicará se ele está esperando um, dois, três ou mais números. Tampouco indicará o tipo de dado
que está sendo esperado, se é um dado numérico ou não. Devido a isso, é recomendado que antes de
qualquer comando READ ou READLN, o programa contenha uma linha anterior com um WRITE
ou WRITELN para mostrar alguma mensagem que oriente o usuário.
Neste caso, colocaremos um comando WRITE para mostrar a mensagem Forneca dois numeros
inteiros : .
WRITE('Forneca dois numeros inteiros : ');
Uma vez introduzidos os valores de Num1 e Num2, para somá- los e mostrar o resultado da soma
na tela, basta colocar a expressão Num1 + Num2 em um comando de saída:
WRITELN('Soma = ', Num1 + Num2);
26
Observe que neste WRITELN temos uma constante do tipo string 'Soma = ' e uma expressão
aritmética Num1 + Num2.
Nosso programa ca, então, com o seguinte aspecto:
PROGRAM SomaDeDoisInteiros;
VAR
Num1, Num2: integer;
BEGIN
WRITE('Forneca dois numeros inteiros : ');
READLN(Num1, Num2);
WRITELN('Soma = ', Num1 + Num2);
END.
Estamos atribuindo o nome SomaDeDoisInteiros ao programa. Observe que os comandos do
programa (WRITE..., READLN..., ...) devem car na seção principal do programa delimitados pelas
palavras BEGIN e END. Não pode ser omitido o ponto após o END. O bloco VAR de declaração de
variáveis deve vir antes da seção principal.
É comum se deslocar para a direita as linhas de comandos compreendidas entre um BEGIN e um
END. Esse tipo de deslocamento é chamado endentação. Uma vez digitado este programa, pressione
simultaneamente as teclas CTRL e F9 para que ele seja executado.No caso deste programa, você
verá em uma parte da tela algo parecido com:
Forneca dois numeros inteiros : 11
Soma = 38
_
27
O caracter de sublinhado _ acima representa a posição do cursor na tela. Qualquer outra saída
de dado posterior à execução do programa seria feita a partir dessa posição. Se a seção principal
deste programa fosse:
BEGIN
WRITELN('Forneca dois numeros inteiros : ');
READLN(Num1, Num2);
WRITE('Soma = ', Num1 + Num2);
END.
Então teríamos uma tela como:
Forneca dois numeros inteiros :
11 27
Soma = 38_
Observe a diferença na posição nal do cursor.
Observação: sem parâmetros, ou seja, só o nome do comando seguido imediatamente de um ponto
e vírgula. Um WRITELN sem parâmetros causa a impressão de uma linha em branco. Por exemplo:
27
WRITELN; WRITELN; WRITELN;
Isso causa a impressão de três linhas em branco.
Um READLN sem parâmetros faz o computador car esperando que se pressione a tecla ENTER
para poder continuar. Temos assim, uma maneira de causar uma pausa na execução de um programa.
Durante a execução do fragmento de programa a seguir, o computador coloca uma mensagem na tela
(Para continuar...), e pára temporariamente a execução até ser pressionado ENTER.
...
...
WRITE('Para continuar, pressione [ENTER]');
READLN;
...
...
3.3 FORMATAÇÃO
A impressão dos valores a serem impressos por um WRITE ou WRITELN pode ser formatada
através da especicação da largura do campo de impressão ou do número de casas decimais.
Para valores do tipo inteiro, booleano, string ou char, basta colocar o tamanho do campo de
impressão à direita do valor a ser impresso. Neste caso, o valor e o tamanho do campo devem estar
separados por dois pontos (:).
WRITE(V:n)
ou
WRITELN(V:n) ---> Imprime o valor de V em um
campo de n espaços
Se o valor de n for maior do que a quantidade necessária para a impressão do valor de V, então
a largura do campo será completada com espaços em branco adicionados à esquerda.
Exemplo: Consideremos x1, x2, s1, s2 variaveis com valores denidos pelas atribuições
x1 := 8; s1 := 'A';
x2 := 19; s2 := '*';
Para cada comando WRITE abaixo, temos as seguintes saídas mostradas na tela:
Comando
Saída
--------------------------------------------------WRITE(x1)
8
WRITE(x1:2)
^8
WRITE(x1:10)
^^^^^^^^^8
WRITE(x1, s1, x2, s2)
8A19*
WRITE(x1, ' ', s1, ' ', x2, ' ', s2) 8^Â19^*
WRITE(x1, s1:2, x2:5, s2:3)
8^Â^^19^^*
WRITE(x1:6, x2:2)
^^^^^819
WRITE(x1, ' ':5, x2)
8^^^^^19
---------------------------------------------------
28
O símbolo na tabela acima assinala os espaços em branco. Em um comando WRITE ou
WRITELN, a impressão de n espaços em branco pode ser feita acrescentando-se à lista de valores a
serem impressos uma expressão da forma ' ':n, como no último exemplo da tabela acima. O tamanho
do campo de impressão pode ser uma expressão aritmética. Por exemplo, WRITE(dado:5) é o mesmo
que WRITE(dado:(11 - 9 + 3)).
Para se formatar a impressão de um valor real, devem ser fornecidos dois inteiros que
correspondem ao tamanho do campo de impressão e à quantidade de casas decimais a serem
impressas.
WRITE(x:M:N) ou WRITELN(x:M:N) ---> Imprime o valor de x em
um campo de largura M,
com N casas decimais.
Se o valor de M for maior do que a quantidade necessária para a impressão do valor de x, então a
largura do campo será completada com espaços em branco adicionados à esquerda. O ponto decimal
ou o sinal negativo ocupam um espaço do campo de impressão. O tamanho do campo de impressão
e a quantidade de casas decimais podem ser fornecidos em forma de expressão aritmética. Valores
reais sem formatação são impressos em forma de potências de 10.
Exemplo: Consideremos Pi e X constantes reais com valores respectivamente iguais a
3.1415926535 e -1991. A tabela a seguir mostra as diversas saídas geradas pelo respectivo comando
WRITE. Denotamos os espaços em branco por .
Comando
Saída
------------------------------------WRITE(X:9:3)
-1991.000
WRITE(X:15:2)
^^^^^^^-1991.00
WRITE(X:10:2)
^^-1991.00
WRITE(X)
-1.9910000000E+03
WRITE(Pi)
3.1415926535E+00
WRITE(Pi:4:2)
3.14
WRITE(Pi:7:2)
^^^3.14
WRITE(Pi:10:3) ^^^^^3.141
WRITE(Pi:10:6) ^^3.141592
WRITE(Pi:10:8) 3.14159265
WRITE(Pi:5:0)
^^^^3
------------------------------------Exemplo: Vamos construir agora um programa que solicita ao usuário a medida de um ângulo
em graus (um número inteiro) e mostra na tela o seno, o cosseno e a tangente do ângulo fornecido.
As funções trigonométricas pré-denidas SIN(x) e COS(x) operam com um ângulo x em radianos.
Logo, o programa deve ser esperto o suciente para transformar o ângulo em graus, fornecido pelo
usuário, para um valor equivalente em radianos. Isto é feito através de uma multiplicação por Pi/180.
O Pascal tem o valor de Pi pré-denido com 19 casas decimais. Vamos usar três variáveis reais "seno",
"cosseno"e "tangente"para guardar os valores desejados. Vamos exigir que a impressão dos valores
seja em um campo com 8 espaços e 4 casas decimais.
PROGRAM Sen_Cos_Tg;
{ Calculo do seno,
VAR
cosseno
e
tangente de um angulo }
29
AnguloEmGraus: INTEGER;
seno, cosseno, tangente, AnguloEmRadianos: REAL;
BEGIN { inicio da secao principal }
WRITE('Forneca a medida de um angulo (em graus) : ');
READLN(AnguloEmGraus);
WRITELN; { gera uma linha em branco }
AnguloEmRadianos := AnguloEmGraus*Pi/180;
{ transforma
graus em radianos }
seno := SIN(AnguloEmRadianos);
{ Calculo dos valores }
cosseno := COS(AnguloEmRadianos); { desejados. Lembre- }
{ se que o Pascal nao }
tangente := seno/cosseno;
{ tem funcao tangente }
{ pré-definida
}
{ Saida dos resultados }
WRITELN('Seno de ', AnguloEmGraus, ' = ', seno:8:4);
WRITELN('Cosseno de ', AnguloEmGraus, ' = ', cosseno:8:4);
WRITELN('Tangente de ',AnguloEmGraus,' = ', tangente:8:4);
END. { fim da secao principal }
Executando-se esse programa (após a digitação correta deve-se pressionar CTRL-F9 e ALT-F5),
vemos na tela algo parecido com:
Forneca a medida de um angulo (em graus) : 50
<----------+
Seno de 50 = 0.7660
|
Cosseno de 50 = 0.6428
|
Tangente de 50 = 1.1918
|
|
Linha em branco gerada pelo WRITELN; -----------------+
3.4 O COMANDO CLRSCR
A partir da versão 4, o Pascal passou a agrupar os comandos em unidades. Todos os comandos que
usamos até agora (READ, WRITE, SIN, COS, ...) fazem parte da unidade padrão chamada SYSTEM.
A unidade SYSTEM não precisa ser mencionada no programa; podemos usar seus comandos à
vontade. Sempre que algum comando de uma outra unidade for usado, o nome da unidade precisa
ter sido declarado em um comando USES, que deve car logo abaixo do cabeçalho do programa. A
sintaxe do USES é
USES Nome_da_unidade_1, Nome_da_unidade_2, ...;
Um comando que faz parte da unidade CRT e que é bastante usado, é o comando CLRSCR (Clear
Screen) cuja nalidade, como o próprio nome sugere, é limpar a tela. Muitos dos livros sobre Pascal
disponíveis em Português, referem-se às versões anteriores à 4. Nesses livros, não é feita referência à
unidade CRT.
Exemplo: Queremos fornecer tres numeros reais a, b e c ao computador e queremos que ele nos
forneça, com três casas decimais, o valor da área do triângulo cujos lados medem a, b e c. Vamos
querer também que o computador se dê ao trabalho de limpar a tela antes de pedir os valores de a,
b, c. Vamos usar a fórmula da Geometria Plana que diz que, neste caso, a área desejada é igual à
raiz quadrada de p(p - a)(p - b)(p - c) onde p é a metade da soma a + b + c.
30
PROGRAM AreaDoTriangulo;
{
Dados os números reais a, b, ç é fornecida o valor
da área do triângulo cujos lados têm essas medidas.
}
USES CRT; { Permite o uso de comandos da unidade CRT, como
o CLRSCR. Deve ser colocado nesta posição, logo
abaixo do cabeçalho }
VAR
a, b, c, p, area: REAL;
BEGIN
CLRSCR; { Limpa a tela }
{ Leitura dos valores de a, b e c }
WRITE('Valor de a: '); READLN(a);
WRITE('Valor de b: '); READLN(b);
WRITE('Valor de c: '); READLN(c);
{ Calculo da area }
p := (a + b + c)/2;
area := SQRT(p*(p - a)*(p - b)*(p - c));
{ Impressao dos resultados na tela }
WRITELN;
WRITELN('A area do triangulo cujos lados medem');
WRITELN(a:7:3, ',', b:7:3, ' e ',c:7:3,' é' ', area:7:3);
END.
A impressão de um apóstrofo é obtida colocando-se dois apóstrofos consecutivos como parte da
constante string. Assim, WRITELN(' e ') tem como saída na tela um "é", que não chega a ser
um "e"acentuado, mas ajuda na leitura. No lugar dos três READLN acima, poderíamos ter colocado
apenas um READLN(a, b, c). Este programinha não é inteligente o suciente para rejeitar na entrada
valores negativos ou valores inválidos como a = 3, b = 5, c = 11. Após sua execução com os valores
a = 5, b = 7 e c = 8,4, temos as seguintes mensagens na tela:
Valor de a: 5
Valor de b: 7
Valor de c: 8.4
A area do triangulo cujos lados medem
5.000, 7.000 e 8.400 é 17.479
3.4.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Escreva um programa em Pascal que leia duas variáveis A e B e depois calcule e
imprima a média dos valores lidos.
2a Questão) Crie um programa que leia quatro números do teclado e imprima a média deles na
tela.
3a Questão)Elabore um programa que leia cinco números do teclado e imprima o produto deles.
4a Questão)Escreva um programa que leia seis números inteiros do teclado e imprima a soma
deles.
5a Questão)Apresente o seguinte algoritmo:
i. Ler 2 valores, no caso variáveis A e B.
31
ii. Efetuar a soma das variáveis A e B colocado seu resultado na variável X;
iii. Apresentar o valor da variável X após a soma dos dois valores indicados.
6a Questão)Elabore um programa que leia a quantidade de chuva em polegadas e imprima a
equivalente em milímetros (25,4 mm = 1 polegada).
7a Questão)Dados dois lados de um triângulo retângulo, faça um programa para calcular a
hipotenusa.
8a Questão) Leia 2 variáveis A e B, que correspondem a 2 notas de um aluno. A seguir, calcule
a média do aluno, sabendo que a nota A tem peso 3 e a nota B tem peso 7.
9a Questão) Leia 3 variáveis A e B e C, que são as notas de um aluno. A seguir, calcule a média
do aluno, sabendo que a nota A tem peso 2, a nota B tem peso 3 e a nota C tem peso 5.
10a Questão) Leia 4 variáveis A,B,C e D. A seguir, calcule e mostre a diferença do produto de
A e B pelo produto de C e D (A*B-C*D).
11a Questão) O custo ao consumidor de um carro novo é a soma do custo de fábrica com
a percentagem do distribuidor e dos impostos (aplicados ao custo de fábrica). Supondo que a
percentagem do distribuidor seja de 12% e os impostos 45%, preparar um programa para ler o
custo de fábrica do carro e imprimir o custo ao consumidor.
12a Questão) Escreva um programa que leia uma temperatura em graus Celsius e converta para
graus fahrenheit.
C=
5∗(F −32)
9
13a Questão) Escrever um algoritmo para calcular o volume de uma esfera sendo fornecido o
valor de seu raio.
V olume = 43 .π.R3
Onde π e uma constante que vale 3.1415 e R é o raio da esfera.
14a Questão)Leia 4 variáveis A,B,C e D. A seguir, calcule e mostre a diferença do produto de A
e B pelo produto de C e D (A*B-C*D).
15a Questão)Entrar com dois números inteiros e exibir a seguinte saída:
Dividendo:
Divisor:
Quociente:
Resto:
16a Questão)Entrar com um ângulo em graus e exibi-lo em radianos.
17a Questão) Entrar com um ângulo em graus e exibir o valor do seno, co-seno e tangente.
18a Questão)Faça um programa que entre com o saldo e aplique um percentual de 10%. Mostre
o valor com o reajuste.
19a Questão) Leia um número com três dígitos e imprima-o na ordem inversa, ou seja, se o
número for 453 imprima 354.
20a Questão) Uma pessoa resolveu fazer uma aplicação em uma poupança programada. Para
calcular rendimento, ela deverá fornecer o valor constante da aplicação mensal, a taxa e o número de
meses. Sabendo-se que a fórmula usada nesse cálculo e:
32
V alorCalculado = P ∗
(1+i)2 −1
i
Onde:
i. i = Taxa;
ii. P = Aplicação Mensal
iii. n = número de meses
Faça um algoritmo que calcule o valor da aplicação.
3.5 EXERCÍCIOS AVANÇADOS
1a Questão) Preparar um programa para ler os comprimentos dos três lados de um triângulo
(S1, S2 e S3) e calcular a área do triângulo de acordo com a fórmula:
Area =
p
T (T − S1)(T − S2)(T − S3)
Onde,
T =
S1+S2+S3
2
33
4 − ESTRUTURAS DE DECISÃO
Para resolver problemas complexos, um programa deve ser capaz de tomar decisões e escolher
uma entre várias possibilidades. Nestes casos, são necessárias avaliações bem sucedidas de condições
lógicas. O Pascal dispõe de duas estruturas que podem determinar uma direção especíca para um
programa: o comando IF-THEN-ELSE e o comando CASE.
4.1 COMANDOS COMPOSTOS
Chamaremos de comando composto a toda seqüência nita de instruções separadas entre si por
um ponto-e-vírgula e delimitadas pelas palavras chave BEGIN e END.
Exemplo: A seqüência de comandos a seguir é um comando composto:
BEGIN
ClrScr;
Write('Valor de x? ');
Readln(x)
END
Todo ponto-e-vírgula escrito antes de um END é opcional. É por isso que omitimos o
ponto-e-vírgula do Readln(x) acima. Também é comum se acrescentar alguns espaçoes em branco
nas linhas de comandos entre o BEGIN e o END (esse acréscimo de espaços em branco costuma ser
chamado endentação ou indentação). Onde a sintaxe do Pascal permitir uma instrução simples,
também permitirá um comando composto.
4.2 A ESTRUTURA DE DECISÃO IF
A estrutura de decisão IF seleciona para execução um entre dois comandos, ou decide se um
determinado comando será executado ou não. A estrutura consiste das cláusulas obrigatórias IF (se)
e THEN (então) seguidas, opcionalmente, de uma cláusula ELSE (senão). Sua sintaxe é:
ou
IF condição THEN
BEGIN
comando1;
END
ELSE
BEGIN
comando2;
END;
IF condição THEN
BEGIN
comando1;
34
END;
onde condição é uma expressão booleana. Se a condição for verdadeira, isto é, for avaliada
em TRUE, então será executado o comando1; se a condição for falsa (FALSE), será executado o
comando2. Na sua segunda forma (sem o ELSE), o IF não executará nenhuma ação se a condição
for falsa.
IF
|
/\
TRUE / \ FALSE
+-----<cond>-----+
|
\ /
|
|
\/
|
v
v
+----------+ +----------+
| comando1 | | comando2 |
+----------+ +----------+
|
|
+--->---+---<----+
|
IF
|
/\
TRUE / \ FALSE
+-----<cond>-----+
|
\ /
|
|
\/
|
v
|
+----------+
|
| comando1 |
|
+----------+
|
|
|
+-------<--------+
|
O comando1 ou comando2 acima podem ser comandos compostos ou outras estruturas de decisão.
Exemplo: Consideremos a seguinte estrutura de decisão:
IF (x > 0) THEN
BEGIN
WRITE(Sqrt(x));
END
ELSE
BEGIN
x := 1;
END;
Neste caso, se x for um valor numérico positivo, então será mostrado o valor da sua raiz quadrada.
Em caso contrário, será atribuído a x o valor constante 1. A condição neste caso é a expressão lógica
x > 0, o comando1 é o WRITE(Sqrt(x)) e o comando2 é a atribuição x := 1. A condição lógica deste
exemplo não precisaria estar entre parênteses.
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE:
Não deve haver ponto-e-vírgula antes do ELSE. Se
houvesse, o ponto-e-vírgula seria considerado o nal do IF e, neste caso, o ELSE seria considerado o
comando seguinte ao IF e seria rejeitado.
IF:
Exemplo: Suponhamos que x seja uma variável real de um programa e consideremos o seguinte
IF (x > -1) AND (x < 1) THEN
BEGIN
Writeln('X tem modulo menor do que 1');
35
END
ELSE
BEGIN
Writeln('X tem modulo >= 1');
END;
Se x em determinado momento valer 2, então a expressão booleana (x > -1) AND (x < 1)
será falsa e, assim, será mostrada na tela a mensagem X tem modulo >= 1. Os parênteses dessa
expressão booleana são essenciais. Sem eles, teríamos
x > -1 AND x < 1
Veja que o AND tem prioriade sobre os operadores de comparação > e < , caríamos com uma
expressão sem sentido equivalente a x > (-1 AND x) < 1.
Exemplo: Consideremos o seguinte fragmento de um programa, no qual estão denidas a variável
booleana CONTINUAR, a variável do tipo char RESPOSTA, e as variáveis inteiras A e B.
...
Write('Continua? (s/n) '); Readln(resposta);
Continuar := (resposta = 'S') OR (resposta = 's');
(* CONTINUAR será TRUE somente quando RESPOSTA
for um S, maiúsculo ou minúsculo *)
IF Continuar THEN
BEGIN
(* Inicio do comando composto 1 *)
Write('Forneca o valor de A : ');
Readln(A);
Write('Forneca o valor de B : ');
Readln(B);
END
(* Fim do comando composto 1. Nao pode ter
ponto-e-vírgula aqui *)
ELSE
BEGIN
(* Inicio do comando composto 2 *)
Writeln;
Writeln('Pressione ENTER para encerrar');
Readln;
END; (* Fim do comando composto 2 e fim do IF *)
...
No IF acima, se CONTINUAR for verdadeira, então serão solicitados valores para A e B. Em
caso contrário, o programa esperará ser pressionado a tecla ENTER para encerrar. Nas constantes
do tipo char ou string, é feita distinção entre letras minúsculas e maiúsculas. Logo, 'S' é considerado
diferente de 's'.
Exemplo: Queremos, neste exemplo, elaborar um programa que solicite do usuário um número
real qualquer x e que seja mostrado na tela a sua raiz quadrada. Se, por exemplo, x for igual a 4,
queremos ver na tela uma mensagem como:
A raiz quadrada de
4.000 é
2.000
36
Se x for negativo, por exemplo -9, queremos ver algo como
A raiz quadrada de -9.000 é
3.000 i
A função pré-denida SQRT(x) calcula a raiz quadrada de x, se x for maior do que ou igual
a 0. Portanto, se x for negativo, deveremos calcular a raiz de -x e acrescentar um "i"à direita do
resultado. Temos assim uma situação em que o programa deve decidir se calcula SQRT(x) ou se
calcula SQRT(-x), um caso típico de uma estrutura de decisão IF:
PROGRAM RaizQuadrada;
VAR
x: real;
BEGIN
Write('Valor de x? '); Readln(x);
IF (x >= 0) THEN
BEGIN
Writeln('A raiz quadrada de ', x:7:3, ' e'' ',SQRT(x):7:3);
END
ELSE
BEGIN
Writeln('A raiz quadrada de ', x:7:3, ' e'' ',SQRT(-x):7:3, ' í);
END;
END.
Exemplo: A ordem denida no conjunto das constantes do tipo string ou char é uma extensão
da ordem alfabética. As letras maiúsculas são diferenciadas das minúsculas e ocupam uma posição
anterior às mesmas. Assim, a ordem nesses conjuntos satisfaz a:
'A' < 'B' < 'C' < ... < 'Z' < ... < 'a' < 'b' < ... < 'z'
Devido a isso, temos que 'X' < 'b', 'JOAO PESSOA' < 'joao', 'Matematica' < 'logica'.
No fragmento a seguir, nome1, nome2 e aux são duas variáveis do tipo string. Queremos comparar
nome1 com nome2, e se nome1 for maior do que nome2, queremos trocar os valores de nome1
por nome2 entre si. Toda troca de valores de variáveis só é possível com a ajuda de uma variável
intermediária, que neste caso será aux.
...
IF (nome1 > nome2) THEN
BEGIN
aux := nome1;
(* Troca nome1 *)
nome1 := nome2;
(* por nome2 *)
nome2 := aux;
END;
Se tivéssemos, por exemplo, nome1 = 'Joaó e nome2 = 'Aná, após a execução do IF anterior
passaríamos a ter nome1 = 'Aná e nome2 = 'Joaó. Observe que um fragmento como
37
...
IF (nome1 > nome2) THEN
BEGIN
nome1 := nome2;
nome2 := nome1;
END;
...
não faria a troca desejada. Neste caso, nome1 e nome2 cariam ambas iguais a 'Ana' e o valor 'Joao'
estaria perdido.
Exemplo: O programa a seguir, testa se três números reais fornecidos pelo usuário podem ser
usados como medidas dos lados de um triângulo retângulo. Exige-se que os valores sejam todos
positivos e fornecidos em ordem crescente. Uma vez fornecido os números, o teste para saber se
eles formam um triângulo retângulo ou não será testar se o quadrado do maior deles é a soma dos
quadrados dos menores.
PROGRAM TrianguloRetangulo;
VAR
a, b, c: real;
teste: boolean;
BEGIN
Write('Forneca 3 números positivos em ordem crescente: ');
Readln(a, b, c);
teste := (a > 0) and (b > 0) and (c > 0) and (a < b) and
(b < c);
(* TESTE será TRUE somente quando as
condições desejadas forem satisfeitas *)
IF teste THEN
BEGIN
IF (Sqr(c) = Sqr(a) + Sqr(b)) THEN
BEGIN
Writeln(a:6:2, ',', b:6:2, ' e ', c:6:2, ' formam um',
' triangulo retangulo.');
END
ELSE
BEGIN
Writeln(a:6:2, ',', b:6:2, ' e ', c:6:2, ' nao ',
'formam um triangulo retangulo.');
END;
END;
ELSE
BEGIN
Writeln('Os valores fornecidos devem ser positivos e ',
'em ordem crescente.');
END;
END.
Observe que temos dois IF's encaixados. O IF mais interno (IF (Sqr(c)...) só será executado
quando TESTE for TRUE.
Exemplo: Sendo fornecidos 3 números reais, o programa a seguir mostra o maior entre eles.
38
PROGRAM MaiorDeTres;
VAR
x, y, z, maior: real;
BEGIN
Write('Digite tres numeros: '); Readln(x, y, z);
Writeln;
IF (x > y) THEN
BEGIN
IF (x > z) THEN
BEGIN
maior := x;
END;
ELSE
BEGIN
maior := z;
END
END
ELSE
BEGIN
IF (y > z) THEN
BEGIN
maior := y;
END
ELSE
BEGIN
maior := z;
END;
END;
Writeln('O maior dos tres é' ', maior:6:2)
END.
Observe a ausência do ponto-e-vírgula em muitas das linhas acima.
Exemplo: Resolver uma equação do segundo grau, sendo fornecidos seus coecientes a, b e c.
Nosso roteiro na elaboração do programa será o seguinte:
• Ler os valores dos coecientes a, b, c;
• Vericar se a = 0. Se for, rejeitar os valores fornecidos. Neste caso, usaremos o comando HALT
para encerrar a execução do programa;
• Calcular o valor do discriminante ∆ = b2 − 4 ∗ a ∗ c;
• Se o Delta for maior ou igual a zero, calcular as raízes x1 e x2 usando a conhecidíssima fórmula;
• Se o Delta for negativo, calcular as raízes complexas.
x1 =
x2 =
√
−b+ ∆
2a
√
−b− ∆
2a
Estamos colocando o módulo na parte imaginária simplesmente porque queremos que x1 tenha
parte imaginária positiva e x2 a parte imaginária negativa, independentemente de a ser positivo ou
não.
39
• Limpar a tela;
• Mostrar a equacao;
• Imprimir as raízes.
Seguindo esse roteiro, temos o seguinte programa:
PROGRAM Eq_2o_Grau;
{ ======================================================== }
{
RESOLUCAO DE EQUACOES DO SEGUNDO GRAU
}
{ ======================================================== }
USES Crt;
VAR
a, b, ç delta, x1, x2, ReX, ImX: real;
BEGIN
Writeln('
2');
Writeln('RESOLUCAO DA EQUACAO ax + bx + c = 0');
Writeln;
Write('Forneca os coeficientes a, b, c : ');
Readln(a, b, c);
IF (a = 0) THEN
{ Encerra a execucao quando a = 0 }
BEGIN
Writeln('O valor de "a" nao deve ser nulo.');
HALT;
END;
{ Calculo do discriminante }
delta := Sqr(b) - 4*a*c;
IF (delta >= 0) THEN
{ Caso das raizes reais }
BEGIN
x1 := (-b + Sqrt(delta))/(2*a); { raiz 1 }
x2 := (-b - Sqrt(delta))/(2*a); { raiz 2 }
END
ELSE
{ Caso das raizes complexas }
BEGIN
ReX := (-b)/(2*a);
{ Parte real das raizes }
ImX := Abs(Sqrt(-delta)/(2*a)); { Parte imaginaria }
END;
ClrScr;
{ Limpa a tela }
Writeln(' ':19, '2');
Writeln('EQUACAO: (', a:7:2, ')x + (', b:7:2, ')x + (',
c:7:2, ') = 0');
Writeln;
IF (delta >= 0) THEN
BEGIN
Writeln('Raizes reais: ', x1:7:2, ' e ', x2:7:2);
END
ELSE
BEGIN
Writeln('Raizes complexas: ', ReX:7:2, ' + ',ImX:7:2, ' í);
Writeln(' ':18, ReX:7:2, ' - ', ImX:7:2, ' í);
END;
Readln;
{ pausa }
40
END.
Após a execução desse programa, temos na tela mensagens como:
2
EQUACAO: (
1.00)x + ( -2.00)x + (
3.00) = 0
Raizes complexas:
1.00 +
1.41 i
1.00 1.41 i
Deixamos aos usuários com uma disposição maior de trabalho o exercício de melhorar a saída
desses resultados, fazendo-a mais próxima do usual. Por exemplo, no exemplo executado acima, seria
mais interessante (e mais trabalhoso) mostrar uma linha como
2
EQUACAO: x - 2 x + 3 = 0.
Observação: Um dos aspectos que mais causam confusão com relação ao IF em qualquer
linguagem de programação é o IF encaixado (também chamado de IF aninhado). O problema consiste
na diculdade de se indenticar que ELSE está relacionado com qual IF. Nestes casos uma boa
endentação pode ajudar. Observe o seguinte IF:
IF condição1 THEN
BEGIN
IF condição2 THEN
BEGIN
comando1;
END;
END
ELSE
BEGIN
comando2;
END;
A qual dos dois IF's anteriores o ELSE se refere? A forma na qual os IF's foram escritos sugere
erroneamente que o ELSE está relacionado com o primeiro IF. No entanto, ele está relacionado com o
segundo IF. Em geral, o ELSE está ligado ao IF mais próximo. Assim, uma forma melhor de escrever
o fragmento acima é:
IF condição1 THEN
BEGIN
IF condição2 THEN
BEGIN
comando1;
END
ELSE
BEGIN
comando2;
END;
END;
41
Se quiséssemos realmente que o ELSE estivesse relacionado com o primeiro IF, então a forma
correta de se escrever seria:
IF condição1 THEN
BEGIN
IF condição2 THEN
BEGIN
comando1;
END;
END
ELSE
BEGIN
comando2;
END;
Este tipo de erro lógico em um programa, em geral, é difícil de se detectar. Ele costuma ser
chamado de "armadilha dos IF's encaixados".
4.2.1 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1a Questão) Escreva o programa referente ao uxograma da gura 4.1.
Figura 4.1: Fluxograma A
2a Questão) Para os valores (a=5) (b=7) e (c=9), assinale com X a seqüência de execução dos
Algoritmos abaixo:
a)
SE a = 5 E b = 7 Entao
c: c + 1
senão
c := c - 1;
fim-se
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
42
b)
se a = 5 e b < 7 entao
c := 1
senao
se c = 8 entao
c := 2
senao
c := 4
fim-se
fim-se
(
(
(
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
3a Questão) Escreva o programa referente ao uxograma da gura 4.2.2.
Figura 4.2: Fluxograma B
4a Questão) Para as saídas, considere os seguintes valores: A=2, B=3, C=5, D=9 e E=6.
a) Resposta: _______
Se não D > 5 entao
X := (A + B) * D;
senao
X := (A - B) / C
fim-se
Escrever X
b) Resposta: _______
Se (A > 2) E (B < 7) entao
X := (A + 2) * (B - 2);
senao
43
X := (A + B) / D * (C + D)
fim-se
Escrever X
c) Resposta: ______
Se (A > 2) E (B < 7) entao
X := (A + 2) * (B - 2)
senao
X := X := (A + B) * D / (C + D)
fim-se
Escrever X
d) Resposta: ______
Se (A >= 2) OU (C < 1) Entao
X := (A + D) / 2;
senao
X := D * C;
fim-se
Escrever X
e) Resposta: ______
Se nao (A > 2) ou nao (B < 7) entao
X := A + E;
senao
X := A / E;
fim-se
Escrever X
f) Resposta: ______
Se nao (A > 3) e nao (B < 5) entao
X := A + D;
senao
X := D / B
fim-se
Escrever X
4.2.2 EXERCÍCIOS
1a Questão) Faça um programa que leia dois números inteiros A e B da entrada padrão (teclado)
e retorne o quociente da divisão entre A e B. O programa deve vericar, previamente à divisão, se o
valor de B é diferente de zero.
2a Questão) Leia um valor inteiro X e diga se ele é par ou ímpar.
3a Questão) Escreva um algoritmo para receber o sexo e a idade de uma pessoa. Se a pessoa for
do sexo feminino e tiver menos de 25 anos, imprimir o nome e a mensagem: ACEITA. Caso contrário,
imprimir o nome e a mensagem não aceita. (Considerar para o Sexo as letras F,f,M ou m).
4a Questão)Faça um programa que leia dois números inteiros A e B da entrada padrão (teclado)
e imprima o maior deles. Dê um tratamento caso estes números forem iguais.
5a Questão)Escreva um algoritmo para receber a sigla e o Estado de uma pessoa e imprimir
uma das seguintes mensagens:
44
• Carioca;
• Paulista;
• mineiro;
• Outros estados.
6a Questão)Faça um programa que leia dois inteiros A e B e imprima a soma destes valores se
eles forem iguais, senão, ou seja, se forem diferentes imprima o seu produto.
7a Questão)Leia três lados de um triângulo e diga que:
i. O triângulo é equilátero se todos os lados forem iguais;
ii. O triângulo é escaleno se todos os lados forem diferentes;
iii. O triângulo é isóceles se apenas dois lados forem iguais.
8a Questão) Escreva um algoritmo para o calcula das raízes de uma equação do segundo grau.
9a Questão)Escreva um algoritmo que leia o código de um aluno e suas três notas. Calcule a
média ponderada do aluno, considerando que o peso para a maior nota seja 4 e para as duas restantes,
3. Mostre o código do aluno, suas três notas, a média calculada e uma mensagem APROVADO se
a média for maior ou igual a 5 e "REPROVADO"se a média for menor que 5.
10a Questão) Faça um algoritmo que leia um no inteiro e mostre uma mensagem indicando se
este número é par ou ímpar, e se é positivo ou negativo.
11a Questão) Tendo como dados de entrada a altura e o sexo de uma pessoa (M masculino e F
Feminino), construa um algoritmo que calcule seu peso ideal, utilizando as seguintes fórmulas:
• para homens: (72.7*h)-58
• para mulheres: (62.1*h)-44.7
12a Questão)Um usuário deseja um algoritmo onde possa escolher que tipo de média deseja
calcular a partir de 3 notas. Faça um algoritmo que leia as notas, a opção escolhida pelo usuário e
calcule a média.
1 - aritmética
2 - ponderada (3,3,4)
13a Questão) Elaborar um algoritmo que lê 3 valores a,b,c e verica se eles formam ou não um
triângulo. Supor que os valores lidos são inteiros e positivos. Caso os valores formem um triângulo,
calcular e escrever a área deste triângulo. Se não formam triângulo escrever os valores lidos. ( se a >
b + c não formam triângulo algum, se a é o maior).
14a Questão) O departamento que controla o índice de poluição do meio ambiente mantém 3
grupos de indústrias que são altamente poluentes do meio ambiente. O índice de poluição aceitável
varia de 0,05 até 0,25. Se o índice sobe para 0,3 as indústrias do 1o grupo são intimadas a suspenderem
suas atividades, se o índice cresce para 0,4 as do 1o e 2o grupo são intimadas a suspenderem suas
atividades e se o índice atingir 0,5 todos os 3 grupos devem ser noticados a paralisarem suas
atividades. Escrever um algoritmo que lê o índice de poluição medido e emite a noticação adequada
aos diferentes grupos de empresas.
15a Questão) Escrever um algoritmo que leia o tempo de duração em segundos de um
determinado evento em uma fábrica e informe-o expresso no formato horas:minutos:segundos.
45
16a Questão) Escrever um algoritmo que leia a idade de uma pessoa em dias e informe-a em
anos, meses e dias. Suponha que 1 ano possua 365 dias e um mês possua 30 dias.
17a Questão)Faça um algoritmos para ler um número e imprimir se ele é igual a 5, 200 ou 400.
Se não vericar se o mesmo está no intervalo entre 500 e 1000 inclusive , ou se está fora do escopo
especicado.
18a Questão)Faça um algoritmo que leia o percurso em quilômetros, o tipo de carro e informe
o consumo estimado de combustível, sabendo-se que um carro do tipo C faz 12 Km com um litro de
gasolina, um do tipo B faz 9 Km e o do tipo A faz 8 Km por litro.
19a Questão) 19a Questão) Um endocrinologista deseja controlar a saúde de seus pacientes e,
para isso se utiliza de um índice de massa corporal (IMC). Sabendo-se que o IMC é calculado através
da fórmula abaixo:
IM C =
P eso
Altura2
Onde o Peso é dado em Kg e a Altura é dada em metros. Faça um algoritmo que apresente o nome
do paciente e sua faixa de risco, baseando-se na seguinte tabela 4.2.2:
4.2.3 EXERCÍCIOS OPCIONAIS
1a Questão) Escrever um algoritmo que lê a hora de início e hora de término de um jogo,
ambas subdivididas em dois valores distintos : horas e minutos. Calcular e escrever a duração do
jogo, também em horas e minutos, considerando que o tempo máximo de duração de um jogo é de
24 horas e que o jogo pode iniciar em um dia e terminar no dia seguinte.
2a Questão) Escrever um algoritmo que lê um valor em reais e calcula qual o menor número
possível de notas de 100, 50, 10, 5 e 1 em que o valor lido pode ser decomposto. Escrever o valor lido
e a relação de notas necessárias.
3a Questão) Ler três números do teclado e imprimi-los em ordem crescente.
4a Questão)Escrever um algoritmo que lê um conjunto de 4 valores i, a, b, c, onde i é um valor
inteiro e positivo e a, b, c, são quaisquer valores reais e os escreva. A seguir:
i. Se i=1 escrever os três valores a, b, c em ordem crescente.
ii. Se i=2 escrever os três valores a, b, c em ordem decrescente.
iii. Se i=3 escrever os três valores a, b, c de forma que o maior entre a, b, c que dentre os dois.
46
4.3 A ESTRUTURA DE DECISÃO CASE
O comando IF-THEN-ELSE permite que um entre dois comandos seja executado. O comando
CASE permite que seja selecionado um entre vários comandos. Desse modo, o CASE funciona como
uma generalização do IF com a seguinte restrição: a expressão que é usada para selecionar os comandos
deve ser do tipo ordinal. Sua sintaxe é:
CASE expressão OF
val_1 : comando1;
val_2 : comando2;
...
...
ELSE
comandoN;
END;
O valor da expressão ordinal é avaliado e comparado com cada valor alvo val_1, val_2, ... .
Se existir algum valor alvo que coincida com o valor da expressão, então será executado apenas o
comando que estiver associado aquele valor. Se o valor da expressão não coincidir com nenhum valor
alvo, então será executado o comando que estiver associado ao ELSE, se esse comando existir. O
ELSE de um CASE é opcional. Para encerrar o CASE deveremos ter um END, mas não temos um
BEGIN para iniciar.
CASE
|
+---+ val_1
+----------+
| e |--------->----| comando1 |---->----+
| x |
+----------+
|
| p | val_2
+----------+
|
| r |--------->----| comando2 |---->----+
| e |
+----------+
|
| s |
...
...
|
| s |
|
| ã | ELSE
+----------+
|
| o |--------->----| comandoN |---->----+
+---+
+----------+
|
v
Exemplo: Suponhamos que x seja uma variável inteira. Então o comando CASE abaixo executará
o comando1 quando tivermos x = 5, o comando2 quando x = 11, o comando3 quando x = -4 e o
comando4 quando x for diferente desses três valores anteriores.
CASE x OF
5 : comando1;
11 : comando2;
-4 : comando3;
ELSE
comando4;
END;
47
Em um CASE, no lugar de um único valor alvo, podemos ter um lista de valores alvo associados a
um mesmo comando. Nessa lista, os valores devem ser separados por vírgulas ou fornecidos em forma
de intervalo valor1..valor2, onde valor1 e valor2 são, respectivamente, os limites inferior e superior do
intervalo. Por exemplo, 1..1000 é uma forma abreviada de se referir aos inteiros de 1 a 1000 e 'A'..'G'
é o mesmo que 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'.
Exemplo: Seja N inteiro que possa assumir em um programa valores de 0 a 100. Consideremos o
seguinte CASE:
CASE N OF
1, 3, 5,
7, 9 : Write('N impar, N <= 10');
2, 4, 6,
8, 10 : Write('N par, N <= 10');
11..20
: Write('11 <= N <= 20');
21..100
: Write('21 <= N <= 100');
END;
De acordo com o valor de N, será mostrada apenas uma das mensagens "N impar, N <= 10",
"N par, N <= 10", "11 <= N <= 20"ou "21 <= N <= 100".
Exemplo: Consideremos no CASE abaixo, CH como uma variável do tipo ordinal char.
CASE Ch OF
'A'..'Z', 'a'..'z' :
Writeln('E'' uma letrá);
'0'..'9':
Writeln('E'' um algarismó);
'+', '-', '/', '*':
Writeln('E'' uma operacaó);
ELSE
Writeln('E'' um caracter especial');
END;
De acordo com o valor de CH, será mostrada uma mensagem especíca, dizendo se CH é letra,
digito, operador ou símbolo especial ('<', ' ?', '[', '$', '%', ...)
Exemplo: O programa a seguir lê dois números reais A e B do teclado e mostra na tela um menu
onde o usuário poderá selecionar uma das operações A+B, A-B, A/B, A*B ou A elevado a B. Uma
vez feita a escolha da operação, seu resultado será mostrado na tela. Para ler qual foi o número da
opção do menu, poderíamos usar um READLN(opcao), mas não vamos usá-lo. Vamos usar um outro
comando de entrada chamado READKEY. Sua sintaxe é:
Variável := READKEY;
O READKEY espera que seja digitado um caracter do teclado e o associa à variável do tipo
char escrita antes do símbolo de atribuição ( := ). Além disso, READKEY não mostra o caracter
digitado na tela, nem espera ser pressionado ENTER. Os comandos CASE e READKEY são ideais
para serem usados em menus.
PROGRAM Menu;
48
USES Crt;
VAR a, b, resultado: real;
opcao, pausa: char;
BEGIN
Write('Forneca dois numeros: '); Readln(a, b);
Writeln;
ClrScr;
Writeln;
(* Impressao do menu na tela *)
Writeln('=================== M E N U ==================');
Writeln('|
|');
Writeln('|
A = ',a:9:3,'
|');
Writeln('|
B = ',b:9:3,'
|');
Writeln('|
|');
Writeln('+--------------------------------------------+');
Writeln('|
|');
Writeln('|
1. A + B
4. A/B
|');
Writeln('|
2. A - B
B
|');
Writeln('|
3. A*B
5. A
|');
Writeln('|
|');
Writeln('======== Selecione uma opcao de 1 a 5 ========');
Writeln;
opcao := READKEY; { Le um caracter do teclado
}
CASE opcao OF
{ Calcula o resultado desejado }
'1' : resultado := A + B;
'2' : resultado := A - B;
'3' : resultado := A*B;
'4' : IF (B <> 0) THEN
{ A/B nao será calculado }
resultado := A/B
{ se B = 0
}
ELSE
BEGIN
Writeln('Opcao invalida neste caso.');
Halt
END;
'5' : IF (A > 0) THEN
{ B
}
resultado := Exp(B*Ln(A))
{ A
só
será }
ELSE
{ calculado se }
BEGIN
{ A for positivo }
Writeln('Opcao invalida neste caso.');
Halt
END;
END; { fim do CASE }
{ Mostra o resultado na tela }
Writeln;
Writeln('Opcao = ', opcao, '
Resultado = ',
resultado:9:3);
Writeln;
Writeln('Pressione qualquer tecla para encerrar.');
pausa := READKEY
END.
49
4.4 EXERCÍCIOS
1a Questão) Em que situações é mais indicado o uso da estrutura CASE-OF ?
2a Questão) Em que situações não podemos utilizar a estrutura CASE-OF ?
3a Questão)Desenvolva um programa que leias dois números inteiros da entrada padrão com os
nomes A e B e, em seguida, implemente um menu principal com as seguintes opções:
a.
b.
c.
d.
A
A
A
A
+
*
/
B
B
B
B
Em seguida, efetue e mostre o resultado da operação determinada pela opção escolhida.
4a Questão) Faça um programa em Pascal que leia um número que represente um mês do ano.
Após a leitura, imprima o mês correspondente por extenso. Caso o número entrado não esteja na
faixa de 1 até 12, imprima uma mensagem informando ao usuário que o mês é inválido.
5a Questão) Faça um programa em pascal que leia a idade de uma pessoa e informe o seu grau
de maturidade de acordo com a tabela abaixo:
Idade
0 até 3
4 até 10
11 até 18
Acima de 18
Classificação
Bebê
Criança
Adolescente
Adulto
6a Questão) Supondo que a cobrança de imposto de renda na fonte seja feita com base na tabela
abaixo, elabore um programa que mostre na tela o valor do imposto, quando o usuário fornecer o
valor do salário (inteiro).
+------------------------+----------+-------------------+
|
salario (em Cr$)
| alíquota | parcela a deduzir |
+------------------------+----------+-------------------+
|
até 200000
|
---- |
----|
| de 200001 a 300000
|
5%
|
10000
|
| de 300001 a 400000
| 10%
|
25000
|
| de 400001 a 500000
| 15%
|
45000
|
| a partir de 500001
| 20%
|
70000
|
+------------------------+----------+-------------------+
Por exemplo, para um salário de 350000, temos uma alíquota de 10valor do imposto, segundo a
tabela, deverá ser de
350000 * 0.10 - 25000
=
10000 cruzeiros.
7a Questão) Em cada caso abaixo, determine o valor do inteiro x após a execução do seguinte
CASE, sabendo que o valor do inteiro y antes da execução do CASE é:
50
a) y = 7;
b) y = -7;
c) y = 2;
d) y = -2;
e) y = 20
CASE y OF
-10..0 : x := 5;
2, 4 : x := y div 2 + Sqr(y - 1);
5..10 : BEGIN
IF Odd(y) THEN y := 12;
x := Round(Sqrt(y + 5))
END;
ELSE
IF y > 4 THEN x := 0 ELSE x := 1;
END;
51
5 − ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
A repetição é a essência de muitas aplicações em computadores. Uma estrutura de repetição é
uma estrutura que comanda os processos de repetição, por mais complexos e complicados que sejam.
Uma tarefa essencial no projeto de qualquer estrutura de repetição (também chamada de
"loop"ou "laço") é como decidir quando as repetições (ou iterações) devem terminar. O Pascal
oferece três estruturas de repetição diferentes, cada uma com um esquema próprio para o controle
do processo de repetição: os comandos FOR, WHILE e REPEAT.
5.1 A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO FOR
O FOR especica explicitamente a faixa de iterações. A quantidade de iterações é controlada por
uma variável de controle que deve ser do tipo ordinal, cujo valor aumenta ou diminui à medida que
cada repetição é executada. Sua sintaxe é:
ou
FOR Variável := ValorInicial TO ValorFinal DO
BEGIN
comando;
END;
FOR Variável := ValorInicial DOWNTO ValorFinal DO
BEGIN
comando;
END;
Observe que:
• VARIÁVEL é a variável de controle do FOR, que deve ser do tipo ordinal (integer).
• VALORINICIAL é o valor que a variável de controle assumirá na primeira iteração. Deve ser
do mesmo tipo da variável de controle.
• VALORFINAL é o valor que a variável de controle assumirá na última iteração. Deve ser do
mesmo tipo da variável de controle.
• COMANDO é o comando que será executado em cada iteração. Pode ser uma seqüência
nita de outros comandos delimitada por BEGIN-END (comando composto). Se ValorInicial
<= ValorFinal, então deve ser usado um FOR-TO. Caso contrário, deve ser usado um
FOR-DOWNTO.
Um esboço da execução do FOR é o seguinte:
i. No início da execução, a variável de controle recebe o valor correspondente ao VALORINICIAL.
Se o VALORINICIAL for menor do que ou igual ao VALORFINAL, no caso do FOR-TO, ou se
o VALORINICIAL for maior do que ou igual ao VALORFINAL, no caso do FOR-DOWNTO,
então a primeira iteração é executada, isto é, o comando escrito após o DO é executado.
52
ii. Antes de cada iteração subseqüente, a variável de controle recebe o próximo valor (no caso do
FOR-TO) ou o valor anterior (no caso do FOR-DOWNTO) do intervalo ValorInicial..ValorFinal
(ou ValorFinal..ValorInicial).
iii. O laço assim criado termina após a iteração corresponde ao ValorFinal.
Exemplo: FOR i := 1 TO 5 DO Writeln(Sqr(i)); onde i é do tipo inteiro, funciona da seguinte
forma:
i. É atribuído o valor 1 a i e, como 1 < 5, é executado o comando escrito após o DO, o
Writeln(Sqr(i)). Assim, é mostrado o quadrado de 1 na tela;
ii. A variável i passa a ter o valor seguinte ao anterior, ou seja, i passa a valer 2 e o comando é
executado. É mostrado, então, o quadrado de 2 na tela.
iii. A variável de controle i vai ser aumentada de uma em uma unidade e a cada acréscimo o
WRITELN é executado. Esse processo acaba quando a variável atingir o valor 5.
Quando esse FOR for completamente executado, teremos os valores 1, 4, 9, 16 e 25 mostrados
na tela, um em cada linha.
Exemplo: FOR i := 5 DOWNTO 1 DO Writeln(Sqr(i));
Este exemplo funciona de forma semelhante ao anterior mas com uma diferença: os valores de i
vão variar de 5 até 1, diminuindo de 1 em 1. É mostrado na tela os valores 25, 16, 9, 4 e 1, nessa
ordem, um em cada linha.
Exemplo: Seja x uma variável do tipo char. O FOR a seguir mostra na tela todas as letras
maiúsculas ABC...XYZ.
FOR x := 'A' TO 'Z' DO
BEGIN
Write(x);
END;
No entanto,
FOR x := 'z' DOWNTO 'a' DO Write(x);
mostra o conjunto de todas as letras minúsculas: zyxv...cba. Veja o exemplo abaixo:
FOR i := 100 TO 50 DO
BEGIN
comando;
END;
FOR j := 1 DOWNTO 20 DO
BEGIN
comando;
END;
53
No FOR i... e no FOR j... acima, o comando escrito após o DO não será executado nenhuma vez.
Exemplo: A variável de controle do FOR, quando for numérica, terá de ser do tipo inteiro e só
poderá aumentar ou diminuir de 1 em 1. Podemos multiplicar ou dividir essa variável todas as vezes
em que ela aparecer no comando, como forma de aumentar ou diminuir o valor do incremento em
cada iteração. Por exemplo,
FOR i := 0 TO 100 DO Writeln(2*i)
lista todos os pares de 0 a 100, e FOR i := 200 DOWNTO 100 DO Writeln(ArcTan(i/100)) lista os
valores de ArcTan(2), ArcTan(1.99), ArcTan(1.98),... até ArcTan(1).
Exemplo: Os tipos pré-denidos byte e char ambos têm 256 valores. As funções que estabelem
uma bijeção entre esses valores são as funções ORD e CHR, inversas uma da outra.
CHR(n) ---> n-ésimo caracter do tipo char;
ORD(x) ---> Ordinal do caracter x.
Os valores que o n acima podem assumir são de 0 a 255 e o x desde o primeiro ao último caracter
pré-denido do computador (de um total de 256).
CHR(n) também pode ser denotado como #n. Alguns valores particulares dessas funções são:
ORD('$')
ORD('+')
ORD('7')
ORD('A')
ORD('B')
ORD('C')
ORD('Z')
ORD('\')
ORD('a')
ORD('z')
= 36
= 43
= 55
= 65
= 66
= 67
= 90
= 92
= 97
= 122
CHR(36)
CHR(43)
CHR(55)
CHR(65)
CHR(66)
CHR(67)
CHR(90)
CHR(92)
CHR(97)
CHR(122)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
'$'
'+'
'7'
'A'
'B'
'C'
'Z'
'\'
'a'
'z'
ou
ou
ou
ou
ou
ou
ou
ou
ou
ou
#36
#43
#55
#65
#66
#67
#90
#92
#97
#122
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
'$'
'+'
'7'
'A'
'B'
'C'
'Z'
'\'
'a'
'z'
As tabelas de valores de CHR ou ORD costumam ser chamadas de tabelas ASCII (American
Standard Code for Information Interchange). O programa a seguir, gera na tela uma tabela ASCII.
PROGRAM TabelaASCII;
{ ---------------------------------------- }
{
TABELA ASCII
}
{ ---------------------------------------- }
USES Crt;
VAR
i: byte;
BEGIN
ClrScr;
Writeln(' n Chr(n)');
Writeln('-----------');
FOR i := 0 TO 255 DO
BEGIN
54
Writeln(i:4, Chr(i):4);
IF (i MOD 10 = 0) AND (i > 0) THEN
BEGIN
Writeln;
Writeln('Pressione [ENTER] para continuar.');
Readln;
Writeln(' n Chr(n)');
Writeln('-----------');
END; { fim do IF }
END; { fim do FOR }
END. { fim do programa }
No programa acima, a variável inteira i varia de 0 a 255. Devido ao IF (i MOD 10...) , sempre
que i for maior que 0 e múltiplo de 10 , o programa fará uma pausa. Ao ser pressionado a tecla
ENTER, serão mostradas mais 10 linhas da tabela e assim o programa prossegue até chegar em i =
255. Alguns caracteres ASCII são símbolos que não podem ser impressos. Por exemplo, o #7 é um
som de bip (beep).
Ao ser executado, ele gera na tela varios trechos como esse:
n Chr(n)
----------61 =
62 >
63 ?
64 @
65 A
66 B
67 C
68 D
69 E
70 F
Pressione [ENTER] para continuar.
Exemplo: Neste exemplo, vamos calcular o valor de um somatório. Em particular, consideraremos
a soma dos 5 primeiros termos da série cujo termo geral é n21+1 Chamaremos a variável que vai guardar
o valor do somatório de S. Em todo cálculo de somatório, a variável que irá guardar o valor da soma
deverá ter um valor inicial nulo. A seguir, usamos um FOR com variável de controle fazendo o papel
do índice do termo geral do somatório para atuar no comando S := S + Termo_Geral, o que neste
caso, é S := S + 1/(n2 + 1). Ao nal da execução do FOR, temos em S o valor da soma desejada.
PROGRAM Somatorio;
{ ------------------------------------------- }
{
CALCULO DE UM SOMATORIO
}
{ ------------------------------------------- }
VAR
S: real;
n: integer;
CONST
IndiceInicial = 1;
55
IndiceFinal = 5;
BEGIN
S := 0; { valor inicial de S }
FOR n := IndiceInicial TO IndiceFinal DO
BEGIN
S := S + 1/(Sqr(n) + 1);
END;
Writeln('Valor do somatorio = ', S:8:4);
END.
Neste exemplo, são feitas as seguintes atribuições de valores a S:
S
S
S
S
S
S
:=
:=
:=
:=
:=
:=
0;
0 + 1/2;
1/2 + 1/5;
(1/2 + 1/5) + 1/10;
(1/2 + 1/5 + 1/10) + 1/17;
(1/2 + 1/5 + 1/10 + 1/17) + 1/26;
(
(
(
(
(
n
n
n
n
n
=
=
=
=
=
1
2
3
4
5
)
)
)
)
)
Exemplo: Neste exemplo, queremos calcular a soma dos 10000 primeiros termos das séries cujos
termos gerais são n1 e n12 . Não vamos nos contentar só com o resultado nal, queremos acompanhar o
valor do somatório de 1000 em 1000 termos. A série 1/n2 converge para (π 2 )/6; logo, a raiz quadrada
de 6 vezes o somatório de 1/n2 fornece uma aproximação para o valor de π .
Usaremos quatro caracteres ASCII especiais: o #227 que é um pi minúsculo, o #228 que é
um sigma maiúsculo, o #253 que é um expoente 2 e o #247 que usaremos como símbolo de
aproximadamente.
A unidade CRT dispõe de dois comandos para alterar as cores de textos da tela. São eles o
TEXTCOLOR, para alterar a cor do texto, e TEXTBACKGROUND, para alterar a cor de fundo.
Suas sintaxes são:
TextColor(Nome_da_cor)
e
TextBackground(Nome_da_cor)
onde Nome_da_cor pode ser uma das seguintes constantes:
Black
Green
Red
Brown
DarkGray
LightGreen
LightRed
Yellow
Blink
=
=
=
=
=
=
=
=
=
0;
2;
4;
6;
8;
10;
12;
14;
128;
Blue
Cyan
Magenta
LightGray
LightBlue
LightCyan
LightMagenta
White
=
=
=
=
=
=
=
=
1;
3;
5;
7;
9;
11;
13;
15;
56
Em cada caso, pode ser usado o nome ou o número da cor. Deve-se somar blink ou 128 ao
nome ou número da cor do texto para se ter caracteres piscantes. Por exemplo, TextColor(Yellow) é
o mesmo que TextColor(14) e ajusta a cor do texto para amarelo. Se somarmos 128 a 14, como em
TextColor(14 + 128) teremos um amarelo piscante.
Usaremos esses comandos para alterar a cor do cabeçalho do programa; queremos vê-lo em vídeo
reverso (letras pretas em fundo branco).
PROGRAM DoisSomatorios;
{ =================================================== }
{
CALCULO SIMULTANEO DE DOIS SOMATORIOS
}
{ =================================================== }
USES
Crt;
VAR
n: integer;
Soma1, Soma2: real;
BEGIN
ClrScr;
Writeln;
TextColor(Black);
TextBackground(White);
Writeln('
', #228, ' 1/n
', #228,
' 1/n', #253, ' ');
TextColor(White);
TextBackground(Black);
Writeln;
Soma1 := 0;
Soma2 := 0;
(* valores iniciais dos somatorios *)
FOR n := 1 TO 10000 DO
BEGIN
Soma1 := Soma1 + 1/n;
Soma2 := Soma2 + 1/Sqr(n);
IF (n MOD 1000 = 0) THEN
(* Se n for multiplo *)
BEGIN
Writeln(Soma1:10:6, Soma2:10:6); (* de 1000, entao *)
END;
END;
(* é mostrada o valor da soma parcial. *)
Writeln;
Writeln(' ', #227, ' ', #247, ' ', Sqrt(6*Soma2):8:6);
END.
Após a execução, vemos na tela a listagem a seguir. Onde escrevemos S, π e =, aparecem
na tela, respectivamente, um sigma maiúsculo, um pi minúsculo e um símbolo de aproximação.
S 1/n
S 1/n^2
7.485471
8.178368
8.583750
8.871390
1.643935
1.644434
1.644601
1.644684
57
9.094509
9.276814
9.430953
9.564475
9.682251
9.787606
1.644734
1.644767
1.644791
1.644809
1.644823
1.644834
Pi = 3.141497
Vemos na última linha da tabela acima que o valor das somas dos 10000 termos das séries é
9.787606 e 1.644834.
Exemplo: Fornecido um inteiro n, vamos construir um programa que forneça o fatorial de n.
Vamos chamar a variável que vai guardar o valor do produto de P. Inicialmente, deveremos
fazer P := 1. Aliás, para calcularmos repetidamente uma determinada operação, deveremos fazer
inicialmente a variável que vai guardar o resultado nal igual ao elemento nêutro da operação. A
seguir, usamos um FOR com um comando do tipo P := P*Termo_Geral, o que, neste caso, é P :=
P*n ("n"é o termo geral do produto neste caso).
Temos então o seguinte:
PROGRAM Fatorial;
VAR
i, n: integer;
P: real;
BEGIN
Write('Valor de N? ');
Readln(n);
P := 1;
FOR i := 2 TO n DO
BEGIN
P := P * i;
END;
Writeln;
Writeln(n, '! = ', P);
END.
Neste exemplo, serão executadas as seguintes atribuições:
P :=
P :=
P :=
P :=
...
P :=
1;
1*2;
( i = 2
(1*2)*3;
( i = 3
(1*2*3)*4;
( i = 4
...
...
(1*2*...*(n-1))*n; ( i = n
Um exemplo de execução desse programa:
Valor de N? 3
)
)
)
)
58
3! =
6.00000000+E0000
Exemplo: Fornecido um inteiro N, queremos agora um programa que diga se N é primo ou não.
Nosso algoritmo será o seguinte: faremos uma variável i variar de 2 até o inteiro mais próximo da raiz
quadrada de N. Usaremos um FOR i... para isso. Para cada valor de i, calculamos o resto da divisão
de N por i, ou seja, N MOD i. Se houver algum resto nulo, isto é, se N MOD i = 0 para algum i, isto
signica que N é divisível por i e, portanto, N nesse caso não é primo. Se não acontecer de N MOD
i = 0 com i variando de 2 até ROUND(SQRT(N)), então N é primo.
PROGRAM Primo;
VAR N, i: integer;
BEGIN
Write('Forneca um inteiro N : '); Readln(N);
IF (N < 0) THEN
BEGIN
N := -N; { se N for negativo, então ele }
END;
{ terá seu sinal trocado
}
IF (N <= 1) THEN
{ casos particulares }
BEGIN
Writeln(N, ' nao e'' primo.');
{ N = 0 e N = 1
END
ELSE
BEGIN
{ caso geral }
FOR i := 2 TO Round(Sqrt(N)) DO
BEGIN
IF (N MOD i = 0) THEN
BEGIN
Writeln(N, ' nao e'' primo');
Halt; { encerra o programa }
END;
END;
{ No caso do FOR encerrar com N MOD i <> 0 para
todo i, temos que N e' primo: }
Writeln(N, ' e'' primo.');
END; { fim do IF }
END.
}
Como um exemplo de execução, temos:
Forneca um inteiro N : 13
13 e' primo.
Exemplo: A variável de controle de um FOR também pode ser do tipo booleano. Neste exemplo
faremos um programa que imprime uma tabela-verdade de uma determinada expressão lógica. Para
isso, usaremos dois FOR encaixados para gerar todas as "entradas"da tabela. A expressão lógica
deste exemplo é (X OR Y) AND (NOT X OR NOT Y) que denotaremos por (X v Y) ( X v Y).
59
PROGRAM TabelaVerdade;
VAR
x, y, expressao: boolean;
BEGIN
Writeln;
Writeln('--------------------------------');
Writeln(' X
Y
(X v Y) ^ (~X v ~Y)');
Writeln('--------------------------------');
for x := FALSE to TRUE do
begin
for y := FALSE TO TRUE do
begin
if x then
begin
Write(' V ');
end
else
begin
Write(' F ');
end;
if y then
begin
Write(' V ');
end
else
begin
Write(' F ');
end;
expressao := (x OR y) AND (NOT x OR NOT y);
if expressao then
begin
Writeln('
V');
end;
else
begin
Writeln('
F');
end;
end; (* fim do FOR y ... *)
end; (* fim do FOR x *)
Writeln('--------------------------------')
END.
O único comando do FOR x ... é o FOR y ... . No caso de laços FOR encaixados, o FOR mais
interno varia mais rapidamente que o mais externo.
Executando-se esse programa, temos a seguinte tabela:
-------------------------------X
Y
(X v Y) ^ (~X v ~Y)
-------------------------------F
F
F
F
V
V
60
V
F
V
V
V
F
--------------------------------
Observando a tabela acima, podemos concluir que a expressão (x OR y) AND (NOT x OR NOT
y) é equivalente ao ou exclusivo x XOR y.
5.1.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Faça um algoritmo que um nome e imprima-o quantas vezes for a quantidade de
caracteres do seu nome.
2a Questão) Faça um Programa que leia a nota de PRI e PRII de 5 alunos. Calcule e exiba a
média e situação de cada aluno, ou seja >= 7,0 aprovado, entre 7,0 e 4,0 Prova Final e menor que 4
Reprovado.
3a Questão) Escreva um algoritmo que gere o números de 1000 a 1999 e escreva aqueles que
dividido por 11 dão resto igual a 5.
4a Questão) Apresente o quadrado de cada um dos números pares entre 1 e 1000, inclusive.
5a Questão) Leia 2 valores: X e Y. A seguir, calcule e mostre a soma dos números impares entre
eles.
6a Questão) Leia 2 valores: X e Y. A seguir, calcule e mostre a soma dos números pares entre
eles.
7a Questão) Foi feita uma pesquisa entre os habitantes de uma região. Foram coletados os dados
de idade, sexo (M/F) e salário de 10 pessoas. Faça um algoritmo que informe:
i. a média de salário do grupo;
ii. maior e menor idade do grupo;
iii. quantidade de mulheres com salário até R$100,00.
8a Questão)Faça um programa que mostre na saída padrão (vídeo) o números múltiplos de 3
entre 0 e 50.
9a Questão) Faça um algoritmo que leia 2 valores inteiros e positivos: X e Y. O algoritmo deve
calcular e escrever a função potência X elevado a Y.
N:
10a Questão) Faça um algoritmo que leia 1 valores para uma N. A seguir, mostre a tabuada de
1 x N = N
2 x N = 2N
...
10 x N = 10N
11a Questão) Faça um programa que mostre a seguinte saída:
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
61
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6 7
6 7 8
6 7 8 9
12a Questão) Escreva um algoritmo que leia um número n (número de termos de uma progressão
aritmética), a1 ( o primeiro termo da progressão) e r (a razão da progressão) e escreva os n termos
desta progressão, bem como a soma dos elementos.
13a Questão)Escrever um algoritmo que leia um número n e mostre o número lido e seu fatorial.
14a Questão) Escrever um algoritmo que calcule e mostre a média aritmética dos números lidos
entre 13 e 73.
15a Questão) Escrever um algoritmo que gera e escreve os números ímpares entre 100 e 200.
16a Questão) Escreva um algoritmo que lê um valor n inteiro e positivo e que calcula a seguinte
soma:
S =1+
1
2
+ 13 + 41 + .... +
1
n
O algoritmo deve escrever cada termo gerado e o valor nal de S.
17a Questão) Escrever um algoritmo que diz se um número X fornecido pelo usuário é ou não
primo.
18a Questão) Escreva um algoritmo que leia 10 valores, um de cada vez. Mostre então o maior
valor lido.
19a Questão) Faça um algoritmo que gere e mostre os valores primos entre 1 e 1000. Mostre
também a soma destes valores.
20a Questão) Escreva um algoritmo que calcula e mostra a soma dos números primos entre 92
e 1478.
21a Questão) Faça um algoritmo que calcule a seguinte soma:
H = 10 + 10 + 10 + ... + 10
O algoritmo deve ler um número n (inteiro e positivo) e mostrar o resultado nal de H. A soma deve
ser calculada apenas uma vez.
22a Questão) Escrever um algoritmo/programa em Pascal que lê um número e calcula e escreve
quantos divisores ele possui.
23a Questão) Escrever um algoritmo/programa em Pascal que escreve os números primos entre
100 e 200, bem como a soma destes números.
24a Questão) Faça um algoritmo que leia oito nomes e infome a quantidade de letras de cada
um deles.
5.1.2 EXERCÍCIOS OPCIONAIS
1a Questão) Escrever um algoritmo que lê um número não determinado de valores para m,
todos inteiros e positivos, um de cada vez. Se m for par, vericar quantos divisores possui e escrever
esta informação. Se m for impar e menor do que 10 calcular e escrever o fatorial de m. Se m for impar
e maior ou igual a 10 calcular e escrever a soma dos inteiros de 1 até m.
2a Questão) Escrever um algoritmo que lê um valor N inteiro e positivo e que calcula e escreve
o valor de E.
62
E =1+
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+
1
4!
+ .... +
1
n!
3a Questão) A série de Fibonacci tem como dados os 2 primeiros termos da série que são
respectivamente 0 e 1. A partir deles, os demais termos são construídos pela seguinte regra: tn =
tn−1 + tn−2 . Escrever um algoritmo/programa em Pascal que gera os 10 primeiros termos da Série de
Fibonacci e calcula e escreve a soma destes termos.
5.2 A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO WHILE
Um laço WHILE deve ser usado sempre que se desejar executar um comando um número variável
ou desconhecido de vezes. Sua sintaxe é:
WHILE expressão DO
BEGIN
comando;
END;
onde expressão é uma expressão booleana e comando é uma instrução simples ou um comando
composto.
O WHILE funciona da seguinte maneira: enquanto a expressão booleana for verdadeira, o
comando após o DO será executado repetidamente. A expressão é reavaliada após cada execução
do comando. O laço WHILE só se encerra quando a expressão for falsa. Se a expressão for falsa já
quando o WHILE se inicia, então o comando não será executado nenhuma vez. No comando, deve ter
alguma instrução que possa modicar o valor da expressão booleana, senão o WHILE será executado
indenidamente.
WHILE
|
/\
FALSE / \
+--<--<cond>---<--+
|
\ /
|
|
\/
|
v
| TRUE
^
|
v
|
| +---------+ |
| | comando |->-+
| +---------+
v
Exemplo:
...
x := 11;
WHILE (x < 1992) DO
BEGIN
Write(x:5);
x := x + 11;
END;
...
63
Este fragmento de programa funciona da seguinte forma:
i. Após a atribuição inicial (que é recomendada em todo WHILE) é avaliada a expressão booleana
x < 1992. Sendo ela verdadeira (porque 11 < 1992), o comando composto entre o BEGIN e o
END é executado. Desse modo, 11 é mostrado na tela e a atribuição x := x + 11 é executada
e x passa a valer 11 + 11 = 22.
ii. A expressão x < 1992 é reavaliada com x = 22 e é novamente verdadeira. O comando composto
então é executado mais uma vez e x passa a valer 22 + 11 = 33.
iii. A seqüência AVALIAR EXPRESSÃO -> EXECUTAR COMANDO -> AVALIAR
EXPRESSÃO -> EXECUTAR COMANDO -> ... se repete várias vezes até que x assuma
um valor maior do que ou igual a 1992 e a expressão passe a ser falsa.
iv. Quando a expressão for falsa, o laço WHILE se encerrará e o controle do programa passará
para o comando seguinte ao WHILE.
Assim, o fragmento acima mostra na tela todos os múltiplos de 11 que são menores que 1992.
Assumimos, implicitamente, que x é inteiro. No WHILE as variáveis podem ser de qualquer tipo:
inteiro, real, string, ... .
Exemplo: O programa a seguir conta quantos termos do tipo 1/n com n inteiro e n >= 1 são
necessários somar para se obter um resultado maior do que 15.
PROGRAM ContaParcelas;
(*
1
1
Determina a quantidade de termos de 1 + --- + --- + ...
2
3
que é necessário somar para se ter uma soma > 15. *)
VAR
n: integer;
soma: real;
BEGIN
soma := 0;
(* Valores iniciais das variáveis *)
n := 0;
(* usadas no WHILE
*)
WHILE soma <= 15 DO
(*
"ENQUANTO a soma não for *)
BEGIN
(* maior que 15 ...
*)
n := n + 1;
soma := soma + 1/n; (* ... some termos da forma 1/n" *)
END;
Writeln('Deve-se somar ', n, ' parcelas.');
END.
Neste exemplo não há possibilidade de se usar um comando como o FOR porque não se sabe
a quantidade de vezes que o comando soma := soma + 1/n deve ser executado. A "resposta"do
programa acima é que deve-se somar 1.835.421 termos do tipo 1/n para se ter uma soma maior do
que 15.
Observação: O comando FOR pode ser considerado como um caso particular de WHILE. É o
que está exemplicado nos fragmentos abaixo, onde todas as variáveis são inteiras.
FOR i := LimInf TO LimSup DO
<-->
i := LimInf;
WHILE i <= LimSup DO
64
comando;
BEGIN
comando;
i := i + 1;
END;
5.2.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Chico tem 1,50 metro e cresce 2 centímetros por ano, enquanto Zé tem 1,10 metro
e cresce 3 centímetros por ano. Construa um algoritmo que calcule e imprima quantos anos serão
necessários para que Zé seja maior que Chico.
2a Questão) Construir um algoritmo que calcule a média aritmética de vários valores inteiros
positivos, lidos externamente. O nal da leitura acontecerá quando for lido um valor negativo.
3a Questão)Faça um programa que mostre um menu com as opções:
1.
2.
3.
4.
Cadastro
Consulta
Relatorio
Fim
O programa deve exibir o menu acima, mostrando a opção escolhida e, em seguida, repetindo a
exibição do mesmo até que o usuário escolha a opção 4.
4a Questão) Escreva um algoritmo que calcule a média dos números digitados pelo usuário, se
eles forem pares. Termine a leitura se o usuário digitar zero (0). OBS: O valor (zero) não entra para
o cálculo da Média.
5a Questão) Em uma eleição presidencial existem quatro candidatos. Os votos são informados
através de códigos. Os dados utilizados para a contagem dos votos obedecem à seguinte codicação:
• 1,2,3,4 = voto para os respectivos candidatos;
• 5 = voto nulo;
• 6 = voto em branco;
Elabore um algoritmo que leia o código do candidado em um voto. Calcule e escreva:
i. total de votos para cada candidato;
ii. total de votos nulos;
iii. total de votos em branco;
Como nalizador do conjunto de votos, tem-se o valor 0.
6a Questão) Faça um algoritmo que leia vários números inteiros e positivos e calcule o produtório
dos números pares. O m da leitura será indicado pelo número 0.
7a Questão) Faça um algoritmos que leia n números e imprima somente os pares. O algoritmo
deve nalizar quando for digitado o valor 0.
8a Questão) Faça um algoritmo que leia vários nomes e depois imprima-os na tela. O nal deve
ser quando a palavra FIM for digitada.
9a Questão) Uma empresa de fornecimento de energia elétrica faz a leitura mensal dos medidores
de consumo. Para cada consumidor são digitados os seguintes dados:
65
• Número do consumidor
• Quantidade de Kwh consumidos durante o mês.
• Tipo (código do consumidor).
i. residencial, preço em reais por Kwh = 0,3;
ii. comercial, preço em reais por Kwh = 0,5;
iii. industrial, preço em reais por Kwh = 0,7.
Os dados devem ser lidos até que o consumidor número 0 (zero) seja informado. Para cada
consumidor informar: o custo total, o total de consumo para os três tipos de consumidores e a média
de consumo para os consumidores do tipo 1 e 2.
10a Questão) Ler várias idades e imprimir:
• O total de pessoas com menos de 21 anos;
• O total de pessoas com mais de 50 anos.
11a Questão) Escrever um algoritmo que leia um conjunto de pedidos de compra e calcule o
valor total da compra. Cada pedido e composto pelos seguintes campos:
• Número do pedido
• Data do pedido (dia, mês, ano)
• Preço unitário
• Quantidade.
O algoritmos deverá processar os pedidos até que o pedidos de número 0 (zero) seja digitado pelo
usuário.
12a Questão) Escrever um algoritmo que leia um número m de valores e calcule a média
aritmética dos valores lidos, a quantidade de valores positivos, a quantidade de valores negativos
e o percentual de valores negativos e positivos. Mostre os resultados.
13a Questão) Faça um algoritmo que leia várias prossões e informar quantos são dentistas
(Considerar a palavra destista escrita de seguinte forma: DESTISTA, dentista, Dentista).
14a Questão) Faça um algoritmo que leia N Números e imprima o maior deles. O algoritmo
deve ser nalizado quando o usuário digitar 0 (zero).
15a Questão) Escrever um algoritmo que leia um conjunto de vários endereço IP de uma máquina
no formato xxx.xxx.xxx.xxx. Crie uma variável para número do formato especicado. Logo após
informe qual a classe dessa máquina: A, B, C ou D. O nal do do algoritmo deve ser quando o
usuário informar todos os valores sendo 0 (zero).
5.2.2 EXERCÍCIOS OPCIONAIS
1a Questão) Escreva um programa que onde o computador gere um número entre 0 e 100 e faça
com que o usuário tente adivinhar o número escolhido. Um exemplo da saída do programa é:
66
Pensei em número tente advinha-lo?
14
Errado !!! O número que pensei está entre 14 e 100. Tente Adivinhá-lo?
12
Número fora da faixa. O número que pensei está entre 14 e 100. Tente Adivinhá-lo?
34
Muito bem !!! você acertou em 3 tentativas.
5.3 A ESTRUTURA DE REPETIÇÃO REPEAT-UNTIL
A estrutura REPEAT-UNTIL, assim como o WHILE, é usada quando não for conhecida a priori
o número de vezes em que uma seqüência de comandos vai ser repetidamente executada. Sua sintaxe
é:
REPEAT
comando1;
comando2;
...
UNTIL expressão;
onde expressão é uma expressão booleana e comando1, comando2, ... são instruções simples ou
comandos compostos. Neste caso os delimitadores BEGIN/END não são necessários, pois as palavras
chave REPEAT e UNTIL funcionam como delimitadores. No REPEAT-UNTIL os comandos entre
o REPEAT e o UNTIL serão executados ATÉ que a expressão booleana seja verdadeira. Como a
avaliação da expressão é feita no nal do laço, os comandos serão executados pelo menos uma vez.
REPEAT
|
+---------+
| comando |--<--+
+---------+
|
|
|
UNTIL
^
/\
|
/ \ FALSE
|
<cond>---->----+
\ /
\/
| TRUE
v
Observação: Um REPEAT-UNTIL tem o mesmo efeito que um WHILE com a expressão booleana
que controla o laço negada:
REPEAT
comando;
UNTIL expressão;
<--->
WHILE NOT expressão DO
BEGIN
comando;
END;
67
Uma diferença signicativa entre o REPEAT-UNTIL e o WHILE é que no REPEAT-UNTIL o
comando sempre é executado pelo menos uma vez e no WHILE, o comando pode nem ser executado,
dependendo da avaliação inicial da expressão.
Exemplo: Nosso primeiro programa-exemplo com o REPEAT-UNTIL espera que o usuário digite
vários nomes. O aviso do usuário para que o programa encerre a solicitação de nomes será a senha
(ag) FIM ou m. O programa ainda tem a "sosticação"de contar quantos nomes foram digitados.
Temos então uma situação que se repetirá (o programa pedirá nomes) até que outra (o usuário
digitar FIM ou m) aconteça, um caso típico de REPEAT-UNTIL.
PROGRAM Nomes;
(* Comentário:
----------Este programa é útil porque ele mostra que computador
também sabe contar nomes digitados. *)
VAR
nome: string;
cont: integer;
BEGIN
cont := 0;
REPEAT
Write('Nome? ');
Readln(nome);
(* Cada vez que um nome for lido *)
cont := cont + 1; (* o contador de nomes CONT é *)
(* incrementado
de 1 unidade *)
UNTIL (nome = 'FIM') OR (nome = 'fim');
Writeln('Foram digitados ', cont - 1, ' nomes.');
END.
A variável CONT que conta os nomes digitados ao nal da execução do REPEAT-UNTIL terá
contado a senha de parada (FIM ou m) como sendo mais um nome. Devido a isso, usamos CONT
- 1, e não CONT, no Writeln nal.
Exemplo: Neste exemplo, queremos digitar vários números maiores do que ou iguais a zero e
queremos que o programa nos dê o valor de sua média aritmética. A princípio, não temos uma
previsão da quantidade de números que será digitada. No entanto, podemos convencionar que quando
se digitar um número negativo, signicará que nossa relação de números acabou. O número negativo
que funciona como o aviso do m da relação, não deve ser considerado na média aritmética.
À medida que cada número positivo for fornecido, uma variável deverá ir sendo incrementada de
1 em 1 para se contar quantos números foram digitados. Além disso, vamos calculando o somatório
dos valores, assim que cada número for digitado.
Temos aqui algo que será executado VÁRIAS vezes. Como não temos previsão inicial exata da
quantidade de iterações temos um caso em que é receitado um WHILE ou um REPEAT- UNTIL.
Resta apenas o usuário se decidir entre um dos dois. Neste caso, excepcionalmente, vamos dar duas
versões para este programa: a versão WHILE e a versão REPEAT-UNTIL.
PROGRAM MediaAritmetica;
VAR
x, soma, media: real;
cont: integer;
BEGIN
(* versao REPEAT-UNTIL *)
68
cont := 0; (* Quantidade inicial de números digitados *)
soma := 0; (* Soma inicial dos números digitados
*)
REPEAT
Readln(x);
if x >= 0 then
begin
cont := cont + 1;
soma := soma + x;
end;
UNTIL x < 0;
media := soma/cont;
Writeln('Media aritmetica dos numeros digitados = ',
media:8:4);
END. (* fim do programa *)
PROGRAM MediaAritmetica;
(* versao WHILE *)
VAR
x, soma, media: real;
cont: integer;
BEGIN
cont := 0; (* Quantidade inicial de números digitados *)
soma := 0; (* Soma inicial dos números digitados
*)
x := 0;
(* Valor inicial de x. No WHILE é recomen- *)
(* dado se inicializar as variáveis.
*)
WHILE x >= 0 DO (* a condição do WHILE é a negação da *)
BEGIN
(* condição do REPEAT-UNTIL
*)
Readln(x);
if x >= 0 then
begin
cont := cont + 1;
soma := soma + x;
end;
END;
media := soma/cont;
Writeln('Media aritmetica dos numeros digitados = ',
media:8:4);
END. (* fim do programa *)
Exemplo: No presente exemplo, queremos que o computador gere aleatoriamente um número de
0 a 10000. O usuário deverá tentar advinhar o número chutado pelo computador. A cada tentativa do
usuário, o programa deverá informar se o chute do usuário foi maior ou menor que o número chutado
no início do programa. O progama também deve contar a quantitade de tentativas do usuário.
PROGRAM AdvinhacaoDeUmNumero;
(*
É chutado um numero inteiro entre 0 e 10000 que o
usuario deve tentar advinhar.
*)
USES Crt;
VAR n, tentativa, numero: integer;
69
BEGIN
n := 0;
Randomize;
numero := Random(10001);
Writeln('Adivinhe o numero aleatorio gerado entre 0',
' e 10000!');
REPEAT
Write('> '); Readln(tentativa);
n := n + 1;
IF tentativa > numero THEN
BEGIN
Writeln('Chute muito altó);
END
ELSE
BEGIN
IF tentativa < numero THEN
BEGIN
Writeln('Chute muito baixó);
END;
END;
UNTIL (tentativa = numero);
Writeln('Acertou! (apos ter tentado ', n, ' vezes)');
END.
Exemplo: A série
S =1−
1
33
+
1
53
+
1
73
+
1
93
+ ....
converge para (π 3 )/32.
Neste exemplo, vamos elaborar um programa que some todos os termos dessa série que, em
módulo, são maiores ou iguais a 10− 10. O resultado dessa soma, pode ser usado para se calcular Pi
com 10 decimais exatas.
Como não sabemos quantos termos devemos somar, temos um caso de REPEAT-UNTIL ou,
equivalentemente, de WHILE.
Usaremos um comando da unidade CRT chamado GOTOXY cuja função é posicionar o cursor
em determinada coluna e determinada linha da tela. Sua sintaxe é:
GOTOXY(coluna, linha);
Por exemplo, GOTOXY(5, 2) posiciona o cursor na quinta coluna e segunda linha da tela. Em
modo texto, a tela tem 25 linhas e 80 colunas.
PROGRAM Soma_Alternada_De_1_Sobre_O_Cubo_De_2n_Menos_1;
USES
Crt;
(*
--Calculo de S = \
n+1
-3
/
(-1) (2n - 1)
--*)
70
VAR
t, S: real;
n: integer;
BEGIN
S := 0;
(* Variável que guardará a soma desejada *)
n := 0;
(* Contador de termos (índice do termo *)
ClrScr;
(* geral)
*)
REPEAT
n := n + 1;
t := EXP(-3*LN(2*n - 1)); (* termo geral *)
IF Odd(n) THEN
BEGIN
S := S + t; (* Se n for ímpar, então soma-se *)
END
ELSE
(* t a S; caso contrário, sub- *)
BEGIN
S := S - t; (* trai-se t de S.
*)
END;
GOTOXY(10, 10); (* Posiciona o cursor na 10a. coluna *)
(* e 10a. linha da tela
*)
Write('n = ', n, ' ', t:13:10); (* mostra o índice *)
(* atual e o valor do termo geral *)
UNTIL t < 1E-10;
Writeln; Writeln;
Writeln('Soma = ', S:15:10);
Writeln('Foram somados ', n, ' termos');
END.
Exemplo: A função booleana KEYPRESSED da unidade CRT pode ser usada para vericar se
em determinado momento foi pressionada alguma tecla. Ela é TRUE quando for pressionada qualquer
tecla e FALSE em caso contrário. O programinha a seguir, gera aleatoriamente cores e caracteres do
intervalo #50..#250 e ca mostrando-os na tela até ser pressionado qualquer tecla. Para isso, usamos
um RANDOM(16) para gerar um número de cor de 0 a 15, um RANDOM(201) + 50 para gerar um
número inteiro de 50 a 250 e um REPEAT ... UNTIL KEYPRESSED para repetir o processo até ser
pressionada alguma tecla. A cor do texto pode ser piscante ou não, dependendo de RANDOM(2) em
cor1 gerar um 0 ou um 1.
PROGRAM UsandoKeyPressed;
USES
Crt;
VAR
ch: char;
cor1, cor2: byte;
BEGIN
ClrScr;
Randomize;
repeat
cor1 := Random(16) + 128*Random(2);
cor2 := Random(16);
TextColor(cor1);
TextBackground(cor2);
71
ch := Chr(Random(201) + 50);
Write(ch);
until KEYPRESSED
END.
(* #50 <= ch <= #250 *)
Exemplo: Neste último exemplo deste capítulo, vamos usar 3 comandos da unidade CRT para
gerar sons com determinadas freqüência e duração. São eles:
SOUND(n) ---> Emite continuamente um som de n MHz
NOSOUND ---> Encerra a emissão do som
DELAY(t) ---> Pausa de t milisegundos
A execução de uma determinada nota musical é feita da seguinte forma:
i. Usamos o SOUND para emitir um som cuja freqüência é a da nota desejada. Para isso, devemos
consultar antes uma tabela de freqüência de sons;
ii. Usamos o DELAY para determinar a duração da nota;
iii. Encerramos a emissão do som com o NOSOUND.
Usaremos o READKEY para vericar qual tecla foi pressionada no teclado e um CASE para
emitir um som que corresponda à nota desejada. Vamos convencionar que o "Q"emite um dó, o
"W"um ré, ... . As teclas que não constarem dos alvos do CASE não emitirão sons. Precisamos
também de um REPEAT-UNTIL para repetir o processo de "pressionar tecla e emitir som"até que
READKEY retorne o caracter #27, que corresponde à tecla ESC.
PROGRAM Piano;
USES
Crt;
CONST
TeclaESC = #27;
VAR
ch: char;
BEGIN
ClrScr;
GoToXY(18, 10);
Writeln('Toque sua musica usando as teclas QWERTYUIOP[]');
GoToXY(18, 12);
Writeln('Exemplo: QQWQRE QQWQTRR YYIYREW UUYRTRR');
GoToXY(18, 14);
Writeln('Para encerrar, pressione a tecla ESC.');
REPEAT
ch := ReadKey;
CASE ch OF
'Q', 'q' : Sound(262); { dó }
'W', 'w' : Sound(294); { ré }
'E', 'e' : Sound(330); { mi }
'R', 'r' : Sound(350); { fá }
'T', 't' : Sound(396); { sol }
'Y', 'y' : Sound(440); { lá }
72
'U', 'u; : Sound(494);
'I', 'i' : Sound(524);
'O', 'o' : Sound(558);
'P', 'p' : Sound(660);
'[', '{' : Sound(700);
']', '}' : Sound(784);
END;
DELAY(50);
NOSOUND;
(*
UNTIL (ch = TeclaESC) (*
(*
END.
{
{
{
{
{
{
si }
dó }
ré }
mi }
fá }
sol }
Descubra que diferença faz *)
se forem trocadas estas duas *)
linhas. *)
5.3.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Faça um algoritmo para calcular o fatorial de um número x, dado como entrada
pelo usuário. Verique se o número é positivo. OBS: Utilize o Repeat.
2a Questão)Faça um algoritmo que leia n números e imprima somente os pares. O algoritmo
deve nalizar quando for digitado o valor 0. OBS: Utilize o Repeat.
3a Questão) Faça um algoritmo que leia n números e calcule a soma dos números pares. O
algoritmo deve nalizar quando for digitado o valor 0. OBS: Utilize o Repeat.
4a Questão) Faça um algoritmo que leia n números e calcule o produto dos números ímpares.
O algoritmo deve nalizar quando for digitado o valor 1. OBS: Utilize o Repeat.
5a Questão) Escrever um algoritmo que leia um número m de valores e calcule a média aritmética
dos valores lidos, a quantidade de valores positivos, a quantidade de valores negativos e o percentual
de valores negativos e positivos. Mostre os resultados.
6a Questão) Faça um algoritmo que leia N Números e imprima o maior deles. O algoritmo deve
ser nalizado quando o usuário digitar 0 (zero).
7a Questão) Faça um algoritmo que leia N Números e imprima o maior deles. O algoritmo deve
ser nalizado quando o usuário digitar 0 (zero).
8a Questão) Escreva um programa Pascal que apresente o menu de opções abaixo:
OPÇÕES:
1 - SAUDAÇÃO
2 - BRONCA
3 - FELICITAÇÃO
0 - FIM
O programa deve ler a opção do usuário e exibir, para cada opção, a respectiva mensagem:
1
2
3
0
-
Olá. Como vai ?
Vamos estudar mais.
Meus Parabéns !
Fim de serviço.
Enquanto a opção for diferente de 0 (zero) deve-se continuar apresentando as opções. OBS: Use como
estrutura de repetição o comando REPEAT e como estrutura condicional o comando CASE.
73
6 − FUNÇÕES E PROCEDIMENTOS
6.1 FUNÇÕES
O Pascal oferece muitas facilidades para a confecção de programas modularizados. A
modularização consiste na divisão de um programa longo em várias partes, chamadas subprogramas,
cada uma funcionando de forma independente das outras, cada uma realizando tarefas especícas
controladas por um núcleo comum, chamado programa principal.
+--------------------------+
| Programa principal
|
+--------------------------+
^
^
^
/
|
\
v
v
v
+------------+ +------------+ +------------+
| Subprogr_1 | | Subprogr_2 | | Subprogr_3 |
+------------+ +------------+ +------------+
^
|
v
+------------+
| Subprogr_4 |
+------------+
Cada subrotina funciona como se fosse um pequeno programa, com suas próprias variáveis, suas
próprias denições de tipos, seus próprios subrotinas, etc. Cada vez que um subrotina é chamado,
ele é executado, e após o término de sua execução, o controle do programa volta ao comando que
vier depois do ponto de onde o subrotina foi chamado. Em Pascal podemos ter subrotinas de dois
tipos: as funções (FUNCTIONS) e os procedimentos (PROCEDURES).
6.1.1 ESTRUTURA DE UMA FUNÇÃO
Uma função é um subrotina que tem um único valor de retorno. O Pascal oferece muitas
possibilidades na denição de funções. Uma função é declarada na área de declarações do programa
(depois do cabeçalho e do USES e antes do BEGIN da seção principal) e possui a seguinte estrutura:
i. Um cabeçalho (ou protótipo) identicado pela palavra chave FUNCTION, seguida do nome
da função, da lista de parâmetros e tipos entre parênteses e separados entre si por vírgulas, de
um sinal de dois pontos e do tipo do valor que será retornado pela função. Parâmetros de tipos
diferentes devem ser separados por ponto-e-vírgula.
ii. Uma área de declarações de tipos, variáveis, constantes, rótulos, funções ou procedimentos.
74
iii. A denição da função delimitada pelas palavras chave BEGIN e END, com um ponto-e-vírgula
no nal. O valor de retorno da função é denida por uma atribuição do tipo:
Nome_da_função := Valor;
O valor retornado por uma função pode ser do tipo inteiro, real, boolean, string, char, entre
outros.
Exemplo: O cabeçalho de uma função F com parâmetro x inteiro e que retorne um valor inteiro
(ou seja, F : Z > Z) deve ser declarado como:
FUNCTION F (x: integer): integer;
Uma função G com três parâmetros a, b, c do tipo shortint e que retorne um valor real, deve ser
declarada como:
FUNCTION G (a, b, c: shortint): real;
No caso da função F deste exemplo, ela será chamada para ser executada sempre que aparecer
no programa uma expressão do tipo F(expr), onde "expr"é qualquer constante, variável ou expressão
do tipo inteiro. Já a função G, ela pode ser chamada colocando-se em qualquer lugar do programa
algo como G(expr1, expr2, expr3), onde "expr1", "expr2", "expr3"são expressão do tipo shortint.
Exemplo: Neste exemplo, deniremos uma função logaritmo decimal Log10(x) que, por denição,
será igual ao quociente Ln(x)/Ln(10). Como queremos que o argumento x da função seja sempre um
número real, então na linha do cabeçalho da função colocamos FUNCTION Log10(x: real). Para que
ela retorne um valor real, nalizamos a linha do cabeçalho com ": real; "Dessa forma, o cabeçalho
da função dene seu domínio e contradomínio.
A seguir, entre os delimitadores BEGIN/END, denimos o valor que a função deve retornar.
Neste caso, a atribuição é feita ao nome da função, e não ao nome seguido do parâmetro. Uma
atribuição como Log10(x) := Ln(x)/Ln(10) está errada.
FUNCTION Log10(x: real): real;
BEGIN
Log10 := Ln(x)/Ln(10);
END;
Uma versão mais elaborada, deveria vericar se o argumento x é válido ou não. Temos então:
FUNCTION Log10(x: real): real; { versao 2 }
BEGIN
if (x < 0) then
begin
Writeln('Parametro invalido');
Halt; { encerra a execução do programa }
end
else
begin
Log10 := Ln(x)/Ln(10);
75
end;
END;
Todo programa que queira usar essa função LOG10, deverá tê-la denida na sua área de
declarações:
PROGRAM LogaritmoDecimal;
VAR
num: real;
FUNCTION Log10(x: real): real;
BEGIN
Log10 := Ln(x)/Ln(10);
END; (* fim da definição da função *)
BEGIN
Write('Forneca um numero real positivo: '); Readln(num);
Writeln('O logaritmo decimal de ', num, ' é' ',
Log10(num):8:4);
END. (* fim do programa *)
Exemplo: Se os parâmetros da função forem de tipos diferentes, então a lista de parâmetros deve
separar os tipos por ponto-e-vírgula. Por exemplo, uma função TESTE que tenha os parâmetros x, y
do tipo real e m, n do tipo integer e que retorne um valor do tipo integer deverá ter como cabeçalho:
FUNCTION Teste (x, y: real; m, n: integer): integer;
Uma função F que tenha parâmetros a real, n inteiro e c1, c2, c3 do tipo char e que retorne um
string:
FUNCTION F (a: real; n: integer; c1, c2, c3: char): String;
Exemplo: Neste exemplo vamos construir um programa que use duas funções: MAX(x, y) e
MIN(x, y).
PROGRAM MaxMin;
VAR
a, b: real;
FUNCTION Max(x, y: real): real;
(* Função MAX ---> retorna o maior valor entre x e y *)
BEGIN
if (x >= y) then
begin
Max := x;
end
else
begin
Max := y;
end;
76
END; (* fim da definição de MAX *)
FUNCTION Min(x, y: real): real;
(* Função MIN ---> retorna o menor valor entre x e y *)
BEGIN
if (x <= y) then
begin
Min := x;
end
else
begin
Min := y;
end;
END; (* fim da definição de MIN *)
BEGIN (* inicio do programa principal *)
Write('Forneca dois numeros : ');
Readln(a, b);
Writeln('O maior dos dois é' ', Max(a, b):6:2);
Writeln('e o menor é' ', Min(a, b):6:2)
END. (* fim do programa *)
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: As variáveis denidas em uma função, chamadas variáveis
locais, ou as que são denidas como parâmetros, não têm nenhuma relação com as variáveis de outras
funções ou do programa principal, mesmo que elas tenham o mesmo nome. O programa principal
não tem conhecimento das variáveis locais declaradas em uma função.
Exemplo: O comando EXIT, quando usado em uma função, faz o controle do programa abandonar
a função e voltar ao ponto na qual a função foi chamada. É útil para se interromper a execução de uma
função que foi chamada com algum argumento com valor inválido. A seguir, denimos uma função
fatorial. Se ela for chamada com argumentos inválidos (negativos ou grandes), então o comando EXIT
faz o controle do programa abandonar a função e voltar ao ponto de chamada.
FUNCTION Fat(n: integer): integer;
VAR
(* declaração das variáveis locais *)
i, prod_aux: integer;
BEGIN
if (n < 0) or (n > 12) then
begin
Writeln('Argumento n invalido na chamada de FAT.');
EXIT; (* abandona a execução da função *)
end
else
begin
if n <= 1 then
begin
Fat := 1;
end
else
begin
prod_aux := 1;
77
for i := 2 to n do
begin
prod_aux := prod_aux * i;
end;
Fat := prod_aux
end;
end;
END; (* fim da definição da função *)
Precisamos de uma variável auxiliar (prod_aux) para guardar o valor do fatorial, porque uma
atribuição como Fat := Fat * i não é permitida (só seria possível se Fat fosse uma variável).
Um exemplo de um programa que use esta função é:
PROGRAM UsandoFat;
(* Lista os valores de n!, com 0 <= n <= 12 *)
VAR
i: integer; (* este "i" não tem nenhuma relação com o "i"
da função FAT *)
(* Nesta área, suponhamos que esteja escrita a FAT acima. *)
BEGIN
Writeln(' n
n!');
for i := 0 to 12 do
begin
Writeln(i:2, Fat(i):12);
end;
END.
Exemplo: Neste exemplo deniremos uma função CURSO que associa a alguns números inteiros,
nomes de cursos da UFPB.
FUNCTION
BEGIN
CASE n
8 :
11 :
22 :
23 :
24 :
25 :
30 :
32 :
44 :
else
END;
END;
Curso(n: integer): string;
OF
Curso
Curso
Curso
Curso
Curso
Curso
Curso
Curso
Curso
:=
:=
:=
:=
:=
:=
:=
:=
:=
'Ciencias';
'Quim. Industrial';
'Eng. Civil';
'Eng. Alimentos';
'Eng. Mecanica';
'Bach. Quimica';
'Bach. Fisica';
'Bach. Matematica';
'Bach. Computacao';
Curso := 'Curso desconhecido';
Suponhamos que esta função esteja denida em um arquivo do disco chamado CURSOS.PAS
(basta digitá-la, pressionar F2, digitar CURSOS e pressionar ENTER). Para incluí-la em qualquer
programa em Pascal, basta usar uma diretiva de inclusão, cuja sintaxe é,
78
{$I NomeDoArquivo.Extensao}
Todo programa que contiver uma diretiva como essa, na hora em que o programa for compilado,
o Pascal incluirá no lugar da diretiva o referido arquivo. Para que uma diretiva de inclusão não seja
confundida com um comentário, não deve haver espaços em branco entre a chave e o $I.
PROGRAM CursosDaUFPB;
{$I CURSOS.PAS} (* inclui o arquivo CURSOS.PAS *)
VAR
n: integer;
BEGIN
Write('Forneca o numero do curso: ');
Readln(n);
Writeln('---> O curso ', n, ' e '' ', Curso(n))
END.
Exemplo: Neste exemplo, construiremos uma função do tipo string que, dado um inteiro n e
um caracter x, então o valor da função no ponto (n, x) deverá ser o caracter x repetido n vezes.
Chamaremos a função de REPETE. Para as variáveis do tipo string está denida uma operação
de soma, que na verdade é uma concatenação. Se X, Y são strings, X + Y = string formado pela
junção de X com Y. Por exemplo, 'Para' + 'iba' = 'Paraiba', '19' + '92' = '1992', 'Jose' + 'Maria'
= 'JoseMaria', etc. Toda variável char, pode ser considerada um string de comprimento 1. Assim,
temos também, 'Á + 'B' = 'AB', etc. Para repetir o caracter x por n vezes, faremos um somatório
de strings:
Str_aux
Str_aux
Str_aux
Str_aux
Str_aux
...
:=
:=
:=
:=
:=
''
'' + 'x' = 'x'
'x' + 'x' = 'xx'
'xx' + 'x' = 'xxx'
'xxx' + 'x' = 'xxxx'
...
...
(n
(n
(n
(n
=
=
=
=
1)
2)
3)
4)
FUNCTION Repete(n: byte; x: char): string;
VAR
i: integer;
Str_aux: string;
BEGIN
Str_aux := '';
for i := 1 to n do
begin
Str_aux := Str_aux + x;
end;
Repete := Str_aux;
END;
Para uso futuro, grave no disco esta função sob o nome de REPETE.PAS. Por exemplo,
REPETE(6, '*') = '******', REPETE(10, '%') = '%%%%%%%%%%', REPETE(0, 'A') = , etc.
Um exemplo de uso dessa função é:
79
PROGRAM Testando_a_funcao_Repete;
VAR
i: integer;
ch: char;
{$I REPETE.PAS}
BEGIN
Write('Caracter a ser repetido? '); Readln(ch);
Write('Quantidade de vezes? ');
Readln(i);
Writeln;
Writeln('REPETE (', i, ', ', ch, ') = ', Repete(i, ch))
END.
Um outro exemplo, gera aleatoriamente os valores de i e ch e repete esse processo indenidamente
(até ser pressionado as teclas CTRL e BREAK).
PROGRAM Testando_a_funcao_Repete_2;
USES
Crt;
VAR
i: integer;
ch: char;
{$I REPETE.PAS}
BEGIN
Randomize;
repeat
i := Random(50); (* i é um inteiro qualquer de 0 a 49 *)
ch := Chr(Random(255));
Writeln;
Writeln('REPETE (', i, ', ', ch, ') = ', Repete(i, ch));
Delay(1000); (* pausa de 1 segundo *)
until 1 > 2
END.
Exemplo: O conjunto de funções a seguir, complementa a "deciência"do Pascal com relação
às funções trigonométricas e hiperbólicas. Podem ser criados dois arquivos no disco TRIG.PAS e
HIPER.PAS para serem incluídos em qualquer programa pela diretiva de inclusão $I TRIG.PAS ou
$I HIPER.PAS.
{ ========================================================
{
FUNCOES TRIGONOMETRICAS
{ ========================================================
function Tg(x: real): real;
{ Tangente
}
begin
if Cos(x) = 0 then
begin
Halt; { parametro invalido }
end;
Tg := Sin(x)/Cos(x)
end;
{ --------------------------------------------------------
}
}
}
}
80
function Cotg(x: real): real;
{ Cotangente
}
begin
if Sin(x) = 0 then
begin
Halt; { parametro invalido }
end;
Cotg := Cos(x)/Sin(x)
end;
{ -------------------------------------------------------function Sec(x: real): real;
{ Secante
}
begin
if Cos(x) = 0 then
begin
Halt;
end;
Sec := 1/Cos(x)
end;
{ -------------------------------------------------------function Cossec(x: real): real; { Cossecante
}
begin
if Sin(x) = 0 then
begin
Halt;
end;
Cossec := 1/Sin(x)
end;
{ -------------------------------------------------------function ArcSen(x: real): real; { Arco-seno
}
begin
if (Abs(x) > 1) then
begin
Halt; { parametro invalido }
end;
else
begin
if (x = 1) then
begin
ArcSen := Pi/2;
end;
else
begin
if (x = -1) then
begin
ArcSen := -Pi/2;
end;
else
begin
ArcSen := ArcTan(x/Sqrt(1 - Sqr(x)));
end;
end;
end;
{ --------------------------------------------------------
}
}
}
}
81
function ArcCos(x: real): real; { Arco-cosseno }
begin
if (Abs(x) > 1) then
begin
Halt; { parametro invalido }
end
else
if (x = 0) then
begin
ArcCos := Pi/2;
end;
else
begin
if (x > 0) then
begin
ArcCos := ArcTan(Sqrt(1 - Sqr(x))/x);
end;
else
begin
ArcCos := Pi + ArcTan(Sqrt(1 - Sqr(x))/x);
end;
end;
end;
{ -------------------------------------------------------- }
{ ======================================================== }
{
FUNCOES HIPERBOLICAS
}
{ ======================================================== }
function Senh(x: real): real;
{ Seno hiperbolico
}
begin
Senh := (Exp(x) - Exp(-x))/2
end;
{ -------------------------------------------------------- }
function Cosh(x: real): real;
{ Cosseno hiperbolico
}
begin
Cosh := (Exp(x) + Exp(-x))/2
end;
{ -------------------------------------------------------- }
function Tgh(x: real): real;
{ Tangente hiperbolica
}
begin
Tgh := (Exp(x) - Exp(-x))/(Exp(x) + Exp(-x))
end;
{ -------------------------------------------------------- }
function ArcSenh(x: real): real; { Arco-seno hiperbolico
}
begin
ArcSenh := Ln(x + Sqrt(Sqr(x) + 1))
end;
{ -------------------------------------------------------- }
function ArcCosh(x: real): real; { Arco-cosseno hiperbolico}
begin
if (x < 1) then
begin
82
Halt; { parametro invalido }
end;
ArcCosh := Ln(x + Sqrt(Sqr(x) - 1))
end;
{ -------------------------------------------------------- }
function ArcTgh(x: real): real; { Arco-tangente hiperbolica}
begin
if (x >= 1) or (x <= -1) then
begin
Halt; { parametro invalido }
end;
ArcTgh := Ln((1 + x)/(1 - x))/2
end;
{ -------------------------------------------------------- }
Exemplo: Deniremos neste exemplo uma função booleana chamada PRIMO(n) que será TRUE
se n for primo e FALSE em caso contrário.
FUNCTION Primo(n: integer): boolean;
(*
Testa se um inteiro n é primo
*)
VAR
i: integer;
raiz: real;
BEGIN
Primo := TRUE; (* suposição inicial de que n é primo *)
if (n < 0) then
begin
n := -n;
end;
if (n = 2) then
begin
Exit;
end;
if (n = 1) or (n mod 2 = 0) then (* caso em que n é 1 *)
begin
(* ou é par > 2
*)
Primo := FALSE;
Exit;
end;
raiz := Sqrt(n);
(* Caso geral: Se n for divisí- *)
i := 3;
(* vel por um ímpar maior ou *)
while (i <= raiz) do
(* igual a 3 e menor ou igual à *)
begin
(* raiz quadrada de n, então n *)
if (n mod i = 0) then (* não é primo. Caso contrário, *)
begin
(* n é primo.
*)
Primo := false;
Exit;
end;
i := i + 2
end
83
END;
Gravando-se esta função no disco sob o nome de PRIMO.PAS, podemos usar o seguinte programa
que lista todos os primos de 1 a 1000000:
PROGRAM ListagemDePrimos;
{$I PRIMO} (* ---> A extensão .PAS pode ser omitida *)
VAR
i: integer;
BEGIN
for i := 1 to 10000 do
if Primo(i) then Writeln(i:8, ' e'' primo.')
END.
Exemplo: Vamos construir agora nossa função potência POT(x, y) = x y. Para uso posterior,
vamos salvá-la em disco sob o nome de POT.PAS. Identicaremos com 0 todo número que, em
módulo, seja menor do que 10−10 .
FUNCTION Pot(x, y: real): real;
CONST
epsilon = 1E-10;
BEGIN
if (Abs(x) < epsilon) and (Abs(y) < epsilon) then
begin
(* Caso em que x = 0 e y = 0 *)
Writeln('ERRO: Forma indeterminada 0 elevado a 0.');
Halt;
end
else
begin
if (Abs(x) < epsilon) then
begin
(* Caso em que x = 0
*)
if (y > 0) then
begin
Pot := 0;
end;
else
begin
Writeln('ERRO: Base nula e expoente negativo.');
Halt;
end;
end
else
begin
if (Abs(y) < epsilon) then (* Caso em que y = 0
*)
begin
Pot := 1;
end
else
begin
if (x > 0) then
(* Caso geral com x > 0 *)
84
end;
END;
end;
end;
begin
Pot := Exp(y*Ln(x));
end
else
(* Caso geral com x < 0 *)
begin
if (Frac(y) > epsilon) and (1 - Frac(Abs(y)) > epsilon) then
begin
Writeln('ERRO: Base negativa e expoente ', 'fracionario.');
Halt;
end
else
begin
if Odd(Round(y)) then
(* y impar, x < 0 *)
begin
Pot := -Exp(y*Ln(-x));
end
else
(* y par, x < 0 *)
begin
Pot := Exp(y*Ln(-x));
end;
end;
end;
A função POT assim denida não é conveniente para o cálculo de raízes. Como exercício,
desenvolva uma função Raiz(n, x) = raiz n-ésima de x. Como um programa-exemplo do uso de
POT, temos:
PROGRAM Potencias;
{$I POT.PAS}
VAR
x, y: real;
BEGIN
repeat
Write('x = '); Readln(x);
Write('y = '); Readln(y);
Writeln;
Writeln('x^y = ', Pot(x, y):8:3);
Writeln;
until 1 > 2
END.
Exemplo: Este último exemplo desta seção, testa se um número inteiro positivo é potência de dois
ou não. Construímos a função boolean POTENCIADEDOIS(n) que é TRUE se n for uma potência
de 2 e é FALSE em caso contrário. Grave no disco esta função sob o nome de POT_2.PAS para ser
usada futuramente. O algoritmo usado foi o seguinte: são feitas sucessivas divisões de n por 2 até se
encontrar um número ímpar. Se o número ímpar assim encontrado for 1, então o n é potência de 2;
caso contrário, n não é potência de 2.
85
FUNCTION PotenciaDeDois(n: integer): boolean;
VAR
m: integer;
BEGIN
repeat
m := n;
n := n div 2;
until n*2 <> m;
if (m = 1) then
begin
PotenciaDeDois := true;
end;
else
begin
PotenciaDeDois := false;
end;
END;
Como exemplo de utilização dessa função, temos o programa abaixo que lista as potências de 2
de 1 a 100000.
PROGRAM Potencia_de_2;
{$I POT_2}
VAR
x: integer;
BEGIN
for x := 1 to 100000 do
begin
if PotenciaDeDois(x) then
begin
Writeln(x, ' e'' potencia de dois');
end;
end;
END.
6.1.2 FUNÇÕES DEFINIDAS POR SOMATÓRIOS
Exemplo: A função real FSERIE a seguir é denida por um somatório. Fornecidos um real x e
a quantidade n de termos do somatório, FSERIE(x, n) é denida como sendo o somatório de sin(kx)
k
com k variando de 1 a n.
FUNCTION FSerie(x: real; n: byte): real;
(*
Sen(2x)
Sen(nx)
FSerie(x, n) = Sen(x) + --------- + ... + --------2
n
*)
var
aux: real;
k: integer;
86
BEGIN
aux := 0;
for k := 1 to n do
begin
aux := aux + sin(k*x)/k;
end;
FSerie := aux
END;
Exemplo: A função a seguir é uma aproximação para a função exponencial de base E. Trata-se
da função denida pelos 11 primeiros termos da série de Taylor de EXP(x).
Usamos na sua denição duas funções denidas anteriormente: FAT e POT.
FUNCTION ExpAprox(x: real): real;
(*
2
3
x
x
ExpAprox(x) = 1 + x + ----- + ----2!
3!
*)
var
i: integer;
aux: real;
BEGIN
aux := 0;
for i := 0 to 10 do
begin
aux := aux + Pot(x, i)/Fat(i);
end;
ExpAprox := aux
END;
+
10
x
... ----10!
6.2 PROCEDIMENTOS
6.2.1 DEFINIÇÃO, PROCEDIMENTOS SEM PARÂMETROS
Um procedimento (procedure) é um trecho de programa que possui seus próprios objetos
(variáveis, constantes, tipos, funções, outros procedimentos, ...) . Juntamente com as funções,
os procedimentos formam o que se chama genericamente de subrotinas (ou subprogramas). Os
procedimentos diferem das funções apenas pelo fato das funções retornarem sempre um único valor,
enquanto que os procedimentos não retornam valor algum. A criação de um procedimento em Pascal
é feita através de sua declaração na área de declarações do programa. Um procedimento possui um
cabeçalho, identicado pela palavra reservada PROCEDURE seguida do nome do procedimento e
uma lista opcional de parâmetros. Segue-se ao cabeçalho um bloco de declarações dos objetos locais
do procedimento, e um bloco de comandos delimitados pelas palavras chave BEGIN e END com um
ponto-e-vírgula no nal:
PROCEDURE NomeDoProcedimento (parâmetro1, parâmetro2, ...);
(* declarações de tipos, variáveis, constantes, ... *)
BEGIN
comando1;
87
comando2;
...
END;
A chamada ou ativação de um procedimento é feita referenciando-se o seu nome no local do
programa onde o mesmo deve ser ativado, ou seja, onde sua execução deve ser iniciada. Ao nal
da execução de um procedimento, o controle do programa retorna ao comando seguinte aquele
que provocou sua chamada. Assim, a execução de um procedimento se constitui na transferência
temporária da execução do programa para o trecho do programa que corresponde ao procedimento.
Tudo que for declarado dentro de um procedimento, será considerado um objeto local e será conhecido
apenas pelo procedimento.
Exemplo: Um uso bastante comum de procedimentos é para se evitar repetição de trechos
análogos em um programa. Observe o esboço de programa a seguir:
PROGRAM Teste;
VAR x, y, z: real;
BEGIN
comando1;
comando2;
x := função1;
y := função2;
comando3;
comando1;
comando2;
x := função1;
z := Cos(x);
comando4;
comando1;
comando2;
x := função1;
comando5;
END.
Observe que o trecho
comando1;
comando2;
x := função1;
se repete no programa. Neste caso, seria mais prático se declarar esse trecho como sendo
um procedimento, digamos que com nome REPETE, e assim, toda vez que o trecho aparecesse,
simplesmente colocaríamos a palavra REPETE no seu lugar:
PROGRAM Teste;
VAR x, y, z: real;
PROCEDURE REPETE;
BEGIN (* inicio do procedimento *)
comando1;
88
comando2;
x := função1;
END; (* fim do procedimento *)
BEGIN (* inicio da seção principal *)
REPETE;
y := função2;
comando3;
REPETE;
z := Cos(x);
comando4;
REPETE;
comando5;
END. (* fim do programa *)
Os dois esboços de programa anteriores são equivalentes.
Exemplo: Os procedimentos aumentam signicativamente a clareza dos programas. Voltemos
aquele nosso primeiro programa do Capítulo 2, aquele que somava dois inteiros. Um programa desse
tipo é feito basicamente em três etapas:
i. Ler os inteiros;
ii. Calcular sua soma;
iii. Mostrar seu resultado.
Cada etapa na elaboração de um programa, sugere um procedimento próprio. Neste caso,
usaremos três procedimentos LERNUMEROS, CALCULARSOMA e MOSTRARRESULTADO.
Com isso o programa principal se limitará a listar as etapas na execução do programa:
PROGRAM SomaDeInteiros;
VAR
x, y, soma: integer;
PROCEDURE LerNumeros;
BEGIN
Writeln;
Write('Forneca o valor de x : '); Readln(x);
Write('Forneca o valor de y : '); Readln(y);
END; (* fim de LerNumeros *)
PROCEDURE CalcularSoma;
BEGIN
soma := x + y;
END; (* fim de CalcularSoma *)
PROCEDURE MostrarResultado;
BEGIN
Writeln;
Writeln('Soma = ', soma);
Writeln;
Write('Pressione ENTER para encerrar.');
Readln;
END; (* fim de MostrarResultado *)
89
BEGIN (* inicio do programa principal *)
LerNumeros;
CalcularSoma;
MostrarResultado
END. (* fim do programa *)
Neste exemplo, as variáveis X, Y, SOMA são do conhecimento de todo o programa pois elas foram
denidas fora de qualquer procedimento ou função. Dizemos que variáveis assim são globais. O uso de
variáveis globais deve globais ser evitado, pois pode levar a erros difíceis de serem detectados. O uso
de parâmetros evita o uso abusivo de variáveis globais. O programa cou grande, mas ca mais fácil de
se ler uma vez que cada parte do programa executa uma tarefa especíca. Podemos estar interessado
apenas na saída dos resultados, e aí, bastaríamos olhar o procedimento MOSTRARRESULTADO e
ignorar os demais. O programa ca também mais fácil de se consertar ou de se fazer mudanças.
6.2.2 PROCEDIMENTOS COM PARÂMETROS
A lista de parâmetros, delimitada por parênteses, pode aparecer no cabeçalho de um
procedimento. Nessa lista, se ela existir, são designadas as variáveis que receberão valores enviados ao
procedimento na hora de sua chamada. Na lista de parâmetros, cada nome de variável é seguido do
nome do respectivo tipo. Entre o tipo e o nome da variável deve haver um sinal de dois pontos.
Variáveis de um mesmo tipo podem estar separadas entre si por vírgulas e o tipo comum ser
mencionado apenas uma vez. Após o nome de cada tipo deve vir um ponto-e-vírgula:
PROCEDURE NomeDoProcedimento(var1: tipo1; var2: tipo2; ...);
Cada variável listada no cabeçalho de um procedimento será considerada uma variável local.
Portanto, outras partes do programa nem ao menos têm conhecimento dessas variáveis, mesmo que
tenham o mesmo nome. Um "x"usado no cabeçalho de um procedimento normalmente não tem
nenhuma relação com um outro "x"do programa principal.
Exemplo: PROCEDURE Teste(a, b, c: integer);
Um procedimento que tenha este cabeçalho, está preparado para aceitar exatamente 3 inteiros
quando ele for ativado. Um comando no programa como TESTE(1, 2, 3), forçará a execução do
procedimento TESTE com os valores dos parâmetros a = 1, b = 2 e c = 3. TESTE parece uma
função de 3 variáveis inteiras, mas observe a grande diferença de que nenhum valor é retornado, ou
seja, não há nada que possa servir de contradomínio para TESTE.
Estão erradas as seguindes chamadas a TESTE: TESTE(3,5), TESTE(6, 5, 2, -1) e TESTE(3.2,
-1.0, 7).
Exemplo: PROCEDURE TesteDois(nome: string; mat: integer); Com esta declaração, uma
chamada a TESTEDOIS pode ser feita como
TESTEDOIS('Jose J J da Silva', 91110023);
ou como
TESTEDOIS('Antonio A Braga', 92101234);
90
No último caso, a execução do procedimento TESTEDOIS está sendo chamada com os parâmetros
mat = 92101234 e nome = 'Antonio A Bragá.
Exemplo: Uma chamada ao procedimento a seguir pode ser usada no lugar dos dois comandos
TEXTCOLOR e TEXTBACKGROUND que compõem o procedimento.
PROCEDURE Cor(x, y: integer);
BEGIN
TextColor(x);
TextBackground(y)
END.
Por exemplo, o comando Cor(7, 3) faz o mesmo efeito que o par de comandos TextColor(7) e
TextBackground(3).
Quando um procedimento é chamado, o Pascal faz uma cópia na memória de cada argumento
para que a cópia seja usada pelo procedimento. As operações executadas com as cópias não alteram
os valores dos argumentos originais. Para evitar que o Pascal faça cópia de variável e passe para
o procedimento a própria variável para ser usada, deve-se colocar a palavra chave VAR antes do
nome da variável na lista de parâmetros no cabeçalho. Neste caso, qualquer modicação feita com o
parâmetro durante a execução do procedimento afetará o valor da variável original que foi passada
como parâmetro. É de fundamental importância saber quando se deve usar ou não a palavra VAR
antes de um parâmetro no cabeçalho de um procedimento. O uso do VAR onde não for necessário
não constitui erro, mas não é recomendado.
Exemplo:
PROCEDURE IncrementaUm(x: integer; VAR y: integer; z: integer);
BEGIN
x := x + 1;
y := y + 1;
z := z + 1;
END.
Neste exemplo, o procedimento INCREMENTAUM incrementa de uma unidade os valores de
cada parâmetro. Suponhamos que a, b, c sejam três variáveis inteiras (tipo byte) com valores
respectivamente iguais a 10, 11 e 12. Após uma chamada a INCREMENTAUM, como por exemplo,
IncrementaUm(a, b, c);
teremos a = 10, b = 12 e c = 12. Observe que apenas o valor de b é alterado, pois é o único parâmetro
precedido por um VAR no cabeçalho.
Se o cabeçalho fosse
PROCEDURE IncrementaUm(VAR x, y, z: byte);
o que é equivalente a
PROCEDURE IncrementaUm(VAR x: byte; VAR y:byte; VAR z:byte);
91
então, se a, b, c valessem 10, 11 e 12 respectivamente, após a chamada a IncrementaUm,
IncrementaUm(a, b, c);
teríamos a = 11, b = 12 e c = 13.
Observação: Se a declaração de um parâmetro no cabeçalho de um procedimento possui a palavra
VAR, então diz-se que a passagem do parâmetro é uma passagem por referência (porque nesse caso
o Pascal informa ao procedimento a localização na memória da variável usada como parâmetro).
Quando a declaração não tem a palavra VAR, então temos uma passagem por valor do parâmetro.
Exemplo: O procedimento a seguir troca os valores dos parâmetros. Isso só pode ser feito com o
uso do VAR no cabeçalho, pois é um caso em que os valores dos parâmetros são alterados.
PROCEDURE Troca(VAR x, y: real);
VAR
aux: real; (* variavel local ao procedimento *)
BEGIN
aux := x;
x := y;
y := aux
END.
Se tivermos, por exemplo, x = 1 e y = 2, após o comando
Troca(x, y);
teremos x = 2 e y = 1.
Se não houver o VAR no cabeçalho do procedimento, então os valores de x e y não serão alterados
após Troca(x, y).
Exemplo: Toda função pode ser substituída por um procedimento:
FUNCTION f(x: real): real; <---> PROCEDURE F(x: real,
VAR y: real);
...
...
y := f(x);
<--->
F(x, y);
A recíproca também é verdadeira, mas não parece ser muito natural.
Neste exemplo, calculamos o fatorial de n através de um procedimento. Não estamos, no momento,
preocupados em fazer um programinha breve e pequeno.
PROGRAM CalculandoMaisUmaVezOFatorialDeN;
USES
Crt;
VAR
n: integer; (* variaveis *)
m: integer; (* globais *)
PROCEDURE Encerrar;
92
BEGIN
Writeln;
Writeln('Valor de n invalido.');
Writeln;
Halt;
END;
PROCEDURE LerN(VAR n: integer);
(*
Neste procedimento, é fundamental o VAR acima. Sem ele,
o valor de N ficaria desconhecido do programa principal.
*)
BEGIN
ClrScr; Writeln;
Write('Forneca o valor do inteiro n: ');
Readln(n);
if (n < 0) or (n > 13) then
begin
Encerrar;
end;
(* Observe que
temos aqui a chamada a um procedimento de dentro de outro.
*)
END;
PROCEDURE CalcularFatorial(n: integer; VAR fat: integer);
VAR
i: integer; (* variavel local *)
BEGIN
fat := 1;
for i := 2 to n do
begin
fat := fat * i;
end;
END;
PROCEDURE MostrarResultado(n: integer; fat: integer);
VAR
pausa: char; (* variavel local *)
BEGIN
Writeln;
Writeln(n, '! = ', fat);
Writeln;
Write('Para encerrar, pressione qualquer tecla.');
pausa := ReadKey;
END;
BEGIN (* inicio do programa principal *)
LerN(n);
CalcularFatorial(n, m);
MostrarResultado(n, m)
END. (* fim do programa *)
93
Exemplo: Um procedimento pode chamar outro (como é o caso do exemplo anterior, em que
LERN pode chamar ENCERRAR) e também pode ter suas próprias funções e procedimentos
internos:
PROCEDURE Externo;
PROCEDURE Interno1;
begin
...
end;
PROCEDURE Interno2;
begin
...
end;
FUNCTION f_interna(x: real): real;
begin
...
end;
VAR
(* variáveis locais do procedimento EXTERNO *)
BEGIN (* início do procedimento EXTERNO *)
...
(* comandos *)
...
END; (* fim do procedimento EXTERNO *)
Neste caso, toda parte do programa que seja exterior ao procedimento EXTERNO não tem
conhecimento da existência dos procedimentos INTERNO1 e INTERNO2 e da função F_INTERNA.
Esses procedimentos e função internos podem fazer referência entre si. Por exemplo, INTERNO2 pode
usar o INTERNO1.
6.2.3 EXERCÍCIOS
1a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro um valor
"N"e retorne TRUE caso um número seja par, FALSE caso contrário
2a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro um valor
"N"e retorne TRUE caso um número seja ímpar, FALSE caso contrário.
3a Questão) Dado um vetor com n elementos numéricos, faça um programa que tenha uma
rotina que receba como parâmetro um número e verique se o valor existe neste vetor. A rotina deve
retornar TRUE se o elemento existir e FALSE caso contrário.
4a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina para acrescentar N caracteres "$"a
esquerdade uma STRING qualquer.
5a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina para acrescentar N caracteres "$"em
branco a direita de uma STRING qualquer.
6a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro o raio de
uma circunferência e calcule a área.
7a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro o raio de
uma circunferência e calcule o seu comprimento.
8a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro dois
valores inteiros A e B para calcular A elevado a um expoente B.
94
9a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro uma valor
inteiro "N"e retorne o seu fatorial.
10a Questão) Faça um PROGRAMA que tenha uma rotina para calcular a seguinte expressão
matemática:
Y =
X2
2!
+
2X 3
3!
+
3X 4
4!
+
4X 5
5!
+ ... +
nX (n+1)
(n+1)!
11a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que leia um vetor de caracteres e
informe se o caracteres nesse vetor formam uma palavra que é políndrome.
12a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina para calcular a seguinte expressão
até o n-ésimo. (N deve ser passado com parâmetro).
Y = X − X 2 + X 3 − X 4 + X 5 − ......
13a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina para calcular:
10
X
1
n!
i=1
14a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina para calcular:
50
X
1
2n
i=
15a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba como parâmetro um
inteiro e informe se um número é ou não primo. O valor a ser retornado será um booleano.
16a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba duas string como
parâmetro e escreva um string que corresponde a concatenação das duas strings.
17a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que limpe a tela do micro e exiba o
seu nome.
18a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba um valor string S e um
valor inteiro positivo N e exiba o string S por N vezes seguidas na tela.
19a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina chamada CUBO que receba um valor
do tipo real e retorne a potência elevado a 3 do mesmo.
20a Questão) 20a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina chamada TROCA que
receba 2 variáveis inteiras (X e Y) e troque o conteúdo entre elas;
21a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina chamado SINAL que receba como
parâmetro um valor N inteiro e escreva a palavra POSITIVO se N for um número maior que zero,
NEGATIVO se N for menor que zero, ou ZERO se N for igual a zero. Escreva um programa que leia
um número inteiro e, usando o procedimento SINAL, mostre se ele é maior, menor ou igual a zero.
22a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina que receba com parâmetro um número
n e retorne a quantidade de divisores que ele possui.
23a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina chamada METADE que divida um
valor do tipo real (passado como parâmetro) pela metade.
95
Parte 2 - Escreva um programa que leia um vetor A de 30 elementos reais e, usando a rotina
METADE, divida todos seus elementos pela metade.
24a Questão) Escreva um programa que tenha uma rotina chamada MEDIA que retorne a
média de 3 valores reais (X, Y e Z) passados como parâmetros. Escreva um programa que, para um
número indeterminado de alunos, faça para cada uma deles:
i. ler o nome e as 3 notas do aluno (a leitura do nome FIM indica o m dos dados - ag);
ii. calcule a média do aluno (usando a função MEDIA);
iii. exiba o nome e a média do aluno.
25a Questão) Escreva um programa Pascal que leia as 3 notas e o número de faltas de um
aluno, calcule a sua média e determine e exiba a sua situação. Caso a aluno tenha mais de 10 faltas,
ele está REPROVADO POR FALTA. Caso contrário, estará REPROVADO se sua média for menor
que 5.0 ou APROVADO se sua média for superior a 5.0. Observações:
i. utilize uma função para calcular a média e um procedimento para determinar e exibir a situação
do aluno;
ii. não utilize variáveis globais.
26a Questão) Escreva um programa em Pascal que calcule o valor do coseno de X através de
20 termos da série abaixo:
1−
x2
2!
+
x4
4!
−
x6
6!
+
x8
8!
+ ....
Observações:
i. O valor de x será lido;
ii. Deve ser implementado em funções independentes o cálculo do fatorial e o cálculo das potências.
27a Questão) Escreva uma função chamada SEG para receber uma medida de tempo expressa
em Horas, Minutos e Segundos e retornar esta medida convertida apenas para segundos.
28a Questão) Escreva um procedimento chamado HMS para receber uma medida de tempo
expressa apenas em segundos em retornar esta medida convertida para horas, minutos e segundos.
Faça um programa que leia 2 medidas de tempo (expressas em horas, minutos e segundos) e, usando
a função SEG e o procedimento HMS, calcule e exiba a diferença (também em horas, minutos e
segundos) entre elas.
29a Questão) Escreva uma função chamada NOME_MES que receba um valor inteiro N (de
1 a 12) e retorne um string contendo o nome do mês correspondente a N. Faça um programa que
leia uma data (no formato dia, mês e ano) e, usando a função NOME_MES, exiba a data lida no
formato abaixo:
Entrada: 23 11 1998
Saída: 23 de novembro de 1998
96
Escreva uma função chamada DIAS_ANO que receba 3 valores inteiros (DIA, MES, ANO) e
retorne o número de dias decorridos no ano até o dia/mês/ano fornecido.
Escreva um função booleana chamada DATA_VALIDA que receba uma data (DIA, MÊS, ANO)
e verique se a data é válida (considerando os anos bissextos).
Faça um programa que leia 2 datas, no formato dia, mês e ano (as datas devem ter o mesmo
ano) vericando se as mesmas são válidas (através da função DATA_VALIDA), calcule e exiba a
diferença de dias entre elas (usando a função DIAS_ANO).
97
7 − VETORES E MATRIZES
7.1 DECLARAÇÃO DE TIPOS
A declaração de tipos é feita com um comando TYPE da seguinte forma:
TYPE
Identificador_de_tipo_1 = Tipo1;
Identificador_de_tipo_2 = Tipo2;
...
...
Pela a nomenclatura acima o Identicador_de_tipo_1, ... são identicadores e Tipo1, Tipo2, ...
são nomes de tipos pré-denidos.
Uma vez denido o tipo é possível declarar uma variável desse tipo utlizando o VAR.
7.2 VETORES
Um vetor é um conjunto formado por uma quantidade xa de dados de um mesmo tipo. Sua
declaração é feita com a palavra reservada ARRAY, seguida de seus limites inferior e superior entre
colchetes e separados entre si por .., da palavra reservada OF e o tipo de cada componente do vetor.
Os limites inferior e superior devem ser do tipo ordinal.
TYPE
Vetor = ARRAY[LimInf..LimSup] of TipoBase;
Um vetor também costuma ser chamado de variável indexada ou variável composta homogênea.
Para se ter acesso à n-ésima componente de um vetor V, deve-se fazer referência a V[n]. A denição
de um vetor pode ser feita atribuindo-se valores a cada componente individualmente ou lendo-se cada
componente de um dispositivo de entrada. Nestes casos é comum o uso de um FOR:
FOR n := LimInf TO LimSup DO
BEGIN
V[n] := valor;
END;
ou
FOR n := LimInf TO LimSup DO
BEGIN
Readln(V[n]);
END;
98
Exemplo: As declarações a seguir denem os vetores i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0) e k = (0, 0, 1), a
base canônica do R3 .
TYPE
VetorDoR3 = ARRAY[1..3] OF
VAR
i, j, k: VetorDoR3;
...
i[1] := 1; i[2] := 0; i[3]
j[1] := 0; j[2] := 1; j[3]
k[1] := 0; k[2] := 0; k[3]
real;
:= 0;
:= 0;
:= 1;
Exemplo: Denir um vetor V do R10 , cuja n-ésima componente seja igual ao quadrado de n.
TYPE
Vetor10 = ARRAY [1..10] OF real;
VAR
V: Vetor10;
n: byte;
...
for n := 1 to 10 do
begin
V[n] := Sqr(n);
end;
Exemplo: A única desvantagem dos vetores do Pascal, é que seu tamanho (dimensão) precisa ser
xado na sua declaração e o programa NÃO pode alterar esse tamanho. Para um programa manusear
vetores de diferentes tamanhos, um truque bastante comum é se declarar o tipo vetor usando o maior
tamanho que será necessário. Desse modo o programa poderá trabalhar com vetores de tamanhos
menores do que o tamanho máximo declarado, bastando para isso desperdiçar algumas coordenadas,
o que corresponde a desperdiçar memória do computador.
Neste exemplo, deniremos uma função VMAX que calcula o maior elemento de um vetor real
de tamanho no máximo 100. A função VMax deve ter dois parâmetros: o vetor V e seu respectivo
tamanho n. Se o leitor cou pensando que íamos dizer que a denição de uma função VMIN seria
análoga, ele acertou.
TYPE
Vetor = ARRAY [1..100] OF real;
FUNCTION VMax(V: Vetor; n: byte): real;
(* Determina o maior dos n primeiros elementos do vetor V *)
VAR
i: integer;
maximo: real;
BEGIN
maximo := V[1]; (* Chutamos inicialmente que o maior *)
(* elemento de V é o primeiro.
*)
(* Comparamos, MAXIMO com todos os elementos V[i] de V. *)
(* Sempre que MAXIMO < V[i], redefinimos MAXIMO := V[i] *)
for i := 1 to n do
begin
99
if maximo < V[i] then
begin
maximo := V[i];
end;
end;
VMax := maximo
END;
Neste exemplo, o vetor V só ca bem denido fornecen- do-se os valores de V e de n.
7.2.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Implemente um programa que tenha duas subrotinas: uma que leia e e outra que
imprima o conteúdo de um vetor de números reais chamado Y com 10 posições.
2a Questão) Implemente um programa que tenha duas subrotinas: uma que leia um vetor de
tamanho 10 e outra que imprima somente o conteúdo dos vetores que receberam valores maiores que
4.
3a Questão) Implemente um programa que tenha duas subrotinas: uma que leia um vetor de
tamanho 15 e outra que imprima somente o conteúdo dos vetores que receberam valores negativos.
4a Questão) Implemente um programa que tenha duas subrotinas: uma que leia um vetor de
tamanho 10 e outra imprima somente o conteúdo dos vetores que receberam valores pares.
5a Questão) Escreva um programa que tenha três subrotinas: uma que leia dois vetores
unidimensionais A e B, de dimensão 8, e outra que realize a troca dos elementos destes vetores;
ou seja, após a execução do programa o vetor B deverá conteros valores fornecidos para o vetor A,
e vice-versa. E nalmente escreva a rotina que receba como parâmetro um vetor unidimensional de
tamanho 8 e imprima o seu conteúdo na tela.
6a Questão) Faça uma função que recebe um vetor X(20) de reais, por parâmetro, e retorna a
soma dos elementos de X.
7a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, um vetor A(25) de inteiros e
substitui todos os valores negativos de A por zero. O vetor A deve retornar alterado.
8a Questão) Faça um procedimento que gera os 10 primeiros primos acima de 100 e retorna-os
em um vetor X(10), por parâmetro.
9a Questão) Faça um procedimento que recebe 2 vetores A e B de tamanho 10 de inteiros, por
parâmetro. O procedimento deve retornar um vetor C, por parâmetro, que contém os elementos de
A e B em ordem decrescente.
10a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, 2 vetores de 10 elementos
inteiros e que calcule e retorne, também por parâmetro, o vetor intersecção dos dois primeiros.
11a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, 2 vetores de 10 elementos
inteiros e que calcule e retorne, também por parâmetro, o vetor diferença dos dois primeiros.
12a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, 2 vetores de 20 elementos
inteiros e que calcule e retorne, também por parâmetro, o vetor soma dos dois primeiros.
13a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, 2 vetores de 15 elementos
inteiros e que calcule e retorne, também por parâmetro, o vetor produto dos dois primeiros.
14a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, um vetor K(15) e retorna,
também por parâmetro, um vetor P contendo apenas os valores primos de K.
15a Questão) Faça um procedimento que receba um vetor A(100) de inteiros e retorna esse
mesmo vetor compactado, ou seja, sem os seus valores nulos(zero) e negativos.
100
16a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro um vetor B(50) de reais e
calcula o maior valor do vetor. A seguir, o procedimento deve dividir todos os elementos de B pelo
maior encontrado. O vetor deve retornar alterado.
7.3 MATRIZES
Uma matriz pode ser considerada como um vetor de vetores:
TYPE
vetor = ARRAY [1..3] OF real;
matriz = ARRAY [1..3] OF vetor;
(* matriz 3 x 3 *)
No entanto, é possível se declarar os intervalo de variação dos índices de uma só vez, bastando
para isso se separar cada intervalo do outro por uma vírgula:
TYPE
matriz3x3 = ARRAY [1..3, 1..3] of real;
matriz2x5 = ARRAY [1..2, 1..5] of real;
matriz4x6 = ARRAY [1..4, 1..6] of integer;
O elemento (i, j) de uma matriz M pode ser referenciado como M[i, j] ou como M[i][j].
Exemplo: Para se denir os elementos de uma matriz, são necessárias leituras ou atribuições para
cada elemento. Normalmente, essas atribuições são feitas com 2 laços FOR encaixados, um FOR para
cada índice:
FOR i := 1 TO m DO
BEGIN
FOR j := 1 TO n DO
BEGIN
Readln([i, j]);
END;
END;
Se a matriz for pequena, o usuário pode preferir denir a matriz elemento por elemento (sem
usar laços FOR). Abaixo estão denidas 2 matrizes M e N 2 x 2, ambas iguais à matriz identidade:
TYPE
matriz2x2 = ARRAY [1..2, 1..2] OF integer;
VAR
M: matriz2x2;
CONST
N: matriz2x2 = ((1, 0), (0, 1));
...
M[1, 1] := 1; M[1, 2] := 0;
M[2, 1] := 0; M[2, 2] := 1;
Exemplo: Neste exemplo, denimos uma matriz A 5 x 6 cujo elemento ai j é dado por
101
a_ij = 2i^3 - j^2 + 1
TYPE
matriz5x6 = ARRAY [1..5, 1..6] OF integer;
VAR
i, j: integer;
A: matriz5x6;
BEGIN
for i := 1 to 5 do
begin
for j := 1 to 6 do
begin
A[i, j] := 2*i*i*i - j*j + 1;
end;
end;
END.
Observações: Podemos ter variáveis indexadas de dimensões maiores que 2. Por exemplo, o TYPE
a seguir dene variáveis de dimensões 3 e 4:
TYPE
Paralepipedo = ARRAY [1..3, 1..4, 1..5] OF real;
Dimensao4 = ARRAY[1..3, 1..3, 1..3, 1..3] OF integer;
Nestes casos, para se ter acesso aos elementos das variáveis desses tipos (X, Y, ...), deve-se fazer
referências a elementos como X[i, j, k], Y[1, 2, 3, 1], etc.
Os elementos de uma matriz podem ser de quaisquer tipos: boolean, string, etc. Por exemplo, a
tipo MATRIZCHAR abaixo é uma matriz de caracteres e o tipo MATRIZDEBLOCOS é uma matriz
de matrizes:
TYPE
MatrizChar = ARRAY [1..4, 1..6] OF char;
MatrizDeBlocos = ARRAY [1..3, 1..3] OF
ARRAY [1..3, 1..3] OF real;
As variáveis indexadas, como os vetores e as matrizes, podem ser declaradas sem o uso do bloco
TYPE. No entanto, acreditamos que esta não é uma prática muito vantajosa para o usuário.
VAR
i, j, k: ARRAY [1..3] OF integer;
Mat1, Mat2: ARRAY [1..2, 1..2] of real;
Os índices de uma matriz podem ser de qualquer tipo ordinal, inclusive inteiros negativos.
TYPE
MatrizEstranha = ARRAY ['a'..'e', -4..-1] OF string;
102
O tipo string pode ser pensado como sendo um vetor de caracteres:
TYPE
string = ARRAY [0..255] OF char;
7.3.1 EXERCÍCIOS
1a Questão) Dada as matraizes M e S da gura 7.1:
Figura 7.1: Matrizes M e S
Qual será o conteúdo de R depois de executado os comandos:
....
for I:= 1 to 4 do
begin
for J:=1 to 4 do
begin
R[J,I] := M[I,J];
end;
end;
AUX := R[1,1];
R[1,1] := R[4,4];
R[4,4] := AUX;
AUX := R[2,2];
R[2,2] := R[3,3];
R[3,3] := AUX;
....
2a Questão) Faça uma função que recebe, por parâmetro, uma matriz A(5,5) e retorna a soma
dos seus elementos.
3a Questão) Faça uma função que recebe, por parâmetro, uma matriz A(6,6) e retorna a soma
dos elementos da sua diagonal principal e da sua diagonal secundária.
4a Questão) Faça uma função que recebe, por parâmetro, uma matriz A(7,6) e retorna a soma
dos elementos da linha 5 e da coluna 3.
5a Questão) Faça uma função que recebe, por parâmetro, uma matriz A(6,6) e retorna o menor
elemento da sua diagonal secundária.
6a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, uma matriz A(8,8) e calcula o
maior elemento da sua diagonal principal. A seguir, o procedimento deve dividir todos os elementos
de A pelo maior encontrado. O procedimento deve retornar a matriz alterada.
7a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, duas matrizes A(4,6) e B(6,4)
e retorna uma matriz C, também por parâmetro, que seja o produto matricial de M por N.
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8a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, duas matrizes A(4,6) e B(6,4)
e retorna uma matriz C, também por parâmetro, que seja a soma de M com N.
9a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, duas matrizes A(4,6) e B(6,4)
e retorna uma matriz C, também por parâmetro, que seja a diferença de M com N.
10a Questão) Faça um procedimento que recebe, por parâmetro, uma matriz M(6,6) e um valor
A . O procedimento deve multiplicar cada elemento de M por A e armazenar em um vetor V(36). O
vetor V deve retornar por parâmetro.
11a Questão) Faça um procedimento que receba uma matriz A(10,10), por parâmetro, e realize
as seguintes trocas:
• a linha 2 com a linha 8;
• a coluna 4 com a coluna 10;
• a diagonal principal com a secundária;
• a linha 5 com a coluna 10;
O procedimento deve retornar a matriz alterada.
12a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz B(9,9) de reais e retorna
a soma dos elementos das linhas pares de B.
13a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, uma matriz A(12,12) e retorna,
também por parâmetro, um vetor com a soma de cada uma das linhas de A .
14a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, uma matriz A(6,6) e multiplica
cada linha pelo elemento da diagonal principal daquela linha. O procedimento deve retornar a matriz
alterada.
15a Questão) Na teoria dos sistemas, dene-se como elemento minimax de uma matriz o menor
elemento de uma linha onde se encontra o maior elemento da matriz. Faça uma função que recebe, por
parâmetro, uma matriz A(10,10) e retorna o seu elemento minimax, juntamente com a sua posição.
16a Questão) Faça um procedimento que receba, por parâmetro, uma matriz 61x10. O
procedimento deve somar individualmente as colunas da matriz e armazenar o resultado na 61a
linha da matriz. O procedimento deve retornar a matriz alterada.
17a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(12,12) e retorne a
média aritmética dos elementos abaixo da diagonal principal.
18a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(10,10)e retorne a
soma dos elementos acima da diagonal principal.
19a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(7,7)e retorne o menor
valor dos elementos abaixo da diagonal secundária.
20a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(8,8) e retorne o menor
valor dos elementos acima da diagonal secundária.
21a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(12,12) e retorna a
média aritmética dos elementos abaixo da diagonal principal e da diagonal secundária.
22a Questão) Faça uma função que receba, por parâmetro, uma matriz A(12,12) e retorna o
produto dos elementos acima da diagonal principal e da diagonal secundária.