Agrupamento de Escolas Virgínia Moura Ficha de Avaliação de Matemática – 7.º Ano 9/06/2009 Duração: 90’ Indica todos os cálculos que tiveres que efectuar Os exercícios assinalados com Ν são para resolver, total ou parcialmente, no enunciado. 1. Atenta nas 4 figuras apresentadas. O António construiu uma estrutura com a forma de um prisma hexagonal, utilizando palhinhas de plástico, uma para cada aresta. 1.1. Quantas palhinhas utilizou o António na sua construção? 1.2. As palhinhas que o António utilizou tinham todas o mesmo comprimento. Qual das figuras pode representar a forma de uma das faces da estrutura que o António construiu? 1.3. Qual das figuras não representa um paralelogramo? Justifica a tua escolha. 2. A Maria dispôs 100 mini tostas em fila. Em seguida, pôs queijo nas tostas múltiplas de 2 (2a tosta, 4a tosta, …), e continuou assim até ao fim, saltando sempre uma tosta. Depois, pôs uma azeitona nas tostas múltiplas de 3 (3a tosta, 6a tosta, …), e continuou assim até ao fim, saltando sempre duas tostas. Por último, pôs rodelas de chouriço nas tostas múltiplas de 5 (5a tosta, 10a tosta, …), e continuou assim até ao fim, saltando sempre quatro tostas. Algumas tostas ficaram sem nada por cima, outras levaram apenas um ingrediente, outras dois e outras os três ingredientes (queijo, azeitona e chouriço). Quantas tostas, ao todo, ficaram com os três ingredientes? Mostra como chegaste à tua resposta. Ν3. A Maria comeu 2
1
de uma piza e o António . 9
3
Quem dos dois comeu maior quantidade de piza? Sombreia, com o teu lápis, a parte do círculo que corresponde à fracção de piza que o António comeu. 7 ⎛ 1 2⎞
− ⎟ 5 ⎝ 4 3⎠
4. Calcula o valor da expressão numérica seguinte: × ⎜
Apresenta os cálculos que efectuares e o resultado em forma de fracção irredutível. http://hammermat.no.sapo.pt ‐1 5. O número 1 000 000 pode ser escrito na forma de uma potência de potência de base 10. 1000000 = ⎡⎣(10)⊗ ⎤⎦
⊕
Indica os possíveis valores dos expoentes representados pelos símbolos ⊗ e ⊕ . 6. Qual dos quatro símbolos seguintes tem um só eixo de simetria? 7. O António e a Maria vão comprar uma caneta para o pai. A figura seguinte mostra o dinheiro que o António tem. Na papelaria, viram uma caneta que custava 3
do 4
dinheiro do António. O António pagou 30% do preço da caneta. Quanto pagou o António? Mostra como chegaste à tua resposta. 8. Resolve a seguinte equação: 3( x − 1) = 8x − 2 Apresenta os cálculos que efectuares Ν9. Na figura, está desenhado um lado de um paralelogramo que não tem nenhum eixo de simetria. Desenha os outros três lados do paralelogramo, utilizando o lápis e a régua. Os vértices do paralelogramo têm de coincidir com pontos da grelha. 10. A Maria desenhou um triângulo acutângulo. Qual das opções seguintes contém as amplitudes dos ângulos do triângulo que a Maria desenhou? o
o
o
o
o
o
[B] 30 , 90 , 60 . [C] 35o, 85o, 60o. [D] 45o, 80o, 60o. [A] 30 , 85 , 60 . http://hammermat.no.sapo.pt ‐2 Ν11. Num quadrado mágico, obtemos sempre o mesmo resultado quando ‐5 adicionamos os números de uma linha, de uma coluna ou de uma diagonal. A esse resultado chama‐se número mágico. ‐1 O quadrado apresentado ao lado é mágico, mas não está totalmente preenchido. Completa o quadrado e escreve o seu número mágico. 3 2 12. A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois triângulos rectângulos geometricamente iguais. 12.1. Quais são os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou? [A] Losango, Triângulo e Pentágono. [B] Paralelogramo, Triângulo e Pentágono. [C] Losango, Triângulo e Hexágono. [D] Paralelogramo, Triângulo e Hexágono. 12.2. A Maria observou o triângulo que desenhou e exclamou: «Ah! O triângulo é rectângulo isósceles!» Poderia a Maria desenhar um triângulo rectângulo equilátero? Explica a tua resposta. Ν12.3. Recorrendo a material de desenho e medição, constrói, a lápis, uma ampliação do polígono A de razão igual a 2. 13. O quadro seguinte mostra preços de pizas e de ingredientes que se compram à parte. 13.1. Existe proporcionalidade directa entre o preço das pizas pequenas e o preço das pizas médias? Justifica a tua resposta. 13.2. Quanto custa uma piza vegetariana pequena, com queijo como ingrediente à parte? 13.3. O António comprou uma piza pequena, com tomate como ingrediente à parte, e uma piza média diferente. No total pagou 21,80 €. Escreve o nome de cada uma das pizas que o António comprou. Mostra como chegaste à tua resposta. http://hammermat.no.sapo.pt ‐3 14. A figura mostra uma caixa, com o bolo de aniversário do pai da Maria. A sua base é um quadrado com 27 cm de lado. A altura é de 12 cm. Para facilitar o transporte, o vendedor prendeu a caixa com um fio, como mostra a figura. 14.1. Qual das opções é a melhor designação do sólido representado pela caixa do bolo? [A] Cubo. [B] Paralelepípedo. [C] Prisma quadrangular. [D] Pirâmide. 14.2. Calcula, em cm, a quantidade de fio utilizada, sabendo que só para o laço são necessários 55 cm de fio. Apresenta todos os cálculos que efectuares. 14.3. Calcula, em centímetros cúbicos, o volume da caixa. Apresenta todos os cálculos que efectuares. 14.4. Qual é a posição relativa da base da caixa e de uma das suas faces laterais? [A] Paralelas, mas não coincidentes. [B] Coincidentes. [C] Concorrentes, mas não perpendiculares. [D] Perpendiculares. 15. A Maria perguntou à avó quantos anos ela tinha. A avó respondeu: «O ano em que nasci é divisível por 2 e 3.» Qual dos números seguintes pode corresponder ao ano em que nasceu a avó da Maria? [A] 1942 [B] 1944 [C] 1946 [D] 1948 16. Na figura seguinte, a semi‐recta AD é a bissectriz do ângulo CAB. O ângulo CAB mede 70o. 16.1. Indica um par de ângulos verticalmente opostos. 16.2. Indica um par de ângulos adjacentes suplementares. 16.3.Quanto mede, em graus, o ângulo FAE? Justifica a tua resposta. FIM. NOME: Bom Trabalho! O Professor _____________________________ (Francisco Fonseca) http://hammermat.no.sapo.pt ‐4